Getaran dan Gelombang
04
Dawai (Senar) 1. Cepat Cepat rambat rambat gelomb gelombang ang sepan sepanjan jang g dawai dawai (senar) (senar) : 1. berban berbandin ding g lurus lurus dengan dengan akar akar tegang tegangan an dawai dawai 2. berban berbandin ding g terbali terbalik k dengan dengan akar akar massa massa jenis dawai dawai 3. berban berbandin ding g lurus lurus denga dengan n panjang panjang dawa dawaii 4. berban berbandin ding g terbali terbalik k dengan dengan panjan panjang g dawai dawai pernyataan diatas yang benar adalah … . 1 dan 2 !. 1 dan 3 C. 1"2 dan 3 #. 1"2 dan 4 %awab : v
=
F .l m
=
F v
µ
≈
F ↓ v
≈
l ↓ v
≈
$. 2"3 dan 4
1
µ
2. %arak antara antara simpul simpul dan perut yang yang berdekatan berdekatan dari dari pola pola gelombang gelombang stasioner stasioner pada per&obaan 'elde sebanding dengan … . massa tali #. akar massa persatu satuan panjang panjang tali !. akar gaya tegangan tegangan tali $. akar massa jenis tali C. diam diamet eter er tali tali %awab : ! v F F .l = λ = = λ ≈ F 2 f f µ f 2 m
{
3.
#iantara besaran isis berikut : 1. massa ssa je jenis da dawai 2. panjan jang dawai 3. tegangan dawai 4. ke&epatan bunyi di udara ang ang mempengaruhi rekuensi nada dawai adalah … . 1"2 dan 3 #. 2 dan 4 $. 4 saja !. 1"2"3 dan 4 C. 1 dan 3 %awab : ( f =
F
µλ 2
)
4. *'+, *'+,- 1 1 /ay /ayon on ! kod kodee 02 e&epatan rambat gelombang dalam dawai tegang dari bahan tertentu dapat diperbesar dengan : 1. memp memper erpe pend ndek ek dawa dawaii 2. memperk memperke&il e&il massa massa per per satuan satuan panjan panjang g 3. memperb memperbesar esar luas luas pena penamp mpang ang dawai dawai 4. memp memperb erbesa esarr tegan teganga gan n dawa dawaii %awab : 2 dan 4 benar C v
=
Fl m
=
∴ v ≈ µ
F
F
≈
l ≈
1 m
≈
1
µ
0. #ianta #iantara ra besar besaran an isis isis berik berikut ut : www.mhharismansur.com
Getaran dan Gelombang
00
(1)'assa jenis dawai (3),egangan dawai (2)+anjang dawai (4)e&epatan bunyi di udara ang ang mempengaruhi rekuensi nada dawai adalah … . 1"2 dan 3 #. 2 dan 4 $. 4 saja !. 1"2"3 dan 4 C. 1 dan 3 %awab : 5 f =
F
λ 2 µ
6. 7eutas dawai dawai panjangny panjangnyaa 2m massanya massanya 18 gram" gram" didalamn didalamnya ya terjadi terjadi pantulan pantulan gelomb gelombang ang se&ara se&ara trans9 trans9ersa ersall dengan dengan ke&epa ke&epatan tan 18ms. 18ms. ,egang egangan an dawai dawai tersebut adalah .... 8"20 !. 8"0 C. 1"8 #. 2"8 $. 2"0 %awab : !
F .l 2 F .l mv2 v = ↓ v = ↓ F = l = 2m< m = 18 gr m m l 2 < = . .; mv 8"81 x(18)2 v = 18m s: F 0 F = = l 2 = 8" N =. *'+, *'+,- 2888 2888 /ay /ayon on C kod kodee 22 awat untuk saluran transmisi listrik yang massanya 48 kg diikat antara dua menara tegangan tinggi yang jaraknya 288 m. 7alah satu ujung kawat dipukul oleh teknisi yang berada di salah satu menara sehingga timbul gelombang yang merambat ke menara yang lain. %ika pantul terdeteksi setelah 18s" maka tegangan kawat adalah …. 48 !. 68 C. >8 #. 328 $. 428 %awab : # m = 48kg < l = 288m< t = 18 s< F = ... ; s = 2l = 2 x 288 = 488m
v
=
s t
=
488 18
= 48 ms ↑ F =
mv 2
=
( 48)(48) 2
l
288
= 328 -
>. +ada +ada seut seutas as tali tali yang ang tega tegang ngan anny nyaa 2 - meram meramba batt gelo gelomb mban ang g tran tran9e 9ersa rsall dengan ke&epatan 48 ms. %ika panjang tali tersebut 2 m" maka massa tali tersebut … kg . 8.8820 !. 8.882 C. 8.8812 #. 8.881 $. 8.8882 %awab : F = 2 N : v
= 48ms : m = ... ; ↑ v =
F .l m
↑m=
F .l v
2
=
2 x 2 48
2
= 2"0 x18 −3 kg
. ?aju gelomb gelombang ang trans9ersal trans9ersal di dalam seutas seutas tali tali yang panjang panjangnya nya 20m 20m adalah 08 ms" apabila tegangan tali 288 -" massa tali adalah … kg www.mhharismansur.com
