Estudio sobre la alimentación de materiales finos en un sistema de transporte neumático horizontal

UNIVERSIDAD TÉCNICA FEDERICO SANTA MARÍA DEPARTAMENTO DE MECÁNICA VALPARAISO - CHILE

ESTUDIO SOBRE LA ALIMENTACIÓN DE MATERIALES FINOS EN UN SISTEMA DE TRANSPORTE NEUMÁTICO HORIZONTAL FRANCISCO ALEJANDRO ALLENDES QUEZADA TRABAJO DE TITULACIÓN PARA OPTAR AL TÍTULO DE INGENIERO MECÁNICO INDUSTRIAL

PROFESOR GUIA

PH.D. FRANCISCO CABREJOS M.

PROFESOR CORREFERENTE

MG. ING. JAIME ESPINOZA S.

VALPARAISO, SEPTIEMBRE 2007

“Quiero dedicar este logro a mis padres Marta y Juan que gracias a ellos fue posible alcanzar esta meta, a mi hermano Javier por sus sabios consejos que me ayudaron en muchos momentos y a Macarena por ser un gran apoyo en esta etapa”

“Agradecer a Don Francisco Cabrejos por guiarme a concretar este trabajo, mis compañeros Sergio y Jorge por la ayuda y a los profesores de los laboratorios de Termodinámica, Termofluidos y Tecnología Mecánica por su muy buena disposición para ayudarme”

INDICE Resumen Summary CAPITULO I 1.1 Introducción 1.2 Objetivos 1.3 Nomenclatura CAPITULO II: ANTECEDENTES 2.1 Transporte neumático 2.2 Características del transporte neumático 2.3 Caída de presión en la línea 2.4 Diagrama de estado y tipos de flujo 2.5 Almacenamiento de materiales en silo y/o tolvas 2.6 Problemas de flujo CAPITULO III: ESTADO DEL ARTE CAPITULO IV: EXPERIMENTACIÓN 4.1 Variables a medir 4.2 Descripción del equipo utilizado 4.3 Materiales a Estudiar 4.4 Procedimiento de ensayos realizados CAPITULO V: RESULTADOS OBTENIDOS 5.1 Efecto del diámetro de descarga 5.2 Efecto de tapa superior en silo 5.3 Efecto de la altura de llenado 5.4 Mediciones variando el caudal de aire inyectado 5.5 Comportamiento de flujo 5.6 Curva de aire solo 5.7 Diagrama de estado CAPITULO VI: ANALISIS DE RESULTADOS 6.1 Efecto del diámetro de descarga 6.2 Efecto de tapa superior en silo 6.3 Efecto de la altura sobre el flujo 6.4 Mediciones variando el caudal de aire inyectado 6.5 Comportamiento de flujo 6.6 Transporte neumático 6.7 Pérdida de presión específica (α) y Coeficiente de Fricción de Sólidos (Ks)

iii iv 1 1 4 5 6 6 7 9 12 14 19 23 27 27 28 32 35 40 41 43 44 47 48 49 50 51 51 53 57 62 63 65 67

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CAPITULO VII : CONCLUSIONES Y COMENTARIOS BIBLIOGRAFÍA ANEXOS

73 75 77

ii

Resumen La siguiente investigación tiene por finalidad entregar experimentaciones realizadas con un material fino (Azúcar flor) en un sistema de transporte neumático horizontal específicamente en la alimentación de material al sistema. Realizar ensayos con este tipo de material es muy provechoso para conocer parámetros que servirán para futuras investigaciones en una familia de materiales finos y es por esto que se estudiaron distintos factores que influyen en la descarga de estos materiales. Para poder descargar el material se utilizó un modelo de silo con tolva con sistema de aireación de malla Dynapore, la cual tiene por objetivo entregar al material un determinado flujo de aire que proviene de un compresor regulado por flujómetros para airear el material y que se produzca la descarga. Se trabajó en una primera fase realizando descargas en un recipiente para determinar los flujos de descarga y variar parámetros como diámetro de descarga, variación de flujos de aire, efecto de tapa superior en el silo, efecto de la altura de llenado del silo con materiales granulares y de fácil escurrimiento (Gritz de maíz y Polietileno de alta densidad) para luego trabajar con azúcar flor y realizar los mismos ensayos que con los otros materiales, para obtener resultados gráficos para su posterior análisis. Concluida esta fase, se montó el sistema en la línea de transporte neumático horizontal para determinar el diagrama de estado del azúcar flor. Se realizaron tres mediciones por flujo de descarga a distintas velocidades de aire. Se observaron los flujos desarrollados en las mediciones y se generó el diagrama de estado del azúcar flor, se analizaron los datos del diagrama de estado para encontrar un modelo matemático que entregue los valores para la pérdida de presión específica y coeficiente de fricción de sólidos que es un valor característico de cada material sólido a granel.

iii

Summary This research has the goal of providing results of tests performed with fine materials in a horizontal pneumatic conveying system, focused on the system material feeding. These tests, made with powdered sugar, will be useful to know parameters to use in further investigations on fine materials, for this reason different factors that influence the load of these materials were studied. To load the material, a hopper silo model with a Dynapore mesh ventilation system was used. This provides a fixed air flow from a flow meter regulated compressor to load the material into de system. In the first stage of the study, loadings in a container were made to determinate the flow rates and to change parameters as the loading diameter, air flows, to measure effect of the top cover of the silo, height effect filling the silo with granular materials of easy draining (Corn Gritz and High Density Polyethylene) in order to make the same tests with powdered sugar and to obtain graphical results for later analysis. After this stage, to determine the state diagram of the powdered sugar, the silo and the hopper were assembled in the horizontal pneumatic conveying system. Three measurements by loading rate at different air speeds were made. The flows were observed and the state diagram of powdered sugar was generated. The data of the state diagram was analyzed to find a mathematical model to calculate values for specific pressure loss and solids friction factor, a characteristic value for each bulk solid material.

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Universidad Técnica Federico Santa María

CAPITULO I 1.1 Introducción Cuando se está trabajando en un proceso productivo se deben conocer detalladamente las características de operación del proceso en lo que se refiere a flujos, capacidades, tiempos, dependencias, trabajos simultáneos, etc. Por lo tanto, el suministrar los componentes en una línea productiva es vital para que el producto final no se vea afectado por retrasos y/o problemas que sacrifiquen el normal funcionamiento del proceso general. Hoy en día se pueden encontrar sistemas de transporte neumático en las más variadas industrias nacionales. Por ejemplo, el transporte y descarga neumática de cemento, cal, azúcar, harina, y pellets plásticos en camiones a granel presurizados; sistemas de transporte e inyección neumática de concentrado de cobre a convertidores Teniente, y sistemas similares para carbón pulverizado que alimentan calderas y hornos; sistemas de transporte neumático de fertilizantes, yeso, coke, cenizas, sal, alimentos, granos, aserrín, etc., en plantas de procesos; sistemas de captación y transporte neumático de polvos; entre otros. En un sistema de transporte neumático, la parte fundamental es el punto de alimentación, el cual es el que provee de material a transportar en el sistema. Para poder alimentar con material al sistema se tiene que tener un equipo que almacene el material (Silo), una tolva que es la que entrega el tipo de flujo al sistema y el alimentador que es el que provee de material al sistema de transporte neumático. Al trabajar con materiales finos se pueden presentar distintos problemas de flujo los cuales hacen que el normal funcionamiento pudiera verse afectado produciendo aumentos o disminuciones en el flujo de descarga logrando problemas en la alimentación. En la Figura 1.1 se puede ver la ubicación del punto de alimentación en un sistema de transporte neumático horizontal.

Estudio sobre la alimentación de materiales finos en un sistema de transporte neumático horizontal

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Silo

Tolva

Línea de transporte

Alimentador

Punto de alimentación Turbo soplador Entrada de aire

Silo de descarga

Figura 1.1: Ubicación del punto de alimentación en un sistema de transporte neumático horizontal. Si en cualquiera de estos procesos falla el sistema de alimentación se generan consecuencias catastróficas, por lo tanto el poder entregar un flujo adecuado es uno de los mayores inconvenientes que se presentan y mucho más complicado es si se trabaja con materiales finos, los cuales pueden sufrir de graves problemas como formación de arcos cohesivos y la aparición de ratholes en la descarga de material. Es por esto que ha surgido la alternativa de fluidizar y/o airear el material mediante la inyección de aire a una tolva

lo que provoca que el material se

transforme de uno “complicadamente manejable” a uno de fácil escurrimiento y manejo en donde la variación de parámetros es lo principal para que no se produzcan problemas en la descarga mediante la aplicación de este sistema. Por lo tanto, es fundamental poder predecir en la etapa de diseño el tipo de variables a modificar ya sea en el diámetro de descarga y la variación del flujo de aire inyectado para que mejoren las condiciones de operación. El presente trabajo tiene como propósito poder determinar cuales son estos factores que influyen en la descarga de materiales finos y poder estudiar su comportamiento mediante la modificación de variables para poder encontrar la relación óptima en la descarga de un material específico. Los resultados de esta investigación son el inicio en el desarrollo de las investigaciones de un tópico que no tiene suficiente literatura conocida y podrán servir para poder determinar el Estudio sobre la alimentación de materiales finos en un sistema de transporte neumático horizontal

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comportamiento de la descarga de materiales finos en silos con tolvas mediante sistema de aireación obteniéndose información desarrollada en forma experimental para aplicar su uso a problemas que se presenten con el manejo de materiales finos.


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1.2 Objetivos Este trabajo tiene los siguientes objetivos: ¾ Implementar un sistema de transporte neumático horizontal para materiales finos (diseño y montaje). ¾ Encontrar la relación óptima para permitir que la alimentación de materiales finos sea constante mediante el uso de un lecho fluidizado. ¾ Realizar ensayos con materiales finos en el CITRAM. ¾ Obtener datos experimentales para desarrollar el diagrama de estado y poder generar una base de datos para futuras investigaciones relacionadas con el comportamiento de materiales finos mediante transporte neumático. Para cumplir estos objetivos se propone realizar las siguientes actividades: ¾ Ensayos con materiales granulares, de fácil escurrimiento y materiales finos. ¾ Ensayos previos con un modelo de un silo con descarga libre por gravedad para posteriormente realizar los ensayos con la línea de transporte neumático. ¾ Estudiar factores que influyen en el flujo de descarga, tales como efecto del diámetro de descarga, efecto de tapa superior en silo y efecto de la altura de llenado del silo.


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1.3 Nomenclatura A Q B γ

= = = =

área flujo máximo de descarga según J. R. Johanson diámetro de descarga según J.R. Johanson densidad aparente

[m2] [kg/s] [m] [kg/m3]

ρp Vprom g a ff ffa

= = = = = =

densidad de partícula o real velocidad terminal promedio de descarga del material constante gravitacional aceleración vertical del material factor de flujo crítico de la tolva factor de flujo actual de la tolva

[kg/m3] [m/s] [m/s2] [m/s2] [-] [-]

ángulo de la tolva diámetro interior del silo altura silo altura de llenado del silo diámetro de partícula flujo de descarga Velocidad del gas Pies cúbicos estándar por hora

[º] [mm] [mm] [mm] [mm] [kg/s] [m/s] [pie3/h]

θ D H h dp

= = = = = Ws = = Ug SCFH =


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CAPITULO II: ANTECEDENTES 2.1 Transporte neumático El transporte neumático de materiales sólidos a granel es una de las tantas formas que existen para el manejo de materiales y que tiene una gran ventaja ya que el material se “encierra” en los ductos (cañerías) logrando que no exista un contacto con el medio ambiente, obteniendo así un sistema de transporte limpio y seguro para el operador y el medio ambiente. Son posibles de utilizar en variados procesos y su automatización es fácil de realizar. Para poder utilizar estos sistemas hay que considerar las características físicas y propiedades de fluidez de cada material para poder realizar un diseño óptimo y poder satisfacer las necesidades de la industria que requieren sus procesos productivos. Algunas de las aplicaciones que generalmente utilizan sistemas de transporte neumático para el manejo y transporte de materiales sólidos a granel son: ¾ Transporte de material de un lugar a otro en una planta en donde el acceso sea complicado y puede estar alejado ¾ Descarga de camiones y barcos ¾ Transporte e inyección de material a reactores y/o cámaras de combustión ¾ Sistemas de recolección de polvo por succión ¾ Llenado y vaciado de silos y tolvas


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2.2 Características del transporte neumático Diversos tipos de sistemas existen para el transporte neumático de materiales sólidos a granel, incluyendo sistemas abiertos o cerrados, de presión positiva o negativa, de flujo diluido o denso, continuos o batch, etc. Actualmente, los sistemas de transporte neumático de baja presión positiva, continuos, de alta velocidad y fase diluida, son los más usados en la industria debido a su mayor capacidad de transporte en cuanto a flujo, mayores distancias de transporte, el flujo es muy estable y se puede controlar y regular fácilmente, y porque permiten transportar materiales desde un punto de alimentación a varios puntos de descarga [1]. En este tipo de sistemas de transporte neumático, el material es transportado en suspensión dentro de la cañería, las partículas se distribuyen uniformemente en toda la sección transversal de la cañería (flujo homogéneo), la concentración de sólidos es relativamente baja (inferior a 10 kg de sólidos por kg de gas) y la velocidad de transporte es relativamente alta. El soplador provee el flujo y la presión de aire necesario para transportar al material desde el punto de alimentación hasta el punto de descarga. El alimentador introduce las partículas sólidas dentro de la cañería donde se mezclan con el gas de transporte y a un flujo controlado para evitar sobrecargar la línea. Sistemas de presión positiva requieren de un mecanismo de sello para alimentar el material (generalmente a presión ambiente) dentro de la cañería que está presurizada [1]. Un sistema de transporte neumático está constituido por cuatro zonas. En estas zonas hay un componente que está presente en todas que es el gas a utilizar, preferentemente se utiliza aire por ser de bajo costo y de gran abundancia en el medio. Desde la zona dos en adelante aparece el sólido en la alimentación. [2] La Figura 2.1 presenta los componentes básicos de un sistema de transporte neumático de presión positiva.


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Silo Alimentación de Sólidos

Aire

1. Equipo motriz • Compresor • Ventilador

2. Alimentación mezcla y aceleración • Válvula rotatoria • Válvula de tornillo sinfín

Aire

Sólidos

4. Separación • Ciclón • Filtro de mangas

3. Transporte: • Cañería • Uniones • Curvas

Figura 2.1: Componentes de un sistema de transporte neumático de presión positiva [2]. Equipo motriz Dentro de los equipos motrices comúnmente utilizados para proporcionar energía a los sistemas de transporte neumático, se encuentran: ventiladores, sopladores o turbosopladores, compresores y bombas de vacío. Zona de alimentación, mezcla y aceleración Esta zona es donde los sólidos son introducidos al sistema de transporte neumático y es considerada una zona crítica dentro del sistema, ya que si la alimentación falla no hay transporte de material por lo tanto debe escogerse un Estudio sobre la alimentación de materiales finos en un sistema de transporte neumático horizontal

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alimentador apropiado con los requerimientos que se desean. Para que se logre un flujo estable tiene que haber una zona de aceleración que provea el espacio suficiente para acelerar los sólidos. Zona de transporte Esta compuesta por lo referente a tubería y fittings. La selección de las cañerías a utilizar va a depender de factores como tamaño de partículas a transportar, abrasividad del material, presión a utilizar, etc. Zona de separación Gas – sólidos Es donde los sólidos son desacelerados y recuperados para así separarse del flujo de aire con el cual han sido transportados. La selección del método de separación adecuado depende de factores como el tamaño de las partículas sólidas que deben separarse del flujo de aire. Los dispositivos comúnmente utilizados para realizar esta labor son ciclones, filtro de mangas y cámaras de expansión. 2.3 Caída de presión en la línea El cálculo de la caída de presión total en un sistema de transporte neumático es necesario para estimar la energía requerida en el transporte y así poder seleccionar y dimensionar correctamente el equipo adecuado para suministrar la energía al sistema (compresor, soplador, etc.) Parámetros como velocidad del gas, diámetro de la cañería, largo de transporte, características del material, flujo de sólidos en la línea influyen en la pérdida de presión en un sistema, además según la literatura, varios términos conforman la caída de presión total en un sistema [3], estos son: ∆P total = ∆P gas + ∆P aceleración + ∆P sólidos + ∆P curvas + ∆P filtro + ∆P otros [2.1] Estudio sobre la alimentación de materiales finos en un sistema de transporte neumático horizontal

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Donde: ∆P total

: Pérdida de presión total del sistema [Pa]

∆P gas

: Pérdida de presión debida al aire solo [Pa]

∆P aceleración

: Energía requerida para acelerar las partículas desde el reposo hasta la velocidad de transporte [Pa]

∆P sólidos

: Pérdida de energía debida a la fricción de los sólidos al circular por las paredes internas de la cañería el flujo gas – sólidos [Pa]

∆P curvas

: Pérdida de energía debida al cambio de dirección del flujo gas – sólidos [Pa]

∆P filtro

: Pérdida debido a la separación gas – sólidos, usualmente vienen en los catálogos de venta de los equipos [Pa]

∆P otros

: Pérdidas debido ala presencia de accesorios [Pa] Debido ala complejidad que conlleva la determinación experimental de cada

uno de los componentes que contribuyen en la pérdida de presión total en un sistema de transporte, es que se utilizará para efectos prácticos un método simplificado. Este modelo considera que la pérdida de presión total por unidad de largo de cañería en un sistema esta dada por la siguiente ecuación propuesta por Klinzing [4]. ∆Ptotal ∆Pgas ∆Psólidos + = L L L

[2.2]

Donde ∆Pgas representa la caída de presión del aire y ∆P sólidos la caída de presión de los sólidos. La caída de presión del gas para flujos desarrollados, se puede encontrar en textos de mecánica de fluidos [5] y se utiliza la siguiente expresión:

∆Pgas

L ρ gas ⋅ U gas = fg ⋅ ⋅ D 2

2


[2.3]

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fg = factor de fricción. Se determina mediante la siguiente ecuación propuesta por Blasius [5] en 1911 para tuberías lisas

fg = 0,3164 / Re 0, 25 , válida para Re < 105

[2.4]

La caída de presión de los sólidos puede ser determinada mediante la siguiente relación [4]:

∆Psólidos = K s ⋅ µ ⋅ ∆Pgas

[2.5]

Donde Ks representa el coeficiente de fricción de sólidos el cual es obtenido en forma experimental. Utilizando las ecuaciones [3.2], [3.3] y [3.5] se obtiene finalmente una correlación que permite obtener la caída de presión total en función de parámetros conocidos: ∆Ptotal = α ⋅ ∆Pgas = (1 + K s ⋅ µ ) ⋅ ∆Pgas

[2.6]

Siendo α la pérdida de presión específica

Obtención de términos de la ecuación experimentalmente

Para poder obtener los términos de la ecuación [2.2] se realiza la curva del sistema con aire solo en donde se puede apreciar que el punto que esta dentro de la curva corresponde al ∆P gas. El ∆P sólidos corresponde desde el punto de la curva de aire solo hasta el punto de la curva de aire + sólidos para un flujo determinado. Esta es la representación gráfica de la ecuación como lo muestra la Figura 2.2


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∆p total L

Ws 2 ∆P sólidos / L Ws 1

∆P gas / L

Velocidad del gas, Ug

Figura 2.2: Representación gráfica de los términos de la ecuación propuesta [4].

