UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO
PERDIDA DE CARGA EN TUBERIA
MECANICA DE FLUIDOS II
ING. WILMER ZELADAZAMORA
DELGADO SEPULVEDA MARCOS ELIAS MEJIA RICHARD LIVAQUE ROJAS, ALVARINO
095591-B
LAMBAYEQUE-MAYO del 2012
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CONTENIDO ........................................................................................................... 3 I. INTRODUCCIÓN ........................................................................................................... II. III.
................................................................................................................... 4 OBJETIVOS ................................................................................................................... ................................................................................................. .................................. 5 MARCO TEÓRICO ...............................................................
A. ECUACIONES DE PÉRDIDAS: ............................................................. ................................................................................... ...................... 5 B. NÚMERO DE REYNOLDS .......................................................... ........................................................................................... ................................. 5 C. PRANDTL ............................................................... ....................................................................................................................... ........................................................ 6 D. LA ECUACIÓN FUNDAMENTAL DE DARCY DARCY ....................................................... 7 E. LA ECUACIÓN DE COLEBROOK.................................. COLEBROOK.............................................................................. ............................................ 8 IV.
EQUIPOS Y MATERIALES UTILIZADOS .......................................................... .......................................................... 9
A. BANCO HIDRÁULICO:.............................................................. ................................................................................................ .................................. 9 B. PÉRDIDAS DE CARGA EN TUBERIA:Modelo FME07: .......................................... 9 C. PROBETA ................................................................. ...................................................................................................................... ..................................................... 10 D. CRONOMETRO ................................................................. ........................................................................................................... .......................................... 11 E. TERMÓMETRO: ................................................................. ........................................................................................................... .......................................... 11 ............................................................................................ ............................... 12 V. EJECUCIÓN PRACTICA ............................................................. A. INSTALACION DEL EQUIPO (FME 07)......................................................... .................................................................. ......... 12 B. LLENADO DE LOS MANOMETROS.............................................................. ...................................................................... ......... 13 1) Manómetro de agua: ................................................................. ................................................................................................ ............................... 13 2) Manómetro de mercurio:.......................................................... ......................................................................................... ............................... 14 C. TABLA DE DE MEDIDAS .................................................................. ................................................................................................. ............................... 15 D. TOMA DE DATOS: ........................................................... ...................................................................................................... ........................................... 16 VI.
............................................................................................................ .......................................... 17 RESULTADOS ..................................................................
A. PÉRDIDA DE CARGAS EN TUBERÍAS PARA VELOCIDADES BAJAS BAJAS ............ 17 GRÁFICO 1: ................................................................. ...................................................................................................................... ..................................................... 18 GRÁFICO 2: ................................................................. ...................................................................................................................... ..................................................... 19 GRÁFICO 3: ................................................................. ...................................................................................................................... ..................................................... 20 GRÁFICO 4: ................................................................. ...................................................................................................................... ..................................................... 21 1
B. PÉRDIDA DE CARGAS EN TUBERÍAS PARA VELOCIDADES ALTAS ........... 20 GRÁFICO 1 .................................................................. ....................................................................................................................... ..................................................... 21 GRÁFICO 2 .................................................................. ....................................................................................................................... ..................................................... 22 GRÁFICO 3: ................................................................. ...................................................................................................................... ..................................................... 24 VII.
................................................................................................... ........................................... 26 CONCLUSIONES ........................................................
VIII.
.................................................................................................. 27 BIBLIOGRAFÍAS ..................................................................................................
IX.
........................................................................................................................ 28 ANEXOS ........................................................................................................................
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El flujo de un líquido en una tubería viene acompañado de una pérdida de energía, que suele expresarse en términos de energía por unidad de peso del fluido circulante (dimensiones de longitud), denominada habitualmente, pérdida de carga. En el caso de tuberías horizontales, la pérdida de carga se manifiesta como una disminución de presión en el sentido del flujo. La pérdida de carga está relacionada con otras variables fluido dinámicas según sea el tipo de flujo, laminar o turbulento. Además de las pérdidas de carga lineales (a lo largo de los conductos) también se producen pérdidas de carga singulares en puntos concretos como codos, ramificaciones, válvulas,
etc.
