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Universidad del Biobío Facultad de Ciencias Departamento de Física

LABORATORIO N°4 FÍSICA Movimiento de un proyectil usando un disparador de proyectiles

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Integrantes: Camilo Abujatum Benjamín Cabrales Diana Reyes

Profesor:

Wilber Hernández

Ayudantes:

Valeria Espinoza Igor Quezada

Sección: 09

Concepción, 17 de abril del 2018

OBJETIVOS 

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Determinar la velocidad inicial del proyectil al salir del disparador. Medir el tiempo de vuelo del proyectil y determinar el alcance máximo. Calcular velocidad final del proyectil al tocar el piso.


MARCO TEÓRICO El movimiento de un proyectil es un ejemplo del movimiento en dos dimensiones con aceleración constante. Un proyectil es cualquier cuerpo que se lanza de un disparador por medio de alguna fuerza. El camino del proyectil se denomina trayectoria. El estudio del movimiento de proyectiles es complejo debido a la influencia de la resistencia del aire. Ecuaciones Vox= Vo Cos θ V0y= V0 Sen θ Aceleración constante = Aceleración media = Aceleración instantánea Con una aceleración constante a (t) = (m/s²) i) Ecuaciones de velocidad y posición:

Velocidad instantánea (Recta tangente al gráfico posición vs tiempo) V (t) = (t) (m/s) (i)

Posición: X (t)= (t²) (m)(i) En un laboratorio de pruebas experimentales, se evalúa el comportamiento de un cuerpo que se desplaza horizontalmente. Por lo que se registró la siguiente tabla de datos de posición y tiempo del cuerpo t(s)

0,15

0,38 0,57 0,73 0,87 1,00 1,12 1,24 1,34 1,45

r(m) 0,015 0,08 0,14 0,2

0,26 0,32 0,38 0,44 0,5


0,56

INTRODUCCIÓN El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA), también conocido como movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV), es aquel en el que un móvil se desplaza sobre una trayectoria recta estando sometido a una aceleración constante. Su trayectoria es una línea recta y el módulo de la velocidad va variando a través del tiempo lo cual determina su aceleración. El movimiento rectilíneo uniformemente es un tema fundamental en el estudio del movimiento de una partícula que cotidianamente observamos a nuestro alrededor. Para comprender este fenómeno, nos basamos en gran parte en la relación que existe entre tres parámetros que son la posición, la velocidad y la aceleración. Dicha relación puede tratarse tanto teóricamente como mediante análisis de las variables velocidad-tiempo, aceleracióntiempo. La aceleración es importante porque es la variación que experimenta la velocidad en la unidad del tiempo. Este movimiento puede ser acelerado si el módulo de la velocidad aumenta a medida que transcurre el tiempo y retardado si el módulo de la velocidad disminuye en el transcurso del tiempo.


PROCEDIMIENTO -

Obtener la posición y la velocidad del carrito en función del tiempo. Graficar la posición y la velocidad del carrito en función del tiempo. Mediante el cálculo de la pendiente de la recta ajustada en el gráfico velocidad tiempo obtener la aceleración del carro. Obtener la ecuación itineraria del movimiento del carro en el caso en que no parte del reposo.


RESULTADOS Tabla 1

X Y

0.15 0.38 0,015 0.08

0.57 0,14

0.73 0.2

0.87 0.26

1,00 0.32

1,12 0.38

1,24 0.44

1,34 0.5

1,45 0.56

Tabla 2:

X Y

0.38 0.283

0,73 0.388

1,00 0,48

1,24 0,523

1,45 0.579

9.- Fije cinco rectas tangentes a la curva del gráfico posición v/s tiempo desarrollado manualmente, para diferentes instantes de tiempo y determine para cada recta tangente, su pendiente. ¿Qué representa la pendiente de la recta tangente? La velocidad

(a) Desarrolle un segundo gráfico, manualmente (Gráfico 2) con los datos de las pendientes versus los tiempos establecidos por usted. ¿Cuáles serían las variables para este segundo gráfico? ¿Qué puede decir respecto de las características del movimiento del carrito? Las variables que se miden en el Gráfico 2 son tiempo v/s velocidad Las características del movimiento es que tiene una aceleración medianamente constante, aparte presenta una velocidad que va creciendo a medida q el tiempo aumenta.

