ARUS TRANSIEN Kelompok IV A Fitri Febriani Fitriani Supriadi, A. Ikhsan Maulana, La Jamsari FISIKA 2012 Abstrak Telah dilakukan praktikum tentang arus transien. Praktikum ini bertujuan untuk mengetahui hubungan arus dan tegangan terhadap waktu pengisian dan pengosonagn muatan pada kapasitor yang dilihat dari kurva yang di plot, menginterpretasi grafik pengisian dan pengosonagn muatan kapasitor serta menentukan tetapan waktu kapasitif dan kapasitansi kapasitor berdasarkan kurva arus dan tegangan terhadap waktu. Pengumpulan data dilakukan dengan mengganti besar hambatan dan kuat arus dengan selang waktu 10 menit hingga diperoleh besar kuat arus hampir mendekati nol pada saat pengisian dan pengosongan muatan pada kapasitor. Berdasarkan hasil analisis data disimpulkan bahwa pada saat pengisian kapasitor semakin lama waktu yang dibutuhkan maka muatan pada kapasitor akan konstan dan pengisian muatan akan maksimun sedang pada arus, semakin lama waktu yang dibutuhkan maka arus yang melewati resistor lama kelamaan akan konstan mendekati nol. Sedang, untuk pengosongan baik tegangan maupun arus yang melewati kapasitor dan hambatan dalam waktu yang lama, lamakelamaan pun tegangan dan arusnya konstan mendekati nol. Hal tersebut sudah sesuai dengan apa yang dikatakan teori. Kata Kunci: Arus Transien, Pengisian dan pengosongan muatan kapasitor
Peristiwa
A. Metode Dasar
pengisian
dan
Dalam setiap kajian rangkaian RC,
pengosongan muatan kapasitor memegang
fenomena transien dalam proses pengisian
peranan penting dalam elektronika. Arus
dan
yang berhubungan dengan ini mengecil
pengosongan
muatan
kapasitor
menjadi topik utama.
dengan waktu sehingga di sebut arus transien, yang berarti arus yang hanya timbul sebentar.jadi bukan arus tetap (Sutrisno, 1986). 1. Pengisian Muatan pada Kapasitor Gambar
2.1
di
atas
memperlihatkan sebuah rangkaian untuk mengisi muatan pada kapasitor Gambar 2.1. Skema Pengisian dan Pengosongan Muatan Kapasitor.
(Bakri, Martawijyaya, & Saleh, 2008). Awalnya
diasumsikan
tidak
Gambar 2.1 menunjukkan skema
bermuatan dan saklar dihubungkan ke
dasar pengisian dan pengosongan muatan
posisi S1 pada saat t = 0, maka perbedaan
kapasitor dari sebuah rangkaian RC
potensial V akan timbul di ujung-ujung
(Dasar, 2013).
kapasitor C yang meningkat sebagai fungsi
waktu menurut :
maka potensial di ujung-ujung kapasitor
V V f 1 et RC (2.1)
akan menurun terhadap waktu menurut :
(Dasar, 2013).
V V f et RC
2. Pelepasan Muatan pada Kapasitor Dalam rangkaian seperti gambar
Dalam
(2.3)
kasus
ini,
potensial
diatas, setelah kapasitor terisi penuh oleh
kapasitor menurun secara eksponensial
muatan, saklar kemudian dibuka untuk
seperti
mencegah muatan mengalir ke resistor.
rangkaian. Catatan bahwa pada saat t = RC,
Beda potensial pada kapasitor mula-mula
untuk kedua proses peningkatan dan
Vo = Qo/C, dengan C adalah kapasitansi.
penurunan secara eksponensial, tegangan
Karena tidak ada arus ketika saklar
akan berubah sebesar 63% dari tegangan
terbuka, maka tidak ada beda potensial
maksimum (1/e = 0,37). Pada waktu
pada resistor.
tersebut, RC, disebut sebagai konstanta
Saklar ditutup pada waktu t=0.
halnya
dengan
.v (Dasar, 2013).
