1. GPS – SISTEM DE POZITIONARE GLOBALA
Acest sistem, proiectat şi exploatat iniţial de Departamentul Apărării (D.O.D) al Statelor Unite, este utilizat astăzi şi în mediul civil pe scară largă, fiind folosit la determinarea cu precizie a poziţiei geografice (lon (longi gitu tudi dine ne,, lati latitu tudi dine ne şi alti altitu tudi dine ne), ), a unui unui obie obiect ct,, denu denumi mitt gene generi ricc „rec „recep epto tor” r”.. Oper Operaţ aţia ia se real realiz izea ează ză prin prin rece recepţ pţio iona nare rea, a, prel preluc ucra rare reaa şi interpretarea unor semnale emise de o reţea de sateliţi, aflaţi pe orbite geostaţionare. De-a lungul timpului, au funcţionat diverse sisteme, mai mult sau mai puţin performante, cum ar fi (în ordine cronologică) : LORENTZ, VOR, VOR, LORA LORAN, N, GLON GLONAS ASS, S, etc. etc. Sist Sistem emul ul prop propus us pent pentru ru anal analiz izaa este este NAVSTAR GPS . Semnalele GPS sunt codate şi recepţionate simultan de la 4 sateliţi (cei mai „vizibili”) pentru poziţionarea într-un sistem de coordonate X,Y, şi Z, concomitent cu datele „clock” reprezentând timpul unic al reţelei de sateliţi.
Pentru Pentru obţine obţinerea rea direct directăă a coordo coordonat natelo elorr geogra geografic fice, e, a fost fost necesară cuplarea receptorului GPS cu un calculator, iar ansamblul format , prin miniatur miniaturizare izare,, a făcut astfel posibilă posibilă răspândir răspândirea ea în masă a acestui aparat. Avem deci posibilitatea de a localiza un obiect, atât pe uscat sau 1
întinderi de apă cât şi în aer, cu observaţia că datorită propagării dificile a undelor centimetrice, folosirea sistemului în interiorul clădirilor din beton, peşteri sau sub apă, duce la erori care îi limitează acţiunea. Sistemul prezintă o precizie de până la 25m, dar, în aplicaţiile militare, prin folosirea unor receptoare performante, se pot obţine localizări de ordinul metrilor. De menţionat că în domeniul auto, sistemul de poziţionare globală GPS, are o mare aplicabilitate în traficul rutier, apelând la „hărţi electronice” pentru orientare, sau prin joncţiune cu sistemul GSM (pentru transmiterea informaţiilor), se poate interveni de la distanţă în corectarea datelor privind transportul respectiv sau chiar restricţionând deplasarea în cazul când automobilul este implicat intr-un furt. 1.1.
CELE 3 MODULE ALE SISTEMULUI SISTEMULUI GPS
Funcţi Func ţion onar area ea sist sistem emul ului ui GPS GPS este este orga organi niza zată tă pe modu module le interconectate între ele prin linii radio de transmisii de date, lucru ce asigură atât atât util utiliz izar area ea sist sistem emul ului ui cât cât şi efec efectu tuar area ea core corecţ cţii iilo lorr nece necesa sare re unei unei funcţionări precise. Aceste module sunt: - modulul „spaţiu” – constituit din reţeaua de sateliţi; - modulul „control” – cuprinzând staţiile de sol; - modulul „utilizator” – reprezentând fiecare beneficiar al sistemului. 1.1.1. MODULUL „SPATIU”
Acest modul, reprezintă o reţea de 24 de sateliţi care orbitează în 6 planuri (orbite) câte 4, o dată la 12 ore, la o altitudine de 20.200 Km, (altitudine ce permite pe de o parte menţinerea cvasi constantă a poziţiei / rotaţie - întârziere doar 4 min./zi, iar pe de altă parte să existe o mare arie de acoperire – vizibilitate concomitentă din orice punct al globului a unui număr între 5 şi 8 sateliţi.
