Guia Estadistica Descrpt 2 - Copia

NOMBRE: NOMBRE DE ASIGNATURA: TUTOR: PARCIAL DE ESTUDIO:

Cristian Guayasamín Estadística Descriptiva Ing. Hernán Arturo Zurita Moreno Segundo

Actividad 2.1. Problema 1 Para una distribución binomial con n =7 p =0.2, q = 1-0.2 =0.8 =0.8 encuentre:

! − ! !   ! a)

P(r = 5)

7! 0,2  0,8− = , 5! 5! 7  5! 0,2 0,8 b)

P(r >2) = >2) = P(r=3)+ P(r=4)+ P(r=5)

7! 0,2  0,8− =0,114688 3! 3! 7  3! 0,2 0,8 7! 0,2  0,8− =0,028672 4! 4! 7  4! 0,2 0,8 7! 0,2  0,8− =0,0043008 5! 5! 7  5! 0,2 0,8 c)

=,

P(r <8) = 1 – (P(r=7)+ P(r=6)+ P(r=5))

7! 0,2 0,8 − =0,0000128   0,2 0,8 7! 7! 7  7! 7! 0,2 0,8 − =0,0003584   0,2 0,8 6! 6! 7  6! 7! 0,2 0,8 − =0,0043008   0,2 0,8 5! 5! 7  5!

= 1  0,00001280,00035840,0043008 0,00001280,00035840,0043008 =,≈

1 ESCUELA POLITECNICA DEL EJÉRCITO MODALIDAD A DISTANCIA INGENIERÍA EN SEGURIDAD PÚBLICA Y PRIVADA

CENTRO DE APOYO 50 SANGOLQUÍ

NOMBRE: NOMBRE DE ASIGNATURA: TUTOR: PARCIAL DE ESTUDIO: d)


P(r =4) = =4) = P(r=4)+ P(r=5)+ P(r=6)

0,028672 P(r=5) = 0,0043008 P(r=6) = 0,0003584 P(r=4) =

=,

Problema 2 El último sondeo político nacional indica que la probabilidad de que estadounidenses elegidos al azar sean conservadores es de 0.55; de que sean liberales es de 0.30, y de que estén entre una y otra orientación es 0.15. Suponga que estas probabilidades son exactas y responda a las siguientes preguntas referidas a un grupo de 10 estadounidenses seleccionados de manera aleatoria. (No use la tabla 3 del apéndice del texto guía).

n =10 p =0.30 q = 1-0.30 =0.70 =0.70 P ara liberales liberales.. n =10 p =0.55 q = 1-0.55 =0.45 =0.45 P ara cons ervadores .

! − ! !   !

n =10 p =0.15 q = 1-0.15 =0.85 =0.85 E ntre liberales liberales y cons ervadores .

a)

¿Cuál es la probabilidad de que cuatro sean liberales?

10! 0,3  0,7 − = ,    =  = 4! 0,3 0,7 4! 104 104! b)

¿Cuál es la probabilidad de que ninguno sea conservador?

10! 0,55  0,45 − = ,    =  = 0! 0,55 0,45 0! 100 100! c)

¿Cuál es la probabilidad de que dos estén entre entre una y otra orientación?

10! 0,15  0,85 − = ,    =  = 2! 0,15 0,85   2! 102 102 ! 2 ESCUELA POLITECNICA DEL EJÉRCITO MODALIDAD A DISTANCIA INGENIERÍA EN SEGURIDAD PÚBLICA Y PRIVADA


NOMBRE: NOMBRE DE ASIGNATURA: TUTOR: PARCIAL DE ESTUDIO: d)


¿Cuál es la probabilidad de que al menos ocho sean liberales?

 ≥  =  =    =   = 10! 0,300,70− = , 8!108! 10! 0,300,70− = , 9!109! 10! 0,300,70− = , 10!1010!

