Ejercicios Resueltos de Punto Muerto o Umbral de Rentabilidad

EJER EJERCI CICIO CIOS S PAU UMBR UMBRAL AL RENT RENTABIL ABILID IDAD AD – PUNT PUNTO O DE EQUILIBRIO CONVOCATORIA 2011  Junio 2011-Opción 2011-Opción B Sara y Diego quieren montar un puesto de venta de pasteles artesanos en la próxima romería del Pino. La licencia municipal le cuesta 500 euros y el alquiler de la caseta para la semana que duran las festas asciende a 250 euros. euros. dem!s" #an calculado que el coste varia$le de cada pastel asciende a 0"50 euros. Se pide% a& 'alcular el (m$ral de )enta$ilidad o Punto de *quili$rio" si venden cada pastel a +"50 euros. )a,onar la respuesta. -+"25 puntos& $& 'alcular el $enefcio que o$tuvieron si vendieron fnalmente un total de +.00 pasteles. -0"5 puntos& Solución% *l um$ral de renta$ilidad o punto muerto es aquel volumen de ventas que iguala los costes a los ingresos. a. /  1 p.  1 +" 50 x  '3 1 '4  '6me x  '3 1 750  0" 50 x  gualamos los ingresos totales a los costes totales y despe8amos % +"50  1 750  0"5 0"50 0 +"50 +"50  9 0"5 0"50 0 1 750  1 750 : + 1 750 pasteles Si logran vender 50 pasteles cu$ren costes" para ventas superiores o$tienen $enefcio.

$. 9  1 p.  1 +" 50 x +.00  1 2.700; '3 1 '4  '6me x  '3 1 750  0" 50 x +.00 1 +.<50; = 1  9 '3 = 1 2700 9 +<50 1 1050  Junio 20112011- Opción A (examen de reserva) (n relo8ero conoce que el coste de reparación por relo8 asciende por t>rmino medio a 2"?0;. *l precio medio de la reparación de relo8es al p@$lico es de <"?0;. a./ 'alcular el (m$ral de )enta$ilidad mensual del taller si se conoce que los costes f8os en los que incurre el taller mensualmente son de 2.500;. )a,onar la respuesta. -+ punto& $./ Si se estima estima una demand demanda a mensua mensuall de repar reparaci ación ón de ?.500 ?.500 relo8 relo8es es.. 'alcular el $enefcio mensual que se o$tendría. -+ punto& Solución% a. / *l um$ral de renta$ilidad o punto muerto es aquel volumen de ventas que iguala los costes a los ingresos.  1 p.  1 <"?0. '3 1 '4  '6me x  '3 1 2.500  2"?0. gualamos los ingresos totales a los costes totales y despe8amos %  1 '3 <"?0. 1 2.500  2"?0. <"?0. 9 2"?0 . 1 2.500 1 2500: ? 1 !25 "epa"a#$%&es Si logr logra a re repara pararr <25 re relo8es lo8es cu$r cu$re e cos costes" tes" para reparacio reparaciones nes supe superior riores es o$tiene $enefcios. $. /  1 p.  1 <"?0 x ?.500  1 2.00;

'3 1 '4  '6me x  '3 1 2.500  2"?0 x ?500 1 +A.A00; = 1  9 '3 = 1 2.00 9 +A.A00 1 15'500

