PRUEBAS EN LOS TRANSFORMADORES TRANSFORMADORES Para hacer análisis de regulación de voltaje y efciencia
a) Circu Circuito ito Abiert Abierto. o.
Ilustración 1 Circuito abierto Obtenido Obtenido de Maquinas Maquinas Eléctricas de Guru Pca : Potenciade entrada ≈0
Pca= P n + Pc ⇒ P ca= P c Pn : Perdidas Perdidas en el cobre cobre Pc : Perdidas Perdidas en el nucleo
Potencia Potencia de entrada: mediante el vatímetro Para Para obtener las pérdidas del núcleo Primario: se excita con el voltaje nominal
Inomial baja= Ica
Secundario: en circuito abierto
! CORTO CIRCUITO
Ilustración 2 Corto circuito
•
Para obtener las pérdidas en los bobinados"
•
#oltaje de excitación $ %&' del voltaje nominal
•
(irculación de corriente nominal
•
Se desprecian las perdidas en el núcleo
Se calcula: Rep=
Pcc: potencia de corto circuito
Pcc
)ep: )esistencia e*uivalente del
2
Ip
primario Zep =
Vcc Ip
#cc: #oltaje de corto circuito +p: corriente del primario
Xep =√ Zep − Rep 2
2
,ep: reactancia e*uivalente del primario
Para circuito abierto: -l vatímetro mide las perdidas en el núcleo del trans.ormador"
El circuito equiale!te: Sca =Vac Iac
∅
− 1 Pca ) ca= cos ( Sca
Ic= Ica cos ( ∅ ca )
ℑ= Ica sin ( ∅ ca ) Ilustración 3 Prueba de circuito abierto _Circuito equivalente
2
Vca
Vca = X L= ℑ Qca
Qca=√ Sca − Pca 2
2
Prueba "e C.C -l vatimetro registra la predida en el cobre a plena carga (ircuito -*uivalente
2
Vca Vca = Rc= Ic Pca
Ilustración 4 Prueba de cc circuito equivalente Psc RCH = 2 Icc X CH =√ X CH − R CH 2
Z CH =
2
Vcc Icc
Co! re#$ecto al $ri%ario: 2
RCH = R 1 + a R 2 2
X CH = X 1 + a X 2
Criterio "e Di#e&o '$ti%o: 2
2
I 1 R 1 = I 2 R 2 2
R 1= a R 2=0,5 RCH 2
X 1=a X 2= 0,5 X CH
Re(ulaci! "e *olta+e., I"eal: RUC-)/0 Rv =
Vsc −Vpc ∗100 Vpc
#sc: #oltaje sin carga #pc: #oltaje a plena carga
De#"e el $ri%ario: Rv =
V 1 −aV 2 ∗100 aV 2
De#"e el #ecu!"ario:
V 1 −V 2 a ∗100 Rv = V 2
#%/ #0
voltajes e.ectivos 1módulos!
E+ercicio# 1. U! tra!#2or%a"or re"uctor "e 343 5*A4 6607330 * 8 90 ;4 tie!e lo# ℜ1=3 Ω = $ar<%etro# #i(uie!te#4 re2eri"o al la"o $ri%ario: Xe1 =4 Ω
Rc1=2,5 Ω
4
8
Xm 1=2 Ω
. El tra!#2or%a"or o$era a
$le!a car(a co! u! 2actor "e $ote!cia "e 04>0> e! atra#o. Deter%i!e la e?cie!cia 8 la re(ulaci! "e olta+e "el tra!#2or%a"or. a=
440 220
~ =220
=2
V 2
I 2 =
2200 220
V
S =2200 V!
2
=10 !
