MATEMATICA ICFES EN LÍNEA AÑO 2019 1. En clase, el profesor de Matemáticas les pide a sus estudiantes que hallen números que cumplan de manera
simultánea las siguientes condiciones: I. Sea divisible por 2 y por 5. II. Al dividirlo entre 4, su residuo sea 2. Andrés plantea que un número que cumple estas condiciones es 40. Respecto a la respuesta de Andrés, es verdadero afirmar que A. B. C. D.
es incorrecta, porque 40 también es divisible por 10. es correcta, porque 40 es divisible por 5 y por 2. es incorrecta, porque al dividir 40 entre 4 se obtiene un residuo diferente a 2. es correcta, porque el producto de multiplicar los números 2, 5 y 4 es 40.
RESPONDA LA SIGUIENTE PREGUNTA DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN 2. Una academia de música ofrece los cursos que se muestran en la tabla 1.
Además, tienen un programa de descuento sobre el total mensual, en el que, al tomar dos cursos al mes, se obtiene un 20 % de descuento, y al tomar tres o más, se obtiene un descuento del 30 %.
En la tabla 2 se muestra la cantidad de niños inscritos en cada curso de la academia. ¿Cuál de las siguientes gráficas representa la cantidad de niños inscritos en cada curso? A.
B.
C.
D.
3. Un granjero quiere cultivar un terreno triangular, como se muestra en la figura.
Para calcular el área del terreno, el granjero multiplica las longitudes de los catetos y este resultado se divide entre 2. Siguiendo los pasos que realizó el granjero, el área del terreno es A. B. C. D.
7 m2. 6 m2. 12 m2. 10 m2.
RESPONDA LA SIGUIENTE PREGUNTA DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN 4. La tabla muestra los productos fabricados en una empresa de calzado y algunos datos asociados a ellos, para el año
2014.
Según la información de la tabla, se puede afirmar correctamente que A. B. C. D.
los zapatos deportivos tienen el mayor costo de fabricación. los zapatos formales tienen el precio de venta más alto. las zapatillas tiene el menor número de unidades vendidas. las botas son el producto con el precio de venta menor.
tabla). 5. Se cuenta con la siguiente información sobre dos magnitudes proporcionales ( ver tabla).
Para encontrar el valor faltante, se realizó una regla de tres, pero se cometió un error: Paso 1. Se multiplicó 6 por 8. Paso 2. Se dividió el resultado del paso 1 entre 8. Paso 3. Se simplificó la fracción obtenida en el paso 2.
¿En qué paso del procedimiento hay un error? A. En el paso 1; se debe multiplicar 4 por 8. B. En el paso 2; se debe dividir entre 4. C. En el paso 1; se debe dividir entre 8. D. En el paso 2; se debe multiplicar por 4. 6. Claudia necesita manejar desde la posición inicio hasta la posición fin (ver figura).
Para eso, Claudia recibe las siguientes instrucciones: Paso 1. Conduzca hacia el oriente 6x metros. Paso 2. Gire al sur y conduzca x metros. Paso 3. Gire al oriente y conduzca 2x metros. Paso 4. Gire al sur y conduzca 2x metros. Paso 5. Gire al oriente y conduzca 4x metros. Paso 6. Gire al sur y conduzca 2x metros.
Estas instrucciones tienen un error, por lo que Claudia no puede llegar a la posición fin. Si se sabe que el paso 1 es correcto, ¿cuál es el paso en el que hay un error? A. B. C. D.
En el paso 6, porque debería seguir de frente para poder llegar a su destino. En el paso 2, porque debería conducir 2x2x metros en lugar de xx metros. En el paso 5, porque si gira al oriente or iente se chocará con la pared. En el paso 3, porque el carro se debe mover hacia el occidente.
7. Una persona que puede escoger tres rutas de buses para transportarse a su trabajo registra algunos datos, como se
muestra en la tabla.
La persona quiere saber el promedio de los tiempos de recorrido en minutos de las tres rutas. ¿Cuál de los siguientes datos le ayudaría a calcular este promedio? A. B. C. D.
La suma de las distancias recorridas en cada ruta. La suma de las velocidades de los buses de cada ruta. La suma del número máximo de pasajeros que transporta cada ruta. La suma de los tiempos de recorrido de cada ruta.
8. En el examen final de una clase, el profesor puede dar las siguientes calificaciones: Insuficiente, Aceptable,
Sobresaliente y Excelente. Luego de calificar los exámenes de sus 20 estudiantes, el profesor encuentra lo siguiente:
La moda de las calificaciones fue Sobresaliente. Al menos un estudiante obtuvo Insuficiente. La cantidad de estudiantes que obtuvieron Excelente es igual a la cantidad de estudiantes que obtuvieron Insuficiente. 8 estudiantes obtuvieron Aceptable.
