Fisica - 5to Año

I.E.P. I.E.P. “Leonardo de Vinci” – Sistema Preuniversitario

INTRODUCCIN Una diferencia fundamental entre el ser humano y otros seres vivos, es su deseo imperante y dominar su entorno. entorno. El hombre primitivo primitivo reconoce animales animales que le pueden servir servir de alimento y los domestica; clasifica las plantas, las aprende a cultivar y conoce las épocas de siembra. Constituye edificaciones y las prepara para soportas los embates de la naturaleza, llegando muchas de ellas hasta nues nuestr tros os días días.. nve nvent nta a la m!qu m!quin ina a de vapo vaporr y lueg luego o la m!qu m!quin ina a eléc eléctri trica ca,, revo revolu luci cion ona a las las teleco telecomun munica icaci cione ones, s, libera libera la energ energía ía nucle nuclear ar,, sale sale al espaci espacio o e"ter e"terio iorr en b#squ b#squed eda a de nueva nuevass conquistas y la historia continuar!. El hombre reconoce que para dominar su entorno debe descubrir las leyes que gobiernan la naturaleza, para lograr su ob$etivo hace uso de la observaci%n de los fen%menos y reconocen a ellos unas variables que luego relaciona, e"perimenta con ellas, hasta llegar a la tan ansiada &ley'. Estas variables b!sicas son las que llamamos &magnitudes físicas' o &cantidades físicas'. En este capítulo revisamos el concepto de magnitud física y nos detendremos en aquellas que adem!s de vapor e"presan una direcci%n.

!"#NITUD $%SIC" O C"NTID"D $%SIC" Es un concepto primario que se le atribuye a toda propiedad de la materia o de un fen%meno natural, capaz de ser medido. E$emplo( • El tiempo que tarda en caer una moneda. • )a velocidad de un autom%vil. • El volumen de una botella. desplazamiento de un boy scoutt. • El desplazamiento • )a temperatura del agua de un río. • )a intensidad del campo eléctrico en un punto del espacio, etc. )as magnitudes físicas las podemos clasificar en(

!"#NITUDES ESC"L"RES *on aquellas magnitudes físicas que para quedar completamente determinadas, la informaci%n que se debe conocer de ellas es solamente un valor numérico y su respectiva unidad de medida. E$emplos( MAGNITUD FÍSICA +)U-E 0E-1 -4*4 78E4

INFORMACIÓN / litros 23 minutos 5 6ilogramos 95 metros cuadrados cuadrados

O&servaciones El binomio &valor numérico : unidad de medida' es llamado -%dulo de la magnitud. • )as magnitudes escalares se operan siguiendo las reglas del !lgebra. E$emplos( / litros  5 litros < = litros. litros. 23 minutos  /3 minutos < 53 minutos 5 6ilogramos  > 6ilogramos < 9 6ilogramos •

S u b – Áre a : F í s i c a

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!"#NITUDES VECTORI"LES *on *on aqu aquell ellos magn agnitud tudes físi física cass que para quedar dar comple completam tament ente e determ determina inadas das,, la infor informac maci%n i%n que que se debe debe conocer de ellas, adem!s del m%dulo ?n#mero y unidad@ debe tener una direcci%n u orientaci%n. orientaci%n. E$emplo( MAGNITUD FÍSICA AE*1)4B4-E0 +E)CA4A 4CE)E84CD FUE8B4

INFORMACIÓN 233 6m hacia el 80E 53 6mh hacia el *U8 3 ms2 hacia aba$o =33  hacia la izquierda

O&servaciones •

•

•

)as magnitudes vectoriales se operan siguiendo un con$unto de reglas que denominaremos &4n!lisis vectorial' o &7lgebra vectorial'. 1ara 1ara la repres represen entac taci% i%n n de las las magni magnitud tudes es vector vectoria iales les la noci%n de n#mero real no es suficiente, entonces hacemos uso de un elemento nuevo que llamaremos vector.

"'&ert Einstein

VECTOR

(1879 – 1955)

Es un ente ente mate matem! m!titico co que que logr logra a reun reunir ir la noci noci%n %n de cant cantid idad ad y dire direcc cci% i%n. n. El vect vector or se util utiliz iza a para para rep represe resent ntar ar magnitudes vectoriales como la velocidad, el desplazamiento, la fuerza, etc. Gr!ficamente el vector es un segmento de recta orientado ?una flecha@ cuyos elementos son( LÍNEA DE ACCIÓN

DIRECCIÓN

Físico alemán, nacido en Ulm. • Autor de numerosos estu es tudi dios os de fís física ica teórica. Formul uló ó la famo famosa sa • Form TEORÍA DE LA RELATIIDAD,, !iedra fundamental en el a"ance de la nue"a ciencia mode modern rna. a. #$er #$erlí lín n % •

Módulo: Es la longitud del vector y corresponde al valor de la @ Módulo: Es magnitud vectorial. @ Dirección: Es Dirección: Es la orientaci%n del vector indicada por la punta de la flecha y que corresponda a la direcci%n en que act#a la magnitud vectorial. )a vectorial de un vector queda plenamente identificada con el !ngulo que forma el vector con el e$e positivo de las abcisas ?recta horizontal@.


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I.E.P. I.E.P. “Leonardo de Vinci” – Sistema Preuniversitario NOT"CIN DE UN VECTOR 0odo vector se puede e"presar de la siguiente manera( 1

Aonde(

|θ

"'&ert Einstein...(

1 se lee &vector 1'

1 se lee &-%dulo del vector 1' θ se lee &Airecci%n del vector 1'

I#U"LD"D DE VECTORES Aos Aos vecto vectore ress son son igua iguale less cuan cuando do pose poseen en igua iguall m%du m%dulo lo e igua iguall dire direcc cci% i%n, n, por por e$em e$empl plo, o, todo todoss los los vect vector ores es mostrados son iguales, igual direcci%n y sentido.

Esta propiedad nos permite trasladas siempre un vector en forma colineal o paralela a él mismo. Cuand Cuando o dos vector vectores es posee posee igual igual m%dulo m%dulo pero pero direcc direcci%n i%n contraria se denominan denominan &+ectores &+ectores puestos'.

"DICIN DE VECTORES Es una operaci%n que consiste en reemplazar reemplazar un con$unto de vectores, vectores, denomina denominados dos vectores vectores componen componentes, tes, por un solo que denominadores denominadores vectores suma ? * @ o vector resultante ? 8 @


No fue un niño prodigio. Demoró tanto en habar !ue sus padres cre"eron !ue ta #e$ fuese erdo de entendimiento. soo e • %prendió c&cuo in'nitesima. • % os () () añ años se se preguntó: *+arecería estacionaria una onda uminosa si aguien pudiera correr a ado de ea,. +regunta inocente de a cua iba a surgirdie$ años m&s tardea teoría de a reati#idad. %ño me memo mora rab be e de • %ño (/5: +rodu0o su teoría de a reat eati# i#id idad ad 12 3 4 mc  " su teoría de a u$ basada en a teoría de os cuantos de +an anc6. %mbas hipótesis no sóo re#o re#ouci uciona onaria riass sino sino aparentemente contradictorias. •

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I.E.P. “Leonardo de Vinci” – Sistema Preuniversitario 1ara hacer el vector % resultante se presentan los siguientes casos( •

VECTORES CON I#U"L DIRECCIN *i dos vectores 4 y H poseen igual direcci%n, el vector suma posee la misma direcci%n que los vectores y su m%dulo es igual a la suma de los m%dulos de los vectores.

•

)POR *U+ ,1

,C

,4

VECTORES CON DIRECCIONES OPUEST"S *i dos vectores 4 y H poseen direcciones opuestas, el vector suma posee la misma direcci%n que el mayor de los vectores y su m%dulo es igual al valor absoluto de la diferencia de los m%dulos de los vectores.

•

VECTORES CON DIRECCIONES PERPENDICUL"RES *i dos vectores 4 y H poseen direcciones perpendiculares, es decir forman 93I entre sí, se traza una recta paralela a cada vector que pase $ustamente por el e"tremo del otro, luego la direcci%n del vector suma estar! determinada. 1or la diagonal que va desde el origen de los vectores hasta el punto de intersecci%n de las rectas paralelas y su m%dulo ser! igual a la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de los m%dulos de los vectores.

Sub – Área: Física

Sabemos !ue a distancia de 7ima a +iura es (/5/6m8 de 7ima a %re!uipa es de (/9/6m " de 7ima a usco igua a (()/ 6m. Diríamos !ue 1apro;imadamente estas distancias son iguaes. Sin embargo#ectoriamente N< 7< S
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I.E.P. “Leonardo de Vinci” – Sistema Preuniversitario •

VECTORES CON DIRECCIONES SEC"NTES *i dos vectores 4 y H poseen direcciones secantes, es decir un !ngulo α ≠ 93 entre sí, se traza una recta paralela a cada vector que pase $ustamente por el e"tremo del otro, la direcci%n del vector suma estar! determinada por la diagonal que va desde origen de los vectores hasta el punto de intersecci%n de las rectas paralelas y su m%dulo se calcular! por la f%rmula del paralelogramo propuesta por *im%n *tevin ?Hru$as, 5>= : J23@.

4 2

*

•

H2

2 4H cos θ

VECTORES CONSECUTIVOS *i dos o m!s vectores se ubican en forma consecutiva ?uno a continuaci%n del otro@, el vector suma se grafica desde el inicio del primer vector hasta el final del #ltimo vector de la secuencia. *u m%dulo ser! calculado geométricamente dependiendo de la figura mostrada. * ( o e"iste una f%rmula en particular y se calcular! geométricamente de acuerdo al problema.

*

4

H

C

O&servaciones En el an!lisis vectorial se utiliza una e"presi%n que nos indica que vectores se est!n sumando y quién es el vector suma, ésta e"presi%n no debe confundirse con una f%rmula y es la siguientes(

1

"

y

z

*i un con$unto de vectores forma una secuencia cerrada, su resultante ser! nula.


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4

•

H

C

A

,

SUSTR"CCIN DE VECTORES Es una operaci%n que no se define de manera independiente y se considera por el contrario un caso particular de la adici%n de vectores, donde se utiliza el concepto de vector opuesto. *ea la e"presi%n vectorial A 4 H C , donde el vector, A ser! llamado vector diferencia, H C donde K H es el opuesto al vector H y esta e"presi%n es equivalente a( A 4 K C es el opuesto al vector C . 1ara dos vectores se tiene( A 4 H o su equivalente A

4

H

El m%dulo del vector

A

, utilizando la ley de cosenos en el tri!ngulo formado, sería(

A

4 2

H2

2 4H cos θ

O&servaci,n 1ara un n#mero mayor de vectores en proceso de sustracci%n, no e"iste una f%rmula en particular y el m%dulo de vector diferencia se calcular! geométricamente.

"CTIVID"D EN "UL"


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I.E.P. “Leonardo de Vinci” – Sistema Preuniversitario . )a resultante m!"ima que se puede obtener con dos vectores es L y la mínima es L. MCu!nto vale la resultante si los vectores son perpendiculares. a@ 3 d@ 5

b@ 2 e@ 9

c@ /

2. )a resultante m!"ima que podemos obtener con dos vectores es J y la mínima es >. determine el m%dulo del vector suma cuando los vectores forman J3I entre sí. a@ 23 d@ >

b@ = e@ 2

c@ J

/. Aados los vectores, hallar la resultante( a@ 5 b@ 3 c@ 5 d@ 5 e@ 3

5. En el gr!fico mostrado, hallar el m%dulo de la resultante( a@ / b@ J c@ 3 d@ > e@ J

/ / / / /

J. En el sistema de vectores determinar el m%dulo del vector resultante y direcci%n( a@ b@ c@ d@ e@

5; /3LI 3; 2LI 5; 5/I J; /LI =; /2/I

/ / /

L. *ean

a@ b@ c@ d@ e@

J = 3 5 J

vectores(

, C si la resultante de 4  H y C vale L H

>. Aado los siguientes vectores, hallar el m%dulo de la resultante de los vectores mostrados f / y d > , siendo f y d perpendicularmente.

los > i

a@  d@ >

> $

b@ 2 e@ 5

m $

2

, . Aetermine &m' 4

/i

. c@ /

=. *i la resultante de los vectores mostrados es horizontal. Aetermine el !ngulo α a@ b@ c@ d@ e@

/3I J3I /LI 5/I >5I

"CTIVID"D


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I.E.P. “Leonardo de Vinci” – Sistema Preuniversitario . )a resultante m!"ima que se puede obtener con dos vectores es / y la mínima es L. *i los vectores fuesen perpendiculares. MCu!l sería el m%dulo de su resultanteN a@ 25 d@ /3

b@ 2L e@ 22

c@ 29

2. El m%dulo de la resultante de dos vectores con igual direcci%n es 9 y si sus direcciones fueran opuestas el m%dulo de la resultante sería. MCu!l es el m%dulo resultante cuando los vectores forman entre sí un !ngulo de 5/IN a@ 9 d@ 2

b@ = e@ 3

c@ L

/. Aetermine el m%dulo del vector resultante( a@ /3 b@ >3 c@ 53 d@ /3 2 e@ /3 / >. Oallar el m%dulo del vector resultante, si se > ! E 5 sabe que H / ! A a@ b@ c@ d@ e@

/> 29 9 > =

J. Aado el con$unto de vectores. Aeterminar su m%dulo y direcci%n( a@ b@ c@ d@ e@

>3; J3I >3; 5/I >3; /3I 23; /3I 23; /LI

L. Aado los vectores( 4

/i

H

ai

5 $

J6

b $

c6

Aeterminar a, b y c; si se cumple que( 4

a@ 9 ; 5 ; 3 d@ 9 ; 5 ; =

H

2H

b@ J; 9; 5 e@ J; 3; 2

4

c@ :J; 9; 2

=. *i los vectores mostrados son coplanares, determine el !ngulo & θ' para que el vector resultante sea perpendicular al e$e de las abcisas. a@ b@ c@ d@ e@

/3I /LI >5I 5/I J3I

5. *i el he"!gono regular es de lado &)', hallar el m%dulo del vector resultante( a@ b@ c@ d@ e@

) /) L) 9) 2) 5


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I.E.P. “Leonardo de Vinci” – Sistema Preuniversitario "NTES DE E!PE-"R DEE!OS S"ER •

)a palabra cinem!tica proviene del vocablo griego Pinema, que significa movimiento.

