ÍNDICE
INFORME EJECUTIVO................................................................................................1 INTRODUCCION..........................................................................................................4 OBJETIVOS............... OBJETIVOS........................ .................. .................. .................. ................. ................. .................. .............................................6 ....................................6 GENERAL.................................................................................................................6 ESPECIFICOS..........................................................................................................6 1.
EL RIES RIESGO GO E INCERT INCERTIDU IDUMB MBRE RE EN LA EVA EVALUACIÓ LUACIÓN N DE PROYECT PROYECTOS.... OS.......7 ...7 1.1. Causas d !"s#$ !"s#$ "%&!'"du()! "%&!'"du()! % *$s *$s +!$,&'$s +!$,&'$s d "%-!s"%.. "%-!s"%........ ............ ........../ ..../
0.
EVALU EVALUACIÓN ACIÓN DEL DEL RIESGO RIESGO EN EN LOS PROYECT PROYECTOS... OS....... ........ ........ ........ .......... ........... ........... ............ ...... 0.1. La (d"&"% d* !"s#$ d u% +!$,&'$....... +!$,&'$........... ........ ........ ........ ........ ........ ........ ....... ........ ........... ........... ........12 ...12
3.
METODO METODOLOG LOGAS AS DE EVA EVALUA LUACIÓ CIÓN N DEL RIES RIESGO GO E INCERT INCERTIDU IDUMBR MBRE.......1 E.......17 7 3.1. M'$d$*$#5 M'$d$*$#5as as d (d"&"% (d"&"% d* d* !"s#$ %$u %$u +!$)a)"*5s'" +!$)a)"*5s'"&$..... &$......... ........ ........ ......... ......17 .17 3.1.1. M'$d$*$#5a M$%' Ca!*$................... Ca!*$............................ .................. .................. .................. .........................17 ................17 3.1.0. M'$d$*$#5 M'$d$*$#5a a d A!)$*s d d&"s"%.... d&"s"%........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ .......... ............ ........... ..........1/ .....1/ 3.1.3. A%8*"s"s d S%s")"*"dad.................. S%s")"*"dad........................... ................. ................. .................. .................. ................... ............00 ..00 3.0. M'$d$*$#5 M'$d$*$#5a a &$% +!$)a)"*"dad +!$)a)"*"dadss &$%$&"das... &$%$&"das....... ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ....... ....... ........ ........ ....04 04 3.0.1. M9'$d$ M9'$d$ d a:us' a:us' d *a 'asa d ds&u%'$... ds&u%'$....... ........ ........ ........ ......... ........... ............ ............ ........04 ..04 3.0.0. M9'$d$ M9'$d$ u"-a*%' u"-a*%' a *a &!'"du()!..... &!'"du()!......... ........ ....... ....... ........ ........ ........ ........ ......... ........... ........... ......0; .0; 3.3. E%$u E%$u +*a%'ad$ +*a%'ad$ +$! Ba&a U!)"%a..... U!)"%a........ ....... ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ....... ......... ......06 06 3.4. M9'$d$ M9'$d$ a%a*5'"&$
4.
IDENTIFICA IDENTIFICACIÓN CIÓN Y GESTIÓ GESTIÓN N DE LOS RIESGOS.... RIESGOS........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ......... .......0/ ..0/
4.1. Md"&"% Md"&"% d* R"s#$ d M!&ad$.... M!&ad$........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ .......... ............ ............ ............ ........... .........0/ ....0/ 4.0. Md"&"% d* R"s#$ T&%$*#"&$............ &%$*#"&$..................... .................. .................. .................. ................. ..................0 ..........0 4.3. Md"&"% d* R"s#$ F"%a%&"!$..................... F"%a%&"!$............................. ................. .................. .................. .....................32 ............32 CONCLUSIONES.......................................................................................................31 RECOMENDACIONES.............. RECOMENDACIONES..... ................. ................. .................. .................. .................. ................. ....................................33 ............................33 CRITICA A BIBLIOGRAFA UTILI=ADA>....................................................................34 BIBLIOGRAFIA...........................................................................................................36
4.1. Md"&"% Md"&"% d* R"s#$ d M!&ad$.... M!&ad$........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ .......... ............ ............ ............ ........... .........0/ ....0/ 4.0. Md"&"% d* R"s#$ T&%$*#"&$............ &%$*#"&$..................... .................. .................. .................. ................. ..................0 ..........0 4.3. Md"&"% d* R"s#$ F"%a%&"!$..................... F"%a%&"!$............................. ................. .................. .................. .....................32 ............32 CONCLUSIONES.......................................................................................................31 RECOMENDACIONES.............. RECOMENDACIONES..... ................. ................. .................. .................. .................. ................. ....................................33 ............................33 CRITICA A BIBLIOGRAFA UTILI=ADA>....................................................................34 BIBLIOGRAFIA...........................................................................................................36
INFORME EJECUTIVO La -a*ua&"% d +!$,&'$s s !*a&"$%a &$% d$s &$%&+'$s u %$ s +ud% $("'"! du!a%' *a -a*ua&"% s'$s s$%> riesgo? )asad$ % +!$)a)"*"dads d $&u!!%&"a u s +ud% s'"(a! incertidumbre, u s !*a&"$%a &$% -%'$s u'u!$s a *$s u %$ s *s +ud as"#%a! u%a +!$)a)"*"dad? * &$%&+'$ d !"s#$ s &$!!*a&"$%a &$% * #!ad$ d !%'a)"*"dad? a mayor rentabilidad, mayor riesgo. E@"s'% -a!"$s (9'$d$s +a!a *a -a*ua&"% d !"s#$s %'! *$s &ua*s s +ud% (%&"$%a! *$s s"#u"%'s> Montecarlo, Arboles de decisión, análisis de sensibilidad, regla regla de Laplace Laplace,, Distri Distribuc bución ión de probabi probabilid lidad ad (VAN (VAN,, TI!, TI!, Teor"a or"a de utilid utilidad, ad, #imulación #imulación y M$todo M$todo anal"tico%a anal"tico%adminis dministrati trati&o. &o. Las &a!a&'!5s'"&as +a!'"&u*a!s d &ada &ada (9'$ (9'$d$ d$ +!(" +!("' ' -a*u -a*ua! a! *$s *$s !"s !"s#$s #$s +a!a +a!a d' d'!( !("% "%ad ad$s $s +!$, +!$,&' &'$s? $s? &a) &a) !sa*'a! u %$ '$d$s *$s (9'$d$s s$% a+*"&a)*s a '$d$s *$s +!$,&'$s. E* us$ d *$s (9'$d$s +a!a *a -a*ua&"% d !"s#$s #a!a%'"a!8 u u% +!$,&'$ d "%-!s" "%-!s"% % sa -a*ua -a*uad$ d$ &$!!&' &$!!&'a( a(%' %'?? #a!a%' #a!a%'"a "a%d$ %d$ *$s !su*' !su*'ad$s ad$s s+!ad s+!ad$s? $s? -"'a%d$ d s'a $!(a u * +!$,&'$ !a&as , +!("'"%d$ * &u(+*"("%'$ d *$s $):'"-$s d* "%-!s"$%"s'a? a &$%'"%ua&"% s ds&!")% )!-(%' *$s d"s'"%'$s (9'$d$s usad$s % *a -a*ua&"% d !"s#$ "%&!'"du()! % +!$,&'$s. probabil"stico! #%!a #%!a %u(!$s %u(!$s$s $s El méto método do de simu simula laci ción ón Mont Montec ecar arlo lo probabil"stico! !su*'ad$s u +ud '$(a! * Va*$! A&'ua* N'$ d* +!$,&'$ s" a &ada a&'$! u &$%d" &$%d"&" &"$% $%a a * *u: *u:$ $ d &a:a &a:a s * as"# as"#%a %a?? a*a a*a'$ '$!" !"a( a(%' %' u% -a*$ -a*$!! +!$)a +!$)a)* )* d $&u!!%&"a. La d"%"&"% d d"s'!")u&"% d +!$)a)"*"dads as"#%ada a *a $&u!!%&"a d &ada u%$ d *$s a&'$!s a&'$!s s d%$("%a d%$("%a supuesto de entrada (no depende de otros!. otros!. Cua%d$ s s*&&"$%a u% -a*$! +a!a &ada a&'$!? s $)'"% u%a +!$,&&"% +a!a * VAN $ *a -a!"a)* -a!"a)* u s dsa s"(u*a!? *a u s d%$("%a d%$("%a supuesto de sali salida da o pron pronost ostic ico. o. 'l mode modelo lo de Mont Montec ecarl arlo o busca busca dein deinir ir el porce porcent nta) a)e e de escenarios obser&ados ya sea a la i*+uierda o dereca de ese punto ('scenario donde VAN - !. 'l m$todo Montecarlo, Montecarlo, s +ud s"(u*a! % -a!"$s +!$#!a(as &$($ +$! :(+*$ * is/ #imulator, s' +!$- #!a% &a%'"dad d d"s'!")u&"$%s d +!$)a)"*"dad? *as (8s &$(u &$(u%s %s usad usadas as % -a* -a*ua ua&" &"% % d +!$, +!$,&' &'$s $s s$%> s$%> la normal, normal, la triangu triangular lar,, la uniorme, la de 0oisson y la lognormal.
1
El uso del árbol de decisión s u%a '9&%"&a #!a"&a u +!("' !+!s%'a! , a%a*"a! u%a s!" d d&"s"$%s u'u!as d &a!8&'! s&u%&"a* a '!a-9s d* '"(+$. Cada d&"s"% s !+!s%'a +$! u% &uad!ad$? &$% u% %(!$ d"s+us'$ % &ada !a(a* d* 8!)$* d d&"s"%. Cada !a(a u s $!"#"%a % s' +u%'$ !+!s%'a u%a a*'!%a'"-a d a&&"%? *$s su&s$s s$% !+!s%'ad$s (d"a%' &5!&u*$s? s'$s "%*u,% % *$s !su*'ad$s. A &ada !a(a u s $!"#"%a d s'$s su&s$s s *s as"#%a u%a +!$)a)"*"dad d $&u!!%&"a. D s'a $!(a * 8!)$* !+!s%'a '$das *as &$()"%a&"$%s +$s")*s d d&"s"$%s , su&s$s? +!("'"%d$ s'"(a! u% -a*$! s+!ad$ d* !su*'ad$ "%a*? como un &alor actual neto u otro. Cada !a(a* d* 8!)$* d d&"s"% +ud !+!s%'a! u%a s'!a'#"a? !+!s%'ada % *$s d"s'"%'$s s&%a!"$s> pesimista, normal y optimista? &ada s&%a!"$ d) s'a! as$&"ad$ a u%a +!$)a)"*"dad d $&u!!%&"a? d a&u!d$ a *as s'!a'#"as +*a%'adas % * 8!)$* d d&"s"%? s '$(a!8 * +ue tenga mayor VAN '#0'AD1. E@"s'% d"-!s$s '"+$s d 8!)$*s d d&"s"% %'! s'$s s '"%%> árboles de decisión determin"stico, árboles de decisión con resultados probabil"sticos y árboles de decisión con probabilidades condicionales.
