FRICCION Final PDF

FACULTAD: INGENIERIA QUIMICA CURSO: FISICA I PROFESOR: LIC.RICHARD BELLIDO QUISPE INTEGRANTES:    

Ivette Pebes Cabrera. Elia Noriega Sanchez Carlos Monge Panduro John Vega Sulca

SEMESTRE: 2015-A

MOVIMIENTO VERTICAL DE CAIDA LIBRE

INDICE

I. II.

INTRODUCCION…………………………………….…………… PAG

OBJETIVOS………………………………………………………..…

2

PAG 3

III.

MARCO TEORICO………………………………………………..PAG 4

IV.

PARTE EXPERIMENTAL……… EXPERIMENTAL………………………………… …………………………... ... PAG 9

V.

CUESTIONARIO…………………………………………………PAG 11

VI.

ANEXO……………………………………………………………….….PAG 17

VII.

BIBLIOGRAFIA…………………………………………………… PAG

Universidad Nacional del Callao

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Página 1


INTRODUCCION

Una categoría de fuerzas que aparecen en casi todos los problemas de dinámica, tanto de la partícula como del sólido, es la de las fuerzas de rozamiento. La presencia de estas fuerzas es inevitable, como garantiza el segundo principio de la termodinámica, si bien en ocasiones pueden considerarse como despreciables o ausentes.

El deslizamiento de un cuerpo sobre la superficie de otro se le llama fuerza de fricción o roce por deslizamiento, la causa principal radica en que las superficies de los cuerpos en contacto no son completamente lisas, sino más o menos ásperas.

La fuerza de rozamiento alcanza su valor máximo en el momento en que comience a moverse uno de los cuerpos. Cuando aparece la fuerza de rozamiento el reposo relativo de un cuerpo se le llama fuerza de fricción estática, y cuando la fuerza de rozamiento actúa durante el deslizamiento de un cuerpo se llama fuerza de fricción cinética. Para dejar más claro el concepto de lo que es roce se dice que es la fuerza que se opone al movimiento y por ello en los diagramas se expresa con sentido opuesto al deslizamiento de un cuerpo sobre el plano.


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OBJETIVOS

Objetivo General: 

Experimentar la fuerza de fricción en sólidos observando sus características, comprobando la relación que existen entre estas y con este experimento desarrollar la aplicación del análisis de gráficos.

Objetivos específicos: 

Determinar el coeficiente de fricción estático y cinético



Establecer cuantitativamente el efecto de la fricción en el movimiento



Comprender que su valor varía desde cero hasta un valor máximo que depende de la fuerza de interacción entre las superficies que rozan y se la rugosidad de las superficies en contacto.


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MARCO TEORICO

FUERZA DE FRICCIÓN O ROZAMIENTO Se define a la fricción como una fuerza resistente que actúa sobre un cuerpo, que impide o retarda el deslizamiento de este respecto a otro o en la superficie que este en contacto. Esta fuerza es siempre tangencial a la superficie en los puntos de contacto con el cuerpo, y tiene un sentido tal que se opone al movimiento posible o existente del cuerpo respecto a esos puntos. Por otra parte estas fuerzas de fricción están limitadas en magnitud y no impedirán el movimiento si se aplican fuerzas lo suficientemente grandes. Esta fuerza es la causante, por ejemplo, de que podamos andar (cuesta mucho más andar sobre una superficie con poco rozamiento, hielo, por ejemplo, que por una superficie con rozamiento como, un suelo rugoso). La experiencia nos muestra que: 



la fuerza de rozamiento entre dos cuerpos no depende del tamaño de la superficie de contacto entre los dos cuerpos, pero sí depende de cual sea la naturaleza de esa superficie de contacto, es decir, de que materiales la formen y si es más o menos rugosa. la magnitud de la fuerza de rozamiento entre dos cuerpos en contacto es proporcional a la normal entre los dos cuerpos, es decir:

Fr =

m·N

Donde m es lo que conocemos como coeficiente de rozamiento. Existe rozamiento incluso cuando no hay movimiento relativo entre los dos cuerpos que están en contacto. Hablamos entonces de Fuerza de rozamiento estática. Por ejemplo, si queremos empujar un armario muy grande y hacemos una fuerza pequeña, el armario no se moverá. Esto es debido a la fuerza de rozamiento estática que se opone al movimiento. Si aumentamos la fuerza con la que empujamos, llegará un momento en que superemos está fuerza de rozamiento y será entonces cuando el armario se pueda mover. Una vez que el cuerpo empieza a moverse, hablamos de fuerza de rozamiento dinámica. Esta fuerza de rozamiento dinámica es menor que la fuerza de rozamiento estática., podemos así establecer que hay dos coeficientes de rozamiento: el estático, me, y el cinético, mc, siendo el primero mayor que el segundo:

e


>c

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Fuerza de fricción estática.