•

0odo cuerpo que cambia de posici%n desarrolla una velocidad.

•

)a aceleraci%n &surge' cuando la velocidad cambia su m%dulo yo direcci%n.

Sa&/as 0ue...

7a cinem&tica es a parte de a física !ue estudia e mo#imiento. =ste puede de'nirse como un cambio continuó de posición.

Sa&/as 0ue... •

Una nave especial para ingresar al campo gravitatorio terrestre debe desarrollar velocidades supers%nicas.

7a 7a cinem&tica cinem&tica puede puede de'nirse de'nirse como como un un cambio cambio continuo continuo de de posición. posición. +ara +ara %ristóteesos cuerpos eran %ristótees- os cuerpos eran igeros igeros oo pesados pesados seg>n seg>n su su naturae$a intrínseca naturae$a intrínseca "" tendrían tendrían aa ocupar ocupar e e ugar ugar !ue !ue es es correspondía correspondía en en e e uni#erso uni#erso de de acuerdo acuerdo con con esta esta naturae$a: naturae$a: 7os 7os igeros igeros ascendía " os pesados ascendía " os pesados caían. caían. ?ambi@n postuaba ?ambi@n postuaba !ue cu&nto m&s pesado !ue cu&nto m&s pesado era era un un cuerpocuerpo- m&s m&s r&pido r&pido caía. caía. Ste#in "" Aaieo Ste#in Aaieo demostraron !ue a demostraron !ue a #eocidad de caída de os #eocidad de caída de os Secundaria cuerpos cuerpos es es5ºindependiente independiente de de peso peso de de @stos. @stos.

$UND"!ENTO TERICO !OVI!IENTO RECTIL%NEO UNI$OR!E In"roducción Cuando caminamos, nadamos o vamos de un lugar a otro, decimos que nos hemos movido..... y que respecto a un observador


I.E.P. “Leonardo de Vinci” – Sistema Preuniversitario fi$o hemos empleado una trayectoria ?camino@, recorrido una distancia, empleado un tiempo, etc. Cine#$"ic% 1arte de la mec!nica que estudia el movimiento en mec!nico, sin tomar en cuenta la causa ?fuerza@ que la origina.

!ovimiento mec1nico Fen%meno físico que consiste en el cambio de posici%n que e"perimenta un cuerpo. • •

El movimiento de un auto. )a caída de una piedra.

E'emento de' movimiento mec1nico • • • • •

Mó&il: Cuerpo o partícula que e"perimenta el movimiento. 'osición: +ector que nos permite determinar el lugar, ubicaci%n del m%vil para un instante determinado con relaci%n a un punto como referencia. Tr%(ec"ori%: Camino utilizado durante el cambio de posici%n. )a longitud o medida de la trayectoria recibe el nombre de &distancia recorrida' Dis"%nci% recorrid% )d*: Es la longitud o medida de la trayectoria. Es un escalar y su medida es siempre positiva. Des+l%,%#ien"o: Es el vector que define el cambio de posici%n que e"perimenta el cuerpo con respecto a un sistema de referencia.

“Una 2ersona 'an3a una 2e'ota” Sub – Área: Física

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“E' vue'o de un insecto de 4"5 6asta

•

-elocid%d #edi% )-#*: Es una magnitud física vectorial que se define.

+

m

Aesplazamiento ntervalo de tiempo

Ae manera pr!ctica podemos decir que si un m%vil va de un punto ?4@ hasta un punto ?H@ siguiendo cierta trayectoria, su velocidad media es aquella velocidad con la caula el m%vil podría via$ar directamente de ?4@ hasta ?H@, es decir, en línea recta empleando el mismo tiempo. •

R%+ide, #edi% )R#*: Es una magnitud escalar que se define.

8m

Ais "%n cia recorrida ntervalo de tiempo

Ae manera pr!ctica si un m%vil va desde un punto ?4@ hasta un punto ?H@ siguiendo cierta trayectoria a veces 'r!pido' a veces &lento' y el m%vil tuviera que recorrer nuevamente la trayectoria de ?4@ hasta ?H@ manteniendo una rapidez constante tendría que usar su rapidez media. •

-elocid%d ins"%n"e )-*: Es una magnitud vectorial que se define.

+

Aesplazamiento ns "%n te de tiempo

*e representa siempre mediante una tangente a la trayectoria indicando la direcci%n del movimiento y su valor en ese instante. •

Mo&i#ien"o rec"il.neo uni/or#e: Es aquel movimiento donde el cambio se realiza en línea recta, y el m%vil recorre distancias iguales en tiempo iguales.


5º Secundaria


v

d t

vv ?ms@ ?ms@ tt ?s@ ?s@ d?m@ d?m@

dd << v. v. tt

•

Conversi,n de unidades 6m h

m s

E$emplos( L2 6mh " QQQQQQQQ.. < 93 6mh " QQQQQQQQ.. <

"CTIVID"D EN "UL" . Un cuerpo que inicialmente se encuentra en ?4@, va en línea recta hacia ?H@, y finalmente hasta ?C@. *i todo su recorrido lo complet% en 2s. Oallar su 8m.


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I.E.P. “Leonardo de Vinci” – Sistema Preuniversitario 9(33am. Un día se traslada al doble de la velocidad acostumbrada, y llega a su traba$o a las =(33am. M4 qué hora sale siempre de su casaN a@ 5(33am d@ >(33am

a@ 5 ms d@ = ms

b@ J ms e@ 3 ms

c@ L ms

b@ J(33am e@ /(33am

c@ L(33am

J. Un helic%ptero y el auto e"perimentan un -.8.U. a partir del instante mostrado, determine la distancia que los separa trascurrido s.

2. Una persona sabe que al caminar durante J minutos, la centésima parte del n#mero de pasos que da, nos e"presa su rapidez en 6mh. Oallar la longitud de cada paso. a@ m b@ =3cm c@ 53 cm d@ .25m e@ J3cm /. Un ciclista que se desplaza en una pista rectilínea pasa frente a un poste con un poste con una rapidez constante de J ms. *i luego de 3s pasa frente al poste un autom%vil con una rapidez constante de 2J ms, y en la misma direcci%n que el ciclista. Aetermine luego de cu!nto tiempo el ciclista es alcanzado por el autom%vil. a@ b@ c@ d@ e@

a@ /3 m d@ J3 m

>. Aos estaciones de tres distan entre en J33 6m. *i de cada una, a las = am. salen trenes con velocidades de >3 6mh y 23 6mh opuestamente al encuentro. M4 qué hora se cruzar!n en el caminoN a@ 5pm b@ pm c@ =pm d@ 3pm e@ Jpm 5. Una persona sale todos los días de su casa a la misma hora, y llega a su traba$o a las

c@ 53 m

L. Aos m%viles parten simult!neamente con velocidades constante, seg#n muestra la figura. MCu!nto tiempo después, la separaci%n entre ellos es mínimoN a@ b@ c@ d@ e@

/s 2s >s Js =s

b@ >3 m e@ >5 m

,2 s 3,L s , > s 3, J s , J s

=. 4l encontrarnos en cierto lugar, queremos averiguar a qué distancia se encuentra el cerro m!s cercano, para lo cual emitimos un grito, y comprobamos que el eco lo escuchamos luego de 2s. M4 qué distancia se encuentra el cerroN + sonido < />3 ms a@ L3 m d@ J=3 m

b@ />3 m e@ L23 m

c@ 5>3 m

"CTIVID"D


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I.E.P. “Leonardo de Vinci” – Sistema Preuniversitario . *e sabe que un motociclista da vuelta a todo el perímetro de la pista en forma de tri!ngulo equil!tero en /s. Oallar su +m y 8m.

5. Un motociclista debe llegar a su destino a las 3am. *i via$a a 23 6mh llegaría a las am y si via$a a /3 6m llegaría a las =am. MCon qué velocidad debe via$ar para llegar a las 3am e"actamenteN a@ 226mh d@ 2>.56mh

a@ s d@ >s

2. Una persona sabe que al caminar durante J minutos, centésima parte del n#mero de pasos que da, nos e"presa su rapidez en 6mh. Oallar la longitud de cada paso. c@ 53 cm

/. Aos m%viles 4 y H separados 233m, se dirigen al encuentro con rapidez de L2 6mh y =3 6mh respectivamente, Mqué distancia separa a los m%viles cuando H pasa por donde estaba inicialmente 4N a@ 33m d@ 233m

b@ J3m e@ >3m

c@ 2>6mh

J. Aos motociclistas parten de un mismo punto en sentido contrario, uno a >3 ms y el otro a 53 ms, al cabo de cierto tiempo, uno de ellos ha recorrido 23m m!s que l otro. Calcular dicho tiempo.

a@ +m < 5ms; 8m < 5ms b@ +m < 3; 8m < 5 ms c@ +m < 3; 8m < 3 d@ +m < 3; 8m < 5 ms e@ .4.

a@  m b@ =3 cm b@ .25 cm e@ J3 cm

b@ 22,56mh e@ 2J 6mh

c@ =3m

b@ 2s e@ 5s

c@ /s

L. Un submarino que va sumergiéndose uniformemente y emite impulsos sonoros con intervalos de tiempo de =s. )os impulsos refle$ados en e fondo, se perciben con intervalos de tiempo de Ls. *i la velocidad del sonido en el agua es >>3ms; Mcon qué velocidad va sumergiéndose el submarinoN a@ >= ms d@ 3 ms

b@ >> ms e@ 9J ms

c@ L2 ms

=. MRué rapidez tiene el m%vil, si pasados 5 s consigue el m!"imo acercamiento al punto &4'N

>. Aos autos disponen de movimiento rectilíneos a velocidades constantes y opuestas de =ms y Jms. *i para un instante dado, éstos est!n separados en 533m. MEn cu!nto tiempo m!s estar!n separados 233m por segunda vezN a@ 3s d@ >3s

b@ 23s e@ 53s

c@ /3s a@ 5ms d@ 23ms


b@ 3 ms e@ 25ms

c@ 5ms

5º Secundaria


Introducci,n El sonido y la luz en su propagaci%n por el aire lo hacen con velocidad constante son e$emplo de movimientos uniformes. 1ro los movimientos uniformes son escasos en la pr!ctica, un avi%n, un barco o un auto, generalmente no llevan la misma velocidad durante su movimiento. Estos movimientos se dicen que son variados.

"ce'eraci,n Es una magnitud física vectorial que nos indica en cambio que e"perimenta la velocidad en cada unidad de tiempo. . Cada vez que la velocidad e"perimenta cambios en su m%dulo o direcci%n la aceleraci%n aparece para medir dichos cambios. 2. Es un movimiento rectilíneo cambia s%lo el valor de la velocidad por lo que podemos calcular el valor de la aceleraci%n de la siguiente manera(

a

∆

t

Cambio de velocidad tiempo

m s s

m s2

!ovimiento recti'/neo Uni7orme Variado Es aquel movimiento en línea recta donde el valor de la velocidad cambia uniformemente, tal que en tiempo iguales los cambios del valor de la velocidad de la igualdad son iguales. E$emplo(

a

=m 0 s 2s

Re2resentaci,n de 'a ace'eraci,n


>m 0 s Es

>m 0 s 2

)Cu1' 7ue 'a ve'ocidad media(

2ste coche pasó por a ciudad % a as 9pm " por a ciudad B a as 9:C5pm. Si ambas ciudades distaban 46m- *cu& fue a 5º Secundaria #eocidad media de coche,


-ov. acelerado ?+ ( aumenta@

-ov. desacelerado ?+( disminuye@

$,rmu'as de !.R.U.V.

*ea.t. usa si +f
+32

a 2n E 2

2a 1 d

?K@ *e usa si a1 t disminuye d < + .+(t  3

d < +3 

d<

+3

+f 2

1

t

2

8Contesta9 7a reación entre rapide$ " #eocidad respecti#amente es: a %mbas tienen dirección " sentido. b %mbas tienen magnitud " dirección. c Ena magnitud " a otra- magnituddirección " sentido. d %mbas tienen magnitud- dirección " sentido.

