Facultad de Ingeniería Industrial
FOLLETO DE EJERCICIOS DE ANÁLISIS ECONÓMICO
Autores: MsC. Elisa Leyva Cardeñosa MsC. Hidelvys Cantero Cora Ing. Yakcleem Montero Santos Ing. Carlos Alberto Machado Orges Ing. Yosvani Orlando Lao León
TEMA I. FUNDAMENTOS GENERALES DE MICROECONOMÍA Oferta y Demanda Ejercicio 1. Considere las siguientes funciones de oferta y demanda de un determinado bien: P = Qo /12 + 13/12
P = - Qd/2 + 15/2
a) Determine gráfica y analíticamente el precio ($/u) y la cantidad de equilibrio (miles unidades). b) Calcule la magnitud del desequilibrio cuando P = $ 1.50. c) ¿Qué le sucede a PE y QE si surgen expectativas de incrementos de precios? Solución. a) Pe y Qe, por lo tanto hay que expresar las funciones inversas en las de curva de oferta y demanda, para ello despejar. Analíticamente. p = Qo /12 + 13/12
p = - Qd/2 + 15/2 - Qd/2 + 15/2 = p
Qo /12 + 13/12 = p
- Qd/2 = p - 15/2
Qo /12 = p - 13/12
Qd = - 2p + 15
Qo = 12P - 13
Qo = Qd = QE
(Equilibrio)
12P - 13 = - 2p + 15 14p = 28 Qo = 12 p - 13 Qo = 12 (2) - 13 Qo = 24 - 13 Qo = 11 mil u.
p = $2.00 o´
Qd = - 2p +15 Qd = - 2(2) +15 Qd = - 4 +15 Qd = - 11 mil u.
Gráficamente. Hay que hallar puntos para la representación. 1. (x;y) (11;2) Equilibrio. 2. Demanda. (x;y)
(x;y)
(0; 7,5)
(0; 15)
Qd = - 2p +15 0 = - 2p +15 p = 15/2 = 7,5
3. Oferta. (x;y)
(x;y)
(0; 13/12)
Qo = 12 p - 13
(-13; 0)
P
O´
7,5
O 2 13 12
-13
b)
D' D Q
15
Qo = 12 p - 13
Qd = - 2p +15
Qo = 12 (1,5) - 13 Qo = 18 - 13 Qo = 5
Qd = - 2(1,5) +15
Qd = Q0 = 12-5 = 7mil.
Qd = - 3 +15 Qd = 12
Como Qd >Q0 Hay exceso de demanda (Hay escasez del bien) c) Determinante de cambios de expectativas de precio. Consumidor: Pe Productor:
Pe
D D
Ejercicio 2. Cada una de las ecuaciones que siguen representa la demanda del producto X, por parte de un grupo de 1 000 consumidores: Qd1 = 10 – 1/2P
Qd2 = 21 – P
Qd3 = 12 – 1/2P
Qd4 = 23 – P
Por tanto, el mercado comprende 4 000 consumidores. Del lado de la oferta actúan 5 000 vendedores representados en grupos de 1000, por las ecuaciones siguientes: Qo1 = -2 + 1/2P
Qo2 = -1 + 1/2P
Qo3 = -1 + P
Qo4 = 3/2P
Qo5 = 1/2P
a) Determine la demanda y la oferta globales del mercado analizado. b) Determine el precio y la cantidad de equilibrio en dicho mercado.
Solución. Qd1 = 10 – ½ p Qd2 = 21- p Qd3 = 12 – ½ p Qd4 = 23 - p Qd = 66 – 6/2 p Qd = 66 – 3 p
66 – 3 p = -4 +4 p 66 + 4 = 4 p + 3p 70 = 7 p p = 10.00
Qo1 = - 2 + ½ p Qo2 = - 1 + ½ p Qo3 = - 1 + p Qo4 = - 3/2 p Qo5 = - ½ p Qo = -4 +4 p
Qd = 66 – 3(10) = 36 Qo = - 4 + 4(10) = 36
Ejercicio 3. A continuación se presenta la tabla de oferta y demanda en un mercado de lechugas. Precio($/caja)
Qd cajas/ días
Qs cajas al día
1 2 3 4 5
100 90 70 50 20
0 10 30 50 80
a) Represente gráficamente las curvas de oferta y demanda. b) ¿Cuál es el precio de equilibrio? c). Al precio de dos pesos la caja. ¿Cómo se llama a esta citación de desequilibrio? Calcule su magnitud. d). Si comenzaran a utilizarse semillas de lechuga in Vitro que mejoraran sustancialmente los rendimientos. Qué le sucederá al punto de equilibrio así como a las cantidades y precios de equilibrio? e). Qué le sucederá a la curva de demanda si se descubre que la lechuga elimina las arrugas? Ejercicio 4. Considere un mercado en el que la oferta y la demanda están dadas por las ecuaciones. P=5+2Qs P=30-3Qd a). Determine el precio y la cantidad de equilibrio. b). Represente gráficamente el equilibrio de este mercado. c). Si a los consumidores se les incrementa repentinamente su renta y se trata de un bien normal, sufrirá alguna modificación el punto de equilibrio? ¿Por qué? d). Represente gráficamente la nueva situación.
Ejercicio 5. La oferta y la demanda de sandalias de cuero en el mercado de productos industriales del municipio de Holguín están dadas por las siguientes ecuaciones P=1+1/2Qs P=10-2.5Qd a).Represente el punto de equilibrio y la cantidad de equilibrio b).Escriba las ecuaciones de las curvas de oferta y demanda. c). Si el gobierno decide fijar el precio en 5 pesos.¿Qué participantes se sienten insatisfechos?.Calcúlela. d). Cuál es la cantidad intercambiada a ese precio?
Ejercicio 6. La oferta y la demanda de cerveza vienen dadas por las ecuaciones. Qs=6+P Qd=8-2P a). Determine el precio y la cantidad de equilibrio de dicho mercado. Represéntelo gráficamente .b). Si el precio fuese fijado por el gobierno en 2 pesos afectaría esta medida el equilibrio del mercado?.Calcule la magnitud de la afectación. c). Si el precio de la cebada se incrementa sustancialmente qué le sucederá al precio de equilibrio y a la cantidad de equilibrio?. Grafique lo ocurrido. Ejercicio 7. The follow table is a demand and supply schedule for oranges. The quantity is measured in boxes of 48 oranges each. Price per box
Quantity demanded
Quantity supplied
($ 6.00)
(million of boxes per year)
(million of boxes per year)
6 5 4 3 2 1
25 50 75 100 125 150
125 100 75 50 25 0
a) What are the equilibrium price and quantity in the orange market? b) At a price of $ 6 per box, does a surplus or a shortage exist in the market? What is the magnitude of this disequilibrium condition? c) If the government controlled the price of oranges at $6.00 per box, what would happen in the orange market? Ejercicio 8. La demanda de arroz en el mercado holguinero viene dada por la ecuación: Qd = 32 – 7P/2; mientras que la oferta viene dada por las ecuaciones: Qo1 = - 3 + 2P, que representa a la División Mambisa
y Qo2 = - 1 + 7P/2, que representa a los
campesinos independientes. a) Determine gráfica y analíticamente el precio ($/libra) y la cantidad de equilibrio (Miles de libras) en ese mercado. b) Si el precio fuese fijado por el gobierno en $ 6.00/libra, ¿afectaría esta medida el equilibrio del
mercado? En caso de ser afirmativa su respuesta, calcule la
magnitud de la afectación. b) ¿Qué le sucedería al precio y a la cantidad de equilibrio si, ceteris paribus, el gobierno decide eliminar la cuota normada de productos alimenticios?. Ejercicio 9. La demanda y oferta de sandalias de cuero en el mercado industrial de Holguín están dadas por las ecuaciones: P = 1 + 0.5 Qo P = 10 – 2.5 Qd a) Represente gráficamente el punto de equilibrio, así como la cantidad y el precio de equilibrio. b) Si el gobierno decide fijar el precio en $ 5.00, qué participantes se sienten insatisfechos. c) Calcule la magnitud del desequilibrio. Ejercicio 10. La función de demanda trimestral de CD en la ciudad de Holguín es Qd =1000 – 10P mientras que la función de oferta de CD es Qo = 100 + 20P.
a) Determine el precio y la cantidad de equilibrio en dicho mercado. Represente la situación gráficamente. b) Explique tres factores que pudieran incrementar el precio de equilibrio y tres que lo disminuirían. Ejercicio 11. La función inversa de demanda para caramelos es P = 296-7q, donde q es el número de paquetes vendidos. La función inversa de oferta es P = 17+ 2q. a) Halle el precio y las cantidades de equilibrio b) Un impuesto de 27 es aplicado a los suministradores por cada paquete vendido. ¿Cuál es la cantidad de paquetes que se venderá en este caso? Ejercicio 12. En una ciudad, las autoridades decidieron que los alquileres de las viviendas son demasiado altos. La función de oferta a largo plazo para una vivienda alquilada de dos habitantes está dada por Q = 18+ 2p y la función de demanda a largo plazo está dada por Q = 114-4p, donde p es el alquiler semanal. Las autoridades fijaron el alquiler máximo en $10 semanales. Para prever la escasez de viviendas, las autoridades deciden el pago de un subsidio a los propietarios, suficiente para igualar la oferta y la demanda. ¿Cuál será la magnitud del subsidio para eliminar el exceso de demanda con el alquiler límite? Ejercicio 13. En una isla tropical la función de demanda de cocos por sus habitantes está dada por D(p)= 1200-100p y la función de oferta por S(p)=100p. Una ley establece que cada ciudadano que consuma un coco tiene que pagar otro coco al gobierno de la isla. El gobierno vende los cocos que recolecta en el mercado local al precio de venta Ps. ¿Cuál es el número de cocos producidos en condiciones de equilibrio? Ejercicio 14. Suponga que en la misma isla tropical, ahora el gobierno exige a los ciudadanos que entreguen 4 cocos por cada coco consumido. Pero ahora el gobierno no vende los cocos, sino que los hecha al mar. La oferta de cocos está dada por S(p)=100Ps, donde Ps es el precio recibido por los suministradores. La demanda por
cada coco está dada por D(Pd)=8320-100Pd, donde Pd es el precio pagado por los consumidores. ¿Cuál es el precio en equilibrio recibido por los suministradores? Teoría del Consumidor Ejercicio 15. El precio del bien X es de 5 $ por unidad y el de Y 0.5 $. Si estos son los dos únicos bienes que consume un individuo que percibe una renta de $150.00 semanales (no pide prestado, ni ahorra). a) Construya su restricción presupuestaria. b) Si el individuo gasta toda su dinero en consumir 10 unidades de Y, ¿Cuántas unidades de X consumirá? c) Si su renta disminuye en $ 42.00, ¿en cuánto habrán de variar el precio de X (suponiendo que el de Y permanece constante) para permitirle consumir la misma cantidad de X y Y que antes?