resistor, maka ada arus yang melewati
B. Identifikasi Variabel
𝐼𝑜 =
a. Variabel Manipulasi
𝑉𝑜 𝑄𝑜 = 𝑅 𝑅𝐶
pengisian
Arus ini disebabkan oleh aliran muatan dari plat positif kapasitor ke plat negatif kapasistor melalui resistor. Setelah beberapa waktu, muatan pada kapasitor berkurang, dan kita ambil arah arus searah jarum jam sebagai positif, besar arus sama dengan laju pengurangan muatan (Bakri,
dalam
waktu kapasitif yang disimbolkan dengan
Karena kini terdapat beda potensial pada
resistor. Arus mula-mula adalah
arus
dan
:
Waktu
pengosongan
kapasitor satuannya adalah s (sekon) b. Variabel Respon
:Tegangan
yang satuannya Volt (v) dan Kuat arus listrik satuannya Ampere (A) c. Variabel Kontrol satuannya
ohm
:
Hambatan
(),
Kapasitor
satuannya Farad (F) dan tegangan sumber satuannya Volt (v).
Martawijyaya, & Saleh, 2008). Arus dalam rangkaian akan menurun secara eksponensial menurut :
C. Definisi Variabel I V f R et RC di mana Vf
(2.2)
adalah potensial konstan
sumber. Jika setelah waktu yang cukup untuk V mencapai Vf, waktu direset ke t = 0 dan saklar dihubungkan ke posisi S2,
a. Variabel Manipulasi Waktu
pengisian
dan
pengosongan
kapasitor yaitu lamanya waktu yang di ukur dengan menggunakan stopwatch Hp untuk menghitung lamanya pengaliran
muatan
pada
kapasitor
pada
saat
pengisisan maupun pengosongan.
8. Kabel Penghubung 7 buah
E. Prosedur Kerja
b. Variabel Respon
a. Memperhatikan
power
supply.
1. Tegangan adalah beda potensial yang
Memilih keluaran DC yang variabel
mengalir pada kapasitor dari kaki
atau tegangan dapat diubah dengan
positifnya ke kaki negatifnya yang
bebas.
diukur menggunakan Voltmeter yang satuannya adalah Volt (v).
tegangan
pada hambatan yang diukur dengan
Memperhatikan
menggunakan
voltmeter
yang
satuannya adalah ampere (A).
hingga
12
pula
dan
volt. polaritas
ammeter jangan
sampai terbalik. Mencatat hambatan
c. Variabel Kontrol Hambatan
dan
mengatur agar dapat mengukur
yang mengalir pada kapasitor maupun
amperemeter
voltmeter
ammeter yang akan digunakan,
2. Kuat arus listrik adalah besarnya arus
1.
b. Memperhatikan
dalamnya (jika ada).
adalah sebagai perantara
c. Menyusun alat seperti pada gambar
untuk mengetahui apakah hambatan
berikut
tersebut memiliki beda potensial pada
Menutup
saat pengosongan atau belum.
tegangan masukan hingga voltmeter
tetapi
tanpa
kapasitor.
dan
mengatur
saklar
2. Kapasitor merupakan komponen yang
menunjukkan 12 volt. Membuka
digunakan untuk mengetahui apakah
kembali saklar setelah mengatur
telah terjadi pengisian atau pengosogan
tegangan masukannya.
muatan.
d. Mengosongkan muatan kapasitor
3. Tegangan sumber merupakan beda potensial
yang
terdapat
dalam
rangkaian pengisian muatan kapasitor.
D. Alat dan Bahan 1. Komutator (double Trew Switch), 1 buah 2. Elco (Kapasitor Elektrolit) 2200 µF, 1 buah
dengan cara menghubung singkat kedua
kaki
kapasitor
selama
kapasitor
pada
beberapa detik. e. Memasang tempatnya
sesuai
dengan
polaritasnya. f. Menutup saklar K (komutator) ke posisi A serentak dengan menekan
3. Resistor 10 k, 1 buah
tombol
stopwatch
4. Hp, 1 buah
tegangan dan arus yang terbaca tepat
5. Power Supply 0 – 12 Vdc, 1 buah
pada
6. Voltmeter 0 – 50 Vdc, 1 buah
pengukuran untuk setiap selang
7. Amperemeter 0 – 1 Adc, 1 buah
waktu 10 detik.
saat
t
=
dan
0,
catat
lanjutkan
g. Mengarahkan komutator ke posisi B untuk
melakukan
pengosongan
Tabel Pengamatan Pengisisan Kapasitor
proses
kapasitor
Pengisian Muatan Kapasitor
dan
mencatat tegangan dan arus yang terbaca setiap rentang waktu 10 detik.