2
întinderi de apă cât şi în aer, cu observaţia că datorită propagării dificile a undelor centimetrice, folosirea sistemului în interiorul clădirilor din beton, peşteri sau sub apă, duce la erori care îi limitează acţiunea. Sistemul prezintă o precizie de până la 25m, dar, în aplicaţiile militare, prin folosirea unor receptoare performante, se pot obţine localizări de ordinul metrilor. De menţionat că în domeniul auto, sistemul de poziţionare globală GPS, are o mare aplicabilitate în traficul rutier, apelând la „hărţi electronice” pentru orientare, sau prin joncţiune cu sistemul GSM (pentru transmiterea informaţiilor), se poate interveni de la distanţă în corectarea datelor privind transportul respectiv sau chiar restricţionând deplasarea în cazul când automobilul este implicat intr-un furt. 1.1.
CELE 3 MODULE ALE SISTEMULUI SISTEMULUI GPS
Funcţi Func ţion onar area ea sist sistem emul ului ui GPS GPS este este orga organi niza zată tă pe modu module le interconectate între ele prin linii radio de transmisii de date, lucru ce asigură atât atât util utiliz izar area ea sist sistem emul ului ui cât cât şi efec efectu tuar area ea core corecţ cţii iilo lorr nece necesa sare re unei unei funcţionări precise. Aceste module sunt: - modulul „spaţiu” – constituit din reţeaua de sateliţi; - modulul „control” – cuprinzând staţiile de sol; - modulul „utilizator” – reprezentând fiecare beneficiar al sistemului. 1.1.1. MODULUL „SPATIU”
Acest modul, reprezintă o reţea de 24 de sateliţi care orbitează în 6 planuri (orbite) câte 4, o dată la 12 ore, la o altitudine de 20.200 Km, (altitudine ce permite pe de o parte menţinerea cvasi constantă a poziţiei / rotaţie - întârziere doar 4 min./zi, iar pe de altă parte să existe o mare arie de acoperire – vizibilitate concomitentă din orice punct al globului a unui număr între 5 şi 8 sateliţi.
2
Sursaa de ener Surs energi giee o repr reprez ezin intă tă lum lumina ina sola solară ră,, dubl dublat atăă de acumulatori, durata medie de viaţă a unui satelit fiind estimată la circa 7,5 ani. Lansarea pe orbită a celor 24 de sateliţi a început în anul 1978, dar configuraţia completă a reţelei a fost obţinută în 1994. Reţeaua a fost operantă în toţi aceşti ani, însă aria de acoperire şi precizia de poziţionare nu au atins parametrii scontaţi decât în 1994. Pe tot parcursul acestei perioade sau făcut operaţii de întreţinere deosebit de costisitoare (circa 40 mld. dolari), vizând modernizarea sau chiar aducerea la sol a sateliţilor cu ajutorul navetei spaţiale în vederea reparării sau chiar a înlocuirii totale a echipamentului. Menţionăm că fiecare satelit emite folosind un cod unic – PRN (Pseudo Random Noise Code), de recunoaştere, putându-i-se stabili astfel cu precizie locaţia. Poziţia celor 6 plane orbitale este spaţiată cu 60 grade, fiind încl înclin inat atee faţă faţă de Ecua Ecuato torr cu 55 grad grade, e, alcă alcătu tuin indd astf astfel el o adev adevăr ărat atăă „constelaţie” de sateliţi.
3
Orbitele finale ale sistemului GPS au fost stabilizate în 1998, când poziţia globală a sistemului orbital era următoarea:
4
Proiecţia plană, simplificată, în sistemul de referinţă latitudine / elevaţie atât a celor 24 sateliţi operaţionali (activi) cât şi a celor 3 „de rezervă” , este următoarea:
1.1.2. MODULUL „CONTROL”
Totalitatea staţiilor de la sol care au rolul de a corecta erorile ce pot apare în sistem datorită modificării poziţiei orbitale a sateliţilor activi sau a caracteristicilor de propagare, constituie modulul de control . Aceste staţii sunt în număr de 5 (4+1 - una reprezentând staţia „master”), şi sunt poziţionate astfel pe glob:
5
In timp ce unul din rolurile celor 4 staţii este de a monitoriza datele trimise de fiecare satelit şi de a le comunica staţiei „master”, aceasta din urmă procesează parametrii, ia deciziile de corecţie şi transmite la rândul său celor 4 staţii noii parametri orbitali, (acestea fiind singurele care posedă echipamentul necesar de comunicaţii cu sateliţii ), care apoi le retransmit sateliţilor pentru corecţia orbitei.