Existe una fuerza de fricción entre dos objetos que no están en movimiento relativo. Tal fuerza se llama fuerza de fricción estática. En la siguiente figura aplicamos una fuerza F que aumenta gradualmente, pero el bloque permanece en reposo. Como en todos estos casos la aceleración es cero, la fuerza F aplicada es igual y opuesta a la fuerza de fricción estática Fe, ejercida por la superficie. La máxima fuerza de fricción estática Fe max, corresponde al instante en que el bloque está a punto de deslizar. Los experimentos demuestran que:

Fe máx = me.N Donde la constante de proporcionalidad se denomina coeficiente de fricción estática. Por tanto, la fuerza de fricción estática varía, hasta un cierto límite para impedir que una superficie se deslice sobre otra:

Fe máx <= me.N Fuerza de fricción cinética

En la siguiente figura mostramos un bloque de masa m que se desliza por una superficie horizontal con velocidad constante. Sobre el bloque actúan tres fuerzas: el peso mg, la fuerza normal N, y la fuerza de fricción Fk entre el bloque y la superficie. Si el bloque se desliza con velocidad constante, la fuerza aplicada F será igual a la fuerza de fricción Fk . Para ver el gráfico seleccione la opción "Descargar" del menú superior Podemos ver que si duplicamos la masa m, se duplica la fuerza normal N , la fuerza F con que tiramos del bloque se duplica y por tanto Fk se duplica. Por tanto la fuerza de fricción cinética Fk es proporcional a la fuerza normal N .

Fk = mk. N

La constante de proporcionalidad mk es un número sin dimensiones que se denomina coeficiente de fricción cinético.


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MATERIAL

uS

uK

0.7

0.4

Acero sobre acero

0.15

0.09

Metal sobre cuero

0.6

0.5

Madera sobre cuero

0.5

0.4

Caucho sobre concreto seco

0.9

0.7

Caucho sobre concreto

0.7

0.57

Madera sobre madera

humedo

MOVIMIENTO CON ROZAMIENTO Vamos a considerar un cuerpo de masa m que está sobre un plano inclinado tal como se muestra en el dibujo. Supondremos que existe rozamiento entre el cuerpo y el plano inclinado y vamos a tratar de calcular la aceleración con la que se mueve el cuerpo. Sobre el cuerpo no aplicamos ninguna fuerza por lo que, en principio, el cuerpo caerá hacia abajo por el plano inclinado. Lo primero que tenemos que hacer es dibujar todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo y que son:


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





Fuerza peso, dirigida hacia el suelo, tal como se muestra en la figura. La fuerza peso siempre está dirigida hacia el suelo. Fuerza Normal, en dirección perpendicular al plano inclinado, que es la superficie de apoyo del cuerpo, tal como se puede ver en el dibujo. Fuerza de rozamiento, paralela al plano inclinado (la superficie de contacto) y dirigida hacia arriba del plano ya que estamos suponiendo que el cuerpo se mueve hacia abajo.

Una vez que tenemos todas las fuerzas que actuad sobre el cuerpo, el siguiente paso consiste en dibujar el Diagrama de cuerpo libre, aunque en este caso, al haber sólo un cuerpo, podemos usar como diagrama el dibujo anterior en el que hemos dibujado todas las fuerzas. Pasamos ahora a elegir el sistema de referencia. Para facilitar el cálculo conviene elegir unos ejes de coordenadas de manera que uno de ellos tenga la dirección del movimiento. En este caso vamos a tomar el eje x paralelo al plano inclinado y el eje y perpendicular al plano inclinado tal como se muestra en el dibujo. Como sentido positivo del eje x tomaremos el sentido hacia abajo del plano inclinado (normalmente se toma el sentido del movimiento del cuerpo) y para el eje y hacia arriba de la superficie del plano inclinado. Una vez elegido los ejes de coordenadas que vamos a utilizar, vamos aescribir la Segunda ley de Newton para cada uno de los ejes. En este caso, tal como podemos ver en los dibujos, la fuerza peso tiene componentes, tanto en el eje x como en el eje y. En el dibujo vemos como determinar las componentes del peso. El ángulo que forma el peso con el eje y es el ángulo del plano inclinado. De esta manera, la componente y del peso se obtiene multiplicando el módulo del vector por el coseno del ángulo y la componente x se obtiene multiplicando por el seno del ángulo.


