Examen Matematica Grado 11

MATEMATICAS

● ● ●

PRIMERA PRIMERA SESION SESION

Undécimo Grado

● ● ●

Instrucciones: Lee las siguientes siguientes preguntas. preguntas. En algunas preguntas preguntas debes escoger escoger la mejor respuesta y marcarla. En otras preguntas debes usar palabras, números o dibujos para contestarlas. contestarlas. Recuerda que debes marcar o anotar todas tus respuestas en la hoja de contestaciones.

1.

La desf desfas asee de la gráf gráfic ica a de la func funció ión n ( )=

(

૜

2.

− )

3.

Sea Sea un círc círcul ulo o con con un diám diámet etro ro de 6 pies, la longitud del arco s en en pies subtendido por un ángulo central de 30° a su centésima más próxima es

A.

1.57

B.

3.14

C.

6.28

D.

180.00

¿Cuá ¿Cuáll de esta estass func funcio ione ness tien tienee el mismo intercepto con el eje de y que ( ) = | |? A.

B.

గ ଷ ଶగ ଷ

ଵ ௫

C.

ℎ( ) = cos ( )= ௫

D.

( ) = sin

B. A.

( )=

C. D.

1

MATEMATICAS 2010 - 2011

4.

¿Qué ¿Qué cara caract cter erís ísti tica ca tien tienen en en común las siguientes funciones? ( )=− ૛ y ( )= ૜ A.

Son funciones impares

B.

Su alcance es

C.

Es creciente en (−∞,0)

D.

Es decreciente en (0,∞)

(−∞, ∞)

Página 1

MATEMATICAS

5.

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Undécimo Grado

● ● ●

Las Las sig sigui uien ente tess rep represe resent ntac acio ione ness numéric numéricas as muest muestran ran el núme número ro de accidentes que ocurren cada semana entre viernes y domingo. ¿Cuál ¿Cuál de estas estas represent representacion aciones es es la MEJOR JOR para para mostr ostrar ar la naturaleza cíclica de estos datos?

A

B


C

D

Página 2

MATEMATICAS

6.

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૜૙

°, ¿aproximadamente Si ∡ = ¿aproximadamente cuanto mide de altura el tanque de almacenamiento del siguiente diagrama?

7.

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Undécimo Grado

En un est estudio udio de cond conduc ucto tore ress en la carretera, se encontró que la velocidad promedio de los con conduct uctores ores era era 5 mill illas por encima encima del límite. límite. La desviaci desviación ón está estánd ndar ar era era de 10 milla illass por por hora. Si el límite es 70 mph mph, ¿¢uál es la probabilidad de que un cond conduc ucto torr cond conduz uzca ca a una una velocidad de menos de 65 mph?

Valores aproximados del seno y el coseno

A.

15.75 m

A.

2.2%

B.

27.40 m

B.

15.8%

C.

36.00 m

C.

13.6%

D.

63.00 m

D.

0.1%


Página 3

MATEMATICAS

8.

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Undécimo Grado

● ● ●

Las Las sigu siguie ient ntes es gráf gráfic icas as tien tienen en la forma de ( )=

૜−૚ ૛−ૢ

૛

૛

+

¿Cuál de las siguientes graficas tiene exactamente dos ceros reales?

A.

C.

B.

D.


Página 4

MATEMATICAS

9.

Dado que

ି૚ (

A. B. C. D.

10.

( )=


ି૚ , entonces ૛ ା૚

12.

) es igual a

°)? ૝૞ ૜૙°)?

B. C. D.

● ● ●

Undécimo Grado

¿Cuál ¿Cuál es el domini dominio o de la funci función ón que se muestra en el plano cartesiano?

௫ିଵ ଶ௫ାଵ ௫ାଵ ଶ ௫ାଵ ଵିଶ௫ ଵ −ଶ

¿Cuá ¿Cuáll es la expr expres esió ión n es ( °+ equivalente a A.

11.

● ● ●

ଵ ∙ √ ଷ + √ ଶ ∙ ଵ ଶ ଶ ଶ ଶ √ ଶ ଵ √ ଶ ଵ ଶ ∙ଶ+ ଶ ∙ଶ ଵ ∙ √ ଶ √ ଷ ଵ ∙ −∙ ଶ ଶ ଶ ଶ √ ଶ √ ଷ √ ଶ ଵ ଶ ∙ ଶ − ଶ ∙ଶ

La propie propiedad dad que justi justific fica a que m∡A = m∡A

13.

A.

−∞ < < ∞;  ≠ 2

B.

−∞ < < ∞;  ≠ 3

C.

−∞ < < ∞;  ≠ 2

D.

−∞ < < ∞;  ≠ 3

El valor exacto de

A.

ଷ − √ ଶ

B.

