ot la
ri.
co
m
GÜÇ ELEKTRONİĞİ ARASINAV VE ÖDEV SORULARI
Şekil 1
Arasınav 1) Şekil 1’de verilen devrede kaynaktan çekilen ortalama güç (aktif güç) değerini bulunuz. Arasınav 2) Şekil 1’de verilen devrede diyoda ilişkin ortalama akım değerini bulunuz. Ödev ) Şekil 1’de kaynağa ilişkin S (görünür güç) değerini bulunuz.
de rs n
Yukarıda verilen her bir soru 100 puan üzerinden değerlendirilecektir.
GÜÇ ELEKTRONİĞİ VİZE SINAV SORULARI
w
.e em
Soru 1)
Şekil 2’de verilen devrede yük akımının radyan civarında sıfıra gittiği bilindiğine göre; R
wt V E i( wt ) m sin(wt ) Ce wL Amper (yük akımı) Z R
w
w
Şekil 2
a) Yük akımı ve yük geriliminin dalga şeklini çiziniz. b) Yük akımının ortalama değerini bulunuz. c) Yük geriliminin ortalama değerini bulunuz.
m
Soru 2) Bir fazlı tam dalga- tam kontrollü köprü doğrultucu devresi bir doğru akım motorunu tahrik etmektedir. Doğrultucu 220 V’luk 50 Hz lik şebekeye direkt olarak bağlanmıştır. Motorun EMK değeri E=50 V olup, L=0.001 H, R=0 ohm kabul edilecektir. Motor bir yükü tahrik ediyorken motorun uyarma uçları ters çevrilerek frenleme moduna geçiş yapılmaktadır.Motorun generatör çalışmada müsaade edilebilen ortalama akım değeri 23 A olduğuna göre; a) Devre montajını,doğrultucu çıkışı akım ve gerilime ilişkin değişimleri çiziniz. b) Tetikleme açısının minimum değeri kaç derece olmalıdır?
co
Soru 3) Şekil 1’de yük uçlarındaki ortalama gerilimi;
ot la
ri.
a) Bir fazlı tam dalga tam kontrollü (şebekeye direkt olarak bağlı) köprü doğrultucu çıkışında elde edebilmek için tristörler hangi tetikleme açısında tetiklenmelidir? (şekil 1’deki yük aynı kalacak). b) Üç fazlı kontrollü yarım dalga (şebekeye direkt olarak bağlı) bir doğrultucu çıkışında elde edebilmek için tristörler hangi tetikleme açısında tetiklenmelidir? (şekil 1’deki yük aynı kalacak). c) Üç fazlı tam dalga tam kontrollü (şebekeye direkt olarak bağlı) köprü doğrultucu çıkışında elde edebilmek için tristörler hangi tetikleme açısında tetiklenmelidir? (şekil 1’deki yük aynı kalacak).
w
w
w
.e em
de rs n
Toplam sınav süresi 120 dakikadır. Notlar kapalıdır. Vize not baremi: 1-30 2-40 3-30
.e em
w
w
w
ri.
ot la
de rs n co
m
.e em
w
w
w
ri.
ot la
de rs n co
m
U.Arifoğlu
26/11/2006 SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ GÜÇ ELEKTRONİĞİ DEVRELERİ VİZE SINAV SORULARI
Soru 1) Şekil 1’de verilen devrede kaynak gerilimi; V(t ) 220 2 sin wt ve w=2*pi*50 olarak
de rs n
ot la
ri.
co
m
verilmektedir. Tristörün tetikleme açısı 90o olduğuna göre; a) Devredeki yükün uçları arasında görülen gerilimin ( Vyük (t ) ) değişimini 20 ms için çiziniz ve ortalamasını bulunuz. b) Tristör akım ( i T (t)) denklemini bulunuz, 20 msn için çiziniz ve ortalamasını bulunuz. c) Serbest geçiş diyot ( i D (t)) akım denklemini bulunuz, 20 ms için çiziniz ve ortalamasını bulunuz. d) Yük akım ( i yük ( t ) ) denklemini bulunuz, 20 ms için çiziniz ve ortalamasını bulunuz.
w
.e em
Şekil 1 Soru 2) Bir müşteri, elinde olan bir doğru akım için yük uçları arasında 255 V değerinde doğru gerilim istemekte ve bu yük doğrultucu çıkışına bağlandığında yükün 100A lik doğru (düzgün ve kesintisiz) akım çektiğini belirtmektedir. Müşteri aynı zamanda mümkün olan en kaliteli doğrultucu devresi ile doğrultulmuş bir doğru gerilim istediğini de belirtmektedir (maliyetten kaçınılmamaktadır). Müşterinin iş yerinde üç fazlı (faz arası gerilim etkin değeri 380V, 50Hz) AA şebeke bulunmaktadır. Devrede kullanılacak diyot başına gerilim düşümünü 0.8V olarak alınacaktır.Üç Fazlı Şebeke-3 Fazlı Transformatör-Doğrultucu veYük’ten oluşan tasarımda; a) Devre montajını çizerek, Üçgen-Yıldız Transformatörün ( V1 / V2 N) çevirme oranını bulunuz. b) Tristörün ortalama akım değerini bulunuz. c) Üç fazlı transformatörün S görünür gücünü bulunuz. d) Üç fazlı transformatörün primer (üçgen) hat devresine bağlanacak sigorta akım değerini bulunuz.
w
w
Soru 3) Soru 2’de kullanılan montajda diyot yerine BSTN 35 tristörü kullanılsaydı, bir tristör üzerinde harcanabilecek maksimum kayıp güç değeri kaç Watt olurdu? BSTN 35 tristörü için eşik gerilim değerini U s 0.99V , iç direnci ise ri 0.84 * 103 ohm olarak alınız. Not baremi: 35/35/30 Süre: 90 dakikadır Yalnızca ders notları açıktır ve notlar masaya dağıtılmayacak toplu olarak üst üste duracaktır.
