ELDP15 U1 Guia 1 Solucionario

Área Académica ELECTRICIDAD y ELECTRÓNICA Electricidad Industrial Mención Instalaciones Eléctricas

Solucionario de Guía de ejercicios N° 1: Puesta a tierra, iluminación y cálculo de protec protección ción de un alimentador

Nombre y código de asignatura Unidad de aprendizaje 1: Aprendizajes previos de la especialidad

Proyectos Eléctricos Integrados ELDP15

Nombre alumno(a)

Aprendizaje esperado: 1.1. Dimensiona alimentadores de alumbrado y fuerza, protecciones, sistemas de puestas a tierra, iluminación de interiores y exteriores, según requerimientos y aplicando normativa vigente (integrada competencia genérica Resolución de Problemas, nivel 1). Criterios de evaluación: 1.1.1. Determina sección y tipo de conductores para alimentadores de alumbrado y de fuerza. 1.1.2. Determina capacidad nominal, curva de operación, capacidad de ruptura y filiación de protecciones, según su ubicación en el esquema de protecciones de una instalación eléctrica de alumbrado o fuerza. 1.1.3. Calcula sistemas de puestas a tierra en baja tensión (BT) y alta tensión (AT). 1.1.4. Efectúa cálculos de iluminación de interiores y exteriores, según requerimientos normativos, mediante software especializado y criterios de ahorro de energía. 1.1.5. Utiliza una secuencia lógica de pensamiento explicitando el proceso realizado para la identificación del problema y el método para su solución, reconociendo sus fortalezas y debilidades en este proceso.

Evaluación

Evaluación Sumativa 1 (5% nota final asignatura) con Lista de Cotejo N°1: Ejercicios

Puntaje obtenido

I.

Fecha de entrega Nota

Lo que se espera aprendas

La resolución de esta Guía de ejercicios te permitirá verificar y nivelar aprendizajes previos desarrollados en asignaturas anteriores respecto de: cálculo de resistividad equivalente de una puesta a tierra, cálculos de iluminación de recintos aplicando el método watt/mt 2, método del Lumen y dimensionamiento de alimentadores y protecciones eléctricas para una instalación.

II. Instrucciones •

Lee los enunciados de los 7 ejercicios que se presentan a continuación. Consulta dudas con tu docente respecto del enunciado de los mismos, previo al desarrollo de la Guía.

•

Resuelve los ejercicios de manera individual.

•

Desarrolla la Guía utilizando software de aplicación “Word” (o procesador de texto similar), haciendo uso de “Herramientas de Ecuación”. Destacar los resultados finales de cada ej ercicio.

•

Sube al Ambiente de Aprendizaje INACAP (AAI) la Guía de ejercicios resuelta, en los plazos dados. Proyectos Eléctricos Integrados - ELDP15


III. Actividades EJERCICIO 1 •

Utilizar la expresión de LAURENT para poder determinar la resistividad equivalente de una puesta a tierra. (7 puntos)

Calcular la resistencia puesta a tierra R PT de una malla de protección usando el método de LAURENT. Los datos de la malla son: -

Malla de 4 x 4 m (tres conductores verticales de 4 m c/u y tres conductores horizontales de 4 m c/u, según figura adjunta). Sección del conductor de cobre desnudo: 35 mm 2. Profundidad de enterramiento enterramiento de la malla h: 0,6 m. Resistividad del terreno: 43 Ω x m.

Solución:

La fórmula de LAURENT es la siguiente

En este problema se debe calcular el radio medio de la malla mediante la expresión

La superficie de la malla es:

 =    S = 4 x 4 =16 m2

Proyectos Eléctricos Integrados - ELDP15


Por lo tanto, se tiene que:

 =   =  1616 = 2,256256   El largo total del conductor es: L = 6 barras x 4 m = 24 m Reemplazando en la fórmula, se tiene que:

 = 4 432,26 + 4324 =6,54 



EJERCICIO 2 •

Utilizar la expresión de SCHWARTZ para poder determinar la resistividad equivalente equivalente de una puesta a tierra.

Calcular la resistencia puesta a tierra RPT de una malla de protección usando el método de SCHWARTZ (método exacto). Los datos de la malla son:

-

Malla de 4 x 4 m (tres conductores verticales de 4 m c/u y tres t res conductores horizontales de 4 m c/u, según figura adjunta). Sección del conductor de cobre desnudo: 35 mm 2. Profundidad de enterramiento enterramiento de la malla h: 0,6 m. Resistividad del terreno: 43 Ω x m.