1.1.3. MODULUL „UTILIZATOR”
Totalitatea celor ce beneficiază de serviciile reţelei GPS se constituie în modulul „utilizator” . Aminteam că, reţeaua poate fi accesată
6
din orice punct al globului, în orice moment, cu ajutorul unui receptor adecvat, de bandă „L” (390…1550 MHz). Pentru a fi operaţional, un receptor GPS, trebuie să convertească semnalele primite de la satelit în indicaţii de poziţie, viteză şi estimări de timp. Cei 4 sateliţi cu care receptorul este simultan în contact, emit codat indicaţii despre poziţia distinctă a lor, alături de alte semnale de „sincronizare”, astfel ca receptorul de navigaţie să poată calcula distanţa exactă până la fiecare satelit. Astfel receptorul GPS oferă localizarea în sistemul de coordonate X,Y, Z şi Timp, putând fi utilizat deopotrivă la avioane, nave, vehicule terestre sau individual.
Precizia de poziţionare se datorează corecţiilor dese şi rapide, precum şi folosirii unui „clock” a cărui precizie de tact este o diviziune a fundamentalei unui ceas atomic (10,23MHz), transmisă de la sol în toată reţeaua sateliţilor. Menţionăm că precizia de localizare mai depinde de corecţiile datorate formei reale a Pământului (geoid), cât şi de parametrii atmosferici locali. In stabilirea acestor corecţii sunt implicate observatoare astronomice, staţii de monitorizare a atmosferei, laboratoare şi nu în ultimul rând sisteme rapide de comunicaţii, toate informaţiile convergând către staţia „master” situată la Baza Aeriană FALCON de la Colorado Springs, California. 1.2. SEMNALELE EMISE DE SATELITUL GPS
7
Semnalele transmise de satelit către receptorul GPS sunt constituite din două trenuri de undă purtătoare ; - L1 (1572,42 MHz) – destinată serviciului de poziţionare standard SPS - L2 (1227,60 MHz) – destinată serviciului de poziţionare precisă SPP Fiecare (sau amândouă) dintre aceste purtătoare poate fi modulată în fază cu un semnal complex, format din 3 coduri binare, şi anume; a) Codul C/A – cod achiziţie date – având frecvenţa de 1,023 MHz. Acest cod permite identificare precisă a poziţiei satelitului (ALMANAC) de la care provine. Scopul principal al acestui cod este acela de a permite calcularea timpului „de sosire”, timpul în care semnalul ajunge de la satelit. Cunoscând viteza de propagare a undelor radio (~300.000 Km/s), se poate determina distanţa exactă până la satelitul recepţionat. b) Codul Nav / System Data – cu frecvenţa de 50 Hz. Acest cod este folosit atât pentru diverse date transmise pe parcursul orbitării satelitului, cât şi pentru corectarea tactului sau a altor parametri de sistem. c) Codul P – cod de protecţie – având frecvenţa de 10,230 MHz. Codul P se modifică la 7 zile şi include „Codul Y”, catalogat ca strict secret. Conformaţia semnalului complex apare astfel: COMPONENTA PACHETULUI DE SEM NALE Purtatoare “L1 ” ► ► ► (GPSstandard) Cod
“C/A” (achizitie
) ►
(ALM AN AC/ EFEMER IDES)
Data
Clock
► ► ► ►►
Cod “P” ( protectie ) ► ► (contine cod“ Y” secret) Purtatoare “L2 ” ► ► ► (GPS precizie ) TOATEFRECVENTELESU NTM ULTIPLI/SUBM ULTIPLI
1.3.
10.23M Hz
DATELE TRANSMISE DE SATELITII GPS
8
Pachetul de date şi modul cronologic al structurării informaţiilor pe parcursul unei secvenţe de transmisie este emis complet într-un interval de 12,5 secunde, şi are următoarea componenţă :
Se observă că în principal satelitul transmite două tipuri de informaţii, unele legate de modul cum este plasat pe orbită satelitul (ALMANAC ), informaţii stocate de către receptorul GPS în memorie, şi informaţii despre poziţia momentană, reală, datorată corecţiilor (EPHEMERIS), informaţii ce sunt reactualizate după un interval de 4 ore. Efemeridele reprezintă parametrii predictibili cvasi constanţi ai unei porţiuni de orbită.
