UNIVERSIDAD ANDRÉS BELLO FACULTAD DE ECONOMÍA Y NEGOCIOS ESCUELA DE INGENIERÍA COMERCIAL PROGRAMA ADVANCE
Profesor : Renato Balbontín S. VALORACIÓN DE EMPRESAS ESTRUCTURA Y COSTO DE CAPITAL 1) Una empresa en la actualidad presenta una razón leverage de 2/3 y el total de sus activos ascienden a MM$500. Como información adicional se sabe que la empresa llegó a este nivel de deuda mediante una emisión de Bonos por el valor de MM$100 y que su antiguo beta (antes de la emisión de bonos) era de 0,3. Se le pide calcular el WACC de la actualidad si usted sabe además que el IGPA del período asciende a 15%; la tasa de libre riesgo se ubica en torno al 6%; la tasa de impuestos corporativos es de un 30% y el costo de la deuda es de 10% (k d).
Solución: Actualmente la empresa posee un leverage de 2/3. Leverage
D P
V L D P
P 300 300
2
3
2
D P 3
500 D P
D 200
2 5 500 P P P 3 3
P
500 3 5
300
Balance actual Empresa D = MM$200
40% Deuda
VL = MM$500 P = MM$300
Balance anterior Empresa (antes de emisión de Bonos Bon os por MM$100) D = MM$100
25% Deuda
L 0,3
VL = MM$400 P = MM$300
D L u 1 1 t c P
t c 30% 0,3
1
100 1 0,3 0,3 u 1 300
0,3 1,2333 u
u 0,243 No cambia
Luego, para nivel de deuda actual (40% de deuda): D 200 L u 1 1 t c L 0,243 1 1 0,3 P 300
L 0,3564
De esta manera: k e R f L E ( Rm ) R f , con L 0,3564, r f 6% y E(Rm ) 15% k e 0,06 0,3564 0,15 0,06 0,06 0,3564 0,09 0,06 0,032 0,092 9,2% k e 9,2%
WACC k e
P V L
WACC 0,092
k d (1 t c )
300
D V L
0,10 (1 0,3)
500 WACC 0,0832 8,32%
con k d 10% y t c 30%
,
200 500
0,092 0,6 0,10 0,7 0,4 0,0552 0,028
2) Una empresa que financia sus operaciones con un 100% de patrimonio tiene una razón precio/utilidad de 15 y se espera que invierta un 35% de sus utilidades retenidas a perpetuidad. Si se espera un crecimiento de los ingresos del 5% real anual. Determine: a) El retorno o tasa de descuento que exigen los accionistas a la empresa. b) Si se estima que la depreciación de los activos de esta empresa es de 20.000, ¿Cambia la tasa exigida por el patrimonio? ¿Cuál ¿ Cuál es la tasa?
Solución: P 15 U 0
a) Empresa 100% patrim pat rimoni onio o, con P 0
15
Div0 (1 g )
g
(1 0,35) 1,05
0,05
15 1,4325
U 0 (1 f ) (1 g )
g
y
f 35% 0,35 : (1 f ) (1 g ) P g U 0
15 15 0,05 0,65 1,05
1,4325 15
0,0955
15 0,6825 0,75
9,55%
b) La tasa exigida al patrimonio no cambia, porque Modigliani y Miller asume que se reinvierte la depreciación en cada periodo, de tal manera de que la empresa será capaz de generar el mismo flujo de caja en cada periodo. Además la empresa sigue siendo 100% patrimonio, luego no hay riesgo financiero y los accionistas exigirán la tasa de costo de capital de una empresa 100% patrimonio, es decir, = 9,55% (la tasa que exigen los accionistas es independiente de los gastos por depreciación).
