Fuerzas de fricción en fluidos
Justiniano Cancha Reynaldo
UNIVERSIDAD NACIONAL
“SANTIAGO ANTÚNEZ DE MAYOLO”
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL Informe de Laboratorio Nº 05
FUERZAS DE FRICCION EN FLUIDOS
Curso
:
Física II.
Docente
:
Msc.
Alumno
:
Justiniano Cancha Heyner Reynaldo
Código
VÁSQUEZ GARCÍA, Optaciano.
: 112.0904.359
Huaraz, 02 de Julio del 2013.
1
Fuerzas de fricción en fluidos
Justiniano Cancha Reynaldo
FUERZAS DE FRICCIÓN EN FLUIDOS
I.
II.
OBJETIVO(S): 1.1.
Determinar la viscosidad de un fluido utilizando la velocidad límite de esferas cayendo en un aceite
1.2.
Estimar la importancia de los efectos debido al tamaño finito del recipiente.
1.3.
Determinar experimentalmente la densidad relativa de materiales como: aluminio.
MATERIAL A UTILIZAR:
Una probeta graduada graduada de 1 litro de capacidad. capacidad.
Un soporte universal con dos varillas de hierro y una nuez.
Una regla graduada en milímetros.
Un set de pesas calibradas.
Un cilindro de aluminio.
Cantidades apreciables de agua y aceite.
Una balanza analítica
Esferas de acero de diferente diámetro
Un micrómetro
Un imán de retención
Un Beaker de 1 litro de capacidad
2
Fuerzas de fricción en fluidos III.
Justiniano Cancha Reynaldo
MARCO TEÓRICO Y CONCEPTUAL
3
3.1. Fuerzas de fricción en fluidos Cuando un cuerpo se mueve a velocidad relativamente baja través de un fluido interacciona con las moléculas del mismo efectuando un trabajo que conduce a una disminución de su energía cinética, y por tanto a una disminución de su velocidad. A escala microscópica este efecto se puede describir mediante una fuerza de rozamiento, cuyo valor dependerá, por una lado, de la viscosidad del fluido, y por otro de las características geométricas y cinemáticas del cuerpo en movimiento. Considerando el movimiento de pequeñas esferas en un fluido contenido en un recipiente de gran tamaño Stokes obtuvo la siguiente fórmula para el rozamiento viscoso
F 6 r vev ˆ
(1)
Donde r es el radio de la esfera, η es el coeficiente de viscosidad y v es la velocidad instantánea de la esfera móvil a lo largo de la trayectoria. La viscosidad de un fluido (un gas o un líquido) manifiesta la resistencia interna al desplazamiento relativo entre sus moléculas debido a la existencia de fuerzas de atracción entre las mismas. En el régimen laminar, la viscosidad se define como la fuerza tangencial por unidad de superficie necesaria para mantener una diferencia de velocidad de 1 cm/s entre dos capas paralelas del fluido separadas 1 cm. El coeficiente de viscosidad en el SI de unidades se expresa en N.s/m2 mientras que en el sistema CGS el coeficiente de viscosidad se expresa en dinas.s.cm -2, a esta unidad se le llama poise .
3.2. Variación de la viscosidad con la temperatura. Existen numerosos ejemplos que muestran la variación de la viscosidad con la temperatura. El aceite para motor, por lo general es bastante difícil de vaciar cuando se encuentra frío, este hecho indica que su viscosidad es muy alta. Conforme la temperatura del aceite se incrementa, su viscosidad disminuye notablemente, ello indica que existe una dependencia entre la viscosidad y la temperatura. En general todos los fluidos exhiben este comportamiento en algún grado. Las gráficas de la viscosidad en función de la temperatura corroboran lo expresado anteriormente, es decir la viscosidad de un líquido por ejemplo disminuye con el incremento de la temperatura. Po el contrario, en los gases la viscosidad aumenta con el incremento de la temperatura, sin embargo, la magnitud de cambio es, por lo general menor que la de un líquido. Una medida de que tanto cambia la viscosidad de un fluido con la temperatura está dada por el índice de viscosidad, el cual es muy importante cuando se habla de aceites lubricantes y de fluidos hidráulicos que operan en situaciones extremas de temperatura. Esta situación puede expresarse como: Un fluido con alto índie de viscosidad muestra un cambio pequeño de la viscosidad con la temperatura, mientras que un bajo índice de viscosidad exhibe un cambio grande en su viscosidad con respecto a la temperatura .