=,

Problema 3 En un estudio reciente acerca de cómo pasan los estadounidenses su tiempo libre se entrevistó a trabajadores con más de 5 años en su empleo. Se calculó en 0.45 la probabilidad de que un empleado tuviera 2 semanas de vacaciones; en 0.10 que contara con 1 semana, y en 0.20 que disfrutara de 3 semanas o más. Suponga que se seleccionan 20 empleados al azar. Responda a las siguientes preguntas sin usar la tabla 3 del apéndice del texto guía:

! − !  !

n =20 p =0.45 q = 1-0.45 =0.55 Dos s emanas de vacaciones . n =20 p =0.10 q = 1-0.1 =0.9 Una s emana de vacaciones . n =20 p =0.2 q = 1-0.2 =0.8 tres o más s emanas de vacaciones .

a)

¿Cuál es la probabilidad de que 8 empleados tengan 2 semanas de vacaciones?

20! 0,450,55− = ,  =  = 8!208! b)

¿Cuál es la probabilidad de que solo 1 trabajador tenga 1 semana de vacaciones?

20! 0,10,9− = ,  =  = 1!201! 3 ESCUELA POLITECNICA DEL EJÉRCITO MODALIDAD A DISTANCIA INGENIERÍA EN SEGURIDAD PÚBLICA Y PRIVADA


NOMBRE: NOMBRE DE ASIGNATURA: TUTOR: PARCIAL DE ESTUDIO: c)


¿Cuál es la probabilidad de que cuando mucho 2 trabajadores tengan 3 semanas o más de vacaciones?

 ≤  =  =    =    =  20! 0,200,80− =, 2!202! 20! 0,200,80− =, 1!101! 10! 0,200,80− =, 0!100! d)

=,

¿Cuál es la probabilidad de que al menos 2 empleados tengan 1 semana de vacaciones?

 ≥  =  =    =    =  20! 0,100,90− =, 2!202! 20! 0,100,90− =, 3!203! 20! 0,200,80− =, 4!204!

=,

Problema 4 Harry Ohme está a cargo de la sección de electrónica de una gran tienda departamental. Se ha dado cuenta de que la probabilidad de que un cliente que solamente se encuentre curioseando compre algo es de 0.3. Suponga que 15 clientes visitan la sección de electrónica cada hora. Utilice la tabla 3 del apéndice para responder a las siguientes preguntas:

n =15 p =0.3 q = 0.7 4 ESCUELA POLITECNICA DEL EJÉRCITO MODALIDAD A DISTANCIA INGENIERÍA EN SEGURIDAD PÚBLICA Y PRIVADA


NOMBRE: NOMBRE DE ASIGNATURA: TUTOR: PARCIAL DE ESTUDIO: a)


¿Cuál es la probabilidad de que al menos una de las personas que curiosea compre algo durante una hora dada?

15! 0,300,70− =,  =  = 0!150! 15! 0,30−0,70+ =, = = 1!151!  ≥  = 1   < 1 = 1  { = 0  =1} = 1  {0,004750,000692 }  ≥  =,

b)

Tabla de distribución 15 n p

15 0.3

x

P(x)

-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

-0.00069200 0.00474756 0.03052004 0.09156011 0.17004021 0.21862313 0.20613038 0.14723599 0.08113003 0.03477001 0.01159000 0.00298029 0.00058058 0.00008294 0.00000820 0.00000050 0.00000001

¿Cuál es la probabilidad de que al menos cuatro personas que curiosean compren algo en una hora dada? Tabla de distribución 15

 =  =,  =  =,  =  =,  =  =,

x

 ≥  = 1   < 4 = 1  { = 3   = 2   = 1   = 0} = 1  {0,170,09160,03050,00475 }  ≥  =, 5 ESCUELA POLITECNICA DEL EJÉRCITO MODALIDAD A DISTANCIA INGENIERÍA EN SEGURIDAD PÚBLICA Y PRIVADA

-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

P(x)

-0.00069200 0.00474756 0.03052004 0.09156011 0.17004021 0.21862313 0.20613038 0.14723599 0.08113003 0.03477001 0.01159000 0.00298029 0.00058058 0.00008294 CENTRO DE APOYO 50 0.00000820 SANGOLQUÍ 0.00000050 0.00000001


c)


¿Cuál es la probabilidad de que ninguna de las personas que curiosean compre algo durante una hora dada?

