FÍSICA GENERAL CÓDIGO: 100413
FASE 3- TRABAJO COLABORATIVO-UNIDAD 1
UNIDAD No 1 MEDICIÓN Y CINEMÁTICA.
Presentado a: SANDRA ISABEL VARGAS
Entregado por: Cristian Camilo Perez Perez (Estudiante 2) Código: 1090481238
Grupo: 100413_237
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA 13 DE MARZO DE 2017 CALI
INTRODUCCIÓN
El presente trabajo se desarrolla en el marco de la primera unidad del módulo de Física general donde especificamos y estudiamos lo relacionado con medición y cinemática, es importante tener en cuenta que estos temas son de gran importancia para los estudiantes de las distintas profesiones, puesto que nos ayudan a tener competencias para contribuir en la resolución de problemas que se presenten a nivel de las empresas donde nos corresponda prestar nuestros servicios o para contribuir al desarrollo de la comunidad para lo cual nos preparamos. Estamos seguros que el tema medición y cinemática son de gran importancia para los estudiantes de las ciencias administrativas y de ingenierías, puesto que nos corresponde estar al frente de muchas situaciones profesionales.
Ejercicio No 1.
TRABAJO COLABORATIVO DE LA UNIDAD 1: FÍSICA Y MEDICIÓN.
Estudiante Luis Eduardo Arango Rodriguez Estudiante que revisa el que realiza el ejercicio: ejercicio: Un barco de carga debe llevar las provisiones a 4 islas, cuyos nombres son Angaro (A), Belinton (B), Cadmir (C) y Drosta (D). El barco inicia su viaje desde el puerto de la isla Angaro hasta la isla Belinton, recorriendo d1 km de distancia, en una dirección A1° al suroeste. Luego navega de la isla Belinton a la isla Cadmir, recorriendo d2 km en una dirección de A2° al noroeste. Por último, se dirige a la isla Drosta, navegando d3 km hacia el norte. ⃗⃗⃗⃗⃗ y ⃗⃗⃗⃗⃗ A. Exprese los desplazamientos ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐴𝐵 , 𝐵𝐶 𝐶𝐷 , como vectores de posición, es decir, en términos de los vectores unitarios (𝑖̂ y 𝑖̂) ⃗⃗⃗⃗⃗ como vector cartesiano, en términos de los vectores unitarios (𝑖̂ y 𝑖̂) B. Determine el vector desplazamiento total 𝐴𝐷 C. ¿Para regresar de la isla D a la isla de partida A, qué distancia debe recorrer y en qué dirección geográfica? D. Represente gráficamente en un plano cartesiano a escala, la situación planteada (Utilice un software graficados como por ejemplo, GEOGEBRA), es decir, los primeros tres desplazamientos y el desplazamiento total Datos del ejercicio Desarrollo del ejercicio Explicació n y/o justificaci ón y/o regla utilizada en el proceso realizado:
DATOS A1°(Grados)
10.5
A2°(Grados)
7
d1 (km)
28.2 km
d2 (km)
16.6 km
d3 (km)
40.6 km
RESPUESTAS A.
AB= (-28.8i-4.6j)km BC= (16.5i-1.8j)km CD=(40.6j) km DA=(-29.6i+ 52.5j)km
B.
