MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME ACELERADO
Berrocal Cepeda Maydyth, Botello Rojas Mayra, Flórez Hoyos Yesica Yesica Departamento de Ingeniería rograma de Ingeniería de !limentos "ni#ersidad de Córdo$a, Montería RESUMEN
%n este la$oratorio se est&diara todo lo relacionado con mo#imiento circ&lar &ni'ormemente &ni'ormemente acelerado y s& importancia para resol#er pro$lemas (&e se presentan) primero est&diaremos la teoría relacionada para tener &n concepto claro de lo (&e (&eremos aprender, como seg&ndo se realizara el montaje y procedimiento en el c&al se tomaran los datos mediante 'orma e*perimental, para l&ego resol#er el an+lisis y encontrar sol&ciones a los ejercicios prop&estos, con s&s de$idas concl&siones
-%.RI! R%/!CI.0!D! %l mo#imiento circ&lar &ni'ormemente acelerado 1MC"!2 se presenta c&ando &na partíc&la o c&erpo c&erpo sólido descri$e descri$e &na trayectoria circ&lar a&mentando o dismin¥do la #elocidad de 'orma constante en cada &nidad de tiempo %s decir, la partíc&la se m&e#e m&e#e con aceleración aceleración constante osición Di$&jo de la posición de &na partíc&la en &n mo#imiento circ&lar &ni'ormemente acelerado 1MC"! 1.
%l desplazamiento de la partíc&la es m+s r+pido o m+s lento seg3n a#anza el tiempo %l +ng&lo recorrido 142 en &n inter#alo de tiempo t se calc&la por la sig&iente 'órm&la5 Fórm&la del +ng&lo recorrido por &na partíc&la dependiendo del tiempo en &n mo#imiento circ&lar &ni'ormemente acelerado 1MC"!2 !plicando la 'órm&la del incremento de +ng&lo calc&lamos la posición en la (&e estar+ la partíc&la partíc&la pasado &n tiempo t se o$tiene la 'órm&la de la posición Fórm&la de la posición de &na partíc&la en &n mo#imiento circ&lar &ni'ormemente acelerado 1MC"!2 %c&ación de la posición ang&lar 67689:8⋅t9;⋅t<< Dónde5 =6 es la posición ang&lar en el instante t =68 es la posición ang&lar en el instante inicial =:8 es la #elocidad ang&lar =; es la aceleración ang&lar %c&ación de la #elocidad ang&lar :7:89;⋅t Dónde5 =: es la #elocidad ang&lar en el instante t =:8 es la #elocidad ang&lar inicial =; es la aceleración ang&lar %c&ación de la #elocidad lineal #7:⋅r Dónde5
=# es la #elocidad lineal =: es la #elocidad ang&lar =r es el radio de la circ&n'erencia %c&ación de la aceleración normal an7#% Y R. R.C% C%DI DIMI MI%0%0-. . ara el mo#imiento circ&lar &ni'orme acelerado se realiza el montaje e*perimental de ac&erdo con la 'ig&ra ?
FIGUR IGURA A 1.
Montaje Montaje mo#imien mo#imiento to circ&lar circ&lar &ni'ormem &ni'ormemente ente
acelerado ! partir de la gr+'ica o$tenida, ded&zca la relación '&ncional (&e g&ardan las #aria$les @ y t en este mo#imiento Je ded&ce (&e la relación '&ncional de ac&erdo a la masa <8g y a medida (&e el +ng&lo es mayor el tiempo #a a&mentando "sando la relación '&ncional hallada en el p&nto anterior, determine determine para cada caso posición ang&lar inicial, #elocidad ang&lar inicial •
3. RESULTADOS
@? 8A
@< 8A
@ ?8A
@E
@ 88A
-?
8,888
<,EG8
,
E,<
E,G
-<
8,888
<,
,
E,EE<
E,G8
-
8,888
<,
,G<
E,
E,
prom
8,888
<,E
,GE?
E,E
E,GG
R7?G
Tabla Tabla 1 . Res<ados o$tenidos
T PROM =
T PROM =
•
ω=
ω2
2,470 + 2,638+ 2,527 3
∆ t
ω1 =
1 + T 2 + T 3 T 1 3
∆θ
=
θ 1 −θ 2 t 1− t 0
5.23− 4.18 4.87 − 4.348
3.14 −1.57
7 3.74 −2.45
= 2,545
Y así se o$tienen todos los promedios de los dem+s tiempo
=
θ ( t ) =ω0 t +
1 2
at
1.05 0.53
=
1.98 π rad / s
1.57 1.29
=1.21 πrad / s
2
θ ( t ) = 1.98∗2.54 +
1 2
(
0.33 2.33
2
)
= 4.26
E !0/IJIJ Y C.0C/"JI.0%J •
Con los datos tomados constr&ya &na gr+'ica de @ #s t en cada caso
Kcorresponde la gr+'ica y las relaciones '&ncionales halladas en los p&ntos ? y < con las esperadas teóricamenteL Claro (&e si corresponde, es &na par+$ola para el mo#imiento circ&lar &ni'orme acelera •
•
-race #arias rectas tangentes a &na de las gr+'icas @ #s t en distintos p&ntos K(& &nidades tiene las pendientes de estas estas rectasL KN& signi'icado signi'icado 'ísico 'ísico
poseeL Ktienen el mismo #alor en todos los p&ntosL p&ntosL Kespera$as esta resp&estaL /as &nidades de la pendiente de la gr+'ica 4 #s t son :7radOseg y representa la #elocidad ang&lar ara distintos tiempos o$tenemos di'erentes #elocidades or s&p&esto (&e esper+$amos esta resp&esta •
α =
Kcalc&le la aceleración ang&lar del mo#imiento halle la aceleración normal y tangencialL ∆ω ∆ t
=
1.28 −1.21 4.87 −2.54
=
0.77 2.33
2
0.33 rad / s
C.0C/"JI.0 Je p&do concl&ir (&e para (&e se prod&zca &na aceleración de$e act&ar &na '&erza en la dirección de esa aceleración R%F%R%0CI!J •
α =
∆ω ∆ t
=
1.28 −1.21 4.87 −2.54
=
0.77 2.33
2
0.33 rad / s
•
• •
De ejemplos de mo#imiento circ&lar &ni'ormemente &ni'ormemente acelerado en la nat&raleza
la 'renada de &n a&to caída li$re con resistencia del aire desprecia$le "n ascensor "n cohete con s&s prop&lsores encendidos
• •
-eoría oría Del Del %rr %rror Depa Deparrtame tamennto de Físi Física ca y %lectrónica "ni#ersidad de Córdo$apd' R ! JerP JerPay ay Físi Física ca para para cien cienci cias as e inge ingeni nier ería ía,, -homson 1<882 http5OOesPiQipediaorgOPiQi http5OOesPiQipediaorgOPiQiOMo#imientocir OMo#imientocirc&lar&ni c&lar&ni 'ormeS?T http5OOesPiQipediaorgOPiQi http5OOesPiQipediaorgOPiQiOCoordenadaspolaresS< OCoordenadaspolaresS