Getaran dan Gelombang . 8"81
!. 8"0
06
C. 8">
#. 2"8 kg
$. 12"0
%awab : #
L = 20m : v = 08m s : T = 288 N : m = .... ; m=
FL v
2
=
288 x 20 (08)
2
=
0888 2088
= 2kg
18. *'+,- 10 /ayon /ayon kode 00 ,ali ,ali yang yang panjan panjangny gnyaa 0 m dan ditega ditegangk ngkan an dengan dengan gaya gaya 2-" diramb dirambati ati gelombang tran9ersal. %ika &epat rambat gelombang itu 48ms" maka massa tali tersebut adalah …gram . 6"20 !. 6"08 C. 6"=0 #. 6">0 $. 6"8 %awab : L = 0m : F = 2 N : v = 48m s : m = ... ; v=
FL m
∴m =
FL v2
=
( 2)(0) ( 48) 2
= 8.88620kg = 6"20gram
11. 11. ++@ 1>2 1>2 7ebuah dawai panjang 48 m digetarkan tran9ersal. ?aju rambat gelombang adalah 08 ms. %ika tegangan pada dawai adalah 2"0 -" massa dawai …kg . 8"12 !. 8"18 C. 8"86 #. 8"84 $. 8"83 %awab : #
F .l 2 F .l F .l v= ↓v = ↓m= l = 48m< v = 08m s: m m v 2 0 < m = . .; 2" x0 48 F = 2" N m = 082 = 8"84kg 12. *'+,*'+,- 1> 1> /ay /ayon on C kode kode 02 #awai sepanjang 1 m diberi tegangan 188 -. +ada saat dawai digetarkan dengan dengan rekue rekuensi nsi 088 AB" di sepanj sepanjang ang dawai dawai terbent terbentuk uk 18 perut. perut. 'assa 'assa dawai tersebut adalah … gram . 1 !. 0 C. 18 #. 08 $. 188 %awab : C l = 1m< F = 188 -< f = 088AB< m = ... ;( perut = 18)(n = ) f 8 : f = 1 : 18 ↑
∴m =
F .l v2
=
v
2l 188 x1
(188) 2
: 088 = 1 : 18 ↑ v = 188ms
= 8"81kg = 18gram
www.mhharismansur.com
Getaran dan Gelombang
0=
13. +ada per&obaan per&obaan 'elde digunakan digunakan seutas benang yang yang panjangny panjangnyaa 1 m" massa benang 0 gram. pabila beban sebesar 8"2 kg digantungkan pada benang 2 tersebut. e&epatan rambatan gelombang ( g = 18 ms ) adalah …ms . 0 !. 18 C. 28 #. 24 $. 48 %awab : C
0 g < = 18 m:s mbeban g . .l 8" x2 18 x1 l = 1m< mb = gr v = = = 28 m:s mbeban = 8"2kg < v = . .; mb 8"880 2
14. *'+,*'+,- 1> /ayon /ayon C kode 02 #awai #awai sepanja sepanjang ng 1 m diberi diberi tegang tegangan an 188-. 188-. +ada +ada saat saat dawai dawai digeta digetarka rkan n dengan rekuensi 088 AB" di sepanjang dawai terbentuk 18 perut. 'assa dawai tersebut adalah …gram . 1 !. 0 C. 18 #. 08 $. 188 %awab : C l = 1m : F = 188 - : f = 088AB : n( perut) = 18 l = 0λ v2
=
Fl m
λ =
l
= ...;
1
= = 8"2m ↑ v = λ f = 8"2 x088 = 188ms
0 0 Fl (188)(1)
↑m=
m
v2
=
(188) 2
= 8"81kg = 18gram
10. 7ebuah 7ebuah senar panjang a meter diberi beban b -ewton. -ewton. %ika digetarkan digetarkan terjadi rambat rambatang ang gelom gelomban bang g 9 ms. ms. gar gar &epat &epat rambat rambat getar getar menjad menjadii 29" 29" maka maka panjang senar … . 2a" beban 2b C. a" beban 4b $. 2a" beban 2b !. 2a" beban 4b #. 4a" beban b %awab : C
v2 F 2l 2 v22 F 2l 2 (2v)2 F 2l 2 < 1 = b = ↓ 2 = ↓ 2 = v1 = v< l 1 = a F v1 F 1l 1 v1 F 1l 1 v ba < 2 = . .b v1 = 2v
Getaran dan Gelombang
0>
l = 2 m< m = 28 gr = 8"82 kg < T = 16 N < v = ... ; v=
T .l = m
16 x 2 = 8"82
16 x188 = 48 ms 1
1=. *'+,- 16 /ayon /ayon kode 20 ,ali yang panjangnya 0 m bertegangan 2 - dan digetarkan sehingga terbentuk gelo gelomb mban ang g stasio stasione ner. r. %ika %ika massa massa tali tali 6"20 x18 −3 kg " maka maka &epat &epat ramba rambatt gelombang pada tali adalah …ms . 2 !. 0 C. 6 #. 18 $. 48
%awab : $ m
= 6"20 x18 −3 kg : l = 0m : F = 2 - : v = ... ;
∴v =
F .l m
=
( 2)(0) 6"20 x18 − 3
= 48ms
1>. 1>. 7eut 7eutas as dawa dawaii panj panjan ang g 0 m" diti ditim mbang bang mass massan any ya 2 gram gram"" kemu kemudi dian an ditega ditegangk ngkan an dengan dengan beban beban 188-. 188-. %ika salah salah satu ujung ujung digeta digetarka rkan" n" maka maka getaran itu akan merambat ke ujung yang lain dengan ke&epatan …ms . 188 !. 088 C. 308 #. 208 $. 108 %awab : !
