Estándares y Expectativas de Matemáticas 7mo Grado

7

SÉPTIMO GRADO ESTÁNDAR DE CONTENIDO 1: NUMERACIÓN Y OPERACIÓN

El estudiante es capaz de entender los procesos y conceptos matemáticos al representar, estimar, realizar cómputos, relacionar números y sistemas numéricos. El estudiante:

1.0 1.0

Compre Comp rend ndee el sig signi nifi ficad cado o de los los núm númer eros os raci racion onal ales, es, sus sus operaciones y los expresa en múltiples formas. Reco cono noce ce qu que e todo todo nú núme mero ro raci racion onal al es un de deci cima mall N.SN.7.1.1 Re

N.SN.7.1.2 N.SN.7.1.3 N.SN.7.1.4 N.SN.7.1.5 N.SN.7.1.6

2.0

periódico infinito y convierte decimales finitos a fracciones. Interpreta potencias positivas enteras como multiplicación repetida y potencias potencias enteras negativas negativas como división división repetida o como el producto del inverso multiplicativo. Expresa exponentes enteros negativos como fracción. Deter etermi mina na (sin (sin calc calcul ulad ador ora) a) en entr tre e qu qué é do dos s en ente tero ros s se encu en cuen entr tra a la la raíz raíz de un enter ntero o que no es un cuad cuadrrad ado o perfect perfecto o y explica explica porqué. porqué. Recon econoc oce e, rela relac ciona y ap apli lica ca las las prop opiied edad ades es de los los número números s racio racional nales es (asoc (asociat iativ iva, a, conm conmuta utativ tiva, a, identi identida dad, d, inverso, distributiva, clausura) para resolver problemas. Lee, Le e, escr escrib ibe e y comp compar ara a nú núme mero ros s raci racion onal ales es en no nota taci ción ón cien cientí tífi fica ca util utiliz izan ando do po pote tenc ncia ias s de 10 con con expo expone nen ntes tes enteros enteros (positi (positivos vos y negativo negativos) s) e interpre interpreta ta las aplicaci aplicacione ones s de la not notac ación ión cient científi ífica ca en conte contexto xtos s vari variado ados s incluy incluyend endo o formatos en instrumentos tecnológicos.

Modela las operaciones, operaciones, realiza realiza cómputos cómputos con fluidez fluidez y resuelve resuelve problemas con números enteros. odel ela a la sum uma, a, resta esta,, mu mult ltiiplic plica ación ción y div división ión con N.SO.7.2.1 Mod

N.OE.7.2.2

número núme ros s en ente tero ros, s, de desc scri ribe be las las rela relaci cion ones es en entr tre e esta estas s operaciones y aplica el orden de operaciones. Realiza cómputos con fluidez con los números enteros, incluyendo las raíces de cuadrados perfectos y cubos perfectos.

Estándares y expectativas de matemáticas: Séptimo Grado

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N.OE.7.2.3 Representa y soluciona problemas matemáticos y de la vida N.OE.7.2.4 3.0 3.0

real que involucre los números enteros. Estima y juzga la razonabilidad de los resultados que involucran las operaciones con enteros.

Realiza Reali za cómp cómput utos os con con flui fluide dezz con con núme número ross racio raciona nale less expre expresad sados os en forma decimal y fraccionaria y resuelve problemas. Reali aliza za cómput cómputos os con con fluid fluidez ez con los númer números os racion racionale ales s N.OE.7.3.1 Re

N.OE.7.3.2 N.OE.7.3.3 N.OE.7.3.4 N.OE.7.3.5

4.0

(enter (enteros os,, fracc fraccion iones es y decima decimales les positi positivo vos s y neg negati ativo vos) s) y aplica el orden de operaciones. 1 o Descubre y aplica las relaciones caracterizadas por a – b = a + (-b); (-b); a ÷ b = a/b, a/b, a  b  a  b . Representa y soluciona problemas matemáticos y de la vida real que involucren los números racionales. Estima y juzga la razonabilidad de los resultados que involucran las operaciones con números racionales. Simplifica potencias con bases racionales y exponentes enteros. Relaciona una potencia y la extracción de la raíz de un cuadrado perfecto. o Ident Ide ntifi ifica, ca, calcul calcula a y utili utiliza za la raíz raíz de cuadra cuadrados dos perfectos y cubos perfectos. perfectos.