Solución. Datos. Px = $5.00 Py = $0,5 M = $150,00 a) Restricción presupuestaria. 5x + 0,5 y ≤ 150,00 y M/Py = 300
R.P
M/Px = 30
x
b) y = 10unid x =? 5x + 0,5 (10) = 150,00 5x + 5 = 150,00 x = 145/5 x = 29 unid c) Mo = 150,00 M1= 108,00 Py = 0,5
y(Px) + x(Px) = 108 10(0,5) + 29Px = 108
Px = ? x =29 u y =10 u
29Px = 108 - 5 29Px = 103 Px = 103/29 Px = 3,55
Ejercicio 16. Claudia es una joven doctora que desea construir su propia casa. Ella ha decidido gastar todo su salario mensualmente en comprar alimentos (carne de cerdo) y materiales de construcción (cemento); ella no tiene otras entradas de dinero. Su salario mensual es de $ 450.00 y el precio de la carne de cerdo es de $ 16.00 y el del cemento $ 60.00. a) Escriba su restricción presupuestaria. b) Represente gráficamente su línea de presupuesto (con el cemento en el eje vertical). c) Como para el próximo mes su padre vendrá a visitarla, ella planea comprar 12 libras de carne de cerdo y cinco sacos de cemento para repellar y ponerle piso al cuarto donde dormiría su papá. ¿Podrá realizar su deseo el próximo mes? Fundamente. Ejercicio 17. Gabriela tiene una función de utilidad definida por U(x1, x2) = x12 x2. Si el precio del bien 1 es de $ 1.00, el precio del bien 2 es de 3.00 y su único ingreso es de $ 180.00. ¿Qué cantidad consumirá de cada bien?
Ejercicio 18. Si la demanda de papas se ajusta a la recta qd = 100 – 2p, sabiendo que el precio de la papa es de $ 5.00/kg, y que si aumenta el precio del boniato en 1 %, la demanda de papas se incrementa en 10 kg: a) Calcule la elasticidad cruzada de demanda. b) Dada la misma curva de demanda de papas, si el precio sube de 5 a 6 pesos por kg, ¿cuánto varía el gasto que realizan los consumidores? c) Dada su respuesta, que elasticidad precio presenta la curva de demanda. Ejercicio 19. Suponga que usted sólo consume dos bienes, X y Y, siendo sus únicos ingresos en el período $ 400.00, los cuales gastará completamente. El precio del bien X es de $ 8.00 y el de Y es de $ 20.00. a) Escriba su restricción presupuestaria, ecuación de presupuesto y represente esta última gráficamente (con el bien X en el eje horizontal). b) Si su elección óptima fuese X* = 30, Y* = 15, represéntela gráficamente. c) Si el precio de X pasara a ser p´x = 10, la nueva cantidad óptima a consumir de ese bien sería 25. Si el resto de los productos que componen la industria tienen un comportamiento análogo, ¿qué política de precios recomendaría a un comercializador interesado en maximizar sus ingresos? Fundamente a través de la elasticidad precio. Ejercicio 20. María tiene un presupuesto tal que si compra 2 unidades de X y 5 de Y lo gasta todo. También se queda sin dinero si compra 8 unidades de X y 2 de Y. a) Construya la recta de presupuesto de María. b) Si ella decide gastar todo su presupuesto en X, ¿cuántas unidades puede comprar? c) ¿Cuántas unidades de Y puede comprar, si gasta todo su presupuesto en Y? d) ¿Cuál es el costo de oportunidad de consumir el bien X?, ¿cuál es el costo de oportunidad de consumir el bien Y? e) Si se supiera que María tiene un presupuesto de $ 60,00, ¿cuál sería su ecuación de presupuesto?, ¿cuáles serían los precios de X y de Y?
Ejercicio 21. Juan consume mensualmente, gastando todos sus ingresos, 60 hamburguesas y 90 cervezas. El precio de la hamburguesa aumentó de $ 2,00 a $4,00. ¿En cuánto debe aumentar su presupuesto para poder seguir consumiendo lo mismo? Ejercicio 22. Pepito consume mensualmente, gastando toda su mesada, 30 paquetes de galletas y 15 litros de leche. Su padre, que es muy avaro, supo que el precio de las galletas bajó de 25 a 20 centavos el paquete. ¿En cuánto le redujo la mesada para que el niño siguiera consumiendo lo mismo? Ejercicio 23. Rosa gasta todo su salario en barras de chocolate y limonadas. Si el chocolate encareció de $ 1,50 la barra, a $ 2,10, y las limonadas se abarataron en ¢ 10 el vaso, ¿cómo se deben modificar sus ingresos, para que ella siga consumiendo 60 barras de chocolate y 120 vasos de limonada al mes? Ejercicio 24. Andrés es aficionado a los deportes y dispone de 50 pesos al mes para gastar en entradas a partidos de baloncesto y de pelota. El precio de una entrada al baloncesto es de 5 pesos y el precio de la entrada a la pelota es de 10 pesos. Un partido de pelota dura 3 horas y el de baloncesto 2 horas. Andrés puede dedicar 18 horas al mes para asistir a los partidos de baloncesto y de pelota. a) Construya las restricciones presupuestarias de tiempo y de ingreso de Andrés. b) Dibuje estas restricciones en un diagrama. c) Sombree el conjunto viable para Andrés. Ejercicio 25. La administración de una universidad ha destinado 50,000 pesos para gastar en nuevos puestos de docentes y becas para licenciatura. Cada puesto docente tiene un costo de 5,000 pesos y cada beca cuesta 1,000 pesos. universidad debe decidir como se gastara el dinero. a) Escriba la ecuación de la restricción presupuestaria del rector. b) ¿Cuál es el costo de oportunidad de un puesto docente? c) Dibuje la restricción y muestre el conjunto viable.
El rector de la
d) Muestre que le ocurre a la restricción si los administradores reducen los fondos asignados a 30,000. e) Muestre que pasa con la restricción si los fondos regresan al monto original de 50,000 pesos y el costo de un puesto docente disminuye a 2,500. Ejercicio 26. Suponga que un consumidor tiene unas preferencias que puede expresar mediante la función de utilidad V (x, y) = x 1/ 4 y 1/ 3. Calcule los precios a los que este consumidor realiza una elección en la que gasta una renta de 84 y adquiere 12 unidades del bien “x” y 4 unidades del bien “y”, si se sabe que maximiza su función de utilidad. Ejercicio 27. Un estudiante dedica 8 horas al día a escuchar música. M horas las dedica a Mozart y B horas las dedica a Beethoven. La función de utilidad del estudiante es U = M B. a) Escriba la ecuación de la restricción presupuestaria del estudiante. Dibújela en el diagrama. b) ¿Cuáles son las cantidades de M y de B que maximizan la utilidad? c) En equilibrio, ¿cuál es el valor del cociente de las utilidades marginales de escuchar música de Beethoven y de Mozart? Ejercicio 28. Carlos gana 5 pesos por hora. Él tiene 100 horas semanales que puede distribuir entre trabajo y ocio. En Gobierno establece un plan en el cual cada trabajador recibe 100 pesos semanales gratuitamente, pero tiene que pagar el 50% de sus ingresos provenientes del trabajo en impuestos. a) Escriba la ecuación de la restricción presupuestaria de Carlos sin el plan del Gobierno. b) Si la función de utilidad de Carlos es U (C, R) = C⋅R, donde C son los pesos gastados en consumo y R las horas de ocio semanales. ¿Cuantas horas escogerá trabajar sin el plan del Gobierno?
Ejercicio 29. Carlos gana 5 pesos por hora. Él tiene 100 horas semanales que puede distribuir entre trabajo y ocio. En Gobierno establece un plan en el cual cada trabajador recibe 100 pesos gratuitamente, pero tiene que pagar el 50% de sus ingresos provenientes del trabajo en impuestos. a) Escriba la ecuación de la restricción presupuestaria de Carlos con el plan del Gobierno. b) Si la función de utilidad de Carlos es U (C, R) = C⋅R, donde C son los pesos gastados en consumo y R las horas de ocio semanales. ¿Cuantas horas escogerá trabajar con el plan del Gobierno?
Ejercicio 30. La tasa de salario de Pedro es de 10 pesos por hora. El no tiene otro ingreso que los provenientes de su trabajo. Su función de utilidad es U (C, R) = C⋅ R2, donde C es la cantidad de dinero que gasta en consumo y R es el número de horas diarias que no trabaja, de tal forma que R = 24 – L si L es el número de horas que trabaja cada día. a)
Escriba la ecuación de la restricción presupuestaria de Pedro.
b) ¿Cuántas horas diarias él escogerá trabajar?
Ejercicio 31. La tasa de salario de Pedro es de 10 pesos por hora. El no tiene otro ingreso que los provenientes de su trabajo. Su función de utilidad es U (C,R) = C⋅ R2, donde C es la cantidad de dinero que gasta en consumo y R es el número de horas diarias que no trabaja, de tal forma que R = 24 – L si L es el número de horas que trabaja cada día. a) Escriba la ecuación de la restricción presupuestaria de Pedro. b) ¿Cuánto dinero gastará diariamente en su consumo?
Ejercicio 32. Clara gana $13 por hora. Ella no tiene otros ingresos que no sean los que obtienen por su trabajo y dispone de 81 horas semanales que puede utilizar para
trabajar o descansar. Su función de utilidad es U (C, R) = C R2 donde C es el dinero gastado en consumo y R son las horas dedicadas al descanso. Calcule cuantas horas semanales ella decidirá trabajar. Ejercicio 33. Pablo tiene una función de demanda del bien X dada por la ecuación D (p)=100-p. Si el precio de X es 30. a) ¿Cual será el excedente neto del consumidor para Pablo? b) Si el precio de X aumenta a 75. ¿Cual será la variación del excedente neto del consumidor para Pablo? Ejercicio 34. Carlos tiene una función inversa de demanda dada por la ecuación P = 494-7q para un bien X, donde P es el precio del bien y q la cantidad demandada. a) Cuando P = 39 ¿cual es el excedente neto del consumidor para Carlos? b) Si el precio del bien aumenta de P = 39 a P = 50. ¿Cual es la variación del excedente del consumidor para Carlos en este caso? Ejercicio 35. La función de demanda de Ernesto para naranjas es X = 20-2p, donde p es el precio y X la cantidad demandada. Si el precio de las naranjas es 3 ¿Cuál será la elasticidad de la demanda en relación al precio de Ernesto para las naranjas? Interprete el resultado. Ejercicio 36. La demanda para entradas en el juego entre Cuba y los Orioles es D (p)=200000-10000p donde p es el precio de las entradas. Si el precio de las entradas es 4$. ¿Cuál será la elasticidad precio de la demanda para entradas? Ejercicio 37. La función de demanda para arroz de Luis es D (p) = 100 – p. Si el precio del arroz es de $4.00/libra: ¿cuál es el excedente del consumidor neto para Luis? Suponga que el precio del arroz baja a $3.00/libra, ¿mejorará o empeorará la situación de Luis como consumidor? Argumente su respuesta matemáticamente.
Teoría del Productor Ejercicio 38. Una empresa compra capital y trabajo en mercados competitivos a los precios de 6 y 4 unidades monetarias respectivamente. Con su combinación actual de factores el producto marginal del capital es 12 y el del trabajo 18. ¿Está minimizando sus costos?