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Veamos ahora la Segunda ley de Newton para cada uno delos ejes. Comenzaremos por el eje y. Las fuerzas que actúan en esta dirección son la Normal y la componente y del peso. La primera tiene sentido positivo y la segunda sentido negativo de acuerdo con el criterio de signos que estamos usando. Tenemos entonces:

N - m·g·cosa = m·  = 0 Igual que en el ejemplo anterior, la aceleración en la dirección y es cero puesto que el cuerpo no se va a separar del plano inclinado. Podemos despejar el valor de la Normal, obteniendo que es igual a la componente y del peso:

a a NN== m·g·cos m·g·cos

En el eje x las fuerzas que actúan son la componente x del peso y la fuerza de rozamiento. La primera tiene sentido positivo y la segunda tendrá sentido negativo. De esta manera, aplicando la Segunda ley de Newton obtenemos la siguiente ecuación:

m·g·sena - Fr = m·a donde hemos llamado a a la aceleración en el eje x ya que hemos visto que no hay aceleración en la dirección y. Como vimos al hablar de la fuerza de rozamiento, está es igual al producto del coeficiente de rozamiento, m, por la normal. Escribiendo esto en la ecuación anterior obtenemos:

m·g·sena - m·N = m·a Como ya hemos obtenido anteriormente que la normal es igual a la componente y del peso, sustituyendo en la ecuación nos queda:

m·g·sena - m·g·cosa = m·a De aquí podemos despejar la aceleración con la que se moverá el cuerpo y que es:

a = g· (sena – m.cosa)


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Con lo que hemos obtenido la aceleración con la que se mueve el cuerpo tal como pretendíamos al principio. Vemos que, como era de esperar, la aceleración con la que cae el cuerpo depende del coeficiente de rozamiento. Hay un valor de dicho coeficiente de rozamiento para el cual el cuerpo no caerá y se quedará quieto en el plano inclinado.

PARTE EXPERIMENTAL EQUIPOS Y MATERIALES 

Xplorer GLX:



Un bloque de madera:



Pesas de diferentes masas:


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

Sensor de fuerza :



Calculadora científica:



Balanza de Precisión


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Actividad N°1

1. Mida la masa del bloque y la masa de las diferentes pesas. Anote lo valores en la tabla N1 M1

M2

M3

M4

M5

M6

0.1838kG

0.1744kG

0.1312kG

0.1887kG

0.186kG

0.1893kG

CUESTIONARIO

1.

Use los datos de la tabla N1, para hacer un gráfico con la fuerza en el eje Y, la masa en el eje X. Luego hacer un ajuste por mínimos cuadrados a la recta F=aM + b

SOLUCION

Masa (Kg)

0.1838

0.3582

0.4894

0.6781

0.8641

1.0534

Fuerza(N)

1.3

2.56

3.56

4.51

5.964

7.74


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POR MINIMOS CUADRADOS: Hallando la pendiente:

= =

(∑   ) − (∑  )(∑  )  ∑( ) − (∑  )

6(19.2632) − (25.61)(3.627) 6(2.71774) − (3.627)  = 7.20 ⁄

2.

Con el valor de la constante “a “de la pregunta anterior determine el coeficiente

estático de fricción ¿Cuál es el significado de la constante b? Sabemos que:  = .   . = . .   = .    =   7.2 ⁄   = = 0.7346 9.8 ⁄ 

Ahora que hemos obtenido el coeficiente estatico, podemos hallar la constante b y sabemos que se cumple esta ecuación:

 =  −  Por ende podemos saber que la constante b es la FUERZA APLICADA, ya que tenemos la fuerza y la fuerza de rozamiento.

3.

Use los datos de la tabla N1, para hacer un gráfico con la fuerza F 2 en el eje Y, la masa M total en el eje X. Luego hacer un ajuste por mínimos cuadrados a la curva recta F=aM + b.

Masa (Kg)

0.1838

0.3582

0.4894

0.6781

0.8641

1.0534

F1(N)

1.3

2.56

3.56

4.51

5.964

7.74

F2(N)

0.085

1.794

2.588

3.4

4.4

5.6


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POR MINIMOS CUADRADOS:

a

a

N ( xi yi )  (xi )(yi ) 2

N   xi   (xi )2

6 13,9320    3,627  17,8705 6  2,7177   13,1551

a  5,958 N 2 Kg

4.

Con el valor de la constante “a “de la pregunta anterior determine el coeficiente cinético de fricción ¿Cuál es el significado de la constante b?

