Evaluacion parcial - Intento 1 Question 1 Puntos: 1 Una compañía de seguros cree que las personas pueden ser clasificadas en dos grupos: aquellos que tienen predisposición a tener accidentes y aquellos que no la tienen. Estudios anteriores indican que una persona predispuesta a tener accidentes sufrirá un accidente en el plazo de un año con probabilidad 0.10; esta misma probabilidad probabilidad para personas de la otra clase es 0.05. Suponga que la probabilidad probabilidad de un nuevo asegurado sea propenso a tener accidentes es 0.2. ¿Cuál es la probabilidad de que un nuevo asegurado sufra un accidente en el plazo de un año? Seleccione una respuesta. a. 0,333 b. 0.06 c. 0.40 d. 0.67 Question 2 Puntos: 1 En cierta ciudad de Estados Unidos el puente levadizo queda levantado, bloqueando el tránsito un 20% del tiempo. Si una persona utilizará la vía al puente durante 5 días cruzando una vez por día, la distribución de la variable aleatoria es de tipo: Seleccione una respuesta. a. Bernoulli b. Hipergeométrica c. Poisson d. Binomial Question 3 Puntos: 1 La probabilidad de tener una unidad defectuosa en una línea de ensamblaje de vehículos es de 0.05. Si el conjunto de unidades terminadas constituye un conjunto de ensayos independientes. ¿cuál es la probabilidad de que entre diez unidades a lo sumo dos se se encuentren defectuosas? Seleccione una respuesta. a. 0,0476 b. 0,9984 c. 0,4013 d. 0,05 Question 4 Puntos: 1
Una empresa electrónica observa que el número de componentes que fallan antes de cumplir 100 horas de funcionamiento es una variable aleatoria de Poisson. Si el número promedio de estos fallos es ocho. ¿cuál es la probabilidad de que fallen por lo menos diez en 125 horas? Seleccione una respuesta. a. 0,27067 b. 0,2381 c. 0,41696 d. 0,32 Question 5 Puntos: 1 Considere la siguiente distribución de probabilidad de una variable aleatoria y calcule la media o el valor esperado.
x 0 P(X=x) 0.2
1 0.4
2 0.3
3 0.1
Seleccione una respuesta. a. 0,4 b. 1,3 c. 1,0 d. 1,5 Question 6 Puntos: 1 Considere la siguiente distribución de probabilidad de una variable aleatoria y calcule la varianza y desviación típica.
x 0 P(X=x) 0.2
1 0.4
2 0.3
Seleccione una respuesta. a. Varianza: 1.29 Desviación típica: 1.136 aprox b. Varianza: 0.81 Desviación típica: 0.6561 aprox c. Varianza: 0.9 Desviación típica: 0.81 aprox d. Varianza: 0.81 Desviación típica: 0.9 aprox. Question 7 Puntos: 1
3 0.1
Una empresa electrónica observa que el número de componentes que fallan antes de cumplir 100 horas de funcionamiento es una variable aleatoria de Poisson. Si el número promedio de estos fallos es ocho. ¿cuál es la probabilidad de que falle un componente en 25 horas? Seleccione una respuesta. a. 0,27067 b. 0,2381 c. 0,41696 d. 0,32 Question 8 Puntos: 1 Considere la siguiente distribución de probabilidad de una variable aleatoria y calcule la probabilidad de que la variable tome cualquiera de valores de 1 a 3.
x 0 P(X=x) 0.2
1 0.4
2 0.3
3 0.1
Seleccione una respuesta. a. 0,1 b. 1.0 c. 0,8 d. 0,2 Question 9 Puntos: 1 Una empresa electrónica observa que el número de componentes que fallan antes de cumplir 100 horas de funcionamiento es una variable aleatoria de Poisson. Si el número promedio de estos fallos es ocho. ¿Cuál es la probabilidad de que fallen no más de dos componentes en 50 horas? Seleccione una respuesta. a. 0,27067 b. 0,2381 c. 0,41696 d. 0,32 Question 10 Puntos: 1 ¿Cuál de las variables siguientes nunca podrá ser descrita por una distribución binomial? Seleccione una respuesta. a. El porcentaje de partes defectuosas producidas en un proceso de ensamblaje.