Solución:

Ecuaciones de SCHWARTZ:

Donde:



Para este caso, los datos de la malla son los siguientes: Malla de 4 x 4 m2 (tres conductores verticales verticales de 4 m c/u y tres t res conductores horizontales horizontales de 4 m c/u, según figura adjunta) Sección del conductor de cobre desnudo: 35 mm2 Profundidad de enterramiento de la malla h: 0,6 m Resistividad del terreno: 43 Ω x m. Se calcula el valor de K1:

Reemplazando en la ecuación, se tiene que: S = 4 x 4 =16 m2

 =1,43 2,3√ 16160,6  0,044044  44 =1,041 A continuación, se calcula K 2:

 =5, 5  8√ 1610,66 +0,15 √ 0,16166  44 =4,3 Finalmente, se requiere calcular la Resistencia de Schwartz.

El largo total del conductor es: L = 6 barras x 4 m = 24 m



Para la obtención del diámetro se utiliza la siguiente expresión:

 =  4  =  4 35 = 6,68  = 0,00660668  La superficie de la malla es: S = 4 x 4 =16 m2

 =  43 24 [(ln(√ 0,0,620,2400668))+(1,041√ 1616 24)  4,3] = 4,9 



EJERCICIO 3

Utilizar el método de iluminación Watt/m2 para determinar el número de lámparas para un recinto. Se tiene un recinto interior de una dependencia dependencia la cual tiene tiene una superficie de 20 20 m de largo y 9 m de ancho. Se requiere una iluminancia de 100 lux. Determine el número de lámparas fluorescentes directo, considerado equipos de 2 x 20 (W). Utilice tabla adjunta para obtener potencia media por unidad de superficie.

Solución:

Inicialmente se calcula la superficie del recinto interior: S = 20 x 9 = 180 m2



Según tabla adjunta, para iluminancia de 100 lux y fluorescente directo, se requiere de 5 Watt/ m2 Por lo tanto, los 5 W/m2 se multiplican por 180 m2 de superficie, obteniendo de esta forma la potencia necesaria para iluminar el recinto interior. Potencia necesaria 180 x 5 = 900 (W) (W) Luego, utilizando equipo fluorescente fluorescente de 2 x 20 W = 40 4 0 (W), se calcula el número de lámparas:

 = 90040  =22,5 

Por lo tanto, el resultado se aproxima a 23, pero para efectos de uniformidad en la distribución de la instalación, este número se aproxima a 24, lo que corresponde al número de equipos fluorescentes. Luego, como cada equipo posee dos lámparas, el número total requerido de lámparas es 48, de 20 W c/u.



EJERCICIO 4

Utilizar el método de iluminación Watt/m 2 para determinar el número de lámparas a utilizar en una nave industrial. Se tiene una nave industrial con dimensiones de 30 m de longitud y 15 m de ancho, que posee iluminación directa mediante lámparas de mercurio de 250 W. Se requiere una iluminancia de 300 lux para el recinto. Determine el número de lámparas a utilizar.

Solución:

Inicialmente se calcula la superficie del recinto: S = 30 x 15 = 450 m2 Según tabla adjunta, para iluminancia de 300 lux y lámparas de mercurio se requiere de 18 W/m2



Por lo tanto, los 18 W/m2 se multiplican por 450 m2 de superficie, obteniendo de esta forma la potencia necesaria para iluminar el recinto interior. Potencia necesaria necesaria 18 x 450 = 8100 (W) (W) Considerando que las lámparas son de 250 W, se calcula el número de lámparas a utilizar:

  = 8100 á 250  = 32,4 á

Por lo tanto, el resultado se aproxima a 33, lo que corresponde al número total requerido de lámparas para el recinto.



EJERCICIO 5

Mediante la aplicación del método de Lumen, L umen, determine la cantidad necesaria de luminarias para la iluminación iluminación de un recinto con alumbrado general directo de un laboratorio con cometido visual normal. Considere luminaria adosada al techo. Las dimensiones dimensiones del local son: Largo: 20 m Ancho: 8 m Altura: 3 m Considere Considere plano de trabajo = 0,85 m, con los siguientes colores: colores: Color del techo Color de las paredes Color del suelo

: blanco (techo acústico)  C = 0,5 : Gris claro  W = 0,3  F = 0,1 : Rojo oscuro

Luminancia media solicitada Tipo de luminaria Flujo luminoso de la lámpara Factor de mantenimiento

: 500 lux : Fluorescente 2 x 40 W. Considere tabla A1.2 adjunta : 3200 lm : 0,75

A partir de los datos presentados, determine la cantidad de lámparas y su emplazamiento.