U.Arifoğlu
26/11/2006 ÇÖZÜMLER
ot la
ri.
co
m
1) a)
de rs n
Şekil 1 Şekil 1’de yükün uçlarındaki gerilim değişimi verilmiştir. Bobin uçları arasındaki ortalama gerilim değeri sıfır Volt olduğu için yük uçlarındaki gerilim değeri E’nin ortalama değeri olan 100 Volt’a eşit olacaktır. b) [0; ] aralığında tristör üzerinden akım akacağı için devre denklemi buna göre oluşturulmalıdır:
di T V E Vm sin wt E i T ( t ) m cos wt t K i T () i T ( ) 0 K=5 elde edilir. 2 dt wL L Vm E i T (t) cos wt t 5 (tristör akım denklemi) (bakınız şekil 2) wL L
w
w
w
.e em
L
Şekil 2
I Tort
Vm 1 E cos wt wt 5)dwt 0.9469A ( 2 wL wL
2
U.Arifoğlu
26/11/2006
ri.
co
m
c)
14.9*103
1 20 *10
3
0.01
(
E t 14.9)dt 0.591A L
w
.e em
I Dort
de rs n
ot la
Şekil 3 Şekil 3’de diyot akımının değişimi verilmiştir. [; ] aralığında ise akım serbest geçiş diyodu üzerinden akacaktır. wt= için diyot akımının başladığı kabul edilirse, diyod akımı için di E L D E 0 i D ( t ) t K1 i D (t 0.01) i T () 14.9A K1 14.9 elde edilir. dt L E i D ( t ) t 14.9 (diyod akım denklemi) L Diyod akımının sıfıra gittiği t anı için; E i D ( t ) 0 t 14.9 t 14.9 *10 3 sn. (bakınız şekil 3) L
d) Şekil 4’de ise yük akımının değişimi gösterilmiştir. 14.9*103 Vm 1 E E I y ükort cos wt wt 5)dwt ( t 14.9)dt 1.539A ( 2 wL wL L 0.01 2
w
w
Şekil 4
2)
U.Arifoğlu
co
m
26/11/2006
ot la
ri.
Şekil 5 a) Devre montaj şeması şekil 5’de gösterilmiştir. Müşteri masraftan kaçınmadığına göre doğrultucu olarak üç fazlı tam dalga kontrolsüz köprü doğrultucu devresi kullanılacaktır. Diyod başına gerilim düşümü 0.8V olduğuna göre yükün uçları arasındaki gerilimin ortalama değeri;
p 1 6 6 VLort Vhat max cos wtdwt 2V 255 Vhat max sin Vhat max sin 1.6 255 268.7109 2 p 6 6 6 Vhat max 268.71V (transformatörün segonder tarafı maksimum tarafı)
.e em
de rs n
V 380 * 2 537 N 1hat max 2 Vhat max 268.71 268.7
Şekil 6 Şekil 6’da yük uçları arasındaki gerilimin değişimi verilmiştir.
w
w
w
b)
Şekil 7 Şekil 7’de diyod akımının değişimi gösterilmiştir.
U.Arifoğlu
26/11/2006 2
I Tort
3
2
3
1 1 100 33.33V ; I Tetkin Idwt 100dwt 2 0 2 0 3 3
2
3 2
1 100 57.73V I dwt 2 0 3 3
ot la
ri.
co
m
c)
Şekil 8
.e em
de rs n
Şekil 8’de transformatörün primer devre faz akımının değişimi gösterilmiştir.
Şekil 9
Şekil 9’da transformatörün primer devre hat akımının değişimi gösterilmiştir.
w
I hatetkin
2 / 3 1 /3 [ 100 2 dwt 50 2 dwt ] 70.71A 0 0
S 3I hatetkin *Vhat
3 70.71* 380 46540VA
w
w
etkin
d) Sigorta akım değeri= I hatetkin 70.71A 3) Şekil 7’de görülen diyod akım değişimi tristörün en çok zorlandığı duruma karşı gelir.
P U s * I D ri * I 2D 0.99 * 33.3 0.84 *10 3 * 57.73 2 35.76Watt
14/11/2007
SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ GÜÇ ELEKTRONİĞİ DEVRELERİ VİZE SINAV SORULARI
ot la
ri.
co
m
Soru 1)
Şekil 1
de rs n
Şekil 1’de verilen doğrultucu devresinde R=20 ohm değerindedir. Transformatör primer devre faz arası gerilim etkin değeri 6.3 kV, sekonder devre faz arası gerilim etkin değeri ise 380 V dur. Doğrultucu devrede kullanılan güç diyodlarının her birindeki gerilim düşümü V 1V alınacaktır. Üç fazlı transformatörün primer devre ile sekonder devre sargıları arasında faz farkı olmadığı kabülü ile 6.3 kV’luk primer devreden doğrultucu devrenin çektiği toplam P (aktif güç-tüm harmonikler dahil) değerini Watt olarak bulunuz. Trafo sargı dirençleri ihmal edilecektir. Hesaplamalar için gerekli akım ve gerilim eğrilerini çiziniz.