9
Telemetria poziţiei satelitului dă precizia sistemului. ALMANAC aproximează datele orbitale prin 10 parametri, care rămân aceiaşi aproximativ o lună. Receptorul GPS efectuează şi corecţia de distanţă datorată efectului Doppler (prin variaţia de frecvenţă) şi a trecerii prin ionosferă. EFEMERIDES anticipează poziţia pe un interval de 4 ore. 1.4. DETERMINAREA TIMPULUI IN RECEPTOR
In interiorul receptorului, la primirea semnalului de la satelit, se generează un semnal similar, care caută să vină în fază cu semnalul primit. Sunt posibile trei situaţii : a) Imposibilitatea corelării codului :
b) Corelare parţială :
10
c) Fazarea semnalelor : (coincidenţă)
La coincidenţa semnalelor se produce un impuls maxim, care determină sfârşitul perioadei de sincronizare, putându-se determina astfel timpul aferent acestei operaţii. Această durata înmulţită cu viteza de propagare a undelor radio (corectată datorită trecerii prin ionosferă şi efectului Doppler) ne dă distanţa receptor- satelit.
1.5.
RECEPTORUL GPS – FUNCTIONARE / DEMODULARE
Deoarece majoritatea prelucrării semnalelor se produce în receptor, vom analiza schemele bloc care arata funcţionalitatea acestuia. Schema generala este :
11
Semnalul +/- obţinut din bucla cu calare pe fază este folosit la demodularea purtătoarei de 50 Hz (peste care sunt modulate celelalte informaţii). Schema bloc a demodulatorului este :
1.6.
DETERMINAREA POZITIEI UTILIZATORULUI
12
Deoarece ne situăm într-un sistem tridimensional, ar fi suficiente informaţiile (ALMANAC + EPHEMERIS) primite de la 3 sateliţi, daca am elimina poziţia „oglinda” (care oricum nu se afla pe sol). Pentru a mări precizia, în special legată de altitudine şi timp, folosim încă un satelit. Obţinem astfel localizarea receptorului la intersecţia celor 4 sfere (imaginare), fiecare sferă având raza egală cu distanţa determinată de receptor în condiţiile enumerate mai sus.
1.7. INTERPRETAREA DATELOR PROCESATE IN RECEPTOR
Reamintim că, în cadrul navigaţiei prin satelit, localizarea se face prin determinarea coordonatelor într-un sistem de referinţă tridimensional, (a patra coordonată constituind-o timpul), sistemul purtând numele de ECEF XYZ ( Earth-Centred, Earth Fixed XYZ ). Centrul axelor de 13
coordonate se consideră a fi chiar centrul Pământului, (forma acestuia fiind considerată pentru început o sferă).
1.7.1. ELEMENTE DE CALCUL
Poziţia receptorului GPS ( „utilizatorul”), este calculată, după cum s-a arătat, după locaţia satelitului (determinată la rândul său din ALMANAC cu ajutorul timpului de întârziere la coincidenţă a semnalului), corectată cu întârzierea datorată străbaterii ionosferei, efectului Doppler şi a tactului ceasului atomic, bazată pe ultima localizare a satelitului recepţionată.
Menţionăm că informaţiile despre poziţia sateliţilor (ALMANAC), stocate în memoria calculatorului, se pot pierde în cazul închiderii aparatului pentru o perioadă mai mare de timp (economisirea sursei în cazuri deosebite) sau a pierderii contactului cu un număr necesar de sateliţi (locaţie greu accesibilă undelor centimetrice). Starea de pierdere a ALMANAC-ului se numeşte COLD (rece), iar starea în care procesul reactualizării memoriei este finalizat poartă numele de WARM (cald).