Análisis de sensibilidad ? +$! (d"$ d s' (9'$d$ s '!a'a d (d"! *a s%s")"*"dad d *a !%'a)"*"dad &a*&u*ada a%' +$s")*s -a!"a&"$%s d *$s a&'$!s u d"%% u% +!$,&'$ in&ersión, lu)os netos, 213, etc.!, s' (9'$d$ s usad$ &ua%d$ %$ s '"% +!$)a)"*"dads d $&u!!%&"a d"%"das +a!a &ada u%$ d *$s a&'$!s d* +!$,&'$. Método de ajuste de la tasa de descuento, s' (9'$d$ ad"&"$%a a *a 'asa d ds&u%'$ u%a prima de riesgo? *a d'!("%a&"% d 9s'a d+%d!8 d* %"-* d !"s#$ d* +!$,&'$ as5 &$($ d *as +!!%&"as d *$s "%-!s"$%"s'as? +a!a * &8*&u*$ d *$s *u:$s d &'"-$ d* +!$,&'$ VAN? d) &$%s"d!a!s 'asa d ds&u%'$ &$% +!"(a d !"s#$. U'"*"a%d$ s' (9'$d$ * "%-!s"$%"s'a as#u!a u sus *u:$s d &'"-$ s ad&a% a *a !a*"dad? *a ds-%'a:a s u *a +!"(a d !"s#$ s s'"(ada su):'"-a(%'. Método equivalente a la certidumbre, % s' (9'$d$ *$ u s +*a%'a s d'!("%a! u% a&'$! d a:us' +a!a &$%-!'"! a* *u:$ !"s#$s$ % u% *u:$ s"% !"s#$ u"-a*%' a* a%'!"$! !"s#$s$? a (a,$! !"s#$ d *u:$? (%$! s!8 * *u:$ &"!'$ u"-a*%' +$! &$%s"#u"%'? * a&'$! d a:us' s!8 (%$!. Nu-a(%'? +a!a &$%s"d!a! a$!a * !"s#$? *$ u a&($s s ($d""&a! *a !(u*a d* VAN? a:us'8%d$*$ +!-"a(%' dsd sus *u:$s &$% *$s a&'$!s d 0
a:us' !s+&'"-$s a+*"&ad$s a* %u(!ad$! d *$s F*u:$s d &a:a i , '$(a%d$ &$($ 'asa d !%d"("%'$ s+!ada la tasa libre de riesgo. La &$()"%a&"% d &ada u%$ d *$s (9'$d$s +!s%'ad$s % * +!s%' '!a)a:$ +!("'"!8 -a*ua! &$% &!'a *$s !"s#$s d &ada u%a d *as -a!"a)*s d* +!$,&'$? *a "%a*"dad d &ada u%$ d *$s (9'$d$s s as#u!a! u *a "%-!s"% +!$du&a u'"*"dads a* "%a*"a! * +!$,&'$? s d&"s"% d* +*a%""&ad$! d P!$,&'$s &$()"%a! &ada u%$ d *$s (9'$d$s +a!a d'!("%a! &$% s#u!"dad * (9'$d$ a u'"*"a! % * +!$,&'$? d)"d$ a u &ada u%$ '"% -%'a:as , ds-%'a:as.
3
INTRODUCCION Du!a%' *a e&aluación de proyectos s d)% d '$(a! % &u%'a '$d$s *$s !"s#$s as$&"ad$s a +!$)a)"*"dads du!a%' *a -a*ua&"% d +!$,&'$s? &ausa%d$ ds-"a&"$%s !s+&'$ a *$ +*a%""&ad$? a*#u%as d s'as ds-"a&"$%s s$% &ausadas +$! a&'$!s ds&$%$&"d$s "%&!'"du()! s$)! *$s &ua*s %$ s '"% * &$%'!$*? !a% +$! *a &ua* * +*a%""&ad$! d +!$,&'$s d) &$%s"d!a! s&%a!"$ 'a*s &$($> pesimista, normal y optimista. Du!a%' *a -a*ua&"% d +!$,&'$s s d)% !a*"a! procesos de #imulación +a!a +!$,&'a! *$s +$s")*s s&%a!"$s? (%&"$%ad$s a%'!"$!(%'? s'$ &$% *a "%a*"dad d a%'"&"+a!s a *$s +$s")*s "%&$%-%"%'s u +ud +!$-$&a! * &a()"$ d u%a d *as -a!"a)*s &$%s"d!adas % * +!$,&'$. S '"%% 0 '"+$s d s"(u*a&"% 9s'$s s$%> Determinista +!$&s$ u a%' u% ("s($ &a()"$ % u%a -a!"a)* da * ("s($ !su*'ad$ , Aleatoria ( N$ s +ud +!d&"! * !su*'ad$? d+%d d *a d"s'!")u&"% d +!$)a)"*"dads d &ada -a!"a)*. Cua%d$ u%a $ -a!"as -a!"a)*s d *u:$ s$% aleatorias % *u#a! d deterministas, s &$%s"d!a u * +!$,&'$ s riesgoso. Es'as -a!"a)*s a*a'$!"as s$% +!$-$&adas +$! s"'ua&"$%s ds&$%$&"das u * +*a%""&ad$! %$ +ud &$%'!$*a!? %'! s'as +$d($s (%&"$%a!> tendencias de consumo, inestabilidad económica del pa"s, inestabilidad en pa"ses considerados como principales socios de 4uatemala, tipo de cambio, la competencia, aspectos legales, precios de insumos y otros. C$($ s +ud $)s!-a! s$% a&'$!s @'!%$s. Ra% +$! *a &ua* du!a%' -a*ua&"% d +!$,&'$s s d) d '$(a! % &u%'a a%'&d%'s !*a&"$%ad$s &$% +!$,&'$s s"("*a!s a* u s s'8 -a*ua%d$. P$! 'a* ($'"-$? * '(a d* !"s#$ "%-$*u&!a d"s'"%'$s 'a+as u s d)% d &$%s"d!a! % *$s +!$,&'$s dsd *a 'a+a d -a*ua&"%? :&u&"%? $+!a&"% , @ +$s'? &ada 'a+a '"% d"s'"%'as &a!a&'!5s'"&as , -a% as$&"adas a d"s'"%'$s '"+$s d !"s#$s? "da*(%' u% +!$,&'$ d)!5a !a*"a!s % &$%d"&"$%s % *as u s &$%$&a% '$das *as -a!"a)*s u *a &$%$!(a%? +!$ d)"d$ a &$%d"&"$%s u s'8% u!a d* a*&a%& d* +*a%""&ad$! d +!$,&'$s @"s' &"!'$ #!ad$ d "%&!'"du()! , !"s#$ u +ud &ausa! u u% +!$,&'$ !a&as a* ($(%'$ d su -a*ua&"%. L$ !*-a%' s d'!("%a! &u8*s s$% *as -a!"a)*s &!5'"&as u a&% u * +!$,&'$ sa &$%-%"%' precio de &enta, cantidad de &enta, precio de insumos, 4
costos de capital, costo de in&ersión, etc.!? &ua%d$ s '"%% &$%d"&"$%s d "%&!'"du()!? *$ (8s +!'"%%' s comprar certidumbre5 ? +$! :(+*$ seguros. L$ (8s "(+$!'a%' d* a%8*"s"s d !"s#$s % *a -a*ua&"% d +!$,&'$s s u'"*"a! *$s (9'$d$s @"s'%'s &$($ +$! :(+*$> m$todos probabil"sticos, m$todo de Montecarlo, metodolog"a de árboles de decisión, matri* de pago, regla de Laplace y otros. La "%'!+!'a&"% d !su*'ad$s d &ada u%$ d *$s (9'$d$s a,uda!8 a '$(a! *as (:$!s d&"s"$%s s$)! *a :&u&"% d +!$,&'$s? % * +!s%' '!a)a:$ s +!s%'a% *$s (9'$d$s @"s'%'s +a!a * a%8*"s"s d !"s#$s? % a*#u%$s (9'$d$s s "%&*u,% :(+*$s +a!a su (:$! &$(+!%s"%.
;
OBJETIVOS
GENERAL •
C$%$&! *$s &$%&+'$s d !"s#$ "%&!'"du()! as$&"ad$s a *a -a*ua&"% d +!$,&'$s , *$s d"s'"%'$s (9'$d$s +a!a -a*ua!*$s.
ESPECIFICOS •
•
•
•
•
•
R*a&"$%a! *a "(+$!'a%&"a d* a%8*"s"s d !"s#$ "%&!'"du()! % *a -a*ua&"% d +!$,&'$s. D'!("%a! *as -%'a:as d* us$ d* (9'$d$ M$%'&a!*$ +a!a * a%8*"s"s d !"s#$s % +!$,&'$s. D'!("%a! *as -%'a:as , ds-%'a:as d u'"*"a&"% d* (9'$d$ d 8!)$* d d&"s"% +a!a * a%8*"s"s d !"s#$s. D'!("%a! *as -%'a:as , ds-%'a:as d* (9'$d$ d -a*ua&"% d !"s#$s d%$("%ad$ a)uste de la tasa de descuento D'!("%a! % u9 &$%s"s' * (9'$d$ e+ui&alente a la certidumbre y mencionar las &enta)as y des&enta)as. Id%'""&a! *$s !"s#$s as$&"ad$s a +!$,&'$s +a!a &ada u%a d *as -a!"a)*s u *a &$%$!(a%.