.e em
Soru 2) Üç fazlı yarım kontrollü köprü doğrultucu direkt olarak mevcut şebekeye 60 o ‘de ( VFN 220V , VFF 380V ) bağlanmıştır. Devredeki tristörler simetrik olarak tetiklenmektedir. Doğrultucu çıkışına R=10 ohm değerinde bir direnç bağlıdır. Devrede kullanılan diyoda ilişkin eşik gerilim değerini U s 1V , iç direnci ise ri 0.8 *10 2 ohm olarak verilmektedir. Gerekli akım ve gerilim eğrilerini çizerek, bir diyotta harcanan aktif güç değerini bulunuz.
w
Soru 3) Bir fazlı tam dalga tam kontrollü köprü doğrultucu çıkışında R=30 ohm, L=0.05 H değerinde seri bağlı bir yük bulunmaktadır. Doğrultucu çıkışında serbest geçiş diyodu vardır. Devredeki tristörler dengeli (simetrik) olarak 30 o ’de (pi’den sonra da 210 derecede) tetiklenmektedir. Doğrultucu devre direkt olarak mevcut şebekemize bağlanmıştır ( VFN 220V ). Devre sürekli hale geldikten sonraki durum için yük akımının dalga şeklini çizerek yük akımının minimum ve maksimum olduğu noktaları amper olarak bulunuz. (f=50 Hz). (Gerekli akım ve gerilim eğrilerini çiziniz.)
w
w
Hatırlatma: sin 2 wt 0.5(1 cos 2wt ) Not baremi: 30/30/40 Süre: 90 dakikadır
Yalnızca ders notları açıktır ve notlar masaya dağıtılmayacak toplu olarak üst üste duracaktır.
SAÜ.MÜH.FAK. MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜH. BÖLÜMÜ GÜÇ ELEKTRONİĞİ DEVRELERİ VİZE SINAV SORULARI
ve çözümleri
ot la
ri.
co
m
Soru 1) Şekil 1’de verilen TCR (tristör kontrollü reaktör) devresinde L1= 1 mH; L2=2 mH; L3= 3 mH değerindedir. Arıza olmadığı durumlarda fabrika tam kapasitede çalışmaktadır. A, B ve D anahtarlarından herhangi birisi 2 konumunda olduğunda, F anahtarının da 2 konumunda olmasını temin edecek şekilde otomasyon yapılmıştır. a) Sabit kapasitörün C değerini ve a.c kıyıcının kontrol ettiği L (ayar) selfinin değerini bulunuz. (5+5) b) L2 yükü arızalanıp devre dışı kaldığında, T1 ve T2 tristörlerini kontrol eden işlemcinin ürettiği tetikleme açılarının ne olacağını (gerekli şekilleri çizerek) hesaplayınız (tetiklemeler dengeli olmak zorundadır). Açıları (yaklaşık olarak) deneme yanılma yöntemi ile bulabilirsiniz. (15)
de rs n
Şekil 1
Soru 2) EMK değeri 269 V olan bir akü ve buna bağlı bir self (L=1mH), 3 fazlı yarım dalga kontrollü doğrultucu üzerinden Beslenmektedir( alfa tetikleme açısını 30 derece alınız) . Doğrultucu devre 3 fazlı alçak gerilim şebekemize (trafo yok) direkt olarak bağlıdır. a) Doğrultucu çıkışındaki gerilim ve akımın zamana bağlı eğrilerini (önemli değerleri şekil üzerinde belirterek) çiziniz. (5+5) b) Yük akımının ortalama değerini hesaplayınız. (15) c) Yükün toplam aktif gücünü (ani değerlerden hareketle) watt olarak bulunuz. (15)
.e em
Soru 3) Alçak gerilim şebekemize (kaynak) direkt olarak bağlı olan bir fazlı tam dalga tam kontrollü köprü doğrultucu çıkışında R=2 ohm direncini beslemektedir. R direnci fırının ısıtıcı direnci olup, mikroişlemci tarafından fırın gücü 4512Watt ‘a ayarlanmıştır. a) 4512 watt güç üretecek tetikleme yapılması durumunda yük uçları arasındaki gerilimin değişimini çiziniz.(10) b) Kaynağa seri bağlı sigorta akım değerini bulunuz. (10) c) Devredeki bir tristör arızalanıp açık devre olması durumunda, mikroişlemci, aynı gücü ürettirecek tetikleme açısı üretmeye çalıştığında başarılı olabilir mi? Eğer başarılı olabilirse, yeni tetikleme açısı kaç derece olacaktır? (15) Sınav süresi 90 dakikadır. (yalnızca ders notları açıktır, bunun dışındaki özel not ve çalışmalar kaldırılacaktır)
w
w
w
NOT: 3. ödeviniz bu Cuma gününe kadar Obis sisteminize yollanacaktır. Başarılar dilerim Prof.Dr.Uğur Arifoğlu 26/11/2008
ÇÖZÜMLER Cevap 1) a) Bilindiği üzere TCR harmonik etkisi dolayısı ile zorunlu olmadıkça tetiklenmemesi gereken bir statik VAr sistemidir. Dolayısı ile tasarımcı bir mühendis fabrikanın tam kapasite ile çalıştığı normal duruma göre TCR’yi tetiklemeksizin tüm ihtiyacı sabit kapasitör bataryasından yapacaktır. Diğer bir ifade ile;
V2 3.23*105 Var C 0.0213F 1 / wC
co
QC
V2 V2 V2 3.23*105 Var wL1 wL 2 wL 3
m
QC Qfabrika Q L1 Q L2 Q L3
ri.