l = 0m< v = ...; F .l 188 x0 088 v = = = = 088m s F = 188 N < m = 2 gr m 8"882 8"882 1. 1. 7ebu 7ebuah ah dawa dawaii dire direng ngga gang ngka kan n deng dengan an beba beban n terte tertent ntu. u. 7ala 7alah h satu satu ujun ujung g digetarkan sehingga terjadi rambatan getaran dengan ke&epatan v. %ika panjang tali tersebut dibuat menjadi 4 kali semula" maka &epat rambat getaran menjadi . 0v 0v !. 4v 4v C. 3v 3v #. 2v 2v $. v %awab : # l 4l = 2v v1 = v< l 1 = l < v 2 = ...v< l 2 = 4l ∴ v 2 = v1 2 = v l 1 l 28. Cepat rambat rambat gelombang gelombang tran9ersal tran9ersal pada tali v sedangkan tegangannya . %ika panjang dan massa tali tetap" sedangkan tegangan pada tali diperbesar menjadi 4" maka maka &epat rambat gelombang pada tali menjadi …v …v . 16 !. 4 C. 2 #. 1 $. 8"0 %awab : C F 2 4 F =v = 2v v1 = v< F 1 = F < v 2 = ...v< F 2 = 4 F ∴ v 2 = v1 F 1 F
www.mhharismansur.com
Getaran dan Gelombang
0
21. +ada +ada per&ob per&obaan aan 'elde 'elde diatur diatur sedemi sedemikia kian n rupa rupa sehing sehingga ga terbent terbentuk uk 2 perut perut gelombang. %ika ke&epatan gelombang saat itu 488ms dan panjang tali 1 m" maka rekuensi sumber getarnya adalah …AB . 188 !. 288 C. 388 #. 488 $. 088 %awab : # terjadi 2 perut gelombang : l = λ < v = 488m s< l = 1m< f = ... ;
λ = l = 1m ∴ f =
v
=
λ
488 1
= 488 Hz
22. 7+'! 2883 2883 /egional /egional @ kode =21 7eutas tali yang panjangnya >m memiliki massa 1"84gram. ,ali digetarkan sehin sehingg ggaa sebu sebuah ah gelo gelomb mban ang g trans trans9e 9ers rsal al menj menjal alar ar deng dengan an persa persama maaan aan y = 8"83 sin( x + 38t ) " x dan x dan y y dalam dalam meter dan t dalam dalam detik. 'aka tegangan tali tersebut adalah …. 8"12 !. 8"24 C. 8"36 #. 8"68 $. 8"=2 %awab : y = 8"83 sin( x + 38t ) : l = >m : m = 1.84gr : F = ... ;(ω = 38 rads : k = 1) v
=
ω = k
F .l m
↑ F =
ω 2 m k 2 l
=
38 2 x(1"84.18 −3 ) 12 x>
= 8"11= ≈ 8"12-
23. 'assa beban yang menegangka menegangkan n kawat pada per&obaan per&obaan 'elde mulaDmula mulaDmula 08 gram rambatan gelombangnya sebesar E ms. %ika massa beban ditambah 108 gram menghasilkan kelajuan gelombang menjadi ms. +erbandingan E dan adalah … . 1 : 4 !. 1 : 3 C. 1 : 2 #. 2 : 1 $. 3 : 1 %awab : C m1 = 08 gram : m 2 = 08 + 108 = 288 gram ↑ X : Y = ... ; X : Y =
m1 :
m2 =
08 :
288 = 0 2 : 18 2 = 1 : 2
24. +ada suhu yang sama" perbandingan perbandingan &epat rambat buny bunyii pada gas hydrogen hydrogen dan gas oksigen … . 1 : 2 #. 4 : 1 $. 16 : 1 !. 1 :4 C. 1 : 16 %awab : #
M H ( 2 ) = 2 M < (O2 ) = 32v H ( 2 ) : v(O2 ) = M (O2 ) : M H ( 2 )
v H ( 2 ) : v(O2 ) = . .; v H ( ) : v(O ) = 32 : 2 = 4 :1 2 2
20. 7+'! 7+'! 2882 2882 /egion /egional al @ kode kode 121 www.mhharismansur.com
Getaran dan Gelombang
68