14
1.7.2. STABILIREA POZITIEI SATELITILOR
Pentru a se putea determina cu exactitate timpul aferent întârzierilor necesare fazării (coincidenţa) semnalelor este necesar contactul sigur cu 3+1 sateliţi operaţionali. Aceasta pentru calculul distanţelor reale satelit – receptor. În practică, la stabilirea poziţiei, datorită formei deosebite a Pământului, este destul de greu ca utilizând trei sateliţi care oferă date bidimensionale (longitudine şi latitudine), să efectuăm o localizare precisă. A fost necesară şi luarea în calcul a altitudinii locale, folosindu-ne şi de poziţia celui de al patrulea satelit. Dacă am utiliza la calculul exact al timpului un număr de 5 sateliţi, datorită câmpului de toleranţă al parametrilor s-ar obţine o redundanţă a rezultatelor. Totuşi, pentru a evita pierderea ALMANAC-ului, receptoarele GPS moderne posedă un număr de 5…12 canale, care recepţionează independent informaţii de la toţi sateliţii aflaţi în aria de „vizibilitate”, le stochează în memorie, şi iau în calcul de moment numai 4 „pachete”, cuprinzând cei mai corect recepţionaţi sateliţi. 1.7.3. FORMA PAMANTULUI
Revenind asupra formei reale a Pământului, considerat a avea o formă specială denumită în continuare „geoid”, putem aproxima această formă printr-un elipsoid de rotaţie, având dimensiunea minimă situată pe axa polilor.
15
Elipsoidul folosit în calculele sistemului GPS, este denumit WGS84 (World Geodetic Sistem 1984 ), şi defineşte longitudinea, latitudinea şi altitudinea elipsoidului. 1.8. GEOIDUL WGS 84
Sistemul de date geodetice care defineşte caracteristicile geoidului WGS84 determină originea şi orientarea axelor de referinţă, sistem utilizat şi la cartografierea Pământului. De-a lungul timpului, încă de la Aristotel, au existat diverse încercări de reprezentare a suprafeţei exterioare a Pământului, însă trecerea de la forma sferică la cea elipsoidală a putut fi posibilă numai datorită imagisticii prin satelit. Datele geodezice moderne se obţin prin folosirea unor echipamente complexe, cu participare internaţională, care compara imaginile obţinute prin satelit cu variaţia dată de câmpul gravitaţional sau a vitezei unghiulare de rotaţie a Pământului. Dacă referinţele geodezice prezintă abateri, precizia de poziţionare poate suferi erori grave, mergând până la sute de metri, lucru inacceptabil în cadrul navigaţiei, soluţia fiind o corecţie şi o procesare foarte precisă a datelor primite de la sateliţi. 1.8.1. ELIPSOIDUL DE REFERINTA
Definirea elipsoidului de referinţă se face folosind cele două raze a, b şi abaterea relativă de la forma sferică (ovalitatea) f = ( a - b ) / a, unde : - raza mare = 1/2 din diametrul ecuatorial, şi - raza mică = 1/2 din diametrul polar. În calculul computerizat se foloseşte excentricitatea pătratică : 2 2. e = 2f – f
16
Datorită variaţiei determinării mărimii semiaxelor de referinţă, au existat de-a lungul timpului mai multe referinţe corespunzător cu diverse moduri de determinare, receptoarele GPS corectându-şi astăzi datele automat numai după referinţa WGS 84. Tabelul cu evoluţia datelor de referinţă în timp :
1.8.2. SUPRAFATA PAMANTULUI
Pământul are o suprafaţă extrem de neregulată şi într-o continuă mişcare. Topografia încearcă să ţină cont de aceste variaţii utilizând ca 17
referinţă nivelul mării (acelaşi pe tot globul), în timp ce modelul gravitaţional, prin utilizarea variaţiilor forţei gravitaţionale, asociază altitudinea locală acestei valori.
Suprafaţa topografică reprezintă întinderea constituită din uscat şi apă,într-un anumit moment. Nivelul real al măriipoate varia datorită valurilor mari sau a mareelor, putând cauza erori de poziţionare de sute de metri. 18
Metoda gravitaţională încearcă să descrie cât mai detaliat variaţia câmpului gravitaţional, considerând ca origine tot centrul Pământului (centrul de masă), reprezentat printr-un plan perpendicular pe direcţia firului cu plumb (verticala locului). Trebuie spus că variaţiile locale ale gravitaţiei sunt cauzate atât de modificări în inima Pământului cât şi de suprafaţa scoarţei terestre. Modelul geoidal
încearcă să reprezinte întreaga suprafaţă a Pământului, neţinând cont de uscat şi apă (cu toate că formarea suprafeţei existente este o consecinţă numai a gravitaţiei). WGS 84 defineşte înălţimea geoidului pe tot întinsul globului, iar birourile de prelucrare a imaginilor prin satelit (din cadrul Departamentului Apărării al Statelor Unite) publică hărţi grilă din 10 în 10 grade ale înălţimii reale ale acestui geoid.