A K R 1 +
B C
V _
Vc
No
t (s)
I (mA)
1
0
0
1.18
2
10
4.27
0.76
3
20
8.01
0.38
4
30
9.31
0.24
5
40
10.10
0.16
6
50
10.61
0.11
7
60
10.95
0.07
8
70
11.18
0.05
9
80
11.33
0.03
10
90
11.42
0.02
11
100
11.49
0.01
(Volt)
B. Data/Analisis Data 1. Tabel Pengamatan R
= 10.000= 10k
C
= 2200.10-6 F
Tabel Pengamatan Pengosongan Kapasitor Pengosongan Muatan Kapasitor No
t (s)
Vc (Volt)
I (mA)
RC = 22 s
1
0
11.37
1.15
Vs = 11.6 V
2
10
7.45
0.76
3
20
4.80
0.49
4
30
3.09
0.31
5
40
2.01
0.20
6
50
1.36
0.13
7
60
0.90
0.09
8
70
0.60
0.05
9
80
041
0.03
10
90
0.27
0.02
11
100
0.19
0.01
2. Analisis Perhitungan a. Pengisian Muatan Kapasitor Secara Teori Tetapan Waktu Kapasitif = RC
= 10.000 x 2200.10-6 F
I(t)
= Io (e-t/RC)
= 22 s
I(t)
= Io (e-1)
Tegangan saat t=RC
I(t)
= Io (0.37)
V(t) = Vs (1-e-t/RC)
I(t)
=0.37 Io
V(t) = Vs (1-e-1)
Cat:
V(t) = Vs (1-0.37)
Io
=
𝑉𝑠 𝑅
Io
=
11.6 V 10k
Io
=1.16 mA
I(t)
= 0.37 x 1.16 mA
I(t)
= 0.43 mA
V(t) = 0.63 Vs V(t) = 0.63 x 11.6 V V(t) = 7.308 V Kuat Arus saat t=RC I(t)
= Io (e-t/RC)
I(t)
= Io (e-1)
I(t)
= Io (0.37)
I(t)
=0.37 Io
Cat: Io
=
𝑉𝑠 𝑅
Io
=
11.6 V 10k
Io
=1.16 mA
I(t)
= 0.37 x 1.16 mA
I(t)
= 0.43 mA
b. Pengosongan Muatan Kapasitor Secara Teori Tetapan Waktu Kapasitif = RC = 10.000 x 2200.10-6 F = 22 s Tegangan saat t=RC V(t) = Vs (e-t/RC) V(t) = Vs (e-1) V(t) = Vs (0.37) V(t) = 0.37 Vs V(t) = 0.37 x 11.6 V V(t) = 4.29 V Kuat Arus saat t=RC
3. Grafik
Vc (V)
a. Pengisian Muatan Kapasitor 12 11.5 11 10.5 10 9.5 9 8.5 8 7.5 7 6.5 6 5.5 5 4.5 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0
22, 8.35
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56 58 60 62 64 66 68 70 72 74 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 96 98100 t(s)
Grafik 1. Hubungan antara tegangan kapasitor dan waktu pengisian muatan pada kapasitor
Ic ( x 10-3 A)
1.25 1.2 1.15 1.1 1.05 1 0.95 0.9 0.85 0.8 0.75 0.7 0.65 0.6 0.55 0.5 0.45 0.4 0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0
22, 0.35
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56 58 60 62 64 66 68 70 72 74 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 96 98100
t (s)
Grafik 2. Hubungan antara arus dan waktu pengisian muatan pada kapasitor
Log I (x 10-3 A)
0.2 0.1 0 -0.1 0 -0.2 -0.3 -0.4 -0.5 -0.6 -0.7 -0.8 -0.9 -1 -1.1 -1.2 -1.3 -1.4 -1.5 -1.6 -1.7 -1.8 -1.9 -2 -2.1 -2.2
10
20
30
40
50
60
70
80
90
y = -0.0197x + 0.0304 R² = 0.9952
t (s)
Grafik 3. Hubungan logaritma arus terhadap t pengisian muatan pada kapasitor
100
110
Vc (v)
b. Pengosongan Muatan Kapasitor 12 11.5 11 10.5 10 9.5 9 8.5 8 7.5 7 6.5 6 5.5 5 4.5 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0