"=−45 # ~
I 2=10 ∠ − 45 #
2
~
I 2
~
I p=
a
=5 ∠− 45 # ( ! )
$
~
~=
$
V 2=a V 2= 440 ∠ 0 # ( V ) ~
V 1 V 2 + I p ( ℜ1+ j Xe1 )= 440 +(5 ∠ −45 # )( 3 + j 4 )
2
¿ 464,762 ∠ 0,44 # ( V )
(orrientes de perdida núcleo y magneti3ación" ~
I C =
464,76 2500
V 1
~
I m= ~
j 2000
~
~
∠ 0,44
# =0,18 ∠ 0,44 # ( ! )
=0,232 ∠ −89,56 # ( ! )
I 1 = I p + I =5,296 ∠−45,33 # ( ! ) ∅
~
~
~
I = I C + I m ∅
Po=1555.63 %
&= 90,6
P¿ =1716,91 % RV ( )=
V 1−a V 2 a V 2
=
464,762− 440 440
' 100 =5,63
4os datos siguientes se obtuvieron de la prueba de un trans.ormador reductor de 056#7 y 85&&908& y son: Pca
#oltaje 08&
(orriente 17! 0
Potencia %0&
Pcc
%&
%&
;&&
Deter%i!e el circuito equiale!te "el tra!#2or%a"or co%o #e ob#era "e#"e: a! -l lado de alto voltaje b! -l lado de bajo voltaje 2
Rc L=
240
120
= 480 Ω
S ca = V ca I ca =240 ' 2 = 480 V! Qca =√ 480 −120 = 464,76 V!R 2
Xm L =
a=
240
2
2
464,76
4800 240
=123,94 Ω
=20 2
2
Rc H = a Rc L= 192 Ω 2
Xm H = a Xm L= 49,58 Ω
Prueba de c"c" en lado de alto 2 voltaje
Pcc
ℜ H =
I cc
2
=
600 2
10
= 6 Ω
Ze H =
V cc I cc
=
150 10
=15 Ω
2
Xe H = √ 15 − 6 = 13,75 Ω
2
ℜ L =
2
ℜ H a
2
2
=15 mΩ
Xe H Xc L= 2 = 34 mΩ a R H =0,5 Rc H =3 Ω
R L=
X H =0,5 Xc H = 6,88 Ω
0,5 ℜ H
X L=
a
2
=7,5 mΩ
0,5 Xe H
a
2
=17 mΩ
3. Al $robar u! tra!#2or%a"or "e 1000,*A4 3@07119*$ara "eter%i!ar #u circuito equiale!te4 lo# re#ulta"o# obte!i"o# #o! lo# #i(uie!te#: Prueba "e circuito abierto V oc =230 [ V ]
Prueba "e cortocircuito V sc =13.2 [ V ]
I oc= 0.45 [ ! ]
I sc= 6 [ ! ]
Poc =30 [ % ]
Psc =20.1 [ % ]
To"o# lo# "ato# 2uero! to%a"o# e! el la"o $ri%ario "el tra!#2or%a"or. a E!cue!tre el circuito equiale!te re2eri"o a #u la"o "e ba+o olta+e.
"el
tra!#2or%a"or
b E!cue!tre la relaci! "e re(ulaci! "e olta+e# "el tra!#2or%a"or e! co!"icio!e# !o%i!ale# 8 -1) PF 0. e! atra#o4 -3) PF 1 8 -@) PF 0. e! a"ela!to. c Deter%i!e la e?cie!cia "el tra!#2or%a"or e! co!"icio!e# !o%i!ale# 8 PF 0. e! atra#o. 0.43
|( e)|=|*C − j+ , |= 230 = 0.001957 Ω−
1
Poc
−1
"= cos
V oc I oc
30
= cos−1
230∗0.45
=73.15# −1
#
( e) = 0.001957 ∠ 73.15 =0.0056 − j 0.00187 Ω Rc =
1
*c
X , =
= 1763 Ω
1
+ ,
=534 Ω
|Z e-|=| Re- + jX e-|= −1
"= cos
P sc V sc I sc
13.2 6
=cos−1
=2.2 Ω 20.1
13.2∗6
=75.3#
#
Z e- = Re- + jX e-= 2.2 ∠ 75.3 = 0.558 + j 2.123 Ω Re- =0.558 Ω X e- =2.128 Ω
a R .QX = RC / S=
1763
R .QS=
2.128
R , /S =
534
4
4
4
0.558 4
<&"%8& Ω
=441 Ω = j 0.532 Ω
=134 Ω
b PAA !P"#$% atraso I S=
1000 115 −1
=8.7 !
"= cos 0.8=36.87
#
V P = V S + Z e- I S =115 ∠ 0 + ( 0.14 + j 0.532 ) ( 8.7 ∠−36.87 $
$
V P = 118.8 ∠ −36.87
#
#
#
)
VR=
118.8 −115 115
∗100 =3.3
PAA !P"1 $ # # V P = V S + Z e- I S =115 ∠ 0 +( 0.14 + j 0.532)( 8.7 ∠ −36.87 ) $
V P = 116.3 ∠ 2.28 VR=
#
116.3 −115 115
∗100 =1.1
PAA !P"#$% adelanto $ # # V P = V S + Z e- I S =115 ∠ 0 +( 0.14 + j 0.532)( 8.7 ∠ 36.87 ) $
V P = 113.3 ∠ 2.24
VR=
c
#
113.3 −115 115
∗100 =−1.5
Pout =V S I S cos " =115∗8.7∗0.8 =800 %
Perdidas en el cobre y en el núcleo 2 2 Pcobre = I S ∗ R .Q/ S =( 8.7 ) ( 0.14 )= 10.6 % V
¿
2
(¿ P ¿¿ $ ) R c
=
118.8 441
2
=32 %
¿
Pnucleo =¿ 300 Pout n= ∗100 = ∗100 =94.9 800 + 10.6 + 32 Pout + Pcobre + Pn0cleo
@. U! tra!#2or%a"or %o!o2<#ico "e 90005a4 3@071@.5 tie!e u!a re#i#te!cia "e 1 $or u!i"a" 8 u!a reacta!cia "e 9 $or u!i"a" -Dato# to%a"o# "e la $laca "e caracter#tica# "el tra!#2or%a"or). La $rueba "e circuito abierto e2ectua"a e! el la"o "e ba+o olta+e "el tra!#2or%a"or "io lo# #i(uie!te# "ato#:
V oc =13.8 [ 1V ]
I oc=15.1 [ ! ]
Poc =44.9 [ 1% ]
a E!cue!tre el circuito equiale!te re2eri"o al la"o "e ba+o olta+e "el tra!#2or%a"or. b Si el olta+e e! el la"o "el #ecu!"ario "el tra!#2or%a"or e# 1@. 8 la $ote!cia #u%i!i#tra"a e# 6000 co! $2 0. e! atra#o4 e!cue!tre la re(ulaci! "e olta+e "el tra!#2or%a"or. e!cue!tre #u e?cie!cia.
