Clases Movimiento Circular Uniforme

Movimiento Circular Uniforme

El movimiento circular uniforme se caracteriza porque la trayectoria del móvil que lo describe es una circunferencia. El movimiento circular uniforme está presente en multitud de situaciones de la vida cotidiana: las manecillas de un reloj, las aspas de un aerogenerador, las ruedas, el plato de un microondas, las fases de la Luna.

No todos los puntos de un cuerpo que gira lo hacen con la misma rapidez, sino que esta rapidez depende de la distancia que hay entre un punto y el centro de giro. Debido a esta diferencia se introduce el concepto de velocidad angular. Posición Angular

En el instante t el móvil se encuentra en el punto P. Su posición angular viene dada por el ángulo , que hace el punto P, el centro de la circunferencia C y el origen de ángulos O. EL ángulo , es el cociente entre la longitud de arco S y el radio de la circunferencia r, =s/r. la posición angular es el cociente entre dos longitudes y por tanto, no tiene dimensiones.

Periodo y frecuencia

El periodo indica el tiempo que tarda un móvil en dar una vuelta a la circunferencia que recorre. Su f ormula principal es:

T=2/ La frecuencia es la inversa del periodo, es decir, las vueltas que da un móvil por unidad de tiempo, usualmente -1

segundos. Se mide en Hertz o s .

F=1/T = /2 Velocidad angular y tangencial La velocidad angular  es una medida de la velocidad de rotación. Se mide en radianes pro pro segundo (o simplemente, por que los radianes son adimensionales). La razón de ello es que una re volución completa es igual a 2 radianes.

 = 2/T= 2f 

Aceleración: 2

a=  r 2 2

a= 4  f  r Velocidad Tangencial Es definida como la velocidad real de objeto que efectúa el movimiento circular.

VT= *r Ejemplo1: Cual es la velocidad angular de un punto dotado de MCU si su periodo es de 1.4s?¿cual es su velocidad tangencial si el radio es de 80cm. a)  = 2/T = 2*3.14/1.4s = 4.49/s b) VT= *r =4.49/s*80cm = 359.04cm/s

Ejemplo 2: Si un motor cumple 8000RPM, determinar: a) Cual es su velocidad angular? b) cual es su periodo? a)  = 2f  8000rev *1min=133.33rev/s min

 = 2f =2*3.14*133.33rev/s= 837.54/s

60s

b)T=2/= 2*3.14/837.54/s = 0.0075s

Ejemplo 3: Un móvil dotado de MCU da 280 vueltas en 20 min, si la circunferencia que describe es de 80cm de radio, hallar: a) Cual es su velocidad angular? b) Cual es su velocidad tangencial? C) cual es su aceleración? a) 20min=1200seg F=280vueltas/1200s= 0.23vueltas/s

 = 2f =2*3.14*= 0.23vueltas /s= 1.47/s b) VT= *r = 1.47/s*80cm= 117.23cm/s 2

2

2

2

c) a= r = (1.47/s) *80cm = 2.16/s *80cm= 172.87cm/s .