fisica II- lab 4

Universidad Nacional Tecnológica Del Cono Sur De Lima

LABORATORIO LABORATORIO Nº4”

“

ASINATURA !

"#SICA II

T$%A

!

CA%&O %AN'TICO

ALU%NO

!

&OCCO TAI&$ (UAN ALB$RTO

CICLO

!

I)

DOC$NT$

!

SAN BARTOL BARTOLO%' O%'

1


EXPERIMENTO *4:

CAMPO MAGNÉTICO

1. OBJETIVOS • •

Verifcar el experimento de Oersted. Medir la componente tangencial del campo magnético terrestre.

2. FUNDAMENTOS TEÓRICOS

2


3

Universidad Nacional Tecnológica Del Cono Sur De Lima El cam+o magn,-ico es una región del espacio en la cual una carga eléctrica puntual de valor ., que se desplaza a una velocidad , sure los eectos de una uerza que es perpendicular  proporcional tanto a la velocidad v como al campo B. !s", dic#a carga perci$ir% una uerza descrita con la siguiente igualdad. "/.0v1B

$2+eriem-o de Oers-ed El campo magnético generado por una corriente rectil"nea infnita a una distancia &r' es( B /3oI456r

El campo magnético por un solenoide esta dado por( B/ 3onI )onde n/N4L es el numero de espiras por unidad de longitud de la $o$ina.

CA%&O %AN'TICO

*egión del espacio so$re un carga puntual que se desplaza a cierta velocidad v, sure los eectos de una uerza que es perpendicular  proporcional a la velocidad  al campo.

"/.v1B 4


$7&$RI%$NTO D$ O$RST$D

CA%&O %AN'TICO T$RR$STR$

os dice que el campo generado por una corriente rectilinea infnita a una distancia r se expresa de la siguiente manera(

−¿

2

L

2

4

¿

d µ o T ( ¿¿ ] 2 Idtanφ 4 π 2 π

µ oI B= 2 πr

√

!plicación en un +olenoide mu largo

B = µonI

)onde

n/N L

Es el n-mero de espiras por

5


"uen-e! http://fcayqca.blogspot.com/2009/11/campo-magnetico.html

3. MATERIALES 6


• •

•

• • • • • •

a$les de conexión /uente de !limentación 0eregeltes ettzgerat 1..23v 45678E9 Mult"metro 4:ucas ulle9 :M 3;;1 Multi 2;< +ensor de campo magnético =nterace ;> et:a$ !gu?a magnética >o$inas de 231  @11 vueltas =manes ronometro

4.PROCEDIMIENTO

$2+erimen-o Oers-ed!

de

onecte la $o$ina de 80 231 espiras a la uente ), oriente el e?e de la $o$ina en la dirección esteAoeste, coloque una agu?a magnética dentro de la $o$ina, encienda la uente con una pequeBa corriente  o$serve la agu?a magnética.

7


50 am$ie la $o$ina de 231 por la de @11 espiras, aplique pequeBas corrientes 4menores a 3!9  mida la intensidad del campo magnético dentro del solenoide utilizando el sensor del campo magnético para dierentes intensidades de corriente eléctrica. :lene la ta$la2. 90 /i?ando la corriente en el paso 3 a 2.< !  el sensor del capo magnético inicialmente a C1cm de la $o$ina, pulse iniciar en el sotDare ;> et:a$. !cerque lentamente el sensor del campo #acia la $o$ina. 0rafque  realice un a?uste de curvas. 40 +uspenda una $arra magnética por su centro con un #ilo mu delgado  espere que alcance el reposo. :0 6aga oscilar con una amplitud pequeBa la $arra magnética en un plano #orizontal, alrededor de la que ten"a en el estado de reposo. 7 mida ; veces el tiempo de 21 oscilaciones completas. !note en la ta$la 3. ;0 Mida la masa  las dimensiones geométricas de la $arra magnética anote los valores en la ta$la ;.

