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Aln Gv
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FORMULARIO DE GEOMETRÍA Medida de ángulos
180 = π radianes 0
Areas y perímetros de figuras geométricas
Figuras geométricas triángulo cuadrado y rectángulo rombo
Area base • altura A= 2 A = base • altura
Perímetro P = Suma ⋅ de ⋅ sus ⋅ lados
Diag.mayor • diagmenor 2 perimetro • apotema A= 2 A= Se triangula y se suman las áreas de los triángulos A = π • R2
P = Suma ⋅ de ⋅ sus ⋅ lados
A=
polígona regular cualquier polígono circulo
P = Suma ⋅ de ⋅ sus ⋅ lados
P = Suma ⋅ de ⋅ sus ⋅ lados P = Suma ⋅ de ⋅ sus ⋅ lados P = 2 •π • R
Cuerpos geométricos Formula de Euler C +V = A + 2
Caras + Vértices = Aristas + 2
Volúmenes y áreas de figuras geométricas Cuerpo geométrico Prismas y cilindros (rectos y oblicuos) Pirámides y conos (rectos y oblicuos) Esfera
Volumen V = Area ⋅ base • Altura
Area total Suma de las áreas de sus caras
Area ⋅ base • Altura 3 4 V = π • R3 3
Suma de las áreas de sus caras
V =
A = 4 • π • R2
Relación entre Areas, volúmenes y perímetros de figuras semejantes
Perímetro P=k•p
Area
Volumen
A = k •a 2
V = k3 • v
Formulas y teoremas aplicables a los triángulos
Suma de Angulos A + B + C = 180º Formulas y teoremas aplicables a los triángulos Rectángulos
A
Pitágoras
a =b +c 2
b
h m
c
2
a = b +c 2
Catetos
Altura
b = m•a
h = m•n
c = n•a
2
b = a2 − c2
n
C
2
a
B
c = a 2 − b2
Formulas trigonométricas
razones tronométricas CatetoOpuesto y = = sen α hipotenusa r
teorema del seno teorema del coseno a b c a 2 = b 2 + c 2 − 2 ⋅ b ⋅ c ⋅ cos A = = sen A sen B sen C
b 2 = c 2 + a 2 − 2 ⋅ a ⋅ c ⋅ cos B
CatetoContiguo x = = cosα hipotenusa r
c 2 = a 2 + b 2 − 2 ⋅ a ⋅ b ⋅ cos C
y sen α y = r = = tg α x cosα x r
A
r
b
y
c
)α
x
C
B a
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