UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO
FACULT FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA Q UÍMICA Escuela Profesional de Ingeniería Química
ASIGNATURA: LABORATORIO DE FISICA GRUPO HORARIO: 92G
INFORME FRICCION EN SOLIDOS: PRESENTADO POR: Toro Rojas Luis De Jesús Rui Ta!ia Ta!ia Mar"e#a Le%&a Ma%o Nao'i
1316110014 131613003$
(ELLA)ISTA (ELLA)ISTA * DE J+NIO DEL ,014
INDICE I INTR INTROD OD+C +CCI CION ON-------------------. -... , II MARCO MARCO TEORI TEORICOCO------------------. --..... 3 III O(JETI)OS O(JETI)OS----------------------------- 13 I) MAT MATERIALES ERIALES / E+IPOS--E+IPOS--------------.. 14 ) PROCE PROCEDIMI DIMIENT ENTO-O-------------------- 1 )I C+ESTIONA C+ESTIONARIO-RIO----------------------.... 1$ )IICONCL+SIONES-------------. ,, )III (I(LIO2RAFIA ----------- ,3 I ANEOS---ANEOS--------------------------- ,4
1
I
INTROD+CCION :
E #a si5uiee e7!erie"ia se e#a8or9 os "asos rea#iaos e e# #a8oraorio; esos "asos "orres!oe a
LIDOS ? E# roa'ieo o @ri""i9 es e# !rou"o e #a iera""i9 e os su!er@i"ies ue era e "oa"o % ue i'!ie e# @B"i# es!#aa'ieo e ua e esas ue iee es#iarse? Co #o Co #oss a ao oss 8r 8ri ia ao oss se "a "a#" #"u# u#99 #o #oss "o "oe@ e@i" i"ie ie es es e @r @ri" i""i "i9 9 e #o #oss "a "aso soss "orres!oiees. Las !rB"i"as e #os #a8oraorios so ese"ia#es !ara osoros e uesro !ro"eso e a!reiaje !ues %a ue e8e'os eer ua 8uea @or'a"i9 !ara a"er 8ie uesra #a8or e @uuros @or'aores % so8re oo e ua "ie"ia a a'!#ia e i'!orae "o'o #o es #a @si"a.
La @si"a es ua "ie"ia ue se !resa !ara esearse e #a8oraorios; #o ue a"e ue se a!rea e @or'a
La @uera e @ri""i9 e!ee e# Brea 'i"ros"9!i"aG rea# e "oa"o % o e# Brea a!aree e# "uer!o es#iae. E 16** e# @si"o @ra"Hs 2ui##au'e A'oos 16631$0G @or'u#9 'ae'Bi"a'ee #as #e%es e #a @ri""i9 e# 'o&i'ieo !or es#ia'ieo ere os su!er@i"ies !#aas. Oros "ie@i"os "o'o Ro8er ooKe 1631$03G; Isaa" Neo 16431$,$G; Car#es Cou#o'8 1$36 106G; % Os8ore Re%o#s 14, 1*1,G #e i"iero a!ores 'u% i'!oraes a# e'a e #a @ri""i9 ere os "uer!os s9#ios.
,
II MARCO TEORICO :
Cuao u o8jeo esB e 'o&i'ieo %a sea so8re ua su!er@i"ie o e u 'eio &is"oso "o'o aire o a5ua. E7ise resise"ia a# 'o&i'ieo !orue e# o8jeo iera"úa "o su eoro. A a# resise"ia se #e ##a'a @uera e @ri""i9. Las @ueras e @ri""i9 so 'u% i'!oraes e #a &ia "oiiaa. Per'ie ue uo "a'ie o "orra % so e"esarias !ara e# 'o&i'ieo e #os &e"u#os "o rueas. Se i'a5ia ue se iee u 8oe e 8asura.