Solución. Datos. WK= 6.00 WL = 4.00 PMK = 12 PML = 18
TMST Relación precios. PML = WL PMK WK 18 = 4 12 6 3 ≠ 2_ 4 3
R/ No está minimizando los costos.
Ejercicio 39. La función de producción diaria de los VW Golf para el logro de las 3375 unidades es de F(K,L) = K²L, las máquinas herramientas (K) consumen 30 000.00 euros diarios y el personal administrativo y de inspección 15 000.00. a) Determine gráfica y analíticamente las cantidades óptimas de factores a emplear. b) Determine el costo total asociado a esta elección.
Solución. Datos. PT = 3375 unid. WK= 30 000 € WL = 15 000 €
a)
P(K;L) = K²L
TMST Relación de precios. - PML = - WL PMK WK
3375 = L²L 3375 = L³
PML = ∂P(K;L) = ∂K²L = K² ∂L ∂L
³√ 3375 = L 15 = L*
PMK = ∂P(K;L) = ∂K²L = 2KL ∂K ∂K
15 =K*
K² = 15 000 2KL 30 000
K
2K = 2L K=L CT = 22,5 WK
Isocuanta
15 Isocosto
15
CT = 45 WK
L (miles)
R/ La cantidad óptima de factores es 15 unidades de trabajo y 15 unidades de capital. Gráficamente se representa la curva de isocuanta tangente a la de isocosto.
b)
CT = WLL* + WKK* CT = 15 000 (15) + 30 000 (15) CT = 675 000.00 €
R/ El Costo total es de 675 000.00 Ejercicio 40. La función de producción de una empresa es f(x1, x2) = (x11/2 + 3x21/2)2. El precio del factor uno es w1 = 1 y el del factor dos es w2 = 1. ¿Cuál será la combinación de factores (x1, x2) más económica para producir 16 unidades del producto?
Ejercicio 41. La función de producción de una firma que maximiza beneficios es f(x)=4x1/2. Si el precio de la mercancía producida es 70 por unidad y el costo del insumo es 35 por unidad. ¿Cuál será el beneficio de la firma? Ejercicio 42. Una firma desea maximizar sus beneficios. Su función de producción es f(x1,x2)=x11/2x21/2. Si el precio del factor 1 es 8 y el precio del factor 2 es 16; ¿en qué proporciones deberá usar la firma ambos factores? Ejercicio 43. Cuando un campesino aplica N libras de fertilizantes por caballería, el producto marginal del fertilizante es1- (N/200) quintales de maíz. Si el precio del maíz es 4 pesos por quintal y el precio del fertilizante es 1.20 pesos por libra. ¿Cuántas libras de fertilizante por caballería debe usar el campesino para maximizar sus beneficios? Ejercicio 44. Suppose the production function is Cobb-Douglas and f(x1, x2) = x11/2x23/2 a) Write an expression for the marginal product of x1 b) Write an expression for the marginal product of x2 c) Write an expression for the technical rate of substitution between x2 and x1. Ejercicio 45. A firm uses a single input to produce a recreational commodity according to a production function f(x) = 4x1/2, where x is the number of units of inputs. The commodity sells for $100 per unit. The input cost $50 per unit. a) Write a function that states the firm’s profit as a function of the amount of input. b) What is the profit-maximizing amount of input? c) What is the profit-maximizing amount of output? d) How much profit does it make when it maximizes profits?
Costos de la Empresa. Ejercicio 46. Suppose that a producer´s total cost function is TC(q) = 1250 + 50q + 12,5q2 Determine: a) Average cost function, average variable cost function and marginal cost function. b) What is the meaning of each function?.
Ejercicio 47. Indique si las propuestas son Verdaderas o Falsas. I.) _____
La curva de isocuanta es un concepto, para el productor, análogo al
de curva de indiferencia para el consumidor. II.) _____
Los rendimientos a escala reflejan cómo varía la producción cuando
todos los recursos varían a la vez. III.) _____
Los rendimientos a escala es un concepto del largo plazo.
IV.) _____
La relación marginal de sustitución técnica, es la tasa a la que es
posible sustituir un factor de producción por otro, manteniendo igual nivel de producción. V.) _____
Todas las combinaciones de factores de producción que implican
igual gasto a la empresa, describen la línea de isocosto. Ejercicio 48. Para una empresa reparadora de autos, la función de costo total es C(S) = 42S+75S+60 donde S es la cantidad de autos reparados. Si la empresa repara 15 autos, halle: a) El costo medio total b) El costo medio variable c) El costo fijo medio d) El costo marginal Ejercicio 49. Una planta productora de pasta de tomate tiene la siguiente función de producción. Q=20L.5K, siendo w=1 y r=5 a).-Determine la recta isocosto y represéntela gráficamente.
b).- Qué combinación de factores debe utilizar la planta para producir 2000 unidades de producción por período? Ejercicio 50. El señor D.C. se dedica a la reparación de automóviles, y ha calculado que el coste total de repararlos es CT= 2S2+100 siendo s el número de automóviles reparados. a) Obtener las funciones de coste medio, coste variable medio y coste marginal. Represente las tres funciones. b) Suponga que el precio del mercado es de $40.00, represente en el gráfico los Costes Totales, Ingresos Totales y Beneficios. Ejercicios Integradores Ejercicio 51. La empresa Copextel Clima tiene como misión la comercialización de servicios de acondicionamiento ambiental, fundamentalmente a empresas del turismo. La demanda de los mismos está determinada por Q1 = 94 − 3P que
representa las compras de
Cubanacan S.A y por Q2 = 6 − P correspondiente a las empresas de Gaviota S.A. La oferta de los mismos ha sido fijada por CASA MATRIZ y determinada por
Q = 12 +
1 P 2 .
La función de producción diaria que sigue la prestación de estos servicios es
F ( L; K ) = L2 + K donde el precio por consumir una unidad del factor capital es de 40.00 CUC diarios y el precio del personal administrativo 20.00 CUC diarios. a) Los insumos que utiliza Clima para la prestación de estos servicios son en su mayoría importados, por tanto es interés para la Casa Matriz conocer qué le sucederá al precio y a la cantidad de equilibrio si el bloqueo se recrudece y se tienen que adquirir los mismos mediante terceros? b) ¿Que cantidad de factores capital deben utilizarse? c) ¿Qué política de precios deberá aplicar la empresa si su meta es maximizar ingresos y la sensibilidad de la demanda a la variación de los precios es 1.25?
d) Podría usted determinar el costo variable unitario al que se enfrenta COPEXTEL, conociendo que esta empresa es muy competitiva en el país y la prestación de sus servicios asume una función de costos dada por C (Q) = Q 2 + 320 . e) Determine en que magnitud varía la demanda de estos servicios si la dirección fija un precio de 15.00CUC. Quiénes saldrían perjudicados. Solución: a) Si el bloqueo se recrudece, disminuye la oferta ya que al adquirir los servicios mediante terceros, aumenta el precio de equilibrio y disminuye la cantidad de equilibrio. Representación Gráfica.
P ($) O´ O
Q (u) b)
Datos TMST = Relación precios.
F (L;K) = L² + K WK = $40.00
- PML = - WL PMK WK
WL = $20.00
- 2L = - $ 20,00 1 $ 40,00 - 2 * 40,00 L = - $20,00 - 80,00 L = - $20,00 L = $20,00/ $80,00 L* = 0,25 L* ≈ 1
PML = 2 f (L;K) = (L² + K)´ = 2L 2L L´ PMK = 2 f (L;K) = (L² + K)´ = 1 K´ 2K
Para poder determinar el factor capital, se hace necesario determinar la producción óptima (cantidad equilibrio) Cantidad de equilibrio:
Q0 = Qd = QE 25 – 0,25 QE = 2 QE - 24 – 0,25 QE - 2 QE = - 24 - 25 – 2,25 QE = - 49 QE = 49/ 2,25 QE = 21,78 u
•
QTd = Qd1 + Qd2 QTd = 94 – 3p + 6 - p QTd = 100 – 4p 4 p = 100 – QTd p = 100 - QTd 4 4
•
Q0 = 12 + ½ p Q0 = 12 + 0,5 p Q0 – 12 = 0,5 p p = Q0_ - 12 0,5 p 0,5 p = 2 Q0 - 24
p = 25 – 0,25 QTd Una vez obtenida QE, se sustituye en la función producción F (L;K) F (L;K) = L² + K
L² + K = 21,78 K = 21,78 - L² K = 21,78 – (1)² K* = 20,78 u K* ≈ 21 u R/ Deben utilizarse 22 u del factor capital para que se minimicen los costos y maximicen los beneficios. Para realizar la representación gráfica.
CT = LWL + KWK CT = 1 ($20,00) + 22 ($40,00) CT = 900,00 $/u CT = 900,00 $/u = 22,5 u WK 40,00 $ CT = 900,00 $/u = 45 u WL 20,00 $
50 40 K* = 22 CT = 22,5 u WK
30 20 10
Óptimo del productor
Isocuanta
.
Isocosto
CT = 45 u WL
L* = 0,25 10 20 30 40 50
c) Como la sensibilidad de la demanda a la variación de los precios es 1,25, la curva de demanda es elástica, el bien es de lujo y la política a seguir es disminuir el precio pues EPD > 1.
P ($) d) C(Q) = Q² + 320. CVMe = CV Q CVMe = Q² = Q Q Q = 21,78 ≈ 22
e)
Qd = 100 – 4p Qd 2 = 100 – 4 (15) Qd = 40 u
Q (u)
Q0 = 12 – 0,5 p Q0 = 12 + 0,5 (15) Q0 = 19,5
Qd > Q0 ∆Q = Q d - Q 0 ∆Q = 40 u - 20 u
∆Q = 20 u
Q0 ≈ 20 u
PE = 25 – 0,25 QE PE = 25 – 0,25 * 21,78 PE = $ 19,56 PE ≈ $20,00
¾ Para un precio máximo de $20,00 hay escasez de bienes de 20 u. ¾ Si se fija un precio de $ 15,00 la demanda varía en 20 u, como el precio fijado está por debajo del precio de equilibrio, es el precio máximo y la demanda es mayor que la oferta por tanto hay escasez de bienes en el mercado y los perjudicados son los productores.
Qd = 100 – 4p
Q0 = 12 + 0,5 p p = 2 Q0 - 24 0 = 2 Q0 - 24
P = 25 – 0,25 Qd 0 = 25 – 0,25 Qd
Q0 = 24/ 2 Qd = 25 / 0,25 Qd = 100 Q0 = 12 Para definir primeramente si el precio es mínimo o máximo, es necesario determinar precio equilibrio.