AD= 60.269
C. D.
Rx= Ax + Bx + Cx Ry= Ay + By + Cy Bx= 28.2 Km .Cos 10.5 = - 28.8 By= 28.2 Km .Sen10.5 = - 4.6 Cx= 16.6 km . Sen 7= 16.5 Cy= 16.6 Km . Cos 7= -1.8 Dx= Dy=40.6 Rx=-29.6 Ry=52.5 R 𝑅 √𝑅𝑥 2 + 𝑅𝑦 2
Para este punto se muestra graficamen te el desplazami nento que tuvo el barco desde los diferentes puntos de encuentro y sus respectiva s formulas
Observaciones (Espacio exclusivo para el estudiante que realiza la revisión del ejercicio) :
Ejercicio No 2. Estudiante que realiza Estudiante que el ejercicio: Cristian Camilo Perez revisa el ejercicio: Una partícula que describe una trayectoria en línea recta hacia la derecha, está condiciona a moverse según la ecuación x(t)=D1 m+(D2 m/s)t-(D3 m2/s2)t2, donde “x” representa la posición de la partícula en metros y “t” el tiempo en segundos. A. Determine la velocidad inicial, posición inicial y aceleración inicial de la partícula (Esto es para t=0 s). B. ¿En qué instante “t” la partícula tiene velocidad cero? C. ¿Cuánto tiempo después de ponerse en marcha regresa la partícula al punto de partida? D. ¿En qué instantes t la partícula está a una distancia de x1 m de su punto de partida? E. Que velocidad (magnitud y dirección) tiene la partícula en cada uno de esos instantes? Dibuje las gráficas: x-t, Vx-t y ax-t para el intervalo de t = 0.0 s a t = t1 s. NOTA: Para las gráficas utilice un programa graficador como lo puede ser GEOGEBRA. Datos del ejercicio Desarrollo del ejercicio Explicación y/o justificación y/o regla utilizada en el proceso realizado: A- X(1)= 17.5+ (12.3m/s) t – (20.2m/𝑠 2 )𝑡 2 Para el segundo punto, los componentes para la DA o Posición inicial es 17.5m DATOS resultante se obtienen de Velocidad inicial es 12.3m/s D1 (m) 17,5 la sumatoria de cada Aceleración es -5.05m/s D2 (m/s) 12,3 1 componente i j de los 𝑋 = 𝑋𝑜 + 𝑣𝑜 𝑡 + 𝑎𝑡 2 2 vectores unitarios D3 (m2/s2) 10,1 B- t=? V=0 anteriores. x1 (m) 3,3 𝑑𝑥 𝑉= = 12.3 − 20.2𝑡 𝑑𝑡 t1 (s) 0,7 Si V=0 RESPUESTAS 0=12.3-20.2t 12.3 Posición inicial-17.5 A. 𝑡= Velocidad 12.3 m/s 20.2 Aceleración -0.05 m/s T=0,608seg B. 0,608 seg C- t? x=17.5m T= 2 veces el tiempo para llegar a la máxima altura. C. 1.216 seg para 𝑣 = 0 → 𝑡 = 2 × 0.60𝑠𝑒𝑔 regresar a Xo T= 1.216seg para regresar a Xo D. +√𝑏 2 − 4𝑎𝑐 D- t=? △× 1 = 3.3𝑚 Xo=17.5m −𝑥1,2 = −𝑏 − 2𝑎 △ 𝑥 =× 𝑓 − 𝑋𝑜 → 𝑋𝑓 =△× +17.5 Xf= 20.8m E. Tabla graficada
3.3𝑚 = 12.3𝑡 − 10.1𝑡 2 Manera de hallar el tiempo (t) 𝑎𝑥 2 + 𝑏 × +6 = 0 −𝑏 + 𝑏 2 − 4𝑎𝑐 −𝑥1,2 = −𝑏 √ → 0.39 +𝑏 − 2𝑎 0.818
E-
Observaciones (Espacio exclusivo para el estudiante que realiza la revisión del ejercicio) :
Ejercicio No 3. Estudiante que Cristian Camilo Perez Estudiante que realiza el ejercicio: revisa el ejercicio: Un móvil que se desplaza en un plano horizontal tiene velocidad inicial 𝑣𝑖 = (𝒗𝒊𝒙 𝑖̂ + 𝒗𝒊𝒚 𝑗̂) 𝑚/𝑠 en un punto en donde la posición relativa a cierta roca es 𝑟𝑖 = (𝒓𝒊𝒙 𝑖̂ + 𝒓𝒊𝒚 𝑗̂) 𝑚. Después de que móvil se desplaza con aceleración constante durante 𝒕𝟏 s, su velocidad es 𝑣𝑓 = (𝒗𝒇𝒙 𝑖̂ + 𝒗𝒇𝒚 𝑗̂) 𝑚/𝑠. A. ¿Cuáles son las componentes de la aceleración? B. ¿Cuál es la dirección de la aceleración respecto del vector unitario 𝑖̂ ? C. Si el pez mantiene aceleración constante, ¿dónde está en t = 20.0 s y en qué dirección se mueve? Datos del ejercicio Desarrollo del ejercicio Explicación y/o
DATOS Vix (m/s) Viy (m/s) rix (m) riy (m) t1 (s) Vfx (m/s) Vfy (m/s)
10,4 9 5,4 2,2 6 6,2 1,6
RESPUESTAS A.
(−0.7𝑖 − 1.23𝑗)𝑚/𝑠 2
B.
𝜃 = 60.36°
C.
