Geometría Información general de la asignatura
Universidad Abierta y a Distancia de México Licenciatura en matemáticas
2° Semestre
Geometría
Información general de la asignatura
Clave: 05141208/06141208
Ciencias Exactas, Ingenierías y Tecnología |Licenciatura |Licenciatura en Matemáticas 1
Geometría Información general de la asignatura
Índice Información general de la asignatura ................................................................................................. 3 Ficha de identificación......................................................................................................................... 3 Descripción .......................................................................................................................................... 3 Propósitos ........................................................................................................................................... 4 Competencias a desarrollar ................................................................................................................ 4 Contenido nuclear abordador en cada unidad ................................................................................... 5 Metodología de trabajo ...................................................................................................................... 6 Evaluación ........................................................................................................................................... 7 Fuentes de consulta ............................................................................................................................ 8
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Geometría Información general de la asignatura Información general de la asignatura Ficha de identificación Licenciatura en: Nombre de la asignatura: Semestre: Horas de estudio:
Matemáticas Geometría Segundo 90
Descripción La asignatura de Geometría se ubica en el segundo Semestre de la Licenciatura en Matemáticas, y contribuye al desarrollo de tu razonamiento matemático, con el cual podrás dar solución a diferentes tipos de problemas que se te pueden presentar en cualquier área del conocimiento científico y tecnológico, coadyuvado con el ingenio y el rigor que las matemáticas proporcionan. La Geometría comprende temas que te permitirán desarrollar tu intuición y razonamiento matemático para abordar problemas que se presenten en diversas áreas y asignaturas con el fin de llegar a sus soluciones. Las capacidades cognitivas y de razonamiento que obtendrás con esta asignatura son básicas; la comprensión y solución de cualquier problema que requiera un planteamiento matemático se debe ajustar a estas capacidades. Así, aplicarás estas herramientas con ingenio y destreza sin perder la formalidad y el rigor matemático. Esta asignatura se relaciona principalmente con materias como Álgebra, Geometría analítica y Cálculo diferencial e integral, las cuales a su vez se relacionan con otras áreas de las matemáticas y está conformada por cuatro unidades: Unidad 1. Conceptos básicos: En esta unidad se definen los axiomas y postulados que permiten deducir las propiedades primarias de la recta, ángulos, triángulos y la circunferencia, con los cuales podrás deducir otras propiedades y teoremas que se usarán en las siguientes unidades. Unidad 2. Triángulos: En esta unidad se determinan las congruencias de triángulos, además se definen las propiedades segmento de recta, ángulos internos, externos del triángulo y desigualdad triangular. Ciencias Exactas, Ingenierías y Tecnología |Licenciatura en Matemáticas 3
Geometría Información general de la asignatura Unidad 3. Trigonometría y circunferencia: En esta unidad se determinan los teoremas y propiedades de la recta perpendicular y las rectas paralelas, así como la relación que estas propiedades guardan con la definición de circunferencia, en relación a la recta tangente, cuerdas y secantes. Unidad 4. Proporciones, Semejanza, Áreas y Volúmenes: En esta unidad se derivan propiedades y teoremas sobre proporciones y semejanza de triángulos; además de las propiedades y teoremas de polígonos inscritos y circunscritos, polígonos regulares y el cálculo de áreas de polígonos y volúmenes de sólidos.
Propósitos
Utilizar los axiomas y postulados para resolver problemas de rectas, ángulos y polígonos Resolver problemas de propiedades triangulares Resolver problemas geométricos en el plano por medio de la congruencia Resolver problemas de medida de área y volumen mediante los teoremas y propiedades del triángulo y el polígono
Competencias a desarrollar Competencia General: Aplicar postulados, principios básicos y proposiciones para la solución de ejercicios y problemas que se deriven de la geometría mediante la revisión de sus conceptos básicos.
