Gelombang Stasioner Pada Ujung Terikat
Maksud dari gelombang stasioner pada ujung terikat adalah suatu gelombang yang terjadi pada sebuah dawai/tali dan salah satu ujungnya terikat. Ada dua hal yang akan dibahas pada saat kita mempelajari konsep ini, yaitu menentukan Persamaan & Amplitudo, simpul dan perut pada gelombang stasioner.
a. Menentukan persamaan gelombang
Pada dasarnya persamaan gelombang stasioner bisa dituliskan sebagai berikut:
y = 2A sin kx cos ωt y = Ap sin cos ωt
dengan Amplitudo Stasionernya: 2A sin kx
Keterangan: Ap = Amplitudo Gelombang Stasioner (m); k = Bilangan Gelombang; λ = Panjang Gelombang Gelombang (m);
b. Menentukan simpul gelombang pada ujung t erikat
Perhatikan gambar berikut!
Berdasarkan gambar tersebut kita melihat y ang namanya simpul-simpul gelombang. Nah untuk menentukan letak-letak simpul tersebut kita bisa mempergunakan persamaan:
xn+1= (2n) λ /4
dengan n = 0, 1, 2, . . .
Untuk simpul ke-1, n = 0, perut ke-2, n = 1 dan seterusnya.
c. Menentukan perut gelombang pada ujung teri kat
Perhatikan gambar berikut!
Setelah mempelajari simpul gelombang, selanjutnya kita akan mengkaji tentang perut pada gelombang. Berdasarkan gambar gambar diatas kita melihat yang namanya perut-perut gelombang. Nah untuk menentukan letak-letak perut gelombang tersebut kita bisa mempergunakan persamaan:
xn+1 = (2n + 1) λ/4
dengan n = 0, 1, 2, . . .
Untuk simpul ke-1, n = 0, perut ke-2, n = 1 dan seterusnya.
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Kebalikan dari gelombang stasioner ujung terikat, pada gelombang stasioner ujung bebas salah satu ujungnya tidak diikat secara kuat melainkan dibiarkan longgar sehingga ujung tali bisa bergerak secara bebas.
a. Menentukan persamaan gelombang stasioner ujung bebas
Pada dasarnya persamaan gelombang stasioner bisa dituliskan sebagai berikut:
y = 2A cos kx sin ωt y = Ap sin ωt
dengan Amplitudo Stasionernya: 2A cos kx
Keterangan: Ap = Amplitudo Gelombang Stasioner (m); k = Bilangan Gelombang; λ= Panjang Gelombang (m);
b. Menentukan letak simpul pada ujung bebas g elombang stasioner
Perhatikan gambar berikut!
Berdasarkan gambar di atas kita melihat yang namanya simpul-simpul gelombang. Untuk mengetahui letak-letak gelombang yang dihitung dari ujung gelombang, maka bisa dipergunakan persamaan:
xn+1 = (2n + 1) λ/4
dengan n = 0, 1, 2, . . .
Untuk simpul ke-1, n = 0, perut ke-2, n = 1 dan seterusnya.
c. Menentukan perut gelombang stasioner pada ujung bebas
Perhatikan gambar berikut!
Untuk menentukan letak-letak perut seperti yang ditunjukan diatas, bisa dipergunakan persamaan berikut:
xn+1 = (2n) λ/4
dengan n = 0, 1, 2, . . .
Untuk perut ke-1, n = 0, perut ke-2, n = 1 dan seterusnya.
Contoh Soal: Sebuah tali salah satu ujungnya digetarkan terus menerus dan ujung lainnya terikat kuat. Jika amplitudo yang diberikan adalah 10 cm, frekuensi 4 Hz dan cepat rambat gelombang pada tali 4 m/s, tentukanlah: a. Amplitudo sebuah titik yang berjarak 1 m dari titik ikat. b. Jarak simpul ke-3 dari ujung terikat. c. jarak perut ke-2 dari ujung terikat. Jawab: Diketahui : A = 10 cm = 0,1 m f = 4 Hz v = 4 m/s Ditanyakan: a. Ap . . .? b. x3 . . . ? c. x2 . . . ? Penyelesaian: Untuk menyelesaikan soal diatas, ada beberapa besaran/nilai yang perlu dicari terlebih dahulu, yaitu panjang gelombang λ dan bilangan gelombang k. Menghitung panjang gelombang: λ = v/f = 4/4 = 1 meter Menghitung bilangan gelombang k: k = 2π/λ = 2π/1 = 2π a. Amplitudo suatu titik pada jarak 1 m Ap = 2A cos kx = 2 x 0,1 x cos (2π . 1) = 0,2 meter.
b. Simpul ke-3 x3 = (2n + 1) λ/4 = (2.2 + 1) 1/4 = 1,25 meter c. Perut ke-2 x3 = (2n) λ/4 = (2.1) 1/4 = 0,5 meter
Share this