⃗⃗⃗ = (10 ∙ 4𝑖 + 9𝑗) 𝑚/𝑠 𝑉𝑖 t=0 ⃗⃗⃗ 𝑣𝑖 = (5.4𝑖 + 2.2𝑗)𝑚 ⃗⃗⃗ 𝑣𝑖 = (6.2𝑖 + 1.6𝑗)𝑚/𝑠 A Componentes aceleración ⃗⃗⃗⃗ 𝑣𝑓 − ⃗⃗⃗ 𝑣𝑖 (62𝑖 + 16𝑗)𝑚/𝑠 − (10 4𝑖 + 9𝑗)𝑚/𝑠 𝑎= = △𝑡 6𝑠 − 0 (−4.2𝑖 − 7.4𝑗)𝑚/𝑠 𝑎= = (−0.7𝑖 − 1.23𝑗)𝑚/𝑠 2 6𝑠 B Orientación de la aceleración −1.23 4 𝑡𝑎𝑛𝜃 = 𝑡𝑎𝑛𝜃 = 𝑡𝑎𝑛−1 −0.7 𝑥 𝜃 = 60.36° Suroeste C ¿Dónde está en t= 20s y dirección? 𝟏 1. 𝑿𝒇 = 𝒙𝒊 + 𝒗𝒙𝒊𝒕 + 𝒂𝒚𝒕𝟐 2. 𝒚𝒇 = 𝒚𝒊 + 𝒗𝒚𝒊𝒕 +
77°
𝟐 𝟏 𝟐
𝒂𝒚𝒕𝟐
Remplazando en 1 1 𝑥𝑓 = 5.4 + 10.4(20) + (−0.7)(20)2 2 𝑥𝑓 = 73.4 𝑚 Remplazando en 2 1 𝑦𝑓 = 2.2 + 9(20) + (−1.23)(202 ) 2 4𝑓 = −63.8𝑚 Posición en t =20 (73,4i, -63.8j) 𝑉𝑥𝑓 = 𝑉𝑥𝑖 + 𝑎𝑦𝑡 𝑉𝑦𝑓 = 𝑉𝑦𝑖 + 𝑎𝑦𝑡 Remplazando en 3 𝑉𝑥𝑓 = 10.4 + (−0.7)(20) 𝑉𝑥𝑓 = −36 𝑚⁄𝑠 Remplazamos en 4 𝑉𝑥𝑓 = 9 + (−1.23)(20) 𝑉𝑦𝑓 = −15.6 𝑚⁄𝑠
justificación y/o regla utilizada en el proceso realizado: A) La aceleración es la relación de los cambios de la velocidad en un tiempo. B) Se hace orientación de los vectores teniendo en cuenta la identidad trigonométrica de tangente C) Se hace con la ecuación de movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.
𝑣𝑦 −15.6 ) = 𝑡𝑎𝑛−1 ( ) = 77° 𝑣𝑥 −3.6
𝜃 = 𝑡𝑎𝑛−1 (
Observaciones (Espacio exclusivo para el estudiante que realiza la revisión del ejercicio) :
Ejercicio No 4. Estudiante que Cristian Camilo Perez Estudiante que realiza el ejercicio: revisa el ejercicio: Sobre una mesa de aire plana se encuentra un disco de masa m. En determinado instante de tiempo, se golpea el disco de tal manera que éste adquiere una velocidad de v1 m/s. El disco sale de la mesa, como consecuencia de la velocidad que lleva y utiliza un tiempo de t1 s para impactar el suelo. A. Determine la posición (x,y) de impacto del disco sobre el suelo. ¿Cuál es la altura de la mesa? B. Determine la magnitud y ángulo de la velocidad de impacto del disco sobre el sobre suelo. C. Asumiendo que el disco rebota con el mismo ángulo y velocidad de impacto, determine el alcance horizontal y altura máxima, después del impacto. Datos del ejercicio Desarrollo del ejercicio Explicación y/o justificación y/o regla utilizada en el proceso realizado: V=19.3m/s A) Las ecuaciones se tiene 𝑡𝑓 = 1.2 𝑠𝑒𝑔 en cuenta las DATOS ecuaciones de MRUA se v1 (m/s) 19,3 sustituyen los valores a) t1 (s) 1,2 correspondientes con las posición en plano x RESPUESTAS y del disco. 7.06𝑚 A. B) Teniendo en cuenta 16.7°𝑠𝑢𝑟𝑒𝑠𝑡𝑒 B. que la velocidad es la 142.88 𝑚 C. diferencial de una posición (x) respecto a un tiempo, entonces se tienen las ecuaciones que toman los valores de las condiciones de posición del disco. La magnitud y la