3.3. Medición de la viscosidad. Los procedimientos y el equipo para medir la viscosidad de fluidos son numerosos. Algunos de ellos utilizan los principios básicos de la mecánica de fluidos para obtener la viscosidad en sus unidades básicas y otros indican valores relativos de la viscosidad que se pueden utilizar para comparar diferentes fluidos.. Uno de los procedimientos más comunes es el viscosímetro de bola
Fuerzas de fricción en fluidos
Justiniano Cancha Reynaldo
3.4. Viscosímetro de caída de bola Para conocer la técnica que emplean los viscosímetros de bola, es necesario estudiar el movimiento de caída de un cuerpo baja la acción de su peso y de la fuerza de rozamiento del medio circundante a él, obt eniéndose expresiones que definan su velocidad en función del tiempo y su posición inicial.
3.4.1.
Peso y Principio de Arquímedes Despreciando la variación de la gravedad con la altura, el peso W se define como el producto de la masa por la aceleración de la gravedad y la masa es igual al producto de la densidad del cuerpo ρ por el volumen v del mismo. Para el caso de la esfera móvil se tiene
W mg S (
4 3
r
3
)g
(2)
De acurdo con el Principio de Arquímedes, “Un objeto que se encuentra parcial o completamente sumergido en un fluido experimenta una fuerza de empuje ascendente igual al peso del fluido desalojado”. Por, lo tanto el empuje es igual al producto de la densidad del fluido, por el volumen del cuerpo y por la aceleración de la gravedad, esto es
E f (
3.4.2.
4 3
r
3
) g
(3)
Fuerza de rozamiento Cuando un cuerpo se mueve a través de un fluido aparece una fuerza sobre él que se opone a dicho movimiento. Esta recibe el nombre de fuerza de rozamiento y tiene su origen en los esfuerzos tangenciales y normales que el fluido ejerce sobre la superficie del objeto. Este parámetro resulta muy difícil de determinar analíticamente, ya que depende de varios factores. Por lo que es necesario recurrir básicamente a la adquisición de datos experimentales y, con esta finalidad, es costumbre expresar dicha fuerza en la forma
F
1 2
Cd f Av2
(4)
Donde v es la velocidad relativa del cuerpo en el fluido, ρ f es la densidad del fluido, A es el área se la sección transversal máxima que el cuerpo ofrece al flujo y C d es un parámetro empírico llamado coeficiente de arrastre cuyo valor depende de la forma geométrica del cuerpo, así como del Número de Reynolds asociado con el flujo alrededor del cuerpo. Dicho número de Reynolds es
Re
f vD
(5)
Donde d representa la longitud del objeto medida a lo largo de su sección transversal (en el caso de la esfera es 2r), y η es la viscosidad dinámica del fluido
3.4.3.
Ley de Stokes Para un amplio rango de valores del número de Reynolds, la forma funcional del coeficiente de arrastre C d se establece en la forma siguiente
C d
24 Re
6 1 Re
0, 4
(6)
4
Fuerzas de fricción en fluidos
Justiniano Cancha Reynaldo
Para pequeños valores del número de Reynolds (esto es, Re < 1) el primer término de la ecuación (6) domina. De esta forma la fuerza de rozamiento sobre un cuerpo de forma esférica de radio r se escribe así
12 r 2v 2 f 1 24 2 2 Fv ( ) f ( r )v f v(2r ) 2 Re
Fv 6 r v
(7)
Expresión que se conoce como ley de Stokes, en honor al físico Irlandés Sir George Stokes (1819-1903), quien la dedujo por primera vez en 1845. Esta ley establece que la fuerza de rozamiento que se opone al movimiento de una esfera a través de un fluido cuando Re < 1, es proporcional a la viscosidad del fluido, al diámetro de la esfera y a la velocidad de la misma en el seno del fluido. Si la bola cae verticalmente en el líquido, sobre ella actuarán las siguientes fuerzas: (a) el peso propio del cuerpo ( W); la fuerza de empuje hidrostático ( E) y la fuerza de rozamiento (Fv), como se muestra en el DCL de la esfera. Aplicando la segunda ley de Newton en la dicción mostrada, se obtiene
F z maz (W E) Fv maz
(8)
Si el peso y el empuje hidrostático son constantes, la aceleración a z , produce un incremento continuo de la velocidad y como tal en la fuerza viscosa, de tal modo que el miembro de la izquierda eventualmente se hace nulo. En dicho instante la aceleración es cero y en adelante no existe mayor incremento en la velocidad. A partir de esto la esfera se mueve con una velocidad constante denominad velocidad terminal o velocidad límite v L.