Resuelve Resuelve problemas problemas relacionados relacionados con razones, razones, proporcion proporciones es y porcentajes. Ident ntifi ifica ca un una a o más razone razones s qu que e repre represe sent nten en un una a N.SN.7.4.1 Ide b

N.SN.7.4.2 N.SN.7.4.3

N.OE.7.4.4

comparación dada y expresa las razones usando distintas notacion notaciones es (por ejemp ejemplo: lo: a a b ; a : b). Interp Int erpre reta ta y utiliz utiliza a razo razones nes en difer diferen entes tes conte context xtos os para para mos mo stra trar la las re relac lacion iones de dos cantid tidades usa usando la notación apropiada apropiada (a/b, a:b). Desc De scrib ribe e una propor proporció ción n como como dos razone razones s eq equiv uivale alente ntes, s, escribe escribe y resuelve resuelve una proporci proporción ón al solucion solucionar ar problem problemas as que se relac relacione ionen n con factores factores de conversi conversión ón de escalas escalas y medidas, medidas, por cientos cientos y probabi probabilida lidades. des. Repre Re presen senta, ta, estima estima y resue resuelv lve e proble problemas mas qu que e invo involuc lucra ran n razones razones,, proporci proporciones ones o porcient porcientos os (incluye (incluyendo ndo porcient porcientos os menores que 1 y mayores que 100.


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ESTÁNDAR DE CONTENIDO 2: ALGEBRA

El estudi estudiant antee es capaz capaz de reali realizar zar y repres represent entar ar operacio operaciones nes numéri numéricas cas que incluy incluyen en relaci relacione oness de cantid cantidad, ad, funcio funciones, nes, anális análisis is de cambios cambios,, empleando números, letras (variables) y signos. El estudiante:

5.0

Utiliza Utiliza símbolos, símbolos, operaciones operaciones,, tablas tablas y gráficas gráficas para representa representarr e interpretar situaciones matemáticas y del mundo real. Ident ntifi ifica ca y utiliz utiliza a correc correctam tament ente e la termin terminolo ologí gía a A.RE.7.5.1 Ide

A.RE.7.5.2 A.RE.7.5.3 A.RE.7.5.4 A.MO.7.5.5 6.0

algebr algebraic aica a (variable, (variable, ecuación, inecuació inecuación, n, término, coeficiente, coeficiente, constante). constante). Tradu Traduce ce frases frases lingüí lingüísti sticas cas a frases frases algeb algebrai raicas cas pa para ra resolver problemas. Aplica Aplica corre correcta ctamen mente te el orden orden de las ope opera raci cione ones s para para evaluar expresiones expresiones algebraicas. algebraicas. Simplifica, interpreta y evalúa expresiones algebraicas que incluyen exponentes. exponentes. Represe Rep resenta nta relacio relaciones nes cuantita cuantitativa tivas s gráficame gráficamente nte e interpr interpreta eta el significado de una parte específica de la gráfica.

Interpreta Interpreta la razón de cambio cambio en situaci situaciones ones matemáticas matemáticas y del mundo mundo real y reconoce la razón de cambio constante asociada a relaciones lineales. A.CA.7.6.1 Demuestra que la razón de cambio en casos lineales es constant constante e y describe describe gráfica gráficament mente e la relació relación n proporc proporcion ional al implícita en esta razón de cambios y representada en la inclinación de la recta recta.. Interp rpre reta ta,, de desc scri ribe be y util utiliz iza a la razó razón n de camb cambio io pa para ra A.CA.7.6.2 Inte modelar situaciones matemáticas y del mundo real. Interpreta el significado de la razón de cambio asocia asociada da con con increme incremento ntos s y decrec decrecimi imient entos os en conte context xtos os vari variado ados s y del mundo mundo real que involuc involucran ran tasas, tasas, razones razones y porcentajes. Cons nstr truy uye e gráf gráfic icas as de rela relaci cion ones es line lineal ales es ob obse serv rvan ando do A.PR.7.6.3 Co que qu e el camb cambio io vert vertic ical al po porr un unid idad ad divi dividi dido do po porr el camb cambio io horizontal horizontal por unidad es igual igual a la pendiente de la gráfica. gráfica. Establec lece e conex conexion iones es y traduc traduce e ent entre re repre represen sentac tacion iones es A.PR.7.6.4 Estab equiv eq uivale alente ntes s de relac relacion iones es lineal lineales, es, inclu incluye yendo ndo gráfi gráficas cas,, tablas tab las,, ecuac ecuacio iones nes y expre expresio siones nes verba verbales les para para resol resolve verr problemas.