Utilizând patru puncte de interpolare şi un algoritm corespunzător, se poate determina înălţimea oricărui punct de pe glob. Încadrarea în grilă se face folosind obligatoriu aceeaşi scară a hărţii. Pentru a mări precizia, Agenţia Naţională de Hărţi şi Imagistică (SUA) tipăreşte hărţi după modelul geoidului WGS 84, folosind o reprezentare tip reţea cu ochiuri cu latura de 0,25grade. 1.8.3. SISTEMUL DE COORDONATE GLOBAL
19
Acest sistem de coordonate specifică orice locaţie de pe suprafaţa globului folosind diverse metode, de la utilizarea de reţele rectangulare (cartografii chinezi încă din anul 270), la poziţia stelelor sau a liniilor considerate imaginare (Ecuator, Tropicul Racului sau al Capricornului). Determinarea poziţiei cu ajutorul sextantului şi a compasului (distanţă parcursă / unghi) este de acum istorie. Astăzi, indiferent de tipul navigaţiei (aeriană, terestră sau marină / submarină), determinarea curentă a poziţiei pe glob se face exprimând în grade sau distanţă faţă de Ecuator sau Greenwich coordonatele de longitudine sau latitudine. 1.8.4. LATITUDINE / LONGITUDINE / ALTITUDINE
Definirea poziţiei prin acest sistem, utilizând ca sistem de referinţă Ecuatorul şi Primul Meridian (Greenwich), este astăzi cea mai uzitată procedură.
◘ Latitudinea unui punct reprezintă unghiul format între planul Ecuatorului şi verticala locului (normală pe elipsoid). ◘ Longitudinea unui punct reprezintă unghiul format între planul de referinţă (meridianul „ 0”) şi planul perpendicular pe Ecuator, care trece prin punct. Altitudinea unui punct reprezintă distanţa măsurată ◘ perpendicular de la acesta la elipsoidul de referinţă (geoid). 1.8.5. SISTEMUL „ECEF X,Y SI Z” AL GEOIDULUI WGS 84
20
Geoidul WGS84, poate fi definit ca o suprafaţă echipotenţială (aidoma forţei gravitaţionale), constantă în orice punct al globului terestru. Forma lui este neregulată (ca o pseudo - anvelopă ce urmăreşte fidel solul), astfel încât relaţiile de transformare sunt deosebit de complexe.
. În acest sistem, coordonatele carteziene trebuie transformate în coordonatele locale ale geoidului; problemele apar la conversia altitudinii, deoarece înălţimile elipsoidale măsurate trebuie convertite în înălţimi ortometrice (caracteristice geoidului), adică înălţimile măsurate faţă de nivelul mării, considerat ca referinţă şi care se cunoaşte precis pe geoid. Model de calcul :
21
Reamintim că majoritatea hărţilor folosesc înălţimile ortometrice, lucru ce impune ca şi sistemul GPS să folosească acelaşi tip de înălţimi, deoarece însăşi raţiunea pentru care a fost creat o reprezintă poziţionarea obiectelor pe glob. Problema se soluţionează folosind modele matematice ale geoidului WGS84, urmată de efectuarea transformărilor respective. 1.8.5.1. Transformarea HELMERT
Orice transformare se bazează pe transformarea coordonatelor originii sistemului de referinţă. În acest sens, trecerea de la o origine la alta, în sistemul X,Y şi Z, se poate face prin rotaţia în jurul oricărei axe, urmată de calibrarea scalei între elipsoid şi geoid. Pentru mărirea preciziei, la calculul înălţimii, se fac diverse interpolări, cu scopul alcătuirii unui model matematic cât mai fidel. De regulă se utilizează proiecţia Mercator , care propune intersecţia Pământului cu un cilindru puţin mai mic decât geoidul, metodă care dă cele mai mici erori în cazul zonelor întinse , situate în preajma Ecuatorului.
