Coordinación Nacional de Normalización de Estudios / División de Educación General
EJEMPLOS DE PREGUNTAS PREGUNTAS Y ORIENTACIONES ORIENTACIONES GENERALES GENERAL ES PRIMER CICLO DE EDUCACIÓN MEDIA PRUEBA DE MATEMÁTICA 2013
DESCRIPCIÓN DE LA PRUEBA La prueba Matemática, está compuesta por 25 preguntas de selección única, es decir, aquellas que se responden, seleccionando una respuesta correcta de entre cuatro opciones propuestas. En general, encontrará preguntas asociadas a estímulos (avisos publicitarios, tablas, gráficos, etc.) cuya función es poner en contexto la matemática aportando información que le servirá para contestar las preguntas. La información de los estímulos consiste en datos que usted debe usar directamente para responder las preguntas de la prueba, o bien indicaciones que le ayudarán a encontrar nueva información. También, existen preguntas independientes, que se pueden contestar sin consultar los estímulos. Para este ciclo de educación media, está permitido el uso de la calculadora.
HABILIDADES Las preguntas de la prueba tienen dos orientaciones. Por una parte, un grupo de ellas se enfoca al uso de conceptos y procedimientos , que se centra en la comprensión y manejo de contenidos matemáticos y aplicación de procedimientos en situaciones directas, por ejemplo: “identificar un cuerpo geométrico y luego aplicar la fórmula adecuada para calcular su volumen”. Por otra parte, las preguntas restantes están orientadas hacia la resolución de problemas ; esto implica elaborar una estrategia para resolver situaciones en las que se requiere analizar una situación, aplicando los contenidos aprendidos. Por ejemplo: “resolver un problema que requiere elaborar una ecuación y luego resolverla”.
ORIENTACIONES PARA ESTUDIAR EN EL SECTOR DE MATEMÁTICA Estudie en los momentos que se sienta tranquilo y con buena disposición, debido a que así logrará un aprendizaje más productivo. Tenga a mano los materiales para su estudio, por ejemplo: un lápiz, una goma y un cuaderno para realizar los ejercicios y revisarlos, una calculadora que Ud. Sepa manejar. Estudiar Matemática requiere hacer ejercicios en forma ordenada, registrando todos los pasos que realizó, de manera que le permita consultar sus apuntes. Para enfrentar un ejercicio considere que leer un texto de Matemática requiere de calma y atención, porque las frases tienen un sentido específico que hay que comprender para poder realizar una tarea. Realice una primera lectura intencionada y reflexiva, vuelva a leer si no le queda claro lo que solicita la tarea. Cuando un ejercicio le parezca difícil, trate de resolver ejercicios sencillos y una vez que los domine, intente pasar a otros más complejos. El contenido en este sector de aprendizaje es progresivo, es decir, cada contenido es necesario para comprender y estudiar el que sigue. Cuando tenga dificultades para entender algún contenido, pida ayuda y averigüe sobre este. Cuando esté resolviendo un ejercicio verbalice lo que está estudiando, diciéndose a sí mismo lo que está haciendo y las operaciones que está realizando. Aprenda bien el vocabulario de matemática en cuanto a conceptos y simbología. Escriba las palabras nuevas con sus significados en un lugar especial de su cuaderno.
EJEMPLOS DE PREGUNTAS Observe la tabla y respon da las pregu ntas 1 y 2. La siguiente tabla muestra el registro del peso de seis corredores que participaron en la última versión de la Maratón de La Serena. Corredor 1 2 3 4 5 6
Peso en kilos 75,4 82,6 78 72,2 84,4 77,8
1. De acuerdo con la tabla, ¿qué corredor es el que presenta mayor peso ? a. Corredor 2 b. Corredor 3 c. Corredor 4 d. Corredor 5 Respuesta correcta Contenido Habilidad
Alternativa d Análisis de tablas de doble entrada. Comparar valores
dados en la tabla. Uso de conceptos y procedimientos.
2. ¿Cuál es el promedio del peso de los 6 corredores? a. 72,3 kilos b. 74,6 kilos c. 78,4 kilos d. 79,7 kilos Respuesta correcta Alternativa c Contenido Habilidad
Indicadores estadísticos. Calcular Media o promedio
aritmético. Uso de conceptos y procedimientos.
3. Observe las medidas del siguiente modelo para construir un acuario:
Al poner la mitad de agua en el acuario, ¿cuántos centímetros cúbicos (cm3 ) de agua se necesitan? a. 0,18 cm3 b. 5.400 cm3 c. 54.000 cm3 d. 108.000 cm3 Respuesta correcta Contenido Habilidad
Alternativa c Volumen de cuerpos geométricos. Ap licar fó rm ula par a calcular el volumen de un pr isma y plantear la divisió n del valor obtenido. Resolución de problemas
4. Si 12 ; 6 ; 1, ¿cuál es el valor de la expresión: ∙ ? a. 0 b. 12 c. 18 d. -12 Respuesta correcta Contenido Habilidad
Alternativa a Valorización de expresiones algebraicas. Reemplazar cada letra por su valor numérico y resolver la operatoria de números enteros. Resolución de problemas
Lea atentamente la sigui ente tabla y respond a las pregunt as 5 y 6. En la tabla se muestran relaciones de distancias entre distintas ciudades de Chile.
Ciudad origen
Ciudad destino
Distancia en kilómetros
Santiago
Los Vilos
229
Los Vilos
La Serena
251
La Serena
Antofagasta
900
Antofagasta
Arica
717
5.- Si se denomina a la distancia entre Santiago y La Serena , ¿cuál de las siguientes ecuaciones representa dicha distancia? a. b c.
22 229 251 22 251 229
d. 229 251
Respuesta correcta
Alternativa c
Contenido
Resolución de ecuaciones de primer grado con una incógnita. Reconocer qu e si a la distanc ia mayor se le
resta una de sus partes, se obtiene la otra dist ancia. Habilidad
Resolución de problemas
6.- Si se ha recorrido el 40% de la distancia entre Antofagasta y Arica, ¿a cuántos kilómetros equivale el por centaje recorrido ? a. b c.
240 . 287 440 .
d. 520 .
Respuesta correcta Contenido Habilidad
Alternativa b. Porcentaje de una cantidad. Calcular el porcentaje
tomando como medida patrón el total de la distancia. Resolución de problemas
7. ¿Qué expresión algebraica representa el gráfico de la recta L?
a. b. c. d.
3x + y + 2 = 0 3x + y - 2 = 0 3x - y + 2 = 0 3x - y - 2 = 0
Respuesta correcta Contenido Habilidad
Alternativa b. Función lineal y función afín, reconocimiento en cuanto a su forma algebraica y su gráfica. Reconocer modelo gráfico de la fun ción de acuerdo a pendiente negativa y su c orte en el eje Y. Uso de conceptos y procedimientos.
8. ¿Cuál es la solución del siguiente sistema de ecuaciones? x + y = 12 2x - 3y = 19 a. x= -1 ; y = 13 b x= 11 ; y = 1 c x= 3 ; y = 9 d. x= 6 ; y = 6 Respuesta correcta Contenido Habilidad
Alternativa b. Sistemas de ecuaciones con dos incógnitas. Determin ar los valores de x e y utilizando métodos diversos . Resolución de problemas