<0 oloque la agu?a magnética so$re una #o?a grande de papel  trace un e?e que coincida con la dirección norteAsur  otro en la dirección esteAoeste. El primer e?e tendr% la dirección de > como se muestra 

Universidad Nacional Tecnológica Del Cono Sur De Lima en la fgura C 4 para este procedimiento tenga todos los imanes ale?ados de la agu?a magnética9.

=0 +in mover la agu?a magnética colocar la $arra #omogénea como muestra la fgura siguiente donde ) toma valores de 31,3<,;1,;<  C1cm en cada caso mida el valor de

φ .

L φ



!. DATOS EXPERIMENTALES

9

Universidad Nacional Tecnológica Del Cono Sur De Lima $2+li.ue sus o?servaciones del +aso 8 del +rocedimien-o res+ec-o al cam+o magn,-ico +roducido +or una corrien-e el,c-rica0 80>

•

!l conectar el lado este de la $o$ina con negativo de la uente 4A9  el lado oeste con positivo 4F9 la agu?a magnética apunta de

•

oeste a este. !l conectar el lado oeste de la $o$ina con negativo de la uente 4A9  el lado este con positivo 4F9 la agu?a magnética apunta de este a

•

oeste. !l medir el campo con el sensor magnético uera de la espira la medida tomada es de 1.@ mG  dentro es de 1.HHmG, en los extremos es 1.;ImG  en el centro es 1.@@mG.

50>con los da-os del +aso 5 del +rocedimien-o com+le-e la siguien-e -a?la0

[email protected] la in-ensidad del cam+o magn,-ico del solenoide en unción de la corrien-e el,c-rica aus-e sus da-os0

10


Cam+o %agn,-ico vs Corrien-e 3.< 3 2.<

Corrien-e I DAE

orriente :inear 4orriente9

2 1.< 1 2 3 ; C < @ I J H 21

Cam+o %agn,-ico BDmTE

U-iliFamos %Gnimos Cuadrados +ara su Aus-e *

Y = a + bX

n

n

Y = an + b ∑ X ∑ = = i

i

i

i

1

n

1

n

n

X Y = a ∑ X + b ∑ x ∑ = = = i

i

n

i

i

1

1

i

2

i

1

n

Y = an + b ∑ X ∑ = = i

i

i

i

1

n

1

n

n

X Y = a ∑ X + b ∑ x ∑ = = = i

i

•

1

i

1

i

1

Entonces por sistemas de ecuaciones(

a / >*0*=< •

2

i

? / *0558H

/inalmente la l"nea de regresión de 7 so$re K es( 11

Universidad Nacional Tecnológica Del Cono Sur De Lima  1 / a J ?7

 1 / *0558H7 > *0*=
regresión lineal que permite o$tener valores estimados o teóricos.

AKora Kallamos aE Coe@cien-e de Correlación! r=

√

a

∑ Y +b ∑ XY −n Ý =0 . 998 ∑ Y −n Ý 2

2

2

?E Coe@cien-e de De-erminación! r

2

=0.9967

$2+li.ue sus resul-ados o?-enidos •

! medida que la intensidad de corriente eléctrica aumenta de la misma manera sucede con el campo magnético pues am$os son directamente proporcionales, la grafca nos muestra que los puntos se aproximan $astante a una recta es decir una unción lineal, para cual #aremos un a?uste para tener una maor precisión en la grafca.

90> $scri?a la ecuación de aus-e encon-rado en el +aso 9 del +rocedimien-o! $cuación de Aus-e Y ∗¿ 0.2219 X −0.087

Coe@cien-e de Correlación

r=

√

a

∑ Y +b ∑ XY −n Ý =0 . 998 ∑ Y −n Ý 2

2

2

Coe@cien-e de De-erminación

12


r

2

=0.9967

$2+li.ue sus resul-ados o?-enidos •

•

•

Es necesario siempre #acer un a?uste, en este caso realizamos un a?uste en una unción lineal para que as" la grafca sea m%s precisa, por lo cual o$tendremos una nueva ecuación en la cual ta$ulando lo datos que ten"amos o$tendremos m%s exactitud en la grafca. Gam$ién #allamos el coefciente de correlación que nos indica que como r es mu cercano a uno existe una afnidad o relación entre la intensidad de corriente eléctrica  el campo magnético es por eso que son directamente proporcionales. El coefciente de determinación nos indica que el HH.@IL de la variación del campo magnético se explica por la varia$ilidad de la corriente eléctrica. Es decir que la recta de regresión explica $astante $ien el comportamiento de la corriente respecto al campo magnético.