2
3) Una empresa 100% patrimonio que crece a una tasa g = 6% anual reinvierte la totalidad de la depreciación de cada ejercicio con objeto de mantener la capacidad de producción. Reparte el 70% de las utilidades en dividendos. Reinvierte el 30% de las utilidades en nuevos proyectos. La tasa de impuestos corporativos es de un 20% y la tasa a la que se endeuda la empresa es de un 7%. El mercado aprecia la acción de esta empresa con una relación [Precio/Utilidad] = 12,37. Se pide: a) Determine el costo de capital “” con que el mercado descuenta los flujos de la empresa. b) Determine la rentabilidad implícita de los proyectos. c) Qué pasa en a) y b) si la razón deuda a patrimonio cambio a 1,5.
Solución: a) g = 6% anual (1-f) = 70% = 0,7 (Tasa de reparto de las utilidades en dividendos) f = 30% = 0,3 (Tasa de retención o reinversión de las utilidades en nuevos proyectos) P 0
Div0 (1 g )
g
U 0 (1 f ) (1 g )
g
(1 f ) (1 g ) P g U 0 12,367
0,7 1,06
0,742
0,06 0,06
Despejando “” 12%
b) Si la empresa reinvierte el 30% de sus utilidades en nuevos proyectos y es capaz de crecer a una tasa del 6% anual, entonces: 0,06 0,2 20% TIR proyectos 20% g f TIR 0,06 0,3 TIR TIR 0,3 D
1,5 , entonces la rentabilidad implícita de los proyectos es el costo de P capital promedio ponderado, WACC.
c) Si la razón
WACC k e
Como
D P
P
( D P )
1,5
k d (1 t c )
D
( D P )
1,5 (1,5 1)
D
( D P ) 1,5 2,5
0,6
P
( D P )
0,4
3
k e
D
P k e 18%
( k d ) (1 t c ) 0,12 1,5 (0,12 0,07) (1 0,2) 0,18 18%
WACC 0,18 0,4 0,07 (1 0,2) 0,6 0,1056 10,56% WACC 10,56%
La rentabilidad implícita de los proyectos sigue siendo la TIR de los proyectos, es decir, el 20%; ya que la TIR de los proyectos es independiente de cómo se financien los proyectos.
4) Una empresa posee actualmente un 30% de deuda. El gerente de Finanzas cree que se puede alcanzar un 40% de deuda sin que a la firma le afecte la posibilidad de continuar endeudándose a la tasa libre de riesgo de un 5%. Usted sabe además que el beta de la empresa endeudada actual es 0,6. La R m = 22% y la tasa de impuestos es de un 50%. A usted como asesor del gerente de finanzas se le pide calcular el WACC (CCPP) para cada nivel de deuda (30% actual y 40% futura).
Solución: r f 5% D V L
L (30% deuda ) 0,6
30% 0,3
D
D P
Rm 22%
0,3
3
t c 50%
10
3
D
P
7
D L 30% deuda u 1 1 t C P
0,6 3 0,6 u 1 1 0,5 0,6 1,214 u u 1,214 7
u 0,494 No cambia Hoy: Para un 30% de deuda
D
CAPM: k e r f L Rm R f
V L
30% 0,3
D P
3 7
k e 0,05 0,6 0,22 0,05 0,05 0,102
k e 0,152 15,2% WACC 30% deuda k e
P V L
k d 1 t c
D
k d r f 5%
V L
WACC 30% deuda 0,152 0,7 0,05 1 0,5 0,3 WACC 30% deuda 0,1139 11,39%
Proyección: Para un 40% de deuda
D V L
40% 0,4
4
D D P
0,4
4 10
D
P
4 6
2 3
El beta para un nivel de 40% de deuda es: D L 40% deuda u 1 1 t C P
L 40% deuda 0,494 1
1 0,5 L 40%deuda 0,659 3 2
CAPM: k e r f L Rm R f k e 0,05 0,659 0,22 0,05 0,05 0,112 k e 0,162 16,2% WACC 40% deuda k e
P V L
k d 1 t c
D V L
k d r f 5%
WACC 40% deuda 0,162 0,6 0,05 1 0,5 0,4 WACC 40% deuda 0,1072 10,72%
Cuadro Resumen: Para 30%
Para 40%
deuda
deuda
u
0,494
0,494
L
0,6
0,659
k e
15,20%
16,20%
WACC
11,39%
10,72%
5) La empresa ABC está pensando ampliar su capacidad adquiriendo la empresa XYZ. Producto de esta adquisición la empresa ABC vería incrementado su flujo de efectivo de acuerdo a la siguiente tabla: (UF miles)
Año 1 113,140
Año 2 128,010
Año 3 144,830
Año 4 163,857
Año 5 185,388
Se estima que a partir del quinto año los flujos crecen a una tasa anual de 2%, estando disponibles los fondos al final de cada año. En la actualidad el beta de la empresa XYZ es de 0,682 con una razón Deuda/Patrimonio de 0,3.
