INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL Escuela Superior de Ingeniería Química e Industrias Extractivas (ESIQIE) Departamento de formación básica
LAB O RA T O RIO DE MÉCA MÉCA NICA NICA CLÁSICA Profesora: Mariana Olguín Rodríguez Sección B
PRÁCTICA NO. 7 “Coeficientes de fricción”
Equipo 6: a) Martínez Camilo Gustavo Gustavo b) Martínez Martínez Martínez Víctor David c) Navarrete Castel Cristian Daniel d) Reynosa Velázquez Martha Cecilia GRUPO: 1IM3
OBJETIVOS Objetivo general: El alumno será capaz de determinar los coeficientes de fricción aplicando las Leyes de Newton, así como conceptos del Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado. Objetivo (competencia): Esta competencia pretende desarrollar el pensamiento científico en los alumnos, a través de la observación y la experimentación y el análisis y la argumentación, promoviendo el uso de las habilidades necesarias para llevar a cabo la aplicación de los conocimientos, adquiridos teórica y experimentalmente. Objetivos específicos: 1. Aplicar conceptos teóricos previos sobre las cantidades físicas que intervienen en un sistema dinámico y estático 2. Planear el diagrama de cuerpo libre para un sistema de polea con dos masas. 3. Plantear el diagrama de cuerpo libre para un sistema estático. 4. Aplicar las leyes de Newton para la obtención de las ecuaciones de los sistemas con los que se experimenta. 5. Calcular el coeficiente de fricción estático (μ k) y el coeficiente de fricción estático (μe) en un sistema madera – madera. 6. Calcular el coeficiente de fricción estático (μ e) en un sistema madera – lija. 7. Desarrollar habilidades para la manipulación de materiales y equipo experimental.
Práctica 7
2
INTRODUCCIÓN TEORICA La resistencia a la fricción en el movimiento relativo de dos objetos sólidos suele ser proporcional a la fuerza que presiona juntas las superficies, así como la rugosidad de las superficies. Dado que es la fuerza perpendicular o "normal" a las superficies que afectan a la resistencia a la fricción, esta fuerza se suele llamar la "fuerza normal" y se designa por N. La fuerza de resistencia de fricción puede entonces escribirse:
µ = coeficiente de fricción
f fricción = µN
µk = coeficiente de fricción cinética
Modelo Estándar de Fricción
µs = coeficiente de fricción estática
La fuerza de fricción también se presupone que es proporcional al coeficiente de fricción. Sin embargo, la cantidad de fuerza que se requiere para mover un objeto desde el reposo, es usualmente mayor que la fuerza requerida para mantenerlo moviéndose a velocidad constante una vez iniciado el movimiento. Por lo tanto a veces se citan dos coeficientes de fricción para un par dado de superficies -un coeficiente de fricción estática y un coeficiente de fricción cinética-. La expresión de la fuerza de arriba, se puede llamar modelo estándar de fricción de superficie y depende de varios supuestos sobre la fricción. Si bien esta descripción general de la fricción (al que me referiré como el modelo estándar) tiene una utilidad práctica, no es una descripción precisa de la fricción La fricción es en realidad un fenómeno muy complejo que no puede ser representado por un modelo simple. Casi todas las declaraciones simples que se hacen acerca de la fricción, puede ser contrarrestado con ejemplos específicos de lo contrario. Decir que las superficies ásperas experimentan más fricción suena lo suficientemente seguro obviamente dos trozos de papel de lija grueso, son más difíciles de desplazar entre sí que dos pedazos de papel de lija fino-.Pero si dos piezas planas de metal se hacen progresivamente más suave, se llega a un punto donde la resistencia al movimiento