"CTIVID"D EN "UL"


5º Secundaria

I.E.P. “Leonardo de Vinci” – Sistema Preuniversitario . Un vag%n se desplaza con -8U+, siendo la magnitud de su aceleraci%n 3,5 ms 2. *i la rapidez inicial del vag%n era 5> 6mh, el tiempo que tarda en detenerse ser!( a@ 23 s d@ /3 s

b@ 5 s e@ 25 s

a@ 2/ m d@ /9 m

c@ 3 s

2. Calcular qué distancia recorre un m%vil que parte con / ms, si logra triplicar su velocidad en =s. a@ b@ c@ d@ e@

 cm 25 cm /= cm >= cm /5 cm

b@ 2/ m e@ 53 m

b@ 2 m e@ /3 m

c@ // m

J. Aos autos inician sus movimientos simult!neamente en direcciones contrarias, con aceleraciones constantes de m%dulos 2ms2 y >ms2 en pistas paralelas. MRué rapidez tienen en el instante que empiezan a cruzarse, si inicialmente est!n separados una distancia paralela a la pista de >= mN b@ > ms; =ms d@ = ms; 2> ms

L. Aos m%viles 4 y H parten simult!neamente del reposo del mismo lugar y en la misma direcci%n, con aceleraciones constantes de /ms2 y 5 ms2 respectivamente. )uego de qué tiempo estar!n separados 33m.

c@ 25 m a@ >s d@ 23s

>. Un m%vil que parte del reposo recorre /J m en el quinto segundo de su movimiento. Aeterminar la distancia recorrida en el 2do segundo. a@ = m d@ 2= m

b@ /3 m e@ >5 m

a@ J ms; 2 ms c@ = ms; J ms e@ = ms; = ms

/. Un auto parte del reposo y acelera a raz%n de J ms2. Oallar el espacio que recorre durante el quinto segundo del movimiento. a@ 23 m d@ /3 m

5. Un cuerpo parte del reposo y recorre 2 m en el >to segundo. Calcular la distancia que recorre en el Lmo segundo de su movimiento.

c@ > m

b@ =s e@ 3s

c@ Js

=. Aos partículas &4' y &H' se encuentran separados 233m. *i parten simult!neamente uno hacia el otro, se encuentran luego de 3s. *i &4' parte del reposo y acelera a raz%n de > ms2 y &H' mantiene una velocidad constante( +H; hallar +H a@ 23 ms d@ 33 ms

b@ 233 ms e@ 53 ms

c@ =3 ms

"CTIVID"D


5º Secundaria

I.E.P. I.E.P. “Leonardo de Vinci” – Sistema Preuniversitario . 4l reven reventarse tarse la llanta llanta de un un auto, auto, el conducto conductor r frena desacelerando a raz%n de 23 ms 2. *i la rapidez del auto era de L26mh, Mqué espacio recorri% el auto en el intento de retenerloN a@ 2 m d@ 23 m

b@ 3 m e@ J m

c@ = m

2. Un m%vi m%vill con con -8U+ -8U+ recor recorre re =3m =3m en > s. s. *i en en dicho tramo, la velocidad se triplic%, calcular la velocidad velocidad al terminar los =3 m. a@ 3 ms d@ >3 ms

b@ 23 ms e@ 53 ms

c@ /3 ms

/. Un m%vi m%vill que que part parte e del del repo reposo so con con -8U -8U+ recorre en el octavo segundo J m m!s que el espacio recorrido en el se"to segundo. Oallar su aceleraci%n. aceleraci%n. a@  ms2 d@ > ms2

b@ 2ms2 e@ 5 ms2

c@ / ms2

>. Un auto auto se desplaza desplaza con ciert cierta a velocid velocidad, ad, si el faro frena con una aceleraci%n de = ms 2. Oallar la distancia recorrida durante el #ltimo segundo de su movimiento. a@ 2m d@ =m

b@ >m e@ m

c@ Jm

5. Un m%vil que se mueve con un -8U+ partiendo del reposo alcanza una velocidad de 23 ms luego de 5 segundos. MCu!l ser! el espacio recorrido en el quinto segundo de su movimientoN


a@ 5m b@ 3m c@ Jm d@ =m e@ 23m J. 2 m%vi m%villes parten rten simu simullt!n t!neame eamen nte de un mismo punto y se desplazan con la misma dire direcc cci% i%n, n, el prim primer ero o se muev mueve e con con una una rapi rapide dezz cons consta tant nte e de 3m 3mss y el segu segund ndo o acelera a raz%n de > ms 2 . MRué distancia los separa luego de 3sN a@ 33 m d@ >33 m

b@ 233 m e@ 533 m

c@ /33 m

L. Un movim movimie iento nto de una una partí partícul cula a en un plano plano horizontal, horizontal, obedece a la siguiente ley( " < 5t2 : =t  = donde( &"' es m y &t' en s. MEn qué qué posici sici% %n y en qué insta stante nte su velocidad es nulaN a@ >m; 35s b@ >,=m; 3, =s c@ >,= >,= m; m; 3,J 3,J s d@ L, L,Jm Jm;; 3,=s 3,=s e@ /,2m; 3,= s =. El tiemp tiempo o de reacc reacci% i%n n de un cond conduc ucto torr de autom autom%v %vilil es 3,L5s. 3,L5s. *i el autom% autom%vi vill puede puede e"perim e"perimenta entarr una desacele desaceleraci% raci%n n de >ms2. Calcular la distancia recorrida hasta detenerse una vez recibida la seSal, cuando su velocidad era 3ms. a@ L,5 m d@ L,5m

b@ 2,5m e@ 3m

c@ 23 m

5º Secundaria

I.E.P. I.E.P. “Leonardo de Vinci” – Sistema Preuniversitario

!OVI!IENTO VERTIC"L DE C"%D" LIRE INTRODUCCIÓN 0odos 0odos los cuerpos e"istentes sobre la superficie terrestres caen el suelo desde que pierden su sostén o apoyo. )a causa de este movimiento es la acci%n de la gravedad. CAÍDA LI2RE *e denomina así al movimiento que e$ercen los cuerpos en el vacío, por acci%n de su propio peso. Un movimiento de caída libre puede ser vertical o parab%lico.

En ob0eto !ue cae ibremente por efecto de a gra#edad o hace con una aceeración de 4

"ce'eraci,n de 'a :ravedad )3* 0odos dos los los cuer cuerpo poss en caíd caída a libr libre e pose poseen en una una mism misma a aceleraci%n apro"imadamente constante llamado &aceleraci%n de la gravedad' cuyo valor promedio es(


)C,mo caen 'os cuer2os( Dos ob0etos de

form forma a se seme me0a 0ant nte e " peso peso diferente caer&n con aceeraciones comparabes. 7a 5 º S e c u n d a ria resis esiste tenc ncia ia de de aire aire es a

I.E.P. I.E.P. “Leonardo de Vinci” – Sistema Preuniversitario g < 9,= ms2 Generalmente se suele redondear a 10 m/s

!ovimiento vertica' de ca/da 'i&re Es un -.8.U.+. donde la trayectoria en una línea vertical. Aonde si consideramos g < 3 ms 2 se podría observa que las alturas recorridas y las velocidades que puede aumentar o disminuir o son proporcionales al valor de la aceleraci%n de la gravedad.

Pro2iedades; • • • •

)a velocidad disminuye al subir y aumenta al ba$ar 3 ms en cada segundo. )a rapidez de subida es igual a la rapidez de ba$ada, al pasar por un mismo nivel horizontal. El tiempo de subida es igual al tiempo de ba$ada entre dos niveles horizontales. horizontales. )as alturas recorridas en cada segundo forman una progresi%n aritmética.

$,rmu'as de d e !.V !. V.C.L. +f < < +3  gt 2

Vt

+3t + 2gh

E 2 gt 2

O < +3t 

O < +3 

O<

E g ?2n :@ 2

+3

Ena puma cae mu" entamente en e aire por!ue posee una super'cie mu" grande en reac eació ión n a pes peso !ue !ue a atra atrae e haci hacia a a ?ier ierra ra.. 2n cambiouna baa puntia puntiagud gudaa- pesada pesada " de super'cie isa- o atra#iesa f&cimente.

+t t 2

*e usa( ?@ ?K@

si el cuerpo ba$a si el cuerpo sube

"CTIVID"D EN "UL"

. Aos ob$e ob$eto toss 4 y H ubic ubicad ados os en una una mism misma a vert vertic ical al part parten en simu simultlt!n !nea eame ment nte e haci hacia a el encuentro. 4 con velocidad inicial de 23 ms


haci hacia a aba$ aba$o o y H con con /3 ms ms haci hacia a arri arriba ba,, produciéndose el encuentro a los >s. Calcular la separaci%n inicial de los ob$etos.

5º Secundaria

I.E.P. “Leonardo de Vinci” – Sistema Preuniversitario a@ 53 m d@ 233 m

b@ 253 m e@ 33 m

c@ /33 m

2. *i un ob$eto se abandona, y en el #ltimo segundo de su caída recorre 55 m. Calcular con qué velocidad finaliza su movimiento. ?g < 3 ms2@ a@ J3 m d@ 33 m

b@ 25 m e@ =39 m

c@ L5 m

/. Un cuerpo cae libremente desde el reposo. )a mitad de su caída lo realiza en el #ltimo segundo. El tiempo total en segundos de la caída es apro"imadamente( ?g < 3 ms 2@ a@ /,> d@ 2

b@ ,2 e@/

c@ >

>. *e lanza un ob$eto verticalmente hacia arriba con +3 < >3 ms. Oasta qué altura llega dicho ob$eto respecto al punto de lanzamiento. ?g < 3 ms2@ a@ >3 m d@ 33 m

b@ J3 m e@ =3 m

c@ 23 m

a@ L3 ms d@ 33 ms

b@ =3 ms e@ .4.

c@ 93 ms

J. Aesde una altura de >5 m se lanza hacia arriba un ob$eto con una rapidez de >3 ms. Aetermine la rapidez con la que llega la piso. ?g < 3 ms2@ a@ /J ms b@ >5 ms c@ 53 ms d@ J3 ms e@ L3 ms L. Un !rbitro lanza una moneda hacia arriba con una velocidad &+' y llega al piso con 2+, si la moneda se encontraba a .2m del piso, hallar &+'. ?g < 3 ms2@ a@ + < 2 ms c@ + < 2 2 ms e@ + < > ms

b@ + < 2 ms d@ + < > 2 ms

=. Una pequeSa esfera es lanzada verticalmente hacia arriba desde la azotea de un edificio para impactar en la base del mismo, luego de 3s, con una rapidez de L3 ms. Aetermine la altura del edificio. ?g < 3 ms2@ a@ 33m d@ >5 m

b@ 233 m e@ .4.

c@ 53 m

5. Una pelota se lanza verticalmente hacia arriba con una velocidad &+'. *i luego de 5s, su velocidad es /3 ms hacia arriba; Mcu!l es el valor de &+'N

"CTIVID"D . *e suelta un ob$eto desde cierta altura y simult!neamente otro ob$eto que se encontraba deba$o, en la misma vertical. *e lanza hacia arriba con 53ms, si se produce el


encuentro cuando sus rapideces son iguales. Calcular la separaci%n inicial de los ob$etos. a@ =3 m d@ 53 m

b@ 25 m e@ L5 m

c@ 33 m

5º Secundaria

I.E.P. “Leonardo de Vinci” – Sistema Preuniversitario 2. Una persona ubicada en la ventana de un edificio a J3 m del piso, ve pasar una piedra hacia arriba y s después la observa descendiendo. Calcular con qué velocidad se lanz% la piedra desde la base del edificio. ?g < 3 ms2@ a@ J3 ms d@ /5 ms

b@ 5 ms e@ >5 ms

b@ 2s e@ 5s

a@ 2s d@ 5s

b@ /s e@ Js

c@ >s

c@ 25 ms

/. Un esfera se suelta de 25 m de altura, Mqué tiempo tarda en recorrer los #ltimos =3 m de su trayectoriaN ?g < 3 ms2@ a@ s d@ >s

L. Un cuerpo es lanzado verticalmente hacia arriba con una velocidad de >3 ms, después de que tiempo la velocidad con que el cuerpo ba$a ser! la cuarta parte de la velocidad inicial. ?g < 3 ms 2@

=. Aesde lo alto de una torre se lanza verticalmente hacia arriba una piedra con una velocidad de >3 ms. MRué tiempo permanece la piedra en el aire y con qué rapidez llega al pisoN .

c@ 2.5s

>. *e lanza un ob$eto hacia arriba con una velocidad de &+', si a los 5 s est! descendiendo con 23 ms. Oallar &+' ?g < 3 ms2@ a@ >3 ms d@ 3 ms

b@ /3 ms e@ 23 ms

c@ 53 ms

5. Aesde el piso se lanza un cuerpo hacia arriba con una velocidad de 23 ms, cu!ntos metros dicho cuerpo en el quinto segundo de su movimiento. ?g < 3 ms2@ a@ 3 d@ 5 m

b@ 23 m e@ .4.

c@ 25 m

J. Oallar la altura m!"ima que alcanza un cuerpo, si al ser lanzado hacia arriba permanece 3s en el aire. ?g < 3 ms2@ a@ 33m d@ 25 m

b@ >5 m e@ =3 m

a@ b@ c@ d@ e@

on una pistoa de aire comprimidose 5s ; /3 ms 3s ; J3 ms apunta un dardo a un 5s ; /3 ms mono !ue se haa en un 23s ; /3 ms &rbo. 2n e momento !ue 25s ; >3 ms sae e dardo de a pistoae mono cae de &rbo.

c@ 53 m

*Se da en e banco, *+or !u@,

!OVI!IENTO P"R"LICO DE C"ID" LIRE

)Le acierta(

Introducci,n Sub – Área: Física

5º Secundaria

I.E.P. “Leonardo de Vinci” – Sistema Preuniversitario Es la naturaleza se presentan los movimientos aisladamente, sino combinados o superpuestos de dos o m!s movimientos independientes quienes mantienen sus propias leyes.

!ovimiento Para&,'ico Es aquel movimiento constituido por un -.8.U. y movimiento vertical de caída libre los cuales se manifiestan en forma independiente y simult!nea. )a trayectoria seguida puede ser( •

Una par!bola ?lanzamiento con !ngulo de elevaci%n@

•

Una *emipar!bola ?lanzamiento horizontal@

Princi2io de inde2endencia de 'os movimientos Fue enunciado por Galileo Galilei ?5J> : J>2@ &En un movimiento compuesto, cada movimiento componente se desarrolla como si los otros no e"istieran' Como consecuencia de este principio, en un movimiento parab%lico se cumple( . )a componente horizontal de la velocidad permanece constante. 2. )as distancias horizontales son iguales en tiempos iguales. /. )a componente vertical de la velocidad disminuye al subir y aumenta al ba$ar 3 ms en cada segundo. >. )a velocidad total ?+@ o instant!nea ser! la resultante de las componentes vertical y horizontal de la velocidad. +O < componente horizontal ++ < componente vertical

+


La resistencia
+ +2

un pro"ecti. 7a ínea de puntos corresponde a caso de no e;istir resistencia de aire. 2n cambio- a ínea ena representa a 5º tra"ectoria Secundaria


A

+O 2

O

51t 2

1

t

)Por 0u<(

Pro2iedades . El !ngulo para conseguir el m!"imo alcance horizontal es >5I.

7a forma de pro"ecti es un factor importante en baística. *+odrías e;picaro, 2

A

v g

. Un proyectil lanzado con igual rapidez en dos oportunidades y con !ngulos complementarios, lograr! el mismo alcance horizontal.