15! 0,300,70− = ,  =  = 0!150! d)

¿Cuál es la probabilidad de que no más de cuatro personas que curiosean compren algo durante una hora dada?

 =  =,  =  =,  =  =,  =  =,  =  =,

Tabla de distribución 15

 ≤  = 1   > 4 = 1  { = 5   = 6   = 7   = 8   = 9} = 1  {0,20610,14720,08110,03470,0116}  ≥  =,

x

P(x)

-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

-0.00069200 0.00474756 0.03052004 0.09156011 0.17004021 0.21862313 0.20613038 0.14723599 0.08113003 0.03477001 0.01159000 0.00298029 0.00058058 0.00008294 0.00000820 0.00000050 0.00000001

Actividad 2.2.

Problema 1 La compañía Southwestern Electronics ha diseñado una nueva calculadora de bolsillo con una serie de funciones que otras calculadoras todavía no tienen. El Departamento de Comercialización está planeando hacer una demostración de la calculadora a un grupo de clientes potenciales, pero está preocupado por algunos problemas iniciales: el 4% de las calculadoras nuevas produce ciertas incongruencias matemáticas. El vicepresidente de Comercialización planea seleccionar aleatoriamente





un grupo de calculadoras para su demostración y está preocupado por la posibilidad de elegir una que empiece a funcionar mal. Tiene la creencia de que el hecho de que una calculadora funcione o no es un proceso de Bernoulli, y está convencido de que la probabilidad de que se presente un mal funcionamiento es en realidad de alrededor de 0.04. Suponiendo que el vicepresidente elija exactamente 50 calculadoras para ser utilizadas en la demostración y utilizando la distribución de Poisson como aproximación de la binomial.

n =50 p =0.04

a)

¿cuál es la probabilidad de obtener al menos tres calculadoras que no funcionen bien?

 = {500,04}2!. =,  −{,}  = {500,04}1!. =,  −{,}  = {500,04}0!. =,  −{,}

 .−   = !

 ≥  = 1   < 3 = 1  { = 2   = 1   = 0} = 1  {0,27070,27070,1353}  ≥  =, b)

¿Cuál es la probabilidad de no tener ninguna calculadora que funcione mal?

 = {500,04}0!.

 −{,}

= ,

Problema 2





La oficina de Impresión y Grabado de Estados Unidos es la responsable de imprimir el papel moneda en ese país. El departamento tiene una sorprendente baja de frecuencia de errores de impresión; solo el 0.5% de los billetes presenta errores graves que no permiten su circulación. Cuál es la probabilidad de que de un fajo de 1000 billetes:

n =1000

a)

p =0.005

==. = 

 −

 =  !.

Ninguno presente errores graves.

 . − 5  = 0! = , b)

Diez presenten errores que no permitan su circulación.

 . − 5  = 10! = , c)

Quince presenten errores que no permitan su circulación.

 . − 5  = 15! = , Problema 3 (1 punto) Guy Ford, supervisor de Producción de la planta de Charlottesville de la compañía Winstead, está preocupado por la habilidad de un empleado ya mayor para mantener el menor ritmo de trabajo. Además de los descansos diarios obligatorios, este empleado deja de trabajar durante periodos cortos un promedio de 4.1 veces por hora. El periodo de descanso que se toma es de 3 minutos cada vez. Ford ha decidido que si la probabilidad de que el descanso adicional, 12 minutos o más por hora, del empleado (es decir, además del obligatorio), es mayor que 0.5, entonces lo cambiará a una tarea diferente. ¿Deberá hacer esto?