relativo, aumenta. Si se hacen muy plana y lisa, y se eliminan al vacío todos los contaminantes de la superficie, las superficies planas lisas en realidad se adhieren la una a la otra, haciendo lo que se llama una "soldadura en frío". La fricción es la oposición que presentan las dos zonas de los materiales en contacto, durante el inicio, desarrollo y final del movimiento relativo entre ellas. La fricción se define como fuerza de fricción (F), es negativa y se opone al movimiento traslacional y refleja qué tanta energía mecánica se pierde cuando dos cuerpos inician el movimiento o se mueven entre sí y es paralela y opuesta al sentido del movimiento. La fuerza de fricción se calcula de la siguiente ecuación:
Práctica 7
3
F=μN
Donde:
F= fuerza de fricción μ = coeficiente de fr icción
N= fuerza normal TIPOS DE FUERZA DE FRICCIÓN: -Fuerza de fricción estática (Fe): La fuerza de fricción estática (Fe) es una fuerza negativa mayor que la fuerza aplicada la cual no es suficiente para iniciar el movimiento de un cuerpo estacionario. Es aquella que impide que un objeto inicie un movimiento y es igual a la fuerza neta aplicada sobre el cuerpo, solo que con sentido opuesto (ya que impide el movimiento. Fricción Dinámica: Es la fuerza que existe cuando dos cuerpos chocan, la diferencia de la fricción estática, es que esta, ocurre en el momento y su fricción es menor Las fuerzas de fricción estáticas que se produce por la interacción entre las irregularidades de las dos superficies se incrementará para evitar cualquier movimiento relativo hasta un límite donde ya empieza el movimiento. Ese umbral del movimiento, está caracterizado por el coeficiente de fricción estática. El coeficiente de fricción estática, es típicamente mayor que el coeficiente de fricción cinética. -Fuerza de fricción cinética (Fc): La fuerza de fricción cinética (Fc) es una fuerza negativa que se presenta cuando un cuerpo se mueve con respecto a otro, se opone al movimiento y es de magnitud constante. Se define como fuerza de rozamiento o fuerza de fricción entre dos superficies en contacto a la fuerza que se opone al movimiento de una superficie sobre la otra (fuerza de fricción dinámica) o a la fuerza que se opone al inicio del movimiento (fuerza de fricción estática). La diferencia es que el coeficiente de fricción estática se utiliza cuando la pieza esta en reposo, y el coeficiente de fricción dinámica cuando la pieza está en movimiento. El tema es así, cuando esta quieta la fricción dinámica es más grande, entonces cuando uno pone una fuerza mayor a la de rozamiento estático empieza a moverse con una aceleración inicial, entonces desde el momento que empieza a moverse ya tienes que considerar el coeficiente de rozamiento dinámico.
Práctica 7
4
MATERIAL Y EQUIPO Bloque de madera
Lija gruesa
Cronocontador
Nuez doble
Práctica 7
Pesa ranurada de 50g /100g
Dinamómetro
Puertas Fotoeléctricas
Gato de mesa
Porta pesas
Balanza granataria
Polea
Hilo extensible
5
DIAGRAMA DE BLOQUES Experiencia 1. Determinación del coeficiente de fricción cinético.
Pesar en la balanza granataria el bloque de madera
Colocar el bloque en una superficie de madera, armar el dispositivo requerido, colocar las foto celdas a 40 cm de distancia
Colocar en el porta pesas una masa de 50g
Conectar en cronocontador para medir el tiempo recorrido entre las dos puertas
Colocar el bloque y poner en marcha el cronocontador cuando el bloque pasa por la segunda puerta
Realizar 5 veces el mismo procedimiento para obtener un tiempo promedio
Realizar los calculos para obtener el coeficiente de fricción cinético
Experiencia 2. Determinación del coeficiente de fricción estático del sistema madera – madera.