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Investigar como varía la pérdida de carga por rozamiento con la velocidad media de la corriente a lo largo de una tubería de prueba cilíndrica.
Conocer las características de los flujos laminar y turbulento en las tuberías.
Establecer las relaciones generales de flujo y pérdidas de carga.
Graficar y analizar la variación de la pérdida de carga con la velocidad.
Graficar y analizar coeficiente de fricción con respecto al número de Reynolds.
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A. ECUACIONES DE PÉRDIDAS: Las pérdidas de carga que se producen en las conducciones de agua, están relacionadas con el caudal, el tamaño de la sección, la rugosidad de las paredes internas de las tuberías, etc. Recibe el nombre de las Ecuaciones de pérdidas, a la relación que asocia a las pérdidas de carga, con los elementos que se acaban de reseñar: Existe un parámetro relacionado con las Ecuaciones de pérdidas, determinado por las características del flujo del agua que se hace preciso mencionar, este parámetro es el número de Reynolds.
B. NÚMERO DE REYNOLDS El número de Reynolds es un parámetro adimensional a través del cual se determina la relación que existe entre las fuerzas de inercia y la viscosidad del fluido (fuerzas viscosas). La expresión matemática del número de Reynolds es la siguiente:
Donde: Re = Número de Reynolds D = Densidad del fluido
= Viscosidad dinámica o absoluta del fluido = Velocidad del fluido = Viscosidad cinemática del fluido =
Cuando los valores del número de Reynolds son bajos, las velocidades reducidas, las secciones tienen un escaso diámetro, y los fluidos son viscosos, el flujo suele ser de régimen laminar, es decir, los filetes o láminas en los que se integran las partículas de los fluidos se mueven de un modo ordenado y por lo tanto previsible, puesto que las líneas de corriente son curvas fijas en el espacio que no se entrecruzan a lo largo del desplazamiento. Las láminas se deslizan unas sobre otras sin que las partículas de una lámina se introduzcan dentro de otra lámina. El fluido tiene un régimen turbulento, cuando el número de Reynolds es alto, ya que la tendencia al movimiento caótico se incrementa ostensiblemente, las fuerzas de la viscosidad
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pierden la capacidad para orientar el movimiento de las partículas y estas describen trayectoria erráticas que en términos generales mantienen rumbos predecibles ya que las partículas no dejan de encontrarse encerradas dentro de una tubería, donde el fluido se desplaza en un determinado sentido.
El tránsito del régimen laminar al turbulento o del régimen turbulento al laminar, se hace a través del régimen crítico, que es un estado intermedio del movimiento de las partículas dentro de una tubería, asociado a un valor también intermedio del número de Reynolds (valores de Re comprendidos entre el 2.000 y el 4.000). (Los estudios sobre el régimen del movimiento de los fluidos fueron realizados por Obsborne Reynolds en 1883).
C. PRANDTL La teoría de la Capa Límite, desarrollada por Prandtl en 1904, facilitó la mejor comprensión de la Hidrodinámica. Según la teoría de la Capa Límite, el flujo de un fluido real que discurre en las cercanías de una pared puede asimilarse al flujo de un fluido ideal (que no tenga rozamiento) a partir de una determinada distancia. Dentro de esta distancia el flujo cambia de características. A la capa de fluido donde esto sucede, Prandtl la denominó Capa Límite. La distancia aludida o espesor de la capa límite tiene escasas dimensiones, del orden de algunas micras o algunos milímetros. Dentro de esta distancia es posible emplear una transformada de las ecuaciones de Navier Stokes, denominada Ecuación de Prandtl de la Capa Límite, que permite determinar la magnitud de los esfuerzos cortantes que se producen en la distancia que se viene mencionando.
Con posterioridad a los trabajos de Prandtl han aparecido numerosos estudios que tomaron como ecuación fundamental la ecuación de Darcy - Weisbach en función de los caudales circulantes.
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D. LA ECUACIÓN FUNDAMENTAL DE DARCY La ecuación fundamental de Darcy – Weisbach mencionada tiene la siguiente expresión:
Dónde: hf = Perdida de carga en el tramo que se estudia. L = Longitud del tramo considerado de una tubería. D = Diámetro de la tubería en el tramo que se considera. f = Factor de fricción.
