GERAK DUA DIMENSI

Gerak dua dimensi

vektor

Kecepatan dan Percepatan

Gerak Parabola

Gerak Melingkar

CONTOH SOAL 3
Sebuah benda bergerak melingkar beraturan dengan jari-jari lintasan 70 cm. Dalam waktu 20 s, benda tersebut melakukan putaran sebanyak 40 kali.
(a). tentukan periode dan frekuensi putaran.
(b) berapa laju linear benda tersebut?
(c). hitunglah kecepatan sudut benda tersebut.
GERAK MELINGKAR
Gerak melingkar (atau gerak sirkuler; bahasa Inggris: circular motion) adalah gerak suatu benda yang membentuk lintasan berupa lingkaran mengelilingi suatu titik tetap.
Ciri khas dari gerak melingkar adalah jarak benda ke suatu titik acuan yang merupakan titik pusat lingkaran selalu tetap dan arah kecepatan selalu menyinggung lintasan.
Berdasarkan kecepatan sudutnya dibagi menjadi 2 :
Gerak melingkar beraturan
Gerak melingkar berubah beraturan

TINGGI MAKSIMUM (TITIK TERTINGGI) YANG DICAPAI
Gerak parabola akan mencapai titik tertinggi dan kemudian kembali turun. Pada
titik tertinggi Vy = 0 ms-1 dan Vx tetap.
Vy = V0 sin α – gt
0 = V0 sin α – gt
t = V0 sin α/g (t maksimal)
dengan memasukkan (subtitusi) persamaan t maksimal ke persamaan tinggi (y) Y = V0 sin α t – ½ gt2 akan di dapat rumus tinggi maksimal dari gerak parabola

Ymaks = V0 sin α t – ½ gt2
Ymaks = V0 sin α V0 sin α/g – ½ g (V0 sin α/g)2
Ymaks = ½ V02sin2 α/g (y maksimal)

WAKTU
waktu saat ketinggian maksimum terjadi :

diketahui ketinggian maksimum:

jarak tempuh terjauh/dua kali tinggi maksimum:
h = 0

h =2h

=2 0

MENCARI TITIK
TITIK B
TITIK C
TITIK D
PADA TITIK AWAL
KOMPONEN GERAK PARABOLA
KOMPONEN HORIZONTAL
Percepatan = Nol
Gerak Lurus Beraturan

KOMPONEN VERTIKAL
Percepatan = Percepatan Gravitasi ( a = 9,8 m/s² )
Percepatan bernilai negative
Gerak Lurus Berubah Beraturan

GERAK MELINGKAR BERATURAN
Adalah gerak yang lintasannya berbentuk lingkaran dengan laju konstan dan arah kecepatan tegak lurus terhadap arah percepatan. Arah kecepatan terus berubah sementara benda bergerak dalam lingkaran tersebut.
CIRI-CIRI GERAK MELINGKAR BERATURAN:
Besar kelajuan linearnya tetap
Besar kecepatan sudutnya tetap
Besar percepatan sentripetalnya tetap
Lintasannya berupa lingkaran

b) Arah kecepatan peluru saat t = 1 sekon terhadap garis mendatar (horisontal)
Arah kecepatan bisa diwakili oleh nilai sinus, cosinus atau tan dari suatu sudut, kalo mau sudutnya tinggal ubah saja jika sudah diketahui nilai sin, cos tan nya. Disini kita pakai nilai tan sudut katakanlah namanya sudut Θ dimana:

Tan = Vty/Vtx = 50/80 = 5/8
Arc tan 5/8

c) Tinggi peluru saat t = 1 sekon
Saat 1 sekon ketinggian peluru namakan saja Y atau h juga boleh,...
H= Vo sin t – ½ gt2
100 (3/5) 1 – ½ 10 1 = 55 m

PEMBAHASAN 2

a) Kecepatan peluru saat t = 1 sekon
Karena gerak parabola terbentuk dari dua buah jenis gerak, yaitu GLBB pada sumbu Y dan GLB pada sumbu X, maka terlebih dahulu harus dicari kecepatan gerak peluru saat 1 sekon untuk masing-masing sumbu.
sumbu X :
Karena jenis geraknya GLB (gerak lurus beraturan) maka kecepatannya selalu konstan , jadi akan sama dengan kecepatan awal untuk sumbu X jadi :
Vtx = Vox = Vo cos = 100 (4/5) = 80m/s

sumbu Y:
Jenis gerakan pada sumbu Y adalah GLBB jadi ingat rumus untuk mencari kecepatan saat t yaitu Vt = Vo - gt dengan Vo disini diganti Vo miliknya Y atau Voy
Vty = Vo sin - gt = 100 (3/5) – 10.1 = 50 m/s