7eseorang mendengarkan kembali suaranya sebagai gema dari sebuah tebing setelah waktu 4 detik. pabila γ adalah perbandingan panas jenis udara pada tekanan dan suhu konstan dan orang tersebut mengetahui bahwa suhu saat itu T Kelvin dan massa massa molek molekuk uk relati9e relati9e udara udara M " maka orang tersebut dapat menentukan jarak tebing menurut persamaan … γ RT RT γ γ γ RT RT . !. 2 C. 4 #. 6 $. M
>
M
M
M
RT γ M
%awab : ! arak yang !itempu" gema berban!ing lurus !engan setenga"nya #arak rambatan bunyi maka $ v=
γ γ RT s vt 4v RT < maka : l = = = = 2v ↑∴ l = 2 M 2 2 2 M
26. 7ebuah 7ebuah dawai jika jika digetar digetarkan kan menghasil menghasilkan kan nada nada dasar dasar 488 AB terjadi terjadi dan terjadi 3 perut gelombang. -ada yang dihasilkan mempunyai rekuensi …AB . 1288 !. 88 C. >88 #. 688 $. 133"3 %awab :
terjadi 3 perut per ut gelombang
{ f : f 8 = 3 : 1 ↑ f = 3 f 8 = 3x 488 = 1288 AB 3 f 8 = 488 Hz < l = λ < f = ... ; 2 2=. 7uatu 7uatu dawai dawai panjan panjang g 2m" 2m" massan massanya ya 288gra 288gram m direng direnggan gangka gkan n dengan dengan gaya gaya 1888 -. -ada dasar yang dihasilkan dawai itu adalah …AB . 18 !. 10 C. 20 #. 30 $. 48 %awab : C
l = 2m< m = 288 gr 1 F .l 1 1888.2 = 20 Hz f 8 = = F = 1888 N < f 8 = ...; 2l m 2.2 8"2 2>. Cepat rambat gelombang tran9ersal pada dawai yang yang dibentangkan adalah adalah >88 ms. ms. +anj +anjan ang g dawa dawaii 08 &m. &m. %ika %ika dawa dawaii meng mengha hasi silka lkan n nada nada dasar dasar"" maka maka rekuensi yang dihasilkan adalah …AB . 288 !. 488 C. 688 #. >88 $. 1688 %awab : # v = >88 m s< l = 08%m< f 8 = ... ; ∴ f 8 =
>88 v = = >88 AB 2l 2 x 8"0
www.mhharismansur.com
Getaran dan Gelombang
61
2. 7ebuah 7ebuah dawai panjangny panjangnyaa 1>8 &m diatur diatur tegangann tegangannya ya sehingg sehinggaa gelom gelomban bang g merambat dengan laju 88ms. rekuensi nada dasar yang dihasilkan …AB . 120 !. 208 C. 328 #. 088 $. 648 %awab : ! v = 88 m s< l = 1>8 %m< f 8 = ... ; ∴ f 8 =
v
88
=
2l
2 x1">
= 208 AB
38. 38. 7kal 7kalu u 1= 1== = 7eutas dawai panjang 8">8 meter. meter. %ika tegangan tegangan dawai itu diatur sedemikian sedemikian hingga ke&epatan gelombang trans9ersal yang dihasilkan adalah 488 mdetik" maka rekuensi nada dasarnya adalah …AB . 648 !. 088 C. 328 #. 208 $. 120 %awab : # l = 8">m< v = 488 m s< f 8 = ... Hz ↑ f 8 =
v 2l
=
488 2 x 8">
= 208 AB
31. 7epotong 7epotong dawai yang yang panjangny panjangnyaa >8 &m dan massanya 16 gram dijepit dijepit kedua ujungnya dan terentang tegang dengan tegangan >88 -. rekuensi nada dasar yang dihasilkan adalah …AB . 120 !. 108 C. 208 #. 388 $. 3=0
%awab :
l = >8 m< F = >88m s< m = 16 gram< f 8 = ... Hz
f 8 =
1
F .l
2l
m
=
1
(>88)(8">)
2 x 8">
8"816
= 120 Hz
32. *'+,*'+,- 10 10 /ay /ayon on ! kode kode 62 #awai piano yang panjangnya 8"0 m dan massanya 18 −2 kg ditegangkan 288 -" maka rekuensi nada dasar piano adalah …AB . 188 !. 288 C. 488 #. 688 $. >88 %awab : l = 8"0m< m = 18 −2 kg< F = 288 -< f = ... ; f 8 =
