REPUBLICA BOLIVARIANA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR POPUL AR PARA PARA LA EDUCACION SUPEIOR I U P SANTIAGO MARIÑO EXTENSION MARACAIBO ASIGNACION: ANALISIS NUMERICO
EJERCICIOS
REALIZADO POR: FERRER EVEICAR CI: 23.736.529
MARACAIBO ENERO 2!"5
1
. E#$%&'( &')%*+$' ', &-$) )' S%&/#+( ', 0*,1 )' ,* #%%'+$'
%+$'1*, )'4%+%)* ( + +* /*1$%%+ )' #%'$' 78 ','&'+$#( '#$%&' ', '111 &'$%).
Para aplicar el método de Simpson, la partición debe ser regular y el número de sub intervalos debe ser par, como la partición debe tener siete elementos se cumple está condición y determinamos, entonces, la longitud de los sub intervalos: Construyendo la partición correspondiente,
Empleando la fórmula del método de Simpson, se obtiene una estimación de la integral definida
Para estimar el error cometido, empleamos la fórmula correspondiente , con , , es decir que es el máimo en valor absoluto de la cuarta derivada de la función ! "eterminamos entonces el valor de
! Para #
obtenemos: #
#
#
Con la quinta derivada de la función, determinamos los números cr$ticos de la cuarta derivada en el intervalo de integración , y calculamos los etremos relativos que en ese intervalo se pueda alcan%ar! &úmeros cr$ticos de la cuarta derivada:
Se evalúan estos números cr$ticos, y los etremos del intervalo de integración en la cuarta derivada de la función, para obtener el máimo en valor absoluto de :
Por tanto,
!
'l sustituir en la fórmula de error, se obtiene
2
E#$%&'( &')%*+$' ', &-$) )' ,# $1*/'%#( ', 0*,1 )' ,* #%%'+$'
%+$'1*, )'4%+%)* ( + +* /*1$%%+ )' #%'$' 78 ','&'+$#( '#$%&' ', '111 &'$%).
Se asume una partición regular, para ello determinamos la longitud de los sub intervalos, ( luego escribimos la partición correspondiente,
Empleando la epresión de la fórmula de los trapecios para particiones regulares, se obtiene una estimación de la integral definida
Para estimar el error cometido, empleamos la fórmula correspondiente , con , , es decir que es el máimo en valor absoluto de la segunda derivada de la función ! "eterminamos entonces el valor de
! Para
obtenemos:
#
#
#
Con la tercera derivada de la función, determinamos los números cr$ticos de la segunda derivada en el intervalo de integración , y calculamos los etremos relativos que en Ese intervalo se pueda alcan%ar! &úmeros cr$ticos de la segunda derivada:
Se evalúan estos números cr$ticos, y los etremos del intervalo de integración en la segunda derivada de la función, para obtener el máimo en valor absoluto de :
Por tanto,
!
'l sustituir en la fórmula de error, se obtiene