Cuao se ja#a e# 8oe e 8asura; #a ire""i9 e #a @uera e @ri""i9 @ ere e# 8oe % ua su!er@i"ie ru5osa es o!uesa a #a ire""i9 e #a @uera a!#i"aa F 3
Si se a!#i"a ua @uera orioa# e7era
La @uera so8re e# "uer!o ue "oraaa"a a #a @uera
4
E"ua"ioes e @ri""i9 Las os e"ua"ioes o so e"ua"ioes &e"oria#es. So "orres!oe"ias ere #as 'a5iues e #os &e"ores ue re!resea #as @ueras e @ri""i9 % or'a#. Pueso ue #as @ueras e @ri""i9 % or'a# so 'uua'ee !er!ei"u#ares; #os &e"ores o se !uee re#a"ioar 'eiae ua "osae 'u#i!#i"ai&a.
La ire""i9 e #a @uera e @ri""i9. E o"asioes se a"e u eu"iao i"orre"o a"er"a e #a @uera e @ri""i9 ere u o8jeo % ua su!er@i"ie <#a @uera e @ri""i9 e u o8jeo es o!uesa a su 'o&i'ieo o e# 'o&i'ieo i'iee?G e #u5ar e #a @rase "orre"a <#a @uera e @ri""i9 e u o8jeo es o!uesa a su 'o&i'ieo o a# 'o&i'ieo i'iee e re#a"i9 "o #a su!er@i"ie?
E7ise os i!os e roa'ieo o @ri""i9; #a fricción e!"!ic# FEG % #a fricción $in"%ic# FDG. E# !ri'ero es #a resise"ia ue se e8e su!erar !ara !oer e 'o&i'ieo u "uer!o "o res!e"o a oro ue se e"uera e "oa"o. E# se5uo; es #a resise"ia; e 'a5iu "osieraa "osae; ue se o!oe a# 'o&i'ieo !ero ua &e ue Hse %a "o'e9. E resu'e; #o ue i@ere"ia a u ro"e "o e# oro; es ue e#
esBi"o a"úa "uao #os "uer!os esB e re!oso re#ai&o e ao ue e# iB'i"o #o a"e "uao %a esB e 'o&i'ieo. La @uera e @ri""i9 esBi"a; e"esaria !ara &e"er #a @ri""i9 o'9#o5a; es sie'!re 'eor o i5ua# a# "oe@i"iee e roa'ieo ere #os os o8jeos ú'ero 'eio e'!ri"a'ee % ue se e"uera a8u#aoG 'u#i!#i"ao !or #a @uera or'a#. La @uera "iHi"a; e "a'8io; es i5ua# a# "oe@i"iee e roa'ieo iB'i"o; eoao !or #a #era 5rie5a ; !or #a or'a# e oo isae. No se iee ua iea !er@e"a'ee "#ara e #a i@ere"ia ere e# roa'ieo iB'i"o % e# esBi"o; !ero se iee a !esar ue e# esBi"o es a#5o 'a%or ue e# iB'i"o; !orue a# !er'ae"er e re!oso a'8as su!er@i"ies !uee a!are"er e#a"es i9i"os; o i"#uso 'i"ro so#auras ere #as su!er@i"ies; @a"ores ue esa!are"e e esao e 'o&i'ieo. Qse @e9'eo es ao 'a%or "uao 'Bs !er@e"as so #as su!er@i"ies. + "aso 'Bs o 'eos "o'ú es e# e# 5ri!aje e u 'oor !or esar 'u"o ie'!o !arao o s9#o se arruia !or ua e'!eraura 'u% e#e&aaG; %a ue a# !er'ae"er #as su!er@i"ies; e# !is9 % #a "a'isa; urae #ar5o ie'!o e "oa"o % e re!oso; !uee ##e5ar a so#arse ere s. + eje'!#o 8asae "o'ú e @ri""i9 iB'i"a es #a o"urria ere #os eu'Bi"os e u auo % e# !a&i'eo e u @reao a8ru!o.