PE = 25 – 0,25 QE PE = 25 – 0,25 * 21,78 PE = $ 19,56
P ($/u)
PE ≈ $20,00
O
25 20 15
·
10
- 10 - 20 - 24 - 25
22 12 10 20 30
40
50
60
70
80
90
100
D
Q
Ejercicio 52. La industria textilera Holguín es la encargada de abastecer de tejidos a las cadenas de tiendas recaudadoras de divisas de dicha localidad. Se prevé que con el incremento de las tiendas comercializadoras de ropa reciclada, disminuya la demanda de todos Los tejidos en las tiendas recaudadoras de divisas. Para contrarrestar este efecto, la industria pretende insertar nuevas líneas de productos, destacándose entre ellas la de Jeans. Un estudio de mercado realizado recientemente permitió determinar la ecuación de demanda: P = – 1/8 Qd + 37, quedando establecida la oferta de acuerdo a la siguiente información: P ($/ u)
Qo (Mu)
5
0
10
40
15
80
20
120
Tomando como base dicho estudio, la industria pretende lanzar al mercado la cantidad óptima de este producto de modo que se logre la minimización de los costos. Se conoce que la función de producción de esta línea es F(K, L) = ½ K4L2, siendo el precio de los factores $ 4.00 y $8.00 respectivamente. ¿Cuál será la cantidad óptima de factores a emplear en esta producción para que la empresa logre los objetivos propuestos?
Ejercicio 53. El polo turístico Guardalavaca es el tercero de su tipo en el país por sus niveles de ingresos. Por interés de la gerencia nacional del Grupo Cubanacán se llevó a cabo un estudio de mercado con el objetivo de determinar los productos estrellas en las instalaciones extrahoteleras, siendo estos la monta del Aquabyke (A) y del Banana Boat
(B). La demanda del Banana Boat está definida por Qd = 5.05 – 1/2P, mientras que la demanda del Aquabike presenta el siguiente comportamiento: Qd
Qo
5.4
1
4.9
1.5
4.4
2
3.9
2.5
3.4
3
(En ambos caos Q está expresada en horas de alquiler y P en USD) La restricción principal para la prestación de estos servicios la constituye el parque de equipos. Debido a ello la oferta de dichos servicios se ajusta a Qo = 1/5P + 4 se conoce que los clientes destinan como promedio $ 6.75 y no más de 4 horas a este tipo de actividad, mostrando una indiferencia hacia estos servicios definida por U(A,B) = A2 B, preocupándoles como disfrutar al máximo los servicios extrahoteleros. a) ¿Podría Ud. sugerir la combinación óptima para la utilización de los productos estrellas en las instalaciones? Represéntela gráficamente. b) Próximamente el polo entrará en temporada baja, ¿qué le sucederá al precio y a la cantidad de equilibrio de la monta del Banana Boat? Represente gráficamente esta situación. c) Si la dirección nacional de Cubanacán decide fijar un precio máximo de $ 1.50 para la monta del Aquabike, ¿quiénes saldrán perjudicados con esta decisión? Realice el análisis gráfico y analítico. d) Para compensar la medida anteriormente expuesta, la Gerencia Holguín ha decidido incrementar el precio del Banana Boat hasta $ 2.00, lo que implica una disminución de la demanda de este servicio hasta 1 hora. ¿Considera Ud. que es acertada esta decisión? Fundamente su respuesta.
TEMA II. COMPETENCIA Y EFICIENCIA EN LOS MERCADOS. INDICADORES MACROECONÓMICOS Mercado de Competencia Perfecta Ejercicio 54 Una empresa tiene una función e costos totales dada por la ecuación Cq = 20Q² +2000 ¿Cuál es su curva de oferta?
Ejercicio 55 Una empresa tiene una función de costos dad por la ecuación Cq = 10Q² +1000 ¿En qué nivel de producción se minimiza el costo medio?
Ejercicio 56 Si la función de costos a largo plazo es Cq = Q²+1. ¿Cuál es la curva de oferta a largo plazo de la empresa? Demuéstrelo.
Ejercicio 57 Para una flota pesquera la relación entren el número de barcos enviados al lado este y al lado oeste de una presa y la cantidad de kilos capturados es la que resume el siguiente cuadro. No de barcos 0 1 2 3 4
Lado este PMe 0 100 100 100 100
Pt 0 100 200 300 400
PMa 100 100 100 100
Lado oeste PMe 0 130 120 110 100
Pt 0 130 240 330 400
-
¿Debe desplazar un barco del lado este al oeste?. Argumente
-
¿Y hacer lo contrario?.
PMa 130 110 90 70
-
¿Cuál es la distribución óptima?.
Ejercicio 58 Demuestre cual es la condición de maximización de beneficios de una empresa en un mercado perfectamente competitivo.
Ejercicio 59 Suponga que una firma exibe una función de costos totales en el largo plazo dad por la ecuación Cq = Q²/8.
-
¿Cuáles serían sus ecuaciones de costos marginales y costos promedios?.
-
¿Cuál será su función de oferta?.
-
Si el precio de mercado para el producto de la firma es de $8.00. ¿Cuál será el nivel de producción de la firma? ¿A cuánto ascienden sus ingresos, sus costos y sus ganancias?
-
Identifique y grafique cual es el excedente del productor.
Ejercicio 60 La empresa Iceberg dedicada al negocio de reparación de refrigeradores y que opera en un mercado competitivo, ha determinado que sus costos están dados por la ecuación siguiente: CMe(q) = 6q + 3 + 25/q a) Escriba la ecuación de costo total de la empresa. b) Escriba la ecuación de su curva de oferta. c) Si el precio del mercado fuera de $ 423.00, ¿cuál sería la cantidad óptima de refrigeradores a reparar? d) ¿Qué beneficios obtendría en este caso?
Ejercicio 61 Una empresa competitiva tiene la siguiente función de costos a corto plazo: C(y) = y3 - 8y2 + 30y + 5 a) Determine las funciones de CM y CVMe.
b) Determine para qué precio la empresa cesará su producción. c) A qué precio la empresa ofrecerá exactamente 6 unidades de producto.
Ejercicio 62 Considere una industria competitiva donde opera un gran número de empresas, todas con idénticas funciones de costo: C(y) = y2 + 1 para y>0 C(0) = 0 Suponga que inicialmente la curva de demanda de esta industria viene dada por: D(p) = 52 - p a) ¿Cuál es la curva de oferta de una empresa en particular?. Si hay n empresas en la industria, ¿cuál será la curva de oferta de la industria?. b) ¿Cuál será, en equilibrio, el número de empresas de esta industria?. c) ¿Cuál será el precio y la producción de equilibrio de cada empresa?. d) ¿Cuál será la producción de equilibrio de la industria?
Ejercicio 63 Cada uno de los proyectos que a continuación se muestran son independientes, ambos implican una inversión de $ 120 00,00. El proyecto M es una inversión en una operación minera y los costos de extraer los minerales son más pequeños en los primeros anos cuando dicho mineral se encuentra más cercano a la superficie. Por tanto el proyecto M producirá rendimientos más elevados en los primeros anos y más pequeños en los últimos. El proyecto O es una operación de Horticultura y se requiere un cierto número de anos para que los árboles maduren y se encuentren completamente cargados. Por tanto este proyecto producirá rendimientos pequeños en los primeros anos y más elevados en los últimos. Los flujos de efectivo provenientes de las dos inversiones son los siguientes:
Año
Proyecto M
Proyecto O
1
$ 70 000,00
$ 10 000,00
2
40 000,00
20 000,00
3
30 000,00
30 000,00
4
10 000,00
50 000,00
5
10 000,00
80 000,00
Con esta información: a) Calcule el período de recuperación de la inversión de cada proyecto (promedio y real). b) Calcule el Valor Actual Neto ( VAN) da cada proyecto para un costo de capital de : 1 0%
6% 10% 20%
2 0%
5% 9%
3 0%
8% 12% 18%
4 0%
7% 11% 17%
15%
c) Calcule la razón beneficio - costo. d) Calcule mediante el método de tanteo error la tasa interna de rendimiento (TIR). Estime gráficamente la TIR. Que proyecto seleccionaría usted si:
• El capital disponible ascendiera a $ 200 00,00. • Si los recursos fueran ilimitados.
Ejercicio 64 Una fábrica de refrescos debe adquirir una nueva máquina embotelladora pues la existente en su línea de producción constituye una capacidad limitante debido a su deficiente estado técnico. Esta inversión implicaría un desembolso de $ 54 000.00 y para ello la entidad debe recurrir a un crédito bancario a largo plazo, el cual se ofrece con un 6 % de interés.
Los flujos estimados de efectivo provenientes de esta inversión para un período de 6 años (tiempo de vida útil) son los siguientes: Año 1 2 3 4 5 6
Flujos de efectivo FIVP (5 %) FIVP (6 %) FIVP (7 %) $ 15 000.00 0.952 0.943 0.935 13 500.00 0.907 0.891 0.873 12 000.00 0.864 0.841 0.816 10 500.00 0.823 0.792 0.763 9 000.00 0.784 0.747 0.713 7 500.00 0.746 0.705 0.666
Se desea que ud. Realice una fundamentación técnica de la factibilidad de implementar este proyecto teniendo en cuenta los siguientes aspectos: a) Período de Recuperación de la Inversión (PRI) promedio y real. b) Razón Beneficio - Costo. ¿Considera Ud. que sería factible realizar esta inversión atendiendo
a esta técnica? Justifique.
c)l Valor Actual Neto (VAN). ¿Considera Ud. que sería factible realizar esta inversión atendiendo a esta técnica? Justifique. d)
Cuál sería la Tasa Interna de Rendimiento (TIR) de este proyecto si se conoce
que: Para K= 6.5 % el VAN= $ 1 803.00 Para K= 7 % el VAN= $ 1 026.00 Para K= 7.5 % el VAN= $ 285.00 Para K= 8 % el VAN= - $ 441.00 Argumente su respuesta. Ejercicio 65 Una empresa está valorando realizar una inversión y debe elegir entre dos proyectos mutuamente excluyentes. El proyecto X implicaría
un desembolso inicial de $ 30
000.00 y el proyecto Y, $ 40 200.00. Para acometer uno de estos proyectos, la entidad debe recurrir a un crédito bancario a largo plazo, el cual se ofrece con un 6 % de interés.
Los flujos estimados de efectivo provenientes de estas inversiones para un período de 6 años (tiempo de vida útil) son los siguientes: Año) Flujos de efectivo(Y)
FIVP (6 %)
1
$ 9 500
0.943
2
10 500
0.891
3
11 500
0.841
4
8 500
0.792
5
6 000
0.747
6
5 500
0.705
Con la información anterior: a) Calcule el Período de Recuperación de la Inversión (PRI) promedio y real. ¿Qué indican esos valores? b) Calcule la Razón Beneficio – Costo del proyecto. ¿Sería factible este proyecto de acuerdo a esta técnica? Justifique su respuesta. c) Calcule el Valor Actual Neto (VAN) del proyecto. ¿Sería factible llevar a cabo este proyecto? Justifique su respuesta.