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7.0

Resuelv Resuelvee ecuacio ecuaciones nes linea lineales les (de (de uno uno y dos dos pasos) pasos) usando usando tablas, tablas, gráficas y manipulaciones simbólicas. Representa ta situacio situaciones nes matemátic matemáticas as y del mundo mundo real que A.MO.7.7.1 Represen

A.RE.7.7.2 A.PR.7.7.3

8.0

utili utilicen cen ecuac ecuacion iones es lineal lineales es de la forma forma ax + b = c, don donde de a, b, c son son expr expres esad adas as como como fracc fraccio ione nes, s, decim decimal ales es o enteros. Resuelve ecuaciones lineales con coeficientes numéricos racional racionales es utiliza utilizando ndo métodos métodos gráficos gráficos y simbólic simbólicos, os, con y sin tecnología. tecnología. Establece conexiones entre las representaciones gráficas, tablas y símbolos a la solución única de una ecuación lineal dada.

Represe Representa nta e interp interpret retaa inecua inecuacion ciones es en una vari variabl ablee geométricamente y simbólicamente. Repr pres esen enta ta las las solu soluci cion ones es de inec inecua uaci cion ones es de la form forma a x A.RE.7.8.1 Re A.RE.7.8.2

a,

(x a) y a  x  b (a  x  b) en la recta numérica. Escri Escribe be un una a inecu inecuaci ación ón pa para ra repre represen sentar tar un interv intervalo alo o rayo rayo,, con o sin extremos, en una recta numérica.

ESTÁNDAR DE CONTENIDO 3: GEOMETRÍA El estudiante es capaz de identificar formas geométricas, analizar sus estructuras, características, propiedades y relaciones para entender y descubrir el entorno físico. El estudiante:

9.0 9.0

Form Formul ulaa enun enunci ciad ados os gene generrales ales que que relac elacio iona nan n figu figura rass de dos dos y tres dimensiones usando sus características y propiedades. mulla G.FG.7.9.1 Formu

G.FG.7.9.2 G.FG.7.9.3

enunciados generales que describen las propiedades de los círculos, polígonos, prismas, pirámi pirámides des,, conos conos,, esfer esferas as y cilind cilindro ros. s. Relaciona y aplica redes y planos para analizar y representar figuras de tres dimensiones en términos de figuras de dos dimensiones. Representa figuras de tres dimensiones por medio de dibujos en papel de puntos isométricos.


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10.0 Identi Identific fica, a, justifi justifica ca y aplica aplica las relacion relaciones es entre los ángulos ángulos al describir figuras geométricas. G.FG.7.10.1 Desarrolla

y sostiene argumentos convincentes relacion relacionado ados s con relacio relaciones nes entre entre áng ángulos ulos usando usando modelos modelos y dibujo dibujos s con con y sin sin a ayu yuda da de de la tecno tecnolog logía ía.. Identi tifi fica ca,, esta establ blec ece e y ap apli lica ca las las prop propiied edad ades es bá bási sica cas s G.FG.7.10.2 Iden asociada asociadas s con áng ángulos ulos compleme complementar ntarios, ios, suplemen suplementari tarios os y ángulo áng ulos s forma formados dos po porr trans transve versa rsales les qu que e inter intersec secan an línea líneas s paralelas. Identi tific fica, a, esta establ blec ece e y ap aplilica ca las las prop propie ieda dade des s de la suma suma G.FG.7.10.3 Iden de ángulos para los triángulos y otros polígonos.

11.0 11.0 Explo Explora ra y aplic aplicaa el Teor Teorem emaa de Pitá Pitágo gora rass para para resol resolve verr prob proble lema mass de medición. Explor ora a el Teor Teorem ema a de Pitá Pitágo gora ras s al inve invest stig igar ar los los G.FG.7.11.1 Expl triángulos rectángulos, sus medidas y sus áreas. G.FG.7.11.2 Aplica el Teorema de Pitágoras para resolver problemas.