5º Secundaria

I.E.P. “Leonardo de Vinci” – Sistema Preuniversitario α  β < 93I

. El !ngulo de lanzamiento en funci%n de la altura m!"ima &O' y el alcance horizontal &A' esa(

>O

0an θ

A

+. Ecuaci%n de la par!bola

y

"tamθ

g 2y

2

cos

2

1

θ

"2

"CTIVID"D EN "UL" . Un proyectil es lanzado como muestra la figura. Calcule el tiempo de vuelo. ?g < 3 ms2@ a@ b@ c@ d@

e@ 3 s

2s >s Js =s


5º Secundaria

I.E.P. “Leonardo de Vinci” – Sistema Preuniversitario 2. MRué velocidades tendr! un proyectil a los 2 segundos de su lanzamiento con una velocidad de 53 ms ba$o una inclinaci%n de /LT ?g < 3 ms2@ a@ 3 EE ms c@ J E9 ms e@ 53 ms

b@ 3 EL ms d@ /3 ms

J. Oallar &α' si el proyectil lanzado de &4' realiza >3 m 0 s un movimiento parab%lico +o y

/. MCon qué velocidad se incrustar! en el plano inclinado un dardo que fue lanzado desde 4 con v < 2>ms, si se sabe que este lo hace en forma perpendicular. a@ b@ c@ d@ e@

= ms >.> ms 3.= ms 2 ms 2> ms

a@ /LI d@ J3I

>. *e dispara un proyectil en el campo gravitario terrestre con una rapidez de 53 ms. Oallar el m%dulo de la aceleraci%n media hasta el instante que llega a H donde su rapidez es /3 5 ms ?g < 3ms2@ a@ b@ c@ d@ e@

5 ms2 J ms2 = ms2 L.5 ms2 3 ms2

b@ 5/I e@ >5I

c@ /3I

L. Un proyectil se lanza horizontalmente de una ventana con una rapidez de >3 ms. Oallar la distancia horizontal hasta el instante en que su rapidez aumenta en ms. ?g < 3 ms2@ a@ / m d@ > m

b@ /J m e@ >9 m

c@ >3 m

=. Una partícula es lanzada desde una azotea con una rapidez de 5 ms. Oallar &"' ?g < 3 ms2@

5. Aetermine el tiempo de &4' hasta &H' a@ b@ c@ d@ e@

s 2s /s >s 5s

a@ >5 m d@ J3 m

b@ 53 m e@ J5 m

c@ 55 m

"CTIVID"D . Aesde la parte superior de un acantilado se dispara un proyectil con una velocidad de 23 ms formando /LI con la horizontal. MRué velocidad tendr! el proyectil dos segundos despuésN ?g < 3ms 2@ a@ = ms d@ J 5 ms

b@ = 5 ms e@ 2> ms


c@ Jms

2. 4 /3 m de la base de una torre se lanza una bala. M4 qué altura de la base impactar! si el proyectil fue lanzado con 25 msN a@ b@ c@ d@ e@

3 m 5 m 23 m /3 m >3 m

5º Secundaria


/. 1ara el movimiento parab%lico mostrado, indicar la verdad ?+@ o falsedad ?F@ de las siguientes proporciones( . 2t?4H@ < t?HC@ . t?HC@ < t?cd@ . t?CA@ < 5t?AE@ a@ b@ c@ d@ e@

+F+ +FF FFF F+F F++

>. Un proyectil es lanzado desde el suelo con cierta velocidad tal que alcanza una altura m!"ima en ?4@ de >= m. MCu!l ha sido su desplazamiento desde que se lanz% hasta que este pasando por 4N

a@ 23 ms c@/3 2 ms d@ 23 2 ms

a@ b@ c@ d@ e@

5

ms

2s /s 5s Ls 3 s

L. Una pelota abandona el llano con una velocidad de 23 ms en el punto &4'. M4 qué distancia de &4' sobre el plano inclinado aterrizar! la pelotaN 53 m L5 m =3 m =5 m 93 m

=. El cuerpo que se muestra para llegar de H a A demora dos segundos. MCu!l es el tiempo total en la caídaN a@ b@ c@ d@ e@

>s 2s 5s Js =s

Introducci,n )a est!tica es parte de la física que se encarga de estudiar las condiciones que debe cumplir un cuerpo para encontrarse en equilibrio.


e@ 23

J. Un cuerpo es lanzado en forma horizontal desde la azotea de un edificio con una rapidez de 23 ms. Aetermine el tiempo que dura el movimiento. ? g < 3 ms2@

a@ b@ c@ d@ e@

a@ J2 m b@ J3 m c@ J5 m d@ 53 m e@ 55 m 5. )a figura muestra a un proyectil lanzado desde el punto &4', sabiendo que cuando llega &H' han transcurrido 5s, hallar la velocidad del lanzamiento en &4'.

b@ /3 ms

oo!uemos una tira de pape en e borde a mesa. +ongamos una )Unasobre moneda moneda uno de sus con e;tremos. Inercia( HSi retiramos e pape r&pidamente- se desi$ar& por deba0o de a monedaI. 7a moneda permanece sobre a mesa por inercia. 5º Secundaria

I.E.P. “Leonardo de Vinci” – Sistema Preuniversitario E0ui'i&rio Es el estado en que se encuentra un cuerpo cuando no e"perimenta aceleraci%n ?a < 3@ *e considera en equilibrio( • 4 los cuerpos en reposo permanente. • 4 los cuerpos en movimiento uniforme. • 4 los cuerpos con rotaci%n uniforme alrededor de su e$e.

Dia:rama de Cuer2o Li&re 4D.C.L.5 Es la representaci%n de todas las fuerzas que act#an sobre un cuerpo ?ota( o se grafican las fuerzas que un cuerpo aplica sobre los dem!s@. 1ara realizar un A.C.). se debe saber MRué fuerzas podemos encontrar en un problemaN MC%mo se reconoce su presenciaN y MC%mo se deben graficar correctamenteN. )as respuestas las encontramos en el siguiente cuadro( MCu!les son las fuerzas que podemos encontrarN Fuerza de la gravedad < mg. 0ensi%n &0'

MC%mo se reconoce su presencia en un problemaN *iempre est! presente. *e presenta en cables, cuerdas, cadenas, etc. *e presenta en superficies de apoyo como( piso, pared, plano inclinado, etc. o *e presenta s%lo en superficies !speras.

MC%mo se debe graficar correctamenteN *iempre vertical hacia aba$o. *aliendo del cuerpo que analizamos. ormal &' )legando al cuerpo y perpendicular a la superficie de apoyo. Fuerza de fricci%n puesta al movimiento o rozamiento &t' posible movimiento relativo del uega cuerpo e respecto a la adrio de superficie. una pita o Fuerza El!stica FE *e presenta s%lo en resortes puesta a la deformaci%n. su'cienteJ deformados. mente fuerte para sostener Recreaci,n Tota' de una Su2er=cie 4R5; e adrio " no m&s. *e denomina así a la resultante de la normal y la fuerza de fricci%n, entre un cuerpo y una superficie. %hora- tira bruscame nte de a pita para ee#ar a adrio.

)Por 0u<(


La 2ita se Secundaria r o5º m2 e.


8

.2

C2

*i una superficie es lisa, entonces la fuerza de fricci%n es nula ?f < 3@ y se cumple. 8<

'ri#er% Condición de E4uili5rio *i un cuerpo est! en equilibrio se cumple que la resultante de las fuerzas e"ternas que act#an sobre él, es nula. Fuerza Re sul "%n te

.ula

!
*uma *uma de de fuerzas fuerzas dirigidas dirigidas hacia hacia arriba arriba

<<

*uma *uma de de fuerzas fuerzas dirigida dirigida hacia hacia aba$o aba$o aba$o aba$o

*uma *uma de de fuerzas fuerzas dirigidas hacia dirigidas hacia la la izquierda izquierda

<<

*uma *uma de de fuerzas fuerzas dirigidas hacia dirigidas hacia la la derecha derecha

b@ *i tres fuerzas concurrentes act#an sobre un cuerpo, deben formar un tri!ngulo cerrado de fuerzas.


5º Secundaria


PRINCIPIO DE CONCURRENCI" *i al analizar el A.C.). encontramos tres fuerzas, se debe cumplir que dichas fuerzas sean ocurrentes o paralelas para que e"ista equilibrio.

8Lee 8Leeun un2oco 2ocom1s9 m1s9 %pro#echa %pro#echatututiempo. tiempo. No de0es !ue a No de0es !ue aociosidad ociosidadaimente aimentetus tus pensamientos pesimistaspor!ue pensamientos pesimistaspor!ue estarías estaríasperdiendo perdiendoun untiempo tiempoprecioso precioso !ue no recuperar&s 0am&s. !ue no recuperar&s 0am&s. H7ee H7eeun unpoco pocom&sI m&sI 7a buena ectura 7a buena ecturaaimenta aimentaee entendimiento entendimiento""controa controaas as emociones. emociones. 22ibro ibroes esun unamigo amigodiscreto discreto!ue !ueno nose se impone a nadie" sóo haba con impone a nadie- " sóo haba con nosotros nosotroscuando cuandotenemos tenemos#ountad #ountadde de habar con @. habar con @. 7ee 7eem&sm&s-""ha$ ha$de deibroibro-tu tume0or me0or amigo. amigo.

"CTIVID"D EN "UL" Sub – Área: Física

5º Secundaria


. En el sistema en equilibrio mostrado, determina la tensi%n en el cable 4H ?g < 3 ms2@ .

5. En el sistema mec!nico mostrado, determine la tensi%n en la cuerda ?@, si las poleas son de / y el bloque es de J3.

a@ J3  b@ =3  c@ 33  d@ >3  e@ 23 

a@ >2  b@ JJ  c@ L9  d@ =2  e@ =5 

2. Aetermine el m%dulo de la reacci%n por parte la superficie si la barra homogénea de = 6g se encuentra en equilibrio. a@ 53  b@ J3  c@ L3  d@ =3  e@ 93 

a@ b@ c@ d@ e@

/. 1ara que el bloque de 56g permanezca reposo; &F' puede tomar un valor m!"imo L3 , en esas condiciones determine deformaci%n que e"perimenta el resorte rigidez P < Lcm ?g < 3ms 2@

en de la de

a@  cm b@ 2 cm c@ / cm d@ > cm e@ 5 cm >. En la figura se muestra una barra homogénea en reposo, el coeficiente de rozamiento est!tico es &µs& , si la pared vertical es lisa. Oalle & µs&.

a@ d@

> 2 >

/

J. El sistema mostrado se encuentra en equilibrio. *i el hielo atado al techo soporta una tensi%n de =. Aetermine la masa del bloque y la tensi%n del hilo que est! inclinado ?g < 3ms2@

b@ e@

/ 2 2

/

c@

/

= 6g; 2>  .2 6g; 23  2.2 6g; 25  .= 6g; /3  .2 6g; /3 

L. En la gr!fica se muestra a un resorte y una barra de  6g encerados en un cilindro. 4l invertir de tal forma que el resorte ahora este arriba, la barra &presionar!' al cilindro con una fuerza que es .2 veces mayor que del caso inicial. Aetermine el valor de dicha fuerza ?g < 3 ms2@ a@ 33  b@ 3  c@ 23  d@ /3  e@ >3  =. *i el sistema mostrado est! en equilibrio. Aetermine la tensi%n en la cuerda ?@. Considere poleas ideales ?mbloque < J3 6g; g3 ms2@

2

"CTIVID"D Sub – Área: Física

5º Secundaria

I.E.P. “Leonardo de Vinci” – Sistema Preuniversitario . Aetermine la masa de la esfera, si la tensi%n del cable &-' es >3 ?g < 3 ms 2@ a@ b@ c@ d@ e@

/3 6g >3 6g 53 6g J3 6g L3 6g

a@ 2 6g b@ / 6g c@ /.5 6g d@ >.5 6g e@ 5.5 6g

2. El sistema mostrado se encuentra en equilibrio mec!nico, determine el m%dulo de la reacci%n que e"perimenta el bloque de 56g por parte la superficie. ?g < 3 ms 2@

a@ 3  d@ >3 

b@ 23  e@ 53 

c@ /3 

/. El bloque de .5 6g que se muestra se mantiene en reposo, si la balanza indica 33; determine el m%dulo de la fuerza que el bloque e$erce sobre una balanza ?g<3ms 2@

a@ 33  d@ /3 

5. El bloque &-' de 56g; si las poleas son lisas y de 26g, determine la masa de &' para que el sistema se encuentre en equilibrio. ?g< 3 ms2@

b@ 5  e@ /5 

c@ 25 

>. *e muestra una barra homogénea de 3 6g en reposo, Mcu!nto indica el dinam%metroN ?24C < 54H; g < 3ms 2@ a@ 3  b@ 23  c@ /3  d@ >3  e@ 53 


J. El sistema mostrado se encuentra en equilibrio. Aetermine la tensi%n que soporta el cable ideal que sostiene a la esfera de /6g. Aesprecie el rozamiento ?8 < 3.Jm; r < 3.m; ) < 3.>m y g < 3ms 2@ a@ /3  b@ 25  c@ 23  d@ 5  e@ 2>  L. Una polea unida al bloque de peso >3 puede deslizar por la cuerda ideal de longitud ) metros, cuyos e"tremos 4 y H est!n fi$os en las paredes separados ?a@ metros entre sí. Aetermine el m%dulo de la tensi%n en la cuerda. Considere cuerda y polea ideal ?a) < /5@ a@ b@ c@ d@ e@

22  2/  2>  25  /3 

=. )a esfera homogénea mostrada est! en equilibrio. Aetermine su masa si el resorte de rigidez 33m est! comprimido /3 cm. ?g < 3ms2@

5º Secundaria


>. !O!ENTO DE $UER-" O TOR*UE 4 - 5 Es una magnitud física vectorial que mide la rotaci%n producida por una fuerza al actuar sobre un cuerpo. 0oda fuerza que hace rotar a un cuerpo, est! produciendo un momento de una fuerza o torque. E$emplos(

El antebrazo al levantar una piedra.

Una palanca.

Un sube y baja.

El martillo que saca un clavo.

