Formulario Cálculo III

Universidad Autónoma del Estado de México UAEMéx “Facultad de Ingeniería” 

 Formulario: “ Cálculo Cálculo III ”  ” 

Elaborado por: David Isaías Jaimes Reyes Estudiante de Ingeniería en Electrónica

UAEMéx

Facultad de Ingeniería

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Formulario: Cálculo III 

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Jacobiano (Integral doble)

Jacobiano (Integral triple)

Cambio de variables de una integral doble



Cambio de variables de una integral triple



Divergencia

Rotacional

Integral de línea (Campo vectorial)

Integral de línea (Campo escalar)

Integral de línea con respecto a la longitud de arco

Trabajo mecánico

Teorema de Green

David Isaías Jaimes Reyes

1

UAEMéx

Facultad de Ingeniería

Formulario: Cálculo III 

Teorema de Green (regiones conexas)

∫  ̅  ∮  ̅  ∮  ̅  ∬         ∮   ∫                  ∫  ̅   ∫  ̅   ∫     ∫     ∮  ̅  ∬               ∮    ∬ [   ] ]  ∬      ∬         Área de una región

Masa y centro de masa

donde

densidad

Integrales de flujo y circulación

-

Circulación a través de

con -

 Flujo a través de

,

Superficies

   ̅ ∫   ∬ ̅ |̅  ̅ |  ̅    ̅   ∫     ∬  ̅  |̅  ̅ |  ̅        ̅           ̅    ̅    ∫     ∬  ( )√       Área de una superficie

Integral de superficie





David Isaías Jaimes Reyes

2

UAEMéx

Facultad de Ingeniería

  ̂ ̂  ||     ∫   ∬ | |  |||    ∫   ∬  |   ∫    ̅   ∫     ∫   ∬       ̅  ̅   ̅   ∬     ∭      ̅   ∮  ̅  ̅  ∬      ∫ ̅        

Formulario: Cálculo III 

Superficies implícitas o superficies de nivel normal a la región

Densidad sobre el área

Masa y centro de masa de un cascaron

̅   ∫ 

Flujo de un campo vectorial a través de una superficie superficie



Teorema de Gauss o de la Divergencia

Teorema de Stokes

Teoría potencial Si

, es conservativo y

Referencias  



Pita Ruiz, Claudio. Cálculo Vectorial. 1 a Edición. Prentice Hall Hispanoamericana. 1995. Steward, James. Calculo de Varias Variables: Trascendentes Tempranas. 6 a Edición. Cengage Learning. 2008. Apuntes de la clase de Calculo III de la profesora Diana Aurora Guzmán Coria.

David Isaías Jaimes Reyes

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