Figura 1.
Di agrama de cuerpo l ibr e de la esferi ta cuando se mueve en un
flui do líqui do. Remplazando las ecuaciones (2), (3) y (7) en la ecuación (8), se obtiene
5
Fuerzas de fricción en fluidos
Justiniano Cancha Reynaldo
4 3 4 3 S ( r ) f ( r ) g 6 r v 0 3 3
(9)
Simplificando la ecuación (9), el coeficiente de viscosidad dinámica viene expresado en la forma
2 gr 2 ( S f ) 9v L
(10)
Una forma como determinar la velocidad límite de la esfera, experimentalmente es hacer dos marcas sobre el tubo de vidrio separado una distancia L y medir el tiempo t que demora en recorrerla. Es decir
L v L t
(11)
Al remplazar la ecuación (11) en (10), resulta
2 gr 2 ( S f ) 9 L
t
(12)
En la práctica, la ecuación (7) debe ser corregida, dado que no es realista suponer un líquido de extensión infinita y que la distribución de la velocidad de las partículas del líquido respecto de la superficie de las partículas del líquido respecto de la superficie de la esfera se encuentra afectada por las dimensiones finitas del líquido. Para el movimiento de la esferita a lo largo del eje de un cilindro de líquido infinitamente largo y de radio r , entonces se cumple que
Fv 6 r v 1 2, 4
r
(13)
R
Con lo que la ecuación (12) corregida será
2 gr 2 ( S f ) t 9 L
1 (1 2, 4
r R
)
(14)*
6
Fuerzas de fricción en fluidos IV.
Justiniano Cancha Reynaldo
METODOLOGÍA 4.1.
7
Para determinar a constante elástica del resorte a. Utilizando el resorte helicoidal realice la instalación como se indica en la Fig. 2, el resorte debe estar amarrado firmemente a la varilla horizontal. b. Con la cinta métrica mida por cuatro veces la longitud del resorte sin carga exterior. Registre su valor en la Tabla I. c. Coloque la masa m = 50gr en la porta pesa y el conjunto en el extremo libre del 1 resorte y espere que alcance el equilibrio estático, proceda entonces a medir por cuatro veces la longitud final del resorte, L f . anote su valor en la Tabla I. d. Repita el paso “c” para l as demás pesas m , m 3 2
,…
Registre sus valores en la tabla I.
Figura 2. I nstalación del equipo par a determ in ar la constante elásti ca k. Tabl a I . Datos y cálcu los par a hallar l a constante elástica k Longitud N°
4.2.
inicial
M asa
L 0 cm)
Longitud
m (gr)
1
2
3
4
L0,prom
1
6.65
6.60
6.65
6.60
6.625
2
6.65
6.60
6.65
6.60
3
6.65
6.60
6.65
4
6.65
6.60
5
6.65
6 7
final
L f (cm) 1
2
3
4
Lf,prom
99.8g
12.65
12.70
12.70
12.65
12.675
6.625
109.8g
14.00
13.95
14.00
14.00
13.988
6.60
6.625
119.8g
15.10
15.15
15.15
15.05
15.113
6.65
6.60
6.625
129.8g
16.30
16.35
16.35
16.30
16.325
6.60
6.65
6.60
6.625
139.8g
16.65
16.60
16.65
16.60
16.625
6.65
6.60
6.65
6.60
6.625
149.8g
18.85
18.80
18.80
18.85
18.825
6.65
6.60
6.65
6.60
6.625
169.8g
21.25
21.30
21.30
21.25
21.275
Para determina la densidad del aluminio a.