1ara calcular el m%dulo del momento de una fuerza, se multiplica la fuerza aplicada por el brazo de momento.

M = F. b

F ( Fuerza aplicada b ( Hrazo de momento

UNIDAD: eton, metro ?. m@ Convenci%n de signos(


5º Secundaria


?. C"SOS P"RTICUL"RES •

Fuer,%s 'er+endicul%res % un Cuer+o

M = F. b

•

Fuer,%s '%s%ndo +or el Cen"ro de Giro

M=0

O2S: Est!s fuerzas no producen rotaci%n.

@. SE#UND" CONDICIN DE E*UILIRIO &*i un cuerpo se encuentra en equilibrio, entonces la resultante de los torques que act#an sobre él respecto a cualquier punto, es nulo'. 0orque resultante < nulo -étodo de soluci%n de problemas( *uma de momentos horarios

<

*uma de momentos 4nti K horarios

A. CULP" O P"R DE $UER-"S *e denomina así al con$unto formado por dos fuerzas de igual valor, paralelas y de direcciones opuestas. )a culpa es de especial interés porque la fuerza resultante es nula, pero el toque resultante no lo es, produciendo rotaci%n en un cuerpo.


5º Secundaria

I.E.P. “Leonardo de Vinci” – Sistema Preuniversitario . *obre las proposiciones indicar verdadero ?+@ o falso ?F@. . *i la suma de momentos que act#an sobre un cuerpo es cero. )uego el cuerpo no gira. . *iempre que ΣF < 3; entonces Σ- < 3. . 1ara que un cuerpo se encuentra en equilibrio s%lo es suficiente que cumpla con una condici%n de equilibrio. a@ ++F d@ +F+

b@ +FF e@ +++

5. Aetermine la tensi%n en el cable ?@ si la barra es homogénea de /6g. ?g < 3ms 2@ a@ 23  b@ /3  c@ >3  d@ 53  e@ J3 

c@ FFF

2. Una barra homogénea de = 6g se encuentra en equilibrio. Aetermine el m%dulo de la reacci%n en la articulaci%n. ?g < 3 ms 2@ a@ 23  b@ /3  c@ >3  d@ 53  e@ J3 

J. )a barra homogénea de  6g y .2m de longitud se encuentra en equilibrio y articulada en &4'. Aetermine la masa del bloque &R' si el m%dulo de la tensi%n en la cuerda es 33. ?g < 3 ms2@

/. *e tiene una placa triangular homogénea de J6g que se mantiene en la posici%n mostrada, determine el m%dulo de la reacci%n del plano sobre la placa ?g<3ms 2@ a@ L 6g d@ / 6g

a@ 3  b@ 23  c@ /3  d@ >3  e@ 53 

b@ 9 6g e@ 5 6g

c@  6g

L. Aeterminar la fuerza mínima ?m%dulo y direcci%n@ que mantenga en equilibrio a la placa rectangular de 6g. ?g < 3 ms2; a < =m; b < Jm@

>. *i la barra homogénea doblada en forma ), se mantiene en la posici%n mostrada, determine la deformaci%n del resorte. ?mH4884 < J6g; P
a@ 3 ; 3I b@ 3 ; 93I c@ > ; /LI d@ J ; 5/I e@ > ; 5/I =. El cilindro mostrado es de 36g y homogéneo. *i µs < 3,25 y 8 < 5V. Aeterminar la fuerza m!"ima &F' para que permanezca en equilibrio, m < 6g. ?g < 3 ms2@

a@  cm d@ > cm

b@ 2 cm e@ 5 cm

c@ / cm

a@ >3  b@ 53  c@ J3  d@ L3  e@ =3 


5º Secundaria


. *obre las proposiciones indicar verdadero ?+@ o falso ?F@( .

El momento de una fuerza es una magnitud vectorial. . *i la línea de acci%n de &F' pasa por el centro de momentos, con respecto a dicho punto &F' no produce giro o momento. . 1ara que un cuerpo se encuentre con equilibrio mec!nico, basta que el cuerpo no gire. a@ ++F b@ +F+ c@ +++ d@ FFF e@ FF+ 2. *i la barra homogénea de J 6g se encuentra en reposo, determine el valor de la masa &m'. ?g < 3 ms2@ a@ 2 6g b@ / 6g c@ > 6g d@ 5 6g e@ J 6g /. En la figura la cuSa triangular homogénea de /6g. se mantiene apoyada sobre una superficie inclinada rugosa, determine la reacci%n en dicha superficie ?g < 3 ms 2@ a@ 5  b@ =  c@ 23  d@ 2>  e@ /5 

>. Una barra homogénea de 33 cm es doblada en !ngulo recto tal que HC
a@ 3  b@ 23  c@ /3  d@ >3  e@ 53 

J. )a barra homogénea de 3 6g se mantiene en equilibrio. Aetermine el m%dulo de la fuerza que e$erce la superficie cilíndrica sobre la barra. ? HC < 8; g < 3ms 2@ a@ 53  b@ >=  c@ L5  d@ =  e@ 92  L. Una superficie semicilíndrica consta de dos tramos 4H y HC liso y rugoso respectivamente. Una barra homogénea de 26g y Jm de longitud, se apoya sobre ambas superficies. Aeterminar el valor de la fuerza de rozamiento est!tico sobre la barra. ?g < 3ms2@ a@ 3 ; 3I b@ 3 ; 93I c@ >  ; /LI d@ J ; 5/I e@ > ; 5/I =. En la figura que se muestra est! en equilibrio; determine el m%dulo de la reacci%n de la superficie esférica sobre la barra en el punto &4'. Entre todas las superficies µs < 3,L5, a la barra y la esfera son homogéneas y ésta #ltima est! a punto de resbalar. ?mH484 < mesfera < >.=6g; g < 3ms 2@ a@ =  b@ J  c@ J>  d@ =2  e@ 9> 

5. )a barra de 26g se mantiene en la posici%n mostrada, determine el m%dulo de la reacci%n en la articulaci%n. Considere poleas ideales. ?g < 3 ms2@


5º Secundaria


Introducci,n )a din!mica es la parte de la física y se encarga de estudiar la influencia de las fuerzas en el movimiento de un cuerpo.

!aBor 7uer3a )!aBor "ce'eraci,n(

$uer3a Es una magnitud física vectorial que mide la acci%n de un cuerpo sobre otro. ntuitivamente sabemos que aplicaremos una fuerza cuando empu$amos una carpeta, $alamos el ca$%n del escritorio, levantamos un maletín, golpeamos la puerta, nos apoyamos en la pared, etc.

1ara comprender como las fuerzas afectan el movimiento de un cuerpo debemos conocer las leyes de eton del movimiento, estas leyes fueron publicadas en ==J, en su obra cumbre( &1rincipios -atem!ticos de Filosofía atural'.

%!uí #emos !ue a aceeración de un mismo cuerpo es dobe- a apicare una fuer$a dos #eces ma"or.

Primera LeB De Neton de' !ovimiento &0odo cuerpo se mantiene en estado de reposo o movimiento rectilíneo uniforme, mientras no e"istan fuerzas e"ternas que lo obliguen a cambiar de estado'.

Si Si un un cuerpo cuerpo se se mantiene mantiene en en estado estado de de reposo reposo oo mo#imiento mo#imiento rectiíneo rectiíneo uniformeuniformemientras no e;istan fuer$as e;ternas mientras no e;istan fuer$as e;ternas !ue !ue o o obiguen obiguen aa cambiar cambiar de de estado. estado.

Si Si un un cuerpo cuerpo tiene tiene #eocidad #eocidad "" no no e;isten e;isten fuer$as fuer$as e;ternase;ternas- su su #eocidad #eocidad se se mantendr& mantendr& constante. constante. Sub – Área: Física

7a pomada se cuega #erticamente de punto de suspensión debido a a atracción de a gra#edad.

E' Peso B 'a P'omada

5º Secundaria

8SU PESO9


0odos los cuerpos cumplen con esta ley y en consecuencia presentan una tendencia a estar en reposo o movimiento rectilíneo uniforme, a esta propiedad de los cuerpos se le llama inercia, y a la primera ley de eton se le conoce por eso como ley de la inercia. M%s% Es la medida de la inercia que posee un cuerpo, es decir un cuerpo con mayor masa es aquel que presenta mayor dificultad para alterar su estado de reposo o movimiento rectilíneo uniforme. -ayor < masa

-ayor inercia

-ayor resistencia al cambio

-enor masa

menor inercia

-enor resistencia al cambio

Kue Kue difíci difíci es es aceeraro aceeraro LLM< LLM<

Kue Kue f&ci f&ci es es aceeraro aceeraro

Se:unda LeB de Neton de' movimiento &*i sobre un cuerpo act#an fuerzas e"ternas y la resultante de ellas no es nula, se cumple que dicho cuerpo adquiere una


Si Si e;isten e;isten #arias #arias fuer$as fuer$as 5º Secundaria e;ternas e;ternas

I.E.P. “Leonardo de Vinci” – Sistema Preuniversitario aceleraci%n en la misma direcci%n y sentido que la resultante, y cuyo valor es directamente proporcional al m%dulo de la resultante e inversamente proporcional a la masa del cuerpo'.

..... debemos haar a resutante-

a

casos(

Fres m

Fres

ma

1ara hallar la fuerza resultante recordemos los siguientes

F < m.a. F W F2 F : F2 < m.a

F  F2 < m.a

O&servaci,n )as fuerzas perpendiculares a un movimiento rectilíneo acelerado se anulan entre sí.

Tercera LeB de Neton de' !ovimiento Sub – Área: Física

5º Secundaria

I.E.P. “Leonardo de Vinci” – Sistema Preuniversitario &*iempre que un cuerpo e$erce una fuerza sobre otro cuerpo, el segundo e$erce una fuerza igual valor y direcci%n pero en sentido opuesto sobre el primero'. 4 estas fuerzas se les llaman acci%n o reacci%n y act#an siempre sobre cuerpos diferentes, por eso nunca pueden anularse mutuamente, para que se anulen deberían actuar sobre el mismo cuerpo y eso $am!s ocurre.

1unto de suspensi%n

0odas las fuerzas en la naturaleza e"isten en pares, es decir una acci%n y una reacci%n. 4 continuaci%n tenemos algunos e$emplos.

Centro de gravedad

$UER-" DE #R"VED"D PESO 4P5 1
Tensi,n 4T5 Centro de la 0ierra

Oeacción Oeacción de de %% sobre sobre BB

Oeacción Oeacción de de BB sobre sobre %%

Norma'


5º Secundaria

I.E.P. “Leonardo de Vinci” – Sistema Preuniversitario Oeacción Oeacción de de pano pano sobre sobre e e bo!ue. bo!ue.

%cción %cción de de bo!ue bo!ue sobre sobre e e paño. paño.

$uer3a de Contacto

Oeacción de B sobre %

%cción de % sobre B


5º Secundaria


. Un bosque es lanzado sobre una superficie rugosa con una rapidez de >3 ms, tal como se muestra. Aetermine al cabo de cu!nto tiempo se detiene. ?g < 3 ms 2@

a@ 5 seg d@ = seg

b@ J seg e@ 9 seg

c@ L seg

2. Aetermine la aceleraci%n que e"perimenta el bloque sobre la superficie !spera ? µ6 < 3.J; g < 3 ms2@

5. Calcular la tensi%n en la cuerda que une los bloques 4 y H. Aespreciar el rozamiento. MCon qué velocidad llegar! el ob$eto de masa &m' a tierraN ?g < 3 ms 2 ; m < J6g@. a@ >3; 2 ms b@ 23; ms c@ /3; /ms d@ 53; >ms e@ 25; ms

J. En el instante mostrado el bloque &4' es abandonado. Aetermine el tiempo que emplean los bloques en cruzarse. ?m 4<=6g; mH < 26g; g < 3 ms2@ a@ 3.25seg b@ 3.5seg c@ 3.L5seg d@ 3.=5seg e@ seg

a@ ms2 d@ > ms2

b@ 2ms2 e@ 5 ms2

c@ / ms2

/. Aetermine la aceleraci%n que e"perimentan los bloques. 4simismo determine el valor de la reacci%n entre los bloques. ?g < 3ms 2 ; m 4 < /6g; mH < 26g@.

