13 Ejercicios - Umbral de Rentabilidad y Decision de Comprar o Producir

   

                                            !"         # #             $ $      % %    &'

    "$   " %  -123,134,5 

   !"# !"$ # &'( $)*+,+-. /.*0,. =

IT

Costes e ingresos

   

−



=

 ( "  =

−

*631+$0-7"-)+-8$5-9:-)-*0*1.-3; <<" %!8<<=!8><%

Ct Cv

450 300 225

Cf

150

300

600

Q

) * *                    + +      , ,             - -                  $  -.  /   !  0,1  %&'

 > . -9 )*")*"-9 9 +- 631+ 631+$0 $00* 0*?) ?) -) -9 @$- @$- .- 0$46 0$4699- @$- @$- 91. 91. *)A3 *)A3-. -.1. 1. 212, 212,99-. . *A$,9, *A$,9,) ) , 91. 01.2-. 01.2-.212 212,9,9-.5 .5-. -. +-0*35 +-0*35 @$- 9,-46 9, -463-., 3-., 2*-)- 2*-)- :-)-* :-)-*0*1 0*1 0-31 0-31 $61 $61)*-) *-)+1 $), $)0*? 0*?) 9*)-,9 +- 01.2-. .2-. ",3*, 3*,:9-.5 6,3, )*"*"-9-. +631+ 631+$0 $00*? 0*?) ) *)*)-3*1 3*133-. . ,9 4*.4 4*.41 1 9, -463 -463-., -., *)0$ *)0$3333- -) 6B3+ 6B3+*+ *+,. ,.55 7 6,3, 6,3, )*"-9-.+-631+$00*?).$6-3*13-.,94*.419,-463-.,1:2*-)-:-)-*0*1. >C

   

   "$ 8  "  D$)*+,+-. -123,134,5 

   !"# !"$ #8 &' $)*+,+-. /.*0,.  

=

 

−



=

   $ =

−

>E *631+$0-7"-)+-D$5-9:-)-*0*1.-3; <<" D!<<=D!8>% >CE ostes e ingresos (miles)425

IT

355

Ct Cv

250

Cf 100

5.000

8.500

Q

$ 2)          3    $4  5&   #  %67&'4&4 11

 > . -9 )*"-9 +- 631+$00*?) -) -9 @$- .- 0$469- @$- 91. *)A3-.1. 212,9-. *A$,9,) , 91. 01.2-.212,9-.5-. +-0*35 @$- 9,-463-., 2*-)- :-)-*0*1 0-31 $61)*-)+1 $), $)0*?) 9*)-,9 +- 01.2-. ",3*,:9-.5 6,3, )*"-9-. +631+$00*?) *)-3*13-. ,9 4*.41 9, -463-., *)0$33- -) 6B3+*+,.5 7 6,3, )*"-9-.+-631+$00*?).$6-3*13-.,94*.419,-463-.,1:2*-)-:-)-*0*1. C  '     !"# !"$ "$   8'#

   

" 8  -123,134,5 

'&' $)*+,+-. /.*0,.   =

 

−



=

)  $  =

−

>E *631+$0-7"-)+-$5-9:-)-*0*1.-3; <<" 8!<'<=!> >CE IT

Costes e 45 ingresos (miles)

Ct

30 Cf

20 Cv

100

150

Q

8 2         8   4  + #( 42%7 &'5

 >-:-41.0146,3,3-901.2-+-631+$0*3101463,3-.-)$-"1631+$021 4:1. .1) $)0*?) +-9 )F4-31 +- $)*+,+-. @$-5 3-.6-02*",4-)2-5 .631+$G0,)101463-) 9 1.01.2-. +-3*",+1. +-01463,3-9631+$021.-3;)$), $)0*?) 9*)-,9 @$-6,32*3;+-913*A-)7@$-2-)+3;6136-)+*-)2--963-0*1+-01463,5 -.+-0*35(H 9 1.01.2-.+-3*",+1.+-631+$0*3.-3;)5-)$)0*?)+-91.+,21.@$-.- )1. ,0*9*2,)5 $), 3-02, +- 6-)+*-)2- I 7 13+-),+, -) -9 13*A-) 5-.+-0*35#IH -.19"*-)+1 -9 .*.2-4, +- -0$,0*1)-. 613 *A$,9,0*?) 1:2-)+3-41. $), 0,)2*+,+-)9,@$--901.2-212,9+-$),+-9,.134,.-.*A$,9,901.2-212,9 +- 9, 123, 134, ) )$-.231 0,.15 (#I ' &'