22
Proiecţia Mercator, utilizată pe scară largă în cartografie, foloseşte ca elemente de referinţă, următoarele : - latitudinea originii, - meridianul central, - scara de pe meridianul central, - lăţimea zonei, - câte un punct cardinal estic şi nordic artificial; (aceste puncte sunt astfel alese încât originea proiecţiei unei anumite zone să cadă totdeauna în partea din stânga a sistemului de coordonate). În acest tip de proiecţie, latitudinea originii defineşte latitudinea axei cilindrului, aceasta fiind chiar Ecuatorul. 1.8.5.2. Transformarea LAMBERT
Transformarea Lambert se foloseşte de proiecţia rezultată în urma intersecţiei dintre un con şi o sferă, modelul matematic obţinut având cele mai mici erori pentru zonele care se prezintă sub o formă apropiată de un cerc , cazul insulelor sau a calotelor polare.
Proiecţia (transformata) Lambert, utilizează pentru definirea sistemului de referinţă, următoarele : - latitudinea originii, - centrul meridianului, - latitudinea primei paralele, - latitudinea celei de a doua paralele, 23
- câte un punct cardinal estic şi nordic artificial; 1.8.5.3. Transformarea MOLODENSKI
Modul de calcul al transformării Molodenski se bazează pe conversia longitudinii, a latitudinii şi a altitudinii măsurate pe elipsoid, considerate constante, în date în sistemul X,Y şi Z . Precizia obţinută este comparabilă cu celelalte sisteme.
1.9. SURSE DE ERORI IN SISTEMUL GPS
Sistemul de poziţionare globală, GPS, poate da anumite erori, erori care se manifestă mai puternic în cazul aplicaţiilor civile şi a căror 24
sursă este important a fi cunoscută pentru a putea determina limitele sistemului. Erorile pot fi datorate mai multor cauze, printre care amintim: dificultăţi de recepţie, reflexii, întârzieri (datorită densităţii mediului), erori de tact (datorate nepotrivirii ceasului din receptor cu cel al satelitului), erori orbitale, de elevaţie, Doppler, degradare intenţionată a semnalului, etc. 1.9.1 Erori la recepţie datorate plasării faţă de sateliţi
Aceste erori sunt datorate în general imposibilităţii recepţionării vectorilor recepţie (datorită obturării surselor) sau a selectării unui semnal la recepţie (din cauza suprapunerii surselor apropiate, sau a reflexiilor care se elimină una pe cealaltă - interferenţă).
- Exemplu de dificultate în captarea vectorilor recepţie:
25
Mascarea semnalului de către relief, lucrări de artă, etc., duce la pierderea datelor momentane, locaţia afişată corespunzând ultimei poziţii vizibile a satelitului stocată în memoria tampon. Poziţia corectă va fi la reactualizarea ALMANAC - ului. 1.9.2. Erori datorate sensibilităţii / selectivităţii receptorului
Efectele acestor caracteristici, proprii receptoarelor, se manifestă prin zgomote de recepţie, zgomotul propriu al receptorului, lipsa calării pe fază , zgomote conversie analogic digital(RMS) . Acestea dau erori de poziţionare relativ mici (aprox. 1 m), dar cumularea lor poate duce la erori de până la 100m.
26
Cu siguranţă că folosirea unor receptoare performante sau recepţia duală, pot minimaliza aceste erori.
1.9.3. Erori datorate întârzierii trecerii prin ionosferă
Ionosfera reprezintă o pătură a atmosferei foarte rarefiată, cuprinsă între 50…500 Km, constituită din particule puternic ionizate, acestea reducând viteza de propagare a undelor radio cu circa 70 nS şi refractând traseul acestora. Corespunzător, erorile introduse pot duce la diminuarea preciziei cu 10 m. 1.9.4. Erori datorate trecerii prin troposferă
27
Troposfera este stratul cuprins între 8…13 Km, strat unde au loc principalele fenomene atmosferice, unde temperatura, presiunea şi umiditatea variază foarte mult. Eroarea dată de trecerea prin acest strat se estimează la 1m. 1.9.5. Erori datorate efectului Doppler
Viteza de propagare a undelor radio, suferă modificări prin variaţia frecvenţei, datorita diferenţei mari de viteza relativă între satelit şi utilizator (efectul Doppler).
1.9.6. Erori datorată degradării intenţionate a semnalului
După cum se cunoaşte, Departamentul Apărării al SUA îşi rezervă dreptul denaturării semnalului în scopul derutării unui potenţial 28
inamic. În acest sens, se ascunde poziţia reală a satelitului transmiţându-se un ALMANAC puţin diferit, care alterează calarea buclei pe fază, (calculând alt timp de calare - practic se denaturează distanţa reală până la satelit).