De acuerdo con la información anterior, ¿cuál de las siguientes tablas corresponde a la distribución de las calificaciones de los estudiantes? A.
C.
B.
D.
9. Una agencia de desarrollo de aplicaciones móviles realizó una encuesta con el fin de lanzar al mercado un nuevo
servicio. La gráfica 1 muestra algunos resultados obtenidos.
La agencia tomó en cuenta las personas cuyo rango de edad va de 25 a 35 años y realizó la gráfica 2, que muestra los resultados de esta población.
¿La gráfica 2 muestra correctamente los datos de la población de 25 a 35 años de edad de la gráfica 1? A. B. C. D.
Sí, porque en la gráfica 2 se muestran los mismos porcentajes por actividad que en la gráfica 1. No, porque los valores totales de la gráfica 2 son incoherentes con los resultados de la encuesta. Sí, porque cada actividad se representa con el mismo tono en la gráfica 1 y en la gráfica 2. No, porque los datos de la gráfica 2 también deberían ser barras, para observar el porcentaje.
10. En una revista científica se compara el impacto de los artículos publicados analizando el número de citaciones de
otros autores. Para un artículo particular, se espera que haya una relación lineal creciente entre el número de días posteriores a la publicación y el número de citaciones que recibe. De acuerdo con lo anterior, ¿cuál de las siguientes gráficas podría describir correctamente la relación propuesta entre los días posteriores a la publicación del artículo y el número de citaciones que recibe? A.
B.
C.
D.
11. En un cultivo se producen moras rojas, azules y púrpuras. La dueña del cultivo hace un estudio para conocer la
distribución de sus cultivos a partir de una muestra aleatoria representativa de 1.000 moras y registra la información en la tabla.
Teniendo en cuenta únicamente estos datos, la dueña afirma: “1 de cada 10 moras en el cultivo es de color azul”. La
afirmación de la dueña es A. B. C. D.
verdadera, porque el estudio muestra que 100 de cada 1.000 moras son so n azules. falsa, porque el estudio muestra que, en total, 100 moras son azules. verdadera, porque al elegir aleatoriamente 10 moras, estas serán azules. falsa, porque el resultado depende de las 10 moras elegidas.
12. En la tabla se registran las calificaciones de cuatro estudiantes, las cuales se entregan cada periodo del año.
Al finalizar el año, el plantel educativo quiere premiar al estudiante que tenga el mejor promedio de notas de los 4 periodos. ¿Cuál estudiante ganará este premio? A. B. C. D.
El estudiante 1. El estudiante 2. El estudiante 3. El estudiante 4.
13. Juan tiene un par de botas y tres pares de zapatos que quiere guardar en cajas del mismo tamaño. Juan observa que
en una caja cabe máximo una bota y dos zapatos (ver figura figura 1) o máximo tres zapatos (ver figura figura 2).
De acuerdo con la información anterior, ¿cuál es la mínima cantidad de cajas que necesita Juan para guardar todas sus botas y zapatos? A. B. C. D.
4 cajas. 3 cajas. 2 cajas. 1 caja.
14. En una frutería, todas las ensaladas se preparan con la misma cantidad de frutas. Cada cliente puede escoger las
frutas que quiere en su ensalada de una lista de frutas disponibles. ¿Qué información se necesita conocer para calcular la cantidad total de combinaciones para preparar una ensalada en esa frutería? A. B. C. D.
Únicamente la cantidad de frutas con que se prepara cada ensalada. Únicamente la cantidad de ensaladas que se venden diariamente en la frutería. La cantidad de frutas con que se prepara cada ensalada y la cantidad total de frutas disponibles para elegir. La cantidad de ensaladas que se venden a diario en la frutería y la cantidad total de frutas disponibles para elegir.
RESPONDA LA SIGUIENTE PREGUNTA DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
1. 15. Una academia de música ofrece los cursos que se muestran en la tabla 1.
Además, tienen un programa de descuento sobre el total mensual, en el que, al tomar dos cursos al mes, se obtiene un 20 % de descuento, y al tomar tres o más, se obtiene un descuento del 30 %.
En la tabla 2 se muestra la cantidad de niños inscritos en cada curso de la academia. El profesor de guitarra ve la cantidad de inscritos en su curso, y quiere saber la cantidad mínima de dinero que podría recibir la academia por el curso que él imparte. ¿Qué cálculo debe realizar el profesor para conocer este valor? A. B. C. D.
130.000 x 0,7 10 x 130.000 x 0,7 9 x 130.000 x 0,7 + 1 x 130.000 x 0,8 10 x 130.000 x 0,7 + 10 x 130.000 x 0,7 + 10 x 130.000 x 0,7