   

9

9

,3,)*"-9-.*)-3*13-.+-0,)2*+,+5-901.2-+-631+$0*3.-3;.$6-3*13,9 +-01463,3521+,"-G@$-9,$)0*?)+-631+$00*?)2*-)-$),13+-),+, -) -9 13*A-) => .$6-3*13 , 9,+- 9,$)0*?) +-01463, => 13 2,)215.--9-A*3;631+$0*36,3,)*"-9-.*)-3*13-.,$)*+,+-. ,3,)*"-9-..$6-3*13-.+-0,)2*+,+-901.2-+-631+$0*3.-3;*)-3*13,9 +-01463,3561391@$-.--9-A*3;631+$0*36,3,)*"-9-..$6-3*13-., $)*+,+-.

-123,134,4$0J14;..-)0*99,5         ( 8 =

=

−

=

−

.21 .- *9$.23, 4-+*,)2- +1. .-A4-)21.5 01913-,+1. -) ,G$9 -) -9 A3;*01 0133-.61)+*-)2- >CE COMPRAR

Costes (miles)

Ct de PRODUCIR

300 Cv Cf

100

500

Q

 *          &  4    .    $,-4 )-  '   %  7 &'      &

 > -:-41.0146,3,3-901.2-+-631+$0*3101463,3-.-)$-"1631+$021 4:1. .1) $)0*?) +-9 )F4-31 +- $)*+,+-. @$-5 3-.6-02*",4-)2-5 .631+$G0,)101463-)

   

9 9

1.01.2-. +-3*",+1. +-01463,3-9631+$021.-3;)$), $)0*?) 9*)-,9 @$-6,32*3;+-913*A-)7@$-2-)+3;6136-)+*-)2--963-0*1+-01463,5 -.+-0*35'H 1.01.2-.+-3*",+1.+-631+$0*3.-3;)5-)$)0*?)+-91.+,21.@$-.- )1. ,0*9*2,)5 $), 3-02, +- 6-)+*-)2- D 7 13+-),+, -) -9 13*A-) 85-.+-0*358#DH

-.19"*-)+1 -9 .*.2-4, +- -0$,0*1)-. 613 *A$,9,0*?) 1:2-)+3-41. $), 0,)2*+,+-)9,@$--901.2-212,9+-$),+-9,.134,.-.*A$,9,901.2-212,9 +-9,123,134,))$-.2310,.15'8#D'8 8&'' 9

9

,3,)*"-9-.*)-3*13-.+-0,)2*+,+5-901.2-+-631+$0*3.-3;.$6-3*13,9 +-01463,3521+,"-G@$-9,$)0*?)+-631+$00*?)2*-)-$),13+-),+, -) -9 13*A-) =8> .$6-3*13 , 9,+- 9,$)0*?) +-01463, => 13 2,)215.--9-A*3;631+$0*36,3,)*"-9-.*)-3*13-.,'$)*+,+-. ,3,)*"-9-..$6-3*13-.+-0,)2*+,+-901.2-+-631+$0*3.-3;*)-3*13,9 +-01463,3561391@$-.--9-A*3;631+$0*36,3,)*"-9-..$6-3*13-.,' $)*+,+-.