Ejercicio 66 En un análisis del proceso productivo de la Empresa Productora de ventanas de aluminio, se ha determinado que la operación Ensamble manual es crítica, pero mejorando el método de trabajo disminuiría el tiempo a 0.5 h/art, lográndose la carga prevista en esta operación pero para esto es necesario invertir en un dispositivo de sujeción cuyo costo inicial sería de $ 1 000.00, valor que se solicitará a una institución financiera bajo una tasa de interés del 8%. Se estima que el mismo tendrá una vida útil de 3 años. De esta operación se conoce que se trabaja con un régimen laboral discontinuo de 24 días al mes, 2 t/día, 7.5 h/turnos. Se tiene planificado un 5% de ausentismo. El plan de producción es de 366 unidades al mes. El margen de contribución es de $0.60/ unidad y contiene las partidas que no representan salidas de efectivo de la empresa. El costo unitario de este artículo es de $ 12.00/ unidad. Se conoce además que el producto está
compuesto en su totalidad por aluminio y la razón de consumo por unidad es de 5 kg. El flujo productivo al cual responde la operación es el siguiente:
x
Ensamble manual (1h/art-obr; 1obr) 10 % rechazo
x
Hacia almacén
x
Almacén de productos terminados
Evalúe la conveniencia o no de llevar a cabo la inversión, teniendo en cuenta el PRI promedio y el VAN. A continuación se ofrece el comportamiento del factor de capitalización en cada año: Año
FIVP
1
0,926
2
0,857
3
0,794
Para dar cumplimiento a la carga se requiere garantizar los recursos materiales, por ello se pide que Ud. realice un análisis de los inventarios si se conoce que se ha establecido una tasa de interés por llevar el inventario del 22% y el costo de colocación de la orden de $ 800,00. Determine el ciclo de caja si se conoce que los ciclos promedio de cobro y de pago son de 40 y 30 días respectivamente. Considere 360 días al año.
Ejercicio 67 La UBPC “2 de Diciembre” recibirá un préstamo un préstamo bancario de $ 25 000.00 con un interés anual del 10 % para invertir en una plantación de plátano burro censa, a la cual se estima poder realizarle por lo menos un corte anual durante tres años. Se ha previsto vender la cosecha a Acopio o directamente al Mercado Agropecuario. Para ello se considera que: Años
1
2
3
Gastos de Mantenimiento de la plantación (MP/año)
2
3
2
Gastos de transportación y ventas (MP/año)
15
22
20
30
34
40
80
95
90
Acopio Gastos de transportación y ventas (MP/año) Mercado Agropecuario Cantidad de plátano por corte (Toneladas/año)
• Evalúe si es conveniente esta inversión y seleccione cual variante reporta mayores beneficios. Los precios por toneladas se han fijados en $ 434.00 a Acopio y al mercado agropecuario a $ 651.00.
•
Si la ONAT fija un impuesto sobre los ingresos del 10 % a la variante seleccionada, ¿Seguirá siendo conveniente esta inversión?
•
Realice un análisis cualitativo sobre el valor que debe alcanzar la TIR para la alternativa seleccionada.
•
Se conoce que al cabo de dos años el comportamiento de los flujos de efectivos
se vienen comportando según lo proyectado, pero la disponibilidad de efectivo es insuficiente. ¿Que causas considera están influyendo en ello? Realice al menos dos propuestas que permitan solucionar esta situación.
Nota: La partida de gastos en el mantenimiento de la plantación no comprende el monto de la depreciación. Es despreciable además el monto de los impuestos fiscales e intereses. Indicadores Macroeconómicos Medición del producto interno bruto y la renta nacional. Ejercicio 68 Qué diferencia hay en la contabilidad nacional entre: a) Una empresa compre un automóvil para un ejecutivo o que le pague una renta adicional para que se lo pague él mismo. b) Un individuo compre un par de zapatos de fabricación nacional o un par de zapatos de fabricación extranjera. Ejercicio 69 El valor de las transacciones siguientes ¿debe incluirse o no como parte del PIB? ¿Por qué? c) Un turista paga una comida en un restaurante. d) Una compañía compra un edificio antiguo. e) Un proveedor vende piezas a una empresa que produce computadoras.
Ejercicio 70 Considere una economía simple con solo tres bienes. El precio del mercado de cada bien es p1= 5, p2= 10 y p3= 15. La producción de cada bien en el año 2000 fue Q1 = 20, Q2 = 25 y Q3 = 10. Suponga que al siguiente año los precios son p1= 6, p2= 12 y p3= 17 y las cantidades Q1 = 21, Q2 = 27 y Q3 = 11. Calcule: a) El PIB nominal para cada año y su tasa de variación entre el 200 y el 2001. b) El PIB real para el año 2001, tomando como año base el 2000. c) La tasa de inflación en el 2001.
Ejercicio 71 En 1990, el PIB de Canadá fue el 103,7 % de su PNB. Explique esa diferencia.
Ejercicio 72 En 1990 el PIB de Suiza fue de 95 % de su PNB. Explique esa diferencia. Ejercicio 73 Suponga que el PNB es de $ 5 000.00, la renta personal disponible de $ 4 100.00 y el déficit presupuestarios de $ 200.00. el consumo es de $ 3 800.00 y el superávit comercial es de $ 100.00. a) Calcule el ahorro (S). b) Calcule la inversión (I). c) Calcule el gasto Público en bienes y servicios (G).
Ejercicio 74 Considere que la función de consumo es C = 100 + 0.8Y y que la inversión está dada por I = 50.00. a) ¿Cuál es el nivel de equilibrio de la renta? b) ¿Cuál es el nivel de ahorro en condiciones de equilibrio? c) Represente gráficamente el equilibrio del inciso a).
Ejercicio 75 Se tiene un economía descrita por las siguientes funciones: C = 50 + 0.8Y I = 70.00 G = 200.00 TR = 100.00 t = 0.20 a) Calcule el nivel de equilibrio de la renta. b) Calcule el superávit presupuestario.
Ejercicio 76 La Renta Nacional en una economía es de $ 15 000.00, las transferencias del sector público de $ 3 000.00, los impuestos alcanzan un valor de $ 3 750.00 y el consumo de $ 9 000.00. se conoce también que existe un déficit presupuestario de $ 3 000.00, las exportaciones tienen un monto de $ 4 500.00, mientras que las importaciones alcanzan los $ 3 000.00. a)
¿Cuánto se ahorra en dicha economía?
b)
¿A cuánto asciende el gasto público en bienes y servicios?
c)
Calcule la magnitud de los recursos invertidos en el período.
Ejercicio 77 Las siguientes ecuaciones describen una economía: C = 700 + 0.8Y
t = 0.25
I = 900 – 5000i
i = 0.05
G = 800.00
TR = 600.00
v = 200.00
tc = 2.00
P = 30.00
m = 0.4
P* = 40.00
x = 450.00
a) Determine el nivel de renta de equilibrio.
Ejercicio 78 De una economía se conoce que los recursos invertidos alcanzan los 1 900.00 MP, los impuestos tienen un monto de 2 250.00 MP, las transferencias del sector público de 1000 MP y se ahorran recursos por valor de 4 000.00 MP. Además se conoce la existencia de un superávit presupuestario de 900.00 MP. a)
¿Existirá un superávit o un déficit comercial? Determine el valor de las exportaciones si se sabe que el valor de los bienes y servicios importados es de 5 000.00 MP.
b)
Si se sabe que se gastan 2 000.00 MP por concepto de consumo, ¿Cuál será la magnitud de la Renta Nacional y la Renta Disponible?
c)
Valore el siguiente planteamiento: “la inflación, fenómeno económico caracterizado por la simultaneidad de una recesión con una disminución del nivel general de precios, constituye una de las causas fundamentales de que la tendencia a largo plazo del Outputs total ha sido decreciente en los países desarrollados”.
Ejercicio 79 La función de inversión correspondiente a una economía está dada por: I=800 – 4000i. Se conoce también que los componentes autónomos respecto a la renta son: Consumo de bienes y servicios de $600.00, Gastos Públicos en bienes y servicios $700.00 y las transferencias del sector público $500.00. Además, se dispone de la siguiente información: PNB = $5000.00, déficit comercial $600.00, tipo de cambio nominal $3.00, coeficiente del tipo de cambio real 150.00, de cada peso adicional de renta se destinarán 0.4 y 0.3 al ahorro y a la importación respectivamente, nivel de precios interiores de $30.00 y precios exteriores de $40.00, fracción de la renta que se cobrará como impuestos 25% y tipo de interés 5%. a) Determine el nivel de renta de equilibrio. b) Existirá un superávit o un déficit presupuestario. Determine su magnitud. c) Si por reajustes en esa economía, fuera necesario prescindir del sector exterior, determine la renta de equilibrio bajo estas nuevas condiciones.
Ejercicio 80 De una economía se conoce que los componentes autónomos respecto a la renta están dados por: consumo de $ 9 000.00, inversión de $ 3 000.00, gasto público en bienes y servicios $ 4 500.00, transferencias del sector público de $ 1 500.00 y la propensión marginal al consumo de la renta disponible de 0.75. Además, se dispone de la siguiente información: tipo de interés 0.10, fracción de la renta que se cobrará como impuestos 0.25 y respuesta de la inversión a las variaciones del tipo de interés $ 7 500.
a) Calcule el nivel de renta de equilibrio. b) ¿Existirá un superávit o un déficit presupuestario? Determine su magnitud. c) Si varían las condiciones de la economía y se conoce que la propensión marginal a importar es de 0.20, el tipo de cambio nominal es de 2.00, las exportaciones netas del país poseen un monto constante de 6 000.00, la respuesta de la balanza comercial a las variaciones del tipo de cambio reales de $ 3 300.00, el nivel de precios interiores es de $ 15.00 y los precios exteriores de $ 30.00. Calcule el nivel de renta de equilibrio en estas condiciones.
Ejercicio 81 De una economía se conoce que el Producto Nacional Bruto es de $ 15 000.00, las transferencias del sector público de $3 000.00, los impuestos alcanzan un monto de $3750.00 y el consumo privado en bienes y servicios de $ 9 000.00. Se conoce además que el déficit presupuestario alcanza los $ 3 000.00 y las importaciones tienen un monto de $ 3 000.00 mientras que las exportaciones alcanzan los $ 4 500.00. a) ¿Cuánto se ahorra en dicha economía? b) ¿A cuánto asciende el gasto público en bienes y servicios? c) ¿Calcule la magnitud de los recursos invertidos en el período?
Ejercicio 82 Suponga que se tiene una economía donde el consumo está dado por C = 100 + 0.8Y, e I = 50.00, mientras que la política fiscal está representada por G = 200.00, TR = 62.5 y t = 0.25. a) ¿Cuál es el valor de equilibrio de la renta? b) ¿Cuál es el valor del superávit presupuestario?
Ejercicio 83 Suponga que en una economía se producen sólo tres bienes, X1, X2 y X3. En el año 2000, las cantidades producidas de cada bien fueron 10, 15 y 20 respectivamente y los
precios unitarios de estos bienes fueron P1 = 3, P2 = 5 y P3 = 7. Los precios de los mismos bienes en 1990 fueron P1 = 2, P2 = 3 y P3 = 5. Calcule: el PIB nominal del año 2000, el PIB real del año 2000 a precios de 1990 y la inflación experimentada entre 1990-2000.
Ejercicio 84 Los datos siguientes se corresponden con la contabilidad nacional de un país X: PNB = 4800; I = 800; IN = 300; C = 3000; G = 960; RN = 3850; Sueldos y salarios = 2920; Transferencias = 520; Impuestos Directos = 600; Pagos a la Seg. Social = 380; Pagos netos a Factores Nacionales = 250. Calcule: PIB, PNN, Impuestos Indirectos, Renta Personal, Renta Personal Disponible, Déficit Presupuestario.