 =4,1 ⁄ℎ  = 3 ⁄  |3  =, ⁄  =  &  = 4,1ℎ   8 ESCUELA POLITECNICA DEL EJÉRCITO MODALIDAD A DISTANCIA INGENIERÍA EN SEGURIDAD PÚBLICA Y PRIVADA




 ≥:      ,  á       ,      ,   á     ≥ = 1  <12 = 1  [ = 0   = 1   = 2   = 3…………..=11] = 1   , = , >, 

 .−   = !  . −, 12,3  = 0! =,  . −, 12,3  = 1! =,  =,  =,  =,  =,  =,  =,  =,  =, . −, 12,3  = 10! =, . −, 12,3  = 11! =,

=,





Respuesta: Si debe hacer esto, ya que la probabilidad de descansar más de 12 min. Es 0,5722499 condición que se cumple puesto que esta cantidad es mayor que 0,5.

Problema 4 Dado que ƛ= 6.1 para una distribución Poisson, encuentre:

a)

b)

 ≤ 3 = { = 3   = 2   = 1   = 0} = {0,08480,04170,01370,0022}  ≤  =,

 . −, 6,1  = 3! =,  . −, 6,1  = 2! =,  . −, 6,1  = 1! =,  −,  = 6,10!. =,

 ≥ 2 = 1   < 2 = 1  { = 1   = 0} = 1  {0,01370,0022}  ≥  = 1   < 2 =,

 = 6  . −, 6,1  = 6! = , c)

d)

1 ≤  ≤ 4 = { = 1   = 2   = 3   = 4} = {0,01370,04170,08480,1294}  ≤  ≤  =,

 = 6,14!. =,  . −, 6,1  = 3! =,  . −, 6,1  = 2! =,  . −, 6,1  = 1! =,  −,





Problema 5 Si los precios de los automóviles nuevos se incrementan en un promedio de cuatro veces cada 3 años, encuentre la probabilidad de que: a)

Ningún precio se incremente en un periodo de 3 años seleccionado de manera aleatoria.

 . − 4  = 0! = , b)

 . − 4  = 1! = ,  −  = 4 3!. = ,

Dos precios aumenten.

 . − 4  = 2! = , c)

Cuatro precios aumenten.

 . − 4  = 4! = , d) Aumenten cinco o más.

 ≥ 5 = 1   < 2 = 1  { = 4   = 3   = 2   = 1   = 0} = 1  {0,195370,195370,146530,073260,01832}  ≥  = 1   < 2 =,

Actividad 2.3. Problema 1 Use la aproximación normal para calcular las probabilidades binomiales en los incisos a)-d): a)

n =30, p =0.35, entre 10 y 15 éxitos, inclusive.

==300,35 =,

= √  = √ 300,350,65 = , 11

ESCUELA POLITECNICA DEL EJÉRCITO MODALIDAD A DISTANCIA INGENIERÍA EN SEGURIDAD PÚBLICA Y PRIVADA




 =    15,510,5) 10≤≤15 = (9,510,5 ≤  ≤ 2,612 2,612 0,38≤≤1,912 =0,14800,4719= ,

b)

n =42, p =0.62, 30 éxitos o más.

==420,62 =, = √  = √ 300,620,38=, ≥30 =(≥ 29,526,04 3,146 ) = ≥1,10 =,0,3643= ,

c)

n =15, p =0.40, a los más 7 éxitos.

==150,4 =

= √  = √ 150,40,6=, 12





 ≤ 7 =(≤ 7,56 1,897 ) = ≤0,79 =,0,2852= ,

d)

n =51, p =0.42, entre 17 y 25 éxitos, inclusive.

