EJERCICO 1 Cálculo del costo de una política sobre el tamaño del lote Un museo de historia natural n atural abrió una tienda de regalos hace dos años. La administración de los inventarios se ha convertido en un problema. La baja rotación de inventario está mermando los márgenes de ganancia y ha causado difcultades con el ujo de eectivo. Uno de los artículos de mayor venta del surtido de recipientes !ue orece la tienda del museo es un comedero para pájaros. "ada semana vende #$ unidades y el proveedor cobra %&' por unidad. (l costo de colocar un pedido con el proveedor es de %)*. (l costo anual de manejo de inventario es igual al +*, del valor del comedero y el museo trabaja *+ semanas al año. La gerencia decidió seleccionar un tamaño de lote de -' unidades para no tener !ue hacer nuevos pedidos con mucha recuencia. /"uál es el costo anual de la política actual !ue consiste en usar un tamaño de lote de -' unidades0
Solución 1ara empe2ar calculamos la demanda anual y el costo de manejo de inventarios en esta orma3 4 5 6#$ unidades7semana8 6*+semanas7año8 5 -& unidades "m 5 '.+* 6%&'7unidad8 5 %#*
Así, el costo anual es: QA
"5
2
(C m )+ D ( C p ) QA
onde " 5 costo total por año 6costo total incremental optimo8 9: 5 tamaño del lote 6cantidad anual a pedir8 en unidades "m 5 costo de mantener una unidad en inventario durante un año calculado a menudo como proporción del valor del artículo 4 5 demanda anual en unidades u nidades por año C p 5 costo de pedir o preparar un lote en unidades monetarias por
lote
!or lo tanto, tenemos "ue: 390
5
2
( $ 15 )+ 936 ( $ 45 ) =$ 2925 + $ 108 =$ 3033 es lo !ue cuesta con la 390
política actual
E#ercicio $ Cálculo de la cantidad económica de pedido, el costo total % el tiempo entre pedidos 1ara los comedores de pájaros del ejercicio anterior calcule usted la cantidad económica de pedido y su costo total. /"on cuánta recuencia se h arán pedidos si se utili2a la cantidad económica de pedido0
Solución :plicando las órmulas 9' 5
√
2C
pD donde Cm
9' 5 cantidad a pedir lote económico 6cantidad económica de pedido8 "m 5 costo de mantener una unidad en inventario durante un año calculado a menudo como proporción del valor del artículo 4 5 demanda anual en unidades por año
C p 5 costo de pedir o preparar un lote en unidades monetarias por lote :l sustituir tenemos3 9' 5
√
2C p D
Cm
=
√
2 ( 45)( 936 ) 15
=74.94, osea, 75 unidades
Así, el costo anual es: "5
QA 2
(C m )+ D ( C p ) QA
onde " 5 costo total por año 6costo total incremental optimo8 9: 5 tamaño del lote 6cantidad anual a pedir8 en unidades "m 5 costo de mantener una unidad en inventario durante un año calculado a menudo como proporción del valor del artículo 4 5 demanda anual en unidades por año
C p 5 costo de pedir o preparar un lote en unidades monetarias por
lote
!or lo tanto, tenemos "ue: 75
5
2
( $ 15 )+ 936 ( $ 45 ) =$ 562 + $ 562= $ 1124 390
La cantidad económica de pedido es ;* unidades y el costo total es de $ 1124 . (ste costo es mucho menor !ue los $ 3033 !ue cuesta la política actual en la cual se hacen pedidos de -' unidades. "uando se usa la cantidad económica de pedido el tiempo entre pedidos puede e
&a 'órmula es la si(uiente: =" 5
(
Q 0 periodos D año
)
"uando se usa la cantidad económica de pedido el tiempo entre pedidos puede e
=" 5
Q0 D
=" 5
Q0 D
=" 5
Q0 D
75 936
(
12 meses
(
52 semanas
(
365 días
año
)
año
año
)
5 '.'$' años 75
5 =" 5
)
936
( 12 ) 5 '.& meses
75
5 =" 5
936
75
5 =" 5
936
( 52 ) 5 ).#; semanas
( 365 ) 5 +.+* días
E#ercicio ) Cálculo de la cantidad económica de pedido, el costo total % el tiempo entre pedidos >ull "ourts 1ress ?nc. compra papel satinado en rollos de #*'' libras para imprimir libros de te
ull "ourts 1ress0 b. /"uál será el tiempo entre pedidos0
Solución :plicando las órmulas 9' 5
√
2C
pD donde Cm
9' 5 cantidad a pedir lote económico 6cantidad económica de pedido8 "m 5 costo de mantener una unidad en inventario durante un año calculado a menudo como proporción del valor del artículo 4 5 demanda anual en unidades por año
C p 5 costo de pedir o preparar un lote en unidades monetarias por lote
:l sustituir tenemos3 9' 5
√
2C
pD = Cm
√
(
2 250
)( 1920 )
150
=80 rollos
(l tiempo entre pedidos se obtiene usando la órmula !ue ya tenemos3
&a 'órmula es la si(uiente: =" 5
(
Q 0 periodos D año
)
"uando se usa la cantidad económica de pedido el tiempo entre pedidos puede e
=" 5
Q0 D
=" 5
Q0 D
=" 5
Q0 D
80 1920
(
12 meses
(
52 semanas
(
365 días
año
)
año
año
)
5 '.')#&; años 80
5 =" 5
)
1920
( 12 ) 5 '.* meses
80
5 =" 5
1920 80
5 =" 5
1920
( 52 ) 5 +.#; semanas
( 365 ) 5 #*.+'$- días