La rugosidad relativa (dr) es la relación que existe entre la rugosidad absoluta y el diámetro de la tubería (d/D). Cuando el régimen es laminar, el número de Reynolds Re < 2.300 y el factor de fricción se puede obtener con la fórmula de Poiseuille:
Cuando Re < 2.000, la rugosidad relativa (dr), no influye en la determinación del valor de factor de fricción, ya que esta se debe únicamente a la fricción que se da entre las diferentes láminas del fluido y no entre las láminas de fluido y las paredes de la conducción.
En los mencionados estudios de la Capa Límite se estableció que:
Tuberías lisas (PVC. Pe, etc.), en las que el escaso tamaño de las asperezas impide que estas influyan en las fuerzas de rozamiento propiciando el hecho que el factor de fricción (f), solo dependa del número de Reynolds.
Tuberías rugosas, en las que el tamaño de las asperezas influye en las fuerzas de rozamiento propiciando que la dependencia del valor del número de Reynolds no sea muy importante.
Para tubos lisos (tubos de plástico) y valores del número de Reynolds Re < 10 5, Blasius estableció en 1911, la siguiente expresión:
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En 1930 Von Karman, estableció la siguiente ecuación válida para tubos lisos y cualquier valor del número de Reynolds:
√ √
En 1933, Nikuradse, estableció la siguiente ecuación, válida para tubos rugosos de arenisca y valores elevados del número de Reynolds.
√
Nikuradse estableció esta expresión utilizando tubos de rugosidad artificial, llamados tubos arenisca, con un uniforme grado de aspereza definido por diferentes granos de arenas seleccionados por tamiz y pegados a las paredes internas de las tuberías.
E. LA ECUACIÓN DE COLEBROOK La ecuación de Von Karman reseñada, no ofrece resultados concordantes con los de Nikuradse, para valores del número de Reynolds moderados y tuberías rugosas, por ello Colebrook, en 1938, propuso la adopción de una fórmula intermedia entre la de Von Karman y la de Nikuradse, que si ofrece resultados concordantes, en estos supuestos. Esta fórmula, se le conoce con el nombre de fórmula de White – Colebrook. Esta fórmula ha sido aceptada unánimemente por todos los tratadistas de hidráulica.
La fórmula White – Colebrook, tiene la siguiente expresión:
√ √
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Los equipos utilizados son los siguientes:
A. BANCO HIDRÁULICO: El banco hidráulico permite ejercitar al estudiante en la realización de medidas prácticas de caudales así como también es conectado a todos los demás equipos de laboratorio alimentándolos de agua.
B. PÉRDIDAS DE CARGA EN TUBERIA: Modelo FME07: El módulo consta de los siguientes elementos que se emplean en combinación con el Banco Hidráulico (FME00) ó el Grupo de Alimentación Hidráulica Básico (FME00/B): Una tubería con conector rápido que se acopla a la boquilla de salida de agua del Banco Hidráulico (FME00) ó del Grupo de Alimentación Hidráulica Básico (FME00/B). Tubería metálica de prueba de diámetro exterior de 6 mm.y diámetro interior de 4 mm. Un manómetro diferencial de columna de agua. Depósito de altura constante. Dos manómetros tipo Bourdon.
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Posibilidades prácticas: 1.-Pérdidas de carga en tuberías para un régimen turbulento. 2.- Determinación del factor de pérdidas de carga en un régimen turbulento. 3.- Determinación del número de Reynolds en un régimen turbulento. 4.- Pérdidas de carga en tuberías para régimen laminar. 5.- Determinación del factor de pérdidas de carga f para una tubería en régimen laminar. 6.- Determinación del número de Reynolds para el régimen laminar. 7.- Determinación de la viscosidad cinemática del agua.
C. PROBETA La probeta o cilindro graduado es un instrumentovolumétrico, que permite medir volúmenes superiores y más rápidamente que las pipetas, aunque con menor precisión.