elde edilir. Eğer A, B veya D anahtarlarından her hangi bir veya 2 tanesi 1 konumuna geçerse C devreden çıkmayacağı için sayacın Q ölçmemesi için devreden çıkan toplam L (yük) yerine bunun alıp-vereceği reaktif güç değerini kendisi alıp-veren a.a kıyıcı reaktörü ( Lkıyıcı )devreye girmelidir. L kıyıcı’nın gücü devreden çıkma ihtimali olan en yüksek iki reaktif güç tüketicisinin (yük) alıp-
Q kıyıcı Q L1 Q L2
ot la
verdiği reaktif güç değeri kadar olacaktır. Yani;
V2 V2 V2 1 1 1 L kıyıcı 0.4 mH wL1 wL 2 wL kıyıcı L1 L 2 L kıyıcı
de rs n
b) A.a kıyıcı L 2 yükünün şebekeden çektiği reaktif gücü temin etmedikçe sayaçtan reaktif güç akacaktır. Bu nedenle QL 2
V2 1.54 *104 Var wL 2
değeri A.a kıyıcı tarafından üretilmelidir. Yani; QL 2 QL kıyıcı 1.54 *104 2.46 radyan
w
w
w
.e em
140.84o
V2 (2 2 sin(2)) * w * L kıyıcı
Cevap 2)
ot la
ri.
co
m
a)
.e em
de rs n
Yük gerilimi
Yük akımı
w
w
Yük olarak seri bağlı E-L yükü verildiği için (selfin uçları arasındaki ortaama gerilim daima sıfır olduğundan) yük uçları arasında ortalama gerilim değeri E=269 V olacaktır. Bobin uçları arasındaki ortalama gerilim değeri sıfır olduğundan E çizgisinin altında kalan alan üstünde kalan alana eşit olmak zorundadır (aşağıdaki şekilde taralı alanlar).
w
60 o 150.27 o
b)
30o
Vm sin E sin 1
E 269 sin 1 2.097 radyan Vm 220 2
(Vm sin wt E)dwt (E Vm sin wt )dwt
2.097
3
2.097
m
(220 2 sin wt 269)dwt (269 220 2 sin wt )dwt
co
30 (269 220 2 sin wt )dwt 2.097
ri.
2.628 radyan
150.57o
di ( t ) i(t ) 990cos(314t ) 0.2690* 106 t C dt
i(0.01/ 3) 0 ilk koşulu altında;
elde edilir.
I ort
de rs n
i(t ) 990cos(314t ) 0.2690* 106 t 1392
150 0.01 180
3 [ 0.01* 2 60
ot la
220 * 2 sin(wt ) E L
(990cos(314t ) 0.2690* 106 t 1392)dt ] 40A
0.01 180
150.57
.e em
3 180 0.269 * 106 c) P wt 1392)dwt 11kW (Vm sin wt ) *(990cos wt 2 w
6
Cevap 3)
w
w
w
Alçak gerilim şebekemize (kaynak) direkt olarak bağlı olan bir fazlı tam dalga tam kontrollü köprü doğrultucu çıkışında R=2 ohm direncini beslemektedir. R direnci fırının ısıtıcı direnci olup, mikroişlemci tarafından fırın gücü 4512Watt ‘a ayarlanmıştır. d) 4512 watt güç üretecek tetikleme yapılması durumunda yük uçları arasındaki gerilimin değişimini çiziniz.(10) e) Kaynağa seri bağlı sigorta akım değerini bulunuz. (10) f) Devredeki bir tristör arızalanıp açık devre olması durumunda, mikroişlemci, aynı gücü ürettirecek tetikleme açısı üretmeye çalıştığında başarılı olabilir mi? Eğer başarılı olabilirse, yeni tetikleme açısı kaç derece olacaktır? (15)
1 220 2 sin wt ))dwt 4512 (220 2 sin wt ) *( 2 2.1142 radyan 121 derece
b) I sigorta
1 220 2 sin wt ))dwt 4512 (220 2 sin wt ) *( 2 2
w
w
1.77 radyan 281 derece
w
ot la
1 2202 * 2 * sin 2 wt * dwt 47.63A 2.1142 4
.e em
c) P
de rs n
121 o
ri.
co
m
a) P
U.Arifoğlu
12.11.2009 SAÜ.MÜH.FAK.ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜH. BÖLÜMÜ GÜÇ ELEKTRONİĞİ DEVRELERİ VİZE SINAV SORULARI
Soru 1) Şekil 1’de verilen devrede güç elektroniği elemanlarındaki gerilim düşümleri ihmal edilmektedir. Kaynak akımı etkin değeri 40 A olarak ölçülmektedir. Yük akımı düzgün, kesintisiz ve 100A değerindedir.
de rs n
ot la
ri.
co
m
a) Serbest geçiş diyodu ve tristör akımlarına ilişkin ortalama akım değerlerini (gerekli şekleri çizerek) bulunuz. b) Kaynaktan çekilen toplam aktif güç (tüm harmonikler dahil) değerini bulunuz. c) Tristör olarak BStN 35 kullanıldığına göre, tristörün iletim kayıplarını watt olarak bulunuz.
