Ejercicios Rentas Variables

EJERCICIOS TEMA RENTAS VARIABLES

Ciclo Formativo de Administración y finanzas. Módulo profesional profesional de Gestión Financiera Financiera

EJERCICIOS DE RENTAS VARIABLES

140. 140. Calcul Calcular ar el valor valor actual actual y final final de una renta renta variabl variablee en progresi progresión ón geomé geométri trica, ca, inmediata pospagable y temporal, de 7 términos, sabiendo que el valor del primero es de 60.000 euros y la razón de la progresión de 1,09. El tipo de interés de la operación financiera es del 12% anual. Solución: VA= 346.175,88 346.175,88 euros

VF=765.284,58 euros

141. 141. Calcu Calcula larr el valor valor actu actual al de una una renta renta anual anual vari variab able le en prog progres resió ión n geom geomét étri rica, ca, diferida, pospagable y temporal, de 8 términos, sabiendo que el valior del primero es de 6.000 euros y la razón de la progresión 1,04. El tipo de interés de la operación financiera es del 10% anual y el diferimiento de 4 años . Solución: VA=24.694,52 euros

VF=77.501,98 euros

142. 142. Una Una rent rentaa vari variab able le en prog progre resió sión n geom geomét étric ricaa de razón razón 1,07 1,07 tiene tiene 20 térm términ inos os anuales, siendo el primero de 2.000 euros. El tipo de interés es del 10% anual. Calcular el valor actual y el valor final en los siguientes casos: a) Si la la renta renta es inmedi inmediata ata posp pospaga agable ble b) Si la renta es inmediata prepagable c) Si la rent rentaa es diferid diferidaa 4 años años y pospag pospagabl ablee d) Si la rent rentaa es diferid diferidaa 4 años años y prepag prepagabl able. e. Solución: a) VA= 28.319,74 euros VF=190.521,05 euros b) VA=31.151,71 euros VF=209.573,15 VF=209.573,15 euros c) VA=19.342,76 euros VF=190.521,05 euros d) VA=21.277,04 euros VF=209.573,15 VF=209.573,15 euros

143. 143.

Igual Igual que que en el ejer ejercici cicio o anterio anteriorr pero la la razón razón de la la progre progresió sión n es 1,1 1,1

Solución: a) VA=36.363,64 VA=36.363,64 euros VF=244.636,37 VF=244.636,37 euros b) VA=40.000 euros VF=269.100 euros c) VA=24.836,86 euros VF=244.636,37 euros d) VA=27.320,54 euros VF=269.100 euros

144. 144. Una Una renta renta mensual mensual de de duració duración n 3 años años varía varía en progre progresió sión n geomét geométrica rica a razón razón de un 1% mensual acumulativo. El primer término de la progresión es de 1.500 euros y el tipo de interés para valorarla es del 9% anual. Calcular el valor actual y final en los siguientes casos: a) Si la la renta renta es inmedi inmediata ata posp pospaga agable ble b) Si la renta es inmediata prepagable c) Si la rent rentaa es diferid diferidaa 2 meses meses y pospa pospagab gable le d) Si la rent rentaa es diferid diferidaa 2 meses meses y prepag prepagabl able. e. Solución: a) VA=56.306,38 VA=56.306,38 euros b) VA=56.711,79 euros c) VA=55.504,24 euros

José Andrés Cobos Aranda

VF=72.899,31 euros euros VF=73.424,19 euros VF=72.899,31 euros

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d) VA=55.903,87 euros

VF=73.424,19 euros

145. 145. Una Una empresa empresa acaba acaba de adqui adquirir rir una una máquina máquina indus industria triall paera paera el desarro desarrollo llo de de su actividad. La forma de pago consiste en 15 pagos mensuales, realizando el primero en la fecha fecha de adqu adquisi isici ción ón por por un impo import rtee de 1.50 1.500 0 euro euross y aume aument ntan ando do los los siguientes en un 2,5% mensual acumulativo. Calcular el precio al contado de dicha máquina sabiendo que el tipo de interés aplicado a la operación es del 5% anual. Solución: 26.112,54 26.112,54 euros

146. 146. Una Una empresa empresa acaba acaba de adqui adquirir rir una una grúa grúa para uso uso intern interno o dentro dentro de la la empresa. empresa. La forma de pago consiste en diez pagos al principio de cada semestre, teniendo en cuenta que el primero lo realizará dentro de 2 años y tendrá una cuantía de 3.000 euros. Los siguientes pagos aumentan en un 1,5% acumulativo semestral. El tipo de interés de la operación financiera es del 3% semestral. a) ¿Cuál ¿Cuál será será el valor valor al cont contado ado de la grúa?, grúa?, b) ¿Cuál será el importe de la renta constante equivalente a la anterior? Solución: a) 24.973,97 24.973,97 euros

b) 3.199,19 euros euros

147. 147. Hall Hallar ar el valo valorr actua actuall de una renta renta anual anual vari variab able le en prog progres resió ión n geomét geométric rica, a, inmediata inmediata y perpetua, perpetua, suponiendo, suponiendo, primero, que la renta es pospagabl pospagablee y, segundo, que la renta es prepagable; sabiendo que el primer término es de 10.000 euros y la razón de la progresión de 1,05. El tipo de interés es del 10% anual. Solución pospagable: pospagable: 200.000 euros euros Solución prepagable: prepagable: 220.000 euros