Co'o "o'!ro8a"i9 e #o aerior; se rea#ia e# si5uiee esa%o; so8re ua su!er@i"ie orioa# se "o#o"a u "uer!o; % #e a!#i"a u @uera orioa# F ; 'u% !euea e u !ri"i!io; se !uee &er ue e# "uer!o o se es!#aa; #a @uera e roa'ieo i5ua#a a #a 6
@uera a!#i"aa % e# "uer!o !er'ae"e e re!oso; e #a 5rB@i"a se re!resea e e# eje orioa# #a @uera F a!#i"aa; % e e# eje &eri"a# #a @uera e roa'ieo Fr. Ere #os !uos O % A; a'8as @ueras so i5ua#es % e# "uer!o !er'ae"e esBi"o a# so8re!asar e# !uo A e# "uer!o sú8ia'ee se "o'iea a es!#aar; #a @uera ejer"ia e A es #a 'B7i'a ue e# "uer!o !uee so!orar si es#iarse; se eo'ia Fe o @uera esBi"a e @ri""i9 #a @uera e"esaria !ara %#n!ener e# "uer!o e 'o&i'ieo ua &e ii"iao e# es!#aa'ieo es F$ o @uera iB'i"a; es 'eor ue #a ue @ue e"esaria !ara ii"iar#o FeG. La @uera iB'i"a !er'ae"e "osae. Si #a @uera e roa'ieo F es !ro!or"ioa# a #a or'a# N ; % a #a "osae e !ro!or"ioa#ia se #a ##a'a : r
/ !er'ae"ieo #a @uera or'a# "osae; se !uee "a#"u#ar os "oe@i"iees e roa'ieo: e# esBi"o % e# iB'i"o "o'o:
Doe e# c&eficien!e $e r&'#%ien!& e!"!ic& "orres!oe a# e #a 'a%or @uera ue e# "uer!o !uee so!orar i'eiaa'ee aes e ii"iar e# 'o&i'ieo % e# c&eficien!e $e r&'#%ien!& $in"%ic& "orres!oe a #a @uera e"esaria !ara 'aeer e# "uer!o e 'o&i'ieo ua &e ii"iao.
Fricción e!"!ic#
$
Es #a @uera ue se o!oe a# ii"io e# es#ia'ieo. So8re u "uer!o e re!oso a# ue se a!#i"a ua @uera orioa# F; ier&iee "uaro @ueras:
F: #a @uera a!#i"aa. Fr: #a @uera e roa'ieo ere #a su!er@i"ie e a!o%o % e# "uer!o; % ue se o!oe a# es#ia'ieo. P: e# !eso e# !ro!io "uer!o; i5ua# a su 'asa !or #a a"e#era"i9 e #a 5ra&ea. N: #a @uera or'a#; "o #a ue #a su!er@i"ie rea""ioa so8re e# "uer!o soseiHo#o. Dao ue e# "uer!o esB e re!oso #a @uera a!#i"aa % #a @uera e roa'ieo so i5ua#es; % e# !eso e# "uer!o % #a or'a#:
Se sa8e ue e# !eso e# "uer!o P es e# !rou"o e su 'asa !or #a a"e#era"i9 e #a 5ra&ea 5G; % ue #a @uera e roa'ieo es e# "oe@i"iee esBi"o !or #a or'a#:
Eso es:
La @uera orioa# F 'B7i'a ue se !uee a!#i"ar a u "uer!o e re!oso es i5ua# a# "oe@i"iee e roa'ieo esBi"o !or su 'asa % !or #a a"e#era"i9 e #a 5ra&ea.
Rozamiento dinámico
Dao u "uer!o e 'o&i'ieo so8re ua su!er@i"ie orioa#; e8e "osierarse #as si5uiees @ueras:
F#: #a @uera a!#i"aa. Fr: #a @uera e roa'ieo ere #a su!er@i"ie e a!o%o % e# "uer!o; % ue se o!oe a# es#ia'ieo. P: e# !eso e# !ro!io "uer!o; i5ua# a su 'asa !or #a a"e#era"i9 e #a 5ra&ea. N: #a @uera or'a#; ue #a su!er@i"ie a"e so8re e# "uer!o soseiHo#o. Co'o eui#i8rio iB'i"o; se !uee esa8#e"er ue:
Sa8ieo ue:
Pres"iieo e #os si5os !ara eer e "uea so#o #as 'a5iues; se !uee rees"ri8ir #a se5ua e"ua"i9 e eui#i8rio iB'i"o "o'o:
*
Es e"ir; #a @uera e e'!uje a!#i"aa so8re e# "uer!o es i5ua# a #a @uera resu#ae 'eos #a @uera e roa'ieo ue e# "uer!o o!oe a ser a"e#erao. De esa esa 'is'a e7!resi9 se eu"e ue #a a"e#era"i9 ue su@re e# "uer!o; a# a!#i"ar#e ua @uera F# 'a%or ue #a @uera e roa'ieo Fr "o #a su!er@i"ie so8re #a ue se a!o%a.