Con la balanza mida la masa del cilindro de aluminio.
b.
Coloque el cilindro de aluminio en el extremo libre del resorte y lleve al sistema resorte – cuerpo lentamente hasta la posición de equilibrio estático, entonces mida por cinco veces la longitud final del resorte Lf1ρ. Registre sus valores en la Tabla II.
Fuerzas de fricción en fluidos
c.
Justiniano Cancha Reynaldo
Introduzca el cilindro de aluminio unido al resorte, en el Beaker conteniendo agua hasta que el cuerpo quede totalmente sumergido en el fluido como se muestra en la figura 3. Espere que se alcance el equilibrio estático y entonces proceda a medir por cuatro veces la longitud final del resorte L f2. Registre sus valores en la Tabla II.
8
Figura 3. I nstalación del cili ndro de alumi nio dentro de agua. Tabl a I I . Datos y cálcu los para determi nar l a densidad del alu mi ni o Material
Aluminio
Longitud del resorte sin deformar
6.625
4.3.
Longi tud del resorte con carga (en air e) L f,1 (cm)
Longi tud del resorte con carga (en H 2 O) L f,2 (cm)
1
2
3
4
LProm
1
2
3
24.65
24.70
24.65
24.70
24.675
16.0
16.05
16.0
4 16.1
M asa (gr)
LProm 16.0375
200.04
Para determinar la densidad del aceite a. Con la balanza mida la masa del cilindro del aluminio. Anote su valor en la Tabla III. b. Coloque el cilindro de aluminio en el extremo libre del resorte y espere que alcance el equilibrio, entonces mida por cinco veces la longitud final del resorte L f2. Registre sus valores en la Tabla III. c. Introduzca el cilindro de aluminio sujeto al resorte, en el Beaker contenido en agua como se muestra en la figura 4. Una vez que se alcanzó el equilibrio mida por cuatro veces la longitud final del resorte L f2. d. Registre sus valores Reemplace el agua del Beaker por el aceite e introduzca completamente el cilindro dentro del aceite como se muestra en el figura 8. Una vez alcanzado el equilibrio proceda a medir la longitud final del resorte por cinco veces, Lf3. Registre sus valores en la Tabla III.
Fuerzas de fricción en fluidos
Justiniano Cancha Reynaldo
9
Figura 4. I nstalación del cili ndro de alum in io dentro de aceite. Tabla I I I . D atos y cá lcu los para determ in ar la densidad de un l íqui do
Material
Aluminio
4.2.
Longitud del resorte sin deformar L 0 (cm )
Longitud del resorte cargado ( en air e) L f1 (cm)
L ongitud del r esorte cargado (en agua) L f2 (cm)
6.625
24.675
16.0375
L ongi tud del resorte del resorte cargado (en aceite) L f3 (cm)
16.8
16.85
16.85
16.8
16.825
M asa (gr)
200.0 4
Para determinar el coeficiente de viscosidad a.
b. c. d. e.
Vierta lentamente el aceite hasta llenar la probeta de vidrio graduada como se muestra en la figura 5b. En el caso de formación de burbujas espere cierto tiempo a fin de que ellas desaparezcan Trace dos marcas, una superior A y otra inferior B en el tubo como se muestra en la figura 5c. Con la cinta métrica mida la distancia h entre las dos marcas por 04 veces y registre su valor en la Tabla IV Con el micrómetro mida por 03 veces el diámetro de cada una de las esferas y registre sus valores en la tabla IV Con el vernier mida el diámetro interior de la probeta graduada por cinco 03 veces. Registre sus valores en la Tabla IV
(a)
(b)
Figura 5. Equi po para determi nar la vi scosidad del aceite.
(c)
Fuerzas de fricción en fluidos
Justiniano Cancha Reynaldo
f.
Deje libre la esfera de masa m1 en la superficie libre del aceite y con el cronómetro mida el tiempo que demora en recorrer la distancia AB = h. Registre sus valores obtenidos en la Tabla IV
g.