Colocar el bloque de madera sobre una superficie de madera agregando pesa de 100 g
Montar el sistema requerido, y enganchar el dinamométro
Jalar el extremo del dinamómetro para desplazar el bloque de madera en setido horizontal
Anotar el valor de la fuerza máxima que marca el dinamómetro cuando el bloque se mueve
Repetir el procedimiento varias veces para obtener la fuerza promedio
Realizar los cálculos requeridos para calcular el coeficiente de fricción estático
Práctica 7
6
DIAGRAMA DE BLOQUES Experiencia 3. Determinación del coeficiente de fricción
Colocar el bloque de madera sobre el papel lija
Determinar con el dinamómetro la fuerza máxima necesaria para poner en movimiento el bloque
Repetir el experimento para obtener la fuerza promedio
Realizar los cálculos para obtener el coeficiente de fricción estático
Práctica 7
7
CÁLCULOS TEÓRICOS Experiencia 1. Sistema madera – madera Datos:
V0 = 0 m/s
t0 = 0 seg
g = 9.81 m/s 2
Del movimiento rectilíneo uniforme se calcula la aceleración, considerando el tiempo promedio experimental.
= + +
=
Despejar la aceleración
= 2 El diagrama de cuerpo libre de la m 2 es:
∑ = 0 = − = − = ( − )
T
a-
W2
El diagrama de cuerpo libre de la m 1 es: Considerando la segunda ley se tiene:
∑ = − = ∑ = − = 0 = = = −
N
a
Ff
T W1
Como la fuerza de fricción se determina por la ecuación:
= = Experiencia 2. Sistema madera – madera El diagrama de cuerpo libre de la m 1 es:
= − = 0 = − =0
Práctica 7
8
= == Como = entonces: =
N Ff
T W1
Experiencia 3. Madera – lija
= − = 0 = − =0 = = Como = entonces: =
Práctica 7
9
CÁLCULOS EXPERIMENTALES Experiencia 1. Madera – Madera Masa 1 = 98.7 g Masa 2 = 105.3 g
2 (0.40 ) =5.6346 = 2 = (0.3768 ) = ( − ) = (0.1053 )9.81 − 5.6346 / = 0.4396 = = (0.987 ) 9.81 = 0.5 494 = − = (0.4396 ) − (0.987)5.6346 =0.1409 =. = = 0.1409 0.5494 Masa 1= 98.7 g Masa 2 = 56 g
2 (0.40 ) =2.5194 = 2 = (0.5635 ) = ( − ) = (0.56 )9.81 − 2.5194 / = 0.3 695 = = (0.56 ) 9.81 = 0.9682 = − = (0.3645 ) − (0.987)2.5194 =3.092 0.392 =. = = 0.968
Práctica 7
10
Experiencia 2
= 0.34 = = (0.1702 )9.81 = 1.6 697 0.54 =0.3234 = 1.6697 Experiencia 3 Madera – lija
= 1.18 = = (0.1702 )9.81 = 1.6 697 1.18 =0.7067 = 1.6697 Experiencia 3 Madera – vidrio
= 0.34 = = (0.1702 )9.81 = 1.6 697 0.34 =0.2036 = 1.6697
Práctica 7
11
TABLAS DE RESULTADOS Tabla 1. Datos experimentales obtenidos del tiempo obtenido a una distancia fija.
m1 = 98.7g m2 = 105.3g m1 = 98.7g m2 = 56g
X (m) 0.40
1 0.380
Tiempo, seg. 2 3 4 0.374 0.372 0.382
0.40
0.559
0.564
0.560
0.573
5 0.376
Prom 0.3768
0.559
0.563
Tabla 2. Datos experimentales obtenidos de la medición directa del dinamómetro. Masa kg
Fuerza N 1 0.4
0.1702
2 0.6
3 0.5
4 0.6
5 0.6
Prom 0.54
Tabla 3. Datos experimentales obtenidos de la medición directa del dinamómetro. Masa Kg
Fuerza N 1 1.3 0.4
0.1702 0.1702
2 1.1 0.3
3 1.2 0.3
4 1.0 0.3
5 1.3 0.4
Prom 1.18 0.34
Tabla 4. Resultados obtenidos de los coeficientes cinéticos y estáticos de los sistemas de estudio. Coeficiente µk µe µe µe
Práctica 7