==510,42 =, = √  = √ 510,420,58=, 25,521,42) 17≤≤25 = (16,521,42 ≤  ≤ 3,525 3,525 1,40≤≤1,16 =0,41920,3770= ,

Problema 2 La administradora de una pequeña subestación postal intenta cuantificar la variación de la demanda semanal de los tubos de envío de correo. Ella decide suponer que esta demanda sigue una distribución normal. Sabe que en promedio se compran 100 tubos por semana y que el90% del tiempo, la demanda semanal es menor que 115:

=100 a)

<115 =0,9

¿Cuál es la desviación estándar de la distribución? 1) Regla de factor de corrección por continuidad para

 =0,90,5=0,4

 < , la corrección es 0,5 así:





0,4

2) En la tabla buscamos el valor de área más cercano ha ; en este caso hay dos valores que son: los cuales corresponden a la fila y a las columnas respectivamente. Es decir que para cada valor sumamos la fila con sus columnas así:  

0,3997  0,4015  =1,20,08=1,28  =1,20,09=1,29

1,2

0,08  0,09

  = 1,281,29 2 =1,285

3) Para obtener efectuamos un promedio entre los dos valores que obtuvimos anteriormente:



4) Una vez que tenemos , a través de la fórmula de estandarización de una variable aleatoria normal, despejamos la desviación estándar de la distribución que es lo que deseamos:

 =     =     = 115100 1,285 = ,

b)

La administradora desea almacenar suficientes tubos de envío cada semana de manera que la probabilidad de quedarse sin tubos no sea mayor que 0.05. ¿Cuál es el nivel de inventario más bajo? 1) La regla del factor de corrección por continuidad, con la siguiente diferencia respecto al anterior inciso:

 = 0,90,05 0,5=0,45

2) Búsqueda en la tabla:

1,6

Fila: Columna: Valores:  

0,04  0,05 0,4495  0,4505  =1,60,04=1,64  =1,60,05=1,65 14




3)


 = 1,641,65 2 =1,645 

4) La es negativa porque necesitamos saber el nivel más bajo:

 =     =   =1,64511,6732 100 =, Respuesta: El nivel de inventario más bajo es de 81 tubos.

Problema 3 Glenn Howell, vicepresidente de personal de la Standard Insurance, ha desarrollado un nuevo programa de capacitación completamente adaptable al ritmo de los usuarios. Los nuevos empleados trabajan en varias etapas a su propio ritmo de trabajo; el término del entrenamiento se da cuando el material es aprendido. El programa de Howell ha resultado especialmente efectivo en acelerar el proceso de capacitación, ya que el salario de un empleado durante el entrenamiento es de solo el 67% del que ganaría al completar el programa. En los últimos años, el promedio de término del programa ha sido de 44 días, con una desviación estándar de 12 días. Datos:

 = 44

 = 0,67

 = 12 15



NOMBRE: NOMBRE DE ASIGNATURA: TUTOR: PARCIAL DE ESTUDIO: a)


Encuentre la probabilidad de que un empleado termine el programa entre 33 y 42 días.

4244) 33≤≤42 = (3344 ≤  ≤ 12 12 0,92≤≤0,17 =0,32120,0675= ,

b)

¿Cuál es la probabilidad de terminar el programa en menos de 30 días?

<30 =(< 3044 12 ) = <1,17 =,0,3790= ,

c)

¿De terminarlo en menos de 25 o más de 60 días?

>60 =(> 6044 12 ) = >1,33 =,0,4082=, <25 =(> 2544 12 ) = >1,58 =,0,4429=, =,,= , Σ





Problema 4 (1 punto) La compañía Nobb Door fabrica puertas para vehículos recreativos. La compañía tiene dos propósitos en conflicto: desea construir puertas lo más pequeñas posible para ahorrar material pero, para conservar su buena reputación con el público, se siente obligada a fabricar puertas con la altura suficiente para que el 95% de la población adulta de Estados Unidos pueda pasar sus marcos. Con el fin de determinar la altura con la cual fabricar las puertas, la Nobb está dispuesta a suponer que la altura de la gente adulta de Estados Unidos está distribuida normalmente con una media de 73pulgadas (1.85 m), con una desviación estándar de 6 pulgadas (15.24 cm). ¿Qué tan altas deberán ser las puertas que fabrica la compañía Nobb?

