Eliminacion Gaussiana Con Pivoteo Parcial Metodo Numerico

ELIMINACION GAUSSIANA CON PIVOTEO PARCIAL (SOLUCION POR ETAPAS)

ANALISIS NUMERICO COMPUTACIONAL

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%"er# ee if fi!m <* 5


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ee %f&n"i#n !ign!$! $e if. en "!# $e &e ete e! f!#


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MATLAB PIVOTEO PARCIAL ESCALONADO

%-Modulo: GPivParEsc %-Auor: Aior Cald!ro" Mari"!# $aiorc"av!&alia'co() %-Pro*osio: Calculo d! !cuacio"!s li"!al!s *or !l (!odo d! Gauss co" %

*ivo!o *arcial !scalo"ado

%-+u"cio"!s: %

-GPivParEsc ,u"cio" *ri"ci*al.

-I"!rca(/io+ ,u"cio" d!clarada local(!"!.

%-Co(!"arios: El codi&o u!"! !sa co(!"ado0 lo u"ico a r!salar !s !l uso % d!l

d! la u"cio" 1c*ui(!10 cu2a u"cio" !" !s! (odulo !s la o/!"cio"

% i!(*o ra"scurrido dura"! la !3!cucio" d!l *ro&ra(a $i(!*o4i"icial %

i!(*o45"al')

u"cio" R 6 GPivParEsc,A0B.  6 c*ui(!7 %O/!"!(os !l los s!&u"dos acual!s or(a ra7 %P!di(os al *ro&ra(a 8u! us! raccio"!s !" v!# d! "u(!ros $co" !so !l !rror s!ra (!"or) ANALISIS NUMERICO COMPUTACIONAL

i ,,"ar&i" 9 . ; ,"ar&i" < .. %si !l "u(!ro d! ar&u(!"os "o !s !l *!dido''' *ri",1El "u(!ro d! ar&u(!"os di5!r! d!l "!c!sario'="1.7 A 6 i"*u,1Por avor !scri/a a co"i"uacio" la (ari# d! i"co&"ias A:="1.7 B 6 i"*u,1A co"i"uacio" !scri/a la (ari# d! !l!(!"os i"d!*!"di!"!s B:="1.7 !"d >+0C? 6 si#!,A.7 %O/!"!(os !l ord!" d! la (ari# -< + 6 "u(!ro d! 5las C 6 "u(!ro d! colu("as >+B0CB? 6 si#!,B.7 %O/!"!(os !l ord!" d! la (ari# -< +B 6 "u(!ro d! 5las CB 6 "u(!ro d! colu("as i ,,+ @6 C. ; ,CB < . ; ,+B @6 +.. *ri",1Error: El ord!" d! la (ari# A 2o la (ari# B0 "o !sso" !llos corr!cos' =" Por avor r!vis!lo1.7 r!ur"7 %Mosra(os u" (!"sa3! 2 ali(os !"d S 6 >7?7 %La (ari# S AB 6 >A0B?7 %La (ari# r!sulado d! co"ca!"ar A 2 B or i 6 :+ %Para cada 5la''' M 6 a/s,A,i0..7 %To(a(os !l *ri(!r !l!(!"o or 3 6 :C %Para cada !l!(!"o d! la 5la''' $!l *ri(!ro 2a lo !(os o(ado) i a/s,A,i03.. < M %Si !l !l!(!"o acual !s (a2or 8u! !l (ai(o r!&isrado''' M 6 a/s,A,i03..7 %Es! *asa a s!r !l (ai(o !"d !"d S,i. 6 M7 %El !l!(!"o d! la 5la i d! S !s !l (ai(o r!&isrado i S,i. 66  %Si al&u" !l!(!"o d! S !s ''' *ri",1No !is! solucio" u"ica *ara !l sis!(a' +i"ali#ado SIN !io1.7 %No !is! solucio" u"ica r!ur"7 %Para(os !l *roc!so d! cr!acio" d! la (ari# S 2 sali(os !"d