1 F .l )= 2l m
F = 4l .m
288 4 x 8"0 x18 − 2
= 188 AB
33. 7+'! 2884 2884 ode 108 108 nomor nomor = 7ebuah kabel bermassa 18 kg" panjang 188 m dan tegangan 4888 - digetarkan sehingga sehingga menghasilka menghasilkan n gelombang gelombang tali dengan dengan panjang panjang gelombang gelombang 8"4 m. rekuensi gelombang tersebut adalah …AB . 188 !. 388 C. 088 #. =88 $. 88 %awab : C
www.mhharismansur.com
Getaran dan Gelombang
62
m = 18kg < l = 188m< F = 4888 N < λ = 8"4m< f = ... ; f =
v
λ
=
F .l 2
=
mλ
( 4888)(188) (18)(8"4) 2
= 088 Hz
34. *'+,*'+,- 14 /ayon /ayon C kode 23 7epotong dawai yang panjangnya >8&m dan massanya 16gram dijepit kedua ujungnya dan terentang dengan tegangan >88-" rekuensi nada atas kesatu yang dihasilkan adalah …AB . 120 !. 108 C. 208 #. 388 $. 3=0 %awab : C l = >8%m : m = 16 gr : F = >88 - : f 1 = ... ; f 1 = 2 f 8 = 2
1
F .l
2l
m
=
F
>88
=
ml
(8"816)(8">)
= 208AB
30. 30. 7ipe 7iperm rmaru aru 1>0 1>0 7eutas dawai bila diberi tegangan 188 - dan digetarkan" maka rekuensi yang timbu timbull adal adalah ah f 8 . !erapa !erapa besar besar tegang tegangan an yang yang dibutu dibutuhkk hkkan an agar agar dawai dawai tersebut bergetar denga rekuensi 2 f 8 ; . 20 !. 08 C. 188 #. 288 $. 488 -
%awab : $
= f 8 < F 1 = 188 N < f 2 = 2 f 8 F 2 = ... ; ↑ f 1 : f 2 =
f 1 2
f 1 : f 2
2
f 2
= F 1 : F 2 ↑ F 2 = F 1 x(
f 1
)2
= 188 x(
2 f 8 f 8
)2
F 1 : F 2
= 488 -
36. 7ebuah 7ebuah kawat gitar dipetik dipetik sehingga menghasilkan menghasilkan nada dengan rekuensi rekuensi 48 AB. %ika %ika tegang tegangan an kawat kawat ditamb ditambahk ahkan an 8"44 8"44 kaliny kalinya" a" maka maka rekuen rekuensin sinya ya menjadi …AB . 2> !. 32 C. 34 #. 3> $. 4> %awab : $ F 1 = F < f 1 = 48 Hz < F 2 = 1"44 F < f 2 = ... ; f 2 : f 1 = F 2 : F 1 ↓ f 2 = f 1
F 2 F 1
= 48
1" 44 1
= 4> AB
3=. *'+,*'+,- 14 14 /ay /ayon on C 7epotong dawai yang panjangnya >8 &m dan massanya 16 gram dijepit kedua ujunngnya dan terentang tegang dengan tegangan >88 -. rekuensi nada atas kesatu yang dihasilkan adalah …AB . 120 !. 108 C. 208 #. 388 $. 3=0 %awab : C
www.mhharismansur.com
Getaran dan Gelombang l = >8%m< m
= 16 g < F = >88 N < f 1 = ... ;
= 1 : 2 ↑ f 1 = 2 f 8 ↑ f 1 = 2(
f 8 : f 1
3>.
63
1
F .l
2l
m
)
F
=
m.l
=
>88 8"816 x 8">
= 208AB
Fanesa Gperation #ua buah senar yang sejenis dengan diameter diameter masingDmasin masingDmasing g ! 1 = 8"0mm dan ! 2 = 1"8mm " bergetar dengan dengan rekuensi dasar f 1 dan f 2 . !ila kedua senar mempunyai tegangan yang sama" maka … . f 1 = 1 4 f 2 %awab : #
!. f 1 =
1
4
f 2
C. f 1
=
2 f 2
#. f 1
= 2 f 2
$. f 1
= 4 f 2
! 1 = 8"0mm< f 81 = f 1 ↑ ! 2 = 1"8mm< f 82 = f 2 < F 1 = F 2 < f 1 = ... f 2 f 8 =
1
F .l
=
2l ρ &
1
F
2l ρ !
2
=
1
F
2.l .!
ρ
↑ f ≈
1 !
