Propagación del oleaje. Asomeramiento, refracción, difracción y reflexión.
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8.4.2 Modelos teóricos Por analogía con el problema de la difracción de la luz surge la idea de transformar las expresiones obtenidas para la luz y aplicarlas a las ondas de gravedad. Vamos a describir someramente dos modelos27: - Penny y Price (1944, 1952) - Carr y Stelzriede (1952) Penny y Price (1944, 1952). Aplican la solución de Sömmerfeld (1896) al problema de la difracción de luz polarizada en un plano paralelo al borde de una ventana semi-infinita. Aplicaron esta solución a las ondas de gravedad incidentes perpendicularmente a un dique semi-infinito impermeable y generalizaron la solución al caso de incidencia oblicua. Dado que la formulación es excesivamente larga, el resultado se presenta en los gráficos de difracción preparados por Wiegel (1962)28.
Figura 8-8:Planta y alzado de la difracción según Iribarren
Dique doble (figura 8-5): La difracción tiene lugar en el trasdós a ambos lados de la abertura. Cuanto mayor es la abertura, mayor es la zona afectada por la difracción en la zona abrigada. Jonson (1952) presenta diagramas de refracción entre Linc/2 y 5·Linc. Postula que los efectos a uno y otro lado de la abertura son independientes para aberturas mayores de 5 longitudes de onda.
Figura 8-10: Diagrama de difracción para un ángulo de aproximación de 60º
Carr y Stelzriede (1952). Aplican la teoría de Morse y Rubenstein (1938). Solución exacta de la difracción en diques semi-infinitos y con abertura. Se basa en la
B
Figura 8-9: Difracción a través de una abertura. 27 28
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Johnson (1952, 1953) comprueba la exactitud de los resultados proporcionados por ambos métodos. Wiegel resumió la solución de Penny y Price, tabulando K’=f(r/L, β ,θ ). La figura 8.6 representa el gráfico de difracción para un ángulo de aproximación de 60º. Wiegel preparó gráficos para ángulos de aproximación entre 15 a 180º a intervalos de 15º. Estos gráficos pueden encontrarse en el Shore Protection Manual (SPM/1984).
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Miche (1951): Propone la descomposición del coeficiente de reflexión en dos factores atendiendo a la rugosidad y permeabilidad y a la pendiente y peralte. χ = χ1·χ2
χ1 → rugosidad y permeabilidad χ2 → pendiente y peralte
Los valores propuestos por Miche son :
χ1= 0,8 ----→ playas suaves e impermeables χ1= 0,3 - 0,6 → playas rugosas, abruptas, etc. ( H o / Lo ) crítico χ 2 ≤ 1 χ 2 = ( H o / Lo ) Sustituyendo: 2 ⎛ H o ⎞ α 2.α ⎜⎜ ⎟⎟ crítico = sen . π π ⎝ Lo ⎠
( α ≤
π
4
)
Battjes propone: χ 2 = 0,1 . I r Figura 8-13: Perfiles de las distintas oscilaciones (Carr 1953)
8.6.3 Reflexión en playas, revestimientos y rompeolas Cuando el talud reflejante es muy tendido, la ola incidente romperá sobre el talud, con la consiguiente disipación de energía en detrimento del coeficiente de reflexión. Las playas son, generalmente, absorbedores muy eficientes, especialmente para oleaje de corto periodo. Toda la energía no disipada (rotura, fricción) es reflejada. El coeficiente de reflexión para playas y estructuras en talud ( α es el ángulo entre el talud y la horizontal) puede estimarse mediante la expresión38:
· r a I b + I r 2 2
χ =
38
; siendo I r =
tan α
H / L
Valores para la ecuación del coeficiente de reflexión Tipo de estructura a b Playa 0.50 5.5 Talud plano (oleaje regular) 1.00 5.5 Talud plano (oleaje irregular) 1.10 5.7 Diques de escollera 0.60 6.6 Diques de dolos (oleaje regular) 0.56 10.0 Diques de tetrápodos (oleaje irregular) 0.48 9.6
Investigaciones en laboratorio de modelización física (Seelig and Ahrens 1982, Seelig 1983, Allsop y Hettiarachi 1988) justifican la adopción de la expresión y valores de los parámetros a y b indicados (Coastal Engineering Manual CEM/2001). En este caso, en el cálculo del número de Iribarren se utiliza la altura de ola al pie de la estructura.
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siendo:
Ir el número de Iribarren
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Anexo A al Capítulo 8
A Ábacos para la obtención del ángulo de aproximación local ( ), K y K en el caso de batimetría recta y paralela a la costa y frentes rectos s
r
En la siguiente página se reproducen los diagramas de solución para la refracción en el caso simple de batimetría recta y paralela a la costa y frentes rectos.
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Anexo B al Capítulo 8
Anexo C al Capítulo 8
B Resonancia en 6 casos de puertos idealizados con distinta geometría (Zelt 1986)
C Distribución de presiones en la reflexión ante un paramento vertical de la onda estacionaria.
El diseño en planta de un puerto o dársena, desde el punto de vista de evitar las oscilaciones que puedan entrar en resonancia con la geometría y batimetría del mismo puede simplificarse si se conoce la respuesta de casos idealizados similares. En la siguiente figura se recogen los valores de los dos primeros modos de resonancia para 6 configuraciones portuarias.
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