Con el imán extraiga la esferita de masa m1 y repita el paso (f) por cinco veces. Registre sus valores en la Tabla IV.
h.
Con la balanza analítica mida la masa de cada una de las esferitas usadas en el experimento. Registre sus valores en la Tabla IV
i.
Repita los pasos (f) y (g) para cada una de las esferitas de masas m 2, m3 y m4.
Tabl a I V. D atos y cálcu los para determ in ar el coef ici ente de viscosidad del aceite
N Altur ° a AB
Tiempo que demora l a esferita en recorr er la altura h
Di ámetr o de cada esferi ta
Di ámetro i ntern o del tubo de vidrio
d (mm) h(cm)
t(s)
D (cm)
Masa de cada esferit a m (g)
t 1
t 1
t 1
t 1
t 1
t p ro
d 1
d 2
d 3
d p ro
D 1
D 2
D 3
D pro
1
22.00
22.3 2
22.6 2
22.6 0
22.4 5
22.5 0
22.49 8
0.81 0
0.80 5
0.80 5
0.807
5.79 5
5.79 0
5.79 7
5.79 4
0.0036
2
22.00
11.1 0
11.4 5
11.3 0
11.3 5
11.2 0
11.28 0
0.80 5
0.80 5
0.80 8
0.806
5.79 5
5.79 0
5.79 7
5.79 4
0.0078
3
22.00
17.5 3
17.5 5
17.5 0
17.6 0
17.5 5
17.54 6
0.75 0
0.74 9
0.75 0
0.749 7
5.79 5
5.79 0
5.79 7
5.79 4
0.0037
4
22.00
44.2 6
44.0 0
44.3 0
44.1 5
44.2 0
44.18 2
0.50 0
0.50 5
0.50 0
0.501 7
5.79 5
5.79 0
5.79 7
5.79 4
0.0011
10
Fuerzas de fricción en fluidos V.
Justiniano Cancha Reynaldo
CUESTIONARIO
5.1.
Con los datos de la Tabla I, trace una gráfica F = f (y), donde es la deformación del resorte, y a partir de ella determine la constante elástica k del resorte con su respectivo error absoluto y porcentual. Para ello se debe obtener la recta de ajuste mediante mínimos cuadrados.
11
Tabl a I . Datos y cálcul os para hal lar la constante elástica k Longitud N
L0 cm) 2
1
1 2 3 4 5 6 7
inicial
Masa
Longitud final
m (gr) 3
4
L0,prom
L f (cm) 1
2
3
4
Lf,prom
6.65
6.60
6.65
6.60
6.625
99.8g
12.65
12.70
12.70
12.65
12.675
6.65
6.60
6.65
6.60
6.625
109.8g
14.00
13.95
14.00
14.00
13.988
6.65
6.60
6.65
6.60
6.625
119.8g
15.10
15.15
15.15
15.05
15.113
6.65
6.60
6.65
6.60
6.625
129.8g
16.30
16.35
16.35
16.30
16.325
6.65
6.60
6.65
6.60
6.625
139.8g
16.65
16.60
16.65
16.60
16.625
6.65
6.60
6.65
6.60
6.625
149.8g
18.85
18.80
18.80
18.85
18.825
6.65
6.60
6.65
6.60
6.625
169.8g
21.25
21.30
21.30
21.25
21.275
Calcul o de la constante de elastici dad median te míni mos cuadr ados N°
mi(kg)
f i = mig
LF promedio
Xi (cm)
2
2
Xi (cm)
Xif i (N.cm) 1
0.0998
0.97804
12.675
6.05
36.6025
5.917142
2
0.1098
1.07604
13.988
7.363
54.213769
7.92288252
3
0.1198
1.17404
15.113
8.488
72.046144
9.96525152
4
0.1298
1.27204
16.325
9.7
94.09
12.338788
5
0.1398
1.37004
16.625
10
100.0
13.7004
6
0.1498
1.46804
18.825
12.2
148.84
17.910088
7
0.1698
1.66404
21.275
14.65
214.6225
24.378186
9.00228
114.826
68.451
720.414913
92.13273804
∑
Calculo de la constante de elasticidad mediante la siguiente ecuación.