Din cele arătate mai sus, putem trage concluzia că, cea mai mare eroare este dată de poziţia receptorului faţă de constelaţia de sateliţi. Cum acest lucru nu depinde de voinţa noastră, pentru a minimiza erorile de calcul putem folosi sistemul DGPS (Differenţial GPS), sau alte sisteme cu acoperire mai întinsă. 1.10.
PRECIZIA SISTEMELOR DE POZITIONARE GPS 1.10.1.
SPS –SERVICIUL DE POZITIONARE GPS STANDARD
Poate fi folosit de către toţi utilizatorii civili, fără restricţie. Cum tehnologia produce astăzi aparatură cu calităţi apropiate de aparatura militară, pentru protecţia informaţiei, Departamentul apărării SUA (DOD), îşi rezervă dreptul de a degrada intenţionat semnalele oferite de sateliţi, (pentru ca precizia să aibă de suferit), considerându-se că în majoritatea cazurilor civile, aceasta este suficientă. Acurateţea acestui sistem, este: - 100m – în plan orizontal; - 156m – în plan vertical; - 340 nanosecunde – eroare timp. 1.10.2. PPS – SERVICIUL DE POZITIONARE GPS PRECISA
Este folosit numai de armata şi guvernele aliate Statelor Unite, care sunt echipate cu receptoare GPS speciale, echipate la rândul lor cu sisteme specifice de codare. Dacă este necesară cooperarea cu entităţi civile, 29
folosirea acestor aparate se face numai de către utilizatori aprobaţi şi specificaţi de către Guvernul SUA. Acurateţea acestui sistem este : - 22m - în plan orizontal; - 27,7m - în plan vertical; - 200 nanosecunde - eroare timp. 1.10.3.
DGPS
–SISTEM
DE
POZITIONARE
GPS
Diferential
Acest sistem permite utilizatorului civil să crească precizia poziţionării până la 2…3 m, folosirea sistemului devenind multivalentă, numai dacă amintim alinierea tunelelor, montajul construcţiilor metalice gigant sau diverse lucrări de artă.
După cum se observă, sistemul se bazează pe plasarea unui receptor, considerat ca receptor de referinţă într-un punct bine determinat, de coordonate foarte bine precizate. Receptorul primeşte semnalul de la satelit, calculează distanţa, şi cunoscându-şi cu precizie propria poziţie, poate determina eventualele erori de poziţie, făcând diferenţa şi pe această bază posibile corecţii. Receptorul este cuplat la o staţie de emisie, de mică acoperire (pentru a nu se pierde precizia câştigată), ansamblul purtând numele de Staţie de Bază, şi transmite numai aceste corecţii. Utilizatorul nu are altceva de făcut, decât să se cupleze cu un modul de recepţie, numit Rover Receiver , modul care este în contact deopotrivă cu reţeaua de sateliţi cât şi cu staţia de bază (de unde primeşte corecţiile amintite), iar rezultatul este creşterea sensibilă a preciziei de poziţionare a ansamblului. Schema transmisiilor radio in cadrul sistemului : 30
Pentru edificare se dau valorile ponderilor surselor de erori atât pentru variantă normală (GPS), cât şi în cazul (DGPS) :
1.10.4. SISTEME PRECISE DE MARE ACOPERIRE WAAS, CWAAS, EGNOS, MSAS şi SISNET
Un sistem folosit deja de Administraţia Federală de Aviaţie (FAA), precum şi de către Departamentul de Transporturi al SUA, au dezvoltat deja pe principiul DGPS, programul WAAS (Wide Area Augumentation System), program ce permite creşterea semnificativă a poziţionării. Deşi la ora actuală WAAS nu este disponibil decât pe 31
continentul american (in Canada CWAAS), deja s-au constatat principalele limite legate în principal de poziţionarea sateliţilor, „prea” deasupra Ecuatorului.
WAAS, presupune existenţa unui număr ridicat de staţii,
conectate „în inel”care oferă corecţiile necesare pe o arie largă, iar echipamentul GPS al utilizatorului nu conţine elemente suplimentare.
32