Punto final = * Aceleración =0 1 𝑋𝑓 = 𝑥𝑜 0 + 𝑥𝑜 𝑡 + 𝑎𝑡 2 2 𝑥𝑓 = 0 + 19.3(1.2) + 0 𝑥𝑓 = 23.16𝑚 Posición de impacto (13.16i,0) 2 Para la altura de la mesa 𝑎 = 𝑔 = 9.81 𝑚⁄𝑠 Altura máxima V=0 1 9.81 𝑦𝑚𝑎𝑥 𝑎𝑡 2 = (1.2)2 2 2 𝑦𝑚𝑎𝑥 = 7.06𝑚 → 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑚𝑒𝑠𝑎 B Velocidad de impacto 𝑉𝑥𝑓 = 𝑉𝑥𝑖 + 𝑎𝑥 𝑡 2 𝑉𝑦𝑓 = 𝑣𝑦 𝑖 + 𝑎𝑦 t 𝑉𝑥𝑓 = 19.3 𝑚⁄𝑠 1 𝑉𝑦𝑓 = (9.8)(1.2) 2 𝑉𝑦𝑓 = 5.8 𝑚⁄𝑠 (−) 𝑀𝑎𝑔𝑛𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑉 = √19.32 + (−5.8)2 𝑉 = 20.15 𝑚⁄𝑠 −5. .8 𝜃 − 𝑡𝑎𝑛−1 ( ) = −16.72° 19.3 𝜃 = 16.7°𝑠𝑢𝑟𝑒𝑠𝑡𝑒 C Rebote 𝑿𝒎𝒂𝒙 =? 𝑷𝒂𝒓𝒂 𝜽 = −𝟏𝟔. 𝟕𝟐° 𝑿𝒎𝒂𝒙 =? 𝑽 = 𝟐𝟎. 𝟏𝟓 𝒎⁄𝒔 Posición Inicial (0,0) 𝟗. 𝟖 𝟐 𝒙 = 𝟐𝟎. 𝟏𝟓𝒕 + 𝒕 𝟐 𝒅𝒙 𝑽= 𝒅𝒕 𝑽 = 𝟐𝟎. 𝟏𝟓 + 𝟗. 𝟖𝒕 V=0 Para la altura máxima 𝟎 = 𝟐𝟎. 𝟏𝟓 + 𝟗. 𝟖𝒕 𝟐𝟎. 𝟏𝟓 𝒕= = 𝟐. 𝟎𝟓 𝒔𝒆𝒈 𝟗. 𝟖
orientación salen con el análisis de vectores usando teorema de Pitágoras y tangente. C) Se usa lo mismo que en el punto b.
𝑿𝒎𝒂𝒙 = 𝑿𝒐 + 𝒗𝒕 + 𝟏𝒂𝒕𝟐 𝑿𝒎𝒂𝒙 = (𝟐. 𝟎𝟓𝒙𝟐𝟎. 𝟏𝟓) 𝑿𝒎𝒂𝒙 = 𝟒𝟏. 𝟑𝟏𝒎 𝟏 𝒀𝒎𝒂𝒙 = 𝒚𝒐 + 𝑽𝒕 + 𝒂𝒕𝟐 Y=0 𝟐 𝟗. 𝟖 𝒀𝒎𝒂𝒙 = (𝟓. 𝟒)𝟐 = 𝟏𝟒𝟐. 𝟖𝟖 𝒎 𝟐 Observaciones (Espacio exclusivo para el estudiante que realiza la revisión del ejercicio) :
Ejercicio No 5. Estudiante que Estudiante que realiza el ejercicio: Cristian Camilo Perez revisa el ejercicio: A lo largo de una circunferencia de r1 cm de radio, una partícula se mueve en sentido contrario manecillas del reloj, con una rapidez angular constante de 𝝎𝟏 rad/s. En un tiempo t=0.0 s, la partícula tiene una coordenada de x1 cm en el eje “x” y se mueve hacia la derecha. A. Determine la amplitud, periodo y frecuencia de la partícula. B. Determine la ecuación de movimiento de la partícula, por medio de la cual, se pueda obtener el valor del ángulo descrito por la partícula en cualquier instante de tiempo. C. calcule la velocidad tangencial y la aceleración centrípeta D. ¿En qué posición (x, y) se encuentra la partícula en un tiempo “t” de t1 s? Datos del ejercicio Desarrollo del ejercicio Explicación y/o justificación y/o regla utilizada en el proceso realizado: 𝑅 = 99𝑐𝑚 A) Movimiento armonio simple, se hace con DATOS 𝑉𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟 = 𝑤 = 1.7 𝑟𝑎𝑑⁄𝑠 fórmulas, se despeja y 𝑡 = 0 𝑥 = 0.9𝑐𝑚 r1 (cm) 9,9 se calcula, con las 𝝎𝟏 (rad/s) 1,7 fórmulas de Velocidad angular 𝐴𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑟𝑒𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑑𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑒𝑙 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 ∝ movimiento armónico X1 (cm) 0,9 𝜔= = 𝑡 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑒𝑚𝑝𝑙𝑒𝑎𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑟𝑒𝑐𝑜𝑟𝑟𝑟𝑒𝑟 simple. t1 (s) 0,8 B) Se tiene una formula, RESPUESTAS 2𝜋 se le coloca a cada uno 𝜔= = 𝑡𝜋. 𝑓 9.9 𝑐𝑚 𝑡 A. su valor, se sustituye, se remplaza.