 Junio 2011- Opción B (examen de reserva)  3enemos inBormación correspondiente al aCo 20+0 de dos de las plantas em$otelladoras de guas del tl!ntico S.L." que vende cada $otella al precio de +"50;. Si se conocen los siguientes datos% *m$otelladora 'ostes f8os 'ostes varia$les ngresos totales totales Palo lto ?2.000; 2?.000; +20.000; Pico =a8o +.000; A0.000; <0.000; Se pide% a./ 'alcular el um$ral de renta$ilidad o punto muerto de cada planta em$otelladora. )a,one y compare resultados -+"20 puntos& $./ 'alcular el $enefcio o$tenido por cada planta. SeCalar la planta que o$tiene mayor $enefcio. -0"?0 puntos& c./ 'u!ntas $otellas de$e vender la planta de Pico =a8o para o$tener el mismo $enefcio que Palo lto -0"50 puntos& Solución% a. / *l um$ral de renta$ilidad o punto muerto es aquel volumen de ventas que iguala los costes a los ingresos. PALO ALTO(  1 p.  1 +"50.  '3 1 '4  '6me.  el coste '6me no lo conocemos" pero lo podemos calcular" ya que conocemos los costes varia$les totales y los ingresos totales% +20.000 1 +"50.   1 +20000: +"50 1 0.000 $otellas '6me 1 '3: '6me 1 2?.000:0.000 1 0"A0; '31 ?2.000  0"A0.  gualamos los ingresos totales a los costes totales y despe8amos %  1 '3 +"50.  1 ?2.000  0"A0.  +"5 9 0"A0 1 ?2.000  1 ?2.000:+"20 1 )'500 *%tellas Si logra vender A.500 $otellas cu$re costes" para ventas superiores o$tiene $enefcios. PICO BAJO(  1 p.  1 +" 50.  '3 1 '4  '6me.  el coste '6me no lo conocemos" pero lo podemos calcular" ya que conocemos los costes varia$les totales y los ingresos totales% <0.000 1 +"50.   1 <0000: +"50 1 ?0.000 $otellas '6me 1 '3: '6me 1 A0.000:?0.000 1 0"75; '31 +000  0"75.  gualamos los ingresos totales a los costes totales y despe8amos %

 1 '3 +"50.  1 +.000  0"75.  +"5 9 0"75 1 +.000  1 +.000:0"75 1 2+'000*%tellas Si logra vender 2?.000 $otellas cu$re costes" para ventas superiores o$tiene $enefcios. $./ = 1 /'3 PALO ALTO( B , 5+'000 = 1  9 '3 = 1 +20.000 9 -?2.0002?.000&  PICO BAJO( B , 12'000 = 1  9 '3 = 1 <0.000 9 -+.000A0.000& Los $enefcios de Palo lto son superiores a los de Pico =a8o.

c. / 5?.000 1 +"50. 9 -+.000  0"75.& 0"75  1 72.000: 0"75 Q , -!'000 *%tellas

5?.000  +.000 1 +"5 9

Septiembre 2011 – Opción B (na empresa conftera dedicada a la producción de piruletas vende al precio unitario de +"50 euros. Si el coste varia$le en el que incurre para #acer cada piruleta es de de 0"25 c>ntimos% 2' a 'alcular cu!ntas piruletas #a de vender como mínimo para o$tener $enefcios" si los costes f8os totales mensuales en los que la empresa incurre son +<.000 euros. 'omente su resultado. -0"75 puntos& 2' * u> resultado o$tendr! realmente la empresa si estima una venta mensual de +2.500 piruletasE *xplique cu!nto se ale8a este nivel de ventas del um$ral de renta$ilidad y las consecuencias que esto tiene para la empresa. -0"75 puntos& Solución% a./ *l um$ral de renta$ilidad o punto muerto es aquel volumen de ventas que iguala los costes a los ingresos.  1 p.  1 +" 50.  '3 1 '4  '6me.  '3 1 +<.000  0"25 gualamos los ingresos totales a los costes totales y despe8amos % +"50 1 +<.000  0"25 +"5 9 0"25  1 +<.000  1 +<.000:+"25 1 +2.00 piruletas Si logra vender +2.00 piruletas cu$re costes" para ventas superiores o$tiene $enefcios. $. /  1 p.  1 +" 50 x +2.500 1 +.750; '3 1 +<.000  0" 25 x +2.500 1 +F.+25 )do 1  9 '3 )do 1 +.750 9 +F.+25 1 /A75; La empresa o$tiene p>rdidas" el volumen de ventas se encuentra A00 piruletas por de$a8o del um$ral de renta$ilidad" con estas ventas no cu$re costes.