Şekil 1
w
w
w
.e em
Soru 2) a) Mevcut 4 telli (3 faz+nötr: VFN 220V ) şebekeye bağlı Y/Y bağlı bir trafo çıkışına, 3 fazlı yarım dalga kontrolsüz bir doğrultucu bağlanmıştır. Doğrultucu çıkışına ise 70511 W’lık (tüm harmonikler dahil) saf omik yük bağlamıştır. Aynı yükü besleyebilmek için trafo çıkışında 3 fazlı tam dalga tam kontrollü bir doğrultucu kullanılsaydı, tristörlerin tetikleme açısı kaç derece olurdu? Bulduğunuz değere göre yük akımının dalga şeklini çiziniz.(Trafonun çevirme oranı: 1 olup, primer ve sekonder sargılar arasında faz farkı yoktur.) b) Ders notlarınızda 3 fazlı tam kontrollü köprü doğrultucu devresinde 80 o için T3 tristörünün açık devre olması durumunda yük uçlarındaki gerilimin dalga şeklini çiziniz..(Yük saf omiktir).
Soru 3) Şekil 2’de verilen devrede tristörler 90 o ’de tetiklenmektedir. L=6.366 mH değerindedir. Kaynak tarafına bağlanacak ampermetrenin kaç amper göstereceğini bulunuz ve bu kaynak akımının dalga şeklini çiziniz. Sınav süresi 90 dakikadır. (yalnızca ciltli ders notları açıktır, bunun dışındaki özel not ve çalışmalar kaldırılacaktır).Çözümler web sitemde
U.Arifoğlu
12.11.2009
Cevap 1)
de rs n
ot la
ri.
co
m
ÇÖZÜMLER
Va Vb n 0.5 Vs Vs
a) Serbest geçiş diyodu ve tristör akımlarına ilişkin ortalama akım değerlerini (gerekli şekilleri çizerek) bulunuz.
1 2 o (100 * 0.5) dwt 40A 64.74 = 1.13 radyan
.e em
Is
I T1 I T 2
I Dort
1 2 (100) dwt 56.58A (şart değil); 2
I Tort
1 100dwt 32.015A 2
1 100dwt 35.97A 0
w
b) Kaynaktan çekilen toplam aktif güç (tüm harmonikler dahil) değerini bulunuz.
w
w
P
1 (220 2 sin wt ) * (100 * 0.5)dwt 7064W 1.13
c) Tristör olarak BStN 35 kullanıldığına göre, tristörün iletim kayıplarını watt olarak bulunuz.
PT U s * I Tort ri * I T 2 0.99 * 32.015 0.84 *10 3 * 56.58 2 34.38W
U.Arifoğlu
12.11.2009
Cevap 2)
a)
P
1 5 / 6 220 2 sin wt )) dwt 70511 W R 0.97 ohm (220 2 sin wt ) *( 2 / 3 R
1 3 * 220 2 sin wt )) dwt 70511 alfa 1.13radyan 64.74 o ( 3 * 220 2 sin wt ) *( 2 / 6 0.97
.e em
de rs n
3
ot la
Pköprü
ri.
6
co
m
Mevcut 4 telli (3 faz+nötr: VFN 220V ) şebekeye bağlı Y/Y bağlı bir trafo çıkışına, 3 fazlı yarım dalga kontrolsüz bir doğrultucu bağlanmıştır. Doğrultucu çıkışına ise 70511 W’lık (tüm harmonikler dahil) saf omik yük bağlamıştır. Aynı yükü besleyebilmek için trafo çıkışında 3 fazlı tam dalga tam kontrollü bir doğrultucu kullanılsaydı, tristörlerin tetikleme açısı kaç derece olurdu? Bulduğunuz değere göre yük akımının dalga şeklini çiziniz.(Trafonun çevirme oranı: 1 olup, primer ve sekonder sargılar arasında faz farkı yoktur.) b) Ders notlarınızda 3 fazlı tam kontrollü köprü doğrultucu devresinde 80 o için T3 tristörünün açık devre olması durumunda yük uçlarındaki gerilimin dalga şeklini çiziniz.
Not: R=0.97 ohm olduğu için faz arası gerilim değişimi ile akım değişimi aynı orantıda olacaktır.
w
w
w
b)
alfa=80 derece (tüm tristörler devrede)
U.Arifoğlu
12.11.2009
ot la
ri.
co
m
T3 tristörü b fazının üst bölgesine bağlandığından dolayı, ilk indisi ‘b’ olan faz arası gerilimler iptal edilecektir. Aşağıda bu durum gösterilmiştir: alfa=80 derece (T3 tristörü açık devre)
.e em
de rs n
3)
w
,
w
w
Vm sin wt L
V di( wt ) i( wt ) m cos wt C ; wL dwt
i( wt pi / 2) 0
110 2 cos( pi / 2) C C 0 2
i(wt ) 55 2 cos wt (tristör akımının aktığı süre boyunca denklemi)
i s n(i T1 i T2 ) ;
n=0.5 idi
I s 55 * 0.5 27.5A (Ampermetrenin göstereceği değer. saf sinüs olduğundan maksimum değerinin kök 2’de biri etkin değerdir)
U.Arifoğlu
21.11.2011 SAÜ.MÜH.FAK.ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜH. BÖLÜMÜ GÜÇ ELEKTRONİĞİ DEVRELERİ VİZE SINAV SORULARI
m
Soru 1) Mevcut şebekemize ( VFN 220V ) doğrudan bağlanan 1 fazlı, tam dalga, yarım kontrollü köprü doğrultucu çıkışında saf omik yük (R=10 ohm) bulunmaktadır. Tetikleme açısı 60 derecedir. a) Kaynak akımını çizerek, kaynağa ilişkin sigorta akımını bulunuz. b) Kaynaktan çekilen toplam P aktif gücünü bulunuz.
