ISOCRONAL MODIFICADO INTRODUCCION La mayoría de las pruebas de pozos de gas tienen como objetivos Determinar la deliverability o capacidad de entrega del pozo! Determinar los par"metros de #ormaci$n presi$n inicial y temperatura% permeabilidad% da&o a la #ormaci$n y da&o debido a turbulencia! Deter Determin minar ar el radio radio de invest investiga igaci$ ci$n' n' la e(ist e(istenc encia ia de discontinuidades en la zona investigada% #allas% barreras de permeabilidad% etc! Determinar la e)ciencia del ca&oneo y la completaci$n! Dise Dise&a &arr las las inst instal alac acio ione ness de supe super) r)ci cie e o eval evalua uarr su comportamiento! Optimizar el sistema productivo! productivo! *stimar las reservas conectadas al pozo! Como se observa% los resultados de una prueba de pozo interesan tanto al ingeniero de reservorios como el de producci$n! *s necesario +ue +ue al program gramar ar una una prueb rueba a se co con nside siderre el res eser ervo vorrio% io% la ter termina minaci ci$n $n y las las inst instal alac acio ione ness en supe super) r)ci cie% e% ya +ue +ue #or #orma man n un sistema productivo unitario! *l objetivo es precisamente conocer este sistema y la manera en la +ue #unciona! D*LI,*R-.ILIT/ O C-0-CID-D C-0-CID-D D* *NTR*1*stas #ueron las primeras en ponerse en pr"ctica entre las pruebas de pozo! 2e basa en la producci$n producci$n a caudales +ue causan perturbaci$n perturbaci$n en el reservorio de modo de obtener respuestas de transientes de presi$n% estas pruebas en la actualidad se las realizan con censores de presi$n de alta resoluci$n! Consiste en una serie de aperturas y cierres de pozo' sin embargo los periodos no deben ser muy largos% puesto +ue su principal objetivo es el de identi)car 3uidos y probar la comercialidad! 0ueden e#ectuarse tanto en pozo abierto como en entubado! La capacidad de entrega es una medida de la capacidad de producci$n de un pozo bajo ciertas condiciones de reservorio y de la presi$n de #ondo 3uyente! Un indicador indicador com4nmen com4nmente te usado es el -O5 -O5 +ue es el caudal caudal a 3ujo abierto% siendo esta medida en realidad te$rica por +ue se re)ere al
caudal +ue se obtendría sin ninguna restricci$n o e(presado en otra manera% a una presi$n de cabeza de cero psig! -un+ue es evidente +ue nunca se produce pozos en estas condiciones% este indicador 6-O57% es re+uerido por organizaciones% entidades o empresas para evaluar proyectos o establecer contratos comerciales! *sta medida puede ser aplicada ya sea en pozos petrolí#eros y gasi#eros% pero una t8cnica especial 9a sido desarrollada para el gas% +ue consiste en medidas de presi$n a di#erentes caudales de estabiliza y tambi8n de restituci$n de presiones! Inicialmente se planteo la prueba de medir las presiones para 3ujo constante en valores decrecientes sucesivamente! - esta se la llamo prueba de 3ujo tras 3ujo! 0osteriormente se 9icieron otros tipos de pruebas bas"ndose en el mismo principio! 2in embargo el #undamento matem"tico se 9a mantenido com4n para cada tipo de prueba! 2e 9an planteado dos tipo de ecuaciones te$rica y empírica! La ecuaci$n te$rica #ue desarrollada por :oupeurt y constituye una soluci$n analítica e(acta de la ecuaci$n de di#usividad para 3ujo radial! La ecuaci$n empírica #ue obtenida por Ra;lins y 2c9ell9ardt! *stas ecuaciones #ueron derivadas asumiendo condiciones de 3ujo radial% reservorios isot$picos y 9omog8neos de modo +ue no pueden ser aplicados a yacimientos anisotropicos tales como los naturalmente #racturados o a+uellos #racturados 9idr"ulicamente! Tiempo de estabilización
- di#erencia de las pruebas con transientes de presi$n% las pruebas de 3ujo tras 3ujo y de punto simple re+uieren condiciones de 3ujo estabilizado! La estabilizaci$n re+uiere de un tiempo determinado conocido como el tiempo de estabilizaci$n! *n este tiempo de estabilizaci$n la presi$n 3uyente e(perimenta muy pe+ue&os cambios o cuando los transientes de presi$n son a#ectados por el 3ujo +ue no proviene de los limites del reservorio! Radio de estabilización
*s el punto detr"s del cual la presi$n de 3uencia es despreciable! *s la medida de cuan lejos un transiente puede moverse en la #ormaci$n perturbada por un cambio en el 3ujo! 0uede ser estimada con la relaci$n r i
=
k g t s
...............