40 Con los da-os o?-enidos en el +aso : del +rocedimien-o com+le-e la siguien-e -a?la0 Ta?la 5 -8 9409

-5 9:05

-9 9:0;

- +romedio 9:0*99

&eriodo T 90: seg

:0 Con los da-os del +aso ; del +rocedimien-o com+le-e la siguien-e -a?la0 Ta?la 9 %asa 950H g

AncKo 509cm

Largo =cm

Al-ura 8cm

Bus.ue en los li?ros  escri?a la órmula del momen-o de inercia del imMn ?arraE

13


Ic =

1 12

M ( L

2

2

+a )

Demos-ración del %omen-o de Inercia Vamos a calcular el momento de inercia de un paralep"pedo de masa M  de lados a, $  c respecto de un e?e perpendicular a una de sus caras.

)ividimos el paralep"pedo en placas rectangulares de lados a  b  de espesor dx . El momento de inercia de cada una de las placas respecto de su e?e de simetr"a es

A+licando el -eorema de S-einer calculamos el momento de inercia de esta placa respecto de un e?e paralelo situado a una distancia x es

El momento de inercia del sólido en orma de paralep"pedo es

L0.0.0d Usando los da-os de la -a?la 9 de-ermine el momen-o de inercia del imMn0

14


Ic =

Ic=

1

1 12

M ( L

2

2

+a )

2

12

2

( 0.0329 )( ( 0.08 ) +( 0.023 ) )

−5

Ic =1.89 ∗10

;0 Con los da-os del +aso = del +rocedimien-o com+le-e la siguien-e -a?la0 Usando el +eriodo T  el momen-o de inercia calculados en los +asos an-eriores de-ermine B +or medio de la ecuación0

2

−¿

L

2

4

¿

d uo ( Ic ) dtanφ T ( ¿¿ ] 2 4 π 2 π

√

¿ B =¿

d ( cm ) φ (° )

BmTE

20

25

30

35

40

H *0*99

58 *0*:8

99 *0*;<

4= *0*==

;* *088*

O?-enga un valor +romedio del cam+o magn,-ico El Campo Magné tico Promdio ! B =0 . 069 mT

". CUESTIONARIO

15

Universidad Nacional Tecnológica Del Cono Sur De Lima 80 $n .u, lugares de la -ierra el cam+o magn,-ico -erres-re es mM2imo +or.u, •

omo otros cuerpos del +istema +olar, la Gierra tiene un campo magnético, cuo origen parece estar en su interior generado por las corrientes del n-cleo interno. :a componente m%s importante de este campo es como la de un dipolo, como el de un im%n de $arra sin em$argo, el dipolo que me?or aproxima el campo que o$servamos no se encuentra en el centro de nuestro planeta sino desplazado de él CJ@ m en la dirección @.


viceversa.

5ara descri$ir al campo se usan dos %ngulos( la declinación que es la variación respecto al norte geogr%fco, que depende del lugar  ue o$servada por primer vez por los c#inos  la inclinación que es la variación con respecto a la #orizontal  ue descu$ierta en 2
Universidad Nacional Tecnológica Del Cono Sur De Lima sólida llamada n-cleo interno con radio de 2,331 m. +u densidad no es uniorme, aumenta #acia el interior con un valor m%ximo 23 gcm; mientras que en la parte m%s externa, la rontera con el manto, tiene H gcm ;. :os principales componentes del n-cleo son el #ierro  el n"quel aunque tam$ién se encuentran co$re, azure  ox"geno. :a temperatura alcanza < J11o  la presión m%s de un millón de atmóseras. El Nuido que rodea al n-cleo interno se mueve a una velocidad de H1 md"a  podr"a ser el responsa$le del origen del campo

v"a

las

corrientes

de

material

altamente

ionizado.

