UNIVERSIDAD DE MURCIA Facultad de Ciencias Ambientales Departamento de Ecología e Hidrología Asignatura de Hidrología
Ejercicios de Hidrología de Superficie 2009-2010
Melchor Senent Alonso. Dr. Ingeniero de Minas David Martínez Vicente. Dr. Ingeniero Agrónomo
Ejercicio 1 Sobre una superficie de terreno de forma rectangular de 10x1000 m 2 de superficie, ha caído una lluvia de 15 milímetros. Esta superficie viene a desaguar a un depósito sobre el que debido a esta lluvia se ha incrementado su volumen en 45 m3. Calcular: a) Coeficiente de escorrentía de la superficie sobre la que ha llovido. b) ¿A qué precipitación en l/m 2 equivale el volumen de agua incrementada en el depósito?
Ejercicio 2 Un embalse tiene como volúmenes de entrada y salida para los meses de Enero, Febrero y Marzo son 4, 6, 9 y 8, 11, 5 m 3 respectivamente. Si el almacenamiento en el embalse al principio de Enero es de 60m 3, determine el almacenamiento al final de Marzo, aplicando la ecuación general del balance hidrológico para un sistema en un tiempo discreto.
Ejercicio 3 Utilizando los registros hidrológicos de 50 años de una cuenca de 500 km2 de superficie, se fijó el promedio anual de lluvias de 90 cm, y el promedio anual de escorrentía en 33 cm. Se ha planteado la construcción de una presa en la salida de la cuenca, cuyo embalse ocupará una superficie en su cota mínima de explotación de 1700 hectáreas, con el fin de recoger la escorrentía disponible para abastecer de agua a una comunidad cercana. Se ha estimado que la evaporación anual sobre la superficie del embalse es de 130cm. Determinar el caudal promedio anual disponible que puede retirarse del embalse para abastecer esa comunidad considerando que el embalse ha mantenido durante todo el año su cota mínima de explotación.
Ejercicio 4 En la cuenca de la figura que se adjunta (escala 1:50.000), se dispone de 11 pluviómetros, cuyas precipitaciones en mm se indican en la figura. Se pide calcular la precipitación media sobre la cuenca por el método de: a) la media aritmética, b) los polígonos de Thiessen, y c) las isoyetas.
Ejercicio 5 En la estación pluviométrica de Murcia se dispone de los datos de temperaturas y precipitaciones medias para 45 años. a) Calcula la ETP y la ETR para RU=75mm por el método de Thornthwaite. b) Establecer la clasificación climática de Thornthwaite. c) Calcular la ETP por el método de Blaney-Criddle para la alternativa de cultivos siguientes: - Alfalfa: 23% - Patatas: 56% - Algodón: 21% d) Calcular las necesidades de que la alternativa anterior en el supuesto de que se dispusiese de agua para su riego.
Ejercicio 6 En el río Arroyo Frío en la cuenca del Guadalquivir y en su confluencia de la carretera de Síles a Riopar, se realizó el día 4/11/1972 un aforo con molinete OOT cuya fórmula de calibrado es v = 0,13 n + 0,017. Calcular el caudal del río en ese punto y en ese momento. Profundidad Distancia al en la vertical origen(m) P(m) 0,00 0,23 0,20 0,31 0,40 0,32 0,60 0,36 0,80 0,35 1,00 0,38 1,20 0,38 1,40 0,36 1,60 0,36 1,80 0,34 2,00 0,32 2,20 0,32 2,40 0,31 2,60 0,30
20% P 0,2 P
R 0 148 151 199 198 193 209 204 166 159 153 157 106 0
t 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40
60% P
80% P
0,6 P
0,8 P
R 0 187 224 235 318 224 257 258 212 196 198 159 157 0
t 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40
R 0 199 237 264 283 260 301 307 271 233 196 167 180 0
t 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40
Ejercicio 7 En una estación de aforos se han realizado las siguientes mediciones: FECHA 1-9-99 16-10-99 9-11-99 13-12-99 12-3-00 3-4-00
Q (l/s) 45 602 253 80 400 998
H(m) 0,8 2,3 1,75 1,2 2,1 3,1
Se pide: a) Dibujar la curva de gastos de la estación. b) Determinar la ecuación matemática representativa de la curva de gastos. c) Periodo de validez de la curva de gastos.