L. )a varilla lista de masa - es abandonada en la posici%n mostrada, indicar durante cuando tiempo dicha varilla desarrolla un -.8.U. Aespreciar los efectos del aire y g < 3 ms 2. ?- < /m@ a@ seg b@ .5seg c@ /seg d@ 3.5seg e@ 2 seg

a@ ms2; / c@ J ms2; 9 e@ L ms2; >

b@ >ms2 ; 2  d@ / ms; J

>. El sistema mostrado carece de fricci%n, determine el m%dulo de la tensi%n en el cable. ?@ ?g < 3 ms2@

a@ 3  d@ >3 

b@ 23  e@ 53 


c@ /3 

=. En el instante t < C, la barra homogénea de J6g inicia su movimiento debido a la fuerza F
a@ 5seg d@ 23seg

"CTIVID"D

b@ Lseg e@ 25seg

c@ 5seg

5º Secundaria


. Un bloque es lanzado sobre una superficie horizontal con una rapidez de 23 ms, tal como se muestra. Aetermine luego de cu!ntos segundos se detiene. ?g < 3 ms 2@

a@ 2 seg d@ 5 seg

b@ / seg e@ J seg

c@ > seg

2. Aeterminar la aceleraci%n que e"perimenta el bloque que se encuentra en la superficie horizontal rugosa. ?µ6 < 3.L5; g < 3 ms2@

2

a@ / ms d@ = ms2

2

b@ 5ms e@ 9 ms2

c@ Lms

2

/. Aetermine el valor de la reacci%n entre los bloques( ?m 4 < J6g; mH < >6g@.

a@ 2> d@ /=

b@ /2 e@ >2

c@ /J

>. Aetermine &F' si debido a esta tensi%n en la cuerda tiene un m%dulo de 53. ?m H < 5PG; a 4 < 3ms2@

a@ L3 d@ 33

b@ =3 e@ 3

c@ 93

a@ =m d@ >m

b@ Jm e@ /m

c@ 5m

J. 4 partir del sistema mostrado, determine la aceleraci%n que presenta el bloque &4', considere poleas ideales. ?mH<2m 4; g < 3 ms2@

a@ /ms2 d@ >./ms2

b@ /./ms2 e@ J.Jms2

c@ >ms2

L. Un avi%n de transporte va a despegar de un campo de aterriza$e remolcando un planeador. El planeador es de 2333 6g y el m%dulo de la fuerza de oposici%n sobre el se puede considerar constante y el m%dulo 2333, la tensi%n en el cable de remolque entre el aeropiano de transporte y el planeador no a de e"ceder a 3333. *i se requiere de una rapidez de /3ms para el despegue. MRué longitud de pista es necesaria@ ?g < 3 ms 2@ a@ JL.5m d@ >3.5m

b@ 5>m e@ =3m

c@ J3.>m

=. *obre un bloque de 26g inicialmente en reposo se le aplica una fuerza constante de 33. Aetermine a que altura respecto al piso horizontal se encontrar! luego de 5seg de inclinado su movimiento. ?g < 3 ms 2@

5. En el instante mostrado las masas se de$an en libertad, si al cruzarse lo hacen con 5ms. Oalle el valor de &O' ?g < 3 ms 2@ a@ 2>3m d@ 2>m


b@ 33m e@ J3m

c@ 23m

5º Secundaria


Introducci,n

Din1mica Circun7erencia '

Un cuerpo se mueve en línea recta, si la fuerza resultante sobre él act#an en la direcci%n del movimiento o bien si es nula. *i la fuerza resultante que act#a sobre un cuerpo forma un !ngulo con la direcci%n del movimiento, entonces la trayectoria es curva, un e$emplo lo tenemos en el movimiento parab%lico de los proyectiles. *i la fuerza es perpendicular a la velocidad en todo instante, el movimiento ser! circular. )a din!mica circular estudia las fuerzas que act#an en un movimiento circular y la aplicaci%n de las leyes de eton del movimiento.

Ve'ocidad "n:u'ar )

* Es la magnitud física vectorial que mide la rapidez con que rota un cuerpo, su m%dulo se define( ϖ

ω

θ

t

7a fuer$a centrífuga retiene e agua dentro de bade. θ < !ngulo girado ?en radianes@

t < tiempo transcurrido

Ve'ocidad Linea' o Tan:encia' ) v * curva.

Es una magnitud física vectorial que mide la rapidez con que se mueve un cuerpo por una

*u direcci%n es tangente a la circunferencia, su sentido coincide con el movimiento y su m%dulo se define(

v

s t

7a incinación !ue se obser#a en as cur#as de as #ías f@rreas obedece a mismo s ( longitud de arco principio: a fuer$a t ( tiempo transcurrido centrípeda !ue impusa 8elaci%n y y ϖ hacia fuera a tren + < ω. 8 8( 8adio de la circunferencia cuando @ste toma a cur#a- es contrarrestada por a fuer$a centrípeda "ce'eraci,n Centr/2eda ) * !ue $uer3a se mani'esta cuando e costado de as Centr/2eda ruedas presiona Sub – Área: Física 5º Secundaria sobre os riees.

I.E.P. “Leonardo de Vinci” – Sistema Preuniversitario Es una magnitud física vectorial que surge como consecuencia de los cambios que e"perimenta la direcci%n de la velocidad lineal. *u direcci%n es radial, su sentido es hacia el centro de la circunferencia y su m%dulo se define(

v2 ac < 8

ϖ

2

8

$uer3a Centr/2eda ) * *e denomina así a la resultante de todas las fuerzas radiales que act#an sobre un cuerpo en movimiento circular. )a fuerza centrípeda no se representa en un A.C.). porque no es una fuerza adicional, sino la resultante de las ya e"istentes. )a fuerza centrípeda se determina como la suma de todas las fuerzas que apuntan hacia el centro de la circunferencia, menos la suma de todas las fuerzas que se dirigen hacia fuera de la circunferencia. FC < ΣFhacia el centro K ΣFOacia afuera E$emplos(

$OR!UL"R LE DE NEFTON EN UN !OVI!IENTO CIRCUL"R Fc < mac mv 2 ΣF Oacia el centro K ΣF Oacia afuera < 8


mϖ 2 8

5º Secundaria

I.E.P. “Leonardo de Vinci” – Sistema Preuniversitario "CTIVID"D EN "UL" . 4 un cuerpo atado a una cuerda de 53cm, se le hace girar en un plano horizontal, con una velocidad de /ms; calcular la fuerza centrípeda que e"perimenta dicho cuerpo de m < > 6g

d@ >.56g e@ 5.56g 5. Aeterminar la m!"ima rapidez angular con que se puede girar el sistema alrededor de su e$e vertical, tal que el bloque no resbale ?g < 3ms2@ a@ radseg b@ .5radseg c@ .L5radseg d@ 2radseg e@ 2.5radseg

a@ L3  d@ L/ 

b@ L  e@ L> 

c@ L2 

2. Aetermine el m%dulo de la tensi%n en la cuerda, cuando pasa por la posici%n &4', si en ese instante presenta una velocidad de >ms. ?m < g; g < 3ms2@ a@ >  b@ =  c@ 2>  d@ 2=  e@ /2 

a@ .2ms d@ 2.5ms

/. Aetermina la reacci%n en la superficie circular para la posici%n indicada ?m esfera<26g; g < 3ms2@ a@ 53  b@ J3  c@ 93  d@ 9J  e@ 233  >. )a esfera pequeSa gira en un plano vertical con rapidez angular constante unida a un e$e mediante una cuerda. *i la diferencia entre la tensi%n m!"ima y mínima es 53. Aetermine la masa de la esfera ?g< 3 ms 2@

a@ .56g

J. )a pequeSa esfera se desprende de la superficie esférica de 3.Jm de radio, en el instante mostrado, determine con qué rapidez lo hace. ?g < 3ms2@

b@ 2.56g

c@ /.56g

b@ 2.>ms e@ /.>ms

c@ /.Jms

L. )a canica de 26g describe un movimiento circunferencial en un plano vertical como se muestra. Aetermine el m%dulo de su aceleraci%n en el instante que pasa por &H' si en dicho instante el m%dulo de la fuerza del piso liso es 2=. ?g < 3ms 2@ a@ >ms2 b@ Jms2 c@ =ms2 d@ 3ms2 e@ 5 2 ms2 =. Un pequeSo bloque de 6g desliza sobre la superficie semiesférica lisa tal como se muestra. *i al pasar por el punto 1 presenta una rapidez de 5ms y el bloque - esta a punto de deslizar. Aetermine -. ?g< 3ms 2@

a@ /6g d@ .56g

b@ 2.56g e@ 6g

c@ 26g


5º Secundaria


. Aetermine la lectura del dinan%metro, si la esfera gira con una rapidez angular de 5rads. ?mesfera < 26g@. ?g < 3ms2@ a@ 5  b@ 25  c@ /3  d@ >3  e@ 53  2. En el instante mostrado la rapidez de la esfera es de 2ms. Aeterminar el valor de la fuerza de tensi%n en la cuerda. ?g < 3ms 2@

a@ rads d@ Lrads

b@ /rads e@ 9rads

c@ 5rads

J. Aetermine el valor del !ngulo & θ', si en el instante mostrado la esfera est! a punto de de$ar la superficie esférica lisa. ?g<3ms 2@

a@ 23  b@ /3  c@ >3  d@ 53  e@ J3 

/. Aetermine la reacci%n en la superficie &1' circular liso para la posici%n mostrada. ?m 4 < 2 2 6g; g < 3 ms2@ a@ 22  b@ 2>  c@ 25  d@ 2L  e@ 2=  >. )uego de haber sido soltada, la pequeSa esfera de .56g en la posici%n mostrada. El dinan%metro local indica una m!"ima lectura de /. Aeterminar la rapidez de la esfera cuando pasa por la posici%n m!s ba$a de su trayectoria. ?) < .5m; g <3ms 2@ a@ ms b@ 2ms c@ /ms d@ >ms e@ 5ms 5. Aetermine la m!"ima rapidez angular que puede adquirir la plataforma circular giratorio, de modo que el bloque de 56g de masa no sabale. )a plataforma adquiere dicha rapidez girando lentamente ?g<3ms 2@


a@ .2ms d@ 2.5ms

b@ 2.>ms e@ /.>ms

c@ /.Jms

L. El bloque de 6g pasa por el punto 1 con una rapidez de /ms. MCu!l ser! el m%dulo de rozamiento sobre el bloqueN ?g < 3ms 2@

a@ >  d@ L 

b@ 5  e@ = 

c@ J 

=. Aetermine la tensi%n de la cuerda 4C, si la masa de la esfera es de J6g y el sistema rota con una velocidad angular constante X< 2radseg. ?4H < >m; g < 3ms2@

a@ =3  d@ 2>3 

b@ 23  e@ 2J3 

c@ 223 

5º Secundaria


Introducci,n )os tres estados o fases de la material son s%lido, líquido y gaseoso. •

Un sólido mantiene una forma definida, a#n cuando se le aplique una fuerza no cambia de forma ni de volumen.

•

Un l.4uido toma la forma del recipiente que lo contiene, pero, como los s%lidos, no se comprime con facilidad.

•

Un 3%s no tiene forma ni volumen fi$os; ocupa el volumen de su recipiente, son f!cilmente compresibles.

Los líquidos y los gases no mantienen una forma fija, tienen la capacidad de fluir y son llamados fluidos.

Densidad )a densidad, de un ob$eto, se define como su masa ?m@ por unidad de volumen ?+@.

p

m +

Unidades en el * # 6g

m/

+ 6gm/

'ro5le#% 6: *e observa que el agua a >IC tiene una densidad de 333 6gm /. MRué masa poseen 5 litros de aguaN 8esoluci%n( @ 5 litros < 5 " 3 K/ m/ 2@ Aeterminamos la masa( p

m +

m < 333

m 6g m

/

p+ " 5 " E3 / m /

m < 56g

Presi,n Sub – Área: Física

5º Secundaria

I.E.P. “Leonardo de Vinci” – Sistema Preuniversitario *i ponemos un libro sobre la mesa, no importa como lo coloquemos, siempre tendr! un !rea ?4@ de apoyo y debido a su peso el libro e$ercer! una fuerza ?F@ sobre esta !rea. )a presi%n, es pues, la fuerza por unidad de !rea. -atem!ticamente(

Sa&/as 0ue .... *Ku@ #enta0a representa para e eefante !ue e e;tremo inferior de su pata sea grande " ancho,

Aonde la fuerza ? F @ es perpendicular al !rea de la superficie. Unid%des en el F 

4 m2

1 .

pascal 1a

m2

'ro5le#% 7: El peso normal de un hombre es de =33. Oalle la presi%n sobre la planta de sus zapatos cuando est! de pie. El !rea total de apoyo en la planta de sus zapatos es 3.35 m 2 *oluci%n( )a fuerza que el hombre e$erce sobre sus zapatos se debe a su peso.

1

F 4

% pesar de gran peso de eefante- a ma"or &rea en sus patas e permite menores presiones sobre e terreno. De no tener patas anchas se hundiría en e terreno sueto.

=33 . 3135m 2

1 < J 333 1a



1 < J 61a

Presi,n Gidrost1tica )a presi%n que e$erce un bloque ?s%lido@ sobre una mesa no es sino el peso del bloque dividido entre el !rea de contacto. Ael mismo modo, en el caso de un líquido contenido en un recipiente cilíndrico, la presi%n que e$erce este líquido sobre el fondo del recipiente es igual al peso del líquido entre el !rea del fondo. 'r esi%n


1eso del líquido 7rea del fondo

5º Secundaria

I.E.P. “Leonardo de Vinci” – Sistema Preuniversitario 1

X 4

mg 4

8eemplazamos la masa ?m@ del líquido. mp+

Triun7ad or

?+ ( +olumen@

m < p4h )uego(

1

p4h g 4

1 < pgh

•

% igua !ue os sóidos- os í!uidos tambi@n e0ercen presión debido a su peso.

•

Donde 1 ( 1resi%n del líquido , en 1a. p ( Aensidad del líquido, en 6gm / g ( 4celeraci%n de la gravedad, en ms 2 h ( 1rofundidad del líquido, en m. Cuando se debe inyectar suero intravenoso a un paciente de botellas deben disponerse a cierta altura h para que la presi%n del suero en la agu$a pueda superar la presi%n de la sangre en las venas.

•

•

•

•

•

'ro5le#% 8:


?riunfador es !uien se reconoce a si mismo nacido para egar a a cima. ?riunfador es !uien ante e fracaso se agiganta " se desafía m&s a& de sus imitaciones. ?riunfador es !uien se compromete en cada acción !ue reai$a " sin titubeos se entrega con toda sus potenciaidades. ?riunfador es !uien no contabii$a sus p@rdidas- o arriesga todo por ograr e @;ito. ?riunfador es !uien reconoce a aportación de todos a!ueos !ue o a"udaron a egar a a cumbre. ?riunfador es !uien reconoce a aportación de todos a!ueos !ue o e#aron a a cumbre. ?riunfador es !uien entrega su #ida enerosamente a

Recuerda 5º Secundaria

I.E.P. “Leonardo de Vinci” – Sistema Preuniversitario MCu!l es la presi%n del agua en el fondo de un estanque cuya profundidad es de 2mN g < 9.=ms 2

?rata de #i#ir constantemente*oluci%n( 8epresentamos la presi%n en el fondo del estanque( procurando estudiar " aprender cosas >ties " 1ara el agua( p < 333 6gm / pro#echosas para ti " para e pró0imo. uando de0amos de aprender " de progresar- comen$amos reamente a morir. %prende o m&s !ue puedas- en todos os 1 < ?333 6gm/@ ?9.= ms2@?2m@ ramos de saber- parra iuminar a m&;imo tu 1 < 9 J33 1a espíritu. %pro#echa todos os minutos para C%r%c"er.s"ic%s de l% 'resión 9idros"$"ic% aprender " para tus todas direcciones. • E"perimentalmente se comprueba que un fluido e$erce una presi%n enaumentar conocimientos. En un punto del interior de un líquido ?gotita@, hay presiones iguales en todas las direcciones. Ae lo contrario, esta gotita tendría que estar moviéndose.