( 22, 4.5)
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56 58 60 62 64 66 68 70 72 74 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 96 98100
t (s)
Grafik 4. Hubungan Tegangan kapasitor dan waktu pengosongan kapasitor
Ic ( x 10-3 A)
1.2 1.15 1.1 1.05 1 0.95 0.9 0.85 0.8 0.75 0.7 0.65 0.6 0.55 0.5 0.45 0.4 0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0
22, 0.45
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56 58 60 62 64 66 68 70 72 74 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 96 98100 t (s)
Grafik 5. Hubungan Arus dan waktu pengosongan kapasitor
log I (x10-3 A))
0.2 0.1 0 -0.1 0 -0.2 -0.3 -0.4 -0.5 -0.6 -0.7 -0.8 -0.9 -1 -1.1 -1.2 -1.3 -1.4 -1.5 -1.6 -1.7 -1.8 -1.9 -2 -2.1 -2.2
10
20
30
40
50
60
70
80
90
y = -0.0202x + 0.0969 R² = 0.9969
t(s)
Grafik 6. Hubungan Logaritma arus dan waktu pengosongan kapasitor
100
110
3. Analisis Grafik
1 2.3 (−0.0197)
RC = -
Pengisian Muatan Kapasitor Hubungan Vc (t) terhadap t(s) Teori V(t)
= 7.308 V
Pada saat t = RC yaitu 22 s maka
RC = 22.07 s % diff = | % diff =|
V(t) = 8.35 V % diff =
7.308 V−8.35 V 7.308𝑉+8.35 𝑉 2
x 100%
| x 100%
−1.042 V
% diff =|−0.133| x 100% % diff = 13.3 %
= 0.43 mA
Pada saat t = RC yaitu 22 s maka
% diff = 0.31 % Pengosongan Muatan Kapasitor Hubungan Vc (t) terhadap t(s) Teori V(t)
0.43 mA−0.35mA 0.43 𝑚𝐴+0.35 𝑚𝐴 2
V(t) = 4.5 V % diff = |
% diff | x 100%
0.08 𝑚𝐴
% diff =|0.205 | x 100% % diff = 20.5 %
= 22 s
y = mx + c y = - 0.0197x + 0.0304
−0.21 V =| | 4.395 𝑉
1 ) 2.3 𝑅𝐶
x =t 0.0304 = log Is RC =
1 2.3 𝑚
x 100%
% diff =0.0478 x 100% % diff = 4.78 % Hubungan Ic (t) terhadap t(s) Teori Ic (t)
= 0.43 mA
V(t) = 0.45 mA % diff = | % diff =|
1
log I = (− 2.3 𝑅𝐶 ) t + log Is
m = (−
x 100%
Pada saat t = RC yaitu 22 s maka
Hubungan Log I (t) terhadap t(s)
y = Log I
𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖−𝑝𝑟𝑎𝑘𝑡𝑒𝑘 | 𝑟𝑎𝑡𝑎−𝑟𝑎𝑡𝑎
2
x 100%
% diff =|0.39 𝑚𝐴| x 100%
Cat :
= 4.29 V
% diff =| 4.29 𝑉+4.5 𝑉 | x 100
𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖−𝑝𝑟𝑎𝑘𝑡𝑒𝑘 | 𝑟𝑎𝑡𝑎−𝑟𝑎𝑡𝑎
Teori RC (t)
% diff =|22.035 𝑠| x 100%
4.29𝑉−4.5𝑉
V(t) = 0.35 mA
% diff =|
| x 100%
Pada saat t = RC yaitu 22 s maka
Hubungan Ic (t) terhadap t(s)
% diff = |
22𝑠+22.07𝑠 2
% diff =|−0.0031 | x 100%
% diff =| 7.829 𝑉 | x 100%
Teori Ic (t)
22 s−22.07s
x 100%
−0.07 𝑠
𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖−𝑝𝑟𝑎𝑘𝑡𝑒𝑘 | 𝑟𝑎𝑡𝑎−𝑟𝑎𝑡𝑎 |
% diff =|
𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖−𝑝𝑟𝑎𝑘𝑡𝑒𝑘 | 𝑟𝑎𝑡𝑎−𝑟𝑎𝑡𝑎
% diff =|
𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖−𝑝𝑟𝑎𝑘𝑡𝑒𝑘 | 𝑟𝑎𝑡𝑎−𝑟𝑎𝑡𝑎
0.43 mA−0.45mA 0.43 𝑚𝐴+0.45 𝑚𝐴 2
−0.02 𝑚𝐴 | 0.44𝑚𝐴
x 100% | x 100%
x 100%
% diff =|0.045 | x 100% % diff = 4.5 % Hubungan Log I (t) terhadap t(s) Teori RC (t)
= 22 s
y = mx + c y = - 0.0202x + 0.0969
1
memiliki muatan karena telah ada arus
log I = (− 2.3 𝑅𝐶 ) t + log Is
yang mengalir dari resistor rmenuju ke
Cat :
kaki positif kapasitor dan ke kaki negatif
y = Log I m = (−
kapasitor.
1 ) 2.3 𝑅𝐶
Diketahui
bahwa
kapasitor
x =t
memiliki sifat menyimpan tegangan listrik,
0.0969 = log Is
otomatis lama kelamaan muatan pada
RC =
1 2.3 𝑚
kapasitor itu mencapai titik makx nya 1
sedang arus yang mengalir pada hambatan
RC = -2.3 (−0.0202)
itu akan konstan medekati nol, sehingga
RC = 21.52s % diff = | % diff =| % diff
𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖−𝑝𝑟𝑎𝑘𝑡𝑒𝑘 | 𝑟𝑎𝑡𝑎−𝑟𝑎𝑡𝑎
22 s−21.52s 22 𝑠+21.52 𝑠 2
0.48 𝑠 =|21.76 𝑠|
pada saat itu saklar kemudian dibuka untuk x 100%
mencegah muatan mengalir kembali ke resistor.
| x 100%
Sedang
untuk
pengosongan
muatan pada kapasitor yaitu rangkaian
x 100%
dihubung singkatkan karena sebelum
% diff =|0.022 | x 100%
dihubung singkatkan tidak ada beda
% diff = 2.2 %
potensial pada resistor, karena tidak adanya beda potensial otomatis tidak ada
C. Pembahasan Pada percobaaan kali , kegiatan
arus yang ditimbulkan. Pada saat saklar
dilakukan
mengetahui
ditutup otomatis sudah terdapat beda
hubungan antara tegangan dan waktu serta
potensial pada resistor, maka ada arus yang
arus dan waktu msing-masing untuk
melewati resistor. Arus ini disebabkan oleh
pengisian dan pengosongan kapasitor.
aliran muatan dari plat positif kapasitor ke
yang
yaitu
Diketahui bahwa arus transien itu
plat negatif kapasitor
ke plat negatif
merupakan arus sesaat atau arus tidak
kapasitor melalui resistor. Lama kelamaan
konstan.
muatan pada kapasitor berkurang dan arus
Variabel
manipulasi
paada
percobaan ini adalah waktu pengisisan dan
yang melewatinya pun akan berkurang. Dengan melihat dari data yang
pengosongan muatan sedang variabel responnya
yaitu
tegangan
dan
kuat
arusnya. Secara teori, pada saaat pengisian
diperoleh pada percobaan “ Arus Transien “, ternyata apa yang dikatakn teori sesuai apa yang dipraktikumkan yang dapat
kapasitor, mula-mulanya tidak ada arus
dilihat
dari
grafik
pengisian
yang mengalir baik pada kapasitor maupun
pengosongan
muata
hambatan. Setelah saklar dihubungkan,
namun, yang mengalami perbedaan sedikit
beberapa saat kemudian kapasitor sudah
yaitu nilai tegangan dan arus pada saat
pada
dan
kapasitor.