10.- Ajuste una recta para el Gráfico 2 y determine su pendiente Concepción, 17 de abril del 2018

La pendiente es m= 0.3

(A)¿Qué puede decir respecto de la recta ajustada al Gráfico 2? Esta representa la variación de velocidad con respecto al tiempo (B) ¿Qué representa físicamente la pendiente de dicha recta?

La aceleración del carro (C) ¿Cuál es la característica más importa del movimiento estudiado?

Que la aceleración del carro es constante en cualquier instante de tiempo

(D) Escriba la ecuación de la recta ajustada. ¿Cómo interpretaría físicamente dicha función?

Como dicho objeto parte del reposo su velocidad inicial =0 y su posición inicial = 0 por lo tanto la ecuación ajustada será X (t) = (1/2) at 2 La que se interpreta como una ecuación de itinerario (E) Utilizando las ecuaciones para el movimiento con aceleración constante, escriba la función que describe la posición del carro en función del tiempo.

X (t) = X 0 + V0 + (1/2) at2

Dónde: X0= posición inicial, V 0 = velocidad inicial (F) ¿Qué función representa la ecuación obtenida?

Representa a una función cuadrática


(G) ¿Cómo puede interpretarse físicamente dicha ecuación?

Físicamente esta ecuación se interpreta como la posición del carro respecto al tiempo 11.- A partir de los datos obtenidos para realizar la gráficas posición v/s tiempo manualmente, desarrolle una tabla Posición versus al tiempo al cuadrado (Método teórico de rectificación).

Tabla 3

X Y

0.023 0,14 0,015 0.08

0,32 0,14

0,53 0.2

0.76 0.26

1,00 0.32

1,25 0.38

1,54 0.44

1,8 0.5

2,1 0.56

(A)¿Qué puede decir respecto de la recta ajustada al Gráfico 3? Que la recta al ser sus variables posición v/s tiempo al cuadrado, si al obtener su pendiente, su aceleración va a ser dos veces la pendiente de la recta.

(B)¿Qué representa físicamente la pendiente de dicha recta? Representa la mitad de la aceleración o (1/2) a.

(C) Escriba la ecuación de la recta ajustada. ¿Cómo interpretaría físicamente dicha función? X (t)=X0+m*t

(D)Utilizando las ecuaciones para el movimiento con aceleración constante, escriba la función que describe la posición del carro en función del tiempo X (t)= X0+ V0*t+ (1/2) at2


(E) ¿Qué función representa la ecuación obtenida? Representa los cambios de posición del móvil desde que comenzó sus movimientos hasta el término de este

(F) ¿Cómo puede interpretarse físicamente dicha ecuación? La distancia que recorre el cuerpo durante el movimiento, sabiendo su velocidad inicial, posición inicial y aceleración. Su unidad de medida SI es en [m].

13. Determine el error porcentual entre la aceleración teórica y la aceleración experimental con la siguiente fórmula at = m * 2 at = 0,3 * 2= 0,6

ae = m * 2 a e = 0.33 * 2

|0,6|−|0.66| Error% = [ |0.6| ] x 100 Error% = 10 %


CONCLUSIÓN Al estudiar este movimiento se puede deducir que al lanzar un carro con una fuerza constante este realiza un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, en donde la velocidad varía a través del tiempo y su aceleración constante. El gráfico posición v/s tiempo la pendiente de este representa físicamente a la aceleración la cual es constante. En este movimiento la velocidad es variable, nunca permanece constante, en cambio la aceleración si es constante. En ella hay velocidad inicial y final. La aceleración es la variación de la velocidad con respecto al tiempo. Pudiendo ser este cambio en su magnitud (rapidez) de algún objeto. En el móvil estudiado su aceleración es constante ya que es positiva su pendiente. Su velocidad varía a través del tiempo en el que el móvil se desplaza.


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