Ejercicio 85 Utilizando los datos siguientes: PIB = 5678; PNB = 5695; PNN = 5051; Impuestos Indirectos = 474. Calcule la Depreciación y la Renta Nacional.
Ejercicio 86 Los datos siguientes se corresponden con la contabilidad nacional de un país X: PNB = 6000; I = 800; IN = 200; C = 4000; G = 1100; Superávit Presupuestario = 30. Calcule: PNN; Exportaciones Netas; los Impuestos menos las Transferencias; la Renta Personal Disponible; el Ahorro Personal.
Ejercicios Integradores.
Ejercicio 87 Usted es un importante miembro de la Comisión Económica de la Asamblea Nacional del Poder Popular y está encargado de analizar conjuntamente con un grupo de economistas del país en esta primera etapa del Control Interno en el que se evalúa el período 2008-2009 un análisis con respecto a la economía del país, para ello se le propició determinada información que le será necesaria para que analice la cuestión, se
le ha pedido una vez concluido su análisis emita un informe al Órgano Superior con la explicación que como economista emite al respecto. Se le suministra información de la oficina nacional de estadísticas en la que se registró que en el período que se analiza, la economía cubana tenía reconocido en recursos invertidos un monto de 8 000. 00 MMP; por concepto de impuestos el estado ingresó en el período 1 500.00 MMP, en cambio por concepto de pago a pensionados y jubilados el gasto ascendía a 1 835.00 MMP, y se ahorraron recursos por valor de 1 200.00 MMP. Ante la crisis económica que se ha desarrollado en el mundo y del cual nuestro país no ha estado exento se ha tenido que invertir para estimular al sector productivo lo que ha conllevado la existencia de un déficit público ascendente a 1 800.00 MMP. Como parte de este proceso el estado a priorizado la producción en la industria alimenticia aprobándose a la Empresa de Lácteos realizar un proceso inversionista para modernizar la línea del yogurt de soya, presentando dos propuestas al consejo de dirección: Indicadores Alternativa tecnología) Inversión Inicial PRI VAN RB/C TIR
I
140 000.00 5 años $24 000.00 1.23 8%
(Adquirir
nueva Alternativa II(Reposición de equipos y componentes defectuosos) 35 000.00 2 años y 3 meses $10 000.00 1.25 10 %
Esta empresa tiene una función de costo en el período de C (y)= Y 2 + 20 y + 280 , siendo la curva inversa del yogurt P (y) = 102 − y ; donde P se expresa en $/ bolsa y Q en bolsas/año. Se le solicita en su informe no deje de incluir los siguientes análisis: 1. Si se sabe la renta nacional en el periodo 2008-2009 arribó a los 11 000.00 MMP, cual es la renta disponible de los ciudadanos y cuál es el saldo del gasto del consumo del sector privado? 2. A cuánto asciende el gasto público en bienes y servicios?
3. Cual alternativa de inversión le será más factible para el desarrollo de la línea del yogurt a la Empresa Láctea. Fundamente su respuesta 4. Cual será la cantidad a producir que maximiza los beneficios de esta empresa. Cuál es la ecuación de su curva de oferta? Identifique a partir de que nivel de producción la empresa es costeable. 5. Explique cuales son las características de este tipo de empresa.
Solución: 1.
I = 8 000,00 MMP T = 1 500,00 MMP S = 1 200,00 MMP SP = 1 800,00 MMP Y = 11 000,00 MMP TR = 11 000,00 MMP Yd = ? C=? Yd = Y + TR - T Yd = (11 000,00 + 1 835,00 – 1 500,00) MMP Yd = 11 335,00 MMP
R/ La renta disponible de los ciudadanos es de 11 335,00 MMP.
Yd = C + S C = Yd - S C = (11 335,00 – 1 200,00) MMP C = 10 135,00 MMP R/ El saldo del gasto de consumo del sector privado es de 10 135,00 MMP. 2. G = ?
SP = G + TR - T G = SP - TR + T G = (1 800,00 – 1 835,00 + 1 500,00) MMP G = 1 465,00 MMP
R/ El gasto público en bienes y servicios asciende a 1 465,00 MMP. 3. La alternativa II que consiste en la reposición de equipos y componentes defectuosos es la más factible para el desarrollo de la línea del yogurt de la Empresa Láctea debido a que para iniciar esa inversión se emplean $ 35 000,00 lo que representa una cantidad menor que la que se utilizará con la alternativa I. Además el período de recuperación de la inversión es de 2 años y 3 meses, mientras que en la alternativa I es de 5 años. El VAN asciende a $ 10 000,00 y como es mayor que cero se puede aceptar esa inversión. Por cada peso invertido se generarán $0,25 de ganancias, siendo mayor esa razón de beneficio costo que la de la alternativa I en $0,02. De acuerdo al TR este anula al VAN en un 10%. Teniendo en cuenta estos aspectos se puede afirmar que la alternativa II es la que se debe implementar. 4.
P(y) = 102 - y
IMa = CMa p = CMa p = 2y + 20 102 - y = 2y + 20 102 - 20 = 3y 82 = 3y y = 27,33 y ≈ 28 bolsas/año.
R/ Se deben producir 28 bolsas/año para que se maximicen los beneficios de la empresa.
C(y) = y² + 20y + 280 Ecuación de la curva de oferta.
CM
CMa = 2 C(y) = 2 (y² + 20y + 280) 2y 2y CMa = 2 y + 20 CMa = CMe
2 y + 20 = y + 20 + 280 y 2 y – y = 280 y y = 280 y y² = 280
CMe = C(y) = y² + 20y + 280 y y CMe = y + 20 + 280 y
p ($/bolsas) CMa CMe p´
CVMe
p
IMa
bolsas/año
q q´
R/ Cuando la empresa produce 17 bolsas/año ya es costeable pues logra pagar todos sus costos tanto fijos como variables y a partir de ese nivel de producción la empresa comenzará a obtener ganancias. 5. Estas empresas son precio aceptante pues no pueden influir en los precios y sí en las cantidades que producen. En ellas la información es perfecta. Pueden entrar y retirarse del mercado cuando lo deseen. Tema III. Análisis Económico y Control de Gestión
Ejercicio 88 El combinado cárnico de Holguín está realizando un estudio acerca de su desempeño en el último período tomando como referencia a sus principales productos: el embutido y la hamburguesa, para ello ha recopilado la siguiente información: Productos
Clientes
Precio ($/u)
Embutidos
Turismo
1ra clase $/u 15.00
200
150
Empresas
2da clase $/u 10.00
125
125
Gastronomía
3ra clase
200
180
75
75
Hamburguesas
$/u 2.50
$/u 5.00
Plan (MUF)
Real (MUF)
Comportamiento de los suministros: Materiales
Plan (ton.)
Real (ton.)
Carne
200
180
Soya
120
142
especies
0.5
0.5
5 $/Kg
5 $/Kg
Precio promedio Por períodos : Suministro/período Soya
I
II
III
IV
Plan
30
30
30
30
Real
25
55
20
42
---
- /20
20/10
10/22
Acum. período anterior / próximo período
La carne como ya se había mostrado se incumple, las especies son entregadas siempre en tiempo. Del componente principal para la elaboración de este producto (carne) se conoce que para el embutido de 1ra: Pn=0.4 kg/ud, Nc=0.5 kg/ud,
Ck=1.1
Los indicadores económicos obtuvieron los siguientes resultados: Indicadores
Plan
Real
Gasto de material directo (MP)
600
563.5
Gasto de salario directo (MP)
90
72
Depreciación (MP)
7.5
7.5
Otros gastos (MP)
2.5
1.5
Activos fijos (MP)
75
75
Activos circulantes (MP), de ellos:
6000
5200
Inventarios (MP)
100
102
Nr de trabajadores
25
20
Se conoce que la máquina conformadora se encuentra en mal estado técnico, por lo que se prevé realizarle una reparación general a un costo de 1000$, con ello se estima que el gasto de material disminuirá en 0.05 kg/ud y se debe incrementar el volumen de producción en 2000 UF. Con la información brindada: a) Realice el análisis de los resultados de los indicadores de gestión.
b) Valore la factibilidad de la medida propuesta y diga si es efectiva económicamente. Ejercicio 89 La dulcería Doña Neli se dedica a la producción de dulces y pasteles, contando con una amplia variedad de surtidos para satisfacer la creciente demanda de los clientes, pero sus resultados no han sido los esperados. En la investigación realizada se ha conocido que: Indicadores
U/M
Plan
Real
Ventas
MP/año
1000
800
Costo de producción
MP/año
730
550
Gasto de materiales
MP/año
410
380
VAF
MP/año
50
50
AC
MP/año
100
80
ROI El abastecimiento de los materiales para realizar esta producción se comportó como sigue: Denominación
Cantidad Plan
Cantidad Real
(Kg/año)
(Kg/año)
Harina
1000
1005
Azúcar
500
495
Levadura
10
10
Los suministros fueron oportunos, quedando aún por analizar la harina, de la misma se sabe: Suministro Harina
Trimeste
I
II
III
IV
Plan (Kg/trim)
250
250
250
250
Real
200
300
200
350
-/-
-/50
50/-
-/100
(Kg/trim) Acumulado
Nota: En “Acumulado” considere el valor antes del “/“ como cantidad que quedó del período anterior y el valor después, como existencias que quedan de este período para el próximo. El consumo de materiales por unidad de producto ha provocado que el índice CK:1.1 Se conoce que existen problemas técnicos con el horno y la destreza operario por lo que se propone hacer una inversión de $1000.00 y la recalificación del obrero a un costo de $250.00 con lo que incrementaría el nivel de ventas hasta los valores planificados. Con la información brindada:
•
Evalúe los resultados de esta dulcería.
•
Diga si la medida propuesta es efectiva económicamente.
Ejercicio 90 La fábrica de calzados de nuestra provincia ha obtenido en su actividad económica los siguientes resultados: Indicadores
UM
Plan
Real Precio($/u)
Sandalia mujer
Mu/trim
150
100
4
Mocasines
Mu /trim 50
250
10
Botas de trabajo
Mu /trim 300
200
5
Gasto de Material directo
Mu /trim 250
297
Gasto de Salario directo
Mu /trim 20
22
Gasto de combustible directo Mu /trim 10
14
Depreciación
Mu /trim 15
15
Otros Gastos
Mu /trim 5
5
VAF
Mu /trim 150
150
AC, de ellos
Mu /trim 90
80
Inventarios
Mu /trim 60
50
Nr de trabajadores
uno
200
Ventas por surtidos
200
Con el objetivo de incrementar el rendimiento de la máquina cosedora se realizará la modernización de la misma a un costo de 1000$ lo que conllevaría a disminuir los gastos de combustible en 0.02 $/u y los de materiales en 0.01 $/u, a la vez se reducirá la producción de rechazo e incrementar los volúmenes de producción en 2000 sandalias. Tenga en cuenta que el 20% de los gastos variables y el 30% de los fijos corresponden al surtido sandalias. Con la información brindada:
•
Realice el análisis de los resultados de los indicadores de gestión.
•
Valore la factibilidad de la medida propuesta y diga si es efectiva económicamente.