de rs n
ot la
ri.
co
Soru 2)
Şekil 1
Şekil 1’de verilen devrede Scope görüntüsünü (gerekli genlik ve açı değerlerini de göstererek) ve Display değerlerini bulunuz. Tetikleme açısını 90 derece alınız. v(t)= 220 2 sin wt (f=50 Hz alınız)
.e em
Soru 3) Mevcut şebekemize direkt olarak bağlanan ( VFN 220V etkin ) bir fazlı AA kıyıcı devresi çıkışına yük olarak omik yük bağlıdır. Yükün etkin gerilim değerinin 139.14 V ve yükün ana harmonik frekansının 10 Hz olması istenmektedir. ON-OFF kontrol yöntemi ile bu işlemi gerçekleştirdiğinizde, yük geriliminin zamana bağlı değişimini çiziniz
w
w
w
Soru 4) Şekil 2’de VR 2200 o V ; VS 220120o V ; VT 220 120o V ; R=10 ohm, T1(60 o ), T2((240 o ) diğer tristörler de faz farkları ile benzer şekilde tetiklendiklerine göre nötr akımın etkin değerini bulunuz.
Şekil 2 Sınav süresi 90 dakikadır. Sorular eşit ağırlıklıdır. (yalnızca ciltli ders notları açıktır, bunun dışındaki özel not ve çalışmalar kaldırılacaktır). Çözümler OBİS sisteminde ilan edilecektir.
U.Arifoğlu
21.11.2011 ÇÖZÜMLER
Cevap 1)
Vm sin wt ; 60 wt 180 R V sin wt i T 2 (t) m ;240 wt 360 R i kaynak (t ) i T1 i T 2 1
3
(
Vm sin wt 2 ) dwt R
1
3
(
220* 2 sin wt 2 ) dwt = 19.73 A 10
1 R
2
( Vm sin wt ) dwt 3843W 3
.e em
de rs n
ot la
Pkaynak
ri.
p kaynak (t ) i kaynak (t ) * v ş (t )
b)
co
I kaynak
m
i T1 ( t )
a)
Şekil 1. Kaynak akımı
w
Cevap 2) a) Yük uçları arasındaki gerilim değişimi Şekil 2’de gösterilmiştir. Akımın başlangıç açısı 90 derecedir ama akımın sona erdiği açı alan eşitliğinden yola çıkılarak bulunabilir:
w
w
“Display1” değeri yükün ortalama gerilim değerini ölçer. Selfin ortalaması sıfır olduğundan, aranılan değer; E=100 V olacaktır. “Scope2” görüntüsü Şekil 2’de verilmiştir.
pi / 2
(220 * 2 sin(wt ) E)dwt
(E 220*
2 sin(wt ))dwt
ar sin(E / Vm ) = 161.25 derece
pi / 2
(220 * 2 sin(wt ) E)dwt 170.26 (Vsn)
(100 220*
2 sin(wt )dwt 170.26 221 derece (yük akımının sıfır olduğu açı)
U.Arifoğlu
de rs n
ot la
ri.
co
m
21.11.2011
Şekil 2
.e em
v self ( t ) v kaynak( t ) E 220 * 2 * sin wt 100 L i( wt )
di ( t ) dt
1 (220 * 2 sin wt 100)dwt +C ; i(pi / 2) 0 wL
i(wt)= -318.31*x - 990.35*cos(x)+500 p kaynak (t ) i kaynak (t ) * v ş (t )
w
Pkaynak
1 2
221*pi / 180
/2
(220 * 2 sin(wt )) * (-318.31*x-990.35*cos(x)+500)dwt=12871 W
w
w
Cevap 3) Yük gerilimin değişimi ve yük geriliminin ana harmonik değişimi Şekil 3’de gösterilmiştir. 220 * 2 n Vyük * 139.14V n m 2 Vyük 220 *
n n n * 0.02 139.14V 0.4 0.4 n 2 (ON) nm nm (n m) * 0.02 1 / 10 0.1
(n m) * 0.02 0.1 (2 m) * 0.02 0.1 m 3 (OFF)
U.Arifoğlu
ot la
ri.
co
m
21.11.2011
Şekil 3
/3
0
(
2 * 220 * sin(wt 2 / 3) 2 * 220 * sin(wt 2 / 3) 2 ) dwt 16.85 A R
de rs n
6 2
w
w
w
.e em
Cevap 4) I nötr
Nötr akımının zamana bağlı değişimi (R=10 ohm)
U.Arifoğlu
ri.
co
m
21.11.2011
de rs n
ot la
Nötr akımının etkin değerinin hesabında kullanılacak eğri gösterimi (R=10 ohm)
w
w
w
.e em
.
