1.45 Edades de centavos
1.58 ¿Cuánto puede ahorrar ?
Recolectamos 50 monedas de un centavo y registramos sus edades, al calcular EDAD AÑO ACTUAL – AÑO EN EL CENTAVO. 5 1 9 1 2 2 0 0 25 0 17 1 4 4 3 0 25 3 3 8 28 5 21 19 9 0 5 0 2 1 0 0 1 19 0 2 0 20 16 22 10 19 36 23 0 1 17 6 0 5 0 a. Antes de trazar gráfica alguna, trate t rate de visualizar El aspecto que tendrá la distribución de edades de centavos. ¿Tendrá forma de montículo, será simétrica, Estará sesgada a la derecha o sesgada a la izquierda? b. Trace un histograma de frecuencia relativa para Describir la distribución de edades de centavos. ¿Cómo describiría usted la forma de la distribución?
Un anuncio en una revista Times reciente decía que Geico Insurance ayudaría a ahorrar un promedio de $200 dólares por año en seguro de automóviles.
1.50 Redes computarizadas en casa
A medida que los norteamericanos estén más informados acerca del hardware y el software de computadoras, los precios bajen y la instalación se haga más fácil, se espera que las redes de las PC en casa penetren al 27% de hogares en Estados Unidos hacia el año 2008, con la tecnología inalámbrica a la delantera.
2.21 Una distribución de mediciones tiene relativamente la forma de un montículo con media de 50 y desviación estándar de 10. a. ¿Qué proporción de las mediciones caerá entre 40 y 60? b. ¿Qué proporción de las mediciones caerá entre 30 y 70? c. ¿Qué proporción de las mediciones caerá entre 30 y 60? d. Si se escoge una medición al azar de esta distribución, ¿cuál es la probabilidad de que sea mayor a 60?
a. Construya un histograma de frecuencia relativa para describir el promedio de ahorros para los 27 estados mostrados en el mapa de Estados Unidos. ¿Ve usted algunas características poco comunes en el histograma? b. Construya una gráfi ca de tallo y hoja para los datos dados por Geico Insurance. c. ¿Cómo cree usted que Geico seleccionó los 27 estados para incluirlos en este anuncio?
2.29 Tiempos de supervivencia Un grupo de animales experimentales es infectado con una forma particular de bacterias, encontrándose que su tiempo de supervivencia es de 32 días con una desviación estándar de 36 días. a. Visualice la distribución de tiempos de supervivencia. ¿Piensa usted que la distribución es de forma relativamente de montículo, sesgada a la derecha o sesgada a la izquierda? Explique. b. ¿Dentro de qué límites esperaría usted que se encuentren al menos 3/4 de las mediciones?
2.30 Tiempos de supervivencia, continúa Consulte el ejercicio 2.29. Puede usar la Regla empírica para ver por qué la distribución de tiempos de supervivencia no podría tener forma de montículo. a. Encuentre el valor de x que sea exactamente una desviación estándar debajo de la media. b. Si la distribución tiene en realidad forma de montículo, ¿aproximadamente qué porcentaje de las mediciones debe ser menor que el valor de x encontrado en el inciso a)? c. Como la variable que se mide es tiempo, ¿es posible haya algunas mediciones que estén más de una desviación estándar debajo de la media? d. Use sus respuestas a los incisos b) y c) para explicar por qué la distribución de datos no puede tener forma de montículo. 2.31 Terreno maderero Para calcular la cantidad de madera en un terreno maderero, un propietario determinó contar el número de árboles con diámetros mayores a 12 pulgadas en cuadrados de 50 50 pies seleccionados al azar. Se escogieron 70 de estos cuadrados y se contaron los árboles seleccionados de cada extensión. Los datos aparecen en seguida:
2.49 Comparación campo de la NFL
de
mariscales
de
¿Cómo
se compara Brett Favre, mariscal de campo de los Empacadores de Green Bay, con Peyton Manning, mariscal de campo de los Potros de Indianápolis? La tabla siguiente muestra el número de pases completos de cada uno de estos atletas durante la temporada de fútbol de 2006 de la NFL:
a. Calcule los resúmenes de cinco números para el
número de pases completos de Brett Favre y de Peyton Manning. b. Construya gráficas de caja para los dos conjuntos de datos. ¿Hay resultados atípicos? ¿Qué nos dicen las gráficas de caja acerca de las formas de las dos distribuciones? c. Escriba un breve párrafo que compare el número de pases completos para los dos mariscales de campo. 2.51 Tiempos de supervivencia
Altman y Bland informan de tiempos de supervivencia para pacientes con hepatitis activa, la mitad tratados con prednisona y la mitad no reciben tratamiento.10 Los tiempos de supervivencia (en meses) (ejercicio 1.73 y EX0173) están adaptados de sus datos para los tratados con prednisona.
a. Construya un histograma de frecuencia relativa
para describir los datos. b. Calcule la media muestral _ x como estimación de m, el número medio de árboles para todos los cuadrados de 50 50 pies del terreno. c. Calcule s para los datos. Construya los intervalos _ x s, _ x 2s y _ x 3s. Calcule el porcentaje de cuadrados que caen en cada uno de los tres intervalos y compare con los correspondientes porcentajes dados por la Regla empírica y el teorema de Chebyshev.
a. ¿Al ver estos datos, se puede decir si es más o
menos simétrica? ¿O bien, es sesgada? b. Calcule la media y mediana. Use estas medidas para determinar si los datos son o no son simétricos o sesgados. c. Trace una gráfica de caja para describir los datos. Explique por qué la gráfica de caja confirma lo concluido por usted en el inciso b).
2.76 Parásitos en zorros Una muestra aleatoria de 100 zorros fue examinada por un equipo de veterinarios para determinar la prevalencia de un tipo particular de parásito. Contando el número de parásitos por zorro, los veterinarios encontraron que 69 zorros no tenían parásitos, 17 tenían un parásito, y así sucesivamente. A continuación tenemos una tabulación de frecuencia de los datos:
a. Construya un histograma de frecuencia relativa
para x, el número de parásitos por zorro. b. Calcule _ x y s para la muestra. c. ¿Qué fracción de las cuentas de parásitos cae dentro de dos desviaciones estándar de la media? ¿Dentro de tres desviaciones estándar? ¿Estos resultados concuerdan con el teorema de Chebyshev? ¿Y con la Regla empírica?
2.72 Medicina para hipertensión
Una compañía farmacéutica desea saber si un medicamento experimental que se está probando en laboratorios tiene algún efecto en la presión sanguínea sistólica. A 15 personas seleccionadas al azar se les dio el medicamento y se registraron sus presiones sanguíneas sistólicas (en milímetros).
a. Calcule el valor de s usando la aproximación de rango. b. Calcule _ x y s para las 15 presiones sanguíneas. c. Encuentre dos valores, a y b, tales que al menos 75% de las mediciones caen entre a y b.