•

*i con un alfiler pinchamos un globito de goma y lo llenamos con agua, veremos que sale un chombo perpendicularmente a la pared( )a presi%n es perpendicular a las paredes del recipiente que contiene al líquido.

E' c6orro sa'e 2er2endicu'armente.

Sonr/e Sub – Área: Física

5º Secundaria

I.E.P. “Leonardo de Vinci” – Sistema Preuniversitario • 4 una profundidad dada,

la presi%n es independiente de la forma del recipiente. 4 pesar que, en el fondo, las !reas son diferentes, las presiones son iguales.

La 2resi,n de2ende so'amente de 'a 2ro7undidad. •

)a presi%n de un líquido se incrementa con la profundidad. )a presi%n mayor en el punto / permite una mayor velocidad de salida, y por consiguiente, un chorro con mayor alcance horizontal.

1/ W 12 W 1

" maBor 2ro7undidad maBor 2resi,n. 'resión A"#os/ric% )'O*: )a atm%sfera es la capa de aire que envuelve a la 0ierra, su espesor se calcula en unos 533 6m, tiene peso y por lo tanto e$erce una presi%n sobre la superficie terrestre y sobre los ob$etos y las personas que viven en la tierra. 4sí como el agua de un lago e$erce presi%n sobre los peces y el fondo del lado, la atm%sfera e$erce presi%n sobre los hombres, los ob$etos y la superficie terrestre.

Sonríe a despertar- te dispondr& a tener un buen día de @;ito. Sonríe a saudarobse!uiar&s aegría a os dem&s. Sonríe a traba0ardisfrutar&s tus responsabiidades. Sonríe a ordenar" tu gente m&s f&cimente se de0ar& conducir. Sonríe a ser#irenri!uecer&s todo o !ue haces por os dem&s. Sonríe a preguntaresto te faciitar& as respuestas. Sonríe a habarhar&s m&s grata tu presencia. Sonríe " embeecer&s tu rostroser& una seña para atraer a atención de a!ueos a !uienes amas. P si ante a ad#ersidad te atre#es a esbo$ar una sonrisa- tu espíritu se ennobecer&. Oecuerda siempre !ue para dar rienda sueta a tu aegría a e;presión m&s subima de tu ama ser& tu sonrisa.

1o 1o 1o 1o 1o

1o

1o

1o


1o

5º Secundaria

I.E.P. “Leonardo de Vinci” – Sistema Preuniversitario El peso del aire, es pues, la causa de la presi%n atmosférica. Estamos acostumbrados al aire invisible que a veces olvidamos que tiene peso y que e$erce presi%n sobre nosotros. )os peces quiz! también &olvidan' que el agua pesa y e$erce presi%n hidrost!tica. 4l nivel del mar, la presi%n atmosférica es de apro"imadamente( 1 < ,3 . 35 1a Cada m2, sobre la superficie terrestre, soporta una columna de aire cuyo peso es apro"imadamente 35 .

E' ar,metro Sim2'e *e llama bar%metro a cualquier instrumento usado para medir la presi%n atmosférica. En la siguiente figura se ilustra un bar%metro simple de mercurio, ideado por Evangelista 0orriceli, en el aSo 9>>. El Har%metro de 0orricelli es un tubo de vidrio de m!s de LJcm de longitud, cerrado por uno de sus e"tremos, que es llenado con marcaci%n y se invierte, coloc!ndolo en una cubeta de mercurio. 1arte de mercurio del tubo invertido sale por el e"tremo inferior abierto en la cubeta hasta que la altura del mercurio en el tubo se hace de LJ cm sobre el recipiente.

El bar%metro se &equilibra' cuando el peso de mercurio, dentro del tubo, e$erce una presi%n equivalente a la presi%n atmosférica. *i en vez de -ercurio, se empleara agua para medir la presi%n atmosférica, debería emplearse un tuvo m!s de 3m de longitud.

2sto sucede por!ue e agua es casi (C #eces menos densa !ue e mercurio. )a presi%n atmosférica, es pues, equivalente a la presi%n que e$erce LJcm de mercurio. Con esta e"periencia, 0orricelli logr% medirla. 13 < 1resi%n de la columna de mercurio ?LJ CmOg@ 13 < 1Og < gh ?/ J33 6gm/@ ?9,= ms2@ ?3,LJ m@


5º Secundaria

I.E.P. “Leonardo de Vinci” – Sistema Preuniversitario 13 < ,3/ . 35 m2

Vasos Comunicantes Es una serie de recipiente de !reas y formas diferentes interconectados, como se ven el diagrama. 4 simple vista, parecería que en el vaso m!s ancho debe haber mayor presi%n en el fondo, mientras que, en el fondo del vaso angosto, la presi%n debería ser menor. *in embargo, si los vasos son llenados con agua, al nivel en cada vaso ser! el mismo. ndependientemente de la forma de la forma de los vasos y de las !reas, cada vaso e$erce la misma presi%n en sus fondos.

1 < 12 < 1/ < 1> )a tetera, de uso doméstico, es un e$emplo de vaso comunicante.

% cada ado e ni#e de í!uido es e mismo.

Princi2io de Pasca' )uego de algunos e"perimentos, Hlaise 1ascal lleg% a la conclusi%n que( Una presi%n e"terna aplicada a un líquido encerrado se transmite uniformemente, con la misma intensidad, en todas las direcciones. )a demostraci%n e"perimental de esta ley se lleva a cabo empleando una botella esférica en la que se ha practicado varios orificios. Empleando corchos, tapamos los orificios y llenamos la botella con agua. 4plicando una s#bita presi%n ?1@ por el pist%n, el agua transmitir! esta presi%n en todas las direcciones, haciendo saltar los corchos.

Prensa Gidr1u'ica Es una de las me$ores aplicaciones de la )ey de 1ascal, consiste de dos cilindros intercomunicados que comparten el mismo líquido de traba$o. Ae acuerdo con el principio de 1ascal, una presi%n aplicada en el líquido del cilindro izquierdo se transmitir! con la misma intensidad, al líquido del cilindro derecho. Ae este modo, una fuerza F , aplicada en el pist%n menor, producir! una fuerza F 2 en el pist%n mayor.


5º Secundaria


+resión de entrada 3 +resión de saida %( " %4 son as &reas de os pistones. Es una prensa hidr!ulica se puede equilibrar el peso de un elefante con el peso de un pa$arillo.

'ro5le#% ;: )as !reas de los pistones de una prensa hidr!ulica son de 3.5m 2 y 2m2. MRué fuerza se debe aplicar en el pist%n menor para levantar una carga de /333 colocada en el pist%n mayorN *oluci%n( 8epresentamos la prensa hidr!ulica.

FE

F2

4 E

4 2

8eemplazando datos( FE 3 15m 2

/333 . E2 m 2

F < 25 


5º Secundaria

I.E.P. “Leonardo de Vinci” – Sistema Preuniversitario "CTIVID"D EN "UL" . Un bloque de 23 6g se encuentra sobre una superficie horizontal, si el bloque es de forma de un cubo siendo el lado de >m. MCu!l es la presi%n que e$erce el bloque sobre la superficieN ?g < 3ms 2@ a@ J3 1a d@ L5 1a

b@ J5 1a e@ =3 1a

c@ L3 1a

2. En la figura se muestra un recipiente conteniendo dos líquidos de densidades 1<5336gm2 y 12<25336gm/. *i el recipiente est! abierto, determina la presi%n en el punto &4' si ?1 40 < 35 pa@ ?g<3ms2@

a@ 3/.LPpa d@ 3Ppa

b@ 35.LPpa e@ 23Ppa

c@ 33Ppa

/. En la figura se muestran dos líquidos no miscibles y la diferencia de presiones entre los puntos  y 2 es >= Ppa, si la densidad del líquido 4 es =33Pgm /. MCu!l es la densidad del líquido &H'N ?g<3ms 2@

a@ /Jcm d@ 2Jcm

b@ /cm e@ 2cm

c@ 2cm

5. O!llese la presi%n del gas en el tanque &H' sabiendo que la presi%n del gas en el tanque &4' es 2.2>Ppa y que el tubo que la comunica contiene -ercurio. ?pOg < / J33 Pgm/, g < 3ms2@

a@ J >33 1a d@ L 333 1a

b@ J J33 1a e@ L 233 1a

c@ J =33 1a

J. En una prensa hidr!ulica que contiene un líquido incomprensible, la raz%n de sus di!metros de los embolos es de (/. MRué fuerza se obtiene sobre el embolo menor cuando se aplica una fuerza F <93 sobre el embolo mayorN a@ 3  b@ 23  c@ /3  d@ >3  e@ 53  L. En la figura determina la deformaci%n del resorte de P < 533 m, si el émbolo de masa despreciable est! en reposo ?g< 3ms2@

a@ L53 6gm/ b@ 9336gm/ c@ 233Pgm/ d@ 533Pgm/ e@ J33Pgm/ >. Aetermine el vapor de &h' si, los líquidos se encuentran en reposo ?1 Og < /.J gcm/; g < 3ms2@

a@ 53 cm d@ L5 cm


b@ J3 cm e@ =3 cm

c@ L3 cm

5º Secundaria

I.E.P. “Leonardo de Vinci” – Sistema Preuniversitario "CTIVID"D . *e aplica una fuerza de /33 /  formando un !ngulo de 5/I, con la horizontal sobre una placa de masa despreciable y de forma he"agonal de lado 2m. MCu!l ser! la presi%n que surge en la placaN a@ 23 1a d@ 53 1a

b@ /3 1a e@ J3 1a

>. Aetermine el valor de &h' si, los líquidos se encuentran en reposo ?1 Og < /.Jgcm/; g < 3ms2@

c@ >3 1a

2. Un recipiente contiene dos líquidos de densidades 1 4 < =33 6gm/ y 1H<5336gm/ calcule la diferencia de presiones entre los puntos  y 2 ?g<3ms 2@

a@ /Jcm d@ 2Jcm

b@ /cm e@ 2cm

c@ /cm

5. O!llese la presi%n del gas en el tanque &H' sabiendo que la presi%n del gas en el tanque &4' es 2.2> Ppa y que el tubo que la comunica contiene -ercurio. ?pOg < / J33Pgm /, g < 3ms2@

a@ Ppa d@ >Ppa

b@ 2Ppa e@ 5Ppa

c@ /Ppa

/. En un tubo en U se tiene / líquidos no miscibles 4, H y C. *i p 4 < 5336gm/, pC
a@ J>33 1a d@ L333 1a

b@ JJ33 1a e@ L233 1a

c@ J =33 1a

J. En qué relaci%n est!n las masas de los émbolos, si se encuentran en reposo; considere superficies lisas.

a@ =336gm/ b@ 2336gm/ c@ J336gm/ d@ 22336gm/ e@ 2>336gm/

a@  d@ /2


b@ / e@ >5

c@ 25

5º Secundaria

I.E.P. “Leonardo de Vinci” – Sistema Preuniversitario L. MRué fuerza ser! necesaria aplicar en el e"tremo &E' de la plataforma para mantenerla horizontalmenteN El !rea de la secci%n transversal del cilindro mayor es dos veces al !rea de la secci%n del cilindro menor, considere la masa de la barra despreciable. ?mbloque < =36g; g < 3 ms2@.

=. El sistema mostrado se encuentra en equilibrio. *i los émbolos son de masa despreciable, determine la masa(

m ph 4 2 4 f b@ Ym  ph K 4 42Z m ph 4 E c@ 4 E d@ Ymg42  ph4Z e@ ?m42  phg@

a@ a@ =3  d@ 3 

b@ 93  e@ 23 

c@ 33 

QRa"or es e peigro cuanto menor es e conocimiento.


5º Secundaria


EL E!PUHE 4E5 G"CI" "RRI" 'rinci+io de Ar4u.#edes Cuando se sumerge un cuerpo en un líquido parece que pesaría menos. )o sentimos personalmente cuando nos sumergimos en una piscina. Esta disminuci%n del peso se debe a que el líquido e$erce sobre el cuerpo una fuerza hacia arriba.

La figura 1 muestra las presiones que el líquido ejerce sobre el cuerpo. La figura 2 muestra la fuerza !" #acia arriba a causa de esta diferencia de presiones.

Curiosidad es

La Ca&ra B e' "sno En campesino aimentaba a mismo tiempo a una cabra " a un asno. 7a cabraen#idiosa por!ue su compañero estaba me0or atendido- e dio e siguiente conse0o: J7a noria " a carga hacen de tu #ida un tormento interminabe8 simua una enfermedad " d@0ate caer en un foso- pues así de0ar&n reposar. 2 asno- poniendo en pr&ctica e conse0o- se de0ó caer " se hirió todo e cuerpo. 2 amo amó entonces a un #eterinario " e pidió un remedio !ue sa#ase e 0umento. 2 curanderodespu@s de e;aminar a enfermo- dispuso !ue e diera de comer un pumón de cabra para de#o#ere as fuer$as.

Sobre un cuerpo sumergido en un í!uido- e empu0e es igua a peso de í!uido

Sin titubear- e abriego sacri'có de inmediato a

*obre un cuerpo sumergido en un líquido, el empu$e es igual al peso del líquido desalo$ado.


5º Secundaria

I.E.P. “Leonardo de Vinci” – Sistema Preuniversitario Empu$e < 1eso del líquido desalo$ado E < mg

?m ( masa del líquido desalo$ado@

E < ?p)+@g

p) ( densidad del líquido + ( +olumen desalo$ado o volumen sumergido del cuerpo.

E < p) . g+ p) 6gm/

g ms2

+ m/

E 

En el aire, las piedras grandes son tan pesadas que el nombre no puede levantarlas.

Aentro del agua podemos levantar grandes piedras porque parecen m!s livianas.