12.0 12.0 Iden Identi tifi fica ca,, desc descri ribe be y apli aplica ca las las relac elacio ione ness de seme semeja janz nzaa para para hall hallar ar las las medi medida dass de las las part partes es corr corres espo pond ndie ient ntes es de figu figura rass semejantes semejantes y aplica medidas medidas a escala en dibujos dibujos y mapas. mapas. G.FG.7.12.1 Define

e identifica semejanzas para figuras bidimens bidimensiona ionales, les, inclu incluyen yendo do las partes partes correspo correspondie ndientes ntes,, la razón de semejanza y las medidas de las partes correspondientes. G.TS.7.12.2 Determina la relación proporcional entre las medidas de los lados correspondientes de figuras semejantes. Resuelve e problema problemas s de medidas medidas indirec indirectas tas y problemas problemas de G.TS.7.12.3 Resuelv escal escalas as qu que e invo involuc lucra ran n conte contexto xtos s del mundo mundo real real usand usando o figuras semejantes. semejantes. G.TS.7.12.4 Interpreta y resuelve situaciones usando escalas, incluyen incluyendo do aquellas aquellas basadas basadas en rectas rectas numérica numéricas, s, dibujos dibujos,, modelos, mapas y gráficas.


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13.0 Relaciona Relaciona y aplica las transfo transformaci rmaciones ones rígida rígidas. s. Describe e el efecto efecto de transfor transformaci maciones ones rígidas rígidas (traslac (traslación, ión, G.TS.7.13.1 Describ refl reflex exió ión n res respe pect cto o a líne líneas as verti ertica cale les s u ho hori riz zon onta tale les, s, rotaci rotación ón respect respecto o al orig origen en y compos composici icione ones s simple simples) s) en figu figura ras s en el plan plano o de coor coorde dena nada das. s. G.TS.7.13.2 Utiliza transformaciones rígidas para identificar las partes correspondientes correspondientes de figuras congruentes.

ESTÁNDAR DE CONTENIDO 4: MEDICIÓN

El estudiante es capaz de utilizar sistemas, herramientas y técnicas de medición para establecer conexiones entre conceptos espaciales y numéricos. El estudiante:

14.0 Convierte Convierte e invest investiga iga relaciones relaciones entre unidades unidades de medidas. medidas. elecc cion ona a y util tiliza iza el tama mañ ño y la unida nidad d de med ediida M.UM.7.14.1 Selec apropi apro piad ada a pa para ra de dete term rmin inar ar la me medi dida da de un án ángu gulo los, s, el perímetro perímetro,, el e l área, área, el área de superfi superficie cie y el volumen. volumen. Compara pesos, pesos, capacid capacidades ades,, medidas medidas geo geométr métricas icas,, M.UM.7.14.2 Compara tiempos y temperaturas temperaturas dentro y entre entre sistemas de medidas. medidas. Resuelve e problema problemas s que involuc involucran ran razón, razón, velocida velocidad d M.UM.7.14.3 Resuelv promedio, distancia, distancia, tiempo tiempo o variación variación directa.

15.0 15.0 Apli Aplica ca los los concep concepto toss de perí perímet metro ro,, área área de super superfi fici ciee y volu volumen men para medir figuras. M.TM.7.15.1 Investiga, establece conjeturas y aplica las fórmulas para determ dete rmin inar ar e l pe perí ríme metr tro, o, e l área área de figu figura ras s bidimensionales bidimensionales básicas (rectángulos, (rectángulos, paralelogramos, trapecio trapecios, s, trapezo trapezoides ides,, triá triángul ngulos), os), el área de superfi superficie cie y el volumen volumen de figuras figuras tridimens tridimensiona ionales les (pris (prismas, mas, pirámide pirámides sy cilindro cilindros). s). Investig Investiga a y describe describe la relación relación entre entre las medidas medidas de las figur figuras as trid tridim imen ensi sion onal ales es y las las me medi dida das s de las las figuras bidimensionales bidimensionales relacionadas. relacionadas. M.TM.7.15.2 Estima y determina área de figuras irregulares planas; y el área de superficie de figuras tridimensionales descomponiendo estas figuras en figuras más sencillas.


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Formula la y aplica aplica los en enunc unciad iados os ge gener nerale ales s relac relacion ionado ados s M.TM.7.15.3 Formu con cambios de escala en las dimensiones de una figura a cambios en el perímetro, área, circunferencia, área de superficie y el volumen de la figura resultante. o Construye e interpreta dibujos y modelos a escala. o Reconoce que el perímetro, área y volumen son afectados por cambios en la escala.