Pno de los cam$ios que el campo geomagnético experimenta en el tiempo, es un ligero movimiento de deriva #acia el oeste cuo origen est%

a-n

a

discusión.

Que el campo sea dipolar implica que cada uno de sus #emiserios tiene la misma polaridad sin em$argo, en am$os se o$servan zonas 4manc#as9 de campo inverso con evolución temporal. +e piensa que las manc#as podr"an seguir un patrón general en cuanto al lugar de su origen, el aumento en su tamaBo  su desplazamiento( se originan cerca de =ndonesia  avanzan #acia el oeste a 1.; grados de longitud por aBo. En el sur de Rrica su intensidad aumenta considera$lemente  su velocidad disminue a 1.2 grados por aBo #acia el sur. +in duda, la caracter"stica m%s impresionante del campo es la inversión de polaridad de la cual sa$emos gracias a los registros #istóricos conservados en lavas volc%nicas, sedimentos marinos, o en los #ielos de los polos. En 2H1@ >ernard >run#es ue el primero en sugerir la posi$ilidad de una inversión de campo pero #asta 2H@1 se tuvo evidencia contundente gracias al registro de lavas aricanas #ec#o por S. +. >. Van Ti?il  sus cola$oradores. 5osteriormente se encontró evidencia de H inversiones m%s ocurridas en los -ltimos ;.@ millones de aBos, la m%s reciente #ace I;1,111 aBos documentada por S. 6ill#ouse  !. ox en el :ago Gecota en aliornia. Evidentemente el campo no se invierte instant%neamente, se calcula que el HJL del tiempo es esta$le 4dipolo9  sólo es inesta$le el 3L restante. En general antes de una inversión el campo decae en intensidad durante unos 2111 aBos, si em$argo #a evidencia de periodos de 17

Universidad Nacional Tecnológica Del Cono Sur De Lima de$ilitamiento a los cuales no sigue una inversión. +e #an propuesto varias teor"as acerca del origen  comportamiento de las inversiones de polaridad, pero no todos los registros estudiados se comportan igual  cada uno de ellos le da validez a una teor"a dierente. :os registros indican la variación en la posición de los polos magnéticos en el tiempo. ! estos via?es del polo que no culminan en una inversión se les llama excursiones magnéticas en ellas el polo puede ale?arse tanto de su posición original que incluso cam$ia de #emiserio 4sin que esto implique una inversión9. Pna explicación para las curvas o$tenidas en los registros puede ser no sólo el movimiento del polo sino adem%s el cam$io de posición de los continentes, del cual tam$ién existe evidencia.

#. CONCLUSIONES •

•

En esta pr%ctica #emos estudiado el componente tangencial del campo terrestre, para ello nos #emos $asado en dos relaciones, primero en la uerza que #ace que un im%n tienda a su posición de equili$rio, por lo que poniendo uno en un péndulo  desvi%ndolo un cierto %ngulo #emos podido #allar una relación entre el momento magnético del im%n  la componente tangencial del campo en el que se mueve, que en este caso es el terrestre. )espués #emos calculado otra relación gracias a las posiciones de gauss, que nos relacionan la desviación de la agu?a conorme vamos acercado el im%n a esta, una vez tenemos las dos relaciones podemos #acer un sistema de ecuaciones  #allar cada una por su parte. on esto #emos o$tenido unos valores.

$. BIBLIOGRAF%A

1

Universidad Nacional Tecnológica Del Cono Sur De Lima  /"sica, Gipler, 5aul !., Edit. 8. 6. /reedman @ta edición 4311I9  /"sica Pniversitaria, /. +ears, 7 M. Temansi, Edit, !ddison A 8esle 5earson 23U Edición 4311I9  =ntroducción a la =ngenier"a Electrónica  Mecatrónica. Gextos de

instrucción $%sicos 4G=+9 PG5.  #ttp(DDD.cienciorama.unam.mxindex.?sp paginaWplanetaXactionWvr!rticuloXaidW23C  #ttp(caqca.$logspot.com311H22campoAmagnetico.#tml

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