!"d or i 6 :,C-.% Para cada colu("a''' or 8 6 i:,+.%Ord!"a(os la colu("a ' 8' a,0i.S,.9,0i.S,.9'''9a,80i.S,8. Ma+ 6 87 %La 5la co" !l (ai(o $asi&"a(os !l *ri(!ro al i"icio) Ma 6 a/s,AB,80i..S,8.7 %El (ai(o $asi&"a(os !l *ri(!ro al i"icio) or 3 6 ,8F.:+ %R!corr!(os la colu("a !" /usca d! oro *osi/l! (ai(o i AB,30i.S,3. < Ma %Si !l !l!(!"o acual !s (a2or 8u! !l (ai(o r!&isrado'' Ma 6 a/s,AB,30i..S,3.7 %Asi&"a(os !l valor d! !s! (ai(o Ma+ 6 37 %Asi&"a(os la "u!va 5la (ai(a a su varia/l! !"d !"d i ,Ma+ @6 8. %Si !l (ai(o "o s! !"cua"ra !" la 5la d! i"icio AB 6 I"!rca(/io+,AB0Ma+08.7 %I"!rca(/ia(os la 5la d! AB *ara 8 coi"cida S 6 I"!rca(/io+,S0Ma+08.7 % Ta(/i!" s! d!/! ca(/iar !" S0 *u!so 8 !l ord!" a ca(/iado !"d !"d %Colu("a 2a ord!"ada i ,AB,i0i. 66 . %El !l!(!"o d! la dia&o"al NO *u!d! s!r 0 si !s c!ro "o !is! solucio" u"ica *ri",1No !is! solucio" u"ica *ara !l sis!(a' +i"ali#ado SIN !io1.7 %No !is! solucio" u"ica r!ur"7% Sali(os !"d or 3 6 ,iF.:+ %Modi5ca(os las 5las *ara ac!r 1s ( 6 ,AB,30i.AB,i0i..7 %( s!ra !l (uli*lica"do0 !s "!c!sario d!clararlo %a"!s d! i"!rca(/iar las 5las *or8u! !l valor d! los !l!(!"os %d! las (is(as variara cua"do a&a(os 1s0 2 *or co"si&ui!"! !l %valor d! ( or 8 6 :,CF. %Para cada !l!(!"o d! la 5la''' AB,308. 6 AB,308. - (AB,i08.7 %R!ali#a(os !l ca(/io ANALISIS NUMERICO COMPUTACIONAL

!"d !"d !"d or i 6 :+ i ,AB,i0i. 66 . %Ni"&u" !l!(!"o d! la dia&o"al NO *u!d! s!r 0 si !s c!ro "o !is! solucio" u"ica *ri",1No !is! solucio" u"ica *ara !l sis!(a' +i"ali#ado SIN !io1.7 %No !is! solucio" u"ica r!ur"7 %Sali(os !"d !"d H 6 >7?7 %(ari# co" los r!sulados H,+. 6 AB,+0+F.AB,+0+.7 %Asi&"a(os !l uli(o !l!(!"o or i 6 ,+-.:-: % va(os calcula"do los d!(as Su( 6 7 %i"iciali#acio" d! la varia/l! Su( $*ara calcular !l su(aorio) or 3 6 ,iF.:+ %/ucl! *ara !l su(aorio0 *ara cada 5la''' Su( 6 Su( F AB,i03.H,3.7 %Calcula(os !l r!sulado acual 2 lo aJadi(os al co"ocido !"d H,i. 6 ,AB,i0+F.-Su(.AB,i0i.7 %O/!"!(os H,i. !"d *ri",1R!solucio" d!l sis!(a co"cluida !": %d s!&u"dos' El r!sulado: ="10 ,c*ui(! - ..7 R 6 H7 %El r!sulado !s H %A co"i"uacio" s! !"cu!"ra la u"cio" I"!rca(/io+0 cu2a u"cio" !s %i"!rca(/iar 5las d! u"a (ari#' E" *ri"ci*io !sa o*!racio" s! *u!d! %r!ali#ar d! dos or(as0 la !*u!sa 2 sa/i!"do 8 A,"0:. d!vu!lv! la 5la %co(*l!a " d! la (ari# A' o ! !sco&ido la *ri(!ra or(a *or8u! !s u" %(!odo (as &ra5co 2 (!"os /asraco'

u"cio" K 6 I"!rca(/io+,V00. %+u"cio" i"!r"a *ara i"!rca(/iar 5las


>+V0CV? 6 si#!,V.7 %O/!"!(os !l "u(!ro d! 5las 2 colu("as $+ 2 C r!s*!ci/a(!"!) CV 6 7 %A8ui s! u" valor or " 6 :CV %Bucl! *ara r!corr!r las colu("as CV 6 V,0".7 %CV 6 5la  V,0". 6 V,0".7 %Asi&"a(os a V,0". 6 CV7 %Asi&"a(os a la 5la "  la 5la CV !"d K 6 V7 %!l r!sulado !s la "u!va (ari# V


Eliminacion Gaussiana Con Pivoteo Parcial Metodo Numerico

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