ESTÁNDAR DE CONTENIDO 5: ANÁLISIS DE DATOS Y PROBABILIDAD

El estudiante es capaz de utilizar diferentes métodos de recopilar, organizar, interpretar y presentar datos para hacer inferencias y conclusiones. El estudiante:

16.0

Formul Formulaa pregu pregunta ntass sobr sobree pobl poblaci acione oness pequ pequeñas eñas que pueden pueden contestarse por medio de la recolección y análisis de datos de dos variables, diseños relacionados con investigaciones de datos y la recolección de datos. E.RD.7.16.1 Formula una pregunta simple que involucre dos atributos. Defi fine ne un una a pe pequ queñ eña a po pobl blac ació ión n do dond nde e los los da dato tos s pu pued eden en E.RD.7.16.2 De ser recolectados para contestar una pregunta. Identifica, a, selecci selecciona, ona, crea y utiliza utiliza varias varias formas formas de E.RD.7.16.3 Identific representar conjuntos de datos. Identifica ca dos atributo atributos s don donde de recolect recolectar ar los datos, datos, decide decide E.RD.7.16.4 Identifi cómo cómo me medi dirr esto estos s atri atribu buto tos s pa para ra resp respon onde derr la preg pregun unta ta formulada y determina determina el proceso de recolecció recolección n de datos.

17.0 17.0 Orga Organi niza za y resu resume me datos datos de dos dos vari variab able les, s, exam examin inaa los los dato datoss de estos estos atribu atributos tos y clasifi clasifica ca cada atribu atributo to como como variab variable le categó categóric ricaa o variable variable numérica. numérica. E.RD.7.17.1 Clasifica cada atributo como variable cuantitativa o cualitativa Desc scrib ribe e la distri distribuc bución ión de cada cada atribu atributo to separ separad adame ament nte e E.AD.7.17.2 De utili utiliza zando ndo las gráfi gráficas cas ap aprop ropia iadas das,, (inclu (incluye yend ndo o diagra diagrama mas s de tallo tallo y hoja, hoja, his histo togr grama amas, s, diagra diagramas mas de caja caja y resum resumen en estadístico, incluyendo rango intercuartil).


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Identi ntific fica, a, descri describe be y constr construy uye e gráfic gráficas as para para repr represe esenta ntarr E.RD.7.17.3 Ide datos de dos variables (tablas para dos variables, diag diagra rama mas s de caja caja pa para rale lela la,, diag diagra rama mas s de tall tallo o y ho hoja ja dob oble les s para ara una vari ariab ablle ca categ tegóri órica y una una variabl iable e numérica; y diagramas de dispersión, con la línea de tendencia apropiada). E.AD.7.17.4 Explica las ventajas de las diferentes formas de representar datos. E.AD.7.17.5 De Desc scri ribe be la rela relaci ción ón en entr tre e do dos s vari variab able les s y los los efec efecto tos s de los extremos en las relaciones observadas.

18.0 18.0 Int Interpr erpret etaa los los resul esulta tado doss y com comunic unicaa las las conc concllusio usione ness de los los anál anális isis is de dato datoss de dos dos vari variab able less para para cont contes esta tarr la preg pregun unta ta formulada utilizando los símbolos, notación y terminología apropiada. E.AD.7.18.1 Interpreta y comunica las conclusiones de un análisis estadístico en dos variables en el contexto de la pregunta formulada utilizando la terminología apropiada. engañosas. E.AD.7.18.2 Identifica gráficas engañosas.

19.0 Determ Determina ina el espaci espacio o muestr muestral al para un experim experiment ento o y determin determina, a, cuando sea posible, la probabilidad teórica para un evento definido en el espacio muestr muestral. al. Describe Describe y aplica la Regla Regla de la Suma de probabilidades. E.PR.7.19.1 Determina el espacio muestral para un experimento y utiliza list listas as,, tabl tablas as y diag diagra rama mas s de árbo árboll pa para ra repr repres esen enta tarr los los resultados resultados posibles. Identi tifi fica ca los los even evento tos s pa para ra un espa espaci cio o mu mues estr tral al da dado do,, E.PR.7.19.2 Iden representa relaciones entre los eventos usando diagr diagrama amas s de Venn Venn y det determ ermin ina a las probab probabili ilidad dades es para para eventos y sus complementos. Desc scrib ribe e y aplica aplica la Re Regl gla a de la Suma Suma de probab probabililida idades des E.PR.7.19.3 De para eventos que son mutuamente exclusivos y eventos que no.


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Estándares y Expectativas de Matemáticas 7mo Grado

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