2.4 Diagrama de estado y Tipos de flujo

Para poder entender en una forma práctica el proceso de transporte gas – sólidos que se desarrolla en un sistema de transporte neumático, es a través del “diagrama de estado” El diagrama de estado corresponde a la representación del gradiente de presión o pérdida de carga en cualquier punto de la cañería versus la velocidad del gas en ese mismo punto. Según el punto de operación del sistema pueden observarse diferentes tipos de flujo y distribuciones de material a través de la sección de la cañería, como lo muestra la Figura 2.3.


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Caída de presión ∆p

Flujo homogéneo Flujo estratificado Ws 2 Ws 2 > Ws 1

Depositación

Ws 1

Flujo pulsante

Aire solo Ws = 0 Presión mínima

Velocidad del gas, Ug

Figura 2.3: Diagrama de estado y los flujos que se desarrollan en las tuberías. En la Figura 2.3 Se muestra un diagrama de estado típico, donde se presentan cuatro zonas o tipos de flujos característicos de un sistema de transporte neumático los cuales son descritos a continuación: Flujo homogéneo: Se presenta cuando la velocidad del aire es lo suficientemente alta para mantener todo el material en suspensión y distribuido homogéneamente a través de la sección de la cañería. Se producen altas perdidas por fricción en las paredes interiores de la cañería. Flujo estratificado: comienza a presentarse a medida que la velocidad desciende, y en este caso se produce una concentración mayor de partículas en la parte inferior de la cañería y las perdidas por fricción disminuyen. Flujo pulsante: se produce a medida que la velocidad del aire es reducida en donde la concentración de sólidos aumenta disminuyendo de esta forma las perdidas por fricción, pero es por este efecto que se producen dunas o flujo pulsante.


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En el punto de presión mínima, se alcanza la velocidad en que el material es apenas transportado en suspensión, es por eso que a la velocidad alcanzada en este punto es denominada velocidad crítica de transporte (saltation velocity). Depositación: Si la velocidad del aire es menor que la velocidad crítica de transporte, se produce el fenómeno de depositación en que el material no es transportado y comienza a depositarse en la cañería hasta dejarla casi completamente obstruida. Producto de la depositación de material, la sección transversal de la cañería disminuye provocando un aumento de la velocidad del aire (en esa sección). En estas condiciones de originan las denominadas dunas o camadas donde existen dos tipos de flujo presentes, las dunas en donde hay una alta concentración de sólidos y sobre ellas es común encontrar flujo diluido. El funcionamiento del sistema en estas condiciones puede presentar violentos aumentos de presión o incluso bloqueos. A través de este diagrama es posible obtener parámetros de diseño para diferentes condiciones de operación del sistema de trasporte neumático [2].

2.5 Almacenamiento de materiales en silos y/o tolvas

Para poder alimentar el material al sistema de transporte neumático se debe almacenar en equipos específicos para que esté en condiciones apropiadas en el momento de ingresar al sistema. Un silo es un equipo compuesto por una sección vertical y de una sección convergente o tolva ubicada en la parte inferior de este. La abertura puede tener forma circular, cuadrada, rectangular, lo cual hace variar la forma de la tolva pudiendo ser esta piramidal, cónica, tipo cuña o de fondo plano. Uno de los componentes fundamentales es el alimentador, el cual tiene como función proveer de material a la línea de transporte del sistema neumático, por lo tanto este equipo juega un rol importante en el correcto funcionamiento y en el diseño integral del silo.


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Los silos se construyen normalmente de acero al carbono o de hormigón y son recubiertos en su interior con algún material de baja fricción para facilitar el flujo del material almacenado. Se llenan por la parte superior por gravedad o mediante un sistema de transporte neumático. Además los silos pueden ser abiertos o cerrados en su parte superior dependiendo de las condiciones climáticas en que se encuentre instalado o del tipo de requerimientos del proceso [6]. En la Figura 2.4 se presenta el esquema de un silo y sus componentes.

Sección vertical

Material

Tolva

Alimentador

Figura 2.4: Esquema de un silo. El tipo de flujo desarrollado en un silo va a depender de factores tales como geometría del silo, características físicas y propiedades de fluidez del material, régimen de operación y la tolva que tenga el silo. Existen tres tipos de flujo: flujo embudo, flujo másico y flujo expandido, los cuales serán explicados a continuación.

Flujo embudo

Este ocurre en un silo y/o tolva cuando las paredes de la sección convergente no son lo suficientemente inclinadas ni suaves para forzar el material a deslizar sobre ellas o cuando la abertura de descarga no es completamente efectiva. En un silo y/o


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tolva de flujo embudo el material fluye hacia la abertura de descarga a través de un canal de flujo que se forma dentro de material estacionario, como se muestra en la figura 2.5. Con materiales cohesivos y cuando la abertura de descarga es completamente efectiva, este canal de flujo es casi vertical y de diámetro similar al diámetro de la abertura de descarga en el caso de tolvas cónicas, o a la diagonal en caso de tolvas con aberturas cuadradas o rectangulares. Además, este canal de flujo será estable (formación de un rathole) si su diámetro es menor que el diámetro crítico de rathole. Con materiales de alta fluidez y cuando la abertura de descarga es completamente efectiva, el canal de flujo se expande en forma cónica y con un ángulo que depende del ángulo de fricción interna del material. Materiales cohesivos tienen una alta tendencia a la formación de ratholes en silos y tolvas de flujo embudo, lo cual genera flujo errático de material, pérdida de capacidad viva de almacenamiento. Otras consecuencias de este tipo de flujo son las vibraciones y alto impacto generados al caer material suspendido en un rathole dentro del canal de flujo y directamente sobre la abertura de descarga degradación y/o envejecimiento del material al quedar detenido en zonas muertas, posible fluidización y/o derrame al manejar materiales finos, y deficiente control de nivel del material almacenado en el silo y/o tolva. En general, se recomienda usar silos y/o tolvas de flujo embudo sólo cuando se trata de materiales gruesos, de alta fluidez, no-cohesivos, materiales que no se degradan con el tiempo, y cuando la segregación no es un factor importante para el proceso [7]. La Figura 2.5 muestra el flujo embudo en un silo.


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Material en reposo

Figura 2.5: Flujo embudo en un silo. Flujo másico

Ocurre cuando las paredes de la sección convergente de un silo y/o tolva son lo suficientemente inclinadas y suaves para forzar al material a deslizar sobre ellas. En este tipo de flujo todo el material almacenado está en movimiento y fluyendo hacia la abertura de descarga cuando se abre la compuerta de descarga o se acciona el alimentador y se cumple la ley de “primero que entra es el primero que sale”, como se muestra en la Figura 2.6. Es imprescindible que la abertura de descarga sea completamente efectiva. En silos de flujo másico no se pueden formar ratholes, eliminando así zonas muertas con material estacionario. El material tiene un mayor tiempo de residencia en el silo (para deaireación en el caso de materiales finos). Otra ventaja de los silos de flujo másico es que el flujo de descarga es uniforme e independiente de la presión (nivel de material en el silo). Luego, si el flujo volumétrico se mantiene constante, el flujo másico también es constante ya que la densidad del material será siempre constante. En general, se recomienda usar silos de flujo másico cuando se trata de materiales cohesivos, polvos, materiales que se degradan con el tiempo, y cuando se deba minimizar la segregación [7]. La Figura 2.6 muestra el flujo másico en un silo.


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Figura 2.6: Flujo másico en un silo.

Flujo expandido

Es una combinación de los dos tipos de flujo mencionados anteriormente en el cual la parte inferior de un silo opera con flujo másico y la parte superior con flujo embudo. En este caso la sección convergente expande el canal de flujo a una dimensión mayor que el diámetro crítico de rathole, eliminando la formación de ratholes en el silo. También se pueden instalar varias tolvas de flujo másico lo suficientemente cerca unas de otras, de manera de “combinar” los respectivos canales individuales de flujo y evitar la formación de ratholes en silos. [7]. La Figura 2.7 muestra el flujo expandido en un silo.

Flujo embudo Material en reposo Flujo másico

Figura 2.7: Flujo expandido en un silo.


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2.6 Problemas de flujo

Uno de los peores problemas de flujo que un operador debe enfrentar en una planta es la “obstrucción” del flujo de descarga de un silo. Al abrir la compuerta de descarga y/o al accionar el alimentador, una pequeña cantidad de material sale por la abertura y luego se detiene el flujo debido a la formación de una obstrucción. Existen dos causas para este problema: la formación de un ‘arco’ o la formación de un ‘rathole’, como se ilustra en la Figura 2.8. La traducción literal de rathole es “hoyo de rata”, agujero cilíndrico y vertical que se forma en la masa del material almacenado en un silo o stockpile, cuando el diseño de éste no es el adecuado a las propiedades de fluidez del material a manejar [7].

Zona de material muerto

Figura 2.8: Problemas de formación de arco cohesivo, arco por interlocking y ratholes en un silo. Otros problemas de flujo típicos que pueden ocurrir en un silo son: flujo limitado y/o errático de descarga, inundaciones de materiales finos y secos, degradación y/o segregación del material, generación de polvo, etc. El resultado de los problemas de flujo descritos anteriormente puede generar una o más de las siguientes consecuencias para la planta o proceso: ¾ Capacidad de almacenamiento reducida ¾ Descomposición y/o pérdida del material ¾ Vibraciones y/o falla estructural ¾ Consumo excesivo de energía (en los alimentadores)


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¾ Desgaste prematuro o excesivo de elementos y/o superficies ¾ Control deficiente del nivel de material almacenado en un silo ¾ Peligro de accidentes y/o explosiones

Finalmente, es importante mencionar que estos problemas de flujo ocurren principalmente cuando el diseño de los silos y sus respectivos sistemas de extracción no son adecuados a las características y propiedades de fluidez del material a manejar en el silo. Todos estos problemas se pueden corregir (o al menos minimizar sus consecuencias) en plantas existentes, y prevenir completamente durante la etapa de diseño de nuevas instalaciones. Hoy en día existe la tecnología para evitar las consecuencias mencionadas. Andrew Jenike y sus colaboradores desarrollaron una teoría de flujo de sólidos a granel en la década de los 60’s, la que hoy es mundial mente aceptada. Este método se basa en la determinación de las características y propiedades de fluidez de los materiales y permite asegurar el correcto dimensionamiento de silos y tolvas para lograr el almacenamiento, flujo y descarga confiables de los materiales a granel manejados [8]. Durante la descarga de silos con materiales sólidos a granel pueden ocurrir distintos problemas de flujo lo cual es una situación complicada para la operación de dichos equipos. Se pueden producir por un inadecuado diseño o simplemente por no considerar las propiedades de fluidez del material a almacenar. Formación de arco

Dos tipos de arco pueden ocurrir en la descarga de un material sólidos a granel: “arco por interlocking” en el cual las partículas grandes pueden entrelazarse y trabarse entre si deteniendo el flujo de descarga y por otro lado el “arco cohesivo”, en el cual las partículas finas y húmedas obstruyen la abertura de descarga, deteniendo el flujo.


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Para evitar el arco por interlocking, el diámetro de la abertura de descarga si es una tolva cónica, debe poseer como dimensión mínima la de 6 a 8 veces el diámetro máximo de partícula. Formación de “Rathole”

En el caso de la formación de rathole, el material forma un agujero cilíndrico vertical en la masa del material almacenado en un silo, el cual puede ser estable o inestable. Ratholes estables detienen completamente el flujo de descarga, en cambio los ratholes inestables generan problemas de flujo errático y no existe un control sobre el material a descargar. En este caso al abrir la compuerta de descarga, una pequeña cantidad de material almacenado en el silo sale por la abertura y luego se detiene el flujo debido a la formación de un rathole. Vibraciones extremas hacen que el material que rodea este rathole comience a fluir en forma inestable, colapsando dentro del espacio vacío, llenándolo rápidamente. En este momento algo de material sigue descargando por el agujero y se puede o no formar un arco sobre la abertura de descarga debido a la consolidación por impacto del material caer. Si no se forma un arco el material se sigue descargando hasta formar nuevamente un rathole y así sucesivamente. Derrame o inundación

Otro problema de flujo que puede ocurrir en silos que manejan materiales finos y polvos con baja densidad y alta temperatura, es el derrame o inundación. Estos materiales se comportan como líquidos si se encuentran fluidizados y pueden fluir en forma absolutamente descontrolada por una rampa y/o desde un silo si la descarga no tiene un sistema de sello.


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Flujo limitado

Este sucede cuando se descarga un material en forma desaireada o compactada a través de la abertura de descarga, el flujo puede ser mucho menor de lo esperado. Generación de polvo

Este problema sucede cuando se almacenan y manejan materiales finos o polvos con cero contenido de humedad. Debido a que es un problema de contaminación ambiental este se debe controlar mediante un adecuado método de captación de polvo, manejo y reinyección del material fino al proceso [9].


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CAPITULO III: ESTADO DEL ARTE Modelo de Johanson

A lo que se refiere el flujo de descarga de materiales sólidos a granel, J.R Johanson publica en el año 1965 un estudio acerca de un método para calcular el flujo de descarga de materiales sólidos a granel en tolvas y silos. [6] Johanson define el flujo de descarga de la siguiente manera:

Ws = γ ⋅

π 4

⋅ B 2 ⋅ V promedio

[3.1]

Donde: γ

= densidad aparente

[kg/m3]

B

= diámetro descarga silo

[m]

Vpromedio expresión:

= velocidad Terminal promedio, la cual se define con la siguiente

⎛⎛ ff ⎞ g⋅B ⎟⎟ ⋅ V promedio = ⎜⎜ ⎜⎜1 − ff a ⎠ 2 ⋅ (m + 1) ⋅ tan θ ⎝⎝

⎞ ⎟ ⎟ ⎠

[3.2]

Siendo: g.

= constante gravitacional

[m/s]

θ

= ángulo de tolva

[º]

m.

= factor para tolva (1 = tolva cónica; 0 = tolva tipo cuña)

ff ff a

= medida de la cohesividad del material sólido a granel, Por otro lado

ff se puede determinar mediante: ff a


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⎛ a ⎞ f ⋅ (1 + m) ff = ⎜⎜1 − ⎟⎟ = c ff a ⎝ g ⎠ γ ⋅B

[3.3]

Donde a es la aceleración vertical del material y f c = 0 para materiales gruesos y de fácil escurrimiento. Esto implica también que toda la expresión de ff = 0 , para materiales gruesos y de fácil escurrimientos, por lo tanto el modelo ff a Johanson se expresa como: g⋅B ⎛π ⎞ Ws = γ ⋅ ⎜ ⋅ B 2 ⎟ ⋅ ⎝4 ⎠ 4 tan θ

[3.4]

Donde Ws es el flujo máximo teórico de descarga para materiales gruesos y de fácil escurrimiento en silos con tolva cónica [6].

Relación de Beverloo Por otro lado, Beverloo propuso en 1961 la siguiente correlación empírica para el flujo de descarga de materiales sólidos a granel en silos con tolva cónica [6]: Q = C ⋅ γ ⋅ g 0,5 ⋅ (B − kd p )

2,5

[3.5]

Donde Q es el flujo de descarga en [kg/s], γ la densidad aparente del material sólido a granel, g la constante gravitacional, B el diámetro de descarga del silo, dp el diámetro de partícula. Beverloo define la constante C = 0,58 y k una constante que varía entre 1,3 y 2,9 dependiendo del material sólido a granel a manejar. Beverloo obtuvo la constante k mediante datos experimentales y recomienda utilizar para el cálculo un valor de 1,6 para partículas esféricas


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Fluidización y aireación Una alternativa muy interesante que existe para manejar materiales cohesivos, finos y secos es mediante la inyección de cierta cantidad de aire, ya sea para fluidizarlo o para airearlo [10] ya que al fluir el aire entre las partículas disminuye la resistencia cohesiva del material y su tendencia a formar arcos, y prácticamente hace que se comporte como un “líquido”, como se muestra esquemáticamente en la Figura 3.1. Si la velocidad del aire excede la velocidad mínima de fluidización del material, se está en presencia de un material “fluidizado”. En este caso, el flujo de descarga se determina mediante la ecuación que muestra la Figura 3.1 y dependerá de la “altura hidrostática” del material almacenado. Esta tecnología es muy utilizada en secadores, reactores para procesos químicos, combustión mediante lecho fluidizado y en la industria petroquímica. En cambio, si se trabaja con una velocidad del aire por debajo de la velocidad mínima de fluidización del material, se habla de “aireación”. En este caso, una pequeña cantidad de aire se inyecta al material a través de una membrana permeable en la parte inferior de un silo. Al descargarse el material almacenado en el silo, la mayor parte de este aire saldrá con las partículas por la abertura de descarga mientras que otra parte fluirá hacia arriba a través del material hasta el tope del silo.


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h

γf

Gas

Gas Ws = γf A Cd Donde: Ws γf A Cd g h

= = = = = =

[3.6]

2gh

flujo de descarga densidad aparente de material fluidizado área de la cobertura de descarga coeficiente de descarga aceleración de gravedad altura del material

[kg/s] [kg/m3] [m2] [-] [m/s2] [m]

Figura 3.1: Descarga fluidizada de un material fino y seco.

Manteniendo un material fluidizado, se pueden alcanzar flujos de descarga mucho más altos y se puede superar las condiciones de formación de arco, usando un tamaño de abertura razonable y maximizar el uso del espacio disponible en capacidad del silo.