∑ ∑ ∑ ∑ ∑
Fuerzas de fricción en fluidos
Justiniano Cancha Reynaldo
∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑
Calculo de la constante de elasticidad (utilizar Excel)
Constante de elasticidad 1.8 1.6 1.4 1.2 ) 1 N ( i 0.8 f 0.6 0.4 0.2 0
y = 0.0803x + 0.5003 R² = 0.9845
constante de elasticidad Linear (constante de elasticidad)
0
5
10
15
20
Xi (cm)
Se tiene como ecuación de la recta
Calculo de la pendiente de la recta:
⁄ Reemplazando en la ecuación:
⁄
⁄
Xi (cm)
f i (N)
6.05
0.97804
7.363
1.07604
8.488
1.17404
9.7
1.27204
10
1.37004
12.2
1.46804
14.65
1.66404
12
Fuerzas de fricción en fluidos
Justiniano Cancha Reynaldo
Se tiene como ecuación: Y = 8.0347x + 0.5003 De donde: F = 8.0347
K = 8.0347
CALCULO DEERRORES ∆L=∆X
̅
1
0.060500
0.00139
2
0.073625
0.00542
3
0.084875
0.00720
4
0.097000
0.00941
5
0.100000
0.01000
6
0.122000
0.01488
7
0.146500
0.02146
N
TOTAL
0.06977
Error Estándar:
̅ √ ∑
√ Error Absoluto:
Error Relativo:
Error Porcentual:
13
Fuerzas de fricción en fluidos 5.2.
Justiniano Cancha Reynaldo
Con los datos de la Tabla II, determine la densidad del aluminio, con su error absoluto y porcentual.
14
Tabla I I . Datos y cálcu los para determi nar l a densidad del alu min io
Material
Aluminio
Longitud del resorte sin deformar
6.625
Longi tud del resorte con carga (en air e)
L ongitud del r esorte con carga
M asa
L f,1 (cm)
(en H 2 O) L f,2 (cm)
(gr)
1
2
3
4
LProm
1
2
3
4
24.65
24.70
24.65
24.70
24.675
16.00
16.05
16.00
16.10
LProm 16.0375
ALUMINIO Densidad
Error Relativo
| || | | |
200.04
Fuerzas de fricción en fluidos
Justiniano Cancha Reynaldo
15
Error porcentual:
A) ALUMINIO
⁄
Calculo del error porcentual respecto a la densidad del Al
⁄ 5.3.
Con los datos de la Tabla III, determine la densidad del aceite con su respectivo error absoluto y porcentual.
VI .
Material
Aluminio
Tabla I I I . D atos y cá lcu los para deter mi nar la densidad de un l íqui do
L ongitud del resorte sin deformar L 0 (cm )
L ongitud del resorte cargado ( en aire) L f1 (cm)
L ongitud del resort e cargado (en agua) L f2 (cm)
6.625
24.675
16.0375
L ongit ud del resorte del r esorte cargado (en aceite) L f3 (cm)
Masa (gr)
16.825
200.04
16.8
16.85
16.85
16.8
Densidad
⁄ ⁄
Fuerzas de fricción en fluidos
Justiniano Cancha Reynaldo
Error Relativo
| || | | |
Error porcentual:
16
Fuerzas de fricción en fluidos 6.1.