Competencias específicas de unidad
Utilizar los axiomas y postulados de la geometría plana para clasificarlos en teoremas y preposiciones, mediante la revisión de las condiciones de congruencias, rectas y circunferencias. Utilizar las definiciones y teoremas del triángulo para resolver problemas de propiedades triangulares, utilizando el concepto de congruencia de triángulos. Utilizar las definiciones de la trigonometría y la circunferencia para resolver problemas geométricos en el plano, mediante el uso de sus propiedades y teoremas. Utilizar las definiciones de proporción y semejanza para resolver problemas de medida de área y volumen mediante el uso de los teoremas y propiedades del polígono y la circunferencia. Ciencias Exactas, Ingenierías y Tecnología |Licenciatura en Matemáticas 4
Geometría Información general de la asignatura Contenido nuclear abordado en cada unidad Unidad 1 Conceptos básicos Postulados y propiedades básicas Propiedades de los polígonos y circunferencia
1
Unidad 2Triángulos Ángulos y triángulos Propiedades del triángulo Unidad 3Trigonometria y Circunferencia Trigonometría Propiedades de la Circunferencia Unidad 4 Proporciones, Semejanza, Áreas y Volúmenes Proporciones y semejanza Polígonos y circunferencia Áreas y volúmenes
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Geometría Información general de la asignatura Metodología de trabajo La estrategia que se seguirá en la asignatura de geometría, se basa en revisar cuidadosamente los aspectos teóricos, analizarlos y después poder utilizar estos conocimientos en la resolución de ejercicios y problemas. Cabe mencionar que todos estos conocimientos están representados y evaluados a través de actividades colaborativas e individuales, que irán de lo más sencillo a lo más complejo. Es de vital importancia que estos conocimientos, sean aprendidos de la manera más profunda, ya que te auxiliaran para obtener nuevos conocimientos en diversas asignaturas posteriores. El aprendizaje basado en la resolución de ejercicios y problemas, te permitirá dimensionar la aplicación de la geometría en diversos contextos, a través de diversos ejercicios y problemas, buscando su resolución. Para la resolución de estos ejercicios se te recomendará algún software que facilitará tu trabajo una vez que hayas adquirido la habilidad de resolución de problemas. En la descripción de las estrategias y procedimientos que se llevarán a cabo durante el curso para abordar los contenidos y el desarrollo de las actividades para el alcance de los aprendizajes se hace explícita la forma en que se implementará la metodología de enseñanza-evaluación que fue definida en la TE. Se describen de manera general las actividades que se realizarán, las estrategias de trabajo colaborativo, las evidencias de aprendizaje, los instrumentos de evaluación, aspectos relativos a la retroalimentación, etc. En el caso de que la asignatura requiera materiales o una dinámica de trabajo particular (por ejemplo el uso de un software, material bibliográfico, multimedia, etc.), se deben puntualizar en esta sección dichos requerimientos.
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Geometría Información general de la asignatura Evaluación En el marco de la UnADM, la evaluación se conceptualiza como un proceso participativo, sistemático y ordenado que inicia desde el momento en que el alumno interactúa con los diversos componentes educativos del aula virtual, por lo que se le considera desde un enfoque integral y continuo. Por lo anterior, para acreditar la asignatura se espera la participación responsable y activa del estudiante contando con el acompañamiento y comunicación estrecha con su Docente quien a través de la retroalimentación permanente, podrá evaluar de manera objetiva su desempeño. Para lograrlo es necesaria la recolección de evidencias que reflejen el logro de las competencias por parte de los alumnos. En este contexto, la evaluación forma parte del proceso de aprendizaje, en el que la retroalimentación permanente es fundamental para promover el aprendizaje significativo y reconocer el esfuerzo. Es requisito indispensable la entrega oportuna de cada una de las tareas, actividades y evidencias, así como la participación en foros y demás actividades programadas en cada una de las unidades y conforme a las indicaciones dadas. Las rúbricas establecidas para cada actividad contienen los criterios y lineamientos para realizarlas, por lo que es importante que el estudiante la revise antes de elaborarlas. En lo que se refiere a la asignación a cargo del Docente, éste hará uso de instrumentos y técnicas de evaluación previa planificación, que permitirán retroalimentar y reforzar de manera pertinente a los estudiantes de acuerdo al avance y características del grupo enriqueciendo su proceso formativo. A continuación se presenta el esquema general de evaluación.
Evaluación continua E-portafolio. Asignación a cargo del docente CALIFICACIÓN FINAL
ESQUEMA DE EVALUACIÓN Interacciones colaborativas Tareas Evidencias Autorreflexiones Asignación a cargo del docente
15% 30% 40% 5% 10% 100%
Cabe señalar que para aprobar la asignatura, se debe de obtener la calificación mínima indicada por la UnADM.
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Geometría Información general de la asignatura Fuentes de consulta
Baldor, J. A. (2004) Geometría Plana y del Espacio . México,Publicaciones Cultural. Coxeter, H.S.M. (1971) Fundamentos de geometría , México, Ed. Limusa. Dubnov, Ya.S. (1993) Errores en las demostraciones geométricas , Moscú,Ed. Mir. Euclides, (1979) Euclid’s Elements, New York: Dover. Geltner, P.B. Peterson, D.J. (1998). Geometría , México,Ed. Thomson Editores. Golovina l.I., Yaglom, I.M. (1976) Inducción en la geometría , Moscú,Ed. Mir. Kostovski, A.N. (1984) Construcciones geométricas mediante compás , Moscú. Ed. Mir. Fetisov, A.I. (1980) Acerca de la demostración en geometría , Moscú, Ed. Mir. LandaVerde, F. J. (2005) Curso de Geometría , México, Ed. Progreso. Pogorelov A.V. (1974) Geometría elemental , Moscú, Ed. Mir. Rendon gomez, (2000) A Geometría paso a paso . Volumen 1, Ed. Tébar, Shively, Levi S. (1984) Introducción a la Geometría Moderna , México: Ed. Continental. Smogorzhevski, A.S.; (1988) La regla en construcciones geométricas, Moscú,Ed. Mir.
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