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CAPITULO IV: EXPERIMENTACIÓN Siendo el objetivo de este trabajo el analizar la alimentación de materiales finos en un sistema de transporte neumático horizontal, se efectúan actividades en etapas las cuales entregan conocimientos. Estas se pueden dividir en tres, siendo

armado de sistema, puesta en marcha y montaje en línea de transporte neumático. Para poder obtener resultados hay que lograr un manejo de las variables con materiales de fácil escurrimiento y que se puedan descargar por gravedad. Es por esto que en la etapa de puesta en marcha se trabaja con dos tipos de materiales que sirven para generar parámetros en futuras mediciones aplicadas a materiales finos.

4.1 Variables a medir Para poder obtener los factores que influyen sobre el flujo de descarga se trabajará con variables del tipo geométricas, variables de funcionamiento y variables del material.

¾ Variables geométricas Las variables geométricas son la altura de llenado de silo y variación del diámetro de descarga. En la Figura 4.1 se puede ver un esquema de las variables geométricas a analizar.


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Figura Nº 4.1: esquema de las variables geométricas a analizar.

¾ Variables de funcionamiento Dentro de las variables de funcionamiento a analizar destacan la descarga gravitacional de material sin inyección de flujo de aire y la descarga gravitacional con inyección de flujo de aire. Para tal efecto se trabaja con una tolva con sistema de aireación, flujómetros de regulación y un compresor de aire. Con estas variables se puede ver la influencia que ejerce la inyección de aire en la descarga de materiales de fácil escurrimiento y materiales finos.

4.2 Descripción del equipo utilizado El equipo a utilizar consiste en un silo y tolva con sistema de aireación. El silo es de acrílico transparente para poder observar el comportamiento del material al descargarse y se encuentra insertada en una base de madera sellada con silicona. En la Figura 4.2 se puede ver el equipo a utilizar, la tolva con sistema de aireación, flujómetros que miden el caudal de aire entregado, compresor de pistones el cual suministrará el aire a inyectar y mangueras que conducen el aire a la tolva.


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Silo acrílico

Material Flujómetros

Compresor

Tolva con sistema de aireación Acople Tapón Recipiente

Soporte de madera

Figura Nº 4.2: Equipo para análisis de descarga de materiales de un silo. En una primera etapa se trabaja con materiales de fácil escurrimiento y gruesos Gritz de maíz y Polietileno de alta densidad (HDPE) para medir las variables que luego se estudiarán con materiales finos. (Azúcar flor) El compresor presenta las siguientes características técnicas y en la Figura 4.3 se puede ver el equipo utilizado: Tabla 4.1: Características del compresor utilizado. Desplazamiento:

141 [l/min]

Presión máx.:

100 PSIG

Potencia:

1 [cv]

Frecuencia:

50 [Hz]

Rpm:

1445

Voltaje:

115/230 [volt]

Amperaje:

115/75 [A]


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Figura 4.3: Equipo utilizado para la descarga de un silo.

Sistema de transporte neumático horizontal Una vez controladas las variables en la descarga de los materiales finos se realiza el montaje del equipo en el sistema de transporte neumático diseñado. En esta etapa se realizan distintas mediciones para poder generar la curva del sistema con un material fino. En la Figura 4.4 se puede ver como es el montaje completo del sistema.


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Manguera compensación de presiones Manómetros Silo + tolva con sistema de aireación

Silo de descarga con entrada ciclónica y filtro de poliester

Flujómetros Cañería Ø 63

Placa orificio Compresor Turbosoplador

Figura 4.4: Esquema del sistema de transporte neumático horizontal utilizado.

Placa orificio El sistema cuenta con una placa orificio que se encuentra ubicada en la cañería de toma de aire del Turbosoplador la cual tiene dos puntos de medición: entrada y salida que permiten medir la diferencia de presión entre estos. De esta forma se puede determinar indirectamente la velocidad del gas en el sistema y así poder relacionarlo, a la vez, con la velocidad de giro del motor eléctrico del Turbosoplador. La velocidad se obtiene según la siguiente relación:

U g = K placa

2 ⋅ ∆p placa

ρ gas

[4.1]

Donde:

¾ Kplaca : Constante de calibración de placa orificio [-] ¾ ∆Pplaca : Diferencia de presión en placa orificio [mmH2O] ¾ Ρgas

: Densidad del gas [kg/m3]


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Al calibrar la placa orificio se puede determinar la constante Kplaca que es con la que se puede calcular la velocidad del gas. En este sistema se cuenta con cañerías de distinto diámetro en la entrada y la salida, por lo tanto hay que considerar un factor de corrección de los diámetros el cual considera esta diferencia. Por lo tanto la ecuación queda expresada de la siguiente forma:

⎛D U g = ⎜⎜ PVC ⎝ D ACR

2

⎞ 2 ⋅ ∆p placa ⎟⎟ K placa ρ gas ⎠

[4.2]

Donde:

¾ DPVC : Diámetro de cañería entrada de material PVC

[mm]

¾ DACR : Diámetro de salida de cañería de acrílico

[mm]

Se determinó un valor experimental de Kplaca = 0,419 [-] y los valores utilizados para determinarlo se encuentran en el Anexo A. El rango de velocidades que se encuentra en el tablero de control varía de 0 a 26 [m/s].

4.3 Materiales a estudiar Los materiales ensayados son Gritz de maíz, polietileno de alta densidad (HDPE) y azúcar flor. Los dos primeros corresponden a materiales de fácil escurrimiento y el azúcar flor corresponde a un material fino. Estos materiales pueden ser representados en un gráfico que determina sus características de fluidización propuesto por Geldart D. [11] basado en el tamaño medio de las partículas y su densidad. Estos son clasificados en cuatro grupos: cohesivos (polvos < 0,02 [mm], aereables, granulares, burbujeantes (partículas > 1 [mm]). Este diagrama se puede ver en la Figura 4.5 e incluye los materiales ensayados.


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HDPE

Figura 4.5: Gráfico de Geldart y materiales utilizados [11].

Granulometría La distribución granulométrica de un material (NCh 165 Of77) se refiere a la variedad del tamaño de las partículas componentes de un material sólido a granel. Para poder determinarlo se ocupa un Set de mallas Tyler las cuales son utilizadas de la siguiente forma:

¾ Se ubican las mallas una sobre otra. En su parte inferior la más fina y superior la más gruesa.

¾ La muestra de material se deposita en la malla superior y se agita el conjunto de mallas para que el material vaya descendiendo a través de las mallas.

¾ Una vez que le material se ha separado en las mallas, se pesa su contenido, obteniendo así la distribución del tamaño de partícula de la muestra. Los resultados en detalle de las mediciones realizadas se encuentran en el Anexo B.1.


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Densidad aparente La densidad aparente corresponde a la razón entre el peso total (peso material + peso aire + peso humedad) y el volumen que ocupa dicho material. Hay que mencionar que la densidad aparente de un material sólido a granel puede variar al compactarlo, por lo tanto hay cambios en su volumen y esto depende de las características de las partículas que lo constituyen. Por lo tanto para medirla hay que aplicar cargas sobre el material con el fin de determinar su compactación. En este estudio, no se aplicaron las cargas, solo se midieron en las condiciones en que será almacenado y posteriormente descargado del silo. Los resultados en detalle de las mediciones realizadas se encuentran en el Anexo B.2.

Densidad de partícula Esta corresponde a la densidad real que tiene un material sólido a granel. Es la razón entre el peso del material (no considera peso del aire y peso de humedad) y el volumen que ocupa dicho material. Para determinar la densidad aparente de un material sólido a granel, se utiliza un líquido de densidad conocida evitando que sea agua para que no se puedan disolver los materiales. En este caso se utilizó Kerosene y una probeta de ensayo, siguiendo los siguientes pasos:

¾ Se vierte el líquido escogido en la probeta de ensayo, hasta completar un volumen determinado por la graduación de la probeta.

¾ Se toma una cantidad de material que ocupe un volumen menor que el volumen ocupado por el alcohol en la probeta y se mide su masa.

¾ Se deposita el material seleccionado en la probeta evitando que quede con burbujas en los intersticios y se mide el nuevo volumen ocupado por el líquido.


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¾ La razón entre la masa del material y la diferencia entre el volumen final e inicial ocupado por el alcohol, determinará la densidad de partícula del material. Como norma Chilena corresponde a NCh 1532 Of.80. Los resultados en detalle de las mediciones realizadas se encuentran en el Anexo B.3.

4.4 Procedimiento de ensayos realizados Primero se realizaron ensayos de descarga en un silo con materiales de fácil escurrimiento (Gritz de maíz y HDPE). Los tipos de ensayos que se realizaron fueron:

¾ Descarga sin flujo de aire. ¾ Descarga con flujo de aire. ¾ El efecto que produce el tapar el silo para realizar descargas con aire y sin aire.

¾ Ws en función de la altura de llenado. En las experiencias se varió el diámetro de descarga del silo de 52, 45, 40, 35, 30, 25 y 20 [mm], introduciendo arandelas en la descarga entre un acople de sujeción de plástico. La forma en que se realizó cada ensayo fue la siguiente: 1. Pesar material antes de llenar el silo. En este caso se trabajó con 18 [kg] con Gritz de maíz y 15 [kg] con PEAD, ya que es la capacidad del tambor que contiene el material. 2. Llenar el silo con material mediante cono centrado para poder lograr un llenado homogéneo. 3. Una vez llenado, planar el material en la parte superior. 4. Colocar recipiente para recoger el material descargado debajo del punto de descarga. En el caso de los ensayos con silo tapado en parte superior además colocar la tapa y fijarla con pesos para que se logre hermeticidad.


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5. Quitar tapón y simultáneamente accionar cronómetro para medir el tiempo que se demora en la descarga del material. 6. Al terminar la descarga, parar cronómetro y registrar el tiempo. 7. Tomar tambor con material descargado y pesarlo. Anotar el valor entregado 8. Limpiar material remanente en la tolva descargándolo en el tambor y comenzar con punto uno nuevamente. Si se cambia el diámetro de descarga realizarlo en este momento. Hay que mencionar que cuando se trabaja con inyección de aire, entre el punto 4 y 5 se inyecta el aire regulando los flujos. Posteriormente se realizaron ensayos de descarga de un silo con material fino (Azúcar flor) los cuales fueron:

¾ Descarga sin flujo de aire. ¾ Descarga con flujo de aire. ¾ El efecto que produce el tapar el silo para realizar descargas con aire y sin aire.

¾ Comportamiento de Ws ¾ Ws en función de la altura de llenado. En las experiencias se varió el diámetro de descarga utilizando arandelas y utilizando una válvula de guillotina. La forma en que se realizó cada ensayo fue la siguiente: Pesar material antes de llenar el silo. En este caso se trabaja con 15 [kg] de azúcar flor, ya que es la capacidad del recipiente que contiene el material. 1. Llenar el silo sin cono centrado, ya que por su cohesividad no se puede llenar con el cono centrado de materiales gruesos. 2. Una vez llenado, planar el material en la parte superior.


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3. Colocar recipiente para recoger el material descargado debajo del punto de descarga. En el caso de los ensayos con silo tapado en parte superior además colocar la tapa y fijarla con pesos para que se logre hermeticidad. 4. Quitar tapón y simultáneamente accionar cronómetro para medir el tiempo que se demora en la descarga del material. Para el caso de medición de comportamiento de flujo se registra el tiempo entre marcas cada 5 [cm] en el silo para poder analizar el comportamiento del flujo si es constante o no. 5. Al terminar la descarga, parar cronómetro y registrar el tiempo. 6. Tomar tambor con material descargado y pesarlo. Anotar el valor entregado. 7. Limpiar material remanente en la tolva descargándolo en el tambor y comenzar con punto uno nuevamente. Si se cambia el diámetro de descarga realizarlo en este momento. Hay que mencionar que cuando se trabaja con inyección de aire, entre el punto 4 y 5 se inyecta el aire regulando los flujos. Finalmente, se realizaron los ensayos de transporte neumático en donde la obtención de la curva de estado se realizó instalando el silo + tolva con sistema de aireación sobre el punto de alimentación del sistema de transporte neumático horizontal, de la siguiente forma: Curva de aire solo 1. Seleccionar en el variador de velocidad el porcentaje adecuado con respecto a la velocidad que se desea obtener. Dicha velocidad se obtiene de la calibración de la placa orificio. 2. Energizar y verificar que no existan fugas (uniones, cañerías, filtro). 3. Verificar que manómetro este dentro del rango de medición y conectado a la línea. 4. Comenzar las mediciones de mayor a menor con respecto a la velocidad del aire. Obtener al menos ocho puntos de medición.


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5. Repetir las mediciones tres veces para obtener un promedio de las mediciones. Curva del sistema 1. Colocar tapón en la descarga de la tolva y cargar 15 [kg] de azúcar flor en el silo. Descargarlo con un determinado flujo de aire para que el material se airee. 2. Colocar válvula de guillotina cerrada y cargar el material descargado, planar. 3. Colocar tapa superior. 4. Con dos personas, subir el silo cargado a al sistema de transporte neumático horizontal. Ubicarlo después del punto de medición de presión, ya que es el punto de alimentación del sistema y las mediciones se harán justo antes del punto de alimentación de material del sistema. 5. Ajustar manguera para equilibrar presiones y colocar tapón de goma en la tapa para tapar agujero central. 6. Conectar las entradas de aire para el sistema de aireación. 7. Colocar en marcha el turbosoplador con la velocidad antes programada y verificar si es que hay fugas. 8. Ajustar el número de vueltas de la válvula de guillotina para asegurar una abertura. 9. Abrir flujómetros para poder descargar el material, en ese instante comenzar a medir el tiempo de descarga del silo. Este tiempo es el utilizado para determinar el flujo de descarga utilizado. 10. Obtener valor de medición de presión y observar el comportamiento del flujo en las cañerías y anotar las observaciones. 11. Transportado el material hasta el silo de descarga, desenergizar el sistema y proceder a recolectar el material transportado y remanente. 12. Descargar material de silo de descarga en recipiente y medir su masa. Esta masa dividida por el tiempo de descarga del silo de alimentación da el flujo de descarga.


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13. Desmontar silo de alimentación del sistema de transporte neumático y dejarlo en posición para su limpieza y nueva carga. Quitar su tapa y limpiar material remanente. 14. Volver a punto uno y proceder a medir nuevamente.


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CAPITULO V: RESULTADOS OBTENIDOS Los ensayos se realizaron con dos tipos de materiales gruesos y de fácil escurrimiento (Gritz de maíz y HDPE) y un material fino (Azúcar flor). Los valores completos se encuentran en el Anexo C. Los ensayos realizados son la descarga de un silo y la finalidad es observar el efecto de distintos factores en el flujo de descarga. Estos son:

¾ Efecto del diámetro de descarga con inyección de aire. ¾ Efecto de tapa superior en silo. ¾ Efecto de la altura de llenado sin tapa. ¾ Mediciones variando el caudal de aire inyectado (finos). ¾ Comportamiento de flujo de descarga dentro de silo sin tapa (finos). Para este tipo de ensayos se utilizaron:

¾ Diámetros de descarga variables de 52, 45, 40, 35, 30, 25, 20 [mm]. ¾ Válvula de guillotina. ¾ Diámetro de silo de 305 [mm]. ¾ Tolva con sistema de aireación, ángulo de tolva de 74º. ¾ 5 mediciones por punto obteniendo un promedio de las mediciones y así generar “un punto”. La Figura 5.1 muestra las variables estudiadas con respecto al diámetro y la altura de llenado.


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Figura 5.1: Variables a estudiar en los ensayos.

5.1 Efecto del diámetro de descarga ¾ Gritz de maíz Los resultados obtenidos son entregados en Tabla 5.1. La altura de llenado del silo es de h = 350 [mm] y una masa de 18 [kg]. Tabla 5.1: Valores obtenidos para el flujo de descarga en función del diámetro de la abertura de descarga. Gritz de maíz Diámetro descarga [mm] 20 25 30 35 40 45 52

Ws [kg/s] Con aire Sin aire 120 – 200 SCFH 0,056 0,059 0,108 0,112 0,154 0,156 0,198 0,203 0,289 0,295 0,382 0,395 0,735 0,771


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¾ HDPE Los resultados obtenidos son entregados en Tabla 5.2. La altura de llenado del silo es de 420 [mm] y una masa de 15 [kg]. Tabla 5.2: Valores obtenidos para el flujo de descarga en función del diámetro de la abertura de descarga. PEAD Diámetro descarga [mm] 20 25 30 35 40 45 52


¾ Azúcar flor Los resultados obtenidos son entregados en Tabla 5.3. La altura de llenado del silo es de 360 [mm] y una masa de 15 [kg]. Tabla 5.3: Valores obtenidos para el flujo de descarga en función del diámetro de la abertura de descarga. Azúcar flor Diámetro descarga [mm] 20 25 30 35 40 45 52



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5.2 Efecto de tapa superior en silo ¾ Gritz de maíz Los resultados obtenidos son entregados en Tabla 5.4. La altura de llenado del silo es de h = 350 [mm] y una masa de 18 [kg]. Tabla 5.4: Valores obtenidos para el flujo de descarga en función del diámetro de la abertura de descarga con efecto de tapa superior. Gritz de maíz Diámetro descarga [mm] 20 25 30 35 40 45 52

Ws [kg/s] Con tapa Con aire Sin aire 200 SCFH 0,052 0,082 0,100 0,131 0,135 0,176 0,164 0,240 0,214 0,326 0,263 0,450 0,500 0,784

Sin tapa Sin aire 0,056 0,108 0,154 0,198 0,289 0,382 0,735

¾ HDPE Los resultados obtenidos son entregados en Tabla 5.5. La altura de llenado del silo es de h = 420 [mm] y una masa de 15 [kg]. Tabla 5.5: Valores obtenidos para el flujo de descarga en función del diámetro de la abertura de descarga con efecto de tapa superior. HDPE Diámetro descarga [mm] 20 25 30 35 40 45 52


Sin tapa Sin aire 0,028 0,048 0,077 0,102 0,149 0,174 0,252


43


¾ Azúcar flor Los resultados obtenidos son entregados en Tabla 5.6. La altura de llenado del silo es de h = 360 [mm] y una masa de 15 [kg]. Tabla 5.6: Valores obtenidos para el flujo de descarga en función del diámetro de la abertura de descarga con efecto de tapa superior. Azúcar flor Diámetro descarga [mm] 20 25 30 35 40 45 52


Sin tapa Sin aire 0,179 0,305 0,385 0,508 0,662 0,749 0,996

5.3 Efecto de la altura de llenado ¾ Gritz de maíz Los resultados obtenidos son entregados en Tabla 5.7. La altura de llenado del silo es de h = 420 [mm] y una masa de 22 [kg].


