Cinemática 2012
PROBLEMAS 1. Una ardilla tiene coordenadas x,y (1.1 m, 3.4 m) en t 1 = 0 y (5.3 m, -0.5 m) en t 2 = 3 s. Para este intervalo, obtenga: a) las componentes de la velocidad; b) la magnitud y dirección de esa velocidad. 2. Un perro está corriendo y tiene una velocidad con componentes v x = 2,6 m/s y v y = -1,8 m/s en t 1 = 10 s. 2 Para el intervalo de t 1 = 10 s a t2 = 20 s, la aceleración del can tiene una magnitud de 0,45 m/s y una dirección de 31° medida del eje +x al eje +y. En t 2 = 20 s, a) ¿qué componentes x e y tiene la velocidad del perro? b) ¿Qué magnitud y dirección tiene esa velocidad? c) Dibuje los vectores de velocidad en t 1 y t2. 3. Un coche viaja de noche a 72 km/h y de repente encuentra un camión estacionado a 30 m de distancia. 2 Frena con la máxima aceleración a -5 m/s . Calcular: a) el tiempo que tarda en detenerse, b) ¿choca el camión? 4. Un avión vuela a altitud constante. En el instante t 1 = 0, tiene componentes de velocidad v x = 90 m/s, v y = 110 m/s. En t 2 = 30 s, las componentes son v x = 170 m/s, v y = 40 m/s. a) Dibuje los vectores velocidad en t1 y t2. ¿En qué difieren?; Calcule b) las componentes de la aceleración; c) la magnitud y dirección de la misma. 5. Una rana salta con velocidad 2.2 m/s y cae a 25 cm de donde saltó. ¿Con qué ángulos respecto a la horizontal pudo haber saltado? 6. Se está usando un carrito robot para explorar la superficie de Marte. El módulo de descenso es el origen de coordenadas y la superficie circundante está en el plano xy. El carrito tiene coordenadas x e y que varían con el tiempo según:
a) Obtenga las coordenadas del carrito y su distancia respecto al módulo en t = 2 s. b) Obtenga los vectores desplazamiento y velocidad media del carrito entre t = 0 s y t = 2 s.
7. Una pelota está rodando con velocidad constante sobre una mesa de 2 m de altura, a los 0,5 s de haberse caído de la mesa está a 0,2 m bajo ella. Calcular: a) ¿Qué velocidad traía? b) ¿A qué distancia de la mesa estará al llegar al suelo? c) ¿Cuál era su distancia al suelo a los 0,5 s? 8. Un hombre está parado en la azotea de un edificio de 15 m y lanza una piedra con velocidad de 30 m/s en un ángulo de 33° sobre la horizontal. Puede despreciarse la resistencia del aire. Calcule a) la altura máxima que alcanza la piedra sobre la azotea; b) la magnitud de la velocidad de la piedra justo antes de golpear el suelo; c) la distancia horizontal desde la base del edificio al punto donde toca la roca golpea al suelo. 9. En una prueba de un traje “g”, un voluntario gira en un círculo horizontal de 7 m de radio. ¿Con qué período la aceleración centrípeta tiene magnitud de 3g y de 10g?
1 Tec. en Mecatrónica – FRSF – UTN
Cinemática 2012
10. Una vuelta al mundo de 14 m de radio gira sobre un eje horizontal en el centro. La velocidad lineal de un pasajero en el borde es constante e igual a 7 m/s. ¿Qué magnitud y dirección tiene la aceleración del pasajero al pasar: por el punto más bajo de su movimiento circular, y por el punto más alto? ¿Cuánto tarda una revolución de la rueda? 11. Al combatir los incendios forestales, los aviones apoyan a los equipos terrestres dejando caer agua sobre el fuego. Un piloto practica tirando un tarro de pintura roja, tratando de dar en un blanco en el suelo. Si el avión vuela horizontalmente a 90m m de altura con una velocidad de 64 m/s, ¿a qué distancia horizontal del blanco deberá soltar el tarro? No tenga en cuenta la resistencia del aire. 12. Dos grillos Pepito y Mily, saltan desde lo alto de un acantilado vertical. Pepito salta horizontalmente y llega al suelo a los 3.50 s. Mily salta con una velocidad inicial de 1 m/s y un ángulo de 32° arriba de la horizontal. ¿A qué distancia de la base del acantilado tocará Mily el suelo?
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Tec. en Mecatrónica – FRSF – UTN