Solución:

Lo primero que se calcula es el índice K del local. Como el enunciado plantea plantea alumbrado con luz directa, se utiliza la ecuación siguiente:

 = 2,1515 20 20208+ 8 =2,65 Ahora, desde la tabla A 1.2, 1. 2, es posible determinar el coeficiente de utilización. Como en este caso el índice de local es de 2,65 y no es un valor exacto, es necesario interpolar K entre 2,5 y 3 utilizando la siguiente expresión:

Yx=Y0+ XX −−XX   −   X0 =2,5 X1 = 3 X = 2,65 Y0 = 0,87 Y1 = 0,91 Remplazando los valores, se tiene que:

Yx=0, 8 7+ ,−,−,   ,−,  =0,882 Por lo tanto, el coeficiente de utilización en este caso es: CU = 0,882 A continuación, se procede al cálculo de los lúmenes totales requeridos para el recinto:

ΦT = Flujo total (Lm)

Em = 500 lux Superficie = 80 x 20 = 160 m2



Reemplazando datos en la ecuación, se tiene que:

 = 0,5008821600,75 =120.937 

Luego, se determina el número total de lámparas a utilizar para el recinto.

 = 2120937  3200 =18,89 á Luego, este valor se aproxima a 20 lámparas para asegurar una mejor distribución de la iluminación dentro del recinto. Al ser 20 lámparas, ello corresponde 10 equipos fluorescentes, cada uno con 2 lámparas. Cantidad de luminarias o equipos a lo ancho y largo

 =      =  101020 8 =  802080 = √ 4 = 2     =  ℎ   = 2 820 = 408 = 5   Por lo tanto, la distribución final para los equipos en el recinto es la siguiente:



Emplazamiento: A lo ancho, se divide la medida por el número de luminarias asociadas:

ℎ = 82 = 4   =  La separación respecto del muro se calcula como e/2, siendo entonces este valor igual a 2 m.

Luego, la distribución para este caso será: 2 m, 4 m, 2 m.

A lo largo, se divide la medida por el número de luminarias asociadas:

20  =  =  5 = 4  La separación respecto del muro se calcula como e/2, siendo entonces este valor igual a 2 m.

Luego, la distribución para este caso será: 2 m, 4 m, 4 m, 4 m, 4 m, 2 m.



EJERCICIO 6

Mediante la aplicación del método de Lumen, determine la cantidad necesaria de luminarias para la iluminación de una nave industrial con tragaluz. Se desea diseñar diseñar una instalación de alumbrado para una nave industrial de 100 m de largo por 30 m de ancho y 6 m de altura. Para ello se utilizará iluminación directa con lámparas de vapor de sodio de alta presión de 400 W de potencia con un flujo luminoso luminoso de 50000 Lm. Respecto a las luminarias, se presenta la siguiente tabla para obtener el factor de utilización.

Otros datos: ▪

Los coeficientes de reflexión de paredes y techo se considerarán cero (0) debido a que los materiales empleados (superficies y estructuras metálicas) tienen coeficientes de reflexión extremadamente bajos.

▪

Es recomendable que el sistema de iluminación se instale por lo menos a 5,5 m del suelo, pues en la estructura superior de la nave, hasta 5 metros metr os del suelo, existen equipos de transporte, como grúas, destinadas al traslado de objetos pesados a distintos puntos de la misma.

▪

En el techo existen tragaluz que ofrecen una iluminación diurna mínima de 75 lux lo suficientemente homogénea a la altura del suelo. En dicha nave sólo se trabajará de día.

▪

El nivel de iluminación total aconsejado para las actividades que se desarrollan en el local es de 680 lux en el suelo.

A partir de los datos presentados, determine la cantidad de lámparas y su emplazamiento.