Sistema madera – madera Experimental 0.2564 0.3234 Sistema madera – lija 0.7067 Sistema madera – vidrio 0.2036
Tabla 0.2 0.25 – 0.5 0.7 0.2
12
CUESTIONARIO 1.- Estudia la relación existente entre las fuerzas que actúan sobre un cuerpo y los efectos que se producirán sobre el movimiento del mismo: a) Cinemática
b) Estática
c) Dinámica
d) Electrodinámica
2.- Las leyes que gobiernan el movimiento de los cuerpos son: a) Leyes de la termodinámica
b) Leyes de Newton
c) Leyes de la estática
d) Leyes de Kepler
3.- Cantidad vectorial dirigida hacia la superficie de la tierra, determinada por la masa del cuerpo y la aceleración de la gravedad a) Peso
b) Fuerza de fricción
c) Normal
d) Fuerza resultante
4.- Fuerza de contacto que actúa en dirección perpendicular a la superficie en el que esta situado el cuerpo a) Fuerza resultante
b) Normal
c) Fuerza de fricción
d) Fuerza de gravedad
5.- Su sentido es opuesto al movimiento del cuerpo y actúa de forma paralela a la superficie de contacto a) Coeficiente de fricción
b) Fuerza de gravedad
c) Fuerza Normal
d) Fuerza de fricción
6.- El coeficiente de fricción estático con respecto al coeficiente de fricción cinético es: a) Mayor
b) Igual
c) Menor
d) Mayor a uno
7.- Tiene lugar entre superficies que se encuentran en su estado de reposo relativo entre sí; al aplicar una fuerza, el objeto inicia su movimiento: a) Fuerza normal
Práctica 7
b) Fuerza de fricción estático
c) Fuerza de fricción cinético
d) Fuerza de gravedad
13
8.- Las unidades de los coeficientes de fricción estático y cinético son: a) N – m
b) Kg m/s2
c) m/s2
d) Adimensional
9.- Representación gráfica vectorial para el análisis de las fuerzas que actúan en un sistema: a) Diagrama de flujo
b) Diagrama de cuerpo libre
c) Diagrama de fase
d) Diagrama de bloques
10.- Expresión matemática para calcular la fuerza de fricción: a) Fx = F cos Ɵ
b) F = m a
c) F f = µ N
d) F = m dv/dt
CONCLUSIONES
a) Martínez Camilo Gustavo Con esta práctica realizada pude comprender mejor el coeficiente de fricción y aplicar conceptos teóricos como estática, dinámica y también a como determinar por medio de las leyes de Newton el coeficiente; Pude observar que el coeficiente de fricción afecta de manera muy notoria en el avance de algún objeto y esto varea según la superficie del material donde se encuentre el objeto que se desea deslizar, concluyendo así que mientras la superficie sea menos uniforme la fuerza de fricción seria mayor y por lo tanto la fuerza requerida para mover el objeto sería mucho mayor. Pero si se desea deslizarlo sobre una superficie la cual sea menos imperfecta se necesitaría menos fuerza para poder moverlo ya que el coeficiente de fricción o la resistencia que hay en dicho material del objeto con la superficie sería menor. Esto pudo ser comprobado con la experimentación donde jalábamos la madera con la tabla de la lija fue mayor la fuerza que aplicamos que cuando jalamos la madera sobre la tabla de madrea sin lija, pero la fuerza fue menor que cuando jalamos el bloque de madera sobre el pedazo de vidrio.