GÜÇ ELEKTRONİĞİ DEVRELERİ VİZE SINAV SORULARI
de rs n
ot la
ri.
co
m
Soru 1) Şekil 1’de verilen "yarım kontrollü- köprü doğrultucu devresi" doğrudan mevcut alçak gerilim sistemimize bağlıdır. Devrede güç elektroniği elemanlarındaki gerilim düşümleri ihmal edilmektedir. (𝑣𝑎 (𝑡) = √2 220 sin(2 ∗ 𝑝𝑖 ∗ 50 ∗ 𝑡) Volt). a) Alfa tetikleme açısı dengeli ve α=60 derece olduğuna göre yük gerilimi dalga şeklini çizerek, yükün ortalama gerilim değerini hesaplayınız. b) "a" faz akımının dalga şeklini çizerek, bu faza ilişkin sigorta akım değerini bulunuz (Ia etkin). c) Tristör olarak BStN 35 kullanıldığına göre, bir tristörün iletim kaybını watt olarak bulunuz.
Şekil 1
w
w
w
.e em
Soru 2) a) Şekil 2'de verilen 3 fazlı tam dalga tam kontrollü köprü doğrultucu devresinde trafonun primer tarafı mevcut alçak gerilim sistemimize bağlıdır. (Trafonun çevirme oranı: 1 olup, primer ve sekonder sargılar arasında faz farkı yoktur). Tristörler dengeli tetiklendiğine göre alfa açısı= 90 derece için yük uçlarındaki gerilim dalga şeklini ( v L ( t ) ) çizerek, yük geriliminin ortalama değerini bulunuz. L=0.1 Henry b) 90o için i L ( t ) akımının dalga şeklini çizerek yük akımının ortalama değerini hesaplayınız.
Şekil 2 Soru 3) Şekil 3'de verilen devre mevcut alçak gerilim şebekemize bağlanmıştır. Trafonun çevirme oranı ise 1 dir. Tetikleme açısı dengeli ve α=90 derece olduğuna göre, kaynak
co
m
akımı (is(t)) ana harmonik etkin akım değeri 65.35 A olduğuna göre, kaynak akımına ilişkin distorsiyon faktörünü (DF) hesaplayın.
Şekil 3
ot la
ri.
Sınav süresi 90 dakikadır. (yalnızca ciltli ders notları açıktır, bunun dışındaki özel not ve çalışmalar kaldırılacaktır).Çözümler ABİS e atılacaktır.
.e em
de rs n
ÇÖZÜMLER
Cevap 1)
w
a) Yüke ilişkin ilişkin ortalama gerilim değeri (gerekli şekilleri çizerek).
w
w
VL ort
3 220 * 2 3 sin(wt )dwt 385.9V 2 pi / 3
b) "a" faz akımı sigorta akım değeri.
m co ri.
2 220 2 3 sin wt 2 ) dwt 34.17A ( 2 pi / 3 10
ot la
I aetkin
de rs n
c) Tristör olarak BStN 35 kullanıldığına göre, tristörün iletim kayıplarını watt olarak bulunuz.
.e em
" Bir tristör akım değişimi"
w
w
w
I Tort
1 22 2 3 sin(wt )dwt 12.86V 2 pi / 3
I Tetkin
1 220 2 3 sin wt 2 ) dwt 24.16A ( 2 pi / 3 10
PT U s * I Tort ri * I T 2 0.99 *12.86 0.84 *10 3 * 24.162 13.22W
Cevap 2)
ot la
ri.
co
m
Yük geriliminin değişimi
a) VLort
de rs n
A ve B alanları birbirlerine eşit olmak zorundadır (bobinin ortalama gerilimi daima sıfır volt tur).
1 / 6 220 2 3 sin(wt ) *dwt 0 2 / 6 3
alfa
b)
di( t ) 1 i( wt ) 220 2 3 sin(wt ) *dwt C wL dwt
.e em
v L ( wt ) wL
w
(i(wt=π/3+alfa)=0)
w
w
i(wt)=-17.15*cos(wt)+C ;
C=-14.852 bulunur.
i(wt)=-17.15*cos(wt)-14.852 Amper bulunur.
ot la
ri.
co
m
Yük akımının değişimi
1 / 6 I Lort ( 17.15 cos( wt ) 14.852) *dwt 1.525A 2 / 6
w
w
w
.e em
Cevap 3)
alfa
de rs n
3
I setkin
Kaynak akımı (is(t)) değişimi
1 220 2 sin wt 2 ) dwt 77.78A ; ( pi / 2 2
I1etkin 65.35A
( I setkin 2 I1etkin 2 ) 0.5 (77.78 2 65.352 ) 0.5 DF = 0.6454 ; I1etkin 65.35
U.Arifoğlu
23.11.2013 SAÜ.MÜH.FAK.ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜH. BÖLÜMÜ GÜÇ ELEKTRONİĞİ DEVRELERİ VİZE SINAV SORULARI
ot la
ri.
co
m
Soru 1) Şekil 2'de verilen 3 fazlı tam dalga tam kontrollü köprü doğrultucu devresinde trafonun primer tarafı mevcut alçak gerilim sistemimize bağlıdır. (Trafonun çevirme oranı: 1 olup, primer ve sekonder sargılar arasında faz farkı yoktur). Tristörler dengeli tetiklendiğine göre alfa açısı= 100 derece için; a) Yük uçlarındaki gerilim dalga şeklini ( v L ( t ) ) çizerek, yük geriliminin ortalama değerini bulunuz. (𝑣𝑎 (𝑡) = √2 220 sin(2 ∗ 𝑝𝑖 ∗ 50 ∗ 𝑡) Volt). b) Yük akımının ( i L ( t ) ) dalga şeklini çizerek, yük akımının ortalama değerini hesaplayınız. L=0.1 Henry c) "a" faz akımının dalga şeklini çizerek, bu faza ilişkin sigorta akım değerini bulunuz (Ia etkin). d) Tristör olarak BStN 35 kullanıldığına göre, bir tristörün iletim kaybını watt olarak bulunuz.
de rs n
Şekil 1 Soru 2) a) Şekil 2’de verilen devre için 120o koşulu altında yük uçlarındaki gerilimin ((𝑣𝐿 (𝑡)) zaman bağlı değişimini çizerek, yükün ortalama gerilim değerini bulunuz. b) i L ( t ) akımının dalga şeklini çizerek yük akımının ortalama değerini hesaplayınız. c) Transformatörün primer devresine bağlanacak sigorta akımının değerini bulunuz.
