IMPORTANCIA DE LA REFRACCIÓN •La refracción+shoaling, determina la altura de la ola en una profundidad particular para un set de olas incidentes de aguas profundas, la refracción tiene entonces, una gran influencia sobre la altura de la ola y la distribución de la energía en la costa. •El cambio en dirección de diferentes partes del oleaje, resulta en la convergencia o divergencia de la energía del oleaje y por lo tanto afecta las fuerzas eerci!as "or el oleae so#re una
es$ruc$ura% •La refracción contribuye a la al$eración !e la $o"ograf&a !el
fon!o ya que provoca erosión o asolve de sedimentos.
REFRACCIÓN POR CORRIENTE' Además de la refracción causada por la batimetría, se tienen la refracción causada por corrientes o por cualquier otro fenómeno que causa que una parte del oleaje viaje más lento o más rápido rápido que otra parte. parte. La refracción por corriente corriente ocurre
cuan!o el oleae in$ersec$a a la corrien$e en un (ngulo% or ejemplo en entradas a puertos, cuando se tiene marea baja, la corrien$e corre en sen$i!o con$rario al oleae , provocando que este se incremente. Las grandes corrientes como es el caso de la corrien$e !el
)olfo puede tambi!n tener efecto en la altura, la longitud y la dirección del oleaje. La evaluación de este fenómeno es complejo, teniendo que
#uando un tren de olas se propaga en una región donde $ay una corriente de velocidad variable, la celeridad de la ola relativa al fondo fijo del mar cambiará. %o$nson &'()*+ presenta un análisis de este fenómeno, para aguas profundas, un análisis similar se puede llevar a aguas intermedias y poco profundas, pero este es complicado.
La figura anterior considera una ola que se propaga de aguas someras a aguas que tienen una velocidad de corriente */m La dirección ortogonal relativa a la interface de la corriente, cambia de
α
a α c
y la cresta de la ola y la ortonogal cambian como se
muestra. 0e la figura, %o$nson muestra que-
sinα c
=
sinα 1 U sinα
(
−
C
)
2
&11+
En donde *C será negativo cuando la corriente se opone a la dirección del oleaje y viceversa. 0e la conservación del flujo de enrgía entre dos ortogonales, %o$nson encuentra la siguiente relación para calcular el cambio en la altura de la ola2
H c =( H ) L Lc
2
U sinα )6 ( 1 − cosα C cosα c 1+U sinα C
&1*+
En donde-
sinα c Lc=L sinα
&12+
#uando el oleaje entra en un canal de navegación, donde la corriente que
la
proviene de una bajamar, la corriente puede causar ola
disminuya
en
longitud
y
cre"ca
en
altura,
posiblemente en el punto del rompimiento. Esto causa serios problemas a la navegación, particulamente para las peque3as embarcaciones.
PRO,LEMA 4na ola que tiene las siguientes características en aguas profundas-5o67 m, 86'9 s, #o6':.1 m;s,y un ángulo de la ola en aguas profundas6<:=, con respecto a la linea de costa. 0eterminar la altura de la ola, la orientación de la cresta con respecto a la línea de costa, cuando la ola se propaga en aguas poco profundas, para lo cual d67.< m y #6).*: m;s >olución- utili"ando la ecación 1:, se tiene-
C −1 α =sin C sinα o o
&1:+
>ubstituyendo valores, se tiene-
4.75sin35°) =9.50° =sin−1(15 .6
α
Lo cual es el ángulo entre la cresta de la ola y la línea de costa para una profundidad d67.< m. >ubstituyendo valores en la ecuación &1)+, se tiene-
K r
=
° =0.91 °
cos35 cos9.5
#oeficiente de refracción desde aguas profundas $asta aguas poco profundas donde d67.< m.
>i se considera-
C o C
Lo
=
L
y
n6' para el caso de aguas profundas
Entonces la ecuación 1' queda de la siguiente forma-
H H o
=
Lo
Bo
2nL
B
>ubstituyendo valores H H o
=
15.6 ( 0.91)=1.166 2(1)(4.75)
&1'+
inalmente despejando, 5, obtenemos-
H
=
2(1.166) 2.33m =
ara este caso, la refracción, provoca que la altura de la ola, disminuya, pero el efecto del fondo o s$oaling provoca un incremento en la altura de la ola en aguas someras.