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D. CRONOMETRO El cronómetro es un reloj o una función de reloj para medir fracciones temporales, normalmente breves y precisas El funcionamiento usual de un cronómetro, consiste en empezar a a contar desde cero al pulsarse el mismo botón que lo detiene. Además habitualmente puedan medirse varios tiempos con el mismo comienzo y distinto final
E. TERMÓMETRO: Para controlar la temperatura y con dicho resultado poder hallar el valor de la viscosidad cinemática.
.
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A. INSTALACION DEL EQUIPO (FME 07) El equipo debe situarse sobre las guías horizontales que existen a lo largo del canal del Banco Hidráulico. La tubería de prueba está dispuesta, verticalmente, en la parte central del aparato e incorporar como instrumentación dos tomas de presión y dos manómetros. - Manómetro diferencial de mercurio: medir diferencias de presiones altas. - Manómetro de agua: medir pequeñas diferencias de presiones.
Ambos manómetros se aíslan y se seleccionan por medio de las válvulas de 3 vías (VT2 y VT3) que dispone el aparato.
El caudal que circula por la tubería de prueba puede ser regulado utilizando la válvula de control V2.
El agua excedente que se evacúa por el rebosadero del depósito principal es enviada al desagüe mediante un conducto existente.
Los pies ajustables del soporte permiten nivelar el aparato.
NOTA:
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1. Las dos columnas del manómetro de agua están comunicadas por su parte superior
mediante un colector, el cual lleva en uno de sus extremos un tubo para conectar una válvula antirretorno. El nivel del manómetro de agua puede ajustarse empleando la bomba de aire conectada a la válvula antirretorno, presurizando el sistema. 2. A la salida de la válvula V2 está acoplado un estrecho tubo flexible que evitará las posibles
salpicaduras y que debe situarse en la probeta o en el tanque volumétrico con el fin de medir el caudal. Existen dos procedimientos para alimentar con agua la tubería de prueba: a) Para velocidades altas de corriente (flujo), se selecciona las válvulas V1 y VT1, posición de “turbulento”, de esta forma la entrada de agua a la tubería es directamente la impulsión del
Banco Hidráulico. b) Para velocidades de flujo lentas, se selecciona las válvulas V1 y VT1 en la posición de “Laminar”, de esta forma la entrada de agua a la tubería es por el orificio existente en la
parte superior del depósito principal, cuyo nivel puede mantenerse constante a través del rebosadero.
B. LLENADO DE LOS MANOMETROS. 1) Manómetro de agua: - Preparar el aparato, para trabajar en laminar. - Quitar la válvula antirretorno del tubo de purga de la salida del colector. - Seleccionar el manómetro de agua con VT2 y VT3 (hacia la izquierda). - Poner en marcha el Banco. - Cerrar la válvula de salida V2, para que el agua fluya por el colector y se elimine todo el aire. - Una vez eliminado todo el aire, cerrar VT1 (posición intermedia). - Poner la válvula antirretorno en el conducto de salida del colector. La posición de la válvula es la parte roja hacia el lado del colector. - El manómetro estaría listo, para presurizar con la bomba de aire y ajustar al nivel adecuado.
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2) Manómetro de mercurio: - Preparar el aparato para trabajar en turbulento, V1 y VT1 en turbulento. - Abrir las válvulas inferiores VC1 y Vc2 del colector del manómetro de mercurio. - Válvulas de purgas VP1 y VP2 del colector cerradas. - Seleccionar el manómetro de mercurio con VT2 y VT3(hacia la derecha). - Poner en marcha el Banco y regular el caudal con la válvula del Banco y con V2, hasta eliminar todo el aire. - Una vez eliminado todo el aire de ambas ramas del manómetro apagar el Banco y cerrar V2. - Soltar la rama derecha (tubo flexible) del manómetro, presionando en la parte azul de la válvula VC2. - Con un embudo ir llenando de mercurio. El mercurio desplazará el agua de la otra rama. - Llenar hasta aproximadamente 220mm. - Volver insertar el tubo en el racord de la válvula VC2. - Abrir la válvula de purga VP2. - Poner en marcha el Banco y abrir V2, muy poco a poco abrir la válvula de regulación de caudal del banco, de forma que la rama derecha vaya subiendo de nivel y salga el aire por la válvula de purga.
¡PRECAUCION: TENER CUIDADO QUE NO SALGA EL MERCURIO!