Solución:

Lo primero que se calcula es el índice K del local. Como el enunciado plantea plantea alumbrado con luz directa, se utiliza la ecuación siguiente:

 = 5,5 10010100030+ 3030 =4,19 Ahora, desde la tabla A 1.2, 1. 2, es posible determinar el coeficiente de utilización. Como en este caso el índice de local es de 4,2 y no es un valor exacto, es necesario interpolar K entre 4 y 5 utilizando la siguiente expresión:

Yx=Y0+ XX −−XX   −   X0 = 4 X1 = 5 X = 4,19 Y0 = 0,58 Y1 = 0,59

Remplazando los valores, se tiene que:

Yx=0, 5 8+ ,− −  ,−,  =0,582 Por lo tanto, el coeficiente de utilización en este caso es: CU = 0,582

A continuación, se procede al cálculo de los lúmenes totales requeridos para el recinto:

ΦT = Flujo total (Lm)



Para este caso, la cantidad de lux que se requiere debe considerar el valor proporcionado por el t ragaluz. Luego, se tiene que: Em = 680 - 75 = 605 lux Em = 605 lux Superficie = 100 x 30 = 3000 m2 Reemplazando datos en la ecuación, se tiene que:

 = 0,6055823000 0,75 =4.158.075 

Luego, se determina el número total de lámparas a utilizar para el recinto.

 = 14158075  50000 =83,16 á Luego, este valor se aproxima a 84 lámparas para asegurar una mejor distribución de la iluminación dentro del recinto.

Cantidad de luminarias o equipos a lo ancho y largo

2100520 =25,2=5,02   =      =  8484100 30 =  2520 Proyectos Eléctricos Integrados - ELDP15


 =  ℎ   = 5,0230 100 = 50230 =16,73 

Las luminarias por el ancho se aproximan a 5, mientras que a lo largo se redondearán en 17.

Por lo tanto, la distribución final para los equipos en el recinto es la siguiente: Emplazamiento: A lo ancho, se divide la medida por el número de luminarias asociadas:

ℎ = 305 = 6   =  La separación respecto del muro se calcula como e/2, siendo entonces este valor igual a 3 m.

Luego, la distribución para este caso será: 3 m, 6 m, 6 m, 6 m, 6 m, 3 m.

A lo largo, se divide la medida por el número de luminarias asociadas:

100  =  =  17 = 5,8  La separación respecto del muro se calcula como e/2, siendo entonces este valor igual a 2,9 m.

Luego, la distribución para este caso será: 2,9 m; 5,8 m; 5,8 m; 5,8 m; 5,8 m; 5,8 m; 5,8 m; 5,8 m; 5,8 m; 5,8 m; 5,8 m; 5,8 m; 5,8 m; 5,8 m; 5,8 m; 5,8 m; 5,8 m; 2,9 m.



EJERCICIO 7

Determinación de las especificaciones técnicas para una protección termomagnética y las características del alimentador (tipo y sección) utilizado para una instalación eléctrica específica. En el siguiente sistema, se requiere determinar la capacidad nominal de la protección termo magnética, su curva de operación, tipo y sección del alimentador a utilizar en la instalación eléctrica propuesta. Condiciones a Cumplir: Tipo de Instalación Longi ongitu tud d del del Ali Alimen mentad tador Tipo de de Ca Canalización Tipo de Servicio Potencia Instalada Factor de Potencia

380 (V) / 3 

: Bodega de Combustibles : 30 30 (mt (mts s.) : PV PVC Co Conduit (E (Eléctrico) : Alumbrado Fluorescente : 15,0 (kW ) : 93%

IB  IN  IZ VP  3% de VF Donde : IB IN IZ VP VF

: Corriente Nominal de la Carga (A) : Corriente Nominal de la Protección (A) : Corriente Nominal del Alimentador (A) : Tensión de Perdida Permisible (V) (NCH 4/84) : Tensión de Fase (V)

Solución:

1.-

Determinación de la corriente nominal de la carga.

I B

P I



V L



3  cos 



I B



15000



380  3  0,93

24,51( A)

Donde : IB : Corriente Nominal de la Carga (A) PI : Potencia Instalada (W) VL : Tensión de Línea (V) Cosφ : Factor de Potencia



2.-

Determinación de la capacidad nominal de la protección. I N  I B

 I N 

3  25( A)

Donde : IN IB

: Corriente Nominal de la Protección (A) : Corriente Nominal de la Carga (A)

La curva de operación para la protección termomagnética corresponde al tipo “C”, por ser cargas de alumbrado fluorescente. 3.-

Determinación de las características del alimentador. Tabla 8.6.a / NCH 4/84 CONDICIONE DE USO DE LOS CONDUCTORES AISLADOS CON SECCIONES AWG Tipo de aislación Designación Temperatura Temperatura Tensión Condiciones de empleo máxima de máxima servicio (ºC) de Servicio V (CA)

Conductor unipolar con aislación de PVC

T

60

600

En interiores con ambiente seco, colocado dentro de tubos embutidos o sobrepuestos o directamente sobre aisladores.