5
Los ejecutivos de ABC estiman que para lograr los flujos proyectados en tabla adjunta es necesario aumentar la relación Deuda/Patrimonio a 0,6. Se sabe que los impuestos corporativos ascienden a 20% anual, la tasa de libre riesgo es de 5% anual y el retorno promedio de mercado asciende a un 15% anual. a) Determine la tasa de descuento apropiada para valorizar el patrimonio de la empresa XYZ. b) Determine el valor a pagar por el patrimonio de la empresa XYZ.
D Nota: L u 1 (1 t c ) P
Solución: a) Empresa XYZ: L 0,682 para una razón
D L u 1 1 t C P
t c 20%
0,682 u 1 0,3 1 0,2
Luego, para una relación
D P
0,682 1,24 u
D P
0,3
u 0,55 No cambia
0,6
D L u 1 1 t C P
L 0,55 1 0,6 1 0,2
CAPM: k e r f L Rm R f ,
L 0,814 L 0,814,
r f 5%,
Rm 15%
k e 0,05 0,814 0,15 0,05 0,05 0,814 0,1 0,05 0,0814 0,1314 k e 13,14% Tasa de descuento para valorizar el patrimonio de la empresa XYZ
b) k e 13,14%
y
g 2%
185,388 k g 113,140 128,010 144,830 163,857 e P XYZ VP (flujos futuros) 2 3 4 4 1 k e 1 k e 1 k e 1 k e 1 k e
P XYZ
185,388 113,140 128,010 144,830 163,857 0,1314 0,02 1,1314
1,1314 2
1,1314 3
1,1314 4
1,1314 4
6
P XYZ 100 100 100 100 1.015,621
P XYZ miles UF1.415,621 Otra forma equivalente:
185,388 (1 g ) k g 113,140 128,010 144,830 163,857 185,388 e P XYZ 1 k e 1 k e 2 1 k e 3 1 k e 4 1 k e 5 1 k e 5
P XYZ
185,3881,02 113,140 128,010 144,830 163,857 185,388 0,1314 0,02 1,1314
1,1314 2
1,1314 3
1,1314 4
1,1314 5
1,1314 5
P XYZ 100 100 100 100 100 915,621
P XYZ miles UF1.415,621
6) La Empresa Pollitos S.A. presenta los siguientes flujos proyectados: Ingreso Operacional Bruto Gastos Financieros Costos Fijos Costos Variables Depreciación
42 6,4 5,6 6 4
Además se sabe que el retorno esperado de mercado es 12%, la tasa de impuesto corporativa es 10%, el costo de la deuda es 8% (libre de riesgo), el beta de la empresa con deuda es 2,5. a) Determine el costo de capital de la empresa. b) Si la razón deuda a patrimonio es 1 (D/P), ¿A cuánto asciende el valor de la empresa y del subsidio tributario? c) Suponga que la empresa decide recomprar deuda por un valor de mercado de 40 emitiendo nuevas acciones. Determine el valor del patrimonio, el precio de la acción después de la recompra. Asuma que existen 10 acciones.