6
1. EL RIESGO E INCERTIDUMBRE EN LA EVALUACIÓN DE PROYECTOS L$s (a#5s'!s d $!(u*a&"% , -a*ua&"% d +!$,&'$s? !s+$%sa)*s d *a d"%"&"% d +!$,&&"$%s s$)! +!$,&'$s u s!8% "(+*(%'ad$s , &$%s&u%'(%' '"%% as$&"ada u%a "%-!s"%? s %!%'a% a u%a s"'ua&"% d !"s#$ "%&!'"du()! a* %$ '%! *a &!'a d* &$(+$!'a("%'$ d* +!$,&'$ a *$ *a!#$ d su -"da '"*? s'$ s d) a u % +!$,&'$s d "%-!s"% *as -a!"a)*s u a&'a% *a !%'a)"*"dad d u%a "%-!s"% s$%? % #!a% (d"da? "%&$%'!$*a)*s? +$! 'a%'$? s "(+!d&")* su &$(+$!'a("%'$. Cua%d$ :&u'a($s *as +!$,&&"$%s )asadas % da'$s &$%$&"d$s? @+!"%&"as? -"-%&"as , s'"(a&"$%s $ +!$)a)"*"dadsH &$%s"d!a%d$ u *as -a!"a)*s u'"*"adas +a!a *a +!$,&&"% +ud% '$(a! -a*$!s d"s'"%'$s +$! s"'ua&"$%s "%&"!'as? $ s"(+*(%' &$% * &$ d u'"*"a! -a*$!s +!$)a)"*5s'"&$s +a!a *as +!$,&&"$%s? %$s %&$%'!a($s a%' u%a s"'ua&"% d !"s#$. U% :(+*$ &*a!$ d s'a s"'ua&"% s * &as$ d &$%'a! &$% u%a ($%da , a+$s'a! s$)! * !su*'ad$ d *a%a!*a a* a"!? &$% *a s+!a%a u * !su*'ad$ sa &a!a $ s&ud$? a* sa)! u s$*$ '%($s d$s +$s")*s !su*'ad$s? s +!s%'a u%a +!$)a)"*"dad d 2.; +a!a &ada u%$ d *$s +$s")*s -a*$!s % &ada u%$ d *$s -%'$s. P$! * &$%'!a!"$? &ua%d$ ds&$%$&($s *$s !su*'ad$s d u% -%'$ $ su&s$ , %$ &$%'a($s &$% da'$s d !!%&"a +a!a d'!("%a! *as +!$)a)"*"dads? %$s %&$%'!a($s % u%a s"'ua&"% d "%&!'"du()!. P$! &$%s"#u"%'? * !"s#$ s *a d"s+!s"% d *a d"s'!")u&"% d +!$)a)"*"dads ("%'!as u *a "%&!'"du()! s * #!ad$ d ds&$%"a%a u sa &$!!&'a *a d"s'!")u&"% d +!$)a)"*"dads u'"*"ada. D"&$ d $'!a $!(a? *a "%&!'"du()! s * ds&$%$&"("%'$ d* u'u!$ , 'a%'$ * !"s#$ &$($ *a "%&!'"du()! s +!$du&% +$! *a -a!"a)"*"dad d *$s &$s u'u!$s , +$! su ds&$%$&"("%'$. E% *a +!8&'"&a? * !"s#$ s ("d &$($ * %"-* d +9!d"das $ %"-* d "%&!'"du()!.1
1 Fu%da(%'$s d Ad("%"s'!a&"% F"%a%&"!a? B*$&? K"!'? Da%"*s% 14a- Ed"&"%. P8#. 3;3 7
1.1. Causas de riesg e i!"er#idu$%re e! &s 'r(e"#s de i!)ersi*! J$% R. Ca%ad80? d"%% / &ausas d !"s#$s "%&!'"du()! a* ($(%'$ d '$(a! d&"s"$%s % *a "%-!s"% d +!$,&'$s? d%'!$ d *as &ua*s (%&"$%a($s ;> 1 N$ s &u%'a &$% "%$!(a&"% d "%-!s"$%s s"("*a!s a* +!$,&'$ % :&u&"% u +!("'a +!$(d"a! *$s !su*'ad$s d *a "%-!s"% &$(+%sa%d$ *$s +!$,&'$s &$% !su*'ad$s a-$!a)*s &$% au**$s u 'u-"!$% !su*'ad$s dsa-$!a)*s. P$! *$ &ua* * a%8*"s"s +!$)a)"*5s'"&$ %$ s &$%"a)*. 0 L$s &a()"$s % * (d"$ &$%("&$ @'!%$ u a%u*a% *a @+!"%&"a adu"!"da % * +asad$. E% s' s&%a!"$? u% &a()"$ &$%("&$ @'!%$ u %$ s +!s%'$ % +!$,&'$s d* +asad$? &a()"a *$s !su*'ad$s +$! *$ &ua* *as s'"(a&"$%s s!"a% +$&$ &$%"a)*s s" a, u%a d+%d%&"a d *as &$%d"&"$%s "%"&"a*s. B8s"&a(%' s !"! a u%a -a!"a)"*"dad % *a &$%$(5a #%!a* &a()"$s % +$*5'"&as (a&!$&$%("&as? !&s"$%s @'!%as? %'! $'!as. 3 La "%'!+!'a&"% !!%a d *$s da'$s s'ad5s'"&$s $ *$s !!$!s % *a a+*"&a&"% d **$s. R#u*a!(%' s'$ su&d &ua%d$ *$s da'$s a -a*ua! s$% &$(+*:$s +$! *$ &ua* s !a*"a u% (a* a%8*"s"s a&"%d$ u * -a*uad$! s "%&*"% a-$!&"%d$ s&%a!"$s $+'"("s'as $ +s"("s'as 4 La *"u"d d *$s a&'"-$s d "%-!s"%. P$! :(+*$ s" u% a&'"-$ !u!"d$ +a!a * +!$,&'$ s s+&5"&$? +$! *$ 'a%'$ a* ($(%'$ d u!! -%d!*$ % u% (!&ad$ s&u%da!"$ s &$(+*"&aH +$! *$ &ua* s "%&!(%'a * !"s#$ d)"d$ a *as s+&""&a&"$%s d* a&'"-$ +!$+"as +a!a * u%&"$%a("%'$ d* +!$,&'$. ; La $)s$*s&%&"a. S %&u%'!a !*a&"$%ada d"!&'a(%' a* -a*$! d !s&a' d *$s a&'"-$s? ("%'!as (8s '"(+$ +as? s'as '"%% (%$! '"(+$ d !s&a' , a&'a% +!"%&"+a*(%' a *a '&%$*$#5a u s d+!&"a d $!(a a&*!ada &a,%d$ su -a*$! d (!&ad$ !8+"da(%'H +$! *$ &ua* s "%&!(%'a * !"s#$ d "%-!s"%. E* %$u d !"s#$s % +!$,&'$s s %$&a % +!$,&'$s "%d"-"dua*s? s"% ()a!#$? +ud a%a*"a!s +a!a (8s d u% +!$,&'$ d "%-!s"% $ #!u+$ d "%-!s"$%s. 0 J$% Ca%ada? T9&%"&as d a%8*"s"s &$%("&$ +a!a ad("%"s'!ad$!s I%#%"!$s. M9@"&$> D"a%a? 17/? +.003 /
E* !"s#$ '$'a* d u%a "%-!s"% s &$(+$% d d$s +a!'s? *a +!"(!a u d+%d d *a "%-!s"% , *a s#u%da u s -"%&u*a d* (!&ad$H *a +!"(!a &$!!s+$%d a* R"s#$ d* N#$&"$? &$!!s+$%d a* !"s#$ -"%&u*ad$ a* s&'$! % * &ua* s !a*"a *a "%-!s"% , *as &a!a&'!5s'"&as $ +!$+"dads d *a (+!sa u :&u'a *a "%-!s"%? s' s &$%$&"d$ &$($ riesgo di&ersiicadle o no sistemático. La s#u%da &$!!s+$%d a* R"s#$ d M!&ad$? s !"! a* !"s#$ "%!%' a* (!&ad$ * &ua* %$ s d"-!s""&a)* , %$ +ud s! *"("%ad$? +ud a&'a! a (8s d u%a "%-!s"% , s &$%$&"d$ &$($ riesgo no di&ersiicable o sistemático? d%'!$ d s'as +$d($s (%&"$%a! *a "%s'a)"*"dad +$*5'"&a $ *$s &as$s u s +!s%'a% % *a a&'ua*"dad % %us'!$ +a5s? &$($ *$ s$% *a &$!!u+&"% , * "(+a&'$ % * d)"*"'a("%'$ % * dsa!!$**$ , d($&!a&"a.
0. EVALUACIÓN DEL RIESGO EN LOS PROYECTOS E* a%8*"s"s d !"s#$s s u%a '9&%"&a u +!$+$!&"$%a "%$!(a&"% !*-a%' a *$s (a#5s'!s d +!$,&'$s +a!a '$(a! d&"s"$%s a&!&a d *a :&u&"% d +!$,&'$s d "%-!s"% ,a u *s )!"%da u% +a!8('!$ u +!("' s'a)*&! * !"s#$ as$&"ad$ a* +!$,&'$ u -a*a%H s'$ *s +!("' '%! u% +a!8('!$ (8s a(+*"$ "d%'""&a! u%'s +$'%&"a*s d "%&!'"du()! u +ud% "(+a&'a! * +!$,&'$ % * !su*'ad$ , d&"s"% "%a* u s '$( d* ("s($. C$($ s!s u(a%$s? *as +!s$%as? ad("%"s'!ad$!s d +!$,&'$s "%&*us$ +!$s"$%a*s % *a #s'"% d +!$,&'$s s"%'% a-!s"% a* !"s#$? s +$! **$ u *a -a*ua&"% d !"s#$s s (u, "(+$!'a%' +a!a su #s'"% ,a u *s +!("' &a*&u*a! *a "%&!'"du()! , * &$s'$ u "(+*"&a!5a * ("s($? &$% *$ &ua* s +ud &$%s"d!a! * %"-* d '$*!a%&"a a* !"s#$ u s!8 a&+'a)*? d"&$ d $'!a $!(a? * !"s#$ u s s'8 d"s+us'$ a asu("! s$)! * +!$,&'$ % * &ua* s !a*"a *a "%-!s"%. C$%s"d!a%d$ u % s"'ua&"$%s d "%&!'"du()!? s su(a(%' d"5&"* '$(a! d&"s"$%s &$!!&'as +$! %$ &$%'a! &$% *a "%$!(a&"% ad&uada $ su"&"%' +a!a !a*"a! a*#% '"+$ d a%8*"s"s? s %&sa!"$ a+*"&a! a&&"$%s u +!("'a% !du&"! * !"s#$. La "#u!a 1? (us'!a * &'$ u s $)'"% % * &$(+$!'a("%'$ d* !"s#$ '$'a* a* u s %&u%'!a @+us'$ u% +!$,&'$? a* "(+*(%'a! a&&"$%s u )usu% ("'"#a! * !"s#$ @"s'%'. R&u!d u R"s#$ T$'a* R"s#$ %$ S"s'(8'"&$ R"s#$ d M!&ad$.
Figura +, C$(+$!'a("%'$ R"s#$ T$'a* a* "(+*(%'a! a&&"$%s +a!a *a !du&&"% d !"s#$s.
Pa!a !du&"! * !"s#$? s a% d"%"d$ (&a%"s($s +a!a +$d! #s'"$%a! * !"s#$ % *$s +!$,&'$s , !du&"! * "(+a&'$ % *$s ("s($s. •
•
•
U%a $!(a &$%s"s' % a)$#a! +$! *a @+!"%&"a d* -a*uad$! d !"s#$s? &u,a +!s$%a as"#%a +!$)a)"*"dads d $&u!!%&"a a *$s d"s'"%'$s !su*'ad$s u +uda% $)'%!s? +*a%'8%d$*as dsd su +!s+&'"-a? s"%d$ s'a u%a a+*"&a&"% d a%8*"s"s su):'"-$. As"("s($? a* %$ &$%'a! &$% "%$!(a&"% su"&"%' d a&u!d$ a *a @+!"%&"a? +ud '$(a!s d !!%&"a "%$!(a&"% @"s'%' % * (!&ad$ +a!a #%!a! s'ad5s'"&as , !a*"a! a%8*"s"s d +!$)a)"*"dads % )as a a&$%'&"("%'$s su&d"d$s % * +asad$. P$! *'"($? *$s +!$s"$%a*s % +!$,&'$s +ud% "(+*(%'a! ('$d$*$#5as d (d"&"% @"s'%'s *as &ua*s (%&"$%a!($s % * s"#u"%' a+a!'ad$.
0.1. La $edi"i*! de& riesg de u! 'r(e"# Cua%d$ * a&'$! !"s#$ s'8 +!s%' % *a -a*ua&"% d u% +!$,&'$? u%$ d *$s +!"%&"+a*s "%'!ss d *$s (a#5s'!s % +!$,&'$s s (a@"("a! *a s+!a%a d* VAN , TIR.
12
Su+$%"%d$ +a!a a&! (8s s%&"**$ * a%8*"s"s u *a +!"%&"+a* u%' d !"s#$s d* +!$,&'$ +!$-"% d *a -a!"a)"*"dad d *$s *u:$s d &a:a s'"(ad$s? *$ &ua* &$%**-a!5a u *a -"da '"*? CO? "%-!s"%? '&. S$% &"!'as. E%'$%&s *$ +!"(!$ u s d) a&! s d'!("%a! * *u:$ d &a:a +!$(d"$ d &ada +!"$d$ +a!a *$ &ua* s u'"*"a. S
E ( FC t )
= ∑ FC
ti
xP i
=
D$%d> FC'"> F*u:$ d &a:a d* +!"$d$ ' s" s d"!a * !su*'ad$ ". S> %(!$ d +$s")*s !su*'ad$s d* FC' P"> +!$)a)"*"dad d $&u!!%&"a d* !su*'ad$ " A* &a*&u*a! *$s *u:$s d &a:a +!$(d"$ d'!("%a($s u * -a*$! s+!ad$ d* VAN s'a dad$ +$!> FC FC E ( FC ) [ ] ( IX .2.) = − + = − Inv + ∑ E [VAN ] = E = Inv + ∑ E Inv E ∑ ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) + + + r r r 1 1 1 = = = n
n
t
t
t
t
D$%d> %>
n
t
t
t
N(!$ d +!5$d$s? !>
t
Tasa d ds&u%'$.