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Tabla 5.7: Valores obtenidos para el flujo de descarga en función de la altura de llenado del silo. h [mm] 420 336 252 168 84 Diámetro descarga [mm] SCFH h [mm] 420 336 252 168 84 Diámetro descarga [mm] SCFH

Ws [kg/s] 0,740 0,718 0,709 0,673 0,558

0,387 0,388 0,375 0,377 0,363

0,276 0,278 0,273 0,281 0,279

0,194 0,194 0,196 0,197 0,163

0,146 0,141 0,146 0,144 0,140

0,107 0,105 0,106 0,105 0,102

0,054 0,054 0,054 0,054 0,054

52

45

40

35

30

25

20

0

0

0

0

0

0

0

Ws [kg/s] 0,824 0,798 0,739 0,674 0,484

0,406 0,396 0,388 0,379 0,339

0,297 0,294 0,291 0,279 0,265

0,207 0,205 0,204 0,197 0,180

0,155 0,152 0,148 0,147 0,142

0,113 0,108 0,109 0,106 0,105

0,063 0,062 0,061 0,059 0,058

52 200

45 200

40 200

35 200

30 200

25 200

20 200


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¾ HDPE Los resultados obtenidos son entregados en Tabla 5.8. La altura de llenado del silo es de h = 385 [mm] y una masa de 17 [kg]. Tabla 5.8: Valores obtenidos para el flujo de descarga en función de la altura de llenado del silo. h [mm] 385 308 231 154 77 Diámetro descarga [mm] SCFH h [mm] 385 308 231 154 77 Diámetro descarga [mm] SCFH

Ws [kg/s] 0,281 0,273 0,258 0,206 0,142

0,199 0,194 0,185 0,155 0,111

0,169 0,167 0,151 0,142 0,104

0,112 0,111 0,106 0,105 0,084

0,080 0,079 0,078 0,075 0,068

0,050 0,049 0,049 0,048 0,046

0,029 0,029 0,028 0,028 0,028

52 0

45 0

40 0

35 0

30 0

25 0

20 0

Ws [kg/s] 0,288 0,278 0,252 0,208 0,148

0,205 0,188 0,190 0,151 0,118

0,169 0,171 0,150 0,144 0,100

0,112 0,111 0,107 0,104 0,084

0,082 0,080 0,079 0,075 0,070

0,050 0,049 0,049 0,048 0,048

0,029 0,029 0,028 0,028 0,029

52 200

45 200

40 200

35 200

30 200

25 200

20 200

¾ Azúcar flor La altura de llenado del silo es de h = 350 [mm] y una masa de 15 [kg]. La abertura de descarga fue constante con un 80% de su abertura. La Tabla 5.9 muestra los valores obtenidos.


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Tabla 5.9: Valores obtenidos para el flujo de descarga en función de la altura de llenado del silo con una abertura de válvula guillotina de 80%. Diámetro descarga [%] 80 80 80 80 80

H [mm] 350 300 250 200 150

SCFH

Ws [kg/s] 0,218 0,186 0,148 0,121 0,081

0,231 0,192 0,158 0,130 0,094

0,232 0,205 0,161 0,130 0,100

0,235 0,206 0,168 0,133 0,101

0,237 0,212 0,177 0,146 0,109

0,241 0,220 0,174 0,143 0,113

50

80

110

140

170

200

5.4 Mediciones variando el caudal de aire inyectado Se realizaron mediciones con azúcar flor variando el caudal de aire inyectado y el diámetro de descarga para ver como se comportaba el flujo de descarga Ws al variar dichos parámetros. La forma de realizar las mediciones consistió en dejar fijo el diámetro de descarga y realizar seis mediciones variando el caudal de aire inyectado. La Tabla 5.10 muestra los valores obtenidos. Tabla 5.10: Valores obtenidos para el flujo de descarga variando el caudal de aire inyectado para distintos diámetros de descarga. SCFH 50 80 110 140 170 200 Diámetro descarga [mm]

0,638 1,102 1,154 1,153 1,000 0,928 52

0,626 0,703 0,734 0,771 0,821 0,841 45

Ws [kg/s] 0,496 0,446 0,369 0,624 0,491 0,355 0,708 0,512 0,386 0,721 0,514 0,384 0,708 0,547 0,399 0,717 0,539 0,416 40 35 30

0,231 0,289 0,321 0,332 0,317 0,337 25

0,152 0,181 0,181 0,177 0,204 0,179 20


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5.5 Comportamiento de flujo Este tipo de mediciones se realizaron para obtener resultados del comportamiento del flujo en la descarga, variando los caudales de aire dejando una abertura constante de la válvula y registrando el tiempo en divisiones de altura en el silo. Cabe mencionar que para estos ensayos se utilizó una válvula de guillotina, la cual es indispensable utilizarla para variar el área y regular el flujo, lo cual en los ensayos realizados anteriormente no era posible ya que los diámetros de descarga eran valores fijos. Por lo tanto, se deben tener parámetros que puedan entregar la abertura deseada y poder trabajar con porcentajes de abertura. Para poder obtener dicha calibración, se obtuvo una relación entre el área de abertura en función del Nº de vueltas de la válvula lo cual se representa en la Figura 5.2.

Curva de calibración válvula descarga 100 90 80 A1/A [%]

70 60 50 40 30 20 10 0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Nº Vueltas

Figura 5.2: Curva de calibración válvula de descarga. Siendo:

A1 A

: Relación entre área de abertura con área total

¾ Vueltas

: Nº de vueltas para poder obtener la relación

¾


48


Por lo tanto con esta curva se pueden obtener valores aproximados del porcentaje de abertura con que se desee trabajar. Los resultados calculados para la regulación se encuentran en el Anexo D. La Tabla 5.11 muestra los valores obtenidos de las mediciones obtenidas con azúcar flor. Tabla 5.11: Resultados de mediciones del comportamiento del flujo de descarga con azúcar flor. Azúcar flor H [mm] 350 300 250 200 150 Diámetro descarga [%] SCFH

Ws [kg/s] 0,399 0,494 0,461 0,420 0,248 60 50

0,456 0,715 0,565 0,482 0,386 60 80

0,485 0,703 0,813 0,645 0,426 60 110

0,418 0,849 0,797 0,656 0,568 60 140

0,461 0,807 0,760 0,772 0,639 60 170

0,583 0,810 0,766 0,731 0,355 60 200

5.6 Curva de aire solo La Tabla 5.12 muestra los valores obtenidos para la curva de aire solo. Valores completos se pueden encontrar en Anexo E


49


Tabla 5.12: Resultados de mediciones curva de “aire solo”. P [Pa] 720,6 617,7 540,5 437,5 386,0 308,8 231,6 154,4 102,9 77,2 51,5 25,7 0

Ug [m/s] 26 23,8 21,6 19,5 17,3 15,1 12,9 10,7 8,5 6,4 4,2 2,1 0

5.7 Diagrama de estado Se obtuvieron los siguientes resultados en la generación del diagrama de estado, para cuatro curvas con diferentes flujos de descarga de sólidos. Los valores obtenidos se encuentran en la Tabla 5.13. Valores completos se pueden encontrar en Anexo F. Tabla 5.13: Resultados de mediciones para generar diagrama de estado con distintos flujos de descarga para azúcar flor. Ug [m/s] 26,0 24,8 23,6 22,4 21,3 20,1 19,0 Ws [kg/s] Nº vueltas válvula guillotina SCFH

4203,6 4117,8 3603,1 3345,8 3260,0 2916,8 2831,0 0,27 3,5 150

P [Pa] 4461,0 4804,2 4289,4 4461,0 3860,5 4117,8 3603,1 4032,1 3345,8 3774,7 3088,4 3603,1 3088,4 0,30 0,38 4 5 150 50

5233,1 5061,5 4461,0 4289,4 4117,8

0,41 6 50


50


CAPITULO VI: ANALISIS DE RESULTADOS Lograr una interpretación de los datos obtenidos es importante para obtener conclusiones y determinar factores que influyen en la descarga de materiales sólidos a granel en un silo con tolva con sistema de aireación y flujo embudo manejando materiales finos. En esta parte se analizan gráficamente los resultados obtenidos con los materiales ensayados.

6.1 Efecto del diámetro de descarga Todos estos ensayos tienen por objetivo determinar el comportamiento del flujo de descarga frente a la variación de parámetros que en este caso es el diámetro de descarga. La Figura 6.1 representa la gráfica de valores obtenidos. Dichos valores son los que se entregan en Tablas 5.1, 5.2 y 5.3.

1,200 1,000

Ws [kg/s]

0,800 0,600 0,400 0,200 0,000 0

10

20

30

40

50

60

D [m m ] Gritz sin aire HDPE sin aire Azúcar flor Sin aire

Gritz con aire 120 - 200 SCFH HDPE con aire 100 - 200 SCFH Azúcar flor con aire 50 - 200 SCFH

Figura 6.1: Valores obtenidos para el flujo de descarga en función del diámetro de descarga, con y sin inyección de aire.


51


Gritz de maíz Con los valores obtenidos se puede concluir que el comportamiento de la curva es del tipo potencial de la forma

y = Cx B siendo:

¾ C

= Constante de curva

¾ χ

= Diámetro descarga [mm]

¾ B

= Exponente de ecuación

Obteniéndose exponentes para los casos sin aire y con aire de 2,50 y 2,48 respectivamente. Se puede ver que las curvas tienen intersección con el eje de los diámetros que tiende a valores cercanos a 10 [mm]. No se grafica hasta ese punto porque experimentalmente no se puede ya que se produce arco y la abertura de un silo debe ser a lo menos de 6 a 8 veces el tamaño máximo de partícula [8], por lo tanto, si eso no se cumple, el material no fluye. Se puede apreciar que la aireación no tiene gran efecto en la descarga de este material, ya que las curvas tienen un comportamiento muy similar.

HDPE Se observa que el comportamiento también es de una curva potencial, con una mínima influencia al inyectar aire ya que las curvas no sufren cambios notorios. Los exponentes encontrados de las curvas para los casos con aire y sin aire fueron 2,33 y 2,27 respectivamente. Como resultado general, los exponentes encontrados (Gritz de maíz y HDPE) tienen un valor promedio de 2,4 lo cual es comparable con la ecuación de Johanson (ecuación Nº 3.4 para materiales de fácil escurrimiento y flujo másico).


52


Azúcar flor En todas las mediciones realizadas sin inyección de aire el material no se descargó por el hecho de formarse un arco cohesivo. Este es un comportamiento muy propio de materiales finos y que se comprobó mediante los ensayos. Para el caso de inyección de aire, el material es aereable y se puede descargar sin problemas. El exponente calculado en el caso de azúcar flor es 1,74. Gráficamente se puede apreciar que la inyección de aire es fundamental con materiales finos ya que sin este método no se podrían descargar, lo cual influiría notoriamente en un ciclo productivo.

6.2 Efecto de tapa superior en silo Las descargas anteriormente analizadas fueron realizadas con el silo sin tapa, lo cual al trabajar de esta forma se logra un equilibrio entre las presiones que actúan en la descarga y la parte superior del silo. Si el silo es tapado en su parte superior se produce un efecto de contraflujo del aire ingresado, lo cual influye en el flujo de descarga. Este efecto se analizó en los ensayos realizados y se representa en la Figura 6.2.


53


Tapa

Material

Contraflujo de aire

Ws

Figura 6.2: Efecto de contraflujo al descargar el silo tapado.

¾ Gritz de maíz La Figura 6.3 representa los valores obtenidos con mediciones realizadas con gritz de maíz. Dichos valores se encuentran en la Tabla 5.4. 1,200

1,000

Ws [kg/s]

0,800

0,600

0,400 0,200

0,000 0

10 Gritz sin aire co n tapa Gritz sin aire sin tapa

20

30 D [m m ]

40

50

60

Gritz co n aire co n tapa 200 SCFH Gritz co n aire sin tapa

Figura 6.3: Valores obtenidos para el flujo de descarga y el efecto de usar tapa superior en silo con gritz de maíz.


54


Los valores demuestran que el efecto de la tapa reduce el flujo de descarga, por lo tanto, el efecto del contraflujo del aire afecta la normal descarga de un silo. Este efecto si bien se mejora al no utilizar tapa y equilibrar presiones, se puede mejorar aún más al inyectar una pequeña cantidad de aire, ya que el aire inyectado ayuda a que la descarga se pueda efectuar sin inconvenientes y por valores sobre los obtenidos con tapa y sin tapa.

¾ HDPE La Figura 6.4 representa los valores obtenidos con mediciones hechas con HDPE. Dichos valores se encuentran en la Tabla 5.5. 0,300 0,250

Ws [kg/s]

0,200 0,150 0,100 0,050 0,000 0

10

20

30

40

50

60

D [m m ] HDP E sin aire co n tapa

HDP E co n aire 200 SCFH co n tapa

HDP E sin aire sin tapa

HDP E co n aire sin tapa

Figura 6.4: Valores obtenidos para el flujo de descarga y el efecto de usar tapa superior en silo con HDPE. Se tiene como resultado que para este material el efecto de la tapa tiene una baja influencia, ya que las curvas tienden a tener un comportamiento similar, aunque la inyección de aire es la curva que presenta mayores flujos en el sistema. Se puede concluir que al inyectar aire en un silo tapado, se mejora el flujo de descarga pero con


55


este material se puede apreciar gráficamente que el efecto no es significativo ya que los comportamientos son similares.

¾ Azúcar flor Según las experimentaciones hechas y la observación de las descargas, se pudo obtener que el flujo de 80 SCFH entregó descargas más homogéneas. Se trabajó con esta inyección de aire y se varió el diámetro de descarga y se colocó una tapa en la parte superior del silo. Los valores obtenidos de las mediciones realizadas con azúcar flor son presentados en la Figura 6.5 y los valores se encuentran en la Tabla 5.6.

1,200 1,000

Ws [kg/s]

0,800 0,600 0,400 0,200 0,000 0

10

20

30

40

50

60

D [m m ] A zúcar flo r co n aire 80 SCFH co n tapa

A zúcar flo r co n aire 80 SCFH sin tapa

Figura 6.5: Valores obtenidos para el flujo de descarga y el efecto de usar tapa superior en silo con azúcar flor. En este caso, se puede apreciar claramente que el flujo de descarga Ws sufre un cambio notorio a medida que se aumenta el diámetro de descarga cuando el silo está sin la tapa, pero cuando esta tapado el flujo de descarga Ws tiene un comportamiento de casi constante desde el diámetro 25 [mm] hasta el 52 [mm]. Esto Estudio sobre la alimentación de materiales finos en un sistema de transporte neumático horizontal

56


se produce por el vacío que se genera en la parte superior del silo entre el material y tapa al descargarse el material. Hay que mencionar que mediante inspección visual del flujo, éste presentaba carencia de material en su sección central el que se comportó tipo “cilindro hueco”. Esto se debe al contraflujo de aire que se genera al descargar el material, ya que hay aire que ingresa al descargar y produce un contraflujo con el aire inyectado al material. Resulta importante destacar que el efecto de la tapa produjo que se disminuyeran los problemas de arco cohesivo en las mediciones realizadas con las aberturas de 20 y 25 produciéndose una disminución de un 70% de arco cohesivo con respecto a las que resultaron con arco cohesivo en las mediciones sin tapa.

6.3 Efecto de la altura sobre el flujo Se realizaron mediciones para poder verificar si es que la altura tiene algún efecto en el flujo de descarga. La teoría de mecánica de fluidos [5] establece que si se trata de un líquido, la velocidad con que saldrá de un recipiente es proporcional a 2 gH , siendo:

¾ .g

: Aceleración de gravedad [m/s2]

¾ H

: Altura del líquido [m]

Por lo tanto mientras mayor altura se alcance con el líquido en un recipiente, mayor será su velocidad de descarga. En el caso de los materiales sólidos a granel se está presente ante materiales que son partículas que distintas formas, resisten esfuerzos de corte, ruedan, caen y se deslizan entre ellas por lo tanto no se cumple la relación 2 gH . Si se trata de flujo másico, no se cumple la relación y el flujo no depende de la altura siendo constante e independiente de la altura que haya almacenado en el silo. Esto ha sido comprobado por Kaufmann [6] y Schmeisser [12] en tolvas cilíndricas y piramidales


57


respectivamente con flujo másico llegando a la conclusión de que la altura no afecta al flujo de descarga. Pero en este caso se está presente ante flujo embudo y se analizará si hay alguna relación con la altura que ejerza influencia en el flujo de descarga.

¾ Gritz de maíz Las Figuras 6.6 y 6.7 representan los valores obtenidos con mediciones hechas con gritz de maíz. Dichos valores se encuentran en la Tabla 5.7. 0,800 0,700 D = 52

0,600 Ws [kg/s]

D = 45 0,500

D = 40 D = 35

0,400

D = 30

0,300

D = 25 0,200

D = 20

0,100 0,000 0

100

200

300

400

500

H [m m ]

Figura 6.6: Valores obtenidos para el flujo de descarga en función de la altura de llenado sin aire en silo con gritz de maíz.


58


0,900

Ws [kg/s]

0,800 0,700

D = 52

0,600

D = 45 D = 40

0,500

D = 35 0,400

D = 30

0,300

D = 25

0,200

D = 20

0,100 0,000 0

100

200

300

400

500

H [m m ]

Figura 6.7: Valores obtenidos para el flujo de descarga en función de la altura de llenado con aire en silo con gritz de maíz. Se aprecia que se produce una influencia significativa de la altura con el diámetro de 52 [mm] y en los otros puntos no se produce este efecto. Esto se debe a que el flujo se interrumpe a bajas alturas por el hecho que la tolva es de flujo embudo. Todo esto se debe al ángulo de la tolva que hace que sea de este tipo. Con los otros diámetros de descarga se obtiene que no hay dependencia del flujo con la altura por lo tanto no se cumple la relación

2 gH . Se observó que mientras disminuye el

diámetro de descarga el flujo es más estable y no depende de la altura.

¾ HDPE Las Figuras 6.8 y 6.9 representan los valores obtenidos con mediciones hechas con HDPE. Dichos valores se encuentran en la Tabla 5.8.