-123,134,4$0J14;..-)0*99,5 $    )    ) , =

=

−

=

−

.21 .- *9$.23, 4-+*,)2- +1. .-A4-)21.5 01913-,+1. -) ,G$9 -) -9 A3;*01 0133-.61)+*-)2- >CE COMPRA

Costes (miles

Ct de PRODUCI Cv

50 0 30 0

Cf

25 0

Q

( *          &  44 ,$84

   

           '      %  7 &'   &

 9 9 9

-:-41.0146,3,3-901.2-+-631+$0*3101463,3-.-)$-"1631+$021 4:1. .1) $)0*?) +-9 )F4-31 +- $)*+,+-. @$-5 3-.6-02*",4-)2-5 .- 631+$G0,)101463-) 1.01.2-. +-3*",+1. +-01463,3-9631+$021.-3;)$), $)0*?) 9*)-,9 @$-6,32*3;+-913*A-)7@$-2-)+3;6136-)+*-)2--963-0*1+-01463,5 -.+-0*35H 1.01.2-.+-3*",+1.+-631+$0*3.-3;)5-)$)0*?)+-91.+,21.@$-.- )1.,0*9*2,)5$),3-02,+-6-)+*-)2-8I713+-),+,-)-913*A-)D5 -.+-0*35D#8IH

-.19"*-)+1 -9 .*.2-4, +- -0$,0*1)-. 613 *A$,9,0*?) 1:2-)+3-41. $), 0,)2*+,+-)9,@$--901.2-212,9+-$),+-9,.134,.-.*A$,9,901.2-212,9 +- 9, 123, 134, ) )$-.231 0,.15 D#8I (D D&( 9 ,3,)*"-9-.*)-3*13-.+-0,)2*+,+5-901.2-+-631+$0*3.-3;.$6-3*13,9 +-01463,3521+,"-G@$-9,$)0*?)+-631+$00*?)2*-)-$),13+-),+, -) -9 13*A-) =D> .$6-3*13 , 9, +- 9, $)0*?) +- 01463, => 13 2,)215.--9-A*3;631+$0*36,3,)*"-9-.*)-3*13-.,$)*+,+-. 9 ,3,)*"-9-..$6-3*13-.+-0,)2*+,+-901.2-+-631+$0*3.-3;*)-3*13,9 +- 01463,35 613 91 @$- .- -9-A*3; 631+$0*3 6,3, )*"-9-. .$6-3*13-. , $)*+,+-. -123,134,4$0J14;..-)0*99,5   ,       $8 =

=

−

=

−

.21 .- *9$.23, 4-+*,)2- +1. .-A4-)21.5 01913-,+1. -) ,G$9 -) -9 A3;*01 0133-.61)+*-)2- 9

CE

   

Ct de COMPRAR

Costes (miles

Ct de PRODUCIR 250

Cv

80

Cf

5.000

Q

" 2 + ).1 ( 41  1   )  %   &'    

> EKL( "$H'H( E#"$H#H(' <'<(M > EKL "$H'H' E#"$H#H' '<'       > EKL' "$H'H'8 E#"$H#H''% 8<'%8E

   

Ingresos y Costes (miles)

INGRESO

CT

300 )" ) )

Cv

150

Cf Q

6m 10m 12m

,  8,4$46    ,     %&'& 

5 LHDID#8HDDHL%'LN EKL 9 NHN 9 ID#8H%D 9 <N<%D' Ingresos y Costes (miles)

INGRESO

CT

90 ", ")

Cv

48

Cf

800 1000

Q

: *           + ( 4)     2   +5&'

   

 9

9

9

-:-41.0146,3,3-901.2-+-631+$0*3101463,3-.-)$-"1631+$021 4:1. .1) $)0*?) +-9 )F4-31 +- $)*+,+-. @$-5 3-.6-02*",4-)2-5 .- 631+$G0,)101463-) 1.01.2-. +-3*",+1. +-01463,3-9631+$021.-3;)$), $)0*?) 9*)-,9 @$-6,32*3;+-913*A-)7@$-2-)+3;6136-)+*-)2--963-0*1+-01463,5 -.+-0*35(H 1.01.2-.+-3*",+1.+-631+$0*3.-3;)5-)$)0*?)+-91.+,21.@$-.- )1.,0*9*2,)5$),3-02,+-6-)+*-)2-8I713+-),+,-)-913*A-)D5 -.+-0*35'#H