E-e$'&. S '"% %'! d$s a*'!%a'"-as d "%-!s"%. La +!"(!a &$%s"s' % a)!"! u%a &a'!5a , *a s#u%da % *a *a)$!a&"% d us$s +a!a su &$(!&"a*"a&"%. A()$s +!$,&'$s !u"!% d u%a "%-!s"% d S. 122 , '"% u% CO d 12Q. Las d"s'!")u&"$%s d *$s *u:$s d &a:a d &ada +!$,&'$ s$%>
A!/&isis Pr(e"# A Dis#ri%u"i*! de& 0&u- de& 'r(e"# A 1"a0e#er2a3 Es"e!ari
F"+
Pr%,
F"4
Pr%,
A
56
6,4
76
6,8
B
96
6,:
;6
6,:
11
C
<6
6,5
+66
6,:
L$s *u:$s d &a:a s+!ad$s s'a!5a% dad$s +$!>
E1FC+3 = 156>6,43 ? 196>6,:3 ? 1<6>6,53 = 97 E1FC43 = 176>6,83 ? 1;6>6,:3 ? 1+66>6,:3 = 9; La s+!a%a VAN? s!"a>
E (VAN A) = -100 + 76/(1.1) + 78/(1.1)2 = 33.55 A!/&isis Pr(e"# B Dis#ri%u"i*! de& 0&u- de& 'r(e"# B 1@uess3 Es"e!ari
F"+
Pr%,
F"4
Pr%,
A
56
6,+
75
6,4
B
76
6,4
96
6,:
C
;6
6,:
;6
6,:
D
<6
6,8
;5
6,4
L$s *u:$s d &a:a s+!ad$s s'a!5a% dad$s +$!>
E1FC+3 = 156>6,+3 ? 176>6,43 ? 1;6>6,:3 ? 1<6>6,83 = 99 E1FC43 = 175>6,43 ? 196>6,:3 ? 1;6>6,:3 ? 1;5>6,43 = 95 La s+!a%a VAN? s!"a>
E (VAN B) = -100 + 77/(1.1) + 75/(1.1)2 = 31.98 A* &$(+a!a! *$s !su*'ad$s d* VAN d a()$s +!$,&'$s? * "%-!s"$%"s'a d)"!a '$(a! * +!$,&'$ &$% (a,$! VAN s+!ad$H s"% ()a!#$ s %&sa!"$ a%a*"a! *a d&"s"% ,a u %$ s"(+! s &$!!&'$ *#"! s$*a(%' &$% s' &!"'!"$ *a (:$! a*'!%a'"-a d "%-!s"%. Es'$ s d) a u *a s+!a%a (a'(8'"&a ("d * -a*$! 10
a* u '%d!a u%a d'!("%ada -a!"a)* a*a'$!"a &ua%d$ s !+"' -a!"as -&s u% ("s($ @+!"(%'$. D)"d$ a u * +!$,&'$ %$ s !+'"!8 -a!"as -&s , )a:$ *a +!("sa d *a d"%"&"% d u% +!$,&'$ u &$%s"s' % s! u% su!$ %"&$ u s !a*"a +a!a sa'"sa&! u%a %&s"dad , s :&u'a &$% u%a &a d "%"&"$ , u%a &a d "%H * %"-* d !"s#$ $ #!ad$ d -a!"a)"*"dad d *a !%'a)"*"dad s %&sa!"$ +a!a u * "%-!s"$%"s'a '$( u%a d&"s"%. P$! *$ u a+!$-&a!($s *a "%$!(a&"% u s '"% +a!a d'!("%a! *a -a!"a)"*"dad d *u:$s +a!a d'!("%a! *a -a!"a)"*"dad d* VAN , as5 &a*&u*a! u%a (d"da +a!a * %"-* d !"s#$ "%-$*u&!ad$. Pa!a * &8*&u*$ d *a d"s+!s"%? u'"*"a!($s *a -a!"a%a. V ( FC t )
2
S
= σ = ∑ ( FC − E ( FC )) 2 XP 1
ti
t
i
i =1
D$%d> VF> Va!"a%a d* FC '. La ds-"a&"% s'8%da! s'a!8 dada +$! DS ( FC t )
= σ t =
S
∑ ( FC
ti
− E ( FC t )) 2 XP t
i =1
A* &a*&u*a *as ds-"a&"$%s d *$s *u:$s d &a:a +a!a &ada u%$ d *$s +!$,&'$s? $)'%($s>
Pr(e"# A
13
Pr(e"# B
A$!a +!$&d($s a &a*&u*a! *a ds-"a&"% s'8%da! d* VAN "%"&"a%d$ &$% * &8*&u*$ d *a -a!"a%a u'"*"a%d$ *a s"#u"%' !(u*a> 2 2 σ ( FC ) σ ( FC ) FC V [VAN ] = V − Inv + ∑ = (1 + ) 2 + .. + (1 + ) 2 + ( 1 ) + r r r 1 = n
t
t
tt
t
n
t
2 cov( FC 1 . FC 2 ) (1 + r ) 3
+ .. +
2Cov( FC n−1 , FC tt ) (1 + r ) 2 n−1
Asu("%d$ u *$s *u:$s d &ada +!"$d$ s$% "%d+%d"%'s %'! s5? *a &$-a!"a%a s a& &!$ +$! *$ &ua* *a &ua&"% +a!a &a*&u*a! *a -a!"a%a d &ada +!$,&'$ s!"a> 2 FC σ 2 ( FC 1 ) σ 2 ( FC 2 ) σ ( FC ) V [VAN ] = V − Inv + ∑ = (1 + r ) 2 + (1 + r ) 4 + ... + (1 + r ) 2 ( 1 r ) + =1 n
t
n
t
n
t
n
[
V VAN
]=∑ t =1
σ
2
( FC 1 )
(1 + r ) 2t
P$! *$ 'a%'$ a* &a*&u*a! +a!a &ada +!$,&'$ '%($s>
Pr(e"# A V (VAN A )
=
244 (11) 2
+
Pr(e"# B
14
276 (1.1) 4
= 390.16
V (VAN B )
=
201 (1.1) 2
+
55 (1.1) 4
= 203.68
Asu("%d$ u *$s *u:$s d &a:a s'8% &$!!*a&"$%ad$s +!&'a(%'? %'$%&s * &$"&"%' d &$!!*a&"% %'! d$s *u:$s d d"s'"%'$s +!"$d$s s "#ua* a 1 ρ =
Cov ( FC i , FC j
σ ( FC i ) xσ ( FC j )
= 1 ⇒ Cov ( FC i , FC j ) = σ ( FC i ) xσ ( FC j )
P$! sus'"'u&"%? %$s uda 2 n FG σ 2 ( FC 1 ) 2σ ( FC 1 ) xσ ( FC 2 ) 2σ ( FC n=1 ) xσ ( FC n ) σ ( FC n ) = + ... + + + ... + v[ van] = V − Inv + ∑ t 2 2n 3 2 n −1 (1 + r ) (1 + r ) (1 + r ) (1 + r ) t =1 (1 + r )
σ ( FC ) V [VAN ] = ∑ =1 (1 + r ) n
2
t
t
t
P$! *$ u a* &a*&u*a! *a -a!"a%a d* VAN +a!a &ada u%$ d *$s +!$,&'$s? )a:$ * su+us'$ d d+%d%&"a +!&'a? uda!5a>
Pr(e"# A 2
244 276 + = 780.11 V (VAN A ) = 2 ( 1 . 1 ) ( 1 . 1 )
Pr(e"# B 2
201 55 V (VAN B ) = + = 360.67 2 ( 1 . 1 ) ( 1 . 1 )
A$!a )"%? a* u!! *#"! * +!$,&'$ a '!a)a:a! d)($s a%a*"a! *$s da'$s u '%($s? a* a)! &a*&u*ad$ *a ds-"a&"% s'8%da! d* VAN? $)'%($s *a -a!"a)"*"dad d* !%d"("%'$ d* +!$,&'$ u s '!adu& % * !"s#$. La +!#u%'a s S!8% (%$s !"s#$s$s au**$s +!$,&'$s &$% u%a !%'a)"*"dad &$% (%$! d"s+!s"% $ (%$! ds-"a&"% s'8%da! 1;
A%a*"a%d$ &ada u%$ d *$s +!$,&'$s? $)s!-a($s u * +!$,&'$ A s (8s !"s#$s$ u * +!$,&'$ B. S"% ()a!#$ as5 &$($ *a s+!a%a &$%s"d!a *a !%'a)"*"dad +!$(d"$ d:a%d$ +$! u% *ad$ * !"s#$? *a ds-"a&"% s'8%da! s s$*$ u%a (d"da a)s$*u'a d* !"s#$ u %$ '$(a % &$%s"d!a&"% *$s %"-*s d !%'a)"*"dad. Dad$ u *a (a,$!5a d a&&"$%"s'as +!s%'a% u%a a-!s"% a* !"s#$? '$(a!5a *a d&"s"% *"#"%d$ %'! d$s +!$,&'$s &$% "#ua* !%'a)"*"dad "#ua* VAN s+!ad$? a au* u '%#a * (%$! !"s#$ (%$s ds-"a&"%. S"% ()a!#$ %'! -a!"$s +!$,&'$s &$% u% ("s($ %"-* d !"s#$? s *#"!5a au* u #%! (a,$! !%'a)"*"dadH +$! *$ 'a%'$ s -!8 $)*"#ad$ a ($-!s %'! d$s u!as d s%'"d$ $+us'$> $a>i$iar &a es'era!a de& VAN ( $i!i$iar e& riesg, A$!a )"%? % s&%a!"$s d$%d s &u%' &$% d"s'"%'$s %"-*s s+!ad$s d !%'a)"*"dad , !"s#$? *a d&"s"% u d) '$(a! * "%-!s"$%"s'a? d+%d!8 d* #!ad$ d a-!s"% a* !"s#$ u +!s%' +a!a &ada +!$,&'$ '$(a%d$ % &$%s"d!a&"% *a &u!-a d u'"*"dad $ d "%d"!%&"a %'! !"s#$ , !%'a)"*"dad. E% s&%a!"$s d$%d d"&a &u!-a sa ds&$%$&"da +ud u'"*"a!s * &$"&"%' d -a!"a)"*"dad dad$ +$!> CV =
σ (VAN )
E (VAN )
Pa!a %us'!$s +!$,&'$s uda!5a% d *a s"#u"%' $!(a>
Pr(e"# A CV
=
19.75
=
14.27
33.55
= 0.58
Pr(e"# B CV
31.98
= 0.45
Rsu("%d$ *u#$ d u'"*"a! -a!"$s (9'$d$s +a!a a%a*"a! *a (:$! a*'!%a'"-a d "%-!s"% &$%s"d!a%d$ *a @+$s"&"% a* !"s#$ *a &ua* s - su:'a a* #!ad$ d a-!s"% u +!s%' * "%-!s"$%"s'a? *a (:$! a*'!%a'"-a s!"a s*&&"$%a! * 16
+!$,&'$ B u &$!!s+$%d a *a *a)$!a&"% d us$s? s'$ d)"d$ a u +$s u% (%$! &$"&"%' d -a!"a)"*"dad.
3. METODOLOGÍAS DE EVALUACIÓN DEL RIESGO E INCERTIDUMBRE E@"s'% d"!%'s ('$d$*$#5as $ (9'$d$s +a!a -a*ua&"% , (d"&"% d !"s#$s "%&!'"du()!? a*#u%$s s )asa% % * a%8*"s"s d !%'a)"*"dad )a:$ s"'ua&"$%s d "%&!'"du()! , $'!$s )a:$ s"'ua&"$%s !"s#$sas *$ &ua* d+%d!8 d* %"-* d &$%$&"("%'$ $ &$%'!$* u '%#a($s d *$s a&'$!s d !"s#$ u a&'a% a* +!$,&'$. D"&as ('$d$*$#5as? s ds&!")% a &$%'"%ua&"% %$s (8s &$(u%s , % *$s &as$s d (a,$! !*-a%&"a +a!a *a -a*ua&"% d !"s#$s s a#!#a% :(+*$s +a!a su (:$! "%'!+!'a&"%.
3.1. Me#d&g2as de $edi"i*! de& riesg e!0@ue 'r%a%i&2s#i", E% *as *"'!a'u!as @+$%% u @"s'% ('$d$*$#5as +a!a (d"! * !"s#$? u%a ('$d$*$#5a u s u'"*"a s$% *$s &$%&+'$s +!$)a)"*5s'"&$s? su+$%"%d$ -a*$!s as"#%ad$s d u $&u!!a u% -%'$. La +!$)a)"*"dad +ud &$%&+'ua*"a!s &$($ u% s'ad$ d *a (%'? +$!u !+!s%'a *a &!%&"a % *a +$s")"*"dad d u $&u!!a d'!("%ad$ -%'$3. Es'as ('$d$*$#5as s )asa% % * a%8*"s"s )a:$ s"'ua&"$%s d "%&!'"du()!.
