Gabriel Naga - Latihan 03 Metode Apit.pdf

Latihan 3 Metode Numerik Solusi Persamaan Non Linier – Metode Apit Apit

Hasil penyelidikan geologi detail menyatakan bahwa lapisan batubara di bawah tanah memiliki fungsi  y b = 0,25  x. Ditemukan singkapan (titik potong antara lapisan batubara dengan topografi) pada daerah

eksplorasi  x  = -4 hingga  x  = 4 sebanyak dua buah. Jika diketahui bahwa persamaan topografi pada daerah tersebut adalah  yt = -0,001  x6 – 0,004 x5 + 0,03  x4 + 0,08  x3 – 0,3  x2 + 0,0123  x + 1. Tentukan kedua nilai  x  tempat terdapatnya singkapan-singkapan tersebut masing-masing menggunakan metode  bagi dua dan metode metode regula falsi!

Petunjuk: 

Titik potong antara y b dan yt akan ditemukan saat  y b = yt



Pindah ruaskan persamaan  y b =  yt  menjadi bentuk  y = an xn + an-1 xn-1   + .... + a1 x + a0 = 0 dengan a  merupakan koefisien-koefisiennya, dan titik potong antara  y b  dan  yt  adalah akar  persamaan  persamaan y yang baru terbentuk tersebut.



Hitung dan buatlah tabel nilai y untuk setiap x pada daerah eksplorasi. Sebagai contoh:  x  y



-4 ...

-3 ...

-2 ...

-1 ...

0 ...

1 ...

2 ...

3 ...

4 ...

Temukan nilai-nilai  x  yang mengalami perubahan tanda dan jadikan sebagai tebakan awal (batas interval atas dan batas interval bawah)



Lakukan metode bagi dua dan metode regula falsi untuk mencari kedua titik potong secara terpisah



Tentukan nilai  x  pada kedua titik potong jika galat yang dikehendaki es  = 0,1% untuk kedua metode