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Si no se pudiese eliminar todo el aire con facilidad, cerrar VP2 y abrir y cerrar V2 para que entre algo más de agua en la rama derecha y volver a proceder como en el paso anterior (abrir VP2 y volver eliminar el aire). - Una vez eliminado todo el aire, cerrar VP2 y estaría listo. - Si hubiera aire en la rama izquierda eliminar con VP1. NOTA: Después de realizar la práctica 1 de velocidades de flujo altas, se deben cerrar las válvulas inferiores de los colectores VC1 y VC2 para evitar que entre aire o que se salga el mercurio. Cuando se quiera volver hacer la práctica se vuelven abrir VC1 y VC2.
C. TABLA DE MEDIDAS Antes de completar las distintas tablas y calcular los valores necesarios, conviene tener en cuenta los siguientes datos: - Longitud L = 500 mm. - Diámetro interior del tubo de prueba Di=4 mm. VISCOSIDAD CINEMÁTICA DEL AGUA (MM/S) TEMPERATURA (°C)
1.163
14
1.106
16
1.053
18
1.0038
20
0.914
0.897
24
25
Anotar en la tabla siguiente las medidas realizadas de los distintos caudales y de sus respectivas lecturas de escala en los manómetros, con el fin de hallar, en cada caso, la pérdida de carga por rozamiento del agua a su paso por el conducto de pruebas(que vendrá dado por la diferencia de alturas, lógicamente). Con los valores del caudal y del área de la sección transversal del tubo, calcular y anotar los valores de la velocidad media de la corriente, V.
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D. TOMA DE DATOS: TABLAN N°01: PARA EL AGUA(VELOCIDADES BAJAS)
LECTURA
Volumen (l.)
Tiempo (Seg.)
Caudal (m3 / seg.)
1 2 3 4 5 6 7 8
0,155 0,240 0,211 0,245 0,255 0,310 0,262 0,260
47,73 75,61 30,07 34,79 25,59 32,18 24,82 24,13
0,000003247 0,000003174 0,000007017 0,000007042 0,000009965 0,000009633 0,000010556 0,000010775
Nº1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
-
Volumen (l)
0,290 0,378 0,530 0,395 0,540 0,575 0,390 0,685 0,780 0,468 0,540 0,437
Tiempo (Seg.)
21,9 28,89 24,04 18,03 19,29 21,04 12,61 22,39 19,28 11,54 10,18 7,66
Caudal (m3 / seg.)
0,00001324 0,00001308 0,00002205 0,00002191 0,00002799 0,00002733 0,00003093 0,00003059 0,00004046 0,00004055 0,00005305 0,00005705
Lecturas del Manómetro de Agua (mm.c.a.) h1 h2 263 235 263 235 275 196 275 196 268 100 268 100 215 20 215 20
Lecturas del Manómetro de Hg (mm.c.Hg.)
H1 2896,8 2896,8 3114,4 3114,4 3250,4 3250,4 3440,8 3440,8 4120,8 4120,8 5032 5032
h2 2611,2 2611,2 2366,4 2366,4 2244 2244 2053,6 2053,6 1414,4 1414,4 598,4 598,4
Perdida de Carga (m.c.a.) 0,028 0,028 0,079 0,079 0,168 0,168 0,195 0,195
Perdida de Carga (m.c.Hg.)
0,2856 0,2856 0,748 0,748 1,0064 1,0064 1,3872 1,3872 2,7064 2,7064 4,4336 4,4336
Temperatura: velocidades bajas= 23.5ºC ; velocidades altas =22°C Viscosidad cinemática (v.bajas) = 0.0000009318 ; v.altas=0.0000010487 L = 0.500 m D = 0.004 Área = 0.0000126 m2
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A. PÉRDIDA DE CARGAS EN TUBERÍAS PARA VELOCIDADES BAJAS CAUDAL Q(m3/s)
VELOCIDAD V (m/s)
V2 (m2/s2)
PERDIDA DE CARGA hf (m.c.a.)