3.1.1. Metodología Monte Carlo. M$d*$ d s"(u*a&"% +a!a '$(a! d&"s"$%s? % *a &ua* *as d"s'!")u&"$%s d +!$)a)"*"dad ds&!")% &"!'$s *(%'$s &$%("&$s. Es' (9'$d$ u'"*"a *as d"s'!")u&"$%s? u +ud% s! (+5!"&as $ '!"&as? +a!a #%!a! !su*'ad$s a*a'$!"$s? *$s &ua*s? a su -? s &$()"%a% &$% !su*'ad$s '9&%"&$<&$%("&$s d u% s'ud"$ d a&'")"*"dad +a!a '$(a! d&"s"$%s !s+&'$ a* +!$,&'$. Es u% (9'$d$ d %sa,$s s'ad5s'"&$s u s"(u*a s"'ua&"$%s "%&"!'as , +!("' d"%"! -a*$!s 3 E-a*ua&"% d +!$,&'$s 6'a. Ed"&"% Ga)!"* Ba&a U!)"%a. P8#. 026. 17
s+!ad$s +a!a -a!"a)*s %$ &$%$&"das % )as a u%a s*&&"% a*a'$!"a? d$%d *a +!$)a)"*"dad d *#"! %'! '$d$s *$s !su*'ad$s +$s")*s s %&u%'!a !*a&"$%ada s'!"&'a(%' &$% sus !s+&'"-as d"s'!")u&"$%s d +!$)a)"*"dad. E* (9'$d$ d M$%' Ca!*$ s '"* +a!a s'"(a! d"s'!")u&"$%s d +!$)a)"*"dad d a&'$!s &$($ * 'a(a$ d (!&ad$? +!&"$s? 'asas d &!&"("%'$ d (!&ad$? +a!'"&"+a&"% d (!&ad$? "%-!s"% !u!"da? -a*$! !s"dua* d !&u+!a&"% d *a "%-!s"%? %'! $'!$s.
3.1.. Metodología de Arboles de decisión. L$s a!)$*s d d&"s"% s$% s'!u&'u!as u a '!a-9s d '$!5a d #!a$s? +!("'% @+*"&a! *$s su&s$s? -a*$!s +$s")*s? !u'as d a&&"% $ d&"s"$%s u +ud% '$(a!s. Pa!a *a a+*"&a&"% s u'"*"a% &'$s !+!s%'ad$s +$! !a(as u !*:a% * &u!s$ d a&&"% u $+&"$%s u s '"%%? , %$d$s u !+!s%'a% d&"s"$%s $ -%'$s +!$)a)"*5s'"&$s. L$s a!)$*s d d&"s"% +!("'% !a*"a! * a%8*"s"s d &$($ *as d&"s"$%s '$(adas % * +!s%' a&'a% $ +ud% a&'a! *as d&"s"$%s % u% u'u!$? ,a u (u&as d&"s"$%s '$(adas % * +!s%' %$ &$%s"d!a% *as &$%s&u%&"as a *a!#$ +*a$. A* (+*a! u% 8!)$* d d&"s"% &$($ !!a("%'a d a%8*"s"s d !"s#$s? s "(+$!'a%' '$(a! % &$%s"d!a&"% u s$*$ s d u'"*"dad +a!a !*:a! *$s -a*$!s +$s")*s , %$ +a!a !a*"a! u% a%8*"s"s +a!a *a '$(a d d&"s"$%s. La u'"*"dad d s' (9'$d$ &$%s"s' % u +!("' ds&$(+$%! u% +!$)*(a #!a%d , &$(+*:$ % +u$s +!$)*(as u a&"*"'a% *a &$(+!%s"%. Pa!a !a*"a! * a%8*"s"s s s*&&"$%a * &a("%$ u %$s **- a *a (a,$! !%'a)"*"dad? +!("'"%d$ &$(+a!a! *$s !su*'ad$s s+!ad$s %'! *as d"!%'s s'!a'#"as d "%-!s"%.
3.1..1. !rbol de decisión determinístico. E% 9* *$s !su*'ad$s d &ada %$d$ s$% a)s$*u'a(%' &"!'$s , %$ a, %"%#% a&'$! a*a'$!"$ % **$s. P$! :(+*$ u% +!$,&'$ d '!as*ad$ d (!&ad!5a % d$%d s d) '$(a! *a d&"s"% d u !u'a '$(a! +a!a **#a! d u% +u%'$ A a u% +u%'$ , s &u%'a &$% d"!%'s !u'as &$% d"!%'s d"s'a%&"as +$! *$ u d) *#"!s *a (%$! !u'a +a!a **-a! *a (!&ad!5a a su ds'"%$.
1/
Figura 4, !)$* d d&"s"$%s d'!("%5s'"&$.
Es' 8!)$* s !su*- "d%'""&a%d$ * *"s'ad$ d !u'as +$s")*s a* !&$!!! *as $+&"$%s u s +!s%'a% %$d$s? u'"*"a%d$ &$($ -5as *as !a(as? *u#$ s su(a% *as d"s'a%&"as , s *"# *a !u'a d (%$! d"s'a%&"a. Pa!a s' s&%a!"$ s d'!("%a u *a !u'a (8s &$!'a s da a* +asa! +$! *$s +u%'$s A? C? F? J , ? &$% u%a d"s'a%&"a d 1 u%"dads.
3.1... Arboles de decisión con resultado "robabilístico E% s'$s &as$s? %$ s '"% *a "%$!(a&"% &$(+*'a d *$s a&'$!s u a&'a% * +!$,&'$ $ s&%a!"$ a%a*"ad$? s'$ &$($ *$ (%&"$%a($s a%'s? #%!a "%&!'"du()! +a!a * a%a*"s'aH +$! *$ &ua* +a!a !a*"a! u% a%8*"s"s &$%s"d!a%d$ d"&a "%&!'"du()! s %&sa!"$ "%&$!+$!a! * !"s#$ a *as d&"s"$%s u s '$(a!a%.
3.1..3. Arboles de decisión con "robabilidades condicionales D)"d$ a u * us$ d 8!)$*s +a!a !a*"a! * a%8*"s"s %$s s"!- +a!a -"sua*"a! * +a%$!a(a d *a !*a&"% %'! *$s %$d$s , +!("' &$(+*(%'a! *a "%$!(a&"% d"s+$%")* +a!a -a*ua! u% +!$,&'$? s d (a,$! u'"*"dad a+*"&a! * '$!(a d Ba,s? * &ua* s'a)*& u *a +!$)a)"*"dad d u $&u!!a u% -%'$ A s" B ,a $&u!!" s "#ua* a *a +!$)a)"*"dad u $&u!!a u% -%'$ A , B :u%'$s d"-"d"da %'! *a +!$)a)"*"dad d u $&u!!a * -%'$ B. P [ A / B ]=
P [ A , B ] P [ B ]
E% * &as$ +$&$ &$(% u * -%'$ A , B u!a% "%d+%d"%'s? s '"% P [ A / B ]= P [ A ]
1
Es'as +!$)a)"*"dads &$%d"&"$%a*s +!("'% a* -a*uad$! d'!("%a! * #!ad$ +$'%&"a* d &'"-"dad d *$s s'ud"$s , *a (a%!a &$($ s'$s "%*u"!5a% % u%a (:$! '$(a d d&"s"$%s. Su+%#as a (a%!a d :(+*$? u s s'ud"a * *a%a("%'$ d u% %u-$ +!$du&'$. Las +$s")"*"dads % s'ud"$ s$% "%'!$du&"!*$ % %"-* %a&"$%a* $ !#"$%a*. S" s d&"d *a%a! * +!$du&'$ !#"$%a*(%'? s +$s")* +$s'!"$!(%' a&!*$ a %"-* %a&"$%a*? s" * !su*'ad$ !#"$%a* as5 *$ !&$(%da!a. E% *a s"#u"%' "#u!a s !+!s%'a u% d"a#!a(a d 8!)$* d d&"s"% +a!a s' &as$ % * &ua* &ada !a(""&a&"% &$%du& a u% &"!'$ -a*$! a&'ua* %'$ d"!%'.
Figura :, A%8*"s"s d* !"s#$ d* *a%a("%'$ d u% %u-$ +!$du&'$ a '!a-9s d* (9'$d$ 6rbol de Decisión Fu%'> SAPAG CKAIN? NASSIR? SAPAG CKAIN? REINALDO. P!+a!a&"% , E-a*ua&"% d P!$,&'$s? M&G!aWW
Pa!a '$(a! *a d&"s"% $+'"(a? s a%a*"a% *$s su&s$s d *as a*'!%a'"-as d d&"s"% (8s &!&a%as a* "%a* d* 8!)$*? &a*&u*a%d$ * -a*$! s+!ad$ d sus -a*$!s a&'ua*s %'$s , $+'a%d$ +$! au**a u +!$+$!&"$% * (a,$! -a*$! s+!ad$ d* VAN. P$! :(+*$? *a *'"(a d&"s"% d %us'!$ &as$ s *a 0? u +!s%'a d$s su&s$s d a*'!%a'"-a. E* -a*$! s+!ad$ d* su&s$ C s &a*&u*a a+*"&a%d$ *a !(u*a d *a s"#u"%' $!(a> 02
2.6 2.1 2.3
@ 4222 @ 1222 @ 0222 VE VAN
0422 122 <622 122
u !+!s%'a * -a*$! s+!ad$ d* VAN % * &as$ d a(+*"a! *a "%'!$du&&"% a %"-* %a&"$%a*. E% * &as$ d &$%'"%ua! % %"-* !#"$%a* s $)'"%? +$! * ("s($ +!$&d"("%'$? * s"#u"%' !su*'ad$ 2.6 2.1 2.3
@ 0222 @ 1;22 @ 1222 VE VAN
1022 1;2 322 16;2
P$! *$ 'a%'$? *a d&"s"% s!8 a(+*"a! a %"-* %a&"$%a*? +$!u !'$!%a u% VAN s+!ad$ (a,$!. La s"#u"%' d&"s"% s !"! a *a "%'!$du&&"% "%"&"a*. S" s a %"-* !#"$%a*? @"s' u% 72Q d +$s")"*"dads d u *a d(a%da sa a*'a. S" as5 us? * VAN s+!ad$ s!"a d 122? u &$!!s+$%d!5a a* !su*'ad$ d *a d&"s"% u s '$(a!5a d %&$%'!a!s % s +u%'$ d d&"s"%. A+*"&a%d$ * +!$&d"("%'$ a%'!"$! s $)'"%> 2.7 2.1 2.0
@ 122 @ 0222 @ 1222 VE VAN
1332 022 022 1732
Pa!a *a a*'!%a'"-a d "%'!$du&&"% %a&"$%a* s '%d!5a> 2.; 2.0 2.3
@ ;222 @ 122 @ <3222 VE VAN
0;22 02 <22 1602
E% &$%s&u%&"a se o"taría "or una introducción inicial en el nivel regional, que luego se am"liaría a nivel nacional . Es'a &$()"%a&"% d d&"s"$%s s *a u (a@"("a * -a*$! s+!ad$ d *$s !su*'ad$s.
01
3.1..#. $entajas % desventajas del uso de árboles de decisión "ara análisis de riesgos de "ro%ectos Ve!#a-as. P!("' u% a%8*"s"s #*$)a* d* +!$,&'$ +$%"%d$ a* a*&a%& '$das *a s'!a'#"as -"a)*s +a!a su "(+*(%'a&"% d 'a* $!(a u s +uda *#"! *a (8s $+'"(a. F$(%'a u%a !-"s"% &$%'"%ua d *a "%$!(a&"% d"s+$%")* , +!("' d'!("%a! &$% (a,$! a&"*"dad s" s %&sa!"$ a(+*"a! s'a "%$!(a&"%. P!("' '$(a! u%a d&"s"% "%"&"a* , s$)! *a (a!&a !a*"a! -a*ua&"$%s d *a d&"s"% !%' a &a()"$s u s d% % *as &$%d"&"$%s &$%("&as a '!a-9s d* '"(+$? &$% *$ &ua* s ("%"("a * !"s#$ $&as"$%ad$ +$! "%&!'"du()!.