Fk  m.a  k . N  k

5.

 m.a 

m.a m.g

5,958 m 2 s  0,6079  k  9,8 m 2 s Compare sus resultados del coeficiente de friccion con los valores que encuentre en la literatura y halle la diferencia porcentual. 

EL COEFICIENTE DE FRICCION ESTATICO DE MADERA CON MADERA ES ( = . ) Nuestro resultado del experimento hecho es  = 0.7436

% =


0.7436 − 0.7 100 = 5.86% 0.7436

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

EL COEFICIENTE DE FRICCION CINETICO DE MADERA CON MADERA ES ( = .) Nuestro resultado en el experimento hecho es  = 0.4

% =

6.

0.6079 − 0.4 100 = 34.19% 0.6079

Compare el valor de  con el valor de . ¿Hay coherencia en sus resultados?

 s

 0,7346

 k

 0,6079

  s 

 k

Si, si hay coherencia porque siempre el coeficiente de fricción estático debe ser mayor que el coeficiente de fricción cinético.

7.

Busque una explicación del fenómeno de fricción desde el punto de vista microscópico.

Los físicos demuestran que las leyes clásicas que rigen la fricción en la escala macroscópica no se toman en una escala mucho más pequeña. De acuerdo con una ley bien conocida de la física, para mover un sólido, basta con aplicar una fuerza lateral igual a la fuerza de fricción estática que se mantiene todavía. Desde el siglo XVIII y los descubrimientos de Amontons y Coulomb, sabemos cómo calcularlo. Multiplicar la suma de las fuerzas que son el objeto se adhiere a la superficie, tales como peso, por ejemplo, por un factor llamado “fricción estática”. Este coeficiente depende de ciertas propiedades de la

interfaz, el tipo de material, su rugosidad incluyendo, pero no el área aparente de contacto. Al medir con precisión las tensiones en el micro pasa una interfaz entre dos objetos, estos muestran que los físicos es posible ejercer una fuerza lateral localmente muy por encima de la fuerza de fricción estática sin causar un cambio simple en principio, difícil de implementar, el experimento fue de instalar, una encima de la otra, debajo de una prensa, a dos cuadras de plexiglás transparente. Luego, empuja lateralmente hasta que comience a moverse. Durante la operación, medidores de deformación unidos en múltiples lugares del material y un video hecho de cámaras de alta velocidad y los láseres se utilizaron para medir las tensiones sobre localmente por dos bloques y cumplir con los puntos de contacto. El resultado confirma que los dos bloques, sin embargo, totalmente lisas en apariencia, están en contacto unos pocos miles de puntos. ” Por encima de todo, el estudio demuestra

experimentalmente que las tensiones experimentadas por el material en estas áreas justo antes de que el movimiento de un bloque son muy variables , explica Carlos Drummond, el centro de investigación de Pablo Pascal en Burdeos. Algunos de estos micro no se solicitan, pero otras veces puede resistir las fuerzas laterales cinco veces la fuerza de fricción estática sin salirse. ” El equipo también estudió cómo los micro interruptores producir una tras otra cuando el cambio


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comienza. Ella descubrió que, dependiendo de la fuerza ejercida por la prensa de la fractura se propaga en algunas secciones más o menos rápidamente. Y que estos regímenes de velocidad serían similares a los registrados en el momento de la ruptura de la falla durante un terremoto. ”Este trabajo demuestra por primera vez es posible realizar experimentos reproducibles en la

misma interfaz en movimiento, estima Raúl Madariaga, sismólogo de la École Normale Supérieure. También confirma las observaciones sobre las tasas de ruptura de la falla durante un terremoto. Sigue siendo el estudio de las ondas sísmicas generadas cuando el fenómeno se produce.” 8. ¿Un coeficiente de fricción puede ser mayor a 1? Busque en Internet algunos casos en los que se da esto.

Figura 9.1: Coeficientes de rozamiento.

Fig 9.2: Tabla de coeficientes de friccion estatico y cinetico.


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9. .- Escriba las fuentes de error en el experimento En la medición: La fuerza con la que se desplaza el bloque: En el experimento al bloque se le aplicaba una fuerza para darle movimiento, sin embargo, este movimiento no era constante por lo que la gráfica en el X-PLORER variaba de distintas formas, por lo que se tenía que realizar varias pruebas para llegar a una gráfica óptima. La superficie rugosa en la que está el bloque: Si bien el bloque debe desplazarse en esta superficie, la rugosidad en esta superficie no siempre es del mismo coeficiente en todas sus dimensiones.

