PÉRDIDA DE CARGA La perdida de carga en una tubería o canal, es la pérdida de energía dinámica del fluido debida a la fricción de las partículas del fluido entre sí y contra las paredes de la tubería que las contiene. Pued Pueden en ser ser cont contin inua uas, s, a lo larg largo o de cond conduc ucto tos s regu regula lare res, s, o acci accide dent ntal al o localizada, debido a circunstancias particulares, como un estrechamiento, un cambio de dirección, la presencia de una válvula, etc.
Pérdida de carga en conducto rectilíneo Si el flujo es uniforme, es decir que la sección es constante, y por lo tanto la velocidad también es constante, el Principio de Bernoulli, Bernoulli, entre dos puntos puede escribirse de la siguiente forma:
Donde: •
= constante gravitatoria;
•
= altura geométrica en la dirección de la gravedad en la sección
•
= presión a lo largo de la línea de corriente;
•
ó ;
= densidad del fluido; = perd perdid ida a de carg carga; a;
•
seccio secciones nes 1 y 2; y,
; sien siendo do
la dist distan anci cia a entr entre e las las
el gradent gradente e o pendie pendiente nte piezo piezomét métric rica, a, valor valor que se
determina empíricamente para los diversos tipos de material, y es función del radio hidráulico y de la rugosidad de las paredes y de la velocidad media del agua.
Expresiones prácticas para el cálculo Para tubos llenos, donde
, la fórmula de Bazin se transforma en:
Los valores de
son:
•
0.16 para tubos de acero sin soldadura
•
0.20 para tubos de cemento
•
0.23 para tubos de hierro fundido
Simplificando la expresión anterior para tubos de hierro fundido:
La fórmula de Kutter , de la misma forma se puede simplificar:
Con m = 0.175; Con m = 0.275; Con m = 0.375; Pérdidas de carga localizadas Las pérdidas de cargas localizadas o accidentales se expresan como una fracción o un múltiplo de la llamada "altura de velocidad " de la forma:
Donde: •
•
= pérdida de carga localizada; = velocidad media del agua, antes o después del punto singular, conforme el vaso;
•
= Coeficiente determinado en forma empírica para cada ti po de punto singular
Tipo de singularidad
K
Válvula de compuerta totalmente abierta
0,2
Válvula de compuerta mitad abierta
5,6
Curva de 90º
1,0
Curva de 45º
0,4
Válvula de pie
2,5
Emboque (entrada en una tubería)
0,5
Salida de una tubería
1,0
Ensanchamiento brusco
(1-(D1/D2)2)2
Reducción brusca de sección (Contracción) 0,5(1-(D1/D2)2)2
PERDIDAS DE CARGAS EN DINAMICA DE FLUIDOS
Consecuencia del movimiento de un fluido viscoso de un fluido viscoso de viscosidad dinámica, , densidad, conducto de longitud
L
y diámetro
, con una velocidad característica, D
de rugosidad de pared,
U ,
en un
. Las caídas de
presión producidas en el conducto horizontal entre los tramos 1 y 2 (1, como consecuencia de los efectos de la viscosidad, se pueden expresar como:
Son las perdidas de carga entre los puntos 1 y 2. Realizando el análisis dimensional del problema se puede expresar de la forma:
Experimentalmente se ha visto que la dependencia con L/D es lineal, de modo que tenemos:
donde f es el factor de fricción que depende del numero de Reynolds, de la rugosidad relativa,
Re
= U D=v , y
. Dicho factor de fricción viene representado en el
denominado diagrama de Moody de la figura 2.
Pérdida de cargas secundarias Las pérdidas de carga secundarias, producidas en zonas localizadas de los conductos, se expresan en forma adimensional por el denominado coeficiente de pérdidas, K :
donde
son las perdidas de carga que se producen en el elemento considerado.
Las perdidas de carga antes señaladas son las correspondientes a los efectos de la viscosidad exclusivamente. Estas perdidas, no obstante, no pueden ser medidas directamente sino a través de las medidas de diferencia de presión estática entre la entrada y la salida del elemento en cuestión. La presión estáticas varía debido a:
- Variaciones del área en los conductos. - Variaciones de la altura. - Existencia de componentes transversales de la velocidad. Vamos a ver ahora como evaluar la perdida de carga en codos y curvas, expansiones y contracciones donde se producen variaciones de la altura y/o el área del conducto entre los puntos de entrada y salida del elemento.
Perdida de carga en Codos y Curvas
Pérdida de carga en una expansión brusca
Pérdida de Carga en Tuberías
Las pérdidas de carga que se presentan en las líneas de Impulsión se dividen básicamente en dos tipos que se definen a continuación. •
Pérdida de Carga por Fricción
Obtenido la velocidad de flujo se procede al cálculo de la pérdida de carga por fricción en la línea utilizando para esto la ecuación de Hazen-Williams expresada como sigue:
Donde:
Qb : Caudal de bombeo (m3/s). C : Coeficiente de rugosidad de Hazen-Williams DC : Diámetro interior comercial de la tubería seleccionada (m). S : Pendiente de la línea de energía o gradiente Hidráulico (m/m). Hf : Pérdida de carga por fricción (m) L : Longitud de tubería con diámetro cte. (m). Estas ecuaciones que nos permiten determinar la velocidad media y la pérdida de carga por fricción nos dan la posibilidad de identificar, para un diámetro determinado con una clase de tubería seleccionada, si estamos dentro de los intervalos establecidos según los criterios y parámetros de diseño estandarizados para flujo en tuberías.
Estos criterios están relacionados a la velocidad del flujo y a la capacidad de carga que la tubería puede soportar incluyendo la sobrepresión que resulta de un fenómeno denominado golpe de ariete el cual esta condicionado al tiempo de cierre de las válvulas de control de flujo a la salida de la bomba por corte súbito de la energía.
Lo anterior nos sirve como un instrumento de decisión para descartar o confirmar que el diámetro determinado para el caudal de bombeo sea el adecuado según los criterios de diseño para las condiciones de trabajo optimas en la tubería evitando que se originen pérdidas de carga superiores a las que se requerirían para la conducción del flujo.
•
Pérdidas de Carga Local
Además de la pérdida de carga por fricción también se presenta en la línea de impulsión pérdidas de carga denominadas locales producto del paso de flujo a través de los accesorios instalados en la línea y/o al cambio de dirección y/o sección en sus tramos. La determinación de las pérdidas locales son evaluadas, sólo en el caso de ser necesarias por la cantidad de accesorios o velocidades altas en la línea.
Para esta evaluación se utiliza el teorema de Borde-Belanger.
Instalación de ensayos Existen tres instalaciones de ensayo, análogas entre si, pero ligeramente diferentes. En la figura 5 se representa el esquema de las instalaciones experimentales cuyas dimensiones aparecen en la tabla 1.