Descripción: LAS FUERZAS QUE EXISTEN EN MECANICA DE MEDIOS CONTINUOS
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teoría y ejercicios prácticosDescripción completa
hidrologia
geometria
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facilidades de superficie tratadores, deshidratadores, emulciones,Descripción completa
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calculo de superficie de cribadoDescripción completa
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Descripción: Hidrologia
calculo de superficie de cribadoFull description
Descrição: Resumo de Fenomenos de Superficie
Introducción a las facilidades y generalidadesDescripción completa
Descripción: en el presente trabajo se describe detalladamente cada equipo que se encuentra después de la extraccion del hidrocarburo, caracteristicas, tipos de equipos y sus respectivas clasificaciones
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Descripción: La transmisión de las Enseñanzas de Buda
PTS PINTURADescripción completa
INTRODUCCION El siguiente trabajo es un resumen realizado que abraca los conceptos me lafu lafuer erza zass de supe superf rfic icie ie y de cuer cuerpo po tens tensor ores es de esfu esfuer erzo zoss esfu esfuer erzo zoss y direcciones principales y la representaci!n grafica del estado tridimensional y plano de esfuerzo" #a importancia de este trabajo est$ en poder comprender los conceptos ya menc mencio iona nados dos ante anteri rior orme ment nte e asi como como saber saber su apli aplicac caci! i!n n en los los e%en e%ento toss cotidianos que ocurren en la naturaleza
&UER'() DE )U*ER&ICIE + DE CUER*O
En mec$nica cl$sica las fuerzas son la causa e,sciente del cambio del mo%imiento" #a din$mica de cuerpos deformables requiere la representaci!n matem$tica de fuerzas distribuidas en forma continua en la materia" E-isten dos tipos las cuales son de %olumen y de superficie" #as fuerzas de %olumen son llamadas tambi.n fuerzas e-teriores normalmente su origen es e-terior al medio continuo" Como por ejemplo la fuerza de gra%edad sobre la super,cie terrestre" )u magnitud es de /"01m2s 3 y este %alor se 4a generalizado siendo este %alor utilizado mayormente para ejemplos pr$cticos en la %ida diaria" *or otro lado se encuentran las llamadas fuerzas de superficie ls cuales aparecen por consecuencia por el contacto f5sico entre dos cuerpos )i ampliamos el concepto podr5amos incluir en dic4o concepto las fuerzas que una superficie imaginaria dentro de un cuerpo ejerce sobre la superficie adyacente lo que resulta muy pr$ctico para establecer ecuaciones de equilibrio y otras" )i se considera un cuerpo como el que se muestra en la figura y se dice que el sistema est$ en equilibrio p1 y p2
las
fuerzas de )uperficie
se mantienen en equilibrio con las fuerzas que la parte II del cuerpo
ejerce sobre la parte I"
Esta 6ltima fuerza sin embargo se reparte sobre toda la superficie forma que cualquier 7rea elemental
la fuerza media por unidad de 7rea es
de corte
de
est$ sometida a la fuerza *or tanto
Pmedia
=
∆ F ∆A
TEN)OR DE E)&UER'O) En mec$nica de medios continuos el tensor tensi!n
tambi.n
llamado tensor
de
tensiones o tensor de esfuerzos es el tensor que da cuenta de la distribuci!n de tensiones y esfuerzos internos en el medio continuo" En la figura mostrada se representa un medio continuo que ocupa la regi!n R del espacio y est$ sometido a fuerzas superficiales f i y fuerzas m$sicas bi " Debido a que las fuerzas son transmitidas de una regi!n del medio continuo a otra la materia de un %olumen arbitrario 8 contenida en la superficie cerrada ) interact6a con la materia e-terior a este %olumen" Tomando a ni como el normal unitario e-terior en el punto * de un peque9o elemento de superficie :) de ) sea
∆ f i
la fuerza resultante ejercida a tra%.s
de :) en la materia interior a 8 por la materia e-terior a 8" El teorema de Cauc4y sobre las tensiones de un cuerpo establece que dada una distribuci!n de tensiones internas sobre la geometr5a de un medio contin6o deformado que satisfaga las condiciones del principio de Cauc4y e-iste un campo tensorial T sim.trico definido sobre la geometr5a deformada" En un punto arbitrario * de un medio continuo el principio de tensi!n de Cauc4y asocia un %ector tensi!n ti;< a cada %ector normal unitario n= el cual representa la