f
Re
Log V
0,000003247
0,258423
0,066782
0,028
0,0658091
1109,3476941
-0,5876696
-1,5528420
-1,1817138
3,0450677
0,000003174 0,000007017 0,000007042 0,000009965 0,000009633 0,0000105560 0,0000107750
0,252593 0,558392 0,560405 0,792976 0,766595 0,840020 0,857445
0,063803 0,311802 0,314053 0,628811 0,587667 0,705634 0,735212
0,028 0,079 0,079 0,168 0,168 0,195 0,195
0,0688815 0,0397684 0,0394832 0,0419352 0,0448711 0,0433755 0,0416305
1084,3248850 2397,0464418 2405,6867534 3404,0608573 3290,8120225 3606,0100714 3680,8103993
-0,5975779 -0,2530608 -0,2514982 -0,1007400 -0,1154342 -0,0757103 -0,0667938
-1,5528420 -1,1023729 -1,1023729 -0,7746907 -0,7746907 -0,7099654 -0,7099654
-1,1618973 -1,4004622 -1,4035875 -1,3774218 -1,3480333 -1,3627557 -1,3805887
3,0351594 3,3796764 3,3812391 3,5319973 3,5173031 3,5570269 3,5659434
Log hf
17
Log f
Log Re
GRÁFICO 1:
log hf en funcion de log V -0.70
-0.60
-0.50
-0.40
-0.30
-0.20
0.00 -0.10 0.00 -0.20 -0.40
e l t i T s i x A
-0.60 y = 1.609x - 0.623 R² = 0.9832 -0.80 -1.00
Series1 Linear (Series1)
-1.20 -1.40 -1.60
Título del eje
-1.80
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GRÁFICO 2:
log f en función de log Re 0.000000 2.900000 3.000000 3.100000 3.200000 3.300000 3.400000 3.500000 3.600000
-0.200000 -0.400000 -0.600000
f g-0.800000 o l
Series1 Linear (Series1)
-1.000000 -1.200000
y = -0.391x - 0.0267 R² = 0.7761
-1.400000 -1.600000
log Re
19
20
Con ayuda de estos gráficos, tratar de determinar el valor de la velocidad
:
Tenemos que para un régimen laminar se cumple que: Re<2300
() ()
De la ecuación del grafico 2 obtenemos :
De la ecuación del grafico 1 obtenemos
GRÁFICO 3:
Con los valores V
V 01 ,
dibujar el gráfico de h f en función de V.
V>=V01 vs hf 0.05 0.05 0.04 f 0.04 h 0.04 0.04 0.04 0.04
y = 0.0104x + 0.0343 R² = 0.3748
Series1 Linear (Series1)
0.00
0.50 V>=V01
1.00
20
GRÁFICO 4: V V 01
V<=V01 vs hf 0.08 0.07 0.06 0.05 y = -0.0913x + 0.0907 R² = 0.9958
f h
0.04
Series1
0.03
Linear (Series1)
0.02 0.01 0.00 0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
V<=V01
21
DE LA ECUACION DELA RECTA:
() DE LA ECUACION DELA RECTA:
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B. PÉRDIDA DE CARGAS EN TUBERÍAS PARA VELOCIDADES ALTAS
CAUDAL Q(m3/s)
VELOCIDAD V (m/s)
(m2/s2)
PERDIDA DE CARGA hf (m.c.a.)