M-TODO' )RAFICO' PARA EL C.LC*LO DE LA REFRACCIÓN DEL OLEA/E Me$o!os !e los fren$es !e ola >e trata de la construcción de una regleta-
igura '9- ?egleta para elaboración de diagramas de refracción
El diagrama se construye moviento cada punto de la cresta de la ola, $acia menores profundidades. El ábaco dá el avance de la cresta de la ola para cualquier valor de d;Lo en un plano a cualquier escala, el avance corresponde a nL, en donde n/ indica el n@mero de longitudes de ola entre cada frente dibujado y depende de la escala del plano y de la complejidad de la batimetría. El valor de nL, no debe ser ni muy grande ni muy peque3o, ya que en caso de que sea grande la influencia del fondo no es apreciable y en caso de que sea peque3o se dificulta el dibujo
>e recomienda que el valor de n/, sea igual a-
n01%1234 'T5 En donde>6escala del plano 86 período de la ola &seg+. >iguiendo el ejemplo de rías- 862s y >67999, entonces se tiene-
n01%1234 6511137801%9 #omo Lo6'.:1876'.:1 &2+76'99 m or lo tanto
nLo01%962118091 : para aguas profundas
a escala, se tiene-
nLo091 : 5111091;111 c:511105%9 c:
En la práctica, el cateto menor del ábaco, varía entre 5%7 < 7 c: y el cateto mayor d;Lo/ varia de 29 a 51 c: , estas dimensiones son fáciles de manipular. ara la colocación de los valores !Lo/ en el cateto mayor, se supone una distancia =/6': cm, se tabula los valores desde
1 has$a 1%9, &límite de aguas profundas+ para las diferentes profundidades d/, definiendo los correspondientes a la función d tanh 2π L
para lo cual se debe utili"ar los aneBos A del libro
de rías o los aneBo #/ del >C, estos valores deducidos, se multiplican por =/, determinandose de esta forma la distancia a partir del origen a la que debe locali"arse cada valor !Lo
>alores "ara la cons$rucción !el (#aco Lo &m+
d &m+
d;Lo
d tanh 2π L
B &cm+
Bi&cm+
'99
:9
9.:
9.((1)
':
':
'99
<9
9.<
9.(1''
':
').)7
'99
':
9.':
9.2'2<
':
'7.7*
'99
(
9.9(
9.1292
':
'9.7'
'99
:
9.9:
9.:<'9
':
*.(*
'99
'
9.9'
9.7)29
':
<.*7
igura ''- construcción del ábaco
ara elaborar el diagrama de refracción, se necesita• • •
4n plano batim!trico a una escala adecuada La dirección y el período del oleaje que se desea refractar El ábaco contruído para el caso a refractar
asos a seguir para reali"ar la refracción del oleaje'. 0efinir el límite de aguas profundas d;Lo69.: 7. 0eterminar las relaciones d;Lo y anotarlas en las batimetrías que correspondan. <. 8ra"ar el frente de ola en el límite de aguas profundas en la dirección por el oleaje a estudiar &tomar en cuenta que que el tama3o del frente de ola tra"ado, una ve" que se $aya reali"ado la refracción cubra todo el sitio a estudiar en la costa.
). 0ividir el frente de ola tra"ado en el límite de aguas profundas en segmentos de tama3o b o, generalmente bo67.: o < cm :.
#olocar el ábaco por el lado de los valores de d;Lo, $aci!ndolo coincidir tangencialmente con el @ltimo frente de ola.
1. >e $ace coincidir a la batimetría más cercana con su correspondiente valor de d;Lo en la línea punteada del ábaco, determinando el avance correspondiente sobre la $ipotenusa del mismo. *. 0esli"ar la regleta sobre el mismo frente de ola $asta interceptar nuevamente la misma línea batim!trica del punto anterior o una inmediata para determinar otro avance. 2. >e repite la operación las veces que sea necesario y mediante
(. A partir de las divisiones que tiene el frente en el límite de aguas profundas, se tra"an ortogonales en esos puntos y se prolongan $asta la mitad de la distancia entre cada frente de ola. '9.>e coloca el ábaco sobre el nuevo frente de ola, $aciendo coincidir el lado mayor con !l, de no ser posible debido a que este nuevo frente de ola tenga una configuración irregular, o muy curvada, se coloca el ábaco en el punto que se quiere avan"ar en forma tangencial, alineando para ello el valor correspondiente en la escla de d;Lo y el punto en cuestión, con el eBtremo de la ortogonal que se encuentra a la mitad de la distancia entre el frente anterior y !ste y repiti!ndose los pasos 1, * y 2 y se obtiene un nuevo frente de ola.
''. >e une con una línea recta el punto sobre el frente del cual se obtuvo el nuevo avance con el eBtremo de la ortogonal anteror y se prolonga $asta la mitad de la distancia entre este y el que se acaba de definir. '7. >e repite tod el proceso $asta encontrar a la @ltima línea batim!trica. #uando las ortogonales se abren demasiado, es necesario definir nuevas ortogonales interiores, como en el caso mostrado en la figura siguiente
igura '7- diagrama de refracción