Justiniano Cancha Reynaldo
Con los datos de la tabla IV y usando la ecuación (14)*, determine la viscosidad del aceite con su respectivo error absoluto y porcentual
17
Tabl a I V. D atos y cálcul os para determi nar el coef ici ente de viscosidad del aceite
N° Altura AB
Tiempo que demora la esferita en recorr er la altur a h
Di ámetr o de cada esferi ta
Di ámetro i ntern o del tubo de vidrio
d (mm) h(cm)
t(s)
D (cm)
Masa de cada esferita m (g)
t 1
t 1
t 1
t 1
t 1
t p ro
d 1
d 2
d 3
d p ro
D 1
D 2
D 3
D pro
1
22.00
22.32
22.62
22.60
22.45
22.50
22.498
0.810
0.805
0.805
0.807
5.795
5.790
5.797
5.794
0.0036
2
22.00
11.10
11.45
11.30
11.35
11.20
11.280
0.805
0.805
0.808
0.806
5.795
5.790
5.797
5.794
0.0078
3
22.00
17.53
17.55
17.50
17.60
17.55
17.546
0.750
0.749
0.750
0.7497
5.795
5.790
5.797
5.794
0.0037
4
22.00
44.26
44.00
44.30
44.15
44.20
44.182
0.500
0.505
0.500
0.5017
5.795
5.790
5.797
5.794
0.0011
Cuadro de datos de la tabla I I I . N°
Altura AB(m)
Tiempo(s)
Radio esfera(m)
Radio tubo(m)
Masa esfera(kg)
1
0.22
22.498
0.000403333
0.02897
0.0000036
2
0.22
11.280
0.000404667
0.02897
0.0000078
3
0.22
17.546
0.000374833
0.02897
0.0000037
4
0.22
44.182
0.000250833
0.02897
0.0000011
( ) Viscosidad del aceite: Esfera 1
Fuerzas de fricción en fluidos
Justiniano Cancha Reynaldo
CALCULO DE ERRORES (ESFERA 1) Error absoluto:
||||||
Error porcentual:
18
Fuerzas de fricción en fluidos
Justiniano Cancha Reynaldo
Viscosidad del aceite: Esfera 2
CALCULO DE ERRORES (ESFERA 2)
Error absoluto:
19
Fuerzas de fricción en fluidos
Justiniano Cancha Reynaldo
Error porcentual:
20
Viscosidad del aceite: Esfera 3
CALCULO DE ERRORES (ESFERA 3) Error absoluto:
||||||
Fuerzas de fricción en fluidos
Justiniano Cancha Reynaldo
Error porcentual:
Viscosidad del aceite: Esfera 4
CALCULO DE ERRORES (ESFERA 4) Error absoluto:
||||||
21
Fuerzas de fricción en fluidos
Justiniano Cancha Reynaldo
Error porcentual:
6.2.
Defina la expresión velocidad límite de la manera en que se aplica a un viscosímetro de bola La velocidad límite es aquella velocidad de una esfera en un fluido luego de que esta empieza a acelerar por la acción de su peso y el empuje, el aumento de velocidad produce un incremento de la resistencia debido a la viscosidad, hasta alcanzar un valor que compense el empuje hacia abajo. A partir de este momento, la esfera se mueve con una velocidad constante, llamada velocidad límite.
6.3.
¿Qué importancia tiene la viscosidad en los fluidos utilizados como lubricantes en las máquinas? La viscosidad en fluidos utilizados como lubricantes no solamente disminuye el rozamiento entre los materiales, sino que también desempeñan otras importantes misiones para asegurar un correcto funcionamiento de la maquinaria, manteniéndola en condiciones operativas durante mucho tiempo. Entre estas otras funciones, cabe destacar las siguientes:
Ahorrar energía, evitando que se pierda en rozamientos inútiles que se oponen al movimiento y generan calor Refrigerante
Eliminador de impurezas
Sellante
Anticorrosivo y anti desgaste
Transmisor de energía
Evitar el desgaste por frotamiento
22
Fuerzas de fricción en fluidos 6.4.
Justiniano Cancha Reynaldo
¿Qué importancia tiene en su criterio la viscosidad de un fluido en un proceso industrial? La importancia de la viscosidad de un fluido en un proceso industrial es reducir el trabajo por rozamiento entre piezas y mecanismos en movimiento. En general aumentar el rendimiento de la máquina, reduciendo los efectos adversos de la maquina.
6.5.
¿Cuáles son las posibles fuentes de error?
6.6.
Intervención de la temperatura, presión y corrientes de aire. Medir la deformación del resorte aun cuando este no está en equilibrio. Al momento de tomar el tiempo con el cronometro, error al inicio y al final. La lectura de medidas de cada integrante con la regla graduada. Haber apuntado los datos incorrectamente. El resorte haya estado deformado permanentemente antes de hacer los experimentos. Al momento de pesar la masa del aluminio la balanza haya estado descalibrada. Haber fallado en las lecturas con el micrómetro y el vernier. Errores del ojo humano al momento de ver las esferas pasar por los puntos de inicio y final.