59


0,350 0,300 D = 52

Ws [kg/s]

0,250

D = 45 D = 40

0,200

D = 35 0,150

D = 30 D = 25

0,100

D = 20 0,050 0,000 0

100

200

300

400

500

H [m m ]

Figura 6.8: Valores obtenidos para el flujo de descarga en función de la altura de llenado sin aire en silo con HDPE.

0,350 0,300 D = 52

Ws [kg/s]

0,250

D = 45 D = 40

0,200

D = 35 0,150

D = 30 D = 25

0,100

D = 20 0,050 0,000 0

100

200

300

400

500

H [m m ]

Figura 6.9: Valores obtenidos para el flujo de descarga en función de la altura de llenado con aire en silo con HDPE.


60


Puede notarse que hay una influencia de la altura para los diámetros 52, 45, y 40 [mm]. Con el diámetro de 35 [mm] se produjo dependencia solo con la medición hecha con H = 77 [mm]. Se observó que mientras disminuye el diámetro de descarga, el flujo se hace independiente de la altura, pero a mayores diámetros depende de la altura.

¾ Azúcar flor La finalidad de este ensayo es verificar si es que en una descarga con aireación se produce una dependencia del flujo de descarga con la altura y que tenga alguna influencia con la altura del material. La Figura 6.10 presenta los valores obtenidos. Dichos valores se encuentran en la Tabla 5.9. Hay que mencionar que se hicieron las mediciones variando el caudal de aire y con una abertura constante de 60%.

0,300 0,250

Ws [kg/s]

0,200 50 SCFH

0,150

80 SCFH 110 SCFH

0,100

140 SCFH 170 SCFH

0,050

200 SCFH

0,000 0

100

200

300

400

H [mm]

Figura 6.10: Valores obtenidos para el flujo de descarga del efecto de altura de llenado con aire en silo con azúcar flor con un 60% de abertura.


61


Se puede apreciar que el material al estar aireado y con variación en el caudal de aire inyectado, se comporta con dependencia de la altura, por lo tanto, tiene una tendencia a comportarse como un “líquido” ya que si se alcanzan mayores alturas con el material, se obtienen mayores flujos de descarga.

6.4 Mediciones variando el caudal de aire inyectado Este tipo de mediciones tuvo por finalidad determinar el comportamiento del flujo de descarga al variar el caudal de aire inyectado. Los resultados son representados en la Figura 6.11 y los datos se encuentran en la Tabla 5.10.

1,400 1,200 D = 52

1,000 Ws [kg/s]

D = 45 D = 40

0,800

D = 35 0,600

D = 30 D = 25

0,400

D = 20

0,200 0,000 0

50

100

150

200

250

Flujo de aire [SCFH]

Figura 6.11: Resultados obtenidos para el flujo de descarga Ws del efecto en el flujo de descarga variando el flujo de aire inyectado con azúcar flor. Se puede apreciar que al variar el flujo de aire hay comportamientos diferentes de flujo de descarga al utilizar los diámetros de 40, 45 y 52 [mm] ya que tiende a ir en aumento a mayores flujos de aire inyectado. En el caso del diámetro de 52 [mm] se produce un gran aumento con 80 SCFH manteniéndose entre 110 a 140 SCFH y una Estudio sobre la alimentación de materiales finos en un sistema de transporte neumático horizontal

62


disminución del flujo cuando se le aumenta desde 140 SCFH a 200 SCFH. Trabajar con este tamaño de abertura fue difícil de controlar para tener un flujo estable y homogéneo. Para los casos de diámetros 30 y 35 [mm] el flujo tiene una tendencia a ser constante lo que es de esa forma por el hecho de tener aberturas de descarga y flujos de aire óptimos para lograr una descarga apropiada. Para los diámetros de 20 y 25 [mm] se produjeron arcos cohesivos en todas las mediciones, claro que en un determinado tiempo se descargó material, por lo tanto, lo graficado para estos diámetros corresponde a lo que se descargó en ese tiempo.

6.5 Comportamiento de flujo Este tipo de mediciones estuvieron basadas en poder obtener resultados de como se comporta el flujo en la descarga para ver si sufre variaciones. Para esto en el silo se hicieron cinco divisiones y se obtuvo el tiempo de descarga entre cada división. Los valores obtenidos se encuentran en la Tabla 5.11. La Figura 6.12 muestra la gráfica de los valores obtenidos.


63


0,900 0,800

Ws [kg/s]

0,700

50 SCFH

0,600

80 SCFH

0,500

110 SCFH 140 SCFH

0,400

170 SCFH

0,300

200 SCFH

0,200 0,100 0,000 0

100

200 H [m m ]

300

400

Figura 6.12: Resultados de mediciones comportamiento de flujo Azúcar flor. Se puede apreciar que el flujo varía cuando se descarga el material y no es un perfil que mantenga constante el flujo, por lo tanto eso tiene directa relación con las velocidades de descarga. De 350 [mm] a 300[mm] el material comienza a descargarse por lo tanto se interrumpe su estado inercial y comienza a fluir provocándose un aumento del flujo de descarga. Se puede asegurar que los altos flujos de descarga se logran entre 250 y 300 [mm] para ir disminuyendo hasta la altura de 150 [mm]. Hay que mencionar que hay un factor muy importante que puede tener relación con el flujo desarrollado que es en este caso el tipo de válvula de guillotina con que se descarga. Al no tener la abertura formada en el centro de la descarga, se forma un canal de flujo no central lo cual influye en la descarga del material lo que podría ocasionar diversos problemas de flujo al descargar.


64


6.6 Transporte neumático ¾ Curva de aire sólo Este ensayo tiene por propósito determinar la pérdida de carga que se obtiene en el sistema neumático sólo por el aire. Se graficaron doce puntos de medición en intervalos de 3,6 % en el variador de velocidad del turbosoplador, comenzando en 43,4 % (26 [m/s]) hasta el mínimo de 0,2 % (2,1 [m/s]). La Figura 6.13 muestra la gráfica de la curva de aire sólo del sistema. Los valores se encuentran en la Tabla 5.12.

800 700

P total [Pa]

600 500 400 300 200 100 0 0

5

10

15

20

25

30

Ug [m /s] Curva Aire solo

Figura 6.13: Resultados de mediciones para la curva de aire sólo para el sistema de transporte neumático utilizado.


65


¾ Diagrama de estado Para poder generar el diagrama de estado, se midió cuatro flujos de descarga de azúcar flor en el sistema de transporte neumático horizontal existente en el CITRAM. El poder graficar cuatro tipos de flujo de sólidos Ws es muy provechoso ya que se puede apreciar como son las curvas y la forma en que se comporta el flujo en la cañería. La Figura 6.14 muestra el diagrama de estado para el azúcar flor con cuatro tipos de flujos (regulados mediante la abertura de la válvula de guillotina y el flujo de aire inyectado) y la curva de aire solo. Los valores se encuentran en las Tablas 5.12 y 5.13. 6000 5000

P total [Pa]

4000

Homogéneo

3000

Pulsante Depositación Obstrucción

2000

Pulsante Depositación

1000 0 0

5

10

15

20

25

30

Ug [m/s] Curva Aire solo

Ws = 0,27 [kg/s]

Ws = 0,30 [kg/s]

Ws = 0,38 [kg/s]

Ws = 0,41 [kg/s]

Figura 6.14: Diagrama de estado para azúcar flor en el sistema de transporte neumático horizontal. Puede apreciarse que las curvas son diferentes con respecto a las curvas de materiales de fácil escurrimiento ya que solo se presentan tres tipos de flujos: homogéneo, pulsante y depositación, sin estratificado. Se puede apreciar que para los


66


distintos flujos de descarga Ws hay velocidades mínimas y máximas, las cuales son detalladas en la Tabla 6.1. Tabla 6.1: Velocidades mínimas y máximas para distintos flujos de descarga. Flujo Ws [kg/s]

Ug min. [m/s]

Ug máx. [m/s]

0,27

19

26

0,30

19

26

0,38

20,1

26

0,41

21,3

26

Se puede apreciar que para poder diseñar el sistema hay que considerar estos rangos de velocidad para trabajar según el tipo de flujo de descarga Ws y el tipo de flujo que se quiere trabajar, en este caso, homogéneo, pulsante y depositación, por lo tanto hay que considerar los parámetros de flujo de descarga en la alimentación y la Ug adecuada para que el material se transporte completamente.

6.7 Pérdida de presión específica (α) y Coeficiente de Fricción de Sólidos (Ks) Para encontrar el coeficiente de fricción de sólidos se deben obtener los valores de la pérdida de presión específica (α) y la relación de carga (µ) definido como:

α=

∆Ptotal / L ∆Pgas / L

[6.1]

W sólidos W gas

[6.2]

µ=


67


Donde: ∆P total / L : caída de presión total en cañería horizontal [Pa/m] ∆P gas / L

: Caída de presión del aire [Pa/m]

Ks

: coeficiente de fricción de sólidos característico del material [-]

Wgas

: flujo de aire [kg/s]

W sólidos

: flujo de sólidos [kg/s]

En un sistema de transporte neumático horizontal, para un flujo desarrollado y diluido, la caída de presión total por unidad de longitud se puede modelar de la siguiente forma: [3]

∆Ptotal / L = (1 + K s ⋅ µ ) ⋅ ∆Pgas / L

[6.3]

Se postula que la pérdida de presión específica es una función lineal que depende de la relación de carga µ y del coeficiente de fricción de sólidos Ks el cual se determina obteniendo el gráfico de los valores de pérdida de presión específica y relación de carga. En la Figura 6.15 se presenta el gráfico de los valores de la pérdida de presión específica y el factor de carga. Los valores medidos y calculados se encuentran en el Anexo G.


68


8 7

alfa [-]

6 5 4 3 2 1 0

1

2

3

4

5

6

7

u [-] µ Homogéneo Pulsante y Depositación

Pulsante Depositación - Obstrucción

Figura 6.15: Gráfico de la pérdida de presión específica y la relación de carga destacando los tipos de flujos observados Se utilizan dos formas para obtener el coeficiente de fricción de sólidos Ks, ajustando los valores a una regresión lineal o ajustando los valores a una regresión potencial quedando de la siguiente forma α = 1 + K s ⋅ µ (lineal) o α = 1 + K s ⋅ µ a (potencial). Se calcula el respectivo error de experimentación y a la vez se obtiene un modelo matemático que permita calcular los valores lo más cercano posible a los valores medidos de la pérdida de presión específica (α).

Regresión lineal Para obtener los valores del modelo matemático se utiliza la regresión por mínimos cuadrados. Se calcula el modelo para un rango total que utiliza toda la familia de datos del gráfico 6.15 (N = 25 datos) y otro con valores para flujos homogéneos y pulsante


69


que corresponden a N = 14 datos. Para obtener el error de experimentación se utiliza la siguiente expresión [10]:

Error de exp erimentación (E ) =

1 N

∑

(α calculado − α medido ) 2

α medido

[6.4]

2

Donde: N

: número de datos

α calculado : pérdida de presión específica calculada [-] α medido : pérdida de presión específica medida [-] Con estas consideraciones se obtiene la siguiente tabla de resultados: Tabla 6.2: Valores obtenidos de regresión lineal para obtener la ecuación de pérdida de presión específica.

N

Ecuación

Ks

E%

25

α = 1 + 1,1784µ

1,1784

8,18

14

α = 1 + 1,2508µ

1,2508

6,36

En este caso se obtienen dos ecuaciones con su respectivo porcentaje de error.

Regresión potencial Igualmente que la regresión lineal, se calcula para N = 25 datos y N = 14 datos. Para el error se utiliza la misma expresión (ecuación 6.4) Se calcula el modelo para un rango total que utiliza toda la familia de datos del gráfico 6.15 (N = 25 datos) y otro con valores para flujos homogéneos y pulsante que corresponden a N = 14 datos. Con estas consideraciones se obtiene la siguiente tabla de resultados:


70


Tabla 6.3: Valores obtenidos de regresión potencial para obtener la ecuación de pérdida de presión específica.

N

Ecuación

Ks

E%

25

α = 1 + 2,2717µ0,58

2,2717

5,42

14

α = 1 + 2,3315µ0,58

2,3315

2,91

En este caso se obtienen dos ecuaciones con su respectivo porcentaje de error. Al comparar las cuatro ecuaciones se puede ver que el modelo potencial con N = 14 es el que presenta el menor error de experimentación (2,91 %) y las regresiones lineales presentan mayores errores de experimentación. Para obtener los valores de la pérdida de presión específica sin mayores variaciones es que se escoge la ecuación potencial para N = 14. La Figura 6.16 presenta los valores medidos y la curva propuesta para flujo homogéneo y pulsante. Los valores calculados se encuentran en el Anexo H.


71


8 7

α = 1 + 2,3315µ0,58

alfa [-]

6 5 4 3 2 1 0

1

2

3

4

5

6

u µ [-] Flujo Homogéneo

Flujo Pulsante

Curva propuesta

Figura 6.16: Valores obtenidos y curva propuesta utilizando el modelo para el cálculo de la pérdida de presión específica.


72


CAPITULO VII: CONCLUSIONES Y COMENTARIOS Mediante las mediciones realizadas se pudo determinar el comportamiento de distintos materiales al ser descargados mediante una tolva de descarga mediante sistema de aireación y las variables que influyen en el flujo de descarga al poder utilizar este sistema. Pudo obtenerse los comportamientos al descargar materiales finos mediante el descargador asistido y recopilar información del flujo de descarga entre la mayor o menor inyección de aire, la variación en el tamaño de abertura, el efecto que se produce con la altura de llenado del silo, el efecto de tapa superior en el silo, etc. La inyección de aire es fundamental para poder descargar un material fino, en este caso azúcar flor, ya que se eliminan los problemas de flujo y el material es completamente manejable siempre que haya un alimentador adecuado que provea de material a la línea de transporte neumático. Se concluye que en un sistema de transporte neumático para materiales finos, generar el diagrama de estado va a depender del flujo de descarga, porcentaje de caudal de aire inyectado y la velocidad del gas en las cañerías. Ideal es utilizar la válvula de guillotina como normalmente abierta o cerrada y que no se utilice para controlar el flujo ya que es un sistema poco confiable. Para eso existen equipos apropiados como válvulas rotatorias que entregan un caudal determinado en función de las rpm de giro. Se comprobó que el sistema de transporte neumático horizontal implementado es capaz de trabajar en relaciones de carga (kg sólidos / kg Aire) que van de 3,25 a 6,02 (26 a 19 [m/s]) lo que es importante ya que quiere decir que el equipo puede trabajar con relaciones de carga mayores a las utilizadas en trabajos anteriores con materiales granulares y de fácil escurrimiento (relaciones de carga hasta 2). [13]


73


En base a los ensayos realizados se puede aportar en la investigación con materiales finos ya que contribuyen para que el manejo de estos materiales pueda ser de una mejor forma y a la vez poder entender fenómenos que ocurren en los sistemas de transporte neumático horizontal lo cual es una ventaja por el beneficio que aporta el Centro de Investigación Tecnológica para el Transporte de Materiales (CITRAM). Se logró obtener un modelo matemático que permite calcular la pérdida de presión específica (α) con un bajo porcentaje de error, notándose que con materiales finos, en este caso azúcar flor, la dependencia no es lineal y es una dependencia potencial, lo cual hace que el coeficiente de fricción de sólidos (Ks) sea de alto valor en comparación a valores obtenidos con materiales más gruesos y de fácil escurrimiento. Los materiales de fácil escurrimiento tienen valores en el rango de 0,2 a 0,55. Con el azúcar flor el coeficiente de fricción de sólidos (Ks) obtenido es de 2,33 lo cual es un valor alto en comparación a los valores para materiales de fácil escurrimiento, claro que la dependencia de ellos es lineal y no potencial como el azúcar flor ensayado. Se recomienda realizar ensayos con otros tipos de materiales finos para poder obtener los respectivos coeficientes de fricción de sólidos (Ks) y contrastar valores, y obtener una familia de valores para materiales finos. Finalmente se puede concluir que los objetivos propuestos para esta memoria han sido cumplidos.


74


BIBLIOGRAFÍA ¾ [1] Cabrejos F., Jofré M., Rojas J., “Transporte Neumático de Materiales Sólidos a Granel” presentado en el Congreso CONAMET / SAM 2004 realizado en La Serena, Chile, el 3-5 de Nov. de 2004.

¾ [2] Jofré M., “Diseño e implementación de un sistema experimental para el transporte neumático de materiales sólidos a granel” Memoria para optar al título de Ingeniero Mecánico Industrial, UTFSM, Octubre 2003.

¾ [3] Weber M., “Principles of Hidraulic and Pneumatic Conveying in Pipes” Bulk Solids Handling, Vol 1, Nº1 (Febrero, 1981), pp. 57 – 63.

¾ [4] Cabrejos F. y Klinzing G., “Solids Mass Flow Rate Measurements in Pneumatic Conveying”, presented at the Winter Annual Meeting of the American Society of Mechanical Engineers, Nov. 1992.

¾ [5] Shames I., “Mecánica de los Fluidos”, Mc Graw-Hill, 1981. ¾ [6] Kaufmann M., “Determinación de factores que influyen en la descarga de materiales sólidos a granel en silos de flujo másico”, Memoria para optar al título de Ingeniero Mecánico Industrial, UTFSM , Enero 2005.

¾ [7] Cabrejos F., “Almacenamiento y Flujo de Materiales Sólidos a Granel”, I Congreso de Metalurgia Internacional, Noviembre 2001.

¾ [8] Jenike A., “Storage and Flow of Solids”, Bulletin No. 123, University of Utah, 1964.


75


¾ [9] Cabrejos F., “Propiedades de Fluidez de Materiales Sólidos a Granel”, I Congreso de Metalurgia Internacional, Noviembre 2001.

¾ [10] Troxel T., Carson J. and Bengtson E., “Proven Techniques for AirAssisted Handling of Powders in Bins and Hoppers”, presentado en el 7mo. Congreso Mundial de Ingenieros Químicos realizado en Glasgow, en Julio 2005.

¾ [11] Klinzing G, Marcus R., Risk F., Leug L.,”Pneumatic Conveying Of Solids” Second edition 1997, Pag. 79.

¾ [12] Schmeisser M.,“Descarga gravitacional de materiales sólidos a granel en silos rectangulares de flujo másico” , Memoria para optar al título de Ingeniero Mecánico Industrial, UTFSM , Abril 2006.