a (omo la prueba de circuito abierto se hi3o en el lado de bajo voltaje= podemos usar los datos para encontrar los componentes de la rama de excitación relacionada al lado de bajo voltaje"
15.1
|( e)|=|*C − j+ , |= 13.8 1V = 0.0010942Ω− Poc
−1
"= cos
V oc I oc
= cos−1
1
44.9
13.8 1V ∗15.1 !
#
=77.56# −1
( e) = 0.0010942 ∠−77.56 = 0.0002358 − j 0.0010685 Ω Rc =
1
*c
X , =
= 4240 Ω
1
+ ,
=936 Ω
4a impedancia de base del trans.ormador re.erida al lado secundario es:
2
V base ( 13800 1V )2 = =38.09 Ω Z base = Sbase 5000 1V! Re- =0.01∗38.09 =0.38 Ω X e- =0.05∗38.09=1.9 Ω
-l circuito e*uivalente es:
R .Qs= 0.38 Ω Rcs =4240 Ω X .Qs= j 1.9 Ω
X ,S= 936 Ω
b Potencia en la carga<8&&&>?= @P<&"5 atrasado= voltaje en el secundario<%A"5># 4a corriente en el lado del secundario es: 4000 1% =362.3 ! i s= 13.8 1V ∗ ( 0.8 ) I s=362.3 ∠−36.87
#
-l voltaje en el lado primario del trans.ormador 1re.erido al lado secundario! es: $ # V P = V S + Z e- I S = 13800 + ( 362.3 ∠−36.87 )∗( 0.38 + j 1.9 ) $
V P = 14.330 ∠ 1.9
#
Bay una caída de voltaje de %8# bajo las condiciones dadas" Por lo tanto el voltaje de regulación es:
VR=
14330−13800 13800
∗100 =3.81
4as pérdidas en el núcleo y el cobre son: 2 2 Pcobre = I S ∗ R .Q / S =( 362.3 ) ( 0.38 )=49.9 1% V
¿
2
(¿ P ¿¿ $ ) R c
=
14330 4240
2
=48.1 1%
¿
P nucleo =¿
Por lo tanto la efciencia en el trans.ormador bajo estas condiciones es: Pout 4000 ∗100 = ∗100 =97.6 n= Pout + Pcobre + Pn0cleo 4000+ 49.9 + 48.4
6. La ?(ura %ue#tra u! #i#te%a "e $ote!cia %o!o2<#ico. La 2ue!te "e $ote!cia ali%e!ta u! tra!#2or%a"or "e 1005a4 1673.65 a tra# "e u! ali%e!ta"or cu8a i%$e"a!cia e# @.@+160 Ω .
La
i%$e"a!cia
#erie
equiale!te
"el
tra!#2or%a"or re2eri"a a #u la"o "e ba+o olta+e e# 0.13+0.9 Ω 2 La car(a #obre el tra!#2or%a"or e# "e G05 co! PF 0.9
e! atra#o 83@00*. a Cu
ajo voltaje
(
Z linea =
2,4 1V 14 1V
)( 2
40 + j 150 ) =1,18 + 4,41 Ω
(orriente del secuandario −1
cos
I s=
( 0,85)= 31,78 # 90 1%
( 2300 )( 0,85 )
=46,03 [ ! ]
I s= 46,03 ∠ −31,78 # [ ! ]
a! $
$
V 3uente =V s + I s Z linea + I s Z .Q V 3u=2300 ∠ 0 # + ( 46,03 ∠−31,8 # ) ( 1,18 + j 4,41 # ) + ( 46,03 ∠−31,8 # ) ( 0,12 + j 0,5 ) $
$
V 3uente =2467 ∠ 3,5 # [ V ] V 3uente =2467 ∠ 3,5 #
(
14 1% 24 1%
)=
14,4 ∠ 3,5 # [ 1V ]
b! $
V p=V s+ I s Z .Q V p=2300 ∠ 0 # + ( 46,03 ∠−31,8 # ) ( 0,12 + j 0,5 ) =2317 ∠ 0,41 # $
V 2 R=
2317 −2300 2300
' 100 = 0,74
c! Pout = 90 1% $
P¿ =V 3uente I s cos " P¿ =(2467 )( 46,03) cos ( 35,2 )= 92,68 1% ɳ =
Pout P¿
' 100 =
90 1% 92,68 1 %
' 100 = 97,19