)a disminuci%n aparente de peso, de los ob$etos dentro del agua, se debe al empu$e o fuerza de flotaci%n del agua.


5º Secundaria

I.E.P. “Leonardo de Vinci” – Sistema Preuniversitario "CTIVID"D EN "UL" . Un bloque de dimensiones( )argo 2m, ancho 2m y altura < m, se sumerge completamente en agua. MRué empu$e e"perimenta sobre el bloqueN ?g < 3ms 2@. a@ 23 6 b@ /3 6 c@ >3 6 d@ 53 6 e@ J3 6 2. En un líquido de densidad L33 6gm /. *e introduce completamente un cilindro de altura > m y radio de su base de m. Oalle el empu$e sobre el cilindro por parte del líquido 22 ?considere que π < , g < ms2@ L a@ L26 b@ =2 6 c@ => 6 d@ =J 6 e@ == 6 /. nicialmente una pelota de pl!stico de / , flota con la tercera parte de su volumen sumergido en agua. MCu!l es el m%dulo de la fuerza vertical que debe aplicarse para mantenerla totalmente sumergida ?g<3ms 2N a@ = b@ 2L c@ /J d@ >5 e@ 5> >. Calcule el valor de la fuerza de tensi%n que soporta la cuerda que sostiene el bloque c#bico de =3 y 3cm de arista. ?pbloque < 2333 6gm 2; g < 3 ms2@

a@ 23 d@ /5

b@ 25 e@ >3

c@ /3

J. Un bloque de >3  de peso y 2333 Pgm/ de densidad se sumerge completamente en agua, se pide determinar la lectura del dinam%metro. ?g < 3ms 2@

a@ =3  d@ 53 

b@ L3  e@ >3 

c@ J3 

L. En el fondo de un recipiente que contiene mercurio ?1Og < / J33 6gm/@ se abandona un cuerpo de densidad 5333 6gm /. MCon qué aceleraci%n en ms2 , asciende el cuerpoN ?g<3ms2@ a@ L,2 d@ /L,2

b@ /,5 e@ /,L

c@ 3

=. Un buzo suelta una pelota cuya densidad es 2 1líquido con la intensi%n de indicar su /

posici%n. Aetermine luego de que tiempo llegar a su altura m!"ima. ?g < 3ms 2@ a@ 23 d@ J2

b@ >3 e@ J>

c@ J3

5. Aetermine el m%dulo de la fuerza de tensi%n del hilo que sostiene al globo de > litros lleno de aire. ?1aire < 533 6gm/; g < 3ms2@ a@ s d@ >s


b@ 2s e@ 5s

c@ /s

5º Secundaria

I.E.P. “Leonardo de Vinci” – Sistema Preuniversitario "CTIVID"D EN "UL" .

2.

/.

>.

Una esfera de 3./m de radio se sumerge complemente en agua. Aetermine el empu$e que e"perimenta la esfera. ?g < 3ms 2@ a@ 23 π b@ /J3π c@ 933π d@ L23π e@ 5>3π

W p2@. Aetermine la altura de la parte sumergida del bloque en el líquido de densidad p 2

En un líquido de densidad L53 Pgm /. *e introduce completamente un cono de Jm de altura y radio de base 2m. Oalle el empu$e sobre el cono ?g<3ms 2@ a@ 33 π6 b@ =3π6 c@ 933π d@ L23π e@ 5>3π Una esfera de pl!stico flota en el agua con el 53[, de su volumen sumergido. Est! misma esfera flota en un líquido &"' con el >3[ de su volumen sumergido. Aetermine la densidad del líquido &"' a@ 33 Pgm/ b@ =33Pgm/ c@ 253Pgm/ d@ >33 Pgm/ e@ 533 Pgm/ *i el bloque de 33Pg se mantiene en equilibrio; determine el valor de la fuerza vertical que e$erce sobre la superficie lisa. ?g<3ms2@

a@ c@

5.

J.

b@ 23 6 e@ 53 Pn

c@ /3 6

Un cuerpo de /3 , se sumerge totalmente en un líquido de densidad 2gcm / y la lectura de un dinam%metro acoplado al cuerpo indica 23. MRué lectura indicar! el dinam%metro al sumergir dicho cuerpo totalmente en agua. ?g < 23ms2@ a@ 5  b@ 23  c@ 25  d@ /3  e@ /5 

p2

pE

1

b@ h

p pE p pE 1h e@ p pE

L.

=.

d@

p pE 1h p2 pE p2

pE

p2

pE

1

h

Aetermine el tiempo que emplea la esfera de densidad >33 6mm /, en llegar a la superficie libre del líquido de densidad J336gm /, cuando se corta la cuerda que lo mantiene en reposo ?g < 3 ms2@ a@ b@ c@ d@ e@

a@ 3 6 d@ >3 Pn

p pE 1h p2 pE

3.Js 3.=s s .2s .>s

4l soltar la pequeSa esfera cuya densidad es 5336gm/. Aetermine hasta que profundidad ingresa en el agua ?g < 3ms 2@ a@ b@ c@ d@ e@

5m Jm Lm =m 9m

Un bloque de densidad p flota entre dos líquidos no miscibles de densidades p  y p 2 ?p


5º Secundaria


FKJ

Introducci,n En el lengua$e cotidiano la palabra &traba$o' tiene diferentes significados. En física, se emplea para describir aquello que logramos mediante la acci%n de una fuerza cuando hacemos que un ob$eto se desplace. Cuando arrastramos un bloque, levantamos una carga, deformamos un resorte, detenemos o impulsamos un bal%n; hacemos traba$o, en forma general. Oay dos maneras de hacer traba$o. a@ Cuando se hace traba$o contra otra fuerza( • • •

*i arrastramos un bloque ................... contra la fricci%n. *i levantamos una carga ................... contra el peso. *i estiramos un resorte ................... contra la rigidez.

b@ Cuando cambiamos la rapidez de un ob$eto( • *i lanzamos una piedra. • *i detenemos un bal%n.

*+or !u@ e muchacho no reai$a ning>n traba0o,

F

J

Tra&ao !ec1nico de una $uer3a Constante Una fuerza es constante si conserva su m%dulo y su direcci%n. El diagrama muestra una fuerza constante F que produce un desplazamiento d desde 4 hacia H.

*+or !u@ e muchacho no reai$a ning>n traba0o, El traba$o mec!nico efectuado por una constante, es una cantidad escalar y se define como el producto entre la componente de fuerza paralela al desplazamiento y el desplazamiento. 0raba$o < componente de fuerza . desplazamiento X < ?F cos θ@ d rdenando( X < Fd cos θ

"na'i3a Si subes " ba0as una escaera. *........................., *Ku@ traba0o ha efectuado a gra#edad, *........................., *Ku@ traba0o han reai$ado tus m>scuos,

Unid%d en el S1I1


5º Secundaria

I.E.P. “Leonardo de Vinci” – Sistema Preuniversitario F eton ?@

d metro ?m@

< etonKmetro ?.m@ < $oule ?\@

O&servaciones Usando la definici%n de traba$o X < Fd cos θ se deduce que( a@ *i el !ngulo ?θ@ es agudo el traba$o es positivo. b@ *i el !ngulo ?θ@ es obtuvo el traba$o es negativo. c@ *i el !ngulo ?θ@ es recto ?θ<93I@ el traba$o es cero. Cuando la fuerza es perpendicular al desplazamiento no se efect#a traba$o mec!nico.

Casos Es2ecia'es a@ Cuando la fuerza es paralela al desplazamiento el !ngulo entre estos es cero ? θ < 3I@

X < Fd Cos 3I X < Fd ?@ X < Fd b@ Cuando la fuerza es opuesta al desplazamiento el !ngulo entre estos es =3I

X < Fd Cos =3I X < Fd ?K@ X < K Fd

Tra&ao de una $uer3a Varia&'e *i la fuerza sobre el desplazamiento es variable a lo largo del desplazamiento es f!cil demostrar que el traba$o también se halla con el !rea deba$o de la gr!fica( 1ara el desplazamiento d el traba$o es el !rea deba$o de la gr!fica.


5º Secundaria


0raba$o < 7rea En cualquier gr!fica F : ] el traba$o que efect#a la fuerza equivale al !rea deba$o de la gr!fica. 0raba$o ?X@ < 7rea ?4@ 1ara su$etar el maletín el hombre hace una fuerza ? F @ perpendicular al desplazamiento ? d @.

Cuando la fuerza

F es

perpendicular al deslazamiento

d el

traba$o mec!nico es cero; porque

θ < 93I

X<3 )a fuerza centrípeta ?Fc@ no realiza traba$o mec!nico por ser perpendicular al desplazamiento.

Tra&ao Neto *i varias fuerzas act#an sobre un cuerpo en movimiento, el traba$o neto o resultante es la suma de los traba$os efectuados por cada una de las fuerzas.

Xneto < X  X2  X/

Potencia' !ec1nica 4P5; Sub – Área: Física

5º Secundaria

I.E.P. “Leonardo de Vinci” – Sistema Preuniversitario Es la definici%n del traba$o no se específica el tiempo que toma realizarlo. *i tenemos que levantar una carga esta atarea se puede hacer en algunos segundos, en horas o quiz!s tardemos varios días. )a relaci%n entre el traba$o y el tiempo que toma realizarlo se denomina potencia y viene a ser una cantidad escalar. 0raba$o efectuado 0iempo que toma hacerlo

1otencia

1

X t

Unid%des en el S1I1 " segundo ?s@ \

< \oule ?\@

s

' < att ?X@

)a potencia se puede calcular también conociendo la fuerza aplicada y la velocidad media del ob$eto( *i la fuerza es paralela al desplazamiento el traba$o es( X < Fd reemplazando en la potencia(

1

8ecordemos que

d t

X t

Fd t

F

d t

es una velocidad media, luego( 1 < Fv

E$emplo( Oaciendo una fuerza de 23 que forma J3I con la horizontal se arrastra una ca$a desplaz!ndola en Jm, esta tarea demor% >3 s. Oalle la potencia desarrollada.

*oluci%n( Calculamos el traba$o( X < Fd Cos J3I < ?23@ ?Jm@ ?2@ X < /J3 \ )a potencia ser!(

1

X

/J3 \

t

>3 s

1<9X


5º Secundaria

I.E.P. “Leonardo de Vinci” – Sistema Preuniversitario *i subimos lentamente las escaleras de un edificio no sentimos fatiga, pero si corremos quedamos e"haustos a pesar de haber hecho el mismo traba$o.

Esto sucede porque al correr desarrollamos m!s potencia ay que empleamos menos tiempo.

E=ciencia !ec1nica )n* El petr%leo sería in#til si el hombre no hubiera ideado el motor de combusti%n interna. )a energía interna del petr%leo se convierte, en el motor, en energía mec!nica. En las baterías la energía química se transforma en eléctrica. En los calentadores la energía eléctrica se transforma en calor ............... etc. El hombre ha inventado las m!quinas para convertir un tipo de energía en otro tipo de energía que se puede utilizar. Fatalmente y sin poder remediar, debido a la fricci%n las m!quinas se calientan. Aecimos entonces que la energía se pierde en forma de calor. 1or e$emplo, en un motor eléctrico por cada 33 \ de energía eléctrica consumida 23 \ se disipan en forma de calor y los =3 \ restantes son convertidos en energía mec!nica utilizable. Un tensita consume una potencia promedio de J33 X durante un $uego.

)a eficiencia es una cantidad adimensional que relaciona la potencia #til con la potencia consumida.


5º Secundaria


1c < 1otencia consumida 1µ < 1otencia #til 11 < 1otencia perdida ?flu$o de calor@ )a eficiencia ?n@ se define como( potencia #til potencia consumida

eficiencia

n

1µ 1C

;

1C < 1µ  11

"CTIVID"D EN "UL"


5º Secundaria

I.E.P. “Leonardo de Vinci” – Sistema Preuniversitario . 4l intentar nadar contra la corriente de un río un nadador permanece en el mismo lugar, el traba$o del nadador es( a@ egativo b@ Cero d@ o es calculable

c@ 1ositivo e@ .4.

5. )a fuerza que mueve un cuerpo varía de la forma indicada en el gr!fico. MRué traba$o realizaN. Considere que la fuerza act#a en la direcci%n del movimiento.

2. Un bloque de 26g es trasladado a lo largo de la superficies lisas por acci%n de una fuerza F < >3. MCu!l es el traba$o realizado por la fuerza &F' y por la fuerza de gravedad para un recorrido de JmN

a@ 33 \ d@ /53 \ a@ b@ c@ d@ e@

92 \ ; 23 \ 23 \ ; >9 \ 92 \ ; 3 \ >> \ ; 23 \ >> \ ; =3 \

b@ 233 \ e@ >53 \

c@ 253 \

J. Calcular el traba$o neto, sobre el bloque al desplazarlo 5 m ?g < 3 ms 2@

/. )a gr!fica muestra a un $oven que se desplaza con velocidad constante de m%dulo 3.= ms. *i la fuerza de rozamiento sobre el bloque es de 33 , determine la cantidad de traba$o que realiza la persona y el rozamiento en 3 s.

a@ :233\ d@ 53\

b@ :233\ e@ :/53\

c@ :53\

L. Un elevador suspende hasta una altura de /m un peso de =33. Oalle la eficiencia del elevador si en esta tarea consume / 333 \.

a@ b@ c@ d@ e@

=. MCu!l es la potencia de un hombre al andar, si durante 2 minutos >3 pasos, y con cada paso realiza /3 \ de traba$oN

=J3 \; >33 \ :==3 \; >33 \ =33 \ ; K=33 \ >33 \; K>33 \ >33 \; =J3 \

a@ 3 X d@ J X

b@ 2 X e@ = X

c@ > X

>. Un bloque de  6g de masa se desplaza sobre un plano horizontal liso con una rapidez de  ms. *i se le aplica una fuerza de 2, durante 2s. MCu!l es el traba$o realizado sobre el bosqueN a@ J \ d@ 5 \

b@ 9 \ e@ 5 \

c@ 2 \


5º Secundaria

Fisica - 5to Año

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