Des)e!#a-as. •
•
•
N$ '$(a % &$%s"d!a&"% a&'$!s &ua*"'a'"-$s u +ud% "(+a&'a! * +!$,&'$? %$&8%d$s s$*a(%' % *(%'$s &ua%'"'a'"-$s d (a,$! &$(+*:"dad. S" * +!$,&'$ s &$(+*:$? +ud &$(+*"&a! *a &$%s"d!a&"% d '$d$s *$s a&'$!s "%-$*u&!ad$s *$ &ua* ss#a!5a *a d&"s"% , %$ +!("'"!5a '$(a! u%a d&"s"% $+'"(a +a!a * +!$,&'$. A* u'"*"a! s$*$ * VAN &$($ (d"da d !%'a)"*"dad? s +$s")* u s @&*u,a% (d"das d d"s+!s"% d *a !%'a)"*"dad +$! &$%s"d!a! u * "%&*u"!*as a#a% (8s &$(+*:$ * a%8*"s"s s"% ()a!#$ s'$s +!("'"!5a% (a,$! @a&'"'ud.
3.1.3. Análisis de &ensibilidad E* a%8*"s"s d s%s")"*"dad s u% (9'$d$ u au% &$%$&"%d$ *as +!$)a)"*"dads d *$s s&%a!"$sa&'$!s u'u!$s? +!("' d"!&&"$%a! ad&uada(%' u% +$s'!"$! d"s$ d @+!"(%'$ u +!("'a (d"! * !"s#$ % *a -a*$!a&"% d u% +!$,&'$. P$! (d"$ d s' s )us&a (d"! *a s%s")"*"dad d *a !%'a)"*"dad &a*&u*ada a%' +$s")*s -a!"a&"$%s d *$s a&'$!s u d"%% u% +!$,&'$ &$($ *$ s$% *a "%-!s"%? *u:$s %'$s d &a:a? %'! $'!$sH , +!("' s'"(a! * #!ad$ d &$%"a%a % *$s !su*'ad$s. E* a%8*"s"s d s%s")"*"dad s &*as""&a &$($ u%"d"(%s"$%a*? u a%a*"a s$*a(%' -a!"a&"$%s % u%a -a!"a)*H , (u*'"d"(%s"$%a*? &$% * &ua* s +ud% a%a*"a! (8s 00
d u%a -a!"a)*. A su -? s' a%8*"s"s s +ud **-a! a &a)$ d+%d"%d$ d *a &a%'"dad d "%$!(a&"% &$% u s &u%'H &$($ s &"'a a &$%'"%ua&"%.
3.1.3.1. Análisis de sensibilidad cuando se desconocen las "robabilidades de ocurrencia % los rangos de variación. Es' s u% a%8*"s"s u%"d"(%s"$%a* ,a u s$*$ -a*a u%a -a!"a)* , +!'%d "d%'""&a! su -a*$! *"("' % d$%d VAN2? &u,$ -a*$! +$d!8 s! u% (5%"($ $ (8@"($.
3.1.3.. Análisis de sensibilidad ante cambios "orcentuales es"erados "ara las variables de interés P$! (d"$ d s' (9'$d$ s a%a*"a *a -a!"a&"% d* VAN , *a TIR a%' &a()"$s +$!&%'ua*s % d'!("%adas -a!"a)*s d "%'!9s? *$#!a%d$ &$% **$ &$%$&! * #!ad$ d s%s")"*"dad d *a !%'a)"*"dad d* +!$,&'$ a%' *a -a!"a&"% d d"-!s$s a&'$!s u s %&u%'!% -"%&u*ad$s. Es' a%8*"s"s '"% *a +a!'"&u*a!"dad d u +ud s! u%"d"(%s"$%a* $ (u*'"u%&"$%a*? d+%d!8 d* a%8*"s"s u s !a*"& s$)! *as -a!"a)*sH s" s a%a*"a &ada -a!"a)* s!8 u%"d"(%s"$%a*? ("%'!as u a* ($(%'$ d a%a*"a! * &a()"$ d (8s d u% a&'$! a* ("s($ '"(+$ s &$%-"!' % (u*'"u%&"$%a*. Es' a%8*"s"s s !a*"a &a*&u*a%d$ *a !%'a)"*"dad d* +!$,&'$ +a!a *$s d"!%'s !a%#$s d -a!"a&"% s+!ad$s % *as -a!"a)*s? )a:$ * su+us'$ d u s$% +!-"a(%' &$%$&"d$s $ s'"(ad$s.
3.1.3.3. Análisis de sensibilidad cuando se conoce la distribución de "robabilidad de las variables E% s'$s &as$s s &$%$&% *as +!$)a)"*"dads d $&u!!%&"a d *$s su&s$s *$ &ua* +!("' $)'%! !su*'ad$s (8s +!&"s$s , d'!("%a%'s.
3.1.3.#. $entajas % desventajas del uso del método de análisis de sensibilidad Ve!#a-as. •
E* a%8*"s"s d s%s")"*"dad s !a*"a +a!a -"d%&"a! *a (a!#"%a*"dad d u% +!$,&'$H s'a (a!#"%a*"dad s !"! a* -a*$! (5%"($ $ (8@"($? d+%d"%d$ d *a -a!"a)* % d"s&us"%? u +ud ad$+'a! u%a -a!"a)* 03
•
+a!a u * +!$,&'$ s"#a s"%d$ !%'a)*H s d&"!? u * VAN s"#a s"%d$ +$s"'"-$. P!("' d'!("%a! s" u% &a()"$ +$!&%'ua* (u, +u$ % u%$ d *$s a&'$!s u "%*u,% % *a !%'a)"*"dad d u% +!$,&'$ a& u * VAN s '$!% %#a'"-$H s" **#a!a a su&d!? * +!$,&'$ s (u, !"s#$s$ !s+&'$ a d"&a -a!"a)* , s d) a%a*"a! (8s @aus'"-a(%' *a ("s(a? &$% * "% d *$#!a! s'"(a&"$%s (8s +!&"sas , &$%"a)*s. D s'a (a%!a? s +$s")* d"s&!"("%a! %'! *as -a!"a)*s u s d)% s'"(a! d (a%!a (8s +!$u%da , d'a**ada , au**as u s*$ !u"!% u%a s"(+* "da d +!$%s'"&$.
Des)e!#a-a. •
•
Mu&as -&s s u'"*"a &$($ u% +!'@'$ +a!a d:a! d &$%s"d!a! $ &a*&u*a! &$% @a&'"'ud a*#u%as -a!"a)*s +a!a *as u s '"% "%$!(a&"% su"&"%'. L$s !su*'ad$s , +!$&d"("%'$s d 9s' (9'$d$ +ud% !su*'a! a()"#u$s ,a u +ud% '$(a!s &$%s"d!a&"$%s % * a%8*"s"s u sa% su):'"-as? +$! :(+*$? u9 s &$%s"d!a +s"("s'a , u9 $+'"("s'aH +$! *$ u * -a*uad$! +ud $)'%! !su*'ad$s u +a!a * "%-!s"$%"s'a %$ s$% &$!!&'$s s" s u a()$s %$ '"%% * ("s($ #!ad$ d su):'"-"dad.
3.0. Me#d&g2a "! 'r%a%i&idades "!"idas A s'as ('$d$*$#5as s *s **a(a '$(a d d&"s"$%s &$% &!'"du()! , )a:$ s"'ua&"$%s !"s#$sas. Es'$s (9'$d$s )us&a% &$!!#"! *a s'"(a&"% d *a !%'a)"*"dad d u% +!$,&'$ !"s#$s$. Es'as '$(a% % &$%s"d!a&"% *a Matri* de 0ago +ue g %!a u%a s!" d $+&"$%s u %$ s @&*u,% %'! s5H +a!a &ada $+&"% s da% -a!"$s s'ad$s $ -%'$s u'u!$s s$)! *$s &ua*s u"% '$(a *a d&"s"% %$ '"% * &$%'!$* , *a egla de Laplace u ddu& u &ada u%$ d *$s +$s")*s -%'$s '"% *a ("s(a +!$)a)"*"dad d $&u!!"! u *$s d(8s 1 n.
3..1. Método de ajuste de la tasa de descuento Es' (&a%"s($ *$ u )us&a +a!a "%&$!+$!a! * !"s#$ a* a%8*"s"s d u% +!$,&'$? s a:us'a! *a 'asa d ds&u%'$. E* C$s'$ d O+$!'u%"dad d Ca+"'a* CO? s *a 'asa d !%'a)"*"dad d *a (:$! a*'!%a'"-a s+&u*a'"-a d "%-!s"% d "#ua* !"s#$H s"%d$ *a 'asa d ds&u%'$ u%a u%&"% &!&"%' d* !"s#$ d *a "%-!s"%. D)"d$ a u &ua%'$ (a,$! sa * !"s#$ as$&"ad$ a u% +!$,&'$? (a,$! s!8 *a 04
!%'a)"*"dad (5%"(a @"#"da? *$ &ua* &$%**-a!a a u s ds&u%'% *$s *u:$s d &a:a a u%a 'asa d "%'!9s (a,$!. B8s"&a(%' * ($d*$ +!'%d d'!("%a! u%a 'ri$a 'r riesg? u &$!!s+$%d a *a d"!%&"a* %'! *a 'asa d ds&u%'$ u s a+*"&a a *$s +!$,&'$s s"% !"s#$ 'asa *")! d !"s#$ , *a u s u'"*"a % au**$s u s" s$% !"s#$s$sH +a!a s'a)*&! &ua%'$ s d) @"#"! a* +!$,&'$ +a!a a&+'a! * !"s#$ "%-$*u&!ad$. La d'!("%a&"% d s'a +!"(a d+%d!8 d* %"-* d !"s#$ d* +!$,&'$ as5 &$($ *as +!!%&"as d *$s "%-!s"$%"s'as d* +!$,&'$ &$%-"!'"9%d$s % u%a d'!("%a&"% su):'"-a u s !*:a &$% *a s"#u"%' 'asa a:us'ada> r P =r f + p
D$%d r &$!!s+$%d a *a 'asa *")! d !"s#$ , p a *a +!"(a +$! !"s#$. Es'$ $&as"$%a u *a !(u*a +a!a * &8*&u*$ d* VAN s ($d""u uda%d$ &$($> VAN
= − Inv +
E ( FC t )
(1 + r p )
+
E ( FC 2 )
(1 + r p )
2
+ ... +
E ( FC n )
(1 + r p ) n º
C$% &u,a !(u*a ,a +$d($s a&! u% a%8*"s"s d* VAN +a!a * +!$,&'$ &$% * !"s#$ &$%s"d!ad$ % *a -a*ua&"% d* +!$,&'$ d "%-!s"%.