ଶ − √ ଶ

C. A.

reflexividad

B.

simetría

C.

transitividad

D.

definición definición de segmentos segmentos

D.

ቀ− ૝ቁ es

√ ଷ

ଶ √ ଶ ଶ

congruentes


Página 5

MATEMATICAS

14.

● ● ●


Obse Observ rva a la gráf gráfic ica a de ( ) = √

16. 16.

¿Cuá ¿Cuáll es el cose coseno no de A.

-1

B.

0

C.

ଵ ଶ

D.

17. ¿Cuál es el dominio de esta función? A.

15.

Undécimo Grado

● ● ●

√ ଶ

ଶ

¿Cuál de las siguientes alternativas se puede usar para calcular la altura de la antena en la figura #4 a continuación?

x>0

B.

≥0

C.

>0

D.

≥0

¿Cuá ¿Cuáll orac oració ión n desc descri ribe be a la siguiente función?

૛−૚ +

૚

Figura #4

°

A.

100cos(35 )

B.

100cot(35 )

°

A.

No está definida en x = -1

C.

100sen(35 ° )

B.

No está definida en x = 1

D.

100tan(35 ° )

C.

Es la línea continua en

( )= D.

૞ ? ૜

+1

Es la línea continua en

( )=

−1


Página 6

MATEMATICAS

18.

● ● ●


¿Cuál alternativa es un con contrae traejjempl emplo o que que refu efuta la validez de la siguiente proposición?

19. 19.

Undécimo Grado

● ● ●

¿Cuá ¿Cuáll es la long longit itud ud del del arco arco menor en la siguiente figura?

ෲ

Propos Proposici ición: ón: Si un cuadr cuadrilá iláter tero o tiene tiene dos dos ángu ángullos de 90° 90°, es semej emejan ante te a cualquier otro cuadrilátero que tenga dos angulas de 90°

A.

A.

4.79 cm

B.

9.59 cm

C.

16.36 cm

D.

32.72 cm

B. 20.

¿Cuál ¿Cuál de las siguie siguient ntes es funcio funcione ness tiene una gráfica tiene su punto mínimo en

C.

A. B. C.

D.


D.

ቀ૚, − ૢ૛ቁ

ଵ =−ଶ ଶ+ −5 ଵ ଶ − +5 = ଶ ଵ ଶ− −4 = ଶ ଵ ଽ =−ଶ ଶ− −ଶ

Página 7

MATEMATICAS

21.

● ● ●


Obser Observa va la siguie siguient ntee gráfic gráfica a

23.

● ● ●

Undécimo Grado

Este diagrama de disp ispersión muestra el peso de varios vehículos y el promedio de millas por por galón alón repo eporta rtado por sus dueños.

¿Cual representa el dominio de la función?

22.

A.

(−∞,∞)

B.

(−∞,0]

C.

[0,∞)

D.

[−∞,∞]

૙ ૙૙૟

¿Cuál ¿Cuál es el seno seno de 160°? 160°? Usa Usa los siguientes valores para contestar la pregunta Angulo 20° 40° 80° A.

0.17

B.

0.34

C.

0.49

D.

0.99

Si la línea de ajuste es + . , ¿Cuál =− . será el rendimiento promedio de millas por galón de un vehículo que pesa 4,000 libras?

Seno 0.34 0.64 0.98


Coseno 0.94 0.77 0.17

૝૛ ૠ

A.

66.7 millas por galón

B.


C.


D.


Página 8

MATEMATICAS

24.

● ● ●


Lee Lee la siguie siguient ntee propos proposici ición ón condicional

26.

Si un pentágono es regular, entonces sus cinco lados son congruentes ¿Es válido el reciproco de esta proposición condicional co ndicional? ? A.

B.

C.

D.

25.

No es válido válido porque sus lados pueden ser congruentes, pero sus ángulos no No es válido porque un pentágono regular tiene cinco lados congruentes

Es válido porque si tiene cinco lados congruen congruentes, tes, entonces el pentágono es regular

¿Cuá ¿Cuále less son son los los com compo pone nent ntes es de un vect vector or cuyo cuyo punt punto o inic inicia iall es P(3, -2) y su punto terminal es Q(-4, 5)? A.

<-7, 7>

B.

<7, -7>

C.

<1, 7>

D.

<-7, 3>


૝

A.

ଶ−8

B.

ସ − 8 ଶ + 12

C.

√ ସ − 8 ଶ + 12 √ ସ − 8 ଶ + 20

Si ( ) = − ૝ y ( ) = ૜ − ૛. ¿Cuál de las siguientes es un cero de ( ∙ )( )? A. B.

Es válido porque un pentágono regular tiene cinco lados congruentes

C. D.

28.