 = 1,85

Datos:

 = 0,67

 = 0,1524

1)

La regla del factor de corrección por continuidad, para

2)

Búsqueda en la tabla:

 =0,950,5=0,45

 ≥ , la corrección es 0,5 así:

1,6

Fila: Columna: Valores:  

0,04  0,05 0,4495  0,4505  =1,60,04=1,64  =1,60,05=1,65




3)

4)


 = 1,641,65 2 =1,645 

La es positiva porque necesitamos saber que tan alta debe ser la puerta:

 =     =    =1,6450,1524 1,85  = ,  Respuesta: Las puestas deberían tener un tamaño de alto de 2,10 m.

Problema 5 (1 punto) Dado que una variable aleatoria X tiene una distribución binomial con media de 6.4 y desviación estándar de 2.7, encuentre: a)

P (4.0 < x <5.0).

5,06,4) 4,0<<5,0 =  (4,06,4 ≤  ≤ 2,7 2,7 0,89≤≤0,52 =0,31330,1985= , 18 ESCUELA POLITECNICA DEL EJÉRCITO MODALIDAD A DISTANCIA INGENIERÍA EN SEGURIDAD PÚBLICA Y PRIVADA



b)


P( x >2.0).

>2,0 =(> 2,06,4 2,7 ) = >1,63 =,0,4484= ,

c)

P( x <7.2).

<7,2 =(< 7,26,4 2,7 ) = <0,30 =,0,1179= ,

d)

P (( x <3.0) o ( x >9.0)).

<3,0 =(> 3,06,4 2,7 ) = <1,26 =,0,3962=, >9,0 =(> 9,06,4 2,7 ) = >0,96 =,0,3315=, =,,= , Σ





Actividad 2.4. Problema 1 Suponga que una población consta de 10 artículos, 6 de los cuales están defectuosos. Se selecciona una muestra de 3. ¿Cuál es la probabilidad de que exactamente 2 tengan defectos? Datos:

 = 10 í  = 6 í   = 3 í     = 2       Solución:

     =  

:  = !! !

6! ∗ 4! 62106   = 2 = 103  2 = 2!6  2!10!1!4  1! = 12 = , 3 3!103! 20 ESCUELA POLITECNICA DEL EJÉRCITO MODALIDAD A DISTANCIA INGENIERÍA EN SEGURIDAD PÚBLICA Y PRIVADA




Problema 2 El Departamento de Sistemas de Informática de una institución está formado por ocho profesores, seis de los cuales son de tiempo completo. La doctora Vonder, quien es la directora, desea establecer un comité de tres miembros académicos del departamento, para que revise el plan de estudios. Si selecciona el comité al azar: Datos:

 = 8   = 6   / 2        = 3     =3   é Solución:

     =   a)

:  = !! !

¿Cuál es la probabilidad de que todos los miembros del comité sean de tiempo completo?

6383  63 3!66! 3! ∗ 0!22! 0!  = 3 = 8 = = , 8! 3 3!8  3! b)

¿Cuál es la probabilidad de que por lo menos un miembro no sea de tiempo completo?

 ≥  = 1   <  =    =  =   ,= , 2083  20 0!22! 0! ∗ 3!66! 3!  = 0 = 8 = = , 8! 3 3!8  3!





Problema 3 Un entrenador de un equipo colegial de basquetbol tiene 12 jugadores. Ocho de ellos tienen becas deportivas y 4 no. Recientemente el equipo ha perdido la mayoría de los partidos. El entrenador decide seleccionar los nombres de 5 jugadores tomando papeletas de un sombrero, y utilizarlos como la alineación inicial. ¿Cuál es la probabilidad de que 4 de los 5 jugadores seleccionados tengan beca? Datos:

 = 12   = 8  / 4     = 5     =4   é Solución:

8! ∗ 4! 84128   = 4 = 125  4 = 4!8  4!12!1!4  1! = , 5 5!125! Problema 4 El profesor Jon Hammer tiene un conjunto de 15 preguntas de opción múltiple referentes a distribuciones de probabilidad. Cuatro de estos interrogantes se relacionan con la distribución hipergeométrica. ¿Cuál es la probabilidad de que al menos 1 de tales preguntas sobre la distribución hipergeométrica, aparezca en el examen con 5 preguntas del próximo lunes? Datos:

 = 15   ó ú  = 4   .é  = 5       ≥  = 1   <  =    =  =   ,= , Solución:

4! ∗ 11! 40154   = 0 = 155  0 = 0!4  0!15!5!115! = , 5 5!155! 22 ESCUELA POLITECNICA DEL EJÉRCITO MODALIDAD A DISTANCIA INGENIERÍA EN SEGURIDAD PÚBLICA Y PRIVADA




Problema 5 (1 punto) Gray P. Saeurs es propietario de un puesto de frutas situado en una esquina de un pequeño poblado. Después de escuchar varias quejas de que sus precios cambiaban constantemente durante el verano, ha decidido ver si esto es cierto. Basándose en los datos siguientes, ayude al señor Saeurs a calcular los índices de precios de agregados ponderados para cada mes. Utilice el mes de junio como periodo base. ¿El resultado que obtuvo es un índice de Laspeyres o de Paasche?

Junio

Fruta

Manzana Naranja Durazno Sandía Melón

$ $ $ $ $



0.59 0.75 0.87 1.00 0.95

Precio por Libra Julio

$ $ $ $ $





0.64 0.65 0.90 1.10 0.89

$ $ $ $ $



(Jun)(#lb.V) $ 88.50 $ 150.00 $ 108.75 $ 350.00 $ 142.50

$ $ $ $ $

(Jul)(#lb.V) 96.00 130.00 112.50 385.00 133.50

$

$

857.00

839.75

Agosto



0.69 0.70 0.85 0.95 0.90

Número de libras vendidas Junio

150 200 125 350 150



(Agst)(#lb.V) $ 103.50 $ 140.00 $ 106.25 $ 332.50 $ 135.00 $

  ∗100= 857∗100 Í  =  ,   = ,

817.25

817.25∗100 , = ,

Respuesta: Es método Laspeyres ya que implica el uso de libras vendidas durante el periodo base (junio) en el cálculo de cada número índice (julio y agosto). De las cuales se obtuvo los siguientes resultados respectivamente:

, & ,





Problema 6 Eastern Digital ha desarrollado una participación de mercado sustancial en la industria de las PC. Los precios y número de unidades vendidas de sus cuatro mejores computadoras de 1993 a 1996 fueron: Precio



Fruta

ED 107 ED Electra ED Optima ED 821

Venta

(dólares)









Número



vendido (miles)





1993

1994

1995

1996

1993

1994

1995

1996

1.894 2.506 1.403 1.639

1.906 2.560 1.440 1.650

1.938 2.609 1.462 1.674

1.957 2.680 1.499 1.694

84.6 38.4 87.4 75.8

86.9 42.5 99.4 78.9

98.4 55.6 109.7 82.4

107.5 67.5 134.6 86.4

Construya un índice de Laspeyres para cada uno de los 4 años, con 1993 como periodo base.



1993





1994





160.23 96.23 122.62 124.24

160.23 96.23 122.62 124.24

165.63 108.80 143.14 130.19

164.59 106.51 139.46 129.32

503.32

503.32

547.75

539.87

190.70 145.06 160.38 137.94

1995



634.08

186.37 139.33 153.91 135.05

614.67



210.38 180.90 201.77 146.36

739.40

1995



203.61 169.16 188.84 141.61

703.21

 ∗ Í  =    503,32∗100 =  503.32

547,75∗100 = , 539.87

634,08∗100 = , 614,67

739,4∗100 = , 703,21



Guia Estadistica Descrpt 2 - Copia

Recommend Documents