948φµ g Ct
donde ts es el tiempo de estabilizaci$n!
0RU*.- D* 5LU
*sta prueba sigue los siguientes pasos •
•
2e inicia con un caudal bajo el cual se trata de mantener constante 9asta +ue la presi$n se estabilice% esto es 9asta alcanza el estado pseudo estacionario! *l caudal y el proceso de estabilizaci$n son registrados con un registrador de presiones!
Los pasos anteriores se repiten varias veces para caudales cada vez mayores sucesivamente% con esto se crean perturbaciones cada vez mayores! Con estas perturbaciones se obtienen se&ales de transientes de presi$n! 5inalmente se cierra el pozo 9asta +ue la presi$n sea restituida! 0RU*.- I2OCRON-L *sta prueba tiene como objetivo obtener datos de presi$n para calcular la curva de entrega y el -O5 en un pozo de gas% sin necesidad de 3uir el pozo el tiempo su)cientemente largo para alcanzar las condiciones de estabilidad% para cada caudal! *ste procedimiento es muy 4til en reservorios de baja permeabilidad% donde #recuentemente es sumamente di#ícil alcanzar el radio de investigaci$n igual al radio de drenaje! *l procedimiento sigue los siguientes pasos •
•
•
•
•
2e realiza un cierre previo a la prueba lo su)cientemente largo como para permitir una restituci$n de la presi$n est"tica! 2e sigue con un periodo de 3ujo corto! -sí como el periodo de 3ujo corto se sigue con un periodo de cierre! 2e sigue con periodos sucesivos de cierres y 3ujos% teniendo en cuenta +ue todos los periodos de 3ujo tienen la misma duraci$n en tanto +ue los cierres son di#erentes ya +ue se trata de obtener restituciones completas! -l )nal se e#ect4a un 3ujo e(tendido% mas largo +ue los anteriores% para un caudal +ue permita el 3ujo estable% seguido de un cierre )nal
0RU*.- I2OCRON-L =ODI5IC-D-
*n la practica% la pruebas isocronal es generalmente sustituida por la prueba isocronal modi)cada 6=odi)ed Isoc9ronal =ultipoint Test7! *stas pruebas son realizadas en pozos donde la permeabilidad es baja y es casi imposible alcanzar el radio de investigaci$n y radio de drenaje! *l procedimiento de este m8todo es realizar un periodo de 3ujo seguido del cierre del pozo 9asta alcanzar la presi$n inicial! 2eguidamente se toman tres tiempos de 3ujo seguidos por sus respectivos tiempos de cierre 6est"ticas intercaladas7! Los tiempos de 3ujo y cierre son de igual duraci$n% no importando si la presi$n de #ondo 3uyente se estabiliza en el 3ujo o se llega a la presi$n inicial de cierre! 5inalmente se toma un tiempo de 3ujo e(tendido como en el anterior m8todo% para determinar valores estabilizados de presi$n y caudal% +ue nos permitan determinar la capacidad de producci$n!
*n este caso la presi$n de cierre +ue antecede a cada periodo de 3ujo a ser usada para la construcci$n del gr")co de -O5 no ser" m"s +ue la presi$n original estabilizada! 6La 4ltima presi$n leída7 PROCEDIMIENTO.