¾ [13] Campano A.,”Estudio del efecto de la densidad de partícula en un sistema de transporte neumático de sólidos a granel”, Memoria para optar al título de Ingeniero Mecánico Industrial, UTFSM , Octubre 2004.


76


Anexos


77


ANEXO A Valores obtenidos para determinación de Kplaca

Soplador v1 v2 v3 v4 v5 rpm [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] 0 0 0 0 0 0 10 4 5,5 6 6 5,5 15 6 8,25 8,75 8,25 6,5 20 8,5 11,5 12 11,75 10,75 25 10 12 14,5 15 13,5 30 13,5 17 17 18 17 35 17 19 20 21 19,5 40 19 22 22,5 24 22 45 20 24,5 26 27 25

v6 [m/s] 0 4 6 8,5 10 14 17 18 21

v Prom. [m/s] 0 5,86 8,39 11,86 14,29 18,07 21,21 23,93 26,93

delta P [mmH20] 0 10 20 45 70 100 134 170 214

delta P [Pa] 0 98,1 196,1 441,3 686,4 980,6 1314,0 1667,0 2098,5 k promedio


k 0,427 0,433 0,408 0,394 0,417 0,423 0,423 0,424

0,419

78


ANEXO B B.1 Distribuciones granulométricas A continuación se presentan las distribuciones granulométricas de cada material

Gritz de maíz ¾

Masa inicial

: 204,2 [g]

¾

Masa final

: 203,4 [g]

¾

% error

: 0,392 %

¾

Humedad

: 2,65 %

Tamaño 12,5[mm] 6,35[mm] 4 [mm] 2 [mm] 1 [mm] 600 [µm] 300 [µm] 150 [µm]

Nombre ½” ¼” #5 # 10 # 18 # 30 # 50 # 100

Cantidad 0 0 0 0 112,9 84,9 5,2 0,4

% Retenido 0,00 0,00 0,00 0,00 55,51 41,74 2,56 0,20

Acumulado 0 0 0 0 55,51 97,25 99,81 100,00

100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 ½”

¼”

#5

# 10

# 18

# 30

# 50

# 100

# Malla % retenido

% acumulado pasante

Puede verse que el material esta compuesto en su mayoría por partículas bajo malla # 10.


79

% Acumulado

% Retenido

Granulometría Gritz de maíz 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0


HDPE (Polietileno de alta densidad) ¾

Masa inicial

: 125,5 [g]

¾

Masa final

: 125,5 [g]

¾

% error

:0%

¾

Humedad

:0%

Tamaño 12,5[mm] 6,35[mm] 4 [mm] 2 [mm] 1 [mm] 600 [µm] 300 [µm] 150 [µm]

Nombre ½” ¼” #5 # 10 # 18 # 30 # 50 # 100

Cantidad 0 0 0,1 125,4 0 0 0 0

% Retenido 0,00 0,00 0,08 99,92 0,00 0,00 0,00 0,00

Acumulado 0 0,00 0,08 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00

100

100

80

80

60

60

40

40

20

20

0

0 ½”

¼”

#5

# 10

# 18

# 30

# 50

# 100

# Malla

% retenido

% acumulado pasante

Se puede ver que el material se encuentra en su mayoría compuesto por partículas bajo malla # 5.


80

% Acumulado

% Retenido

Granulometría PEAD


Azúcar flor ¾

Masa inicial

: 188 [g]

¾

Masa final

: 187,2 [g]

¾

% error

: 0,43 %

¾

Humedad

:0%

Tamaño

Nombre

Cantidad [g]

% Retenido

% Acumulado

12,5[mm] 6,35[mm] 4 [mm] 2 [mm] 1 [mm] 600 [µm] 300 [µm] 150 [µm] - 150 [µm]

½” ¼” #5 # 10 # 18 # 30 # 50 # 100 Recipiente

0 0 0 1,4 2,3 28,8 64,3 67,1 23,3

0,00 0,00 0,00 0,75 1,23 15,38 34,35 35,84 12,45

0 0,00 0,00 0,75 1,98 17,36 51,71 87,55 100,00

100

80

80

60

60

40

40

20

20

0

% Acumulado

% Retenido

Granulometría Azúcar flor 100

0 ½”

¼”

#5

# 10

# 18

# 30

# 50

# 100

Recpte

# Malla % Retenido

% acumulado pasante

Se puede ver que el material se encuentra en su mayoría compuesto por partículas bajo malla # 50 y # 100


81


B.2 Mediciones de densidad aparente en los materiales (γ)

Material

Volumen [ml]

Masa Material [g]

Gritz de maíz PEAD Azúcar flor

250 232 39

170,5 129 21

Densidad Aparente [kg/m3] 682 556 539

B.3 Mediciones de densidad real (ρp)

Material Gritz de maíz PEAD Azúcar flor

Volumen inicial [ml] 250 232 39

Volumen Kerosene [ml] 117,4 99,25 27,29

Variación Masa de volumen Material [g] [ml] 132,6 170,5 132,7 129 11,70 21

Densidad Real [kg/m3] 1285 972 1795


82


ANEXO C: Materiales ensayados Gritz de Maíz C.1 Ensayos para el flujo de descarga en función del diámetro de la abertura de descarga Material Gritz de maíz Fecha 12/04/2007 Masa total 18,0[kg] Tº 18 [ºC] Ø descarga [mm] Aire SCFH 52 0 52 0 52 0 52 0 52 0 Promedio

∆t [s] 21,55 21,19 22,31 22,12 22,15 21,864

∆W[kg] 16,055 16,06 16,085 16,045 16,025 16,054

Ws [kg/s] 0,745 0,758 0,721 0,725 0,723 0,735

∆w total [kg] 1,945 1,940 1,915 1,955 1,975 1,946

Material Gritz de maíz Fecha 14/05/2007 Masa total 18,0[kg] Tº 17 [ºC] Ø descarga [mm] Aire SCFH 45 0 45 0 45 0 45 0 45 0 Promedio

∆t [s] 41,34 41,53 42,31 41,6 41,18 41,592

∆W[kg] 16,06 15,195 16,09 16,09 16,09 15,905

Ws [kg/s] 0,388 0,366 0,380 0,387 0,391 0,382

∆w total [kg] 1,940 2,805 1,910 1,910 1,910 2,095


∆t [s] 56,34 56,65 56,94 56,16 57 56,618

∆W[kg] 16,115 16,14 16,135 16,095 16,085 16,114

Ws [kg/s] 0,286 0,285 0,283 0,287 0,282 0,285

∆w total [kg] 1,885 1,860 1,865 1,905 1,915 1,886


∆t [s] 82,4 80,54 81,5 81,18 80,88 81,3

∆W[kg] 16,065 16,13 16,11 16,04 16,03 16,075

Ws [kg/s] 0,195 0,200 0,198 0,198 0,198 0,198

∆w total [kg] 1,935 1,870 1,890 1,960 1,970 1,925


83

Universidad Técnica Federico Santa María Material Gritz de maíz Fecha 12/04/2007 Masa total 18,0[kg] Tº 22 [ºC] Ø descarga [mm] Aire SCFH ∆t [s] 30 0 103,5 30 0 104,56 30 0 104,06 30 0 104,15 30 0 104,34 Promedio 104,122

∆W[kg] 15,995 16,015 16,04 16,06 16,07 16,036

Ws [kg/s] 0,155 0,153 0,154 0,154 0,154 0,154

∆w total [kg] 2,005 1,985 1,960 1,940 1,930 1,964

Material Gritz de maíz Fecha 13/04/2007 Masa total 18,0[kg] Tº 16,5 [ºC] Ø descarga [mm] Aire SCFH 25 0 25 0 25 0 25 0 25 0 Promedio

∆t [s] 147,84 147,43 146,69 148,41 147,84 147,64

∆W[kg] 16,08 15,935 15,97 16,005 15,98 15,994

Ws [kg/s] 0,109 0,108 0,109 0,108 0,108 0,108

∆w total [kg] 1,920 2,065 2,030 1,995 2,020 2,006

Material Gritz de maíz Fecha 13/04/2007 Masa total 18 [kg] Tº 22 [ºC] Ø descarga [mm] Aire SCFH 20 0 20 0 20 0 20 0 20 0 Promedio

∆t [s] 289,65 290,41 289,62 288,41 289,12 289,44

∆W[kg] 16,055 16,065 16,06 16,085 16,045 16,062

Ws [kg/s] 0,055 0,055 0,055 0,056 0,055 0,055

∆w total [kg] 1,945 1,935 1,940 1,915 1,955 1,938


84


C.2 Ensayo variando el flujo de aire inyectado Material Gritz de maíz Fecha 20/04/2007 Masa total 18 [kg] Tº 18 [ºC] Ø descarga [mm] Aire SCFH ∆t [s] 52 120 21,16 52 140 21,06 52 160 20,81 52 180 21,16 52 200 20,85 Promedio 21,008

∆W[kg] 16,15 16,15 16,195 16,245 16,235 16,195

Ws [kg/s] 0,763 0,767 0,778 0,768 0,779 0,771

∆w total [kg] 1,850 1,850 1,805 1,755 1,765 1,805

Material Gritz de maíz Fecha 20/04/2007 Masa total 18 [kg] Tº 18 [ºC] Ø descarga [mm] Aire SCFH ∆t [s] 45 120 41,81 45 140 41,35 45 160 41,31 45 180 40,15 45 200 40,85 Promedio 41,094

∆W[kg] 16,235 16,205 16,17 16,195 16,25 16,211

Ws [kg/s] 0,388 0,392 0,391 0,403 0,398 0,394

∆w total [kg] 1,765 1,795 1,830 1,805 1,750 1,789


∆W[kg] 16,235 16,205 16,25 16,285 16,29 16,253

Ws [kg/s] 0,293 0,292 0,296 0,297 0,296 0,295

∆w total [kg] 1,765 1,795 1,750 1,715 1,710 1,747


∆W[kg] 16,17 16,12 16,28 16,28 16,19 16,208

Ws [kg/s] 0,202 0,200 0,205 0,202 0,203 0,203

∆w total [kg] 1,830 1,880 1,720 1,720 1,810 1,792


85

Universidad Técnica Federico Santa María Material Gritz de maíz Fecha 20/04/2007 Masa total 18 [kg] Tº 18 [ºC] Ø descarga [mm] Aire SCFH 30 120 30 140 30 160 30 180 30 200 Promedio

∆t [s] 104,81 104,4 103,59 103,15 103,35 103,86

∆W[kg] 16,2 16,155 16,165 16,21 16,165 16,179

Ws [kg/s] 0,155 0,155 0,156 0,157 0,156 0,156

∆w total [kg] 1,800 1,845 1,835 1,790 1,835 1,821


∆t [s] 145,12 144,41 144,91 143,13 142,12 143,938

∆W[kg] 16,14 16,14 16,19 16,105 16,145 16,144

Ws [kg/s] 0,111 0,112 0,112 0,113 0,114 0,112

∆w total [kg] 1,860 1,860 1,810 1,895 1,855 1,856


∆t [s] 277,16 271,65 271,53 269,41 269,16 271,782

∆W[kg] 16,155 16,12 16,14 16,15 16,14 16,141

Ws [kg/s] 0,058 0,059 0,059 0,060 0,060 0,059

∆w total [kg] 1,845 1,880 1,860 1,850 1,860 1,859


86


C.3 Gritz efecto tapa Material Gritz de maíz Fecha 03/05/2007 Masa total 18 [kg] Tº 19 [ºC] Ø descarga [mm] Aire SCFH ∆t [s] 52 0 32,19 52 0 32,3 52 0 32,12 52 0 31,96 52 0 32,03 Promedio 32,12

∆W[kg] 16,05 16,075 16,095 16,055 16,095 16,074

Ws [kg/s] 0,499 0,498 0,501 0,502 0,502 0,500

∆w total [kg] 1,950 1,925 1,905 1,945 1,905 1,926


∆W[kg] 15,93 15,925 15,91 15,92 16 15,937

Ws [kg/s] 0,261 0,263 0,264 0,264 0,262 0,263

∆w total [kg] 2,070 2,075 2,090 2,080 2,000 2,063


∆W[kg] 15,95 15,925 16,02 15,945 16,005 15,969

Ws [kg/s] 0,212 0,215 0,215 0,212 0,216 0,214

∆w total [kg] 2,050 2,075 1,980 2,055 1,995 2,031


∆W[kg] 16,055 15,77 16,04 16,08 16,03 15,995

Ws [kg/s] 0,169 0,159 0,164 0,168 0,162 0,164

∆w total [kg] 1,945 2,230 1,960 1,920 1,970 2,005


87

Universidad Técnica Federico Santa María Material Gritz de maíz Fecha 03/04/2007 Masa total 18 [kg] Tº 19 [ºC] Ø descarga [mm] Aire SCFH ∆t [s] 30 0 118,31 30 0 119,63 30 0 119,43 30 0 118,9 30 0 119,05 Promedio 119,064

∆W[kg] 16,11 16,12 16,065 16,06 16,05 16,081

Ws [kg/s] 0,136 0,135 0,135 0,135 0,135 0,135

∆w total [kg] 1,890 1,880 1,935 1,940 1,950 1,919


∆W[kg] 16,08 16,05 16,075 16,06 16,07 16,067

Ws [kg/s] 0,099 0,100 0,100 0,100 0,100 0,100

∆w total [kg] 1,920 1,950 1,925 1,940 1,930 1,933


∆W[kg] 15,93 15,94 15,91 15,89 15,8 15,894

Ws [kg/s] 0,052 0,052 0,052 0,052 0,052 0,052

∆w total [kg] 2,070 2,060 2,090 2,110 2,200 2,106


88


C.4 Gritz efecto tapa + aire Material Gritz de maíz Fecha 07/05/2007 Masa total 18 [kg] Tº 14 [ºC] Ø descarga [mm] Aire SCFH ∆t [s] 52 200 20,91 52 200 22,12 52 200 20,34 52 200 20,41 52 200 20,03 Promedio 20,762

∆W[kg] 16,26 16,155 16,26 16,285 16,275 16,247

Ws [kg/s] 0,778 0,730 0,799 0,798 0,813 0,784

∆w total [kg] 1,740 1,845 1,740 1,715 1,725 1,753


∆W[kg] 16,315 16,27 16,225 16,32 16,215 16,269

Ws [kg/s] 0,446 0,452 0,453 0,453 0,445 0,450

∆w total [kg] 1,685 1,730 1,775 1,680 1,785 1,731

Material Gritz de maíz Fecha 14/05/2007 Masa total 18 [kg] Tº 11 [ºC] Ø descarga [mm] Aire SCFH ∆t [s] 40 200 50,5 40 200 50 40 200 49,34 40 200 49,31 40 200 51,01 Promedio 50,032

∆W[kg] 16,335 16,325 16,205 16,285 16,27 16,284

Ws [kg/s] 0,323 0,327 0,328 0,330 0,319 0,326

∆w total [kg] 1,665 1,675 1,795 1,715 1,730 1,716


∆W[kg] 16,345 16,265 16,355 16,285 16,335 16,317

Ws [kg/s] 0,242 0,237 0,239 0,237 0,243 0,240

∆w total [kg] 1,655 1,735 1,645 1,715 1,665 1,683

∆t [s] 67,66 68,53 68,31 68,62 67,18 68,06


89

Universidad Técnica Federico Santa María Material Gritz de maíz Fecha 14/05/2007 Masa total 18 [kg] Tº 11 [ºC] Ø descarga [mm] Aire SCFH ∆t [s] 30 200 92,18 30 200 93,35 30 200 91,15 30 200 94,5 30 200 91,25 Promedio 92,486

∆W[kg] 16,3 16,28 16,295 16,31 16,28 16,293

Ws [kg/s] 0,177 0,174 0,179 0,173 0,178 0,176

∆w total [kg] 1,700 1,720 1,705 1,690 1,720 1,707


∆t [s] 122,5 125,5 123,31 124,15 121,91 123,474

∆W[kg] 16,29 16,135 16,24 16,14 16,2 16,201

Ws [kg/s] 0,133 0,129 0,132 0,130 0,133 0,131

∆w total [kg] 1,710 1,865 1,760 1,860 1,800 1,799


∆t [s] 198,01 198,41 197,03 197,5 194,18 197,026

∆W[kg] 16,26 16,155 16,26 16,285 16,275 16,247

Ws [kg/s] 0,082 0,081 0,083 0,082 0,084 0,082

∆w total [kg] 1,740 1,845 1,740 1,715 1,725 1,753


90


C.5 Gritz de maíz WS / H sin aire Material Fecha Masa total Tº Ø descarga [mm]

Gritz de maíz 03/05/2007 22 [kg] 19 [ºC]

Material Fecha Masa total Tº Ø descarga [mm]






Aire SCFH 0 0 52 0 0 0 Promedio




H [mm] 420 336 252 168 84

∆t [s] 26,888 21,93 16,72 11,328 6,226

∆W[kg] 19,895 15,745 11,857 7,62 3,471

Ws [kg/s] 0,740 0,718 0,709 0,673 0,558 0,679

H [mm] 420 336 252 168 84

∆t [s] 52,22 42,43 32,85 21,06 9,41

∆W[kg] 20,195 16,455 12,305 7,935 3,415

Ws [kg/s] 0,387 0,388 0,375 0,377 0,363 0,378

H [mm] 420 336 252 168 84

∆t [s] 72,53 57,15 42,88 27,18 13,1

∆W[kg] 20,02 15,87 11,725 7,63 3,655

Ws [kg/s] 0,276 0,278 0,273 0,281 0,279 0,277

H [mm] 420 336 252 168 84

∆t [s] 103,56 82,41 59,09 37 20,15

∆W[kg] 20,115 15,985 11,56 7,3 3,285

Ws [kg/s] 0,194 0,194 0,196 0,197 0,163 0,189


91

Universidad Técnica Federico Santa María Material Fecha Masa total Tº Ø descarga [mm]