orientaci!n de un elemento de superficie infinitesimal que contiene a * como un punto interior" 8.ase la &ig" 3>?" #a totalidad de todos los pares posibles de tales %ectores ti;< y ni en * define el estado de tensi!n en este punto" (fortunadamente no es necesario especificar cada@ par de %ectores tensi!n y normal al plano para describir completamente el estado de tensi!n en un punto dado" Esto se puede conseguir especificando el %ector tensi!n en cada uno de tres planos perpendiculares entre s5 que se cortan en *" Entonces las ecuaciones de transformaci!n de coordenadas sir%en para relacionar al %ector tensi!n de cualquier otro plano que pase por el punto con los tres planos dados" E)&UER'O) + DIRECCIONE) *RINCI*(#E) El esfuerzo podr5a definirse como una fuerza por unidad de $rea es importante 4acer mesion del tensor de fuerza que es una 4erramienta matem$tica que definen las fuerzas internas y las fuerzas e-ternas que est$n en interacion con un cuerpo en un determinado momento" En construcci!n e-isten diferentes tipos de esfuerzos las cuales son las siguientes •
Tracci!n" Aace que se separen entre s5 las distintas part5culas que componen una pieza tendiendo a alargarla" *or ejemplo cuando se cuelga de una cadena una l$mpara la cadena queda sometida a un esfuerzo de tracci!n tendiendo a aumentar su longitud"
•
Compresi!n" Aace que se apro-imen las diferentes part5culas de un material tendiendo a producir acortamientos o aplastamientos" Cuando nos sentamos en una silla sometemos a las patas a un esfuerzo de compresi!n con lo que tiende a disminuir su altura"
•
Cizallamiento o cortadura" )e produce cuando se aplican fuerzas perpendiculares a la pieza 4aciendo que las part5culas del material tiendan a resbalar o desplazarse las unas sobre las otras" (l cortar con unas tijeras un papel estamos pro%ocando que unas part5culas tiendan a deslizarse sobre otras" #os puntos sobre los que apoyan las %igas est$n sometidos a cizallamiento"
•
&le-i!n" Es una combinaci!n de compresi!n y de tracci!n" Bientras que las fibras superiores de la pieza sometida a un esfuerzo de fle-i!n se alargan las inferiores se acortan o %ice%ersa" (l saltar en la tabla del trampol5n de una piscina la tabla se fle-iona" Tambi.n se fle-iona un panel de una estanter5a cuando se carga de libros o la barra donde se cuelgan las perc4as en los armarios"
•
Torsi!n" #as fuerzas de torsi!n son las que 4acen que una pieza tienda a retorcerse sobre su eje central" Est$n sometidos a esfuerzos de torsi!n los ejes las mani%elas y los cige9ales .
RE*RE)ENT(CION R(&IC( DE# E)T(DO TRIDIBEN)ION(# + *#(NO DE E)&UER'O" )e define estado de esfuerzo como el conjunto de los infinitos %ectores esfuerzo que act6an sobre los infinitos planos que pasan por un punto en un instante dado" Esto no es ya una magnitud %ectorial sino una cantidad f5sica compuesta de infinitos %ectores que se denomina un tensor de segundo orden" #os tensores son cantidades f5sicas que e-presan diferentes cosas" #os tensores de orden cero son los llamados escalares cantidades f5sicas que se e-presan por un simple n6mero" #os tensores de primer orden son los %ectores cantidades f5sicas que representan una intensidad pero tambi.n una direcci!n en el espacio y un sentido" *ueden ser e-presados por un m!dulo y dos argumentos el m!dulo e-presa la intensidad y los argumentos los $ngulos que forma con dos de los ejes de coordenadas en el espacio" #os tensores de segundo orden son cantidades f5sicas que representan en general infinitos %ectores o que e-presan una propiedad que permite establecer una relaci!n entre dos %ectores" El tensor de esfuerzo se encuentra entre los del primer tipo" Normalmente un tensor de segundo orden necesita / cantidades o componentes para ser definido" En el caso del tensor de esfuerzo se eligen los tres planos
perpendiculares a cada uno de los tres ejes cartesianos de coordenadas y se escogen en cada plano tres componentes del %ector esfuerzo que act6a sobre .l la componente normal y las dos componentes de cizalla que act6an seg6n las direcciones paralelas a los ejes de coordenadas paralelas al plano" #as componentes se denotan c!mo σij
donde i es el eje de coordenadas al
cual es perpendicular el plano en cuesti!n y j es el eje al cual es paralela la componente" El tensor de ij esfuerzos se e-presa entonces como