Solución: Ingresos op. Brutos = 42 Costos Fijos = 5,6 Gasto Financiero = 6,4 Costo Variable = 6 Depreciación = 4
R m = 12% tc = 10% K d = 8% BL =2,5
a)
7
K e r f l ( Rm r f ) K e 18%
K e 8 2,5 (12 8)
Costo de capital empresa WACC WACC K e
P P D
K d (1 t c )
Gasto _ financiero K d D P P
( ROP K d D) (1 t c ) (26,4 6,4) (1 0,1) 0,18
WACC k e
WACC 18
b)
K e
D P
P
( D P ) 100
100 80
P D
6,4 0,08 D D 80 ROP (42 6 5,6 4) 26,4
P 100 , entonces P = 100 y D = 80.
k d (1 t c )
8 (1 0,1)
D
( D P )
80 100 80
WACC 13,2%
1
V L V u D t c V L
D
donde
D t c = beneficio tributario.
ROP (1 t c ) WACC
Para nivel inicial de deuda
L u 1
D P
(1 t c ) P
D
Para nivel actual de deuda
D P
L 1,453 (1 1 (1 0,1))
Por CAPM :
0,8 , L 2,5 2,5 u (1 0,8 (1 0,1))
u 1,453
1 L ? L 2,76
K e 0,08 2,76 (0,12 0,08)
K e 19,04%
8
WACC 19,04
V L
1 11
26,4 (1 0,1) 0,1312
8 (1 0,1)
1 11
V L 181,09
WACC 13,12%
Valor
de la empresa.
Subsidio tributario = D t c 80 0,1 8
c) V L V u D t c
y
V u
ROP (1 t c )
D t c D P
WACC 1
V u
26,4 (1 0,1) 0,1381
?
13,12 (1 0,5 0,1) 13,81%
V u 172 Valor empresa sin deuda.
Antes de recomprar deuda:
V L 181,09
P = 90,545 D = 90,545
P acc
90,545 10
9,0545
Recompra deuda por 40 emitiendo acciones.
Luego de la recompra de deuda: D = 90,545 – 40 D = 50,545. Podríamos deducir que lo que queda en patrimonio después de comprar la deuda es: P = 90,545 + 40 = 130,545. Pero el valor del patrimonio después de la operación es algo menor: V L V u D t c P V L D
V L 172 50,545 0,1 177,05
P 177,05 50,545
P 126,505
El valor que toma el patrimonio después de la operación es P = 126,505. Esto ocurre debido a que el beneficio tributario que genera la deuda se reduce al reducir la tenencia de deuda. Emisión de acciones:
P 126,505 90,545 35,96
9
N acciones _ emitidas P acc P
N acciones _ emitidas
35,96 9,0545
4
Se deben emitir 4 acciones.
7) Sea Antares S.A. una empresa 100% patrimonio, conformada por 1.000.000 de acciones, capaz de generar un resultado operacional, a perpetuidad de US$25 millones antes de impuestos. Asuma que el costo de esta empresa dado el nivel de riesgo de su negocio asciende a un 20% anual y que la tasa de impuestos corporativos tc es de un 20% anual. a) Determinar el valor económico de Antares S.A. y el valor de cada acción. Suponga que la empresa está interesada en cambiar su estructura de capital emitiendo bonos perpetuos, de tal forma que su nueva estructura sea Deuda/Patrimonio = 3,0. Asuma que los recursos serán destinados a la recompra de acciones de acuerdo a su nueva estructura de capital. La tasa de deuda K d a la cual Antares puede emitir bonos asciende a un 6% anual. b) Determine el costo de patrimonio de Antares (k e) y su costo de capital promedio ponderado (WACC) dado su nivel de leverage = 3. c) Determine el valor económico de los activos, patrimonio y deuda de Antares. d) Determine el nuevo precio de las acciones de Antares, precio al cual se efectúa la recompra.
Solución: a) Empresa 100% patrimonio ; V u
ROP (1 t c )
P acc
100.000.000 1.000.000
b) Ahora K e
D P D
P
V u
N°acc. = 1.000.000 ; ROP = US$ 25 millones.
25 (1 0,2) 0,2
V u US $100 _ millones
P acc US $100
3 ; k d = 6% ; K e = ?
( K d ) (1 t c )
K e 0,2 3 (0,2 0,06) 1 0,2)
K e 53,6%
10
WACC K e
P D P
K d (1 t c )
D D P
1
3
4
4
WACC 0,536 0,06 (1 0,2)
WACC 17% V L
c) Valor Activos
ROP (1 t c ) WACC
V L
25 (1 0,2) 0,17
V L US $117,647 _ millones
D
3
D
3
P
1
4
4
4
V L
;
P
1 4
V L
117,647 D US $88,24 _ millones 117,647 P US $29,41 _ millones
valor
Valor
deuda
patrimonio.
d) Precio de recompra: P recompra
117.647.000 1.000.000
P Re compra US $117,647
8) Alfa Y OMEGA son dos empresas que se proyectan a perpetuidad con idéntico resultado operacional (antes de impuestos) de $180 MM. ALFA se financia sólo con patrimonio y OMEGA tiene una relación deuda/capital de 1. La deuda se contrata a la tasa libre de riesgo, que es del 6% y la tasa de impuestos corporativos es del 50%. Por otra parte, se sabe que la esperanza del retorno de mercado, E(R m), es del 12% y que la varianza de mercado es de 0,0144. El beta de ALFA es 1 y el beta de OMEGA es 1,5. A) i) Calcule el costo de capital y el CCPP o WACC para cada empresa. ii) ¿Cuánto vale cada empresa? iii) Explique conceptualmente el por qué del resultado obtenido en la parte anterior para los CCPP (la diferencia entre los dos WACC). B) Suponga que ambas empresas evalúan 3 proyectos de inversión, para los cuales se tienen los siguientes datos:
11
Proyecto i
E(R i)
1 2 3
9,0% 9,2% 11,3%
i) ii)
Correlación entre el retorno del Desviación de R i "Proyecto i" y el retorno del mercado 10% 11% 12%
0,6 0,7 0,8
Determine que proyectos de inversión aceptaría o rechazaría la empresa ALFA. Determine que proyectos de inversión aceptaría o rechazaría la empresa OMEGA.
Solución: A) ROP = $180 MM ; K d = r f =6% ; tc = 50% ; E[R m] = 12%
i) ALFA
u 1 , 100% patrimonio.
K e r f u ( Rm r f )
K e 0,06 1 (0,12 0,06) K e 12%
WACC ALFA 12%
OMEGA l 1,5 ;
D P
1
K e 0,06 1,5 (0,12 0,06) WACC OMEGA K e
P D P
K e 15%
K d (1 t c )
D D P
WACC OMEGA 15
V u $750 _ MM
1 2
6 (1 0,5)
1 2
WACC OMEGA 9%
ii) ALFA: V u
E ( ROP ) (1 t c )
V u
180 (1 0,5) 0,12
OMEGA:
12
V L
E ( ROP ) (1 t c ) WACC OMEGA
V L
180 (1 0,5) 0,09
V L $1000 _ MM
iii) En el caso de la empresa ALFA, tasa WACC = K e = , ya que se trata de una empresa 100% patrimonio. Esta tasa refleja el costo de oportunidad de los accionistas. Para el caso de OMEGA, existe una tasa WACC que es distinta a la tasa de costo de los accionistas K e. Esto porque se trata de una empresa con deuda. Esto quiere decir que parte de los activos de la empresa están financiados por terceros. Por lo tanto al calcular el costo de capital promedio ponderado (WACC), se valoriza lo que corresponde a los accionistas por la tasa de costo de los accionistas K e y lo que corresponde a los acreedores se valoriza a la tasa K d que representa su costo de oportunidad.
B) Beta de cada proyecto: ui
i m
u pro y1
u pro y2
u pro y3
m2
, coefciente _ de _ correlació n
0,6 0,1 0,0144 0,0144
u pro y1 0,5
0,7 0,11 0,0144 0,0144
0,8 0,12 0,0144 0,0144
u pro y2 0,64
u pro y3 0,8
Retorno de equilibrio de los proyectos: K e pro y1 0,06 0,5 (0,12 0,06)
K e pro y1 9%
K e pro y2 0,06 0,641 (0,12 0,06) K e pro y2 9,8% K e pro y3 0,06 0,8 (0,12 0,06)
K e pro y3 10,8%
Retornos de equilibrio exigidos para los proyectos, en el caso de una empresa sin deuda. i) La empresa ALFA elige los proyectos 1 y 3. El proyecto 2 se rechaza ya que el retorno mínimo que debería dar es 9,8%, sin embargo se espera que rente solo un 9,2%.
13
ii) Para la empresa OMEGA hay que calcular los retornos exigidos cuando al empresa tiene una relación deuda/patrimonio = 1.
L ui 1
(1 t c ) P
D
L pro y1 0,5 1 1 (1 0,5) B L pro y1 0,75 B L pro y2 0,96
L pro y2 0,64 1 1 (1 0,5) L pro y3 0,8 1 1 (1 0,5)
B L pro y3 1,2
Retornos de equilibrio de los proyectos: K e pro y1 0,06 0,75 (0,12 0,06) K e pro y1 10,5% K e pro y2 0,06 0,96 (0,12 0,06) K e pro y1 11,76% K e pro y3 0,06 1,2 (0,12 0,06) K e pro y1 13,2%
Tasa de corte relevante para los proyectos es WACC. Tasa mínima exigida: WACC pro y1 10,5
1
1
6 (1 0,5)
2
WACC pro y2 11,76
2
1 2
1
WACC pro y1 6,75%
1
6 (1 0,5) WACC pro y2 7,38% 2
1
WACC pro y3 8,1% 2 2 En el caso de la empresa OMEGA se aceptan los tres proyectos ya que los retornos esperados son mayores que los mínimos exigidos. WACC pro y3 13,2
6 (1 0,5)
9) Sea la empresa WHT S.A. 100% patrimonio, con un Beta de 1,2. Usted dispone de la siguiente proyección de antecedentes para esta empresa, asuma R m = 18%, R f = 8% y tc = 20%. Cifras en Miles UF 2012 Activo Fijo (Dic. c/año) 2.000
2013 2.300
2014 2.500
2015 2.500
2016... 2.500...(*) 14
Utilidad Neta
450
450
560
640
640... (*)
NOTA: Asuma que la evaluación se hace a principios del año 2013
a) Determine el flujo de caja proyectado para los accionistas de WHT. b) Determine el valor actual de la empresa. Para las preguntas que siguen asuma la siguiente estructura de Pasivos: 2012 2.000
Pasivo Ex. L.P. Patrimonio
2013 120 2.180
2014 240 2.260
2015 240 2.260
2016... 240... (*) 2.260...(*)
c) Determine la estructura de financiamiento de los proyectos que se llevan a cabo en los años 2013 y 2014. d) Calcule el costo de capital para los proyectos. e) Determine por separado el incremento en el valor de la empresa que aporta cada proyecto, en valor presente al principio del año 2013. f) Determine el flujo de caja para los accionistas de WHT S.A. (*): Perpetuo
Solución: a) Flujo de caja proyectado para accionistas Div En el año 2013 se realiza inversión en activo fijo por un valor de UF300 mil. Para esto se retienen utilidades por ese monto. Dividendos a repartir en año 2013 = Ut . Neta año2013 Inversión 450 – 300 = UF150 mil En el año 2014 nuevamente existe inversión en activo fijo por un monto de UF 200 mil. Dividendos a repartir en año 2014 = Ut . Neta año2014 Inversión 560 – 200 = UF 360 mil Flujo proyectado para los accionistas: Año Div b) Valor empresa. V u
DIV (1 ) i
i
2013 150
empresa
r f u ( Rm r f )
2014 360
2015 640
2016 …… 640 …….
100 patrimonio K e
0,08 1,2 (0,12 0,08)
20%
15
640 V u
150 1,2
360 1,2
2
640 1,2
3
0,2 1,2 3
V u UF 2.597,22 _ miles
c) Proyecto año 2013 Inversión = 300 ; Deuda = 120 ; Patrimonio = 180 D P
120 180
0,666
Estructura
de financiamiento proyecto año 2013.
Proyecto año 2014 Inversión = 200 ; Deuda = 120 ; Patrimonio = 80 D P
120 80
1,5
Estructura
d) WACC 1
de financiamiento proyecto año 2014.
t c D P D
120
120
WACC pro y.2013 0,2 1
WACC pro y2014 0,2 1
0,2 WACC pro y2013 18,4% 300
0,2 WACC pro y.2014 17,6% 200
e) VAN proyectos: Proyecto año 2013: I = 300 FC Ut .Neta FC Ut . Neta 2014 Ut .Neta 2013 560 450 FC 110
110 VAN pro y2013 I
FC / (1 WACC ) WACC
VAN pro y2013 300
0,184 1,184
VAN pro y2013 204,92
El flujo de caja perpetuo se produce desde el año 2014 en adelante, entonces hay que traerlo al VP por un año.
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Proyecto año 2014: I = 200 FC Ut .Neta FC Ut . Neta 2015 Ut .Neta 2014 640 560 VAN pro y2013 I /(1 WACC )
FC WACC
FC 80
/ (1 WACC ) 2
80 0,176 VAN pro y2013 128,67 1,176 2 El flujo de caja perpetuo se produce desde el año 2015 en adelante, entonces hay que traerlo al VP por dos años y la inversión que se hace a fines del año 2013 hay que traerla a VP por un año. VAN pro y2013 200
f) Ahora se debe recalcular la utilidad neta, debido a que hay deuda: Ut . Neta Ut . Bruta (1 t c ) Ut . Bruta
Ut . Bruta 2013 Ut . Bruta
450 1 0,2 640 1 0,2
Ut . Neta
(1 t c )
562,5
Ut . Bruta 2014
560 1 0,2
700
800
Calculo flujo de dividendos para accionistas (con deuda):
Año 2013 ROP
562,5
Gasto Financiero
-9,6 (D*K d)
Ut. Antes Impuestos
552,9
Impuestos (20%)
110,58
Ut. Neta
442,32
Ut Retenidas
180
Dividendos
262,32
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Año 2014 ROP
700
Gasto Financiero
19,2
Ut. Antes Impuestos
680,8
Impuestos (20%)
136,16
Ut. Neta
544,64
Ut Retenidas
80
Dividendos
464,64
Año 2015 y 2016 en adelante ROP
800
Gasto Financiero
19,2
Ut. Antes Impuestos
780,8
Impuestos (20%)
156,16
Ut. Neta
624,64
Ut Retenidas
0
Dividendos
624,64
10) La empresa “Los Pelambres” financiada sólo con capitales propios, tiene un flujo de caja esperado de 10 millones de dólares a perpetuidad. Hay 10 millones de acciones en circulación, lo que implica un flujo de caja anual esperado de 1 dólar por acción. El costo de capital de esta empresa no apalancada es del 10%. La empresa pronto construirá una planta por un valor de 4 millones de dólares. Se espera que la planta genere un flujo de 1 millón de dólares al año a perpetuidad. Suponga que se descontará el proyecto a la misma tasa de costo de capital de la empresa. Se pide: a) El balance de la empresa y valor de cada acción, a valor de mercado, antes de dar a conocer el proyecto y antes de realizarlo. b) Suponga que la empresa decide financiar la construcción de la planta con capital (emisión de nuevas acciones). Estamos en presencia de un mercado de capitales