Práctica 7
14
b) Martínez Martínez Víctor David En la realización de la práctica número 7 en la cual se llevó a cabo el estudio del coeficiente de fricción la cual expresa que es una fuerza que se opone al movimiento lo cual hace que si un cuerpo se desplaza en una dirección determinada la fricción se la fuerza que va en una dirección contraria y el coeficiente del fricción siempre va depender de los materiales de contacto es decir que tal rugosa o lisa sea la superficie por la que se estará deslizando en cuerpo además de la superficie del cuerpo ya que el hecho de ser más rugosas tienen un valor más alto. Comenzando con el experimento uno el cual consistía en determinar el coeficiente de fricción en un bloque de madera que antes de comenzar pesamos en la balanza se deslizo sobre otra superficie de madera así al ser jalado el bloque de madera al pasar por las puertas fotoeléctricas el crono contador nos arrojara el tiempo que tardo el deslizamiento. En la realización del experimento dos el cual consistía en colocar el bloque de madera sobre una superficie de madera para nosotros posteriormente jalarlo con el dinamómetro, en el momento que este comenzaba su desplazamiento nosotros tomar la fuerza aplicada para que se pudiera dar el movimiento, este experimento fue repetido dos veces más cambiando la superficie donde se desplazaría el bloque de madera siendo el siguiente sobre lija en este pudimos observar que para poder haber movimiento tuvimos que aplicar mayor fuerza contrario a la siguiente superficie la cual consistía en deslizar el bloque sobre vidrio en este por el contrario obtuvimos valores bajos de fuerzas aplicadas ya que como expresa el concepto de coeficiente de fricción su valor dependerá de que tan rugosa sean los materiales donde se realizara el movimiento. c) Navarrete Castel Cristian Daniel En esta práctica se cumplió el objetivo fijado en determinar los coeficientes de fricción aplicando las leyes de Newton, así como conceptos del movimiento rectilíneo uniforme. El coeficiente de fricción es aquel que expresa la oposición al deslizamiento que ofrecen las superficies de dos cuerpos en contacto y del cual se deriva el coeficiente de fricción estático y coeficiente de fricción cinético, los valores usados para obtener estos coeficientes fueron determinados por un un bloque de madera, una pesa de 50g y un cronocontador con el que obtuvimos el tiempo que tardaba en pasar el bloque por las dos puertas fotoeléctricas a una distancia de 40cm y para el experimento 2 y 3 usamos un bloque de madera y sobre el colocamos una pesa de 100g para así jalarlo con el dinamómetro sobre las tres diferentes superficies (Vidrio, madera y lija) con el que obtuvimos la fuerza en N. Con los valores anteriores planteamos las ecuaciones del sistema aplicando, la segunda ley de Newton para así obtener los coeficientes y ponerlos en comparación con los teóricos y observamos que hubo una pequeña variación en el coeficiente de fricción cinético ya que el valor teórico es de 0.2 y el valor obtenido por la experimentación fue el de 0.2564 y en los coeficientes de fricción estático la variación fue de centésimas, donde podemos concluir que los valores obtenidos en esta práctica fueron aproximados y las pequeñas variaciones pudieron ser dadas por algunos errores al momento de tomar los mediciones de tiempo, masa y fuerza.
Práctica 7
15
d) Reynosa Velázquez Martha Cecilia La experimentación realizada nos permitió observar la fuerza que se requiere para que un objeto se mueva sobre otro el cual sirve como superficie para que el primer objeto desarrolle dicho movimiento. Al hacer las experimentaciones pudimos comprender que la fuerza de fricción está presente en cada momento, dicha fuerza siempre se opone al movimiento de un cuerpo haciendo que este requiera una fuerza externa para moverse, dicha fuerza de fricción puede ser estática o cinemática. Los materiales cuentan con un coeficiente de fricción que se da entre dos objetos, dependerá de los materiales que están hechos, es decir, dependiendo de los materiales que entran en contacto el coeficiente de fricción será menor o mayor, durante la experimentación se realizó el contacto entre diversas parejas de materiales y por ello pudimos darnos cuenta que entre más poroso o grueso es el material más fuerza necesitara que le sea empleado para realizar el movimiento, es decir, más alto será el coeficiente de fricción que exista en el sistema. En base a los cálculos que se realizaron, pudimos determinar que el coeficiente de fricción estático es mayor con referencia al cinético, esto se debe a que siempre se requiere de mayor fuerza para mover un objeto.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Robert Resnick / David Halliday / Kennet S . Krane. (s.f.). Física (Quinta ed., Vol. 1). CECSA.
Arnoldo Köhler Carrasco / Luis Olivares Quiñones . (2011). Física 1 Estática y cinemática . México, D.F.: Exodo.
Gattys / Keller / Skove. (s.f.). Física clásica moderna . Mc. Graw Hill.
Práctica 7
16