H [mm] 420 336 252 168 84

∆t [s] 135,81 111,53 78,81 50,28 22,15

∆W[kg] 19,81 15,75 11,475 7,265 3,105

Ws [kg/s] 0,146 0,141 0,146 0,144 0,140 0,143

H [mm] 420 336 252 168 84

∆t [s] 186,44 153,41 109,4 69,09 29,18

∆W[kg] 19,86 16,08 11,545 7,26 2,97

Ws [kg/s] 0,107 0,105 0,106 0,105 0,102 0,105

H [mm] 420 336 252 168 84

∆t [s] 363,91 283,93 211,81 135,4 50

∆W[kg] 19,635 15,27 11,36 7,3 2,68

Ws [kg/s] 0,054 0,054 0,054 0,054 0,054 0,054


92


Polietileno de alta densidad (HDPE) C.6 HDPE sin aire Material HDPE Fecha 23/04/2007 Masa total 15,0[kg] Tº 14 [ºC] Ø descarga [mm] Aire SCFH 52 0 52 0 52 0 52 0 52 0 Promedio

∆t [s] 58,35 58,62 58,91 57,33 57,43 58,128

∆W[kg] 14,63 14,65 14,645 14,635 14,63 14,638

Ws [kg/s] 0,251 0,250 0,249 0,255 0,255 0,252

∆w total [kg] 0,370 0,350 0,355 0,365 0,370 0,362

Material HDPE Fecha 23/04/2007 Masa total 15,0[kg] Tº 14 [ºC] Ø descarga [mm] Aire SCFH 45 0 45 0 45 0 45 0 45 0 Promedio

∆t [s] 83,03 82,19 82,94 82,82 83,14 82,824

∆W[kg] 14,435 14,405 14,415 14,42 14,43 14,421

Ws [kg/s] 0,174 0,175 0,174 0,174 0,174 0,174

∆w total [kg] 0,565 0,595 0,585 0,580 0,570 0,579

∆t [s] 97,81 95,94 95,06 97,94 96,03 96,556

∆W[kg] 14,55 14,64 14,67 14,66 14,65 14,634

Ws [kg/s] 0,149 0,153 0,154 0,150 0,153 0,152

∆w total [kg] 0,450 0,360 0,330 0,340 0,350 0,366

Material Fecha Masa total Tº

HDPE 23/04/2007 15,0[kg] 18 [ºC]

Ø descarga [mm] Aire SCFH 40 0 40 0 40 0 40 0 40 0 Promedio


93

Universidad Técnica Federico Santa María Material Fecha Masa total Tº

HDPE 23/04/2007 15,0[kg] 18 [ºC]



Ws [kg/s] 0,102 0,105 0,105 0,106 0,106 0,105

∆w total [kg] 0,605 0,600 0,610 0,610 0,605 0,606

∆t [s] 187,56 186,41 185,38 185,31 187,25 186,382

∆W[kg] 14,48 14,46 14,475 14,475 14,47 14,472

Ws [kg/s] 0,077 0,078 0,078 0,078 0,077 0,078

∆w total [kg] 0,520 0,540 0,525 0,525 0,530 0,528

∆t [s] 305,15 304,25 304,82 305,56 304,95 304,946

∆W[kg] 14,565 14,56 14,55 14,565 14,55 14,558

Ws [kg/s] 0,048 0,048 0,048 0,048 0,048 0,048

∆w total [kg] 0,435 0,440 0,450 0,435 0,450 0,442

∆t [s] 512,91 514,13 515,81 513,94 514,32 514,222

∆W[kg] 14,45 14,545 14,55 14,545 14,5 14,518

Ws [kg/s] 0,028 0,028 0,028 0,028 0,028 0,028

∆w total [kg] 0,550 0,455 0,450 0,455 0,500 0,482

HDPE 07/05/2007 15,0[kg] 14 [ºC]

Ø descarga [mm] Aire SCFH 25 0 25 0 25 0 25 0 25 0 Promedio Material Fecha Masa total Tº

∆W[kg] 14,395 14,4 14,39 14,39 14,395 14,394

HDPE 24/04/2007 15,0[kg] 18 [ºC]


∆t [s] 140,88 136,9 136,94 135,75 135,51 137,196

HDPE 07/05/2007 15,0[kg] 14 [ºC]



94


C.7 HDPE + aire Material HDPE Fecha 25/04/2007 Masa total 15,0[kg] Tº 13 [ºC] Ø descarga [mm] Aire SCFH 52 120 52 140 52 160 52 180 52 200 Promedio

∆t [s] 55,31 55,2 54,98 53,15 53,03 54,334

∆W[kg] 14,645 14,64 14,645 14,635 14,64 14,641

Ws [kg/s] 0,26 0,27 0,27 0,28 0,28 0,27

∆w total [kg] 0,355 0,360 0,355 0,365 0,360 0,359


∆t [s] 84,15 84,15 83,56 81,95 80,12 82,786

∆W[kg] 14,67 14,675 14,665 14,66 14,67 14,668

Ws [kg/s] 0,17 0,17 0,18 0,18 0,18 0,18

∆w total [kg] 0,330 0,325 0,335 0,340 0,330 0,332

∆t [s] 97,43 97,34 96,11 96,92 95,04 96,568

∆W[kg] 14,675 14,675 14,67 14,665 14,67 14,671

Ws [kg/s] 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15

∆w total [kg] 0,325 0,325 0,330 0,335 0,330 0,329

∆t [s] 138,41 137,25 136,17 136,63 135,1 136,712

∆W[kg] 14,65 14,66 14,655 14,66 14,65 14,655

Ws [kg/s] 0,11 0,11 0,11 0,11 0,11 0,11

∆w total [kg] 0,350 0,340 0,345 0,340 0,350 0,345


HDPE 25/04/2007 15,0[kg] 13 [ºC]


HDPE 25/04/2007 15,0[kg] 13 [ºC]



95


HDPE 25/04/2007 15,0[kg] 13 [ºC]


∆W[kg] 14,61 14,61 14,6 14,55 14,615 14,597

Ws [kg/s] 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08

∆w total [kg] 0,390 0,390 0,400 0,450 0,385 0,403

∆t [s] 305,15 305,25 304,82 302,79 302,08 304,018

∆W[kg] 14,565 14,56 14,555 14,55 14,55 14,556

Ws [kg/s] 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05

∆w total [kg] 0,435 0,440 0,445 0,450 0,450 0,444

∆t [s] 515,91 515,69 514,43 513,13 512,93 514,418

∆W[kg] 14,54 14,53 14,545 14,54 14,53 14,537

Ws [kg/s] 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03

∆w total [kg] 0,460 0,470 0,455 0,460 0,470 0,463

HDPE 25/05/2007 15,0[kg] 14 [ºC]


∆t [s] 187,84 186,79 186,51 185,82 185,63 186,518

HDPE 25/05/2007 15,0[kg] 14 [ºC]



96


C.8 HDPE efecto tapa Material HDPE Fecha 17/05/2007 Masa total 15,0[kg] Tº 16 [ºC] Ø descarga [mm] Aire SCFH 52 0 52 0 52 0 52 0 52 0 Promedio

∆t [s] 60,65 61,16 60,41 59,81 60 60,406

∆W[kg] 14,75 14,7 14,725 14,71 14,69 14,715

Ws [kg/s] 0,243 0,240 0,244 0,246 0,245 0,244

∆w total [kg] 0,250 0,300 0,275 0,290 0,310 0,285


∆t [s] 83,03 87,35 87,85 84,56 84,65 85,488

∆W[kg] 14,72 14,755 14,73 14,735 14,7 14,728

Ws [kg/s] 0,177 0,169 0,168 0,174 0,174 0,172

∆w total [kg] 0,280 0,245 0,270 0,265 0,300 0,272

∆t [s] 100,18 99,84 98,9 98,5 98,44 99,172

∆W[kg] 14,67 14,595 14,595 14,59 14,58 14,606

Ws [kg/s] 0,146 0,146 0,148 0,148 0,148 0,147

∆w total [kg] 0,330 0,405 0,405 0,410 0,420 0,394

∆t [s] 141,4 141,22 140,18 140,89 141,16 140,97

∆W[kg] 14,65 14,625 14,585 14,65 14,63 14,628

Ws [kg/s] 0,104 0,104 0,104 0,104 0,104 0,104

∆w total [kg] 0,350 0,375 0,415 0,350 0,370 0,372


HDPE 22/05/2007 15,0[kg] 8 [ºC]


HDPE 22/05/2007 15,0[kg] 8 [ºC]



97


HDPE 22/04/2007 15,0[kg] 8 [ºC]


∆W[kg] 14,63 14,615 14,64 14,61 14,605 14,62

Ws [kg/s] 0,077 0,077 0,077 0,076 0,077 0,077

∆w total [kg] 0,370 0,385 0,360 0,390 0,395 0,38

∆t [s] 310,25 309,91 311,03 309,98 310,87 310,408

∆W[kg] 14,565 14,565 14,55 14,555 14,565 14,56

Ws [kg/s] 0,047 0,047 0,047 0,047 0,047 0,047

∆w total [kg] 0,435 0,435 0,450 0,445 0,435 0,44

∆t [s] 524,53 525,91 526,12 524,15 525,49 525,24

∆W[kg] 14,57 14,575 14,555 14,55 14,535 14,557

Ws [kg/s] 0,028 0,028 0,028 0,028 0,028 0,028

∆w total [kg] 0,430 0,425 0,445 0,450 0,465 0,443

HDPE 22/05/2007 15,0[kg] 8[ºC]


∆t [s] 190,11 189,31 190,5 191,56 190,31 190,358

HDPE 22/05/2007 15,0[kg] 8 [ºC]



98


C.9 HDPE efecto tapa + aire Material HDPE Fecha 17/05/2007 Masa total 15,0[kg] Tº 16 [ºC] Ø descarga [mm] Aire SCFH 52 0 52 0 52 0 52 0 52 0 Promedio

∆t [s] 53,89 53,04 54,17 54,23 54,13 53,892

∆W[kg] 14,87 14,885 14,88 14,8 14,875 14,862

Ws [kg/s] 0,276 0,281 0,275 0,273 0,275 0,276

∆w total [kg] 0,130 0,115 0,120 0,200 0,125 0,138


∆t [s] 79,12 78,41 78,63 79,2 78,94 78,86

∆W[kg] 14,895 14,885 14,875 14,89 14,87 14,883

Ws [kg/s] 0,188 0,190 0,189 0,188 0,188 0,189

∆w total [kg] 0,105 0,115 0,125 0,110 0,130 0,117

∆t [s] 95,22 95,26 94,79 94,93 95,06 95,052

∆W[kg] 14,905 14,905 14,9 14,89 14,9 14,9

Ws [kg/s] 0,157 0,156 0,157 0,157 0,157 0,157

∆w total [kg] 0,095 0,095 0,100 0,110 0,100 0,1

∆t [s] 135,12 134,81 135,23 135,02 134,91 135,018

∆W[kg] 14,92 14,9 14,925 14,915 14,9 14,912

Ws [kg/s] 0,110 0,111 0,110 0,110 0,110 0,110

∆w total [kg] 0,080 0,100 0,075 0,085 0,100 0,088


HDPE 22/05/2007 15,0[kg] 8 [ºC]


HDPE 22/05/2007 15,0[kg] 8 [ºC]



99


HDPE 22/04/2007 15,0[kg] 8 [ºC]


∆W[kg] 14,87 14,89 14,885 14,885 14,875 14,881

Ws [kg/s] 0,080 0,080 0,080 0,080 0,080 0,080

∆w total [kg] 0,130 0,110 0,115 0,115 0,125 0,119

∆t [s] 260,21 260,1 259,98 260,13 259,99 260,082

∆W[kg] 14,825 14,83 14,82 14,825 14,82 14,824

Ws [kg/s] 0,057 0,057 0,057 0,057 0,057 0,057

∆w total [kg] 0,175 0,170 0,180 0,175 0,180 0,176

∆t [s] 359,12 360,25 359,56 359,73 360,21 359,774

∆W[kg] 14,86 14,86 14,855 14,85 14,865 14,858

Ws [kg/s] 0,041 0,041 0,041 0,041 0,041 0,041

∆w total [kg] 0,140 0,140 0,145 0,150 0,135 0,142

HDPE 22/05/2007 15,0[kg] 8[ºC]


∆t [s] 185,56 185,81 185,32 185,07 184,9 185,332

HDPE 22/05/2007 15,0[kg] 8 [ºC]



100


C.10 HDPE Ws / H sin aire Material Fecha Masa total Tº Ø descarga [mm]

HDPE 24/05/2007 17 [kg] 8 [ºC]


HDPE 24/05/2007 17 [kg] 8 [ºC]


HDPE 24/05/2007 17 [kg] 8 [ºC]


HDPE 24/05/2007 17 [kg] 8 [ºC]





H [mm] 385 308 231 154 77

∆t [s] 59,12 49,22 41,12 35,18 29,41

∆W[kg] 16,6 13,43 10,605 7,26 4,18

Ws [kg/s] 0,28 0,27 0,26 0,21 0,14 0,23

H [mm] 385 308 231 154 77

∆t [s] 83,18 70,12 55,16 45,53 37,53

∆W[kg] 16,515 13,595 10,215 7,06 4,15

Ws [kg/s] 0,20 0,19 0,19 0,16 0,11 0,17

H [mm] 385 308 231 154 77

∆t [s] 97,69 81,4 68,84 50,38 39,35

∆W[kg] 16,455 13,59 10,4 7,125 4,1

Ws [kg/s] 0,17 0,17 0,15 0,14 0,10 0,15

H [mm] 385 308 231 154 77

∆t [s] 147,25 120,48 99,35 69,25 47,34

∆W[kg] 16,445 13,34 10,5 7,265 3,955

Ws [kg/s] 0,11 0,11 0,11 0,10 0,08 0,10


101


HDPE 24/05/2007 17 [kg] 8 [ºC]


HDPE 24/05/2007 17 [kg] 13 [ºC]


HDPE 24/05/2007 17 [kg] 13 [ºC]




H [mm] 385 308 231 154 77

∆t [s] 204,4 169,25 131,93 98,59 56,16

∆W[kg] 16,42 13,405 10,25 7,375 3,8

Ws [kg/s] 0,08 0,08 0,08 0,07 0,07 0,08

H [mm] 385 308 231 154 77

∆t [s] 330,4 272,15 208,12 151,81 86,63

∆W[kg] 16,38 13,44 10,22 7,25 4

Ws [kg/s] 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05

H [mm] 385 308 231 154 77

∆t [s] 574,18 471,15 361,15 245,25 140,53

∆W[kg] 16,38 13,395 10,215 6,93 3,86

Ws [kg/s] 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03


102


Mediciones con material fino C.11 Sin inyección de aire Material Fecha Masa total Tº Ø descarga [mm]

52


45


40


35

Azúcar flor 14/06/2007 15 [kg] 12 [ºC] Aire SCFH 0 0 0 0 0

∆t [s] 0 0 0 0 0

∆W[kg] 0 0 0 0 0

Ws [kg/s] 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

Observaciones arco cohesivo arco cohesivo arco cohesivo arco cohesivo arco cohesivo

∆t [s] 0 0 0 0 0

∆W[kg] 0 0 0 0 0

Ws [kg/s] 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000


∆t [s] 0 0 0 0 0

∆W[kg] 0 0 0 0 0

Ws [kg/s] 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000


∆t [s] 0 0 0 0 0

∆W[kg] 0 0 0 0 0

Ws [kg/s] 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000


Azúcar flor 14/06/2007 15 [kg] 12 [ºC] Aire SCFH 0 0 0 0 0 Azúcar flor 14/06/2007 15 [kg] 12 [ºC] Aire SCFH 0 0 0 0 0 Azúcar flor 14/06/2007 15 [kg] 12 [ºC] Aire SCFH 0 0 0 0 0


103


30


25


20

Azúcar flor 14/06/2007 15 [kg] 12 [ºC] Aire SCFH 0 0 0 0 0

∆t [s] 0 0 0 0 0

∆W[kg] 0 0 0 0 0

Ws [kg/s] 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000


∆t [s] 0 0 0 0 0

∆W[kg] 0 0 0 0 0

Ws [kg/s] 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000


∆t [s] 0 0 0 0 0

∆W[kg] 0 0 0 0 0

Ws [kg/s] 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000


Azúcar flor 14/06/2007 15 [kg] 12 [ºC] Aire SCFH 0 0 0 0 0 Azúcar flor 14/06/2007 15 [kg] 12 [ºC] Aire SCFH 0 0 0 0 0


104


C.12 Inyección de aire variable Material Fecha Masa total Tº Ø descarga [mm]

Azúcar flor 14/06/2007 15 [kg] 12 [ºC]


Azúcar flor 14/06/2007 15 [kg] 12 [ºC]


Azúcar flor 14/06/2007 15 [kg] 12 [ºC]


Azúcar flor 14/06/2007 15 [kg] 12 [ºC]

Aire SCFH 50 80 110 52 140 170 200 Promedio




∆t [s] 18,41 11,69 11,44 11,82 10,12 15,5

∆W[kg] 11,74 12,885 13,2 13,625 10,12 14,38

Ws [kg/s] 0,64 1,10 1,15 1,15 1,00 0,93 1,00

Observaciones

∆t [s] 20,12 18,94 18,54 18,06 17,34 17,16

∆W[kg] 12,59 13,31 13,61 13,93 14,23 14,435

Ws [kg/s] 0,63 0,70 0,73 0,77 0,82 0,84 0,75

Observaciones

∆t [s] 24,62 21,18 22,28 19,31 20,06 20,12

∆W[kg] 12,2 13,205 15,78 13,915 14,2 14,415

Ws [kg/s] 0,50 0,62 0,71 0,72 0,71 0,72 0,66

Observaciones

∆t [s] 27,23 27,64 27,1 27,18 26,2 26,84

∆W[kg] 12,13 13,57 13,88 13,96 14,32 14,46

Ws [kg/s] 0,45 0,49 0,51 0,51 0,55 0,54 0,51

Observaciones


105


Azúcar flor 14/06/2007 15 [kg] 12 [ºC]


Azúcar flor 14/06/2007 15 [kg] 12 [ºC]


Azúcar flor 14/06/2007 15 [kg] 12 [ºC]




∆t [s] 28,63 37,4 36,24 36,93 36,15 34,84

∆W[kg] 10,575 13,26 13,975 14,17 14,41 14,5

Ws [kg/s] 0,37 0,35 0,39 0,38 0,40 0,42 0,38

Observaciones

∆t [s] 28,19 35,41 33,31 32,31 35,03 31,18

∆W[kg] 6,51 10,24 10,69 10,725 11,1 10,505

Ws [kg/s] 0,23 0,29 0,32 0,33 0,32 0,34 0,30

Observaciones Arco cohesivo Arco cohesivo Arco cohesivo Arco cohesivo Arco cohesivo Arco cohesivo