R&'#%ien!& en (n )*#n& inc*in#$&
Si so8re ua #ea orioa# r ; se iee u !#ao i"#iao u B5u#o ; % so8re ese !#ao i"#iao se "o#o"a u "uer!o "o roa'ieo; se erB res @ueras ue ier&iee: : e# !eso e# "uer!o &eri"a# a"ia a8ajo se5ú #a re"a u; % "o u &a#or i5ua# a su 'asa !or #a a"e#era"i9 e #a 5ra&ea: P '5. N : #a @uera or'a# ue a"e e# !#ao so8re e# "uer!o; !er!ei"u#ar a# !#ao i"#iao; se5ú #a re"a t F : #a @uera e roa'ieo ere e# !#ao % e# "uer!o; !ara#e#a a# !#ao i"#iao % ue se o!oe a su es#ia'ieo. P
r
Si e# "uer!o esB e eui#i8rio; o se es#ia; #a su'a &e"oria# e esas res @ueras es "ero: 10
Lo ue 5rB@i"a'ee seria u riB5u#o "errao @or'ao !or esas res @ueras; !uesas ua a "oiua"i9 e ora; "o'o se &e e #a @i5ura.
E# !eso !uee es"o'!oerse e ua "o'!oee or'a# a# !#ao P % ua "o'!oees a5ee a# !#ao P % #a e"ua"i9 aerior !uee es"ri8irse "o'!oee a "o'!oees si'!#e'ee "o'o: n
t
Di&iieo #a !ri'era "o'!oee ere #a se5ua se o8iee "o'o resu#ao:
E# "oe@i"iee e roa'ieo esBi"o es i5ua# a #a a5ee e# B5u#o e# !#ao i"#iao; e e# ue e# "uer!o se 'aiee e eui#i8rio si es#iar; e##o !er'ie "a#"u#ar #os isios "oe@i"iees e roa'ieo; si'!#e'ee "o#o"ao u "uer!o e u 'aeria# "o"reo so8re u !#ao i"#iao e# 'aeria# "o e# ue se !reee "a#"u#ar su "oe@i"iee e roa'ieo; i"#iao e# !#ao !ro5resi&a'ee se o8ser&a e# 11
'o'eo e e# ue e# "uer!o "o'iea a es#iarse; #a a5ee e ese B5u#o es e# &a#or e# "oe@i"iee e roa'ieo. De# 'is'o 'oo "oo"io e# "oe@i"iee e roa'ieo ere os 'aeria#es !oe'os sa8er e# B5u#o 'B7i'o e i"#ia"i9 ue !uee so!orar si es#iar.
Rozamiento dinámico
E e# "aso e roa'ieo iB'i"o e u !#ao i"#iao; se iee u "uer!o ue se es#ia; % sieo ue esB e 'o&i'ieo; e# "oe@i"iee ue ier&iee es e# iB'i"o ; as "o'o ua @uera e ier"ia Fi; ue se o!oe a# 'o&i'ieo; e# eui#i8rio e @ueras se a "uao:
Des"o'!oieo #os &e"ores e sus "o'!oees or'a#es % a5e"ia#es se iee:
1,
Teieo e "uea ue:
% "o'o e e# "aso e eui#i8rio esBi"o; se iee:
Co esas e"ua"ioes se eer'ia #as "oi"ioes e eui#i8rio iB'i"o e# "uer!o "o @ri""i9 e u !#ao i"#iao. Si e# "uer!o se es#ia si a"e#era"i9 a &e#o"ia "osaeG su @uera e ier"ia Fi serB "ero; % se !uee &er ue:
eso es; e @or'a se'ejae a# "aso esBi"o:
Co #o ue se !uee e"ir ue e# "oe@i"iee e roa'ieo iB'i"o e u "uer!o "o #a su!er@i"ie e u !#ao i"#iao; es i5ua# a #a a5ee e# B5u#o e# !#ao i"#iao "o e# ue e# "uer!o se es#ia si a"e#era"i9; "o &e#o"ia "osae; !or e# !#ao.