.e em
Transformatör, mevcut şebekemize bağlı olup, çevirme oranı N=1 alınacaktır.
w
w
w
Şekil 2 Soru 3) Şekil 3'de verilen devre mevcut alçak gerilim şebekemize bağlanmıştır. L1 1mH , L2 2mH olduğuna göre. Reaktif güç sayacının Q=0 olmasını sağlayacak L ve C değerlerini bulunuz. Reaktif güç sayacının ana harmonik reaktif güç değerini ölçtüğünü kabul ediniz. A ve B anahtarları bağımsız çalışmaktadır.
Şekil 3
U.Arifoğlu
23.11.2013
Sınav süresi 90 dakikadır. (yalnızca ciltli ders notları açıktır, bunun dışındaki özel not ve çalışmalar kaldırılacaktır).Çözümler ABİS e atılacaktır.
ÇÖZÜMLER
a) Yüke ilişkin ilişkin ortalama gerilim değeri (gerekli şekilleri çizerek);
6 2
Vab ( wt ) 220 * 2 3 sin( wt / 6)dwt 0V
/ 6 100* / 180
.e em
de rs n
b) Yük akımı ani değeri;
ot la
VLort
/ 6 100* / 180 40 / 180
ri.
co
m
Cevap 1)
di L ( wt) Vab ( wt) 220 2 3 sin( wt / 6) dwt 220 2 3 sin( wt / 6)dwt di L ( wt) L 220 2 3 sin( wt / 6) i L ( wt) dwt C L 220 2 3 cos( wt / 6) i L ( wt) C L 220 2 3 cos(( / 6 100 * / 180) / 6) i L ( wt / 6 100 * / 180) 0 C 0.1
w
w
w
L
C=16.12
i L (wt) 17.153 cos(wt / 6) 16.12 A i Lort
6 2
/ 6 100* / 180 40 / 180
(17.153 cos(wt / 6) 16.12)dwt 0.001451 A=1.451 mA
/ 6 100* / 180
c) Tristör olarak BStN 35 kullanıldığına göre, tristörün iletim kayıplarını watt olarak bulunuz.
U.Arifoğlu
23.11.2013
ri.
co
m
"bir tristör akım değişimi"
"a" faz akımı sigorta akım değeri. / 6 100* / 180 40 / 180
(17.153 cos(wt / 6) 16.12) dwt 0.01995A
ot la
I aetkin
2 2
2
/ 6 100* / 180
Bir tristörde harcanan aktif güç değeri;
e)
/ 6100* / 180 40 / 180
1 2 pi/ 3
(17.153 cos(wt / 6) 16.12)dwt 0.0002418A 0.2418mA
de rs n
ITort
/ 6 100* / 180
/ 6 100* / 180 40 / 180
I Tetkin
(17.153 cos(wt / 6) 16.12) dwt 0.01411A 2
2
/ 6 100* / 180
PT Us * ITort ri * ITetkin 0.99 * 0.0002418 0.84 *103 * 0.01411 0.251mW 2
.e em
Cevap 2)
w
w
Yük gerilim değişimi
w
a) v(wt) 2 20 sin wt E 100V t 8.95msn
VLort b)
(8.95*10 ) / 0.01 120* / 180 1 1 220 2 sin( wt ) dwt 100 dwt 121.34V 2 / 2 120* / 180 2 / 2 (8.95*103 ) / 0.01
Yük akımı dalga şekli;
3
U.Arifoğlu
(8.95*10 ) / 0.01 220 2 sin( wt) 100 1 I yükort dwt 21.34A 2 / 2 120* / 180 R
co
m
23.11.2013
ot la
ri.
3
c)
I kaynaketkin
2 (8.95*103 ) / 0.01 1 220 2 sin( wt) 100 dwt 50.49A 2 / 2 120* / 180 R
Q L1
V2 2202 154.06kVAr X L1 250 *1*103
QL 2
V2 2202 77.03kVAr X L 2 250 * 2 *103
.e em
3)
de rs n
Kaynak akımı (is(t)) değişimi
V2 220 2 C 0.0152F X C 1 /( 250 * C) QL max( QL1 , QL2 ) 154.06kVAr L L1 1mH
w
QC QL1 QL 2 154.06 77.03 231.09kVAr
w
w
Not: L1 ve L2 devredeyken L endüktansını devreye sokmaya gerek yok Bu durumda tristörler tetiklenmezler (harmonik üretmemesi için). Tristörler ancak “L1” veya “L2” den birisi devreden çıktığında tetiklenmelidir. Eğer L1 veya L2 devreden çıkarsa, bunun yerine L endüktansı devreye girmelidir. Eğer QL=QL1 seçilmez (yani QL=QL2 alınırsa) ise, yalnızca L1 devreye girmediğinde (diğer bir ifade ile L2 devredeyken), C, hem “L” yi hem de “L2” i kompanze edemez.