0,00001324
1,054
1,11042
0,2856
0,04037
4.019,32
0,022744
-0,544242
-1,393941
3,604153
0,00001308
1,041
1,08410
0,04135
3.971,40
0,017534
-0,544242
-1,383522
3,598943
0,00002205
1,754
3,07796
0,03814
6.691,76
0,244132
-0,126098
-1,418572
3,825540
0,00002191
1,743
3,03937
0,03863
6.649,67
0,241392
-0,126098
-1,413092
3,822800
0,00002799
2,228
4,96253
0,00002733
2,175
4,72960
0,2856 0,7480 0,7480 1,0064 1,0064
0,00003093
2,461
6,05730
0,00003059
2,435
5,92725
0,00004046
3,219
10,36467
0,00004055
3,227
10,41503
0,00005305
4,221
0,00005705
4,540
2
V
f
Re
Log V
Log hf
Log f
Log Re
0,03183
8.496,90
0,347852
0,002771
-1,497144
3,929260
0,03340
8.295,09
0,337412
0,002771
-1,476265
3,918821
0,03595
9.387,47
0,391140
0,142139
-1,444351
3,972548
17,81854
1,3872 1,3872 2,7064 2,7064 4,4336
20,61036
4,4336
0,03673
9.286,14
0,386427
0,142139
-1,434925
3,967835
0,04099
12.279,66
0,507778
0,432392
-1,387374
4,089186
0,04079
12.309,46
0,508830
0,432392
-1,389479
4,090239
0,03905
16.100,70
0,625436
0,646757
-1,408327
4,206845
0,03376
17.316,16
0,657043
0,646757
-1,471540
4,238452
20
GRÁFICO 1
log hf en funcion de logV 0.80 y = 1.9476x - 0.6036 R² = 0.9915
0.60
0.4324
0.40 0.20 e l t i T s i x A
0.6468 0.6468
0.1421 0.1421
0.00 0.00
0.10
-0.20
0.20
0.30 -0.1261
0.0028 0.40 0.50
Series1 0.60
0.70
Linear (Series1) Linear (Series1)
-0.40 -0.60 -0.80
-0.5442
Axis Title
21
GRÁFICO 2
log f en función de log Re
-1.36 3.50
3.60
3.70
3.80
3.90
4.00
4.10
4.20
4.30
-1.38 -1.40 -1.42 f g o l
-1.383522 -1.393941
-1.387374 -1.389479 -1.408327
-1.413092 -1.418572
y = -0.0524x - 1.2203 R² = 0.0781
-1.434925 -1.444351
-1.44
Series1 Linear (Series1)
-1.46
-1.476265 -1.471540
-1.48 -1.497144
-1.50 -1.52
log Re
22
Con ayuda de estos gráficos, tratar de determinar el valor de la velocidad
:
Tenemos que para un régimen laminar se cumple que: Re<2300
Entonces de la ecuación del gráfico 2 obtenemos :
De la ecuación del gráfico 1 obtenemos
() ()
23
GRÁFICO 3:
Con los valores V
V 01 ,
dibujar el gráfico de h f en función de V.
Chart Title
5.0000
4.4336
y = 1.2929x - 1.4818 4.4336 R² = 0.9586
4.0000 3.0000 e l t i T s i x A
2.7064
2.0000
Series1 Linear (Series1)
1.3872 1.3872
1.0000 0.0000 0.000 -1.0000
1.0064 0.7480 0.2856
1.000
2.000
3.000
4.000
5.000
Axis Title
DE LA ECUACION DELA RECTA:
() 24
DE LA ECUACION DELA RECTA:
25
Se aplicaron en forma práctica los conceptos de energía mecánica presente en un fluido, el uso de la ecuaciones 1, 2, 3, 5, 6 y 7 para hallar las pérdidas de los equipos de manera experimental.
Se determinaron experimentalmente los valores de factores de fricción y su variación con el número de Reynolds y se conoció que a medida que el número de Reynolds aumenta disminuye el coeficiente de fricción, debido a que la velocidad del fluido aumenta dentro de la tubería así como los elementos que disminuyen o generan las pérdidas de energía en la tubería.
Se interpretaron las pérdidas por fricción que experimenta el flujo dentro de la tubería debido al cambio que se presenta el flujo del fluido debido a la longitud de esta.
Se hallaron las pérdidas de fricción en accesorios y expresarlas en función de una pérdida correspondiente a una longitud de tuberías equivalentes.
Las constantes de pérdidas por accesorios fueron halladas a partir de la longitud equivalente. Pero de los accesorios en total.
26
Explicación del profesor Wilmer Zelada Zamora
Manual de prácticas. EDIBON S.A.
http://es.scribd.com/doc/17670139/Perdidas-de-Energia-Mecanica-Por-
Friccion-en-Tuberias
MOTT, Robert. Mecánica de fluidos. Editorial Prentice Hall. 2ªEdición.
STREETER, Víctor. Mecánica
de fluidos.
Editorial Mc Graw Hill. 8ªEdición.
México 1990
27
Equipo (FME 07) parte frontal y posterior
28
Toma de temperatura del agua
Toma del volumen de agua en un determinado tiempo
29
Muestra de agua en la probeta
Toma de la lectura de los manometros
30