13
III O(JETI)OS : 1. E&a#uar #as "ara"ersi"as e #a @uera e roa'ieo
,. E"orar e# "oe@i"iee e @ri""i9
3. De'osrar #a re#a"i9 ue e7ise ere #a @uera e roa'ieo % #a or'a#
4. a##ar ua re#a"i9 e #a @uera e'!#eaa "o e# roa'ieo "iHi"o % esBi"o
14
I) MATERIALES / E+IPOS 1
+, Troo e 'aera "o 8ase e 'ea#
,. 2L E7!#orer
3. Su!er@i"ie e 'aera % ua "uera e !a8i#o
4. Ca#i8raor e Fuera
. Pesas e i@erees 'asas
16
) PROCEDIMIENTO EPERIMENTAL : Coe"a'os e# 2L E7!#ore "o e "a#i8raor e @uera % esB a #a &e e5a"aa "o #a a8#a e 'aera "o su!er@i"ie e 'ea#
1$
Traa'os e rea#iar ua @uera "osae so8re #a a8#i##a e 'aera a"ieo ue esa se es!#a"e so8re #a su!er@i"ie.
O8ee'os #a 5rB@i"a e e# 2L e7!#ore "o #os si5uiees aos Lue5o o'a'os #as !esas % #a "o#o"a'os ei'a e #a a8#a e 'aera "o 8ase 'eB#i"a #a "ua# o8ee'os #os si5uiees aos au'eao "aa &e ua !esa 'as
DATOS E-PERIMENTALES +
F, 0N1
0.41$033, 1.43461043
,.3$34*$$
3.3$$3,066
4.11$66,
0.$,,
4.,4
6.04
$.3$
,.
L# )en$ien!e $e Rec!# .iene # er *# %#/ni!($ $e* c&eficien!e e!"!ic&
DATOS E-PERIMENTALES 2
1
•
0.$,,
,.
4.,4
6.04
$.3$
FC 0N1
0.3,,
1.14
1.,6
1.*3
,.6
Por e# 5ra@i"o se iee ue su !eiee &a a ser e# "oe@i"iee e @ri""i9
uk =
y 1− y 2 x 1− x 2
=0.447483589
)I C+ESTIONARIO : C+ESTIONARIO 1. +se #os aos e #a a8#a N1; !ara a"er u 5rB@i"o e !a!e# 'i#i'erao "o: #a F s. e e# eje &eri"a# % e# !eso e e# eje orioa#.
2ra@i"o N1
1*
,. a"er u ajuse e 'i'os "uaraos 1.Dee'ie e# &a#or e a % 8.
a #a "ur&a Fa8 e #a !re5ua
DATOS E-PERIMENTALES 2 F, 0N1 3
0.46 0.$,,
1.4*1 ,.
,.3* 4.,4
,.6 6.04
4. $.3$
Ajuse "o 'i'os "uaraos:
,0
xy x y ∑¿ ¿ ¿ ¿ x ¿ ¿ x ∑¿ ¿ ¿2 ¿ y x ¿ xy x ∑¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ x ∑¿ ¿ ¿2
∑ ¿¿ ( ¿ ¿ 2 )−¿
∑¿ ∑ ¿¿ ¿ ∑ ¿¿
∑ ¿−¿ N ¿ a=¿
Ca#"u#ao: a 0.660
8 0.011166
F, 0N1
DATOS POR A4USTE DE MINIMOS CUADRADOS + 0.41$033, 1.43461043 ,.3$34*$$ 3.3$$3,066 4.11$66,
0.$,,
,.