3... Método equivalente a la certidumbre Es' (9'$d$ )us&a "%&$!+$!a! * !"s#$ a* a%8*"s"s d +!$,&'$s a '!a-9s d u% a:us' s$)! *$s *u:$s d &a:a % u%&"% d* !"s#$ "%-$*u&!ad$. Es' +!$&s$ s )asa % * +!"%&"+"$ d u u%a u%"dad ($%'a!"a as#u!ada !+!s%'a (a,$! u'"*"dad u u%a u%"dad ($%'a!"a !"s#$saH +$! *$ &ua* +*a%'a a:us'a! *$s *u:$s d &a:a !"s#$s$s +$! u% a&'$! u ("da * #!ad$ d "%d"!%&"a %'! * "%#!s$ d u%a u%"dad ($%'a!"a !"s#$sa u u%a %$ !"s#$sa. R'$(a%d$ %us'!$ :(+*$ d* *a%a("%'$ d ($%das? % d$%d s +!$+$%% *as d$s a*'!%a'"-as I II
S" &a &a!a #a%a! ;2.22H s" &a s&ud$ %$ #a%a! %" +!d! %ada. R&")"! ;.22 s"% a&! %ada
0;
Cu8* s!5a *a *&&"% A&8 +$d($s '%! u%a s+!a%a d u s *":a *a +!"(!a a*'!%a'"-a +us &$% **a *a #a%a%&"a s+!ada as&"%da a u%a +!$)a)"*"dad d* ;2Q u s!5a 0;.22 asu("%d$ u *a ($%da s u"+!$)a)*? s"% ()a!#$ a (d"da u s "%&!(%' * ($%'$ a !&")"! % *a s#u%da $+&"%? s "%&!(%'a!a *a *&&"% d s'a? &$% s'$ s s'a!5a **#a%d$ * +u%'$ d u *a +!s$%a sa "%d"!%' a *#"! %'!a a()as a*'!%a'"-as. Asu("%d$ u * +u%'$ d "%d"!%&"a a *a *&&"% $&u!! &ua%d$ % *a s#u%da $+&"% s $!&% 02.22? s "(+$!'a%' u *a #a%a%&"a &"!'a sa "%!"$! a *a s+!ada? asu("%d$ u *a +!s$%a s ad-!sa a* !"s#$H +$! *$ u s'a!5a d"s+us'a a sa&!""&a! u%a +$!&"% d *a !%'a)"*"dad a &a()"$ d !du&"! * %"-* d !"s#$ a %$ '%! %ada. Dadas s'as &$%d"&"$%s s ddu& u *a +!s$%a s "%d"!%' d !&")"! 0;.22 !"s#$s$s u 02.22 *")!s d !"s#$. P$! *$ &ua* +$d($s &a*&u*a! %us'!$ 0a"#r de a-us#e u &$!!s+$%d a* &$&"%' %'! * )%"&"$ &"!'$ , * )%"&"$ !"s#$s$> ∝ =
t
FC t cierto FC t incierto
D)"%d$ -!""&a!s +a!a su -a*"d &$% *a s"#u"%' !*a&"%> α
72, cierto - ,8 72, incierto α
S"%d$ 9 , X1 P$! &$%s"#u"%'? *a !*a&"% a%'!"$! %$s +!("' d'!("%a! * a&'$! d a:us' &$($ au* u &$%-"!' a u% *u:$ !"s#$s$ % u% *u:$ s"% !"s#$ u"-a*%' a* a%'!"$!. A (a,$! !"s#$ d *u:$? (%$! s!8 * *u:$ &"!'$ u"-a*%' +$! &$%s"#u"%'? * a&'$! d a:us' s!8 (%$!. A su -? ("%'!as (8s ad-!s$ a* !"s#$ sa *a "%-!s"%? * "%-!s"$%"s'a s'a!8 d"s+us'$ a !&")"! u% (%$! *u:$ d &a:a &"!'$ +$! u%$ !"s#$s$? +$! *$ u * a&'$! d a:us' s!8 (%$!. Nu-a(%'? +a!a &$%s"d!a! a$!a * !"s#$? *$ u a&($s s ($d""&a! *a !(u*a d* VAN? a:us'8%d$*$ +!-"a(%' dsd sus *u:$s &$% *$s a&'$!s d a:us' !s+&'"-$s , ds&$%'a%d$ *u#$ &$% *a 'asa *")! d !"s#$.
06
VAN
= − Inv +
α 1 FC 1
(1 + r f )
+
α 2 FC 2
(1 + r f ) 2
+ ... +
α n FC n
(1 + r f ) 2
d$%d> r 'asa *")! d !"s#$. i a&'$! d a:us' d* FC d* +!5$d$ ". 3.3. E!0@ue '&a!#ead 'r Ba"a Ur%i!a Es'a "*$s$5a s )asa % * %(!$ d -a!"a)*s u "%'!-"%% , +ud% a&'a! *a d(a%da d u% +!$du&'$ s$%? ad(8s d (u, d"-!sas? +$&$ &$%'!$*a)*s ,? % &$%s&u%&"a? s +ud% +!d&"! &$% +$&a @a&'"'ud? , s &*as""&a% % s"'ua&"% &$%("&a (u%d"a*? s"'ua&"% &$%("&a "%'!%a d* +a5s d$%d s dsa!!$**a * s'ud"$? d"s+$s"&"$%s #u)!%a(%'a*s d* +!$+"$ +a5s? &$(+$!'a("%'$ +!s$%a* d *$s &$%su("d$!s? '&9'!a. La '$!5a &$%("&a &$%s"d!a '!s s'ad$s d *a %a'u!a*a u s$%> • • •
E&$%$(5a % @+a%s"% $ d -%'as a*'as E&$%$(5a s'a)* $ d -%'as %$!(a*s E&$%$(5a % ds&%s$ $ d -%'as )a:as.
La Fi&s02a '&a!#eada 'r Ba"a Ur%i!a $a!i0ies#a @ue &s !i"s da#s )er2di"s ( "!0ia%&es s! &s %#e!ids e! e& 'rese!#e ade$/s @ue ! se #ra%a-a "! 'r(e""i!es? +$! 'a%'$? s *"("%a% d* a%8*"s"s '$das *as &$%d"&"$%s u'u!as , s -"'a as5 '$(a! d&"s"$%s )asadas % &8*&u*$s d &$%d"&"$%s &a()"a%'s.4 P$! 'a%'$? *a "*$s$5a d* %u-$ %$u s **-a! a &a)$ * +!$,&'$ s"(+! u *as &$%d"&"$%s a&'ua*s , &$%$&"das 'a%'$ d (!&ad$ &$($ '&%$*#"&as , &$%("&as? *$ a#a% &$%("&a(%' !%'a)*.
4 E-a*ua&"% d +!$,&'$s 6'a. Ed"&"% Ga)!"* Ba&a U!)"%a. P8#. 02. 07
3.4. M#d a!a&2#i"ad$i!is#ra#i), M9'$d$ u %$ s$*$ &ua%'""&a a* !"s#$? s"%$ u? (d"a%' su ad("%"s'!a&"%? +!'%d +!-%"! *a u")!a d *a "%-!s"% &a? a%'"&"+a%d$ *a s"'ua&"% &$($ * '"(+$ su"&"%' +a!a -"'a!*a. ; E* s'ud"$ d (!&ad$ d) a&!s *$ (8s &$(+*'$ +$s")*? &$% +!$,&&"$%s (u*'"-a!"adas. S" 9s' s u% s'ud"$ u? dsd u% +!"%&"+"$? da &$($ !su*'ad$ u %$ a, (!&ad$ u'u!$ "%(d"a'$? *a "%-!s"% d)!8 !&aa!s d "%(d"a'$. S" s' s'ud"$ d(us'!a u @"s' u% a(+*"$ (!&ad$ +a!a * +!$du&'$? *$ u !&$("%da * %u-$ %$u s %$ '$(a! 'a*s +!$,&&"$%s d (!&ad$ +a!a +!$%$s'"&a! -%'as "%#!s$s. La !&$(%da&"% s"(+* s!5a **-a! a &a)$ *a "%-!s"% +$!u s &$%("&a(%' !%'a)*? &$% * (!&ad$ a&'ua*.
A!/&isis de Riesg. D'!("%a &$% +!&"s"% &ua* s * %"-* (5%"($ d -%'as u s"(+! s d) '%!. Ad$i!is#ra"i*! de& Riesg. A%' u%a d"s("%u&"% d -%'as? au%u *%'a +!$ s$s'%"da? s +ud &a*&u*a! d &u8%'$ '"(+$ s d"s+$% +a!a ad("%"s'!a! s !"s#$. Ad("%"s'!a! s"#%""&a -a!"as &$sas? %'! **as *-a! *a +!$du&'"-"dad? (:$!a! *a &a*"dad +a!a &$%s#u"! (8s +!!%&"a d *$s &$%su("d$!s? "%&!(%'a! *a !d d -%'as $ *a d"s'!")u&"% d* +!$du&'$.
4. IDENTIFICACIÓN Y GESTIÓN DE LOS RIESGOS Ya &$%$&"d$s *$s d"!%'s (9'$d$s u '%($s +a!a -a*ua! *$s !"s#$s? +!$&d($s a d"%"! &$($ d)($s "d%'""&a! *$s !"s#$sH *$ +!"(!$ u d)($s "d%'""&a! s$% *$s !"s#$s d (!&ad$? * &ua* &$%s"s' % u *a d(a%da +$'%&"a* "%sa'"s&a &a*&u*ada %$ sa d sa (a#%"'ud $ u sa (u&$ (8s d"5&"* d +%'!a! % * (!&ad$ u s +%s % u% "%"&"$. E* s#u%d$ !"s#$ a "d%'""&a! s * R"s#$ T&%$*#"&$? * &ua* &$%s"s' % * us$ ad&uad$ d *a '&%$*$#5a +$! *$ &ua* %$ s a *$#!ad$ !a*"a! u%a $+'"("a&"%? %&$%'!a%d$ (u&a (au"%a!"a $&"$sa? su)u'"*"ada $ &u**$s d )$'**a % a*#u%$s +!$&s$s.
; E-a*ua&"% d +!$,&'$s 6'a. Ed"&"% Ga)!"* Ba&a U!)"%a 0/
E* '!&! !"s#$ a "d%'""&a! s * d *$s C$s'$s , *a I%-!s"% Ca*&u*ada? * &ua* &$%s"s' % u *$ &a*&u*ad$ %$ !su*' +a!a *a !a*"dad d* (!&ad$ , u *a "%-!s"% &a*&u*ada u (%$!H d s! as5 * +!&"$ d -%'a s ($d""&a $ )"% *as #a%a%&"as d"s("%u,%. P$! *'"($? * &ua!'$ R"s#$ s *a R%'a)"*"dad &$%("&a *a &ua* s (%$! a *a s+!ada? s' !"s#$ s * &'$ d *$s !"s#$s a%'!"$!s ,a u u% (a* &8*&u*$ % **$s $&as"$%a u %$ s *$#! *a u'"*"dad u s s+!a % *a "%-!s"% d* +!$,&'$. 4.1. Medi"i*! de& Riesg de Mer"ad, Es' !"s#$ s da a* a%a*"a! u%a (+!sa , &$($ +a!' d *$s !su*'ad$s s $)'"% *a d(a%da +$'%&"a* "%sa'"s&a $+'"("s'a , +s"("s'a. E* s&%a!"$ +s"("s'a s * u "%'!sa !a*"a! * !"s#$ d* (!&ad$? ("%'!as (8s &!&a *a "%*a&"% % * +a5s? (a,$! s!8 * ds&%s$ % *a d(a%da d* +!$du&'$. N$s$'!$s sa)($s u *as -%'as d"s("%u"!5a% a* ($(%'$ u *a "%*a&"% au(%'. Ad("%"s'!a! * !"s#$ d (!&ad$ s"#%""&a '$(a! -a!"as a&&"$%s +!-%'"-as a%' u%a +$s")* *a )a%&a!!$'a. P$! :(+*$? a* -! u *as -%'as s'8% )a:a%d$ d)"d$ a* (a* s'ad$ d *as &$%d"&"$%s d* (!&ad$? s &$%'!a'a% (:$!s -%dd$!s? s *a%a u%a &a(+aa +u)*"&"'a!"a s+&"a*? s "%&!(%'a *a &$("s"% +$! -%'as +a!a "%&%'"-a! a *$s -%dd$!s? $ s a&% $!'as % *a -%'a d* +!$du&'$.
E! resu$e! *a (+!sa d) !a*"a! u% su!$ &$%("&$ +a!a "%&%'"-a! *as -%'as? +!$ s' su!$ d) s! 'a* u %$ s -a daada % su !%'a)"*"dad &$%("&a. S" *a "%-!s"% !su*'a &$%("&a(%' !%'a)* )a:$ *as &$%d"&"$%s a&'ua*s , &$%$&"das? s"% "(+$!'a! * %"-* d "%*a&"% % * u'u!$? * +!$,&'$ s#u"!8 s"%d$ !%'a)*? s"(+! u * %"-* d -%'as s (a%'%#a &$%s'a%'. La !%'a)"*"dad &$%("&a s - "%&!(%'ada % au'$(8'"&$ s" s au(%'a * %"-* d -%'as? s"(+! u +!(a%&a% &$%s'a%'s *as $'!as &$%d"&"$%s u a&'a% *a !%'a)"*"dad. A%' u%a d"s("%u&"% d -%'as? au%u *%'a +!$ s$s'%"da? s +ud &a*&u*a! d &u8%'$ '"(+$ s d"s+$% +a!a ad("%"s'!a! s !"s#$.