KECEPATAN PELURU SAAT 1 SEKON
Vt = Vty + Vtx
50x50 + 80x80
8900
Vt = 10 89 m/s

CONTOH SOAL 2
Sebuah peluru ditembakkan dengan kelajuan awal 100 m/s dan sudut elevasi 37o . Jika percepatan gravitasi bumi 10 m/s2, sin 37o = 3/5 dan cos 37o = 4/5
Tentukan:
a) Kecepatan peluru saat t = 1 sekon
b) Arah kecepatan peluru saat t = 1 sekon terhadap garis mendatar (horisontal)
c) Tinggi peluru saat t = 1 sekon

PEMBAHASAN 1
vo = 100 m/s
a = (2 10t) m/s2
t = 4 sekon
v =......

CONTOH SOAL 1
Sebuah partikel bermuatan listrik mula-mula bergerak lurus dengan kecepatan 100 m/s. Karena pengaruh gaya listrik, partikel mengalami percepatan yang dinyatakan dengan persamaan a = (2 10t) m/s2, t adalah waktu lamanya gaya listrik bekerja. Kecepatan partikel setelah gaya bekerja selama 4 sekon adalah....

GERAK MELINGKAR BERUBAH BERATURAN
ADALAH GERAK MELINGKAR DENGAN KECEPATAN TETAP.
Dalam gerak ini terdapat percepatan tangensial (yang dalam hal ini sama dengan percepatan linier) yang menyinggung lintasan lingkaran (berhimpit dengan arah kecepatan tangensial)
Jika Pada gerak melingkar beraturan (GMB), walaupun ada percepatan sentripetal, kecepatan linearnya tidak berubah.
MENGAPA? Karena percepatan sentripetal tidak berfungsi untuk mengubah kecepatan linear, tetapi berfungsi mengubah arah gerak partikel sehingga lintasannya berbentuk lingkaran. Sedangkan pada gerak melingkar berubah beraturan (GMBB), kecepatan linear dapat berubah secara beraturan.
PEMBAHASAN 3
Diketahui:
r: 70 cm = 0,7 m
t: 20 s
n: 40
Periode (T)
T = t/n = 20s/40 = 0,5 s
Frekuensi (f)
f = 1/T = 2 Hz
Laju linear (v)
v = ω . r = 2Πf.r = 2.3,14.2.0,7
= 8,8 m/s
Kecepatan sudut (ω)
ω = v/r = 2Πf = 2.3,14.2 = 12,56 rad/s
GERAK PARABOLA
Gerak parabola adalah gerak dua dimensi, di mana melibatkan sumbu horisontal dan vertical.

Galileo pertama kali mendeskripsikan gerak parabola dari komponen horizontal dan vertical.
PERCEPATAN RATA-RATA DAN SESAAT
Percepatan sesaat benda didefinisikan sebagai perubahan kecepatan benda pada selang waktu t 0. Percepatan sesaat partikel disimbolkan dengan ᾱ

Nilai percepatan sesaat partikel adalah

GERAK DUA DIMENSI
Physics
LATIHAN SOAL 1
Seorang anak mula-mula berada pada posisi P(5,7) m dari acuan o, karena takut sesuatu anak kemudian secara berliku-liku pindah ke posisi Q(11, 15) m. Tentukan:
vektor perpindahan anak r
besar perpindahan yang dilakukan anak r
arah perpindahan anak Ѳ

LATIHAN SOAL 2
Jika sebuah selang air menyemprotkan air dengan kecepatan 20 m/s dengan sudut elevasi 53 tentukan jarak tempuh maksimum air tersebut!
LATIHAN SOAL 3

Sebuah roda dengan jari-jari 20 cm, berputar pada sumbunya dengan kelajuan 6.000/Π rpm. Tentukan:
(a) kelajuan sudut, frekuensi, dan periodenya,
(b) kelajuan linear sebuah titik atau dop pada roda
(c) jumlah putaran dalam 10 s.