Ejercicio 91 La fábrica de pastas alimenticias de nuestra provincia, ha obtenido en el último período los siguientes resultados económicos: Indicadores Volumen de Producción, por surtidos Espaguetis Coditos Pastas largas Precio promedio de venta Ventas Gasto de Material directo Gasto de Salario directo Depreciación Otros gastos VAF AC, de ellos Inventarios Costos Totales UAII ROI
UM Plan paq/mes paq/mes paq/mes paq/mes $/paq $/mes $/mes $/mes $/mes $/mes $/mes $/mes $/mes $/mes $/mes
Real 150 000
120 000
50 000 50 000 50 000 0.9
50 500 38 500 31 000 0.9
55 000 30 000 1 200 2 300 12 000 39 000 20 000
50 000 24 000 1 200 2 300 12 000 38 850 28 000
De los principales suministros se conoce: Precio
Norma de
Consumo
Consumo
Real
Harina
5 $/Kg
0.75 Kg/paq
0.8 Kg/paq
Sémola
2 $/Kg
0.3 Kg/paq
0.2 Kg/paq
El comportamiento de los mismos se muestra en la siguiente tabla: Suministro/período Harina
1
2
3
total
40
40
40
120 000
000
000
000
40
40
45
000
000
000
500/-
-
-/500
Plan (Kg)
10
10
10
30
Real (Kg)
8
12
10
30
Acumulado período
-
-/2
2/-
Plan (Kg) Real (Kg) Acumulado período
125 000
anterior Sémola
anterior Según estudios realizados se ha demostrado que existen desperdicios de materia prima en el proceso productivo producto a las pocas habilidades de los operarios, por lo que se propone un curso de recalificación a un costo de $ 1200.00, en este caso los gastos de materiales disminuirían en 0,02 $/u y los volúmenes de producción se podrían incrementar en 1000 paq. Con la información brindada:
•
Realice el análisis de los resultados de los indicadores de gestión.
•
Valore la factibilidad de la medida propuesta y diga si es efectiva económicamente.
Ejercicio 92 De la Fábrica de mosaicos del MICONS se presentan los siguientes resultados de sus indicadores de gestión. Indicadores
Precio
UM
Plan
Real
1ra clase
MU/año
280
240
2,5
2da clase
MU/año
60
40
1,5
3ra clase
MU/año
20
40
0,5
MP/año
120
102
MP/año
120
144
indirecto
MP/año
40
40
Depreciación
MP/año
12
12
Otros gastos
MP/año
16
16
VAF
MP/año
240
240
AC, de ellos.
MP/año
280
280
Inventarios
MP/año
160
160
20
20
Producción Física
($/u)
Gasto de Material directo Gasto de Salario directo Gasto de Salario
Nr. de trabajadores directos
Trab
Con la información brindada realice el análisis de los resultados de los indicadores de gestión. Ejercicio 93 La Empresa Comercializadora Suchel Camacho encargada de suministrar diferentes artículos de perfumería y cosméticos a las tiendas recaudadoras de divisa, ha obtenido en su actividad económica los siguientes resultados:
Indicadores
Precio
UM
Plan
Real
Jabón de tocador
MP/trim
150
100
0.4
Perfume
MP/trim
50
250
5
Detergente
MP/trim
300
200
0.5
250
297
20
22
10
14
Ventas por
($/u)
surtidos
Gasto de Material
MP/trim
directo Gasto de Salario
MP/trim
directo Gasto de
MP/trim
combustible directo. Depreciación
MP/trim
15
15
Otros gastos fijos
MP/trim
5
5
VAF
MP/trim
150
150
AC.
MP/trim
90
80
Inventarios
MP/trim
60
50
uno
200
200
Nr. de trabajadores
Se han realizado algunos análisis previos obteniéndose que existe una variación en la cantidad consumida para el surtido perfume de 3250 $/trim, para el detergente de 6250$/trim y para el jabón queda aún por determinar para lo que se conoce que: Suministro
Precio
NC
Glicerina
1.5 $/kg
0.04 kg/u 0.06 kg/u
Aromatizante
0.8 $/kg
0.02 kg/u 0.03 kg/u
Colorante
1.2 $/kg
0.01 kg/u 0.02 kg/u
El comportamiento de los mismos en el período ha sido estable.
Cr
Con la información brindada realice el análisis de los resultados de los indicadores de gestión
Ejercicios Integradores. Ejercicio 94 En la Planta de Muebles Sanitarios de la Empresa “Cerámica Blanca” se están discutiendo los resultados de su desempeño en el último año, para ello se ha recopilado la siguiente información: Precio ( $/uf ) Surtido Azulejos
Prod. Física (MU/año) Plan Real
Ventas (MP/año) Plan
Real
1ra clase 58.00 2da clase 52.00 3ra clase 47.00 total
2,3
2,5
133.4
145.0
2,2
2
114.4
104.0
2
2
94.0
94.0
6.5
6.5
341.8
343.0
25.00
2,5
2,3
62,5
57,5
9
8.8
404.3
400.5
Juego de accesorio para baños
total
El abastecimiento de los materiales para acometer esta producción se comportó como sigue: Denominación
Precio
Cantidad Plan
Cantidad Real
Caolín Blanco
609 $/ton
300 ton/año
320 ton/año
Caolín Gris
100 $/ton
250 ton/año
240 ton/año
Caolín
800 $/ton
200 ton/año
260 ton/año
Arcilla
50 $/ton
100 ton/año
150 ton/año
Feldespato
80 $/ton
300 ton/año
400 ton/año
Pigmentos
10 $/kg
1500 kg/año
1500 kg/año
Dumañueco
Por estudios realizados se conoce que el suministro del Feldespato fue oportuno, no siendo así con el Caolín Dumañueco, la Arcilla y los Pigmentos, el resto queda aún por analizar, de los mismos se sabe que la distribución por trimestre es la siguiente: Sumin
Trimeste
I
II
III
IV
75
75
75
75
70
75
80
95
5/-
-
-/5
5/25
60
65
65
60
60
60
60
60
-
-
-
-
istro Caolín Plan Blanco (ton/trim) Real (ton/trim) Acumulado Caolín Plan Gris
(ton/trim) Real (ton/trim) Acumulado
De los suministros se conoce además que: PN (kg/u)
NC (kg/u)
C R (kg/u)
Caolín Blanco
30
31
32
Caolín Gris
20
28
26
C. Dumañueco
12
17
18
Arcilla
20
22
22
Feldespato
12
16
16
Pigmentos
6
7
7
Suministro
El presupuesto de gasto en el año analizado se comportó como sigue:
Elementos de
U/M
Plan
Real
MP/año
195
200
MP/año
15
15,5
Energía
MP/año
25
23
Depreciación
MP/año
20
20
Salario directo
MP/año
50
48
A.S.S
MP/año
5
4,8
Otros gastos
MP/año
2
3
Total
MP/año
312
314,3
Costo Materiales directos Materiales indirectos
Otros elementos a tener en cuenta son: Elementos
U/M
Plan
Real
Efectivo
MP/año
49,095
47,325
Cuentas por
MP/año
278,205
268,175
Inventarios
MP/año
50
70
Activos fijos
MP/año
250
250
días
20
30
equipo
5
5
equipo
4
4
h/año
11200
11000
cobrar
Ciclo de cobro Equipos instalados Equipos funcionando Horas trabajadas
El consejo de dirección se reúne con la intención de hacer un análisis de sus indicadores de gestión, determinándose que los mismos se han deteriorado para este periodo y es por ello que se está valorando las siguientes alternativas: ¾ Sustituir el caolín blanco y dumañueco utilizado por otros, lo que representa una disminución en los gastos materiales en 2.00 $/u
lo que conllevaría a tener otros
suministradores incrementándose el elemento Otros Gastos por concepto de comunicación en $ 200.00. Se logra cumplir el plan de producción. ¾ Cambiar la tecnología actual, lo que implica invertir en ella 50 000.00$ y gastos en preparación del personal de 1000$ y el aumento del volumen en 2000 unidades. La tasa de depreciación es de 10%. La razón beneficio costo es de 2.35 y el VAN de $ 12 563.25 Con la anterior información se solicita a usted: a) Realice un análisis de los indicadores de gestión. b) Evalúe económicamente el impacto de la medida propuesta y diga cual es la más conveniente. c) Se conoce que esta empresa actúa bajo el supuesto de ser precio aceptante y poseer información perfecta, todo lo cual permite a la dirección tomar decisiones en la cantidad a producir no siendo así en la decisión de variar precio. Se conoce además que la función de producción diaria que sigue esta empresa para su producción es:
F L;K = L
2
20 K
donde el precio por
consumir una unidad del factor capital es de 416.75.00 CUP mensual y el precio promedio del personal es de 293.33 CUP mensual. ¾
El Pigmentos que utiliza Cerámica Blanca para la producción es importado, por tanto es interés para Dirección de la empresa conocer qué le sucederá al precio y a la cantidad de equilibrio de este insumo si el bloqueo se recrudece y se tienen que adquirir los mismos mediante terceros? Tenga en cuenta que la demanda de los mismos está determinada en el mercado por nacionales y por
Q2= 6 − P
Q1 = 94− 3P
que representa las compras de
correspondiente a las compras de empresas
extranjeras. Q = 12
La
1 P 2
oferta
de
los
mismos
está
determinada
por
.Exprese el precio en $/kg y la cantidad en miles de kg/
año. ¾ ¿Que cantidad de factores trabajo deben utilizarse? ¾ ¿Qué política de precios deberá aplicar la empresa si su meta es maximizar ingresos y la sensibilidad de la demanda a la variación de los precios es 1.50? Solución: a) Análisis los indicadores de gestión. Rentabilidad económica:
ROIp =
ROIp =
UAIIp = Ip - Cp UAIIp = (404,3 – 312) MP/a
UAIIp___ AFp + ACp
UAIIp = 92,3 MP/a
92,3 MP/a____________ (250 + 50 + 278,205 + 49,095) MP/a
ROI p = 0,1471
ROI = ROI =
UAIIp___ AFp + ACr
92,3 MP/a____________ (250 + 47, 325 + 268,175 + 70) MP/a
ROI = 0,1452
ROI =
UAIIp___ = ______92, 3 MP/a_____ AFr + Acr (250, 00 + 385, 5 ) MP/a
ROI = 0,1452
ROI – ROIp = 0,1452 – 0,1471 ROIr =
= - 0,0019
UAIIr___ AFr + ACr
ROIr = 82,6 MP/a____________ (250 + 47, 325 + 268,175 + 70) MP/a
UAIIr = Ir - Cr UAIIr = (400,5 – 314,3) MP/a UAIIr = 86,2 MP/a
Los activos circulantes disminuyen en 0,0019 influyendo desfavorablemente en el
ROI. ROIr = 0,1356
ROI – ROI = 0,1452 – 0,1452 = 0
Los activos fijos no influyeron en el cálculo de el ROI.