t=RC
secara
teori
dengan
yang
sedang pada saat pengosongan nilaiya
dipratikumkan , namun nilainya hampir
21.52 s dan nilai teorinya 22
mendekati dimana %diffnya kurang lebih
D. Kesimpulan
20% perbedaan antara nilai teori dengan
Dari percobaan
diatas dapat
nilai praktikum. Hal ini disebabkan karena
disimpulkan bahwa :
tingkat ketelitian praktikan masih kurang
1. Dilihat dari grafik pengisian kapasitor
pada saat pengambilan data. Berdasarkan
hasil
bahwa untuk grafik hubungan arus percobaan,
terhadap
waktu
diperoleh,
bahwa
diketahui pula bahwa pada saat pengisian
semakin lama waktu yang dibutuhkan
kapasitor
semakin lama waktu yang
maka arusnya semakin kecil sedang
dibtuhkan maka muatan pada kapasitor
untuk hubungan tegangan terhadap
akan konstan dan mencapai pengisian
waktu diperoleh bahwa semakin lama
muatan maksimun sedang pada arus,
waktu yang dibutuhkan maka tegangan
semakin lama waktu yang dibutuhkan
pun semakin besar, sedang untuk
maka arus yang melewati resistor lama
pengosongan muatan kapasitor baik
kelamaan akan konstan mendekati nol.
hubungan arus terhadap waktu dan
Sedang, untuk pengosongan baik tegangan
hubungan tegangan terhadap waktu
maupun arus yang melewati kapasitor dan
semakin lama waktu yang dibutuhkan
hambatan dalam waktu yang lama, lama-
maka arus dan tegangannya semakin
kelamaan pun tegangan dan arusnya
kecil.
konstan mendekati nol. Selain kita melihat
2. Pada saat pengisisan kapasitor semakin
hubungan antara tegangan terhadap waktu
lama waktu yang dibtuhkan maka
dan arus terhadap waktu pengisian dan
muatan pada kapasitor akan konstan
pengosongan muatan pada kapasitor. Kita
dan
pula mencari tetapan waktu kapasitifnya
maksimun sedang pada arus, semakin
yang dilihat dari grafik logaritma arus
lama waktu yang dibutuhkan
terhadap waktu. Dimana tetapan waktu
arus yang melewati resistor lama
kapasitif yang diperoleh dari garfik
kelamaan akan konstan mendekati nol.
nilainya tidak jauh bebeda dengan teori
Sedang,
dan diffnya kurang lebih dari 5%. Jadi,
tegangan maupun arus yang melewati
dapat disimpulkan bahwa nilai tetapan
kapasitor dan hambatan dalam waktu
kapasitif yang diperoleh sudah dapat
yang
dikatakan sama. Karena tetapan waktu
tegangan
kapasitif .pada saat pengisian RC= 22.07 s
mendekati nol. Hal tersebut sudah
mencapai
untuk
lama, dan
pengisian
muatan
maka
pengosongan
lama-kelamaan arusnya
baik
pun
konstan
sesuai dengan apa yang dikatakan teori.
3. Tetapan waktu kapasitif yang diperoleh secara teori maupun yang diperoleh scara paraktikum nilainya tidak jauh berbeda, pada saat pengisian nilai RC= 22.07 s sedang pada saat pengosongan nilaiya 21.52 s dan nilai teorinya 22 s. DAFTAR PUSTAKA
Bakri, A. H., Martawijyaya, M., & Saleh, M. (2008). Dasar-Dasar Elektronika Buku 1. Makassar: Universitas Negeri Makassar. Dasar, T. E. (2013). Penuntun Praktikum Elektronika Dasar 1. Makassar: FMIPA UNM. Sutrisno. (1986). ELEKTRONIKA Teori dan Penerapannya. Bandung: Penerbit ITB.