0
La (+!sa d) d d'!("%a &$% +!&"s"% &ua* s * %"-* (5%"($ d -%'as u s"(+! s d) '%!.
4.0. Medi"i*! de& Riesg Te"!&*gi", S !"! a* &as$ % u u%a (+!sa +uda "!s a *a u")!a d)"d$ a u *a '&%$*$#5a d +!$du&&"% u +$s s s'9 (+*a%d$ d (a%!a d"&"%'. D%'!$ d s'as a%$(a*5as s %&u%'!a% '$d$ '"+$ d su)<$+'"("a&"$%s. P$! :(+*$? u * u"+$ &$s'$s$? a* &ua* s * **a( u"+$ &*a- % * s'ud"$ '9&%"&$? s s'9 su)u'"*"a%d$? *$ &ua* +!$-$&a!5a '%! u%a "%-!s"% a*'a s"% a+!$-&a!H u%a d"&"%' $+'"("a&"% d !&u!s$s 'a()"9% s +!s%'a % (a%$ d $)!a @&s"-a? u% a*'$ +$!&%'a: d (!(as $ ds+!d"&"$s % * +!$&s$ d +!$du&&"%? '%! u"+$s &$($ *a &a*d!a? &$(+!s$!s? *5%as d a*'a '%s"%? '&.? &$%&'adas $ % u%&"$%a("%'$ s"% u% us$ +a!a * +!$&s$ +!$du&'"-$? , $'!as.
E! resu$e! * !"s#$ '&%$*#"&$ s &ua%'""&a a* -a!"a! * %"-* d +!$du&&"% , $)s!-a! * &$(+$!'a("%'$ d *a !%'a)"*"dad d *a "%-!s"%.
4.3. Medi"i*! de& Riesg Fi!a!"ier, E* !"s#$ % s' &as$ s -"d%'> u%a *-a&"% d *as 'asas d "%'!9s d* +!9s'a($ $!a!5a a *a (+!sa a +a#a! "%'!ss +$! a!!")a d *a &a%'"dad +!$#!a(ada? *$ &ua* +ud? -%'ua*(%'? **-a! a *a (+!sa a* !"s#$ d )a%&a!!$'a. O'!$s !"s#$s "%a%&"!$s s$% *a d-a*ua&"% d *a ($%da *$&a* &ua%d$ *a (+!sa %&s"'a d a*#u%a $ a*#u%as (a'!"as +!"(as "(+$!'adas. La d-a*ua&"% d *a ($%da a!8 u !+%'"%a(%' * &$s'$ d +!$du&&"% sa (a,$! s"% u *a (+!sa +uda -"'a! s au(%'$.
E! resu$e!? * +u%'$ "(+$!'a%' +a!a +!-%"! , %u*""&a! *$s &'$s %$&"-$s d &ua*u"!a d *$s '"+$s d !"s#$s (%&"$%ad$s s$% *a "%$!(a&"% (a&!$&$%("&a , * u s +uda% +!-! &"!'$s !su*'ad$s $ -%'$s % *a &$%$(5a d u% +a5s.
32
La $)s!-a&"% &$%'"%ua d s'$s "%d"&ad$!s (us'!a &*a!a(%' s"#%$s d u%a &$%$(5a u!'? d *a "%("%%&"a d u%a d-a*ua&"%? d* +!$%'$ au(%'$ d *as 'asas d "%'!9s? '&9'!a.
CONCLUSIONES 1. E* a%8*"s"s d !"s#$s % *a '&aluación de 0royectos es importante por+ue +!("' a%a*"a! , +!$%$s'"&a! * &$(+$!'a("%'$ d *as -a!"a)*s "%a%&"!as (a&!$&$%("&as u "%*u,% % *$s *u:$s d &'"-$ s+!ad$s? usa%d$ *$s (9'$d$s @"s'%'s d a&u!d$ a* '"+$ d +!$,&'$? &ada u%$ d 9s'$s '"%% &a!a&'!5s'"&as +a!'"&u*a!s u +!("'% u'"*"a!*$s +a!a +!$,&'$s s+&5"&$s , d s'a $!(a !du&"! *a "%&!'"du()! d)"d$ a *a a*'a d "%$!(a&"% , a%'&d%'s !*a&"$%ad$s a* +!$,&'$ % s'ud"$. 0. E* !"s#$ s &ua%d$ %$s %&$%'!a($s % u%a s"'ua&"% % *a u ds&$%$&($s &$% &!'a u $&u!!"!8 &$% *$s -a*$!s u '$(a!a% *$s *u:$s %'$s u'u!$s d u%a "%-!s"%. E% *$s !"s#$s s d"s+$% d "%$!(a&"% su"&"%' +a!a &$%$&! *as +!$)a)"*"dads as$&"adas a &ada -a!"a)* d* +!$,&'$. E% u%a s"'ua&"% d "%&!'"du()! %$ s &$%$&% *$s 31
+$s")*s !su*'ad$s d u% -%'$ %" su d"s'!")u&"% d +!$)a)"*"dads d)"d$ a *a %$ @"s'%&"a d "%$!(a&"% su"&"%' %" a%'&d%'s !*a&"$%ad$s. 3. E* (9'$d$ M$%'&a!*$ s u% (9'$d$ u '"% *as s"#u"%'s -%'a:as +a!a * a%8*"s"s d !"s#$s a A(+*"a -"s"% +a!a ($s'!a! (*'"+*s +$s")*s s&%a!"$s $+'"("s'a? %$!(a* , +s"("s'a? ) S%&"** +a!a **-a!*$ a *a +!8&'"&a , & Us$ d *a &$(+u'ad$!a +a!a *a !a*"a&"% d s"(u*a&"$%s. L$ (8s "(+$!'a%' +a!a s' (9'$d$ s *a "%'!+!'a&"% d *$s !su*'ad$s d &ada s&%a!"$ -a*uad$. 4. E* M$todo de árbol de decisión '"% *as s"#u"%'s -%'a:as> a P!("' !+!s%'a! , a%a*"a! u%a s!" d d&"s"$%s u'u!as s&u%&"a*s a '!a-9s d* '"(+$? ) * 8!)$* d d&"s"% +!("' !a*"a! -a!"as &$()"%a&"$%s d d&"s"$%s , su&s$s s'"(a%d$ u% -a*$! s+!ad$ d* !su*'ad$ "%a*. Las ds-%'a:as d* us$ d* (9'$d$ d 8!)$* d d&"s"% s$% *$s s"#u"%'s> a !su*'a (u, &$(+*:a *a &$%s"d!a&"% d a&'$!s "%-$*u&!ad$s? !a% +$! *a &ua* s' (9'$d$ %$ &u(+*"!5a su u%&"% +a!a *a '$(a d d&"s"$%s ) S @&*u,% +$s")*s (d"das d d"s+!s"% d *a !%'a)"*"dad? s" s "%&*u,!a% +!("'"!5a% u% a%8*"s"s &$(+*:$ , (8s @a&'$. ;. E% * M$todo de a)uste de la tasa de descuento, s &$%s"d!a u%a +!"(a d !"s#$ a#!#ada a *a 'asa d !%d"("%'$ s+!ada? +a!a &a*&u*a! +$s'!"$!(%' * VPN? *as -%'a:a d s' (9'$d$ s$%> a S%&"** d* (9'$d$? Ds-%'a:as a Su):'"-"dad % *a +!"(a d !"s#$? ) S$*$ s a+*"&a)* &$% s#u!"dad a 0royectos #imples, c! "(+*"&a +%a*"a! (8s *$s *u:$s %'$s d &a:a (8s a*:ad$s % * '"(+$. 6. E* (9'$d$ u"-a*%' a *a &!'"du()! &$%s"s' % a:us'a! *$s *u:$s d &a:a % u%&"% d* !"s#$ "%-$*u&!ad$? s' (9'$d$ "%&*u, u% 'actor de ajuste u a&'a a* F*u:$ d &'"-$ d &ada u%$ d *$s a$s +!$,&'ad$s +a!a * &8*&u*$ d* VAN? *a -%'a:a d s' (9'$d$ a Es (8s *@")*? Ds-%'a:a a Su):'"-"dad % *as +$%d!a&"$%s 7. L$s !"s#$s as$&"ad$s a *$s a&'$!s u &$%$!(a% * +!$,&'$ s$%> riesgo de mercado, riesgo tecnológico y riesgo inanciero, &ada u%$ d *$s !"s#$s +!$-$&a -a!"a&"$%s % *$ +*a%ad$? !a% +$! *a &ua* * a%8*"s"s d !"s#$ d) !a*"a!s d'a**ada(%' +a!a -"'a! u *$s +!$,&'$s !a&as% du!a%' * +!$&s$ d -a*ua&"%. 30
RECOMENDACIONES •
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E% * (9'$d$ M$%'&a!*$ s&$#! * %(!$ d s"(u*a&"$%s +'"($ d a&u!d$ a *$s da'$s d %'!ada? ("%'!as (8s -a!"a)*s '%#a , (8s d"s+!sas s'9% *as ("s(as? (8s s"(u*a&"$%s s!8% %&sa!"as. D) '%!s % &u%'a u M$%'&a!*$ s u%a !!a("%'a +!$)a)"*5s'"&a , *$s a%8*"s"s u s a#a% &$% 9s' d)% !*:a! u s '!a'a d u%a +!$)a)"*"dad. Pa!a * m$todo de a)uste de la tasa de descuento s d) d '%! &u"dad$ &$% *a prima de riesgo u "%-$*u&!a *a 'asa d !%d"("%'$ s+!ad$? d) s! d a&u!d$ a *as &$%d"&"$%s !a*s d *a s"'ua&"% (a&!$&$%("&a d* +a5s? +a!a %$ &as'"#a! d(as"ad$ *$s *u:$s d &'"-$ d *$s a$s (8s *:a%$s d* +!$,&'$? ad(8s s d) !&$!da! u s' (9'$d$ s a+*"&a)* +a!a +!$,&'$s %$ (u, &$(+*:$s.
33
•
•
Pa!a *$s !"s#$s as$&"ad$s a* mercado, tecnológico y inanciero, s d)% d &$%s"d!a! 'a()"9% *$s as+&'$s (a&!$&$%("&$s? %$ s$*a(%' as+&'$s locales? d)"d$ a u % *a (a,$!5a d *as -&s *$s (a'!"a*s? u"+$s "%su($s u'"*"ad$s % *$s +!$,&'$s s$% d "(+$!'a&"% , s'$s d+%d% d *a -a!"a&"% d* +!&"$ d* d*a! u $'!as ($%das? +!$-$&a%d$ !"s#$s % * +!$,&'$. E* (9'$d$ d 8!)$* d d&"s"% s u% !!a("%'a +a!a * a%8*"s"s d !"s#$s ,a u !*:a *$s +$s")*s -a*$!s d VAN d a&u!d$ a *as +!$)a)"*"dads as$&"adas a &ada -%'$? s "(+$!'a%' '$(a! %$'a u %$ s +ud usa! s' (9'$d$ +a!a !a*"a! u% a%8*"s"s +a!a *a '$(a d d&"s"$%s d u% +!$,&'$.
CRITICA A BIBLIOGRAFÍA UTILIADA C$e!#aris seg! &a &i#era#ura. Fu!da$e!#s de Ad$i!is#ra"i*! Fi!a!"iera B&" Hir# Da!ie&se! +8a) Edi"i*!, L$s au'$!s !&$("%da% u * (9'$d$ u s (+*a &$% (a,$! !&u%&"a % * +!$&s$ d +!su+us'$ d &a+"'a* +a!a a:us'a!*$ a* !"s#$ &$%s"s'a % ($d""&a! *a 'asa d ds&u%'$ )as8%d$s % * %"-* +!d&")* d* !"s#$.
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