0ara la realizaci$n de este tipo de prueba se detallan los siguientes pasos
>! 0eriodo de Limpieza!? Del mismo modo +ue la prueba 3ujo tras 3ujo% tiene el objetivo de limpiar las paredes del pozo de los 3uidos e(tra&os en el intervalo +ue se realizara la prueba @! *st"tica Inicial !? Tiene el objetivo de llegar a la presi$n original del pozo% la cual es tomado como punto de partida de la prueba! A! 2ecuencia Isocronal =odi)cada !? Tres caudales de igual duraci$n de tiempo intercalados por cierres de pozo de igual duraci$n +ue los periodos de 3ujo 6no es necesario llegar a la presi$n de estabilizaci$n7! Durante el periodo de cierre% no interesa +ue la presi$n est"tica inicial se alcance o no! Los tiempos medidos de duraci$n de los periodos de 3ujo y cierre se recomiendan a continuaci$n • •
5lujo 6de B a 9oras en cada c9oe7! Cerrado 6de la misma #orma +ue el 3ujo7!
Las recomendaciones dadas en - %. y C para pruebas de 3ujo tras 3ujo tambi8n deben ser seguidas en este caso! *l 4ltimo 3ujo debe ser mantenido por un periodo largo o su)ciente para conseguir las condiciones de estabilizaci$n 6variaci$n de presi$n menor a un EpsiF9G7 B! *st"tica 5inal!? 0ara registro de presi$n est"tica! Duraci$n de > a A días! CALCULOS AO.
*jecutando la prueba con las recomendaciones mencionadas% la obtenci$n del -O5 se la realizara por sistemas computacionales de interpretaci$n de pruebas! 0ara un mejor entendimiento se describir" paso a paso el procedimiento seguido para construcci$n de gr")cos! 1. Se toma cuatro valores de tiempo . Ejemplo: t 1, t 2, t 3 y t 4 (los tiempos marcados en las fguras para periodos de ujo correspondientes a caudales n !. Similar a la prue"a #socronal. 2. $sando los tiempos y sus correspondientes caudales 1, 2, 3 y 4, conjuntos de puntos (caudal % presi&n!, se reali'a la siguiente com"inaci&n de puntos: t 1(1 !, t 1(3 !), t 2(1 !, t 2(2 !, t 2(3 !), t 3(1 !, t 3(2 !, t 3(3 !),t 4(1 !, t 4(2 !, t 4(3 !) 3. 0ara cada conjunto de puntos se trazara una recta! Las rectas
de todos los puntos deben tener una inclinaci$n correspondiente a >Fn o no estar muy lejos de ese valor!
4. *el ujo e+tendido, ue corresponde a la ltima presi&n registrada (el punto donde el ujo estar-a esta"ili'ado!, se la grafca y se tra'a una recta con una pendiente similar a las anteriores rectas encontradas, si no tiene la misma inclinaci&n, se toma un promedio de las pendientes de las rectas encontradas y se tra'a la recta. . El /0 se o"tendr por la intersecci&n del punto de la ordenada euivalente al cuadrado de la presi&n esttica, asta llegar a la recta del ujo e+tendido, donde la presi&n esttica y la presi&n de ondo uyente son iguales ( ∆5 6 7!. Se continua tra'ando una l-nea vertical acia el eje de ordenadas (caudal!
*(isten m8todos gr")cos y analíticos para la determinaci$n del -O5 como los de Ra;lins y 2c9ell9ardt o an"lisis de :oupeurt% al igual +ue en la prueba Isocronal! COMENTARIOS ! CONCLUSIONES
*ste m8todo es una variaci$n de la anterior% la di#erencia consiste en +ue todos los periodos% tanto los de cierre como los de 3ujo% son de igual duraci$n a e(cepci$n del 3ujo e(tendido estabilizado y los cierres )nal e inicial! *stas pruebas son realizadas en pozos donde la permeabilidad es baja y es casi imposible alcanzar el radio de investigaci$n% así como tambi8n el radio de drenaje! Las pruebas en pozos de gas por sus peculiaridades de caudales elevados% se ve en la necesidad de separar el da&o debido a la turbulencia 6en Darcy 2in7% del da&o normal y las posibilidades de producci$n de condensado% deben ser cuidadosa mente plani)cados y ejecutados! *sta plani)caci$n debe ser de mayor importancia si consideramos agregar otras variables en nuestro problema% por ejemplo' en un intervalo productor con la e(istencia dBe #allas u otras 9eterogeneidades en las cercanías del pozo! Los sucesos de interpretaci$n de pruebas estar"n directamente relacionados a la correcta plani)caci$n y ejecuci$n de la prueba! No se consigue obtener los par"metros de da&o debido a la turbulencia y no se puede realizar una adecuada interpretaci$n! NOMENCLATURA DE LA TEORIA."
p;sH 0resi$n est"tica 6psi7 p;# H0resi$n de #ondo 3uyente6psi7 +g H Caudal 6==pcsd7!