" maka :
f 1 : f 2 = ! 2 : ! 1 = 1 : 8"0 = 2 : 1 ↑∴ f 1 = 2 f 2
3. 7ebuah 7ebuah kawat kawat yang yang dirent direntang angkan kan diberi diberi gaya gaya 288288- mengha menghasilk silkan an getaran getaran dengan dengan rekuen rekuensi si >8 AB. gar mengha menghasilk silkan an 168 AB dengan dengan panjang panjang dan ukuran kawat yang tetap" maka tegangan kawat harus ditegangkan …. 08 !. 188 C. 488 #. 688 $. >88
%awab : C F 1
= 288 N < f 1 = >8 Hz < F 2 = ...;< f 2 = 168 Hz 2
2
f 2 : f 1
2
= F 2 : F 1 ↓ F 2
2 f 2 168 = F 1 = 488 N = 288 f >8 1
48. 7eutas dawai yang keduanya keduanya diikat ujungnya menghasilkan menghasilkan nada dasar dengan rekuensi 1888 AB" maka rekuensi nada dasar yang baru bila tegangan dawai ditambah 2 persen adalah …AB . >8 !. 1888 C. 1818 #. 1828 $. 1848 %awab : C
< 8 = F f 8 = 1888 Hz F
F
182 F
f = f 8 = 1888 = 188" ≈ 1818 AB < = 182 F 188 F f = .... Hz F F 8 41. 41. 7ebu 7ebuah ah sena senarr kedu keduaa ujun ujungn gny ya teri terika katt meng mengel elua uark rkan an nada nada dasar dasar deng dengan an rekuen rekuensi si 488AB 488AB jika jika panjan panjangny gnyaa 66&m. 66&m. %ika %ika tegang tegangan an dibuat dibuat tetap" tetap" maka maka panjang senar tsb agar dapat mengeluarkan nada dasar dengan rekuensi 008AB adalah …&m . 4> !. 0> C. 66 #. =>"20 $. 106"0 %awab : www.mhharismansur.com
Getaran dan Gelombang
64
= 488 Hz : l 1 = 66%m : f 2 = 008 Hz : l 2 = .... ;
f 1
= l 2 : l 1 ↑ l 2 = l 1 x
f 1 : f 2
f 1 f 2
= 66 x
488
= 4>%m
008
42. #ua buah senar yang yang sejenis dengan diameter masingDmasing d 1 H 8"0 mm dan d2 H 1"8 mm bergetar dengan rekuensi 1 dan 2 " !ila kedua senar memiliki tegangan yang sama" maka 1
= 1 f 2 !. f 1 =
. f 1
4
2
f 2
C. f 1
=
#. f 1
2 f 2
= 2 f 2
$. f 1
= 4 f 2
%awab : # ! 1 = 8"0mm : ! 2 = 1"8mm : f 1 = ... f 2 ( F 1 = F 2 = F : l 1 = l 2 = l )
Fl f = f 1 f 2
v 2l
=
! 2 ! 1
Fl
m = 2l
= =
1 8"0
↑
4ml 2 f 1 f 2
Fl
=
4m'
Fl
=
2
4m( ! 4 )
=
Fl m! 2
= 2 ↑∴ f 1 = 2 f 2
43. *'+,- 14 /ayon !C kode kode 222023 7epoto 7epotong ng dawai dawai mengha menghasilk silkan an nada nada dasar dasar f . !ila dipendekkan >%m > %m tanpa mengubah tegangan" dihasilkan rekuensi 1"20 f . %ika dipendekkan 2%m 2 %m lagi" maka rekuensi yang dihasilkan adalah ... f f . 2 !. 1"0 C. 1"33 #. 1"20 $. 1 %awab : C +ada dawai terjadi nada dasar sebesar : f 8
=
v
2l l 8 = l : l 1 = l − > : l 2 = l − 18 : f 8 = f : f 1 = 1"20 f : f 3 = ... ;
1. 2.
44.
f 1 f 8 f 2 f 8
=
l 8
=
l 8
l 1 l 2
↑
1"20 f f
=
l l − >
↑∴ f 2 = f
↑
l l − 18
18 >
=
= f
l l − >
↑ 18l − >l = >8 ↑∴ l = 48%m
48 48 − 18
= 1"33 f
++@ 1>3 7uatu 7uatu senar senar (dawai (dawai)) yang yang panjan panjangny gnyaa ' ' meter dan ditegangkan oleh gaya sebesar ( sebesar ( -ewton -ewton digetarkan hingga menghasilkan nada dasarnya. ita ingin mendapat kan nada dasar yang rekuensinya dua kali semula" maka … . panj panjan ang g sen senar ar dijad dijadik ikan an )'" )'" gaya dibuat tetap !. panjang panjang senar senar dibua dibuatt tetap" tetap" gaya gaya dijad dijadika ikan n 2! C. panjang panjang senar senar dan gay gayaa diubah diubah menj menjadi adi I kali kali semula semula #. panjang panjang sena senarr dan gay gayaa diubah diubah menjad menjadii 2 kali semul semulaa $. panjang panjang senar senar dan gay gayaa diubah diubah menj menjadi adi J kali kali semula semula %awab : C www.mhharismansur.com
Getaran dan Gelombang
1 l 1 = 4 '< F 2 = 4 ( f 2 = 2 1
1
60
F 2 ml 2
2
=
1
1
(
4
2 m( 14 ') 2
1 = 2 2
= 2 f 2 m' (
m dan ditegangkan 40. 7ebuah 7ebuah kawat kawat memiliki memiliki massa massa jenis linier linier µ = 8"20kg dengan dengan 20-. 20-. #i salah salah satu ujung kawat diberi diberikan kan getaran getaran sinus dengan dengan rekuensi 0AB dan amplitudonya 8"81m. %ika getaran menjalar ke sumbu K positi" maka ase gelombang di titik KH8"20m pada saat tH8"1s adalah … rad . 8"3=0 !. 0 C. 3="0 #. 8"0 $. 8"120 %awab : #
µ = 8"20kg m : F = 20 N : f = 0 Hz : ' = 8"81m : x λ =
v = f
F
µ f 2
=
20 8"20 x0 2
1 4
=
=
1
= 8"20 : t = 8"1 s : ∆ϑ = ..... ;
x 8"0m ∴ ∆ϑ = = = 2
λ
8"20 8"0
= 8"0ra!