∆t [s] 47,41 39,15 26,32 18,65 40,31 48,56

∆W[kg] 7,195 7,08 4,77 3,305 8,235 8,69

Ws [kg/s] 0,15 0,18 0,18 0,18 0,20 0,18 0,18

Observaciones Arco cohesivo Arco cohesivo Arco cohesivo Arco cohesivo Arco cohesivo Arco cohesivo


106


C.13 Efecto tapa superior en silo Material Fecha Masa total Tº Ø descarga [mm]

Azúcar flor 20/06/2007 15 [kg] 11 [ºC]


Azúcar flor 20/06/2007 15 [kg] 11 [ºC]


Azúcar flor 20/06/2007 15 [kg] 11 [ºC]


Azúcar flor 20/06/2007 15 [kg] 12 [ºC]





∆t [s] 45,63 52,5 45,12 48,76 52,09

∆W[kg] 13,51 13,43 13,475 13,405 13,44

Ws [kg/s] 0,296 0,256 0,299 0,275 0,258 0,277

Observaciones

∆t [s] 56,12 46,44 50,84 47,41 49,18

∆W[kg] 13,365 13,345 13,4 13,395 13,35

Ws [kg/s] 0,238 0,287 0,264 0,283 0,271 0,269

Observaciones

∆t [s] 47,44 53,12 52,4 48,18 55,06

∆W[kg] 13,345 13,525 13,375 13,445 13,5

Ws [kg/s] 0,281 0,255 0,255 0,279 0,245 0,263

Observaciones

∆t [s] 49,44 58,19 49,68 48,15 53,15

∆W[kg] 13,29 13,63 13,385 13,35 13,515

Ws [kg/s] 0,269 0,234 0,269 0,277 0,254 0,261

Observaciones


107


Azúcar flor 20/06/2007 15 [kg] 12 [ºC]


Azúcar flor 20/06/2007 15 [kg] 12 [ºC]




∆t [s] 52,13 55,53 56,91 54,56 59,34

∆W[kg] 13,585 13,52 13,39 13,4 13,525

Ws [kg/s] 0,261 0,243 0,235 0,246 0,228 0,243

Observaciones

∆t [s] 56,25 44,31 59,03 58,18 56,31

∆W[kg] 13,62 11,145 13,585 13,585 13,5

Ws [kg/s] 0,242 0,252 0,230 0,233 0,240 0,239

Observaciones

∆t [s] 51,91 73,15 79,53 79,18 60,04

∆W[kg] 10,165 13,645 13,61 13,7 10,76

Ws [kg/s] 0,196 0,187 0,171 0,173 0,179 0,181

Observaciones Arco cohesivo

Arco cohesivo

Azúcar flor 21/06/2007 15 [kg] 10 [ºC]


Arco cohesivo


108


C.14 Comportamiento Flujo de descarga Material Fecha Masa total Tº Ø descarga

Azúcar flor 26/06/2007 15 [kg] 10 [ºC]

Material Fecha Masa total Tº Ø descarga

Azúcar flor 26/06/2007 15 [kg] 10 [ºC]


Azúcar flor 26/06/2007 15 [kg] 10 [ºC]


Azúcar flor 26/06/2007 15 [kg] 11 [ºC]

Aire SCFH 50 50 60% 50 50 50 Promedio




H 350 300 250 200 150

∆t [s] 4,91 3,97 4,25 4,67 7,9

Volumen [m3] 0,00365 0,00365 0,00365 0,00365 0,00365

∆W[kg] 1,96 1,96 1,96 1,96 1,96

Ws [kg/s] 0,40 0,49 0,46 0,42 0,25 0,40

H 350 300 250 200 150

∆t [s] 4,3 2,74 3,47 4,07 5,08

Volumen [mm3] 0,00365 0,00365 0,00365 0,00365 0,00365

∆W[kg] 1,96 1,96 1,96 1,96 1,96

Ws [kg/s] 0,46 0,72 0,56 0,48 0,39 0,52

H 350 300 250 200 150

∆t [s] 4,04 2,79 2,41 3,04 4,6

Volumen [mm3] 0,00365 0,00365 0,00365 0,00365 0,00365

∆W[kg] 1,96 1,96 1,96 1,96 1,96

Ws [kg/s] 0,49 0,70 0,81 0,64 0,43 0,61

H 350 300 250 200 150

∆t [s] 4,69 2,31 2,46 2,99 3,45

Volumen [mm3] 0,00365 0,00365 0,00365 0,00365 0,00365

∆W[kg] 1,96 1,96 1,96 1,96 1,96

Ws [kg/s] 0,42 0,85 0,80 0,66 0,57 0,66


109

Universidad Técnica Federico Santa María Material Fecha Masa total Tº Ø descarga

Azúcar flor 26/06/2007 15 [kg] 11 [ºC]


Azúcar flor 26/06/2007 15 [kg] 11 [ºC]



H 350 300 250 200 150

∆t [s] 4,25 2,43 2,58 2,54 3,07

Volumen [mm3] 0,00365 0,00365 0,00365 0,00365 0,00365

∆W[kg] 1,96 1,96 1,96 1,96 1,96

Ws [kg/s] 0,46 0,81 0,76 0,77 0,64 0,69

H 350 300 250 200 150

∆t [s] 3,36 2,42 2,56 2,68 5,53

Volumen [mm3] 0,00365 0,00365 0,00365 0,00365 0,00365

∆W[kg] 1,96 1,96 1,96 1,96 1,96

Ws [kg/s] 0,58 0,81 0,77 0,73 0,35 0,65


110


C.15 Flujo de descarga en función de la altura de llenado Material Azúcar flor Fecha 26/06/2007 Masa total 15 [kg] Tº 10 [ºC] Ø descarga Aire SCFH 50 50 80% 50 50 50 Promedio Material Azúcar flor Fecha 26/06/2007 Masa total 15 [kg] Tº 10 [ºC] Ø descarga Aire SCFH 80 80 80% 80 80 80 Promedio Material Azúcar flor Fecha 26/06/2007 Masa total 15 [kg] Tº 10 [ºC] Ø descarga Aire SCFH 110 110 80% 110 110 110 Promedio Material Azúcar flor Fecha 26/06/2007 Masa total 15 [kg] Tº 11 [ºC] Ø descarga Aire SCFH 140 140 80% 140 140 140 Promedio

H 350 300 250 200 150

∆t [s] 24,15 22,5 19,18 16,03 15,01

∆W[kg] 13,075 11,16 8,905 7,235 4,875

Ws [kg/s] 0,541 0,496 0,464 0,451 0,325 0,456

H 350 300 250 200 150

∆t [s] 20,12 18,56 17,19 14,31 13,51

∆W[kg] 13,855 11,53 9,46 7,785 5,635

Ws [kg/s] 0,689 0,621 0,550 0,544 0,417 0,564

H 350 300 250 200 150

∆t [s] 20,12 18,69 16,84 15,81 13,12

∆W[kg] 13,905 12,31 9,66 7,795 6,005

Ws [kg/s] 0,691 0,659 0,574 0,493 0,458 0,575

H 350 300 250 200 150

∆t [s] 22 21,09 18,5 16,25 13,62

∆W[kg] 14,085 12,335 10,1 7,98 6,03

Ws [kg/s] 0,640 0,585 0,546 0,491 0,443 0,541


111

Universidad Técnica Federico Santa María Material Azúcar flor Fecha 26/06/2007 Masa total 15 [kg] Tº 11 [ºC] Ø descarga Aire SCFH 170 170 80% 170 170 170 Promedio Material Azúcar flor Fecha 26/06/2007 Masa total 15 [kg] Tº 11 [ºC] Ø descarga Aire SCFH 200 200 80% 200 200 200 Promedio

H 350 300 250 200 150

∆t [s] 20,91 21,93 19,5 16,62 13,34

∆W[kg] 14,205 12,735 10,66 8,775 6,55

Ws [kg/s] 0,679 0,581 0,547 0,528 0,491 0,565

H 350 300 250 200 150

∆t [s] 21,25 22,56 18,19 17,19 14,44

∆W[kg] 14,46 13,195 10,41 8,59 6,775

Ws [kg/s] 0,680 0,585 0,572 0,500 0,469


112


ANEXO D D.1 Valores calculados curva calibración válvula de guillotina Nº vueltas 0,25 1 2 3 4 5 6 7 8 9

A1[mm2] 0 124,3 338,67 528,7 727,97 951,47 1118,37 1285,62 1429,5 1486,16

(A1/A)*100 0 8,36 22,79 35,57 48,98 64,02 75,25 86,51 96,19 100,00

A [mm2] 0 1486,16 1486,16 1486,16 1486,16 1486,16 1486,16 1486,16 1486,16 1486,16

Curva de calibración válvula descarga 100 90 80 A1/A [%]

70 60 50 40 30 20 10 0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Nº Vueltas

Figura D.1: Curva de calibración Válvula de descarga


113


ANEXO E Valores obtenidos para curva de aire solo Fecha Hora inicio Hora Término Tº [ºC] Humedad [%] Nº medición 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

31/07 14:37 14:44 14,5 72 Ug 26 23,8 21,6 19,5 17,3 15,1 12,9 10,7 8,5 6,4 4,2 2,1 0

P [Pa] 720,6 617,7 540,5 437,5 386,0 308,8 231,6 154,4 102,9 77,2 51,5 25,7 0


114


ANEXO F Valores obtenidos en diagrama de estado para azúcar flor

Flujo de descarga: 0,27 [kg/s]

Ug [m/s] 26,0 24,8 23,6 22,4 21,3 20,1 19,0

P [Pascal] 4117,8 4117,8 3603,1 3345,8 3088,4 2831,0 2831,0

Observaciones flujo cañerías Homogéneo Homogéneo Homogéneo Pulsante Depositación - Pulsante Depositación - Pulsante Depositación - Obstrucción

Ug [m/s] 26,0 24,8 23,6 22,4 21,3 20,1 19,0

P [Pascal] 4375,2 4117,8 3603,1 3345,8 3345,8 2831,0 2831,0

Observaciones flujo cañerías Homogéneo Homogéneo Pulsante Pulsante Depositación - Pulsante Depositación - Pulsante Depositación - Obstrucción

Ug [m/s] 26,0 24,8 23,6 22,4 21,3 20,1 19,0

P [Pascal] 4117,8 4117,8 3603,1 3345,8 3345,8 3088,4 2831,0

Observaciones flujo cañerías Homogéneo Homogéneo Pulsante Pulsante Depositación - Pulsante Depositación - Pulsante Depositación - Obstrucción


115


Flujo de descarga: 0,30 [kg/s] Ug [m/s] P [Pascal] 26,0 4375,2 24,8 4117,8 23,6 3603,1 22,4 3603,1 21,3 3345,8 20,1 3088,4 19,0 3088,4

Observaciones Homogéneo Homogéneo Pulsante Pulsante Depositación - Pulsante Depositación - Pulsante Depositación - Obstrucción

Ug [m/s] P [Pascal] 26,0 4632,6 24,8 4375,2 23,6 3860,5 22,4 3603,1 21,3 3345,8 20,1 3088,4 19,0 3088,4

Observaciones Homogéneo Homogéneo Pulsante Depositación - Pulsante Depositación - Pulsante Depositación - Pulsante Depositación - Obstrucción

Ug [m/s] P [Pascal] 26,0 4375,2 24,8 4375,2 23,6 4117,8 22,4 3603,1 21,3 3345,8 20,1 3088,4 19,0 3088,4

Observaciones Homogéneo Homogéneo Pulsante Pulsante Depositación - Pulsante Depositación - Pulsante Depositación - Obstrucción

Flujo de descarga: 0,38 [kg/s] Ug (m/s) P (Pascal) 26,0 4889,9 24,8 4117,8 23,6 3860,5 22,4 3860,5 21,3 3603,1 20,1 3345,8

Observaciones Homogéneo Homogéneo Pulsante Pulsante Depositación - Pulsante Depositación - Obstrucción


116


Ug [m/s] P [Pascal] 26,0 4632,6 24,8 4632,6 23,6 4375,2 22,4 4117,8 21,3 4117,8 20,1 3860,5

Observaciones Homogéneo Homogéneo Pulsante Pulsante Depositación - Pulsante Depositación - Obstrucción

Ug [m/s] P [Pascal] 26,0 4889,9 24,8 4632,6 23,6 4117,8 22,4 4117,8 21,3 3603,1 20,1 3603,1

Observaciones Homogéneo Homogéneo Pulsante Depositación - Pulsante Depositación - Pulsante Depositación - Obstrucción

Flujo de descarga: 0,41 [kg/s] Ug [m/s] P [Pascal] 26,0 5147,3 24,8 4889,9 23,6 4375,2 22,4 4117,8 21,3 4117,8

Observaciones Homogéneo Homogéneo Pulsante Depositación - Pulsante Depositación - Obstrucción

Ug [m/s] P [Pascal] 26,0 5404,7 24,8 5147,3 23,6 4375,2 22,4 4117,8 21,3 4117,8

Observaciones Homogéneo Pulsante Pulsante Depositación - Pulsante Depositación - Obstrucción

Ug [m/s] 26,0 24,8 23,6 22,4 21,3

P [Pascal] Observaciones 5147,3 Homogéneo 5147,3 Homogéneo 4632,6 Pulsante 4632,6 Depositación - Pulsante 4117,8 Depositación - Obstrucción


117


ANEXO G Valores obtenidos para gráfico de perdida de presión específica (α) en función de factor de carga (µ) Wsólidos [kg/s]

∆P sólidos ∆P total

[Pa]

∆P gas

[Pa]

[Pa]

U gas

[m/s]

α [-]

Wgas [kg/s]

µ [-]

Tipo flujo

0,27

4068

720,6

3347,6

26,0

5,65

0,08237

3,25 H

0,27

3985

664,5

3320,7

24,8

6,00

0,07863

3,41 H

0,27

3487

610,5

2876,5

23,6

5,71

0,07488

3,58 P

0,27

3238

569,6

2668,4

22,4

5,68

0,07114

3,77 P

0,27

3155

533,2

2621,7

21,3

5,92

0,06759

3,97 D - P

0,27

2823

527,3

2295,5

20,1

5,35

0,06385

4,20 D - P

0,27

2740

424,8

2315,0

19,0

6,45

0,06010

4,46 D - O

0,30

4317

720,6

3596,6

26,0

5,99

0,08237

3,61 H

0,30

4151

664,5

3486,7

24,8

6,25

0,07863

3,78 H

0,30

3736

610,5

3125,5

23,6

6,12

0,07488

3,97 P

0,30

3487

569,6

2917,4

22,4

6,12

0,07114

4,17 P

0,30

3238

533,2

2704,8

21,3

6,07

0,06759

4,39 D - P

0,30

2989

527,3

2461,6

20,1

5,67

0,06385

4,65 D - P

0,30

2989

424,8

2564,0

19,0

7,04

0,06010

4,94 D - O

0,38

4732

720,6

4011,8

26,0

6,57

0,08237

4,60 H

0,38

4566

664,5

3901,9

24,8

6,87

0,07863

4,82 H

0,38

4234

610,5

3623,7

23,6

6,94

0,07488

5,06 P

0,38

4068

569,6

3498,6

22,4

7,14

0,07114

5,33 D - P

0,38

3819

533,2

3285,9

21,3

7,16

0,06759

5,61 D - P

0,38

3736

527,3

3208,8

20,1

7,09

0,06385

5,94 D - O

0,41

5065

720,6

4344,4

26,0

7,03

0,08237

4,94 H

0,41

4898

664,5

4234,0

24,8

7,37

0,07863

5,18 H

0,41

4317

610,5

3706,7

23,6

7,07

0,07488

5,44 P

0,41

4151

569,6

3581,6

22,4

7,29

0,07114

5,72 D - P

0,41

3985

533,2

3452,0

21,3

7,47

0,06759

6,02 D - O


118


ANEXO H Valores calculados para obtener Ks y ecuación de la perdida de presión específica (α) µ K

2k

X

α

Ks

Y

αmed

k

Y*X

1

2k

B

αmed

αcal αmed

X

(αcal - αmed )

2 2

αmed

2

1/2

0,58

1,16

3,25

4,642

5,642

9,1959

3,9245

2,3315

5,619

-0,0232

0,00054 31,832164

1,693E-05

0,58

1,16

3,41

4,992

5,992

10,168

4,1494

2,3315

5,749

-0,2427

0,05889 35,904064

1,640E-03

0,58

1,16

3,58

4,716

5,716

9,8815

4,3904

2,3315

5,885

0,1693

0,02865 32,672656

8,768E-04

0,58

1,16

3,77

4,681

5,681

10,106

4,6618

2,3315

6,034

0,3530

0,12461 32,273761

3,861E-03

0,58

1,16

3,61

4,988

5,988

10,502

4,4331

2,3315

5,909

-0,0790

0,00625 35,856144

1,742E-04

0,58

1,16

3,78

5,242

6,242

11,335

4,6761

2,3315

6,042

-0,2003

0,04010 38,962564

1,029E-03

0,58

1,16

3,97

5,125

6,125

11,402

4,9499

2,3315

6,187

0,0622

0,00387 37,515625

1,032E-04

0,58

1,16

4,17

5,118

6,118

11,715

5,2403

2,3315

6,337

0,2192

0,04805 37,429924

1,284E-03

0,58

1,16

4,60

5,563

6,563

13,480

5,8721

2,3315

6,650

0,0868

0,00754 43,072969

1,750E-04

0,58

1,16

4,82

5,866

6,866

14,605

6,1991

2,3315

6,805

-0,0610

0,00372 47,141956

7,892E-05

0,58

1,16

5,06

5,941

6,941

15,214

6,5586

2,3315

6,971

0,0299

0,00090 48,177481

1,861E-05

0,58

1,16

4,94

6,025

7,025

15,216

6,3785

2,3315

6,888

-0,1366

0,01866 49,350625

3,781E-04

0,58

1,16

5,18

6,365

7,365

16,523

6,7394

2,3315

7,053

-0,3123

0,09755 54,243225

1,798E-03

0,58

1,16

5,44

6,077

7,077

16,230

7,1333

2,3315

7,227

0,1501

0,02252 50,083929

4,496E-04

Suma

175,58

75,307

B

2,3315

Suma Dividido 14

1,188E-02 0,000848861

Raíz

0,029135212

Error

2,91

α = 1 + 2,3315µ0,58


119



120

Estudio sobre la alimentación de materiales finos en un sistema de transporte neumático horizontal

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