C%n H par"metro +ue dependen del 3uido% +ue por otra parte es muy sensible al cambio de presi$n! -%b H son valores obtenidos a partir de la regresi$n. EJERCICIO
Una prueba de 3ujo tras 3ujo isocronal modi)cado en un pozo de gas% muestra los siguientes resultados PRUEBA
PRESION [Psi]
CAUDAL [MMpcsd]
DURACION [hrs]
Cierre pre-prueba
2!"
-
2!
Pri#er $%u&'
()))
"*!"
()
Pri#er cierre
(++)
-
()
Se,ud' $%u&'
(.+)
/*)
()
Se,ud' cierre
())"
-
()
0ercer $%u&'
("1
+*.
()
0ercer cierre
()(.
-
()
Cuar' $%u&'
(1)+
(*+
()
F%u&' e3edid'
(1"
+*"
/2
Cierre $ia%
2!"
-
+.
PRESION [Psi]
4,
P5 s2 6 P5 $2
L', 7,
L', dp
8P5s2 -P5$ 2 9:7,
2!"
-
-
-
-
-
()))
"*!"
.(/!)(
*/1.1+/
"*/+.2!
((12++*1
(.+)
/*)
(2+))2(
*)+2+"
.*((1"!+
(.."("*"
("1
+*.
()!((2"
*+)22/(
.*2.")1
(+(/)1*+
(1)+
(*+
22"2/!
(*1/!2.
.*1"2/!
2../*(
(1"
+*"
2!/+
*+///2!
.*1+!2//
2.+!/*!
(!*/
-
!()()+
-
.*.2(1.!
-
2OLUCION a7 =8todo Ra;lins?2c9ell9ardt :acemos una gra)ca log?log 60;s@ 0;# @7 vs +g Jnicamente tomamos cuatro primeros puntos +ue se alinean alrededor de una recta
De la regresi$n lineal log q g
=
2 log c + n log( P ws
y= 1.8756 x
+
−
2 P wf )
4.4199
Con la pendiente >!KM y los valores correspondientes a log dp y log + del 3ujo e(tendido 6M!AB@KK% !KKK@B7 calculamos la ecuaci$n de la recta paralela a
=
6.394227 − (1.8756 ⋅ 0.977724) a
=
4.56041
*ntonces como la recta paralela tiene la misma pendiente% tenemos y= 1.8756 x
+
4.56041
Calculamos el gradiente de presiones con relaci$n a la presi$n 2tandard 6>B!K E0siG7! log( Pw s2
−
P s2 )
=
log( 2540 2 − 14.7 2 ) = 6.621364
*ntonces AOF
(6.621364 =
4.56041) 1.8756 −
AOF
=
1.0986
-plicando antilogaritmos tenemos el cauda a 3ujo abierto: AOF
=
12 .55[ MMpcsd ]
b7 :acemos una gra)ca 60;s@ 0;# @7 F+g vs +g
Tomando en cuenta solo cuatro puntos se tiene
De la regresi$n lineal y= 17152 X + 24849
Con la pendiente >K>@ y los valores correspondientes a dpF+ vs + del 3ujo e(tendido 6!% @MBK!B7 calculamos la ecuaci$n de la recta paralela
a
=
260947.4 − (17152 ⋅ .9.5) a
=
98003.4
*ntonces como la recta paralela tiene la misma pendiente% tenemos y= 17152 x
+
98003.4
Calculamos el gradiente de presiones con relaci$n a la presi$n 2tandard 6>B!K E0siG7!
( Pw
2 s −
q g
P s2 )
=
a + b ⋅ q g
Reemplazando valores parea el 4ltimo caudal 4181809 q g
=
98003 .4 + 17152 ⋅ q g
*ntonces resolviendo la ecuaci$n cuadratica% tenemos AOF
=
13.013[ MMpcsd ]