46. 7umber 7umber suatu suatu gelom gelomban bang g yang yang menjala menjalarr adalah adalah suatu suatu unsure unsure benda benda yang yang bergetar dengan amplitude 0 &m dan melakukan 10 getaran tiap detiknya. /apat massa tali per satuan panjang 2 gr&m dan tegangan tali 1"> -. %arak dua titik dalam tali yang memiliki beda sudut ase 8 adalah …&m . 4 !. 0 C. 18 #. 10 $. 28
%awab : ! ' = 0%m< f = 10 Hz < µ = 2 gr %m< F = 1"> N < ∆ϑ = v=
∆ x =
F
µ
=
1"> 8"2
= 3ms ↑ ∆ϑ = 2π
π 2
< ∆ x = ... ;
f .∆ x ∆ x = 2π v λ
(π 2).3 ∆ϑ .v = = 8"80 m = 0%m 2π f 2π .10
4=. *'+,*'+,- 1= /ayon /ayon C kode 40 #ua gelombang gelombang masingDmasin masingDmasing g merambat merambat melalui melalui tali dan ! yang kondisi kondisi isisnya sama tetapi rekuensi 2 kali rekuensi gelombang ! dan amplitude gelombang 2 kali amplitude gelombang !. +erbandingan energi gelombang dan ! dapat dinyatakan sebagai … . 1 : 4 !. 1 : 2 C. 2 : 1 #. > : 1 $. 16 : 1 %awab : $ f ' = 2 f ( : ' ' = 2 ' ( * ' : * ( = ... ; * = 2π 2 mf 2 ' 2 ↑ * ' : * ( = f ' ' ' : f ( ' ( = 2 2 2 2 : 1 = 16 : 1 2
2
2
2
4>. 4>. 7uat 7uatu u dawa dawaii panj panjan angn gny ya 8 &m berg berget etar ar deng dengan an nada nada atas atas pert pertam amaa berrekuensi 388 AB" maka : www.mhharismansur.com
Getaran dan Gelombang
66
1. &epat &epat ramba rambatt gelom gelomban bang g di dawa dawaii 2=8 2=8 ms ms 2. rekuen rekuensi si nada nada atas kedua kedua 688 AB 3. rek rekue uens nsii nada nada das dasasr asr 108 108 AB AB 4. panjan panjang g gelo gelomba mbang ng di dawai dawai 40 &m %awab : 1 dan 3 benar (!) l = 8%m< f 1 1. f 1
= 388 Hz
v
= ↓ v = f 1 .l = 388.8" = 2=8 ms (benar) l
2. f 1 : f 2
= 2 : 3 ↓ f 2 =
3. f 8 : f 1
= 1 : 2 ↓ f 8 =
v
4. λ =
f 8
=
2=8 108
3
f 1
2 1 f 1 2
= =
3
.388 = 408 AB (salah) 2 1 .388 = 108 AB (benar) 2
= 0"4 m (salah)
4. *'+,*'+,- 16 /ayon /ayon C kode 24 !atu !atu dijat dijatuh uhka kan n ke dalam dalam air sehi sehing ngga ga perm permuk ukaan aan air air timb timbul ul ling lingka kara ran n gelombang yang berjalan. %ika lingkaran pertama menempuh jarak 0m selama 2 sekon dan sepanjang itu terdapat 28 gelombang" maka : 1. &ep &epat ram ramba batt gelo gelom mbang bang 2"0 2"0ms 3. peri period odee gel gelom omba ban ng 8" 8"1 sek seko on 2. rekuensi gelombang 18AB 4. panjang gelombang 8"20 m %awab : 1"2"3 dan benar ($)
s = 0m : t = 2s : n = 28" maka : 1. v =
s 0 1 1 = = 2"0ms" ( 1 benar) ↑ 3. T = = = 8"1 sekon" ( 3 benar) t 2 f 18
2. f =
v 2"0 s 0 1 = = 18 AB" ( 2 benar) ↑ 4. λ = = = = 8"20 m" ( 4 benar) 28 4 λ 1 4 n
08. *'+,*'+,- 2888 /ayon /ayon ! kode 20 y1 = ' sin( kx − ω t ) bersuperposisi y 2 Felombang mplitudo gelombang resultannya … 1. bergantung pada x pada x 3. nilai minimumnya nol 2. nilai ma maksimumnya 2 2 4. bergantung pada waktu %awab : 1"2 dan 3 benar ()
= ' sin(kx + ω t ) .
