OPERASI VEKTOR Zulfatul Faizah (4201413071)
OPERASI VEKTOR DALA KOORDI!AT ORT"O#O!AL K$RVILI!EAR a%i &ita '*i*at &'+ali tta* #%a,i (- Di.%*/i (- u%l (- ,a Lalaia L alaia a,a Fi/'at 1 'at%i Aali/i/ V&t% •
i/al .&t% i&a ,a ''ili&i tu%ua a%/ial %ta'a 5a* tiu ,i ,a%ah t%ttu- 'a&a ,aat ,i,6i/i&a
Gradien : Divergensi :
Curl : Laplacian :
#%a,i ( Tu%ua a,a /uatu a%ah t%ttu a,alah &' Tu%ua &' *%a,i ( ,ala' a%ah t%/+ut9 •
Ti:au /i/t' &% &%,iat ,iat /ili,% 5a* ,i5ata&a ,i5ata&a
;a* +%a%ti :i&a .a%ia+l ;a* .a%ia+l +%u+ah (,*a ,a tta) 'a&a ,aat ,i5ata&a 9 "al ii +%a%ti &' &' ,a%i a,alah /aat atau ,i5ata&a /+a*ai 9
#%a,i () i&a .a%ia+l .a%ia+l +%u+ah ,*a ,*a ,a tta- 'a&a 'a&a •
A%ti5a- &' ,a%i a,alah /aat atau ,i5ata&a /+a*ai 9 a&a *%a,i5a
#%a,i () <tu& $'u' •
Suatu /i/t' &%,iat ,*a .a%ia+l=.a% .a%ia+l=.a%ia+l ia+l &' ,ala' a%ah a,alah :i&a ,*a a,alah fa&t% /&ala9 A%ti5a- &' ,ala' a%ah a,alah
Di.%*/i () i/al&a .&t% V ,i5ata&a ,ala' &'= &'5a •
#%a,i Fu*/i a,alah
Di.%*/i () D*a '**ua&a %/a'aa ,a i,tita/ %a/i .&t% 'a&a ,i,aat&a ,i.%*/i V
Lalaia () •
a&a- ,*a '**ua&a %/a'aa *%a,i ,a ,i.%*/i ,i,aat&a
u%l () Suatu .&t% ,ala' /i/t' &% &%,iat ,iat u'u' ,aat ,i5ata&a /+a*ai +%i&ut •
Sa'a /%ti 'a%i &ita ,aat ,aat ''u&a ''u&a 9
T/% T /% T/% T /% '%ua&a '%ua&a *%ali/a/i ,a%i ,a%i /&ala% ,a ,a .&t%9 .&t%9 •
S&ala% +uah V&t% +uah
t/% %, l9 'u5ai &' /+a5a&
t/% %, /atu- ''u5ai &' /+a5a&
a,i- t/% %, %, 2 ''ili&i ''ili&i > +uah ,ala' ,i'/i ti*a9 Ii ti,a& lai '%ua&a %%/ta/i ,a%i t/% %, ,ua9 a,i 'at%i&/ '%ua&a %%/ta/i ,a%i t/% %, ,ua9
T/% T /% Ka%t/ia Ka%t/ia T/% T /% %, ,ua ,i5ata&a ,i5ata&a ,ala' •
Ti:au ,ua +uah .&t% U ,a V ,ala' /i/t' &% &%,iat ,iat &a%t/ia 5a* &'5a &' 5a 'a/i*='a/i* ,i5ata&a ,*a ,a - ,i%t ,i%t %,ut %,ut ata%a &,ua5a ,i%lh /+a*ai +%i&ut9 a,i t/% %, ,ua ,i,aat&a ,i,aat&a ,a%i direct product ,ua ,ua t/% %, %ta'a9 Da 'a/ih &ita i*at %ta/i /u'+u /u'+u &%,iat &%,iat /uatu titi& ha/il5a a,alah- 9 Di5ata&a ,ala' 'at%i&/ A
T/% T /% Ka%t/ia Ka%t/ia Suatu t%a/f%'a/i t%a/f%'a/i /u'+u &%,iat &%,iat ,i5ata&a ,ala' 'at%i&/ ,*a aa+ila ,i%ta/i ,i%lh •
Dala' ta/i lai ,ituli/&a ,*a
T/% T /% Ka%t/ia Ka%t/ia <*itu :u*a utu& .&t% V +%ua ,aat ,i5ata&a •
Ka%a direct product ,ua +uah .&t% ''+tu& /uatu t/% %, 2- 'a&a direct product ,a%i U’ dan V’ menghasilkan tensor
O%a/i T/% K.%/i P:u'laha •
th t/% %, 2 ,ala' %ua* 3 ,i'/i
Pa,a th 1 i,&/ i +%ula* /hi**a :u'laha ,ila&u&a t%ha,a i,&/ i t%/+ut- /,a*&a a,a th &,ua - i,&/ 5a* +%ula* a,alah i,&/ : /hi**a :u'laha 5a* ,ila&u&a t%ha,a i,&/ :9
!ta/i K%&% ,a /i'+l L.i= i.ita Dala' %a/i t/% /%i* ,ia&ai ta/i lai 5a* ,i/+ut ta/i &%&% ( ,*a ,*a i,&/ ,a •
!ta/i K%&% ,a /i'+l L.i= i.ita S'ta%a L.i=i.ita ( ,i,6i/i&a •
Si'+l L.i=i.ita ,aat ,i*ua&a utu& 'uli/&a atu%a /i&li& a,a %a/i .&t% cross-product .&t%= .&t%= .&t% /atua ,ala' /i/t' &%,iat %th*al9
Si/t' K%,iat $'u' th •
Dala' /i/t' &%,iat +la .a%ia+l=.a%ia+l5a .a%ia+l=.a%ia+l5a ,i5ata&a ,*a 9 "u+u*a .a%ia+l=.a%ia+l .a%ia+l=.a %ia+l t%/+ut ,*a .a%ia+l=.a%ia+l ,ala' /i/t' &% &%,iat ,iat &a%t/ia a,alah
a&a ,i%lh
Si/t' &%,iat $'u' D*a ,'i&ia a+ia t%a/f%'a/i ii a,alah •
D*a ,'i&ia :i&a it*%al liat ti*a ,a%i .lu' ,i5ata&a
a&aAtau ,*a &ata lai- l' .lu' ,ala' &%,iat +la a,alah
TERIMAKA SIH