148. 148. Calcu Calcula larr el valor valor actu actual al de una una renta renta anual anual perpet perpetua ua,, vari variab able le en prog progres resió ión n geométrica, que crece a razón de un 9% anual acumulativo, si el primer término es de 8.000 euros, el tanto de valoración el 10% anual, y la renta es: a) Inme Inmedi diat ataa pos pospa paga gabl blee b) Inmediata prepagable c) Dife Diferid ridaa 3 años años y prep prepag agab able le d) Diferid Diferidaa 3 años años y pospa pospagab gable le Solución a)800.000 euros euros b)880.000 euros euros c)661.157,02 euros euros d)601.051,84 euros

149. 149. Un ayunt ayuntami amient ento o desea desea solucio solucionar nar la pelig peligrosi rosidad dad de un un cruce, cruce, y a tal efecto efecto se le presentan dos opciones: a) Construir Construir un paso elevado elevado que supone supone los siguient siguientes es desembolsos: desembolsos: - Al comienzo de la obra 20.000 euros - Al final de cada uno de los 3 años que duran las obras, 25.000 euros - Gasto stos de mant antenimien iento de 3.000 eur euros al fin final del 4º año, incrementandose anualmente en un 5% anual acumulativo. b) Poner un guardia de circulación que percibirá unos ingresos anuales de 11.000 euros, que se irán incrementando en un 4% anual acumulativo Si el tanto de valoración es del 7% anual, calcular cuál de las opciones es más ventajosa económicame económicamente nte para el Ayuntamien Ayuntamiento to considerando considerando que la solución solución fuera válida para 25 años. José Andrés Cobos Aranda

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Nota: se calcula el VA de ambas opciones opciones y la solución será el menor valor. Solución: VA(a)=307.206,05 euros euros VA(b)=322.253,84 euros Por tanto es mejor financieramen f inancieramente te la opción a


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150. Solicitamo Solicitamoss hoy un préstamo préstamo de 200.0 200.000 00 euros euros en una una entidad entidad bancaria. bancaria. Calcula Calcular r la renta de 6 términos variable en progresión geométrica creciente a razón de un 3% anua anuall acum acumul ulat ativ ivo o que que amor amorti tiza za el prés présta tamo mo,, si el tipo tipo de inte interé réss es el 5% compue compuesto sto anual, anual, consid consideran erando do que pagamo pagamoss la primer primeraa anualid anualidad ad al final final del primer año. Solución: primera primera anualidad 36.704,05 36.704,05 euros

151. 151. Al final final de de cada mes mes realiza realizamos mos aport aportaci acione oness a un plan plan de pensi pensione oness durante durante 15 15 años y medio, hasta alcanzar la edad de jubilación. Las aportaciones varían en progresión geométrica en un 0,6% mensual, siendo la primera aportación de 120 euros. Si el el tipo de interés para valorar la operación es del 7% anual, ¿qué renta mensual mensual podremos podremos recibir durante 20 años, una vez cumplida cumplida la edad de jubilación, jubilación, teniendo en cuenta que esta renta será variable en progresión geométrica de razón 0,3% mensual. Solución:338,04 euros

152. 152. Una Una empresa empresa quie quiere re comen comenzar zar a export exportar ar a Suda Sudamé méri rica ca y esto esto le va a supo supone ner r realizar los siguientes desembolsos: Desembolso inicial 200.000 euros que se aplicará a la compra de maquinaria e instalaciones. Pagos Pagos de person personal al anuale anualess de 80.000 80.000 euros, incrementa incrementando ndose se en un 5% acumulativo anual. Pagos Pagos por materia materiass primas primas de 240.00 240.000 0 euros euros anuales anuales,, increm increment entand andose ose anualmente en un 4% acumulativo anual. Pagos relacionados con la exportación y la distribución de 100.000 euros anuales, incrementandose en un 3% acumulativo anual. Las Las expo export rtac acio ione ness van van a supo supone nerr unos unos cobr cobros os de 600. 600.00 000 0 euro euross anua anuale les, s, incrementandose en un 6% acumulativo anual. Además, para hacer frente al desembolso inicial va a solicitar un préstamo que amortizará amortizará con cuotas cuotas anuales anuales constantes constantes al 5% de interés interés nominal nominal anual durante 5 años. •

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Suponiendo que la operación se calcula para 5 años se pide: a) Calcul Calcular ar la cuot cuotaa que que amortiz amortizaa el présta préstamo mo b) Calcular los flujos de tesorería anuales c) Calcular Calcular el VAN VAN de la operaci operación ón si se aplica un un tipo de interés interés del 6% anual. anual. Nota: Los flujos de tesorería son los cobros menos los pagos anuales, incluyendo las cuotas de amortización del préstamo. Este flujo será positivo si los cobros son mayores que los ingresos. Entre los ingresos del primer año tenemos que incluir el prestamo recibido, y entre los pagos las máquinas e instalacionea adquiridas.

Solución:

a)46.194,95 euros euros


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b) c)722.343,50 euros


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