TUGAS

Sebuah benda bergerak lurus dengan persamaan kecepatan (dalam m/s):

Jika posisi awal benda di pusat koordinat, hitunglah perpindahan benda selama 3 sekon!
2. Jika sebuah peluru ditembakkan dengan sudut elevasi 370 dan kecepatan awal 10 m/s, maka tentukanlah kecepatan peluru setelah 0,4 detik!
3. Sebuah benda bermassa 200 gram diikat dengan tali dengan panjang 60 cm, kemudian diputar secara horizontal dengan kecepatan sudut tetap 5 rad/s. Hitunglah gaya sentripetal yang bekerja pada benda!

KELOMPOK 1 :
Ajeng Lakshita Pramesti 21080116140101
Dayoe Imaniar Gita 21080116130075
Dhia Sasmita Lantip 21080116140066
Maheni Mira Afika Putri 21080116130088
Muhammad Faiz Saifullah 21080116140096
Soraya Annisa Putri 21080116130056
Muhammad Rizky Naufal Ariq Tuasyikal 21080116140079
David Julian Situmorang 21080116130082
Unika Sari Naibaho 21080116130060
Fairuz Shabrina Mardhiyah 21080116140093
Arinta Cristanti Sinaga 21080112120014
VEKTOR POSISI DAN PERPINDAHAN
Gambaran gerak benda 2 dimensi dapat digambarkan dengan koordinat kartesian dan koordinat polar. Pusat koordinat dinamakan sebagai titik asal (0,0) . Posisi benda dari titik asal dapat dituliskan dalam vektor posisi r . Jika sebuah benda berada di dalam koordinat kartesian di titik (x,y), maka posisi benda dari titik asal dapat dituliskan dalam vektor.
Jika benda berpindah dari posisi ke posisi
Maka perpindahan benda :

Di mana
PERCEPATAN RATA-RATA DAN SESAAT
Percepatan rata-rata partikel didefinisikan sebagai perubahan kecepatan benda dibagi dengan selang waktu partikel bergerak

Nilai percepatan rata-rata benda dapat diperoleh menggunakan teorema phytagoras

KECEPATAN RATA-RATA DAN SESAAT
Kecepatan sesaat benda didefinisikan sebagai perpindahan partikel dalam waktu t 0. Kecepatan sesaat benda disimbolkan dengan ῡ.

Nilai kecepatan sesaat partikel adalah

= 2+ 2

POSISI DAN KECEPATAN DARI FUNGSI PERCEPATAN
MENENTUKAN POSISI DAN KECEPATAN DARI FUNGSI PERCEPATAN

Persamaan percepatan partikel dapat diperoleh dari persamaan posisi atau kecepatan partikel dengan menggunakan turunan. Untuk mendapatkan fungsi posisi dan fungsi kecepatan partikel jika diketahui fungsi percepatan, kita dalam menggunakan cara integral. Fungsi kecepatan diperoleh dari integral fungsi percepatan terhadap waktu.
KECEPATAN RATA-RATA DAN SESAAT
Kecepatan rata-rata partikel didefinisikan sebagai perpindahan partikel dibagi selang waktu partikel bergerak.

Nilai kecepatan rata-rata partikel adalah

VEKTOR POSISI

Dengan r adalah vektor posisi, x menyatakan titik koordinat pada sumbu x dan y adalah titik koordinat pada sumbu y.

VEKTOR PERPINDAHAN
Perpindahan adalah perubahan posisi suatu partikel dalam selang waktu tertentu.

Dengan Δr menyatakan vektor perpindahan dan r1 dan r2 menyatakan vektor posisi pertama dan kedua
Vektor satuan

Vektor yang mengarah sumbu x satuannya i.
Vektor yang mengarah sumbu y satuannya j.
Vektor yang mengarah sumbu z satuannya k.

Menentukan vektor posisi dari vektor kecepatan

Menentukan vektor kecepatan dari vektor percepatan

Click to edit Master title style
Click to edit Master text styles
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level
8/29/2016

#
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level

#
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level
8/29/2016

#

8/29/2016

#
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level
8/29/2016

#
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level
8/29/2016

#
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level

#
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level

#
8/29/2016

#
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level
8/29/2016

#
Click to edit Master subtitle style
8/29/2016

#
8/29/2016

#
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level
8/29/2016

#
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level
8/29/2016

#
8/29/2016

#
Gerak dua dimensi
vektor
Kecepatan dan Percepatan
Gerak Parabola
Gerak Melingkar

GERAK DUA DIMENSI

Recommend Documents