¿Qué otros métodos propondría utilizar para medir el coeficiente de viscosidad de los líquidos?. Describa detalladamente cada uno de ellos.
VISCOSÍMETRO DE OSTWALD El método más sencillo para medir viscosidades es mediante un viscosímetro de Ostwald (véase figura). En este tipo de viscosímetros, se determina la viscosidad de un líquido midiendo el tiempo de flujo de un volumen dado V del líquido en un tubo capilar bajo la influencia de la gravedad. Para un fluido virtualmente incompresible, como un líquido, este flujo está gobernado por la ley de Poiseuille de la forma:
Donde dV/dt es la velocidad de flujo del líquido a lo largo de un tubo cilíndrico de radio r y de longitud L, y ( p1 - p2) es la diferencia de presiones entre los dos extremos del tubo. Dado que ( p1 - p2) es proporcional a la densidad del líquido en estudio, se puede demostrar que para un volumen total dado de un líquido:
Donde t es el tiempo en que el menisco superior cae de la marca superior del viscosímetro a la inferior (de A a B) y K es una constante del aparato que debe determinarse por calibración con un líquido de viscosidad conocida (por ejemplo, agua).
23
Fuerzas de fricción en fluidos 6.7.
Justiniano Cancha Reynaldo
¿Qué significa grados de viscosidad SAE, que se ha desarrollado para la valoración en aceites de motor y lubricantes? Los aceites y lubricantes están agrupados en grados de viscosidad de acuerdo con la clasificación establecida por la SAE (Society of Automotive Engineers). Esta clasificación permite establecer con claridad y sencillez la viscosidad de los aceites, representando cada número SAE un rango de viscosidad expresada en cSt(centi-Stokes) y medida a 100°C, y también a bajas temperaturas(debajo de 0°C) para los grados W(Winter).
VII.
CONCLUSIONES
VIII.
El experimento masa resorte nos permite hallar la constante elástica del resorte. Se halló la densidad del aluminio, y fluidos como el aceite. Aplicando el principio de Arquímedes, fuerza de rozamiento y la ley de Stokes se halló experimentalmente la viscosidad del aceite.
RECOMENDACIONES 8.1. Asegúrese que las deformaciones del resorte estén dentro del rango elástico. 8.2. Minimice las deformaciones abruptas de los resortes porque pueden producir deformaciones permanentes.
8.3. Para extraer las esferillas con el imán hágalo con sumo cuidando evitando de este modo romper la probeta calibrada
8.4. Para hacer las mediciones de deformaciones asegúrese que el resorte esté completamente en equilibrio estático.
IX.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1.
George J. Binczewski (1995). «The Point of a Monument: A History of the Aluminum Cap of the Washington Monument». JOM 47 (11): pp. 20- 25.
2.
IUPAC (en inglés) Página web de International Union of Pure and Applied Chemistry
3.
William F. Smith (1998). Fundamentos de la Ciencia e Ingeniería de Materiales. Madrid: Editorial Mc Graw Hill. ISBN 84-481-1429-9.
4.
Varios autores (1984. Enciclopedia de Ciencia y Técnica. Salvat Editores S.A. ISBN 84-3454490-3.
5.
Prensas hidráulicas Fluidica.com [6-4-2008]
6.
Propiedades físicas del cobre (en inglés), en WebElements.com
7.
F. Burriel Martí, F. Lucena Conde, S. Arribas Jimeno, J. Hernández Méndez (2006). «Química analítica de los cationes: Plomo». Química analítica cualitativa (18ª edición edición). Thomson. pp. 426-435. ISBN 84-9732-140-5.
8.
GOLDEMBERG, J
“Física General y experimental” Vol I. Edit. Interamericana S.A.
México 1972 9.
MEINERS, H., EPPENSTEIN, W., MOORE, K“Experimento de Física” Edit. Limusa. México 1970
24