Conductor unipolar con aislación de PVC resistente a la humedad.

THW (1)

60

600

Id.”T” pero para ambiente

Conductor unipolar con aislación de PVC y cubierta de nylon resistentes a la humedad mayor temperatura a los lubricantes y combustibles

THWN

Cable multiconductor, aislación y chaqueta de PVC.

T-60

seco o húmedo y mayor temperatura. 75

600

Id.”THW”, y para utilizarse en

ambientes en que se manipulen lubricantes y combustibles.

60

Para instalar en recintos secos y húmedos a la intemperie, sin exponerse a rayos solares, en canaletas, directamente enterrados en el suelo y bajo el agua, con protección adicional cuando esté expuesto a posibles daños mecánicos.



TAA TSA TSM TS

4.-

: THWN : AWG : 75ºC : 600 (V) máx.

Donde : TAA TSA TSM TS

: Tipo de aislación del alimentador. : Tipo de sección del alimentador. : Temperatura de servicio máxima. : Tensión máxima de servicio

Determinación de la potencia demandada por la carga. Tabla 7.5 / NCH 4/84 FACTORES DE DEMANDA PARA CALCULO DE ALIMENTADORES DE ALUMBRADO Tipo de consumidor Potencia sobre la que se aplica Factor de demanda el factor de demanda (kW)

CASAS HABITACIÓN

PRIMEROS SOBRE PRIMEROS SOBRE PRIMEROS DE 20,0 A SOBRE

3,0 3,0 50,0 50,0 20,0 100,0 100

1,00 0,35 0,40 0,20 0,50 0,40 0,30

BODEGAS

PRIMEROS SOBRE

12,5 12,5

1,00 0,50

TODO OTRO TIPO

TODA LA POTENCIA

HOSPITALES MOTELES Y HOTELES

Pr im  Facp  P I  Sob Facs P DEM  12,5  1,00  15,0  12,5  0,5  13,75(kW ) P DEM



Donde : PDEM Prim Facp PI Sob Facs 5.-

: Potencia demandada (kW) : Primeros. : Factor de demanda demanda para los primeros primeros : Potencia Instalada (W) : Sobre : Factor Factor de demanda demanda para los sobre sobre

Determinación del factor de corrección por temperatura. Según tabla 8.9.a NCH 4/84 f t 1 

Donde : ft

: Factor Factor de corrección corrección or tem eratura eratura


1,00


6.-

Determinación del factor de corrección por número de conductores. Según tabla 8.8 NCH 4/84 (página 115 Guía Técnica de la Protección) f n



1

Donde : fn

: Factor de corrección por número de conductores



7.-

Determinación de la corriente de servicio.

I S

P DEM



V L



3  cos 



I B

13750





380  3  0 ,93

22 ,46 ( A )

Donde : IS

8.-

: Corriente de Servicio (A)

Determinación de la corriente nominal del alimentador

I Z

I S





ft  fn

I Z



22 ,46



1 1

22 ,46 ( A )

Donde : IZ

9.-

: Corriente Nominal de Alimentador (A)

Determinación de la sección del alimentador.

Según tabla 8.7.a NCH 4/84 (página 116 Guía Técnica de la Protección)

S AL



5 ,26 mm

2

/ N º 10 AWG AWG

/

30 ( A )

Donde : SAL

10.-

: Sección del Alimentador

Verificación del voltaje de pérdida permisible Según NCH 4/84 VP máximo =3% VF (6,6 Volts) V P



  L  I B

S AL



V P



0,018 018  30  24 ,51 5,26



2,52 (V )

Donde : 

L

: Resistividad del cobre a 20ºC ( mm2/m) : Longitud del alimentador (m)



11.-

Resumen final. Características de la protección termomagnética: 3 25 A Curva de operación para la protección termomagnética: Curva C Características del Alimentador: THWN Nº 10 AWG ▪ ▪


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