-.19"*-)+1 -9 .*.2-4, +- -0$,0*1)-. 613 *A$,9,0*?) 1:2-)+3-41. $), 0,)2*+,+-)9,@$--901.2-212,9+-$),+-9,.134,.-.*A$,9,901.2-212,9 +- 9, 123, 134, ) )$-.231 0,.15 ('# ' '& 9

9

,3,)*"-9-.*)-3*13-.+-0,)2*+,+5-901.2-+-631+$0*3.-3;.$6-3*13,9 +-01463,3521+,"-G@$-9,$)0*?)+-631+$00*?)2*-)-$),13+-),+, -) -9 13*A-) ='> .$6-3*13 , 9,+- 9,$)0*?) +-01463, => 13 2,)215.--9-A*3;631+$0*36,3,)*"-9-.*)-3*13-.,$)*+,+-. ,3,)*"-9-..$6-3*13-.+-0,)2*+,+-901.2-+-631+$0*3.-3;*)-3*13,9 +- 01463,35 613 91 @$- .- -9-A*3; 631+$0*3 6,3, )*"-9-. .$6-3*13-. , $)*+,+-.

-123,134,4$0J14;..-)0*99,5 )     (     =

=

−

=

−

.21 .- *9$.23, 4-+*,)2- +1. .-A4-)21.5 01913-,+1. -) ,G$9 -) -9 A3;*01 0133-.61)+*-)2- 9

CE

   

Ct de

Costes (miles

COMPRAR Ct de PRODUCIR

300

Cv

250

Cf Q

5.000

           )  -  ; !    $  -    #     %7&'<4 66

> EKL "$H8HI E#"$H#'HI I 96$)214$-321.-1:2*-)--) 

  =

=

 

−



  $ ) =

−

9A3;*010133-.61)+*-)2-.-3/, Ingresos y Costes (miles) 450

INGRESO CT

8 $

100

2B%/@/C

Cv COSTE Cf 1000 1500 =+>+?@@A3 Q

   

 * ;!8-3  4       . 1   4141&  D      D    7&'

> EKL "$HIHI E#"$H#"$H I<<"$H 'H"$"$' >  

  =

 

−



=

 8

−

)

=



>  "$HIHI E#"$H#'H8 >  "$HIH' E#"$H#'H' INGRESO

Ingresos y Costes 4000

CT

$

COSTE Cv

)

Cf

1000

500

1000

Q

) *           +         )  2  +5&' 

   

- ,0$-3+1 01) 9,?34$9, +-96$)214$-321 ,+,62,+,, 9,160*?) -)23- 01463,31,:3*0,35-96$)21+-*)+*-3-)0*,-. 



  =

=

 

−





−

)

=

8

$-A1 613 +-:,O1 +- I $)*+,+-. 9, -463-., 01463,3;5 7 613 -)0*4, ,:3*0,3; .21 .- *9$.23, 4-+*,)2- +1. .-A4-)21.5 01913-,+1. -) ,G$9 -) -9 A3;*01 0133-.61)+*-)2- CT comprar

Ingresos y Costes

CT Fabricar

01

Cv

)

Cf



Q

4000

$ *) )44       4  4 &D D&'5 

> EKL "$HH"$ E#"$H'#'H "$< "$("$(&I IH( >  )     8 )    =

=

−

=

−

   

>  "$HIHI E#"$H'#'HI 1.01.2-.-*)A3-.1.-)-90,.1+-91.:-)-*0*1.*A$,9-.,7,-.2;) 3-.$-921.-)-9,6,32,+1,> Ingresos y Costes (miles)

INGRESO CT COSTE

(  8

Cv Cf

200

10.000 15.000

Q