4.,4
6.04
$.3$
3. UuH re#a"i9 iee #a "osae a "o e# "oe@i"iee e @ri""i9 esBi"oV a##e e# &a#or e us.
,1
DATOS E-PERIMENTALES 5 F, 0N1 3
0.46 0.$,,
1.4*1 ,.
,.3* 4.,4
,.6 6.04
4. $.3$
a##ao e# "oe@i"iee e @ri""i9 esBi"o: Por e# 5ra@i"o N1 se iee ue su !eiee &a a ser e# "oe@i"iee e @ri""i9 us =
y 1− y 2 x1− x 2
= 0.559628009
La re#a"i9 ue 5uara a % us es ue so a!ro7i'aa'ee i5ua#es. 4. +se #os aos e #a a8#a N1; !ara a"er u 5rB@i"o e !a!e# 'i#i'erao "o: #a F ". e e# eje &eri"a# % e# !eso e e# eje orioa#. 2ra@i"o N,
,,
. a"er u ajuse e 'i'os "uaraos .Dee'ie e# &a#or e " % .
a #a "ur&a F" e #a !re5ua
DATOS E-PERIMENTALES 2
0.$,,
,.
4.,4
6.04
$.3$
FC 0N1
0.3,,
1.14
1.,6
1.*3
,.6
Ajuse "o 'i'os "uaraos:
,3
xy x y ∑¿ ¿ ¿ ¿ x ¿ ¿ x ∑¿ ¿ ¿2 ¿ y x ¿ xy x ∑¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ x ∑¿ ¿ ¿2
∑ ¿¿ ( ¿ ¿ 2 )−¿
∑¿ ∑ ¿¿ ¿ ∑ ¿¿
∑ ¿−¿ N ¿ a=¿
Ca#"u#ao: " 0.31702778
0.12902896
DATOS POR A4USTE DE MINIMOS CUADRADOS 2 w F
0.722
2.55
4.24
6.04
7.37
0.357923
0.93744
1.473226
2.043876
2.46552
01
98
74
75
37
,4
6. UuH re#a"i9 iee #a "osae a "o e# "oe@i"iee e @ri""i9 esBi"oV a##e e# &a#or e uK. .
DATOS E-PERIMENTALES 2
0.$,,
,.
4.,4
6.04
$.3$
FC 0N1
0.3,,
1.14
1.,6
1.*3
,.6
a##ao e# "oe@i"iee e @ri""i9 "iHi"o: Por e# 5ra@i"o N, se iee ue su !eiee &a a ser e# "oe@i"iee e @ri""i9 uk =
y 1− y 2 x 1− x 2
=0.447483589
La re#a"i9 ue 5uara " % uk ; e8era e ser i5ua#es !ero "uao se "a#"u#a e7!eri'ea#'ee os a 0.44$43* % !or ajuse e 'i'os "uaraos es 0.31$0,$$ eso es !orue e7ise u 'ar5e e error. $. Co'!are e# &a#or e
uk
"o e#
&a#or e
us
. Ua% "oere"ia e sus
resu#aosV A# "o'!arar #os resu#aos a% "oere"ia %a ue
us >u k
.
. (usue ua e7!#i"a"i9 e# @e9'eo e @ri""i9 ese e# !uo e &isa 'i"ros"9!i"o.
,
2eera#'ee a# raar e e7!#i"ar e# ori5e e esa @uera os re@eri'os a #a o ui@or'ia ue e7i8e #as su!er@i"ies aú !u#iasG a i&e# 'i"ros"9!i"o. Ari8u%eo oo e# e@e"o; e ro"e; a#
,. E7ise @ri""i9 o so#a'ee e "uer!os s9#ios. ,6
3. La @ri""i9 a%ua a ue #os "uer!os o se res8a#e % esB !resee e oo 'o'eo.
)III
(I(LIO2RAFIA
1. Fsi"a reCreai&a S. 2i# % E. Ror5ue Prei"e a## Mari ,001 ,. E"i"#o!eia Sa#&a Sa#&a Eiores S.A. (ar"e#oa
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3. Fsi"a C#Bsi"a % Moera . E. 2e%s; F.J. We##er % M.J . SKore M" 2ra i##
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