y1 = ' sin( kx − ω t )< y 2 = ' sin( kx + ω t ) y
= y1 + y 2 = ' sin( kx − ω t ) + ' sin( kx + ω t )
y
= 'M2 sin
y
= 'M2 sin( kx ) &os( −ω t )L = 2 ' sin( kx ) &os(−ω t ) = 2 ' sin( kx ) &os(ω t )
y
= 'p &os(ω t )< ingat ↑ &os( −ω t ) = &os(ω t ) maka : 'p = 2 ' sin( kx )
1
2
( kx − ω t + kx + ω t ) &os
1
2
( kx − ω t − kx + ω t )L
∴ (1).betul ↑∴ ( 2). sin( kx ) = 1 : maka : 'p = 2 '(benar) ∴ (3). sin( kx ) = 8 : maka : 'p = 8(benar) ∴ (4 ). sala"
01. *'+,*'+,- 2881 /ayon /ayon www.mhharismansur.com
Getaran dan Gelombang
6=
Felomb Felombang ang bunyi bunyi dari dari sumber sumber + 1 da dan + 2 menimb menimbulk ulkan an simpan simpangan gan di , sebagai berikut : y1
= ' &os( kr 1 − ω t ) ↑ y 2 = ' &os(kr 2 − ω t )
dengan kelajuan bunyi 308 ms" rekuensi =88 AB" maka … 1. panjan panjang g gelomb gelombang ang buny bunyii tersebut tersebut 8"0 8"0 m 2. intere intereren rensi si konst konstruk rukti ti terja terjadi di bila bila r 2 − r 1 = 1"0m 3. intere intereren rensi si mini minimum mum terjad terjadii bila bila r 2 − r 1 = 1"20m 4. inte intere reren rensi si mak maksim simum um di di , = −2 ' 2 %awab : 1"2 dan 3() ,an#ang gel-mbang !iper-le" sebesar λ =
v 308 = = 8"0m : (pertanyaan 1 benar) f =88
@ntererensi konstrukti ∆ x = (2n) 1 4 λ < (n = 8"1"2"3"....)(maks) ↑ ∆ x r 2
= 8" 1 2 λ " λ " 3 2 λ "...
− r 1 = 8"8"0λ " λ "1"0λ ".....(pernyataan 2 benar)
@ntererensi minimum ∆ x = (2n + 1) 1 4 λ < (n = 8"1"2"3"....)(min) ↑ ∆ x r 2
= 1 4 λ " 3 4 λ " 0 4 λ "...
− r 1 = 8"20λ "8"=0λ "1"20λ "..... : (pernyataan 3 benar)
'p = 2 ' ↔ 'p ≈ ' (amplitu!e (amplitu!e gabungan berban!ing lurus !engan amplitu!e
masing.masing gel-mbang ) (pernyataan 4 tidak sesuai) 02. *'+,*'+,- 1= 1= /ayon /ayon kode 32 32 7eut 7eutas as dawa dawaii panj panjan angn gny ya 8 &m berg berget etar ar deng dengan an nada nada atas atas pert pertam amaa berrekuensi 388 AB" maka … 1. &epat rambat rambat gelomban gelombang g di dawai dawai 2=8 ms ms 2. rekuensi rekuensi nada nada atas kedua kedua dawai dawai 688 688 AB 3. rekuensi rekuensi nada nada dasar dasar dawai dawai 108 108 AB 4. panjang panjang gelomb gelombang ang di dawai 40 &m %awab : 1 dan 3 benar (!) l = 8&m < f 1 (1). f 1
= 388AB" maka :
v
= ↑ v = lf 1 = 8" x388 = 2=8AB" (pernyataan 1 benar) l
(2). f 1 : f 2
= 2 : 3 ↑ f 2 = 3 2 f 1 = 3 2 x388 = 408AB" (pernyataan 2 salah)
(3). f 8 : f 1 = 1 : 2 ↑ f 8 = ( 4).l =
1
2
1
2
f 1 =
1
2
x388 = 108AB" (pernyataan 3 benar)
λ ↑ λ = 2l = 2 x8 = 1>8&m" (pernyataan 4 salah)
03. ++@ ++@ 1= 1=
www.mhharismansur.com
Getaran dan Gelombang
6>
7uatu gelombang bunyi menjalar di udara dengan kelajuan 348 ms menyebab kan Barah diudara bergetar. +ada suatu posisi tertentu simpangan Barah di udara pada saat t dinyatakan dinyatakan dengan y = 2 x18 −6 sin(1888π t + ϑ ) &m" maka : 1. amplitu amplitude de getaran getaran adalah adalah 2 x18−6 &m 2. rekuensi rekuensi gelomban gelombang g bunyi bunyi adalah 088 088 AB 3. panjang panjang gelomb gelombangny angnyaa 6> &m 4. beda ase antara antara dua Barah Barah udara yang yang jaraknya jaraknya 34 &m adalah adalah ϑ %awab : 1"2 dan 3 benar () y = 2 x18 −6 sin(1888π t + ϑ )
y = ' sin(ω t + ϑ )< maka :
1. ' = 2 x18 − 6 &m" ( 1 benar) bena r) ↑ 3. λ =
v 348 = = 8"6> m = 6>&m" ( 3 benar) bena r) f 088
2. 2 f = 1888 ↑ f = 088 AB" ( 2 benar ) ↑ 4. ∆ϑ =
34 1 ∆ x = = " ( 4 salah) 6> 2 λ
www.mhharismansur.com