B. C. D.
1.7𝑡 − 1.5 23 ∙ 61 𝑐𝑚⁄𝑠 2 0.8𝑠 (9 ∙ 8, 0 ∙ 23)
a) Despejando 𝑡 = 2𝜋
𝑇= = 3.7𝑠𝑒𝑔 1.7 𝐴 = 9.9 𝑐𝑚
2𝜋 𝜔
𝑓=
𝜔 2𝜋
𝑓 = 0.27𝑠𝑒𝑔
−1
B) 𝜃 = 𝜔𝑡 + ∅ 𝜔 → 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑡 → 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 ∅ → 𝐴𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑒𝑛 𝑓𝑎𝑠𝑒 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 X=0.9cm T=0
𝑥 = 𝐴 𝐶𝑂𝑆 (𝜔𝑇 + ∅)
Remplazando 0.9𝑐𝑚 = (9.9𝑐𝑚) cos(1,7 ∗ 𝑜 + ∅) 0.9𝑐𝑚 = (9.9𝑐𝑚) cos(∅) + + ∅ = 84.8° = 1,5𝑟𝑎𝑑 − − Como la partícula se mueve a la derecha ∅ = -1.5rad ∅ = 𝜔𝑡 + ∅ ∅ = 1.7𝑡 − 1.5 C) 𝑎𝑐 = 𝜔 ∙ 𝑣 → 𝑎𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟í𝑝𝑒𝑡𝑎 𝑣 = 𝜔 ∙ 𝑟 → 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑡𝑎𝑛𝑔 𝑣 = 1 ∙ 7 ∗ 9 ∙ 9 = 16.83 𝑐𝑚⁄𝑠 𝑎𝑐 = 1 ∙ 7 ∗ 16 ∙ 83 = 23 ∙ 61 𝑐𝑚⁄𝑠 2 D) Posición (P) 𝑥(𝑡) = 𝑥𝑜 + 𝑟 ∙ cos(𝑤𝑟) 𝑃= { 𝑦(𝑡) = 𝑦𝑜 + 𝑟 𝑠𝑒𝑛(𝑤𝑡) 𝑥(𝑡) = 𝑥𝑜 = 9 ∙ 9 ∙ cos(1 ∙ 7𝑡) 𝑃= { 𝑦(𝑡) = 9 ∙ 9 𝑠𝑒𝑛 (1 ∙ 7𝑡) Como t = 0.8s
C) Formulas y solo remplazar. D) Formulas y remplazar.
𝑥 = 9 ∙ 9 cos(1 ∙ 7 ∗ 0 ∙ 8) = 9.8𝑐𝑚 𝑃= { 𝑦 = 9.9 𝑠𝑒𝑛 (1.7 ∗ 0.8) = 0.23𝑐𝑚 𝑃𝑜𝑠𝑖𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑛 𝑡 = 0.8𝑠 (9 ∙ 8, 0 ∙ 23) Observaciones (Espacio exclusivo para el estudiante que realiza la revisión del ejercicio) :
CONCLUSIONES
El presente trabajo nos permitió revisar temas de gran interés para ampliar los conocimientos de la Física general, especialmente lo relacionado con medición y cinemática, Ecuaciones, vectores, planos, buscando con precisión los resultados, esto nos sirve para ampliar los conocimientos y para saber qué podemos hacer grandes aportes a las empresas donde nos desempeñemos si contamos con los conocimientos y las competencias. Dimos solución a ejercicios sobre dos temas en particular que son medición y cinemática, ecuaciones, vectores, planos, utilizando todos sus fórmulas y aplicativos, tanto como para desarrollar límites y todo el manejo. (CRISTIAN PEREZ, 2017)
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS https://youtu.be/R1DsqHQhNpM https://youtu.be/J5GihdtcgGM https://youtu.be/JP85oQkZMPA