Ejercicio 8 En una cuenca de 1000 acres, el grupo hidrológico de suelo es de 50% de grupo B y el 50% del grupo C que se intercala a lo largo de cuenca. Se impone una condición antecedente de humedad II. El uso de la tierra es: - 40% de área residual que es impermeable en un 30% - 12% de área residual que es impermeable en un 65% - 18% de caminos pavimentados y alcantarillados de aguas de lluvias. - 16% de áreas con un 50% de cubierta aceptable de pastos y un 50% con una buena cubierta de pastos. - 14% de parques, plazas, colegios y similares (impermeables). Se pide: a) Calcular el número de curva. b) Calcular la escorrentía que se produce por una lluvia de 5 pulgadas. c) Calcular de nuevo la escorrentía en esta cuenca si son aplicables las condiciones antecedentes de humedad III. d) Calcula la escorrentía adicional que se produce en la cuenca por la urbanización si se supone que antes de esta el uso de la tierra era de áreas abiertas con cubiertas aceptables de pasto. e) Sobre una cuenca con NC = 80 y condición antecedente de humedad II se produce la tormenta de la tabla siguiente. Se pide calcular las restricciones acumuladas y de distribución temporal de la precipitación eficaz. Tiempo (h) 0 1 2 3 4 5 6 7 Lluvia acumulada P(pulgada)
0
0,2
0,9
1,27
2,31
4,65
5,29
5,36
Ejercicio 9 Los caudales máximos anuales en m 3/segundo del río Guadalupe, cerca de Victoria (Texas), de 1935 a 1978 son los siguientes: Año 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1930 38,5 179 17,2 25,4 4,94
1940 55,9 58 56 7,71 12,3 22 17,9 46 6,97 20,6
1950 13,3 12,3 28,4 11,6 8,56 4,95 1,73 25,3 58,3 10,1
1960 23,7 55,8 10,8 4,1 5,72 15 9,79 70 44,3 15,2
1970 9,19 9,74 58,5 33,1 25,2 30,2 14,1 54,5 12,7 -
Se pide: a) El periodo de retorno de un caudal máximo de 40 m 3/seg. b) ¿Cuál es la probabilidad de que, con el periodo de retorno anterior, el caudal máximo del río Guadalupe sea igual o superior a 40m 3/seg? c) Estime la probabilidad de que el caudal máximo anual Q en el río Guadalupe supere los m3/seg al menos una vez durante los próximos 3 años.
Ejercicio 10 Se estudia la canalización de un río en su tramo final. Al comienzo de dicho tramo (aguas arriba del mismo), se han medido los caudales del río a intervalos regulares de 2 horas, correspondientes a una precipitación continua de 8 horas, con los siguientes registros: Tiempo(h) Q (m3/s)
2 110
4 250
6 400
8 375
10 900
12 825
14 650
16 500
18 360
20 280
22 210
24 150
26 110
a) Hallar el hidrograma unitario correspondiente a dicha duración del aguacero. Área de la cuenca: 161,9 km2 b) Si el hietograma de proyecto es el indicado en la figura adjunta, hallar el hidrograma de entrada al tramo a canalizar, indicando el caudal máximo, que servirá para su dimensionamiento. i(mm/2h) 150 100 50 2
4
6
8
10
tiempo(horas)
Ejercicio 11 Los caudales máximos anuales instantáneos del río Albaida en Bellus (Alicante) fueron los siguientes: Año 1917 1918 1919 1920 1921 1922 1923 1924 1925 1926 1927 1928 1929 1930 1931 1932 1933 1934 1935 1936 1937 1938 1939 1940 1941 1942 1943 1944
Caudal (m3/s) 7,3 18,8 373,5 113,4 13,9 55,1 307,2 948,1 611,6 112,3 8,6 14,1 21,6 6,6 2,4 59,0 75,8 15,3 8,7 6,7 1,3 247,9 134,6 75,7 140,1 73,1 56,1 137,4
Se desea: a) Si los datos siguen una distribución de Gumbel, ¿Cuál es el caudal que tiene un periodo de retorno de 50 años? b) Si un puente se dimensiona para evacuar dicha crecida, ¿Cuál será la probabilidad de que sea destruido por una crecida en los próximos 20 años?
Ejercicio 12 Los gastos máximos anuales registrados en la estación hidrométrica Las Perlas en el río Coatzacoalcos se muestran en la tabla, supóngase que los datos siguen una distribución normal: Año X, m3/s Año X, m3/s Año X, m3/s
1954 2230 1963 7061 1972 4060
1955 3220 1964 2489 1973 6900
1956 2246 1965 2350 1974 5565
1957 1804 1966 3706 1975 3130
1958 2737 1967 2675 1976 2414
1959 2070 1968 6267 1977 1796
1960 3682 1969 5971 1978 7430
1961 4240 1970 4744
1962 2367 1971 6000
a) ¿Cuál es la probabilidad de que, en un año cualquiera, el gasto sea mayor o igual a 7.500 m3/s? b) Se planea construir cerca de este sitio un bordo de protección contra inundaciones. ¿Cuál debe ser el gasto de diseño si se desea que el período de retorno sea de 60 años?
Ejercicio 13 Los datos diarios de caudales en Fort River (Masachusets) en un punto de la cuenca de 6500 km2 viene dado por la tabla adjunta: Tiempo (días) 1 2 3 4 5 6 7 8
Q (m3/ día) 1600 1550 5000 11300 8600 6500 5000 3800
Tiempo (días) 9 10 11 12 13 14 15
Q (m3/ días) 2800 2200 1850 1600 1330 1300 1280
Se pide: a) Separar la escorrentía subterránea de la superficial por el método semilogarítmico. b) Determinar la altura equivalente de la escorrentía subterránea. c) Deducir el hidrograma unitario a partir de los datos obtenidos.