Citando un ejemplo seria la placa metálica con la que trabajo este grupo, que no era uniforme en toda su área, ya que había ondulaciones y curvaturas que alteraban la fuerza con la que se le daba movimiento al bloque. En ángulo de la fuerza con la que se le daba movimiento al bloque: Ya que la superficie metálica con la que se trabajó no era uniforme en toda su área esto hacía varias la fuerza para darle movimiento al bloque, y al varias la fuerza también varía el ángulo de la fuerza y en consecuencia dando una fuerza de rozamiento distinta en cada medición.

10..- Escriba sus conclusiones: Los resultados de las pruebas realizadas confirman que el coeficie nte de fricción dinámico depende de varios factores, en este caso para la toma de datos, los valores de fricción varían respecto al peso, la velocidad relativa y la naturaleza del material; lo cual confirma algunos estudios en los cuales el coeficiente de fricción puede incrementarse o disminuir con la fuerza normal. Se logró comprobar que los instrumentos seleccionados pueden ser empleados a fin de obtener el coeficiente de fricción estático y dinámico entre diferentes superficies.


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Anexos LOS PLANOS INCLINADOS DE GALILEO GALILEI

Aristóteles era un observador astuto de la naturaleza, y estudio problemas de su entorno más que estudiar casos abstractos que no se presentaban en su ambiente. El movimiento siempre implicaba un medio de resistencia, como el aire o el agua. Creía que es imposible el vacío y, en

consecuencia,

no

dio

gran

importancia

al

movimiento. Y fue este principio básico el que rechazo Galileo al decir que si no hay interferencia para un objeto en movimiento, se mantendrá moviéndose en línea recta por siempre, no hace falta un empujón, ni tracción ni fuerza. Galileo demostró esta hipótesis experimentando con el movimiento de varios objetos sobre planos inclinados. Observó que las esferas que ruedan cuesta abajo en plano inclinados aumentaban su rapidez, en tanto que las que rodaban cuesta arriba perdían rapidez. Dedujo entonces que las esferas que ruedan por un plano horizontal ni se aceleran ni se desaceleran. La esfera llega al reposo finalmente no por su “naturaleza”, sino por la fricción. Esta idea estaba

respaldada por la observación del Galileo mismo, del movimiento sobre superficies más lisas: cuando había menos fricción, el movimiento de los objetos duraba más: cuanto menos fricción, el movimiento se aproximaba más a una rapidez constante. Dedujo que en ausencia de la fricción o de otras fuerzas contrarias, un objeto en movimiento horizontal continuaría moviéndose indefinidamente. A esta aseveración la apoyaban un experimento distinto y otra línea de razonamiento. Galileo colocó dos de sus planos inclinados uno frente a otro. Observó que una esfera, soltada desde el reposo en la parte superior de un plano inclinado hacia abajo, rodaba hacia abajo y después hacia arriba por la


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pendiente inclinada hacia arriba, hasta que casi llegaba a su altura inicial. Dedujo que sólo la fricción evitaba que subiera hasta llegar exactamente a la misma altura, porque cuanto más liso fueran los planos, la esfera llegaría más cerca de la misma altura original. A continuación redujo el ángulo del plano inclinado hacia arriba. De nuevo, la bola subió casi hasta la misma altura, pero tuvo que ir más lejos. Con reducciones adicionales del ángulo obtuvo resultados parecidos: para alcanzar la misma altura, la esfera tenía que llegar más lejos cada vez. Entonces se preguntó: “Si tengo un plano horizontal largo, ¿hasta dónde debe llegar la esfera para alcanzar la misma altura?” La respuesta obvia es “hasta el infinito: nunca llegará a su altura inicial”

Galileo analizó lo anterior todavía de forma diferente. Como el movimiento de bajada de la esfera en el primer plano es igual en todos los casos, su rapidez, al comenzar a subir por el segundo plano es igual en todos los casos. Si sube por una pendiente más inclinada pierde su rapidez rápidamente. En una pendiente menos inclinada la pierde con más lentitud, y rueda durante mayor tiempo. Cuanto menos sea la pendiente de subida, con más lentitud pierde su rapidez. En el caso extremo donde no hay pendiente, es decir, cuando el plano es horizontal, la esfera no debería perder rapidez alguna. En ausencia de fuerzas de retardo, la tendencia de la esfera es a moverse por siempre sin desacelerarse. A la propiedad de un objeto de resistirse a los cambios en el movimiento la llamó inercia.


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BIBLIOGRAFIA

Ingeniería mecánica: estática

William Franklin Riley, Leroy D. Sturges

Física para la ciencia y la tecnología


Paul Allen Tipler, Gene Mosca

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