b. La cantidad de agua utilizada diariamente por una sola ama de casa c. El número de personas de su grupo que pueden responder correctamente a esta pregunta. d. Todos los numerales de esta pregunta pueden ser descritos por una distribución binomial. Question 11 Puntos: 1 La probabilidad de que un bombillo de un video beam funcione durante al menos 500 horas es 0.90. Si se tienen 8 de estos bombillos. ¿Cuál es el valor esperado del número de bombillos que funcionaran al menos 500 horas Seleccione una respuesta. a. 9 b. 8 c. 7,2 d. 5 Question 12 Puntos: 1 Considere la siguiente distribución de probabilidad de una variable aleatoria y calcule la probabilidad acumulada hasta 2.
x 0 P(X=x) 0.2
1 0.4
2 0.3
3 0.1
Seleccione una respuesta. a. 0.3 b. 0.9 c. 0,4 d. 0,1 Question 13 Puntos: 1 La probabilidad de que un bombillo de un video beam funcione durante al menos 500 horas es 0.90. Si se tienen 8 de estos bombillos. ¿Cuál es la probabilidad de que exactamente 7 bombillos funcionen al menos 500 horas Seleccione una respuesta. a. 0.72 b. 0,3826 c. 0,90
d. 0,4304 Question 14 Puntos: 1 Suponga que se eligen aleatoriamente a dos personas de un grupo formado por cuatro mujeres y seis hombres. ¿cuál es la probabilidad de que una sea una mujer y un hombre? Seleccione una respuesta. a. 0,133 b. 0,60 c. 0,444 d. 0,533 Question 15 Puntos: 1 Suponga que se eligen aleatoriamente a dos personas de un grupo formado por cuatro mujeres y seis hombres. ¿Cuál es la probabilidad de que ambas personas sean mujeres? Seleccione una respuesta. a. 0,1333 b. 0,333 c. 0,40 d. 0,50 Question 16 Puntos: 1 Con base en los datos de la siguiente tabla determine la probabilidad de P(2
X=x 0 1 P(X = x) 0.10 0.15 Seleccione una respuesta.
2 3 0.05 0.2
4 5 6 7 0.32 0.08 0.05 0.05
a. 0,50 b. 0,60 c. 0,70 d. 0,90 Question 17 Puntos: 1 Una distribución binomial puede ser aproximada por una distribución de Poisson si: Seleccione una respuesta.
a. n es grande y p es grande b. n es pequeña y p es grande. c. n es pequeña y p es pequeña d. n es grande y p es pequeña Question 18 Puntos: 1 El gerente de una oficina de una entidad bancaria tiene como objetivo optimizar el tiempo que emplean sus cajeros en atender un cliente, a través de la capacitación de los mismos. Antes de la capacitación se sabe que en promedio cada cuarto de hora se atienden 5 personas y después de la capacitación en promedio se atienden cuatro personas en diez minutos. Para determinar si la capacitación funciono el gerente pregunta a su asesor ¿Cuántas personas en promedio se atienden en una jornada laboral (ocho horas), antes y después de la capacitación? la distribución de la variable aleatoria es de tipo: Seleccione una respuesta. a. Bernoulli b. Hipergeométrica c. Poisson d. Binomial Question 19 Puntos: 1 Cuál de las siguientes es una condición necesaria para el uso de una distribución de Poisson? Seleccione una respuesta. a. La probabilidad de una llegada por segundo es constante b. El número de llegadas en cualquier intervalo de un segundo es independiente de las llegadas en otros intervalos. c. La probabilidad de tener dos o más llegadas en el mismo segundo es cero d. Todos los numerales de esta pregunta son cumplen con las características de una distribución Poisson Question 20 Puntos: 1 En cierta ciudad de Estados Unidos el puente levadizo queda levantado, bloqueando el tránsito un 20% del tiempo. Si una persona utilizará la vía al puente durante 5 días cruzando una vez por día, la distribución de la variable aleatoria puede considerarse: Seleccione una respuesta. a. Bernoulli porque cada día se tiene que el puente queda elevado o no queda elevado. b. Poisson porque el tiempo es un variable discreta contenida en subintervalos independientes. La probabilidad es pequeña y el tamaño demuestra es pequeño.
c. Binomial porque cada día se levanta o no el puente, se están contando los días (repeticiones) en que el puente está elevado, la probabilidad es 0.2 por día y los días son independientes entre sí. d. Normal porque el tiempo es una variable aleatoria continua.