૝

Si ( ) = √ ૛ − y ( ) = ૛ − , ¿cuál de las siguientes es ( ) ∘ ( )?

D. 27.

Undécimo Grado

● ● ●

-4

ଷ −ଶ ଶ ଷ 1

¿Cuál ¿Cuál de los siguie siguient ntes es métod métodos os es correcto para calcular ( + )

ૠ ∡ =૜ ∡ = ૟? A. B. C. D.

ቀగଷቁ ቀగଷቁ ቀగଷቁ ቀగଷቁ

ቀ଻గ଺ ቁ − cos ቀగଷ ቁ ቀ଻గ଺ ቁ + cos ቀగଷ ቁ ቀ଻గ଺ ቁ + cos ቀ଻గ଺ ቁ ቀ଻గ଺ ቁ − cos ቀ଻గ଺ ቁ

ቀ଻గ଺ ቁ ቀ଻గ଺ ቁ ቀగଷ ቁ ቀగଷ ቁ

Página 9

MATEMATICAS

29.

ሬ

૜ ૞ ሬ

Si = 〈 , − 〉 y halla 3v – 4w A. B. C. D.

30.

● ● ●

El


ૠ ૝〉,

= 〈− ,

〈37,−31〉 〈−4,−1〉 −4,−1〉 〈−19,1〉 −19,1〉 〈17,−10〉

32.

● ● ●

Undécimo Grado

Las siguientes graficas muestran dos composiciones diferentes del R

del del tria triang ngul ulo o que que se ilus ilustr tra a en

la figura #2 es

Figura #2

A. B. C. D.

31.

ଵଽ √ ଵଽ

ଵ଴ ଵ଴√ ଵଽ ଵଽ ଵଽ ଽ√ ଵଽ ଵଽ ଵଽ ଽ ଵ଴

¿Cuál ¿Cuál escala escala trans transfo form rmará ará los datos de un modelo lineal cuya línea de ajuste puede ser definida por = ି૚ ?

૝

A.

Lineal

B.

Exponencial

C.

Cuadrática

D.

Logarítmica


¿Cuál propiedad se ilustró por medio de las composiciones del R? A.

Asociativa

B.

Conmutativa

C.

Distributiva

D.

Identidad

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MATEMATICAS

33.

● ● ●

Lee Lee la siguie siguient ntee propos proposici ición ón condicional

35.

Undécimo Grado

● ● ●


Observa la siguiente figura demostración que le sigue.

y

Si dos ángulos ángulos son adyacentes entonces comparten un vértice

¿Es válido el recíproco de esta proposición condicional co ndicional? ? A.

B. C.

D.

Es válido porque pudieran ser ángulos opuestos por el vértice Es válido porque pudieran tener un lado común No es válido válido porque los ángulos pudieran tener un lado común No es válido válido porque los ángulos pudieran ser ángulos opuestos por el vértice

Dado:

¿Cuál ¿Cuál es la desco descomp mpos osici ición ón de la siguiente función? ( )∘ ( )= A.

B.

ଷ+3

( ) = √ ( )=

ඥ ଷ + 3

+2

+2;

+2

( )=

+ 2;

( )=

ඥ ଷ + 3

+2

C.

( ) = √ ଷ + 3 + 2 ; ( )= −2

D.

( ) = ଷ + 3 + 2; ( ) = √


∥ത

;

ത

Demostrar: ∠ Enunciado 1.

ത

2.

∠

∥ത

ത

≅ത

≅ത

5.

≅ത ≅∠

Razón Dado

≅∠ ത

3. 4.

34.

ത

∠ ≅ Dado Prop. reflexiva

≅

6.∠

≅∠

¿En ¿En qué qué razó razón n se apo apoya ya el el paso paso 5?

A.

LLL

B.

LAL

C.

AAA

D.

ALL

Página 11

la

MATEMATICAS

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37.

36.

Observ Observa a la siguie siguient ntee figur figura a

૟૙

૙૞

° = . , cuantos Si el centímetros mide el lado AB A.

● ● ●

Undécimo Grado

¿Cuá ¿Cuáll de las las sigui siguien ente tess prop proposi osici cion ones es condicionales tiene un recíproco que es válido? A.

Si un rect rectán ángu gulo lo tien tienee lado ladoss iguales a 3 cm y 4 cm, entonces 2 su área es igual a 12 cm .

B.

Si un triángulo es rectángulo, entonces sus ángulos suman 180°.

C.

Si dos triángulos son semejantes, semejantes, entonces sus lados correspondientes correspondientes son proporcionales.

D.

Si un triángulo rectángulo tiene ángulos de 45°- 45°- 90°, entonces es un triángulo isósceles

10.5

B.

2√ 5

C.

2√ 13 13

D.

52


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Examen Matematica Grado 11

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