Guía de Ejercicios de Estática
ARMADURAS En las armaduras mostradas en la figura, diga cuáles son las barras de fuerza cero, las barras iguales y los nodos en condición especial de carga.
400 KG
400 KG
F I
D
200 KG
B A
C
200 KG
K
G E
H
J
L F
400 KG
I
D
200 KG
B A
C
400 KG 200 KG
K
G E
H
J
L
1
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Hallar las fuerzas en las barras que se indican para cada armadura por el método de las secciones. Determine además si existen barras nulas. 1) DE, EH, GH
3) BC, CG, GF
2) BC, BG, GH
4) BC, BE, EF
5) BC, BG, GH 6) BC, CG, BG
NOTA: en la armadura 6) la longitud de la barra AB es 10m
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7) CD, CG, GH
8) JK, CK, CL, BC
10) BH, CH
9) FG, BF, BE, BC
12) AB, AD, DE
11) AB, BC, CE
3
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13) DF, DG, EG
14) FI, GI, GJ.
ENTRMADOS Determine las fuerzas en todos los elementos de las estructuras mostradas. Verifique los grados de libertad en cada caso.
15)
15 m R=2,5m
E 3
4
D 2
12,5 m
5
1000 Kg
R=5m 6
F
G
1
7
A
12,5 m C
B
carril
5m
20 m
4
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R=0,8m
16)
1
A 4
3
3m
R=1,2m 2
C 5
B
2000 Kg
4m
6
1000 Kg
8
7
1000 Kg 2m E D
3m
17)
3m
3m
5m
2m
3m
4m R=1,5m 4
3
B
C
1500 Kg
4m
6
5
R=1m 8
D
7
E
3m 1
2
2000 Kg
1000 Kg 3m A
R=1,9m 6
E
18)
3m G 5
R=1,3m
7 2
C 3
B
8
4m
9 4
1
1500 N
F H
A
1000 N 6m
D
2m
4m
3m
3m
5
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MÁQUINAS 19) Un par M de 15 kips in de magnitud se aplica en la manivela del sistema motriz mostrado en la figura. Para cada posición mostrada, determine la fuerza P necesaria para mantener el equilibrio del sistema.
a)
Problema 19
b)
20) El mecanismo de doble rótula que se muestra en la figura se usa en una máquina sacabocados. Si los elementos AB y BC tienen una longitud de 150 mm cada uno, determine el par M necesario para mantener al sistema en equilibrio cuando 20º .
Problema 20
21) Las tenazas para bloques que se muestran en la figura se usan para levantar un bloque de granito de 960 lb . Determine las fuerzas ejercidas sobre la tenaza BDF en D y F .
Problema 21
22) Un barril pequeño que tiene una masa de 72 kg se levanta mediante un par de tenazas, como se muestra en la figura. Si se sabe que a 100 mm , determine las fuerzas ejercidas sobre la tenaza ABD en B y D .
Problema 22
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23) Al usar unas pinzas cortadoras para pernos, un trabajador aplica dos fuerzas de 75 lb sobre los mangos de la misma. Determine la magnitud de las fuerzas ejercidas por las pinzas cortadoras sobre el perno.
Problema 23 24) Determine la magnitud de las fuerzas de apriete generadas cuando dos fuerzas de 50 lb se aplican como se muestra en la figura.
Problema 24
Problema 25 Problema 26
25) Las tijeras podadoras de palanca compuesta que se muestra en la figura pueden ajustarse mediante el perno A en varias posiciones de trinquete sobre la cuchilla ACE . Si se sabe que se necesitan fuerzas verticales de 1.5 kN para poder completar el corte de una rama pequeña, determine la magnitud P de las fuerzas que se deben aplicar sobre los mangos de las cizallas cuando éstas se ajustan como se muestra en la figura. 26) En la posición cerrada que se muestra en la figura, la abrazadera de rótula ejerce en A una fuerza vertical de 1.2 kN sobre el bloque de madera, y el mango CF descansa sobre el tope en G . Determine la fuerza P necesaria para liberar la abrazadera. (Sugerencia : para liberar la abrazadera, las fuerzas de contacto en G deben ser cero).
27) El brazo de extensión telescópica ABC se emplea para levantar una plataforma con trabajadores de la construcción. La masa conjunta de los trabajadores y de la plataforma es de 240 kg y su centro de gravedad compuesto se localiza directamente por encima de C . Para la posición en la cual 24º , determine: a) la fuerza ejercida en B por el cilindro hidráulico simple BD , y b) la fuerza ejercida sobre el soporte del sistema en A .
Problema 27
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28) El cubo del retroescavador mostrado en la figura transporta una carga de 12 kN . El movimiento del cubo se controla mediante dos mecanismos idénticos, uno de los cuales se muestra en la figura. Si se sabe que el mecanismo mostrado sostiene la mitad de los 12 kN de carga, determine la fuerza ejercida por: a) el cilindro CD , y b) el cilindro FH .
Problema 28
Problema 29
29) El movimiento del cubo del retroescavador mostrado en la figura se controla mediante dos brazos y un eslabón articulado en D . Los brazos son simétricos respecto a los planos central, vertical y longitudinal del retroescavador; en la figura sólo se muestra el brazo AFJ y su cilindro de control EF . El eslabón simple GHBD y su cilindro de control BC se encuentran localizados en el plano de simetría. Para la posición mostrada en la figura, determine la fuerza ejercida por: a) el cilindro BC , y b) el cilindro EF .
30) El brazo BCD se conecta mediante pernos a un collar en C y la manivela AB en B . Sin tomar en cuente el efecto de la fricción, determine el par M necesario para mantener al sistema en equilibrio cuando 45º .
Problema 30
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