FORMULARIO ESTADISTICA MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

FORMULARIO ESTADISTICA
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
Moda
Mo
Para datos agrupados



Para valor aproximado



Li es el límite inferior de la clase modal.

fi es la frecuencia absoluta de la clase modal.

fi--1 es la frecuencia absoluta inmediatamente inferior a la en clase modal.

fi-+1 es la frecuencia absoluta inmediatamente posterior a la clase modal.

ai es la amplitud de la clase.

Para distintas amplitudes






Para valor aproximado distintas amplitudes




MEDIANA

Me

Para datos agrupados



Li es el límite inferior de la clase donde se encuentra la mediana.

N/2 cociente es la semisuma de las frecuencias absolutas.

Fi-1 es la frecuencia acumulada anterior a la clase mediana.

ai es la amplitud de la clase.

La mediana es independiente de las amplitudes de los intervalos.

MEDIA ARITMETICA
X
Para datos no agrupados


Para datos agrupados




MEDIDAS DE DISPERSION
RANGO O RECORRIDO
El rango es la diferencia entre el mayor y el menor de los datos de una distribución estadística.
DESVIACION MEDIA
Para datos no agrupados



Para datos agrupados



VARIANZA
Para datos no agrupados





Para datos agrupados






DESVIACIÓN TIPICA O ESTANDAR
Para datos no agrupados





Para datos agrupados







MEDIDAS DE ASIMETRIA
Coeficiente de asimetría de Pearson
Ap=3(χ-Md)σ
Si As < 0 ? la distribución será asimétrica negativa.
Si As = 0 ? la distribución será simétrica.
Si As > 0 ? la distribución será asimétrica positiva.
Coeficiente de Fisher
Para datos no agrupados



Para datos agrupados


Si As < 0 ?Indica que existe presencia de la minoría de datos en la parte izquierda de la media, aunque en algunos casos no necesariamente indicará que la distribución sea asimétrica negativa
Si As = 0 ? la distribución será simétrica
Si As > 0 ? Indica que existe presencia de la minoría de datos en la parte derecha de la media, aunque en algunos casos no necesariamente indicará que la distribución sea asimétrica positiva



REGRESION Y CORRELACION
Covarianza


Si σxy > 0 la correlación es directa.
Si σxy < 0 la correlación es inversa.

Coeficiente de correlación

El coeficiente de correlación no varía al hacerlo la escala de medición.

Es decir, si expresamos la altura en metros o en centímetros el coeficiente de correlación no varía.

El signo del coeficiente de correlación es el mismo que el de la covarianza.

Si la covarianza es positiva, la correlación es directa.

Si la covarianza es negativa, la correlación es inversa.

Si la covarianza es nula, no existe correlación.

El coeficiente de correlación lineal es un número real comprendido entre 1 y 1.

1 r 1

Si el coeficiente de correlación lineal toma valores cercanos a 1 la correlación es fuerte e inversa, y será tanto más fuerte cuanto más se aproxime r a 1.

Si el coeficiente de correlación lineal toma valores cercanos a 1 la correlación es fuerte y directa, y será tanto más fuerte cuanto más se aproxime r a 1.

Si el coeficiente de correlación lineal toma valores cercanos a 0, la correlación es débil.

Si r = 1 ó 1, los puntos de la nube están sobre la recta creciente o decreciente. Entre ambas variables hay dependencia funcional.

RECTA Y PENDIENTE DE REGRESION

Recta de regresión de Y sobre X



Recta de regresión de X sobre Y



Si la correlación es nula, r = 0, las rectas de regresión son perpendiculares entre sí, y sus ecuaciones son:

y = media de y

x = media de x