ROIr – ROIp = 0,1356 – 0,1471 = - 0,0115
Los UAII disminuyeron, influyendo este desfavorablemente en el ROI en una disminución de este en un 1,15%
En conclusión, la rentabilidad económica real disminuyó con respecto al plan, influyendo en esto los AC y las UAII por lo que se entrará en un análisis más profundo de esto:
-
Análisis de los activos circulantes:
Elementos Efectivo CxC Inventarios
U/M MP/a MP/a MP/a
Plan 49,095 278,205 50
Real 47,325 268,175 70
Desviación -1,77 -10,03 20
Observamos que el efectivo influyó desfavorable en el ROI, al igual que las CxC aunque estas últimas, si las ventas desde el punto de vista de la empresa es malo que disminuya pues es menos las cuentas por cobrar y por ende es menos la entrada de efectivo. Los inventarios influyeron favorablemente en el ROI.
-
Análisis de los inventarios:
• Coeficiente de aseguramiento: Kaseg = Inv. Real = 70 MP/a = 1,4 Inv. Plan 50 MP/a • Coeficiente de rotación de los inventarios: Krotp = Ventas. P = 404, 3 MP/a = 8,086 ≈ 8 rot Inv. P 50 MP/a
Krotr ≤ Krotp Krotr = Ventas. R = 400,5 MP/a = 5,72 ≈ 6 rot Inv. R 70 MP/a
• Coeficiente de recursos inmovilizados o liberados: KIoL = Inv.R – Ventas R. = 70 MP/a – 400,5 MP/a = 20,47 MP/a Trot. P 8,086
Existen recursos inmovilizados.
Análisis de los activos fijos:
-
Rafp = Ventas P = 404,3 MP/a __= 1,7578 AFnp (250 – 20) MP/a Rafr = Ventas R = 400,5 MP/a __= 1,7413 AFnr (250 – 20) MP/a
Rafr ≤ Kafp
Análisis de las UAII:
-
Elemento UAII
U/M MP/a
Plan 92,3
Real 86,2
Desviación -6,1
Las UAII disminuyeron, influyendo de manera desfavorable en la rentabilidad económica, por lo tanto hay que entrar en análisis de los factores que influyeron en la UAII.
-
Análisis de las ventas:
• Cumplimiento global = VentasR = 400,5 MP/a = 0,99*100% = 99% Ventas P 404,3 MP/a • Cumplimiento global en U.F = UFr = 8,8 MP/a = 0,9778*100% = 97,78% UFp 9 MP/a • Cumplimiento del plan por surtido = 100 - ∑ incump *100 Valor plan = 100 – (2,3 + 2 + 2,3) MP/a*100 9MP/a = 99,04%
Analizando estos cumplimientos nos damos cuenta que las ventas se cumplieron de manera global en un 99%, pese a que las ventas reales disminuyeron con respecto a las planificadas. En unidades físicas el cumplimiento se portó menos que el anterior, siendo de 97,78% y el cumplimiento del plan por surtido se cumplió en un 99,04%.
-
Peso específico: (Para los azulejos)
Elementos 1ra clase 2da clase 3ra clase Total
Plan 2,3 2,2 2 6,5
Real 2,5 2 2 6,5
Pe(plan) 0,35 0,34 0,31 -
Pe(real) 0,38 0,31 0,31 -
U/M MU/a MU/a MU/a -
Este indicador se encuentra bastante bien pues se aumentó el peso específico de los azulejos de 1ra calidad que es lo que se quiere, aunque para mí yo priorizaría aumentar un poco la de 2da clase y mantener la de 3ra clase, así existiría una buena distribución del peso específico.
-
Cantidad ponderada de calidad.
Q = ∑ PiCi Pi* ∑Ci Qp = ____341,8 MP/a___ = 0,9066 58 $/uf * 6,5 MU/a
Qr ≥ Qp
Qr = ____343,8 MP/a___ = 0,9119 58 $/uf * 6,5 MU/a Esto muestra que la calidad de los surtidos de clase real es mejor que la planificada, influyendo esto de manera positiva en la empresa pues así el cliente tiene una satisfacción mejor del producto que adquiera.
-
Precio medio de calidad.
Pm = ∑ PiCi ∑Ci Pmp = 341,8 MP/a = 52,58 $/uf 6,5 MP/a Pmr = 343,8 MP/a = 52,77 $/uf 6,5 MP/a
Pmr ≥ Pmp
Esto demuestra una vez más que la calidad fue buena.
-
Análisis del costo:
Elemento Costo
U/M MP/a
Plan 312
Real 314,3
Desviación 2,3
Que los costos reales aumentaran con respecto al plan trajo una consecuencia desfavorable en el ROI, hay que analizar ahora que elementos influyeron en que esto pasara.
-
Análisis del costo por elemento: Elementos MD MI Energía Depreciación Salario D ASS Otros gastos
U/M MP/a MP/a MP/a MP/a MP/a MP/a MP/a
Plan 195 15 25 20 50 5 2
Real 200 15,5 23 20 48 4,8 3
Desviación 5 0,5 -2 0 -2 -0,2 1
Los materiales directos e indirectos y otros gatos influyeron desfavorablemente en el costo y por ende en el ROI pues las cantidades reales aumentaron con respecto a la planificada, la energía, el salario directo y ASS tuvieron una tendencia a disminuir y por lo tanto esto fue favorable para el costo y el ROI, mientras que la depreciación no presente ningún desnivel.
-
Análisis de los gastos de materiales:
CGS = Cant. Real. sum. = Cant. sum. plan
-
Oportunidad de suministros:
OS = 100 - ∑[CSpj – (CSrj + Invj – 1)] * 100 ∑CSpj
Para Caolín Blanco.
OS = 100 - [75 – (70 + 5 ) + 75 – (75 + 0) + 75 – (80 + 0) + 75 – (95 + 5)] ton/trim * 100 300 ton/trim OS = 100 % Para Caolín Gris.
OS = 100 - [60 – (60 + 0 ) + 65 – (60 + 0) + 65 – (60 + 0) + 60 – (60 + 0)] ton/trim * 100 250 ton/trim OS = 96 % Ya se conocía con anterioridad que el suministro de Feldespato fue oportuno, no siendo con el Caolín Dumañueco, la arcilla y los pigmentos. Al analizar el caolín Blanco se demuestra que es un suministro oportuno y no es así para el Caolín Gris.
-
Cantidades consumidas:
E o S Mat = E o S Mat directos + E o S Mat ind. E o S Mat = 6,83 + 0,5 E o S Mat = 7,33
E o S Mat dir = Gastos reales – (gastos plan*ICVP) = 200 – (195 * 0,9906)
ICVP = Ventas real = 400,5 = 0,9906 Ventas plan. 404,3
= 6,83
E o S Mat ind = Gastos reales – gastos plan = 15,5 – 15 = 0,5 Existe un sobregasto de materiales tanto directos como indirectos.
-
Análisis de la depreciación:
Kcom = Eq.funcionando Eq. instaladas Kcom plan = 4 eq = 5 eq
0,8
Kcom real = 4 eq = 0,8 5 eq
Podemos apreciar que los equipos funcionan realmente de acuerdo a lo planificado pero en realidad no tienen un buen funcionamiento pues de los 5 instaladas, sólo funcionan 4 ya sea por reparaciones que necesita el 5to u otro el motivo de que no funcione. Kext = Horas reales = 11 000 h/a = 0,98 Horas plan 11 200 h/a Los equipos funcionan en un 98%, puede estar provocado por la falta de fluido eléctrico u otra causa.
Kint = Prod. Real/horas reales Prod. plan/horas plan
Kint = 400,5 MP/a / 11 000 h/a 404,3 MP/a / 11 200 h/a
Kint = 1
El coeficiente de carga está bien. b) 1ra medida. E medida = ∆U (C1 – C2)
∆U = U2 – U1 ∆U = ( 9 - 8,8) Mu/a
U1 = 8,8 Mu/a U2 = 9 Mu/a
∆U = 0,2 Mu/a
C1 = V1 – F1 C1 = (28,727 - 6,989) $/u C1 = 35,716 $/u
V1 = 252,8 = 28,727 $/u 8,8 F1 =__F__ = (15,5 + 23 + 20 + 3) MP/a 8,8 Mu/a U1
C 2 = V 2 + F2 .
C2 = (26,727 + 6,856) $/u C2 = 33,58 $/u
E medida = ∆U (C1 – C2)
F1 = 61,5 = 6,989 $/u 8,8 V2 = V1 ± F2 = (28,727 – 2,00) $/u V2 = 26,727 $/u
E med = 200 u/a (35,716 – 33,58) $/u
E med = 427,2 $/año
R/ Esta medida es positiva y la empresa se ahorra por este concepto 427,2 $/a
2da medida.
E medida = ∆U (C1 – C2) ∆U = 2000 u U1 = 8,8 Mu/a U2 = ∆U + U1 = 2 Mu/a + 8,8 Mu/a = 10,8 Mu/a
V1 = V__ = 28,727 $/u U1
C1 = V1 + F1 C1 = (28,727 + 6,989) $/u
F1 = F__ = 6,989 $/u U1
C1 = 35,716 $/u
C2 = V2 + F2
V2 = V1 ± ∆V = 28,727 $/u
C2 = (28,727 + 6,25) $/u C2 = 34,977 $/u
No se produce variación en los costos variables
F2 = F1 + ∆F__ = (61,5 + 5 + 1) MP/a U2 10,8 Mu/a F2 = 67,5 MP/a 10,8 Mu/a
= 6,25 $/u
E medida = 2000 u (35,716 – 34,977) $/u E medida = 2000 u (35,716 – 34,977) $/u E medida = 1478,00 $ R/ Esta medida es positiva y por concepto de esta la empresa ahorra 1478,00 $/a, pero conlleva a una inversión por lo que es necesario analizar la misma. En la inversión la Empresa genera un ingreso de $12 563,25 y por cada peso invertido se genera una ganancia de $1,35.
c) Si la empresa actúa bajo el supuesto de ser aceptante y poseer información perfecta por lo tanto es una empresa de competencia perfecta.
Datos:
F (L;K) = L² + 20K WK = 416,75 CUP mensual WL = 293,33 CUP mensual
PMK = ∂( L² + 20K) = 20 ∂K
TMST = - Precio de los factores. - TMST = - WK WL - PMK = - WK PML WL
PML = ∂( L² + 20K) = 2L ∂L
20 = 416,75 CUP 2L 293,33 CUP 20 = 1,42 * 2L 20 = 2,84 L L = 20 / 2,84 L=7 R/ Deben utilizarse 7 cantidades de factores trabajo.
Q1 = 94 – 3p Q2 = 6 – p
Q1 + Q2 = Qd 94 – 3p + 6 - p = Qd 100 - 4p = Qd
Q0 = 12 + ½ p QE = Qd = Q0 100 - 4p = 12 + 0,5 p 88 = 12 + 0,5 p PE = 19,55 $/ kg
QE = 100 – 4 (19,55) QE = 21,8 kg/ año
100 - 4p = Qd - 4p = Qd - 100 p = - ¼ Qd + 25 n: intercepto con el eje “y” (curva demanda).
P1 = (0; 25) P2 =…
P ($/Kg.) O>D
D PE QE si el bloqueo se reduce
O
25 PE = 19,55 D
QE = 21,8
Q (Kg./año)
- 24
R/ Si la meta de la empresa es maximizar ingresos y la sensibilidad de la demanda a la variación de los precios es 1,50; la política de precios que deberá aplicar la empresa debe ser disminuir los precios pues es un bien de lujo.