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perfecto donde el precio de la acción se incrementa de inmediato con el valor del nuevo proyecto. Es decir, el incremento de valor en las acciones se produce antes de comenzar a construir la planta y antes de que la empresa realice la nueva emisión. Se pide: i) El balance de la empresa (activo y pasivo) a valor de mercado y el nuevo valor de cada acción a valor de mercado en base al término de la construcción de la planta. ii) La rentabilidad que obtiene el accionista. c) Suponga que la empresa decide financiar la construcción de la planta con deuda, 4 millones de dólares al 6% anual. Se pide: i) El balance de la empresa (activo y pasivo) a valor de mercado y el nuevo valor de cada acción a valor de mercado en base al término de la construcción de la planta. ii) La rentabilidad que obtiene el accionista. d) Analice si los resultados son consistentes con las proposiciones I y II de Modigliani y Miller, y si el valor de las acciones se ve afectado o no dependiendo de cómo se financie el proyecto. En qué caso sería distinto.
Solución: FC = US$ 10 MM a perpetuidad ; N° acciones = 10.000.000 ; K e 10% Inversión = US$ 4 MM. Flujo = US$ 1 MM. a) Antes de dar a conocer el proyecto: V u P
P acc
FC
P N acc
P
US $10 _ MM
0,1
100.000.000 10.000.000
P US $100 _ MM
P acc US $10
Balance ACTIVOS
PASIVOS D=0
Vu = US$100 MM P = US$100 MM
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Antes de realizar el proyecto. Ahora el proyecto ya se conoce: VAN pro yecto
FC
I
VAN pro yecto
1
4 VAN pro yecto US $6 _ MM
0,1 El VAN lo ganan los accionistas, se va a patrimonio.
Balance ACTIVOS
PASIVOS D=0
Vu = US$100 MM + VAN = US$ 6 MM
P = US$100 MM + VAN = US$ 6 MM
US$ 106 MM US$ 106 MM 106.000.000 P acc US $10,6 P acc 10.000.000
b) i) Emisión de acciones por US$ 4 millones. Balance ACTIVOS
PASIVOS D=0
Vu = US$106 MM + P = US$106 MM + I = US$ 4 MM US$ 4 MM US$ 110 MM
US$ 110 MM
Como el proyecto ya es conocido y no existe información de nuevos proyectos, se emiten nuevas acciones a US$ = 10,6. 4.000.000 I N acciones _ a _ emitir 377.358 10,6 P acc 0 20
ii) K e
D P
( K d ) K e 10%
c) Inversión se financia con deuda: I = US$ 4 millones ; K d = 6% i) Planta construida:
Balance ACTIVOS
PASIVOS D = US$ 4 MM
US$106 MM + I = US$ 4 MM
P = US$106 MM
US$ 110 MM
US$ 110 MM
P acc
106.000.000 10.000.000
P acc US $10,6
ii) Rentabilidad accionistas: K e
D P
( K d ) K e 0,1
4 106
(0,1 0,06) K e 10,15%
d) Los resultados son consistentes con las proposiciones I y II de M y M. Según la proposición I, cuando no hay impuestos Vu = VL, lo que se cumple en este caso. La proposición II también se cumple y plantea que K e
D
( K d ) . Al financiar el P proyecto con emisión de acciones los accionistas obtenían un retorno del 10%. Al financiar la inversión con deuda ganan un 10,15%: D donde ( K d ) corresponde al 0,15% adicional de rentabilidad que se obtiene al P financiar el proyecto con deuda. Esto debido a que esos 4 millones de inversión se están financiando con deuda, que tiene un costo menor al costo de capital de los accionistas